Eview面板数据之固定效应模型

面板数据是什么有哪些主要的面板数据模型面板数据（Panel data），也被称为纵向数据（longitudinal data）或者追踪数据（follow-up data），是一种常用于经济学、社会学等领域的数据收集与分析方法。

与截面数据（cross-sectional data）只涉及一个时间点上的多个观察对象不同，面板数据同时涉及多个时间点和多个观察对象，用于研究时间和个体之间的关系。

面板数据的优势在于它能够通过观察多个时间点上的同一组观察对象，捕捉个体和时间的变化，从而提供更加全面和准确的数据信息。

同时，面板数据还可以减少一些估计中的偏误和提高估计的效率。

接下来，我们将介绍面板数据的主要模型。

1. 固定效应模型（Fixed Effects Model）固定效应模型是面板数据分析中最简单的模型之一。

它假设个体固定效应与解释变量无关，然后通过消除这些固定效应来估计模型的参数。

固定效应模型的核心是个体固定效应的控制，这可以通过个体固定效应的虚拟变量进行实现。

固定效应模型的估计方法包括最小二乘法（OLS）和差分中立变量法（Demeaning Approach）等。

2. 随机效应模型（Random Effects Model）相比于固定效应模型，随机效应模型假设个体固定效应与解释变量相关。

换句话说，个体固定效应被视为随机变量，与解释变量存在相关性。

在随机效应模型中，个体固定效应被视为一种随机误差项，通过估计个体固定效应的方差来分析其对因变量的影响。

3. 差分检验模型（Difference-in-Differences Model）差分检验模型常用于研究政策干预的效果。

该模型基于两组观察对象，其中一组接受了某种政策干预，而另一组则没有。

通过比较两组观察对象在政策干预前后的差异，我们可以评估政策干预的影响。

差分检验模型需要同时估计个体和时间的固定效应，以控制其他可能影响因素的干扰。

4. 面板向量自回归模型（Panel Vector Autoregression Model）面板向量自回归模型是一种扩展的时间序列模型，用于分析多个时间点上的多个变量之间的关系。

《固定效应变截距模型eviews》在统计学中，固定效应变截距模型是一种多元回归分析方法，通常用于研究面板数据中的固定效应和变截距。

而EViews作为一款强大的计量经济学软件，可以帮助研究者进行各种计量分析，包括固定效应变截距模型的估计和推断。

在本文中，我们将深入探讨固定效应变截距模型在EViews中的应用，以及个人对这一主题的理解和观点。

一、固定效应变截距模型的基本概念1.1 什么是固定效应变截距模型固定效应变截距模型是一种用于分析面板数据的统计模型，它包括了固定效应和变截距。

固定效应指的是个体特定的不变因素，而变截距则是个体特定的斜率。

这种模型能够更准确地捕捉面板数据中个体间的差异，因此在实证研究中得到了广泛的应用。

1.2 模型的基本假设在使用固定效应变截距模型进行分析时，需要满足一些基本假设，比如个体效应与解释变量之间不能存在内生性，个体效应是固定的等等。

只有在这些基本假设成立的情况下，才能够对模型进行有效的估计和推断。

二、EViews中固定效应变截距模型的应用2.1 数据准备在EViews中进行固定效应变截距模型分析之前，首先需要对面板数据进行准备。

这包括导入数据、设定面板数据格式、检查面板数据的平稳性和异方差性等步骤。

2.2 模型估计通过EViews的面板数据估计功能，可以轻松地对固定效应变截距模型进行估计。

在进行模型估计时，需要设定固定效应和变截距，并进行相应的推断。

2.3 结果解读EViews将模型估计的结果以表格和图形的形式呈现出来，研究者可以通过这些结果来判断模型的拟合程度和各个变量的显著性。

EViews还提供了对估计结果进行进一步分析的功能，比如残差分析、模型诊断等。

三、个人观点和理解作为一名计量经济学研究者，我深刻理解固定效应变截距模型在面板数据分析中的重要性。

这种模型能够更好地控制面板数据中的个体特异性，提高了分析的准确性和可信度。

而EViews作为一款优秀的计量经济学软件，为研究者提供了便捷、高效的分析工具，使得固定效应变截距模型的应用变得更加简单和灵活。

1
yit ixit it
T阶
e
1
1
T
1
向量 yi eiXii
(T×n)
阶向量
y[d1,d2,
,dn,X]
yD X
[d1, d2,
e 0
,
dn
]
0
e
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0 0
0 0
enT30n
• 该模型通常被称为最小二乘虚拟变量(LSDV)模型。
– 如果n充分小，此模型可以当作具有（n+K)个参数的多 元回归,参数可由普通最小二乘进行估计。
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16
• 模型6：截面个体和时点变截距模型。
Y itit X itβ it i 1,,n t 1,,T
该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响，同时 在不同的时点之间，存在个体影响，但是不存在变化的 经济结构，因而结构参数在不同横截面个体上是相同的。
这是一类在实际应用中常见的模型。从应用的角度，人们 希望既控制截面个体影响，也控制时点影响，然后求得平 均意义上的不变的结构参数。
该模型的估计方法与模型2并无大的差别。
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三、经典面板数据模型的设定检验
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1、模型设定检验的目的
• 采用Panel Data
– 由于可以构造比单独采用横截面数据或时间序列数据 更现实的结构模型，计量经济学的经验研究大大地丰 富了。
– 但Panel Data包括两维的数据(横截面和时间)，如果模 型设定不正确，将造成较大的偏差，估计结果与实际 将相差甚远。
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25
3、说明
• 存在问题
– Panel Data模型的设定检验是建立Panel Data应用模 型的第一步和不可缺少的步骤，但是在实际应用研究 中，研究者经常根据研究目的的需要设定模型类型， 这是目前Panel Data模型应用研究中存在的一个突出 问题。

固定效应模型的估计原理说明
固定效应模型是一种用于估计面板数据（panel data）中个体特征不变的情况下，解释变量对于因变量的影响的经济计量模型。

在固定效应模型中，个体固定效应被视为截距，并且通过引入虚拟变量来捕捉个体间的差异。

在固定效应模型中，变量变为：
Yit = αi + βXit + εit
其中，Yit是个体i在时间t上的因变量观测值，αi是个体i的固定效应（个体固定截距），Xit是个体i在时间t上的解释变量观测值，β是解释变量的系数，εit是误差项。

个体固定效应αi代表个体固有的特征，例如个体的个体动态特征、管理水平或其他个体特征，它们在观测期间保持不变。

为了对个体固定效应进行估计，我们需要引入个体虚拟变量。

个体虚拟变量是一个二进制变量，以个体为单位，并且在个体i上为1，否则为0。

这些变量的引入可以控制个体固有的效应，消除个体之间的异质性。

建议至少引入N-1个个体虚拟变量（N是个体的数量），以避免陷入虚拟变量陷阱。

在固定效应模型中，我们做出了一些假设：（1）解释变量是不随时间而变化的；（2）个体固定效应是不随时间而变化的；（3）解释变量和个体固定效应之间不存在相关性。

为了估计固定效应模型，可以使用最小二乘法（OLS）估计。

OLS估计首先对每个个体的回归方程进行估计，然后将结果进行汇总。

由于引入了个体固定效应，固定效应模型具有更多的解释力和统计效率。

总之，固定效应模型的估计原理是通过引入个体虚拟变量来捕捉个体之间的异质性，并控制个体固有的特征，从而解释解释变量对因变量的影响。

固定效应模型可以提供更准确、有效的估计结果，并且可以避免个体异质性带来的偏误。

Eviews 面板数据之固定效应模型在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。

固定效应模型分为三类：1.个体固定效应模型个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的模型：2Kit i k kit it k y x u λβ==++∑ (1)从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化时。

检验：采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F 统计量，以检验设定个体固定效应模型的合理性。

F 模型的零假设：01231:0N H λλλλ-===⋅⋅⋅==()1(1,(1)1)(1)RRSS URSS N F F N N T K URSSNT N K --=---+--+RRSS 是有约束模型（即混合数据回归模型）的残差平方和，URSS 是无约束模型ANCOVA 估计的残差平方和或者LSDV 估计的残差平方和。

实践：一、数据：已知1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（cp ，不变价格）和人均收入（ip ，不变价格）居民，利用数据（1）建立面板数据（panel data）工作文件；（2）定义序列名并输入数据；（3）估计选择面板模型；（4）面板单位根检验。

年人均消费（consume）和人均收入（income）数据以及消费者价格指数（p）分别见表1，2和3。

表1 1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（元）数据表2 1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均收入（元）数据表3 1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的消费者物价指数物价指数1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 PAH 109.9 101.3 100 97.8 100.7 100.5 99 PBJ 111.6 105.3 102.4 100.6 103.5 103.1 98.2 PFJ 105.9 101.7 99.7 99.1 102.1 98.7 99.5 PHB 107.1 103.5 98.4 98.1 99.7 100.5 99 PHLJ 107.1 104.4 100.4 96.8 98.3 100.8 99.3 PJL 107.2 103.7 99.2 98 98.6 101.3 99.5 PJS 109.3 101.7 99.4 98.7 100.1 100.8 99.2 PJX 108.4 102 101 98.6 100.3 99.5 100.1 PLN 107.9 103.1 99.3 98.6 99.9 100 98.9 PNMG 107.6 104.5 99.3 99.8 101.3 100.6 100.2 PSD 109.6 102.8 99.4 99.3 100.2 101.8 99.3 PSH 109.2 102.8 100 101.5 102.5 100 100.5 PSX 107.9 103.1 98.6 99.6 103.9 99.8 98.4 PTJ 109 103.1 99.5 98.9 99.6 101.2 99.6 PZJ 107.9 102.8 99.7 98.8 101 99.8 99.1二、1.输入操作：步骤：（1）File——New——Workfile步骤：（2）Start date——End date——OK步骤：（3）Object——New Object步骤：（4）Type of object——Pool步骤：（5）输入所有序列名称步骤：（6）定义各变量点击sheet—输入consume？income？p?步骤：（7）将表1、2、3中的数据复制到Eviews中2.估计操作：步骤：（1）点击poolmodel——Estimate对话框说明Dependent variable:被解释变量；Common：系数相同部分Cross-section specific:截面系数不同部分步骤：（2）将截距项选择区选Fixed effects（固定效应）Cross-section：Fixed得到如下输出结果：接下来用F 统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固定效应回归模型。

EViews 6.0 beta在面板数据模型估计中的应用来自免费的minixi1、进入工作目录cd d:\nklx3，在指定的路径下工作是一个良好的习惯2、建立面板数据工作文件workfile（1）最好不要选择EViews默认的blanaced panel 类型Moren_panel（2）按照要求建立简单的满足时期周期和长度要求的时期型工作文件3、建立pool对象（1）新建对象（2）选择新建对象类型并命名（3）为新建pool对象设置截面单元的表示名称，在此提示下（Cross Section Identifiers: (Enter identifiers below this line )输入截面单元名称。

，建议采用汉语拼音，例如29个省市区的汉语拼音，建议在拼音名前加一个下划线“_”，如图关闭建立的pool对象，它就出现在当前工作文件中。

4、在pool对象中建立面板数据序列双击pool对象，打开pool对象窗口，在菜单view的下拉项中选择spreedsheet （展开表）在打开的序列列表窗口中输入你要建立的序列名称，如果是面板数据序列必须在序列名后添加“?”。

例如，输入GDP?，在GDP后的?的作用是各个截面单元的占位符，生成了29个省市区的GDP的序列名，即GDP后接截面单元名，再在接时期，就表示出面板数据的3维数据结构（1变量2截面单元3时期）了。

请看工作文件窗口中的序列名。

展开表（类似excel）中等待你输入、贴入数据。

（1）打开编辑（edit）窗口（2）贴入数据（3）关闭pool窗口，赶快存盘见好就收6、在pool窗口对各个序列进行单位根检验选择单位根检验设置单位根检验单位根检验结果注意检验方法和两种检验的零假设：Null: Unit root (assumes common unit root process)各截面有相同的单位根Null: Unit root (assumes individual unit root process)允许各截面有不同单位根其中，Levin, Lin & Chu t*检验拒绝含有单位根的零假设，即拒绝非平稳7、在pool窗口对面板数据组合进行协整检验选择进行协整检验协整检验设置对话框，注意有3种检验方法（test type）协整检验结果，同样要注意两种假定（含有AR，即含有单位根，非协整），两种零假设都是非协整，小概率事件发生拒绝非协整。

– 所以，在建立Panel Data模型时必须控制不可观察的 个体和（或）时间的特征以避免模型设定的偏差并改 进参数估计的有效性。
• Panel Data是来自经济活动的复杂过程。
– 若假设经济变量在每个时点上都是由参数化的概率分 布函数生成的，实际上是不现实的。 – 忽视这种在横截面或时间上参数的本质上的差异可能 会导致参数估计不是一致估计或估计出的参数值无意 义。
• 检验假设1的F统计量
(S 2 S1 ) /[(n 1) K ] F1 ~ F[(n 1) K , n(T K 1)] S1 /[nT n( K 1)]
•从直观上看，如S2－S1很小，F1则很小，低于临界值，接受 H1。 S2为截距变化、系数不变的模型的残差平方和，S1为截 距、系数都变化的模型的残差平方和。
• 模型6：截面个体和时点变截距模型。
Yit i t Xit β it
i 1,, n t 1,, T
该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响，同时 在不同的时点之间，存在个体影响，但是不存在变化的 经济结构，因而结构参数在不同横截面个体上是相同的。 这是一类在实际应用中常见的模型。从应用的角度，人们 希望既控制截面个体影响，也控制时点影响，然后求得平 均意义上的不变的结构参数。 该模型的估计方法与模型2并无大的差别。
– 如果n充分小，此模型可以当作具有（n+K)个参数的 多元回归,参数可由普通最小二乘进行估计。
ˆ α ˆ D X D X β


1
D X y
– 当n很大，甚至成千上万，OLS计算可能超过任何计算 机的存储容量。可用分块回归的方法进行计算。
– 分块回归的思路是：首先设法消去参数αi，估计参数β； 然后再在每个截面个体上利用变量的观测值和参数β的 估计值，计算参数αi的估计量。

Eviews 面板数据之固定效应模型在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是一样的，则称此模型为固定效应模型。

固定效应模型分为三类：1.个体固定效应模型个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列〔个体〕只有截距项不同的模型：2Kit i k kit it k y x u λβ==++∑(1)从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是一样的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有〔未包括在回归模型或不可观测的〕确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化时。

检验：采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F 统计量，以检验设定个体固定效应模型的合理性。

F 模型的零假设：RRSS 是有约束模型〔即混合数据回归模型〕的残差平方和，URSS 是无约束模型ANCOVA 估计的残差平方和或者LSDV 估计的残差平方和。

实践：一、数据：1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费〔cp ，不变价格〕和人均收入〔ip ，不变价格〕居民，利用数据〔1〕建立面板数据〔panel data 〕工作文件；〔2〕定义序列名并输入数据；〔3〕估计选择面板模型；〔4〕面板单位根检验。

年人均消费〔consume 〕和人均收入〔ine 〕数据以及消费者价格指数〔p 〕分别见表1，2和3。

表3 1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的消费者物价指数步骤：〔1〕File——New——Workfile步骤：〔2〕Start date——End date——OK步骤：〔3〕Object——New Object步骤：〔4〕Type of object——Pool步骤：〔5〕输入所有序列名称步骤：〔6〕定义各变量点击sheet—输入consume？ine？p"步骤：〔7〕将表1、2、3中的数据复制到Eviews 中 2.估计操作：步骤：〔1〕点击poolmodel ——Estimate对话框说明Dependent variable:被解释变量；mon ：系数一样局部 Cross-section specific:截面系数不同局部步骤：〔2〕将截距项选择区选Fi*ed effects 〔固定效应〕 Cross-section ：Fi*ed 得到如下输出结果：接下来用F 统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固定效应回归模型。

面板固定效应模型的解释面板固定效应模型（Panel Fixed Effects Model）是一种在计量经济学中常用的数据分析方法，它用于处理面板数据集，即同时包含了横向和纵向的数据。

横向数据是指在不同时间点上对同一组个体（如公司或个人）的观测数据，而纵向数据则是在同一时间点上对不同个体的观测数据。

面板数据集具有丰富的信息，可以帮助我们更好地理解数据之间的关系，因此面板固定效应模型在实证经济学研究中具有重要的应用价值。

面板数据集的特点是个体之间可能存在个体固定效应，即个体特有的性质或特征会对因变量产生影响。

例如，不同公司的盈利能力可能会受到公司规模、行业属性等因素的影响。

同时，个体之间的观测数据之间可能存在序列相关性或者异方差性等问题。

为了解决这些问题，面板固定效应模型提供了一种有效的数据分析工具。

面板固定效应模型的基本思路是通过引入个体固定效应来控制个体特有的因素对因变量的影响。

具体来说，固定效应模型对每个个体引入一个虚拟变量，用于捕捉个体特有的因素，这样可以避免忽略掉一些对因变量有影响的个体特征。

通过引入这些个体固定效应变量，我们可以更准确地估计其他解释变量对因变量的影响，从而得到更加准确的结论。

在面板固定效应模型中，个体固定效应通过虚拟变量的形式进行引入。

假设我们有T个时间点和N个个体，那么对于第i个个体在第t 个时间点的观测数据，固定效应模型可以表示为：Yit = αi + Xitβ + uit其中，Yit表示因变量，αi是第i个个体的固定效应，Xit是解释变量矩阵，β是解释变量的系数，uit是误差项。

固定效应模型的核心是引入了个体固定效应αi，这样就可以控制个体特有的因素对因变量的影响。

在面板数据集中，固定效应模型通过比较同一组个体在不同时间点上的观测数据，从而可以更准确地估计因变量和解释变量之间的关系。

面板固定效应模型与其他面板数据模型（如随机效应模型）的区别在于，固定效应模型假设所有个体的观测数据都受到固定效应的影响，而随机效应模型则允许固定效应在个体之间随机变化。

2.2 固定效应模型（fixed effects model） 。
解释设定个体固定效应模型的原因。假定有面板数据模型 yit = 0 + 1 xit +2 zi +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中0 为常数， 不随时间、 截面变化；每个个体回归函数的斜率1 相同； zi 表示随个体变化，但不随时间变化的难以观测的变量。上述模型可以 被解释为含有 N 个截距，即每个个体都对应一个不同截距的模型。令 i = 0 +2 zi，于是变为 yit = i + 1 xit +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 以家庭消费性支出与可支配收入关系为例， 省家庭平均人口数就是这样 的一个变量，即对于短期面板，这是一个基本不随时间变化的量，但是 对于不同的省份，这个变量的值是不同的。 因为 zi 是不随时间变化的量， 所以当对个体固定效应模型中的变量进行 差分时，可以剔除那些随个体变化，但不随时间变化的 zi 的影响。
yit = i + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
其中i是随机变量，表示对于i个个体有i个不同的截距项，且其变化与Xit 有关系；Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归 系数列向量，对于不同个体回归系数相同，yit为被回归变量（标量），it 为误差项（标量），则称此模型为个体固定效应模型。
2.2 固定效应模型（fixed effects model） 。
个体固定效应模型的强假定条件是， E(iti, Xit) = 0, i = 1, 2, …, N
i 作为随机变量描述不同个体建立的模型间的差异。 因为i 是不可观测

GLS权重，通过加 权可以克服异方差
每个个体有共
同的参数 bi
bi 随个体不
同而发生
变
变化
参
数
bi 随个体不 同而发生
模 型
变化
下面为个体固定效应的结果。 点击view——representation可以显示具体的回归方程式。
2. 面板数据的检验
① Hausman检验（要在随机效应结果窗口中进行） 对数据进行随机效应模型估计，在估计结果窗口点击view——Fixed/Random Effects testing——Correlated Random Effect-Hausman Test（6.0以上的 版本才可以）
⑤ 在打开的数据组中点击view——graph——scatter——simple scatter, 便可得到不同时间的散点图。
⑥ 同理，按ctrl键，分别选择ip_i, ip_ah,I p_bj, ip_hb…便可得到不同个体 的散点图。
由于是用同一组数据画出的图形，所以虽然采用的 是不同的方法，但是绘出的两个图形一样。
在估计结果中点击proc——Make Model可以出现估计结果的联立方 程形式，进一步点击Solve键可以 在弹出的对话框中进行动态和静态 预测。
在估计结果或原始的面包数据窗口中点击view——unit root test
这里默认为 Schwarz检 验，因为在 小样本情况 下Schwarz 检验效果最 好。
注意：只有在随机效应估计窗口中才能 进行Hausman检验，只有在固定效应估 计窗口中才能进行似然比检验
Hausman检验的原假设是个体效 应与回归变量无关，应建立随机效 应模型，因此当Hausman值较大， 其对应的P值远小于0.05时，拒绝

基于EViews 6的面板数据计量分析 对于面板数据，EViews 6 提供的估计方法有如下三种，最小二乘估计——LS - Least Squares (and AR)二阶段最小二乘估计——TSLS - Two-Stage Least Squares (and AR)动态面板数据模型的广义矩估计——GMM / DPD - Generalized Method ofMoments/Dynamic Panel Data第1节“LS - Least Squares (LS and AR)”估计如果选择最小二乘方法估计面板数据模型，在“Equation Estimation”窗口中，须依次设置“Specification”、“Panel Options”和“Options”页面。

1.1“Specification”页面在“Specification”页面中，完成模型设定和估计样本时间范围的选择。

1 在“Equation specification”编辑区，指定模型的被解释变量、截距项和解释变量；2 在“Sample”编辑区，指定估计样本时间的范围。

1.2“Panel Options”页面设置模型中不可观测的双（单）因素效应，即面板数据回归模型的选择。

点击“Panel Options”该页面包含三方面内容。

1 效应设置在“Effects specification”选择区，设定面板数据模型的个体效应和时间效应，可选择的选项有“None”、“Fixed”和“Random”，分别表示“无效应”、“固定效应”和“随机效应”。

如果选择了“Fixed”或“Random”，EViews在输出结果中自动添加一个共同常数，即截距项，以保证效应之和为零。

否则，截距项必要时，须在“Specification”页面的“Equation specification”编辑区设定模型截距项。

2 GLS加权设置“GLS Weights”可以在下拉框中选择如下选项之一。

方式二（方式是否正确，有待考证）
File/New/ Workfile Workfile structure type ： Balanced Panel
Start date 1935 End date 1954 Number of cross 1 OK Cross Section Identifiers:_GM _CH _GE _WE _US
.
10
思路一：变量之间是非同阶单整 ：序列变换
◎变量之间是非同阶单整的指即面板数据中有些序列平稳而有些序列不平稳，
此时不能进行协整检验与直接对原序列进行回归。
◎对序列进行差分或取对数使之变成同阶序列
若变换序列后均为平稳序列可用变换后的序列直接进行回归
思路二 若变换序列后均为同阶非平稳序列，则请点
.
若拒绝H1 ，则模型为变参数模型（模型一）。 构建统计量：请点F统计量
.
26
假设检验的 F 统计量的计算方法
构建变参数模型得残差平方和S1 并考虑其自由度 请点
构建变截距模型得残差平方和S2并考虑其自由度 请点
构建不变参数模型得残差平方和S3并考虑其自由度 请点
计算 F2 统计量
F 2 ( S 3 S 1 S ( 1 N ) / N [ N T ( 1 k ( ) k 1 ) ( 1 ) ) ~ ] F [N ( 1 )k ( 1 )N , ( T k 1 )]
第十章 Panel Data模型
第一步 录入数据
第二步 分析数据的平稳性（单位根检验）
第三步 平稳性检验后分析路径选择
第四步 协整检验`
第五步 回归模型
.
1
第一步 录入数据
一 请点 实例数据 二 请点 录入数据软件操作

面板固定效应模型的解释面板固定效应模型是一种用于分析面板数据的统计模型，其主要目的是通过控制个体固定效应和时间固定效应，去除个体和时间上的不可观测因素对变量之间关系的干扰，从而得到更加准确和稳健的估计结果。

在面板数据分析中，个体固定效应指的是不同个体之间的固定因素对变量之间关系的影响，而时间固定效应则是在不同时间点上固定的因素对变量之间关系的影响。

通过引入这些固定效应，面板固定效应模型能够更好地解释面板数据的动态变化和个体差异，从而提高了分析的有效性和可靠性。

面板数据是指在一段时间内对多个个体（例如个人、家庭、公司等）的多次观测数据的集合。

对于这种数据，传统的截面数据分析方法往往无法准确反映出个体和时间的固定特征对变量之间关系的影响，因此需要引入面板数据分析方法来解决这一问题。

面板固定效应模型正是针对面板数据而提出的一种分析方法，其基本思想是通过引入个体固定效应和时间固定效应来消除个体和时间上的不可观测因素对分析结果的影响，从而更好地研究变量之间的关系。

面板固定效应模型的基本形式可以表示为：\[ Y_{it} = \alpha + \beta X_{it} + \theta_i + \lambda_t + \varepsilon_{it} \]其中，\(Y_{it}\)表示面板数据中第i个个体在第t个时间点上的表现变量，\(X_{it}\)表示解释变量，\(\alpha\)为截距项，\(\beta\)为解释变量的系数，\(\theta_i\)为个体固定效应，\(\lambda_t\)为时间固定效应，\(\varepsilon_{it}\)为误差项。

个体固定效应\(\theta_i\)表示个体特定的不可观测因素对\(Y_{it}\)的影响，时间固定效应\(\lambda_t\)表示时间特定的不可观测因素对\(Y_{it}\)的影响。

通过控制这些固定效应，可以减少由个体和时间差异引起的干扰，得到更加稳健和准确的系数估计结果。

固定效应模型结果解读固定效应模型（FixedEffectsModel）是一种常见的面板数据分析方法，它可以用于探究个体间的异质性和时间趋势对数据的影响。

本文将从固定效应模型的基本原理、模型结果解读以及应用案例三个方面进行阐述。

一、固定效应模型的基本原理固定效应模型是一种面板数据模型，其基本假设是个体效应与时间无关，且个体效应与解释变量之间不存在相关性。

换句话说，固定效应模型假设个体间的差异是固定的，不随时间变化，只有时间上的变异才会影响因变量。

因此，固定效应模型的核心是控制个体间的异质性，以便更准确地估计时间变化对因变量的影响。

固定效应模型的基本形式为：Yit = αi + β1 X1it + β2 X2it + … + βk Xkit + uit 其中，Yit表示第i个个体在第t个时间点的因变量值，αi表示第i个个体的固定效应，也就是不变的个体差异，X1it ~ Xkit为解释变量，β1 ~ βk为各解释变量的系数，uit为误差项。

为了控制个体间的异质性，固定效应模型通常采用差分（demean）方法，即对每个个体的变量值减去该个体的平均值，以消除个体间的固定效应。

因此，固定效应模型的估计方法是OLS（最小二乘法），但需要考虑个体间的聚类效应，因此需要进行异方差-稳健标准误（heteroskedasticity-robust standard errors）估计。

二、固定效应模型结果解读固定效应模型的核心是控制个体间的异质性，因此其系数解释应该是“时间变化对因变量的影响”，而不是“个体间差异对因变量的影响”。

因此，在解读固定效应模型结果时，需要关注系数的符号、大小和显著性，以及控制变量的影响。

1. 系数符号系数符号表示自变量的变化方向与因变量的变化方向是否一致。

如果系数为正，表示自变量的增加带来因变量的增加；如果系数为负，表示自变量的增加带来因变量的减少。

在探究时间变化对因变量的影响时，系数的符号应该与预期一致，即随着时间的增加，因变量的变化方向应该与系数符号一致。

面板数据模型1．面板数据定义。

时间序列数据或截面数据都是一维数据。

例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。

面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。

面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。

面板数据示意图见图1。

面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。

面板数据用双下标变量表示。

例如y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, TN表示面板数据中含有N个个体。

T表示时间序列的最大长度。

若固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。

图1 N=7，T=50的面板数据示意图例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。

固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。

面板数据由30个个体组成。

共有330个观测值。

对于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。

若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。

注意：EViwes 3.1、4.1、5.0既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。

3、说明
• 存在问题
– Panel Data模型的设定检验是建立Panel Data应用模 型的第一步和不可缺少的步骤，但是在实际应用研究 中，研究者经常根据研究目的的需要设定模型类型， 这是目前Panel Data模型应用研究中存在的一个突出 问题。 – 例如，某经济研究类学术刊物2011年第1-6期共刊载研 究论文68篇，其中采用Panel Data的应用研究论文25 篇，可见Panel Data模型应用研究之广泛。在25篇论 文中，13篇采用截面个体和时点变截距模型（模型6）， 6篇采用截面个体变截距模型（模型2），5篇采用截面 个体截距、系数不变模型（模型3），1篇采用截面个 体变系数模型（模型1），而且几乎全部没有进行严格 的模型设定检验。
• 模型5：时点变系数模型。
Yit t Xit βt it i 1,, n t 1,, T
βt (1t , 2t , , Kt )
该模型表示，在不同的时点之间，存在个体影响（变截 距），也存在变化的经济结构，因而结构参数在不同时 点是不同的。该模型在实际应用中也很少出现，从经济 行为方面看，不同个体之间的行为差异往往比同一个个 体在不同时点上的行为差异更为明显。
i i i i i i i i
i
ˆ β CV
n X i QXi i Qy i X i 1 i 1
n
1
β的协方差估计是无偏的，且当n或T趋于无穷大时，为一 致估计。它的协方差阵为：
ˆ Var (
CV ) X i QX i i 1
• 建立Panel Data模型的第一步是检验刻画被解释 变量Y的参数是否在所有横截面个体上和时间上 都是常数，即检验所研究的问题属于上述模型1、 2、3中的哪一种，以确定模型的形式。