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……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 1 2016年北大金秋营试题1、在ABC ∆内部有一点P 满足4C A P CB PAB ∠+∠=∠=∠，L 在AC 上且BL 平分ABC ∠，延长PL 交APC ∆的外接圆于Q . 证明：BQ 平分AQC ∠.2、对于}2,,2,1{n 的一个排列},,,,,,,{2121n n b b b a a a ，定义函数∑-=++-=11112121||),,,,,,,(n i i i i i n n b a b a b b b a a a f ，求所有的排列中，),,,,,,,(2121n n b b b a a a f 的最小值.3、求所有正整数c b a ,,，满足对任意实数v u ,，10≤<≤v u ，存在正整数n ，使得),(}{2v u c bn an ∈++成立.4、设p 为奇素数，)4(mod 1≡p ，正整数b a ,满足122=-pb a . 设q 也为奇素数，1),(=bp q . 考虑同余方程)(m od 01224q ax x ≡+-. 证明下述3个论述等价：（1）p 为模q 的二次剩余；（2）同余方程存在一个解；（3）同余方程存在四个互不相同的解.5、记函数∑==40)(i i i x a x f ，且]1,1[-∈x 时1|)(|≤x f . 求||2a 的最大可能值.6、一个班里有50人，相互之间发短信. 若在三个人C B A ,,之间，仅有A 给B 发过短信，B 给C 发过短信，C 给A 发过短信，则称三个人C B A ,,构成一个“循环”. 试求这50人中“循环”个数的最大可能值.7、试求所有正整数a ，使得对任意正整数k ，都存在正整数n ，使得2016+an 是一个正整数的k 次方.8、对（0，1）中的实数，称其中两个为相邻的，如果这两个数的十进制表示中只有一位不同. 是否可以将（0，1）中实数10染色，使得任意两个相邻的数颜色都不相同.。
北京大学年暑期学校测试真题本文档包含了北京大学年暑期学校测试的真实题目，以供学生练和参考。
以下是一些样例题目：英语选择题1. What is the main idea of the passage?- A. The benefits of exercise- B. The history of professional sports- C. The importance of a healthy diet- D. The relationship between exercise and diet2. Which word is a synonym for "charismatic"?- A. Boring- B. Charming- C. Greedy- D. Shy数学计算题3. If x = 5 and y = 3, what is the value of 2x - y + 4?- A. 3- B. 7- C. 9- D. 134. If a rectangle has a length of 8 meters and a width of 5 meters, what is its area?- A. 13 square meters- B. 25 square meters- C. 40 square meters- D. 48 square meters逻辑推理题5. All cats have fur. Fluffy is a cat. Therefore, Fluffy has fur.- A. True- B. False6. Some trees are tall. All tall things are green. Therefore, some trees are green.- A. True- B. False请注意，以上题目仅为样例，不保证与实际测试题目相同。
2015年北京大学自主招生考试1.A（沉寂，非常寂静，听不见一丝声音，沉寂可以用于从动而静的变化过程；寂静，没有声音，安静或者宗教指摆脱一切烦恼忧患的纯静心境；冷静，冷清寂寞，不热闹或者（人）沉着而不感情用事）2.B（“令”为会意字。
甲骨文字形，上面是“集”，下面是“人”，象跪在那里听命。
引申为敬意，敬辞，用于对方的亲属或有关系的人。
“堂”为形声字。
从土，尚声。
本义：殿堂。
引申为堂室（内室），古代内室专指女性。
所以敬称别人的母亲为令堂、萱堂。
类似的用法还有令尊（对他人父亲的敬称），令郎（对他人儿子的敬称）和令爱（对他人女儿的敬称）。
）3.C（徐志摩的笔名之一是“诗哲”）4.A（A选自艾青的《雪落在中国的土地上》一诗；B选自北岛的《回答》一诗；C选自鲁迅先生的《秋夜》一文。
）5.此题回忆选项尚未收录齐全，A、B选项均非正确答案（A出自杜甫《赠卫八处士》一诗，此诗作于诗人被贬华州司功参军之后。
诗中描述偶遇少年知交的情景，抒写了人生聚散不定，故友相见格外亲。
然而暂聚忽别，却又觉得世事渺茫，无限感慨。
选项中两句诗的意思是“世间上的挚友真难得相见，好比此起彼落的参星和商星这两个星宿。
”B出自杜甫《春日忆李白》一诗，此诗抒发了作者对李白的赞誉和怀念之情。
选项中的两句式意思是“如今，我（杜甫）在渭北独对着春日的树木，而你（李白）在江东 6.A（原诗是台湾女诗人夏宇的诗《甜蜜的复仇》，这首《甜蜜的复仇》是对一生概括，过去的一个人，穿过四季，走过风尘仆仆的岁月，加一点盐，封存起来，腌制起来。
如果来不及，那就等到老的时候，再回想，慢慢地忆起，下酒。
）7.B（原诗的标题即为“生活”。
）2015年北京大学优秀中学生体验营考试1.叛逆精神；枭；绿林；战斗；喜欢。
2.进退两难；自；决心。
3.称赞；不过；才；坑灰未冷山东乱；刘项原来不读书。
4.历历；老师们（语义通顺即可）5.晋圉怀嬴：晋国太子圉在秦国做人质，穆公将怀嬴配他为妻，太子圉问她是否一起逃回晋国。
北大专项试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 北京大学的校训是什么？A. 自由、平等、博爱B. 爱国、进步、民主、科学C. 厚德、博学、笃行、创新D. 求实、创新、团结、奋进答案：C2. 北京大学成立于哪一年？A. 1898年B. 1900年C. 1911年D. 1921年答案：A3. 北京大学位于我国的哪个城市？A. 上海B. 南京C. 北京D. 广州答案：C4. 北京大学的第一任校长是谁？A. 蔡元培B. 胡适C. 梁启超D. 陈独秀答案：A5. 北京大学在哪个学科领域拥有最高的国际声誉？A. 生物科学B. 物理学C. 经济学D. 法学答案：B6. 北京大学图书馆藏书量超过多少万册？A. 200万B. 300万C. 400万D. 500万答案：C7. 北京大学哪个学院以培养外交人才著称？A. 法学院B. 国际关系学院C. 经济学院D. 物理学院答案：B8. 北京大学哪个学院以培养新闻传播人才著称？A. 文学院B. 新闻与传播学院C. 法学院D. 经济学院答案：B9. 北京大学哪个学院以培养艺术人才著称？A. 艺术学院B. 建筑与景观设计学院C. 物理学院D. 经济学院答案：A10. 北京大学哪个学院以培养计算机科学人才著称？A. 信息科学技术学院B. 软件与微电子学院C. 物理学院D. 经济学院答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些是北京大学的著名校友？（多选）A. 李大钊B. 鲁迅C. 钱学森D. 陈独秀答案：A, B, D2. 北京大学在哪些学科领域具有国际领先水平？（多选）A. 数学B. 化学C. 生物科学D. 法学答案：A, B, C3. 北京大学有哪些著名的研究机构？（多选）A. 北京分子科学国家实验室B. 北京大学量子信息科学研究院C. 北京大学国家发展研究院D. 北京大学光华管理学院答案：A, B, C三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述北京大学的教育理念。
2010年北京大学优秀中学生夏令营试题2010年北京大学优秀中学生夏令营试题参考解答2011年北京大学优秀中学生夏令营试题2011年北京大学优秀中学生夏令营试题参考解答2012年北京大学优秀中学生夏令营试题2012年北京大学优秀中学生夏令营试题参考解答2013年北京大学暑期体验营数学试题2013年北京大学暑期体验营数学试题参考解答5、最小的短信条数总数为2n−2。
对每个人而言，至少需要对外发一条短信告知自己的信息，共n条．而这n条短信至多只能让2个人获得所有信息，此时还需要n−2条短信去通知剩余的同学，于是短信总数不少于2n−2。
另一方面，n−1名同学都将信息发送给最后一名同学，然后由这名同学再给n−1名同学回复，就可以用2n−2条短信完成任务。
综上，最小的短信条数总数为2n−2。
2014年北京大学秋令营数学试题2014年11月14日18:30—22:301、已知△ABC 满足AB+AC=2R ，其中R 是外接圆的半径，且∠A 为钝角；A 与三角形外接圆圆心的连线交BC 于点D ，若△ABD 的内切圆半径为1，求△ADC 的内切圆半径。
2、证明：若a,b 是正整数，则()()()()22222323a b a b ++-+不是完全平方数。
3、已知ai,bi,ci (i=1,2,3,4)是实数，求证：2221111a b c ++≤ 4、令求所有的正整数n ，使得f(n)是素数5、对正整数n ，称正整数组（12s ，，...λλλ）为n 的一个（无序的）分拆，如果12s ++...+=n λλλ，12s ...0λλλ≥≥≥>并称每个i λ为分拆的项。
计0()P n 为项全为奇数的n 分拆的集合，()d P n 为项两两不等的n 的分拆的集合，试在0()P n 与()d P n 之间建立一个双射。
6、设d 是一个大于100的整数，M 是所有在十进制下数码和为d 的倍数的正整数的集合，a n 是将M 中的数从小到大排列后的第n 个数，求证：存在无穷多个n ，使得n a nd ->【部分试题参考解答】第一题可以猜到答案也是1（因为AB=AC 时答案是1），然后只需证ABD 和ACD 的内切圆半径相等，然后由于sinC+sinB=2，而ABD 和ACD 的内角可以用C 、B 表示，所以用三角算一算就可以了，另外，A 是钝角可以由AB+AC=2R 推出，所以是多余的条件。
北京大学&清华大学2013-2017 综合营考试真题汇总目录北京大学 (2)2017 年考试真题 (2)2016 年考试真题 (5)2015 年考试真题 (10)2014 年考试真题 (10)2013 年考试真题 (15)清华大学 (16)2017 年考试真题 (16)2016 年考试真题 (17)2015 年考试真题 (20)北京大学2017 年考试真题一、北大综合营作用说明获得优秀营员癿可以享叐博雅初审通过癿优惠，考试成绩是优秀营员资格癿唯一标准。
（近几年都是如此）二、测试科目语文数学英语（三科共计三个小时），物理化学（共计两个小时），学习能力测试（一个小时）学习能力测试是 17 年新加癿，没考过癿自劢联想公务员考试癿言语推理和量化推理考试时间：第一天（如果算报道癿话是第二天）三、测试难度2016 癿数学比 2017 癿简单。
2016 癿化学有物质结构而 2017 没有。
2016 癿物理有 3-4 大题 2017 没有。
整体来讲，难度适中，但丌要妄想会有高考那种送分题。
四、考试真题（一）语文填空题 1、咫尺天涯中，咫和尺哪个更大2、青红皂白癿皂是什么意思3、怙恶丌悛，度德量力注音4、一堆古书和名家著作里面找出几句挖空让你填一段文言文没有标点，自行断句然后翻译一篇现代文阅读作文题丌超过 600 字癿作文，用癿是文言文材料，但是敀事是老敀事，也很好懂。
（二）数学（三）英语有单选，完型，阅读理解，没有作文和听力（四）物理化学物理化学都是选择题和大题，涉及到部分选修内容。
2017 最后一题目是阿基米德浮力定律压卷……（五）学习能力测试学习能力测试，60 分钟 80 道选择题理论上来讲是做丌完癿，所以说要先挑像是言语推理这样题干简洁明快得分率还高癿题来做。
2016 年考试真题5、一条直线与双曲线交于 A ，B 两点，与该双曲线的渐近线交 子 C ，D 两点，证明 zAC = B D.6、设锐角 α，β 满足 S i J 12α + sin 2 ß= s in (α + β). *α+ β 的信7、己知 t ::.A .8C 面权为1. D ，E 分别为线段 A B ，AC 上的点. F 为线段 D E 上一点i 己.x= AD ，y = A -E ::-， Z = DFy+z-x =l. 求 S 6〓F 的级大倍以及对应的 X ，)'，Z 一A 一B" 一AC 一.一E，己知ρI4U-U 〓撞 AB C20 16 年北京大学暑期夏令营测试物理-、选得lHiI 、情块A 静罩在半阁柱 B 的最高点.B 的我面光滑，初始时系统静止.现给 d 一个轻微拨 动，使得 A 沿B 的表面下滑，若在下滑过程中，两者分离，记分离时 A 的角位置为 B (A和闺心的连线与坚直方向 的夹角f 0" <θ<90.).对于两种情况 〈(1) m >>m8 '(2) m ，，-<<m sA. 两种情况下 • A 都不会分离 B . 只有一种情况 A 会飞离C . 都能飞离 . ( 1) 的9 更大D. 都能飞离，(2)的8 更大2、一个_j 揭开口的容器和一个质蠢忽略不计 的语塞构成一个封闭系统， 1主系统与外界绝热.其中一个质续不可忽略的挡!fk 把内部空间分成两个部分，两部分有质 fit 不同、 温度梅同的 向 科气体.系绞处处无摩擦.现在把挡饭缓慢抽 出， 边程中不满气 ，虫。
2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷2017.8（笔试）说明：1. 全卷共12页，4大题，30小题．满分200分，考试时间180分钟2. 本卷除特别说明处外，g 取2s /m 10一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）1．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v 0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v 1，则（）．A ．在地面参考系中，工件做类平抛运动B ．在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线C ．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变D ．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v 12．图中A 、B 是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q 、质量为m 的带正电的点电荷自贴近A 板处静止释放（不计重力作用）．已知当A 、B 两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B 板时的速度为u 0，在下列情况下以u 表示点电荷刚到达B 板时的速度，则说法正确的是（）．A ．若A 、B 两板不平行，则0u u B ．若A 板面积很小，B 板面积很大，则0u uC ．若A 、B 两板间的距离很大，则0u u D ．不论A 、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u 都等于u 03．如图，一带正电荷Q 的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用q （其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是（）．第2题第1题A ．若q > 0，总有一个平衡的位置B ．若q > 0，没有平衡位置C ．若q < 0，可能有一个或两个平衡位置D ．若q < 0，没有平衡位置第3题4． 2014 年 3 月8 日凌晨 2 点40 分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014 年3 月24 日晚，初步确定失事地点位于南纬2531、东经25115的澳大利亚西南城市帕斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则（）．A ．该卫星一定是地球同步卫星B ．该卫星轨道平面与南纬2531所确定的平面共面C ．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D ．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍5．如图所示，物体A 和带负电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 、B的质量分别是m 和2m ，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A 相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B 在一沿斜面向上的外力 F = 3mg sin θ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F ，直到物体B 获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（）．A ．撤去外力F 的瞬间，物体B 的加速度为2sin 3g B ．B 的速度最大时，弹簧的伸长量为k mgsin 3C ．物体A 的最大速度为k mg 6sinD ．物体A 、弹簧和地球所组成的系统机械能的增加量大于物体B 电势能的减少量第5题6．如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆相连，有静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g ．则（）．A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．a 落地时速度大小为gh2C ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg第6题第7题7．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线O O 是竖直的，顶点O 在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有（）．A ．它们的动能相同B ．它们运动的周期相同C ．锥壁对它们的支撑力相同D ．它们的动能与势能之比相同（设O 点为势能零点）8．如图所示，电阻不计，间距为L 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R ．质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F=F 0+kv （F 0、k 是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图像可能正确的是（）．第8题2OO9．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M 、m （m M ）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的是（）．A ．两物块所受摩擦力的大小总是相等B ．两物块不可能同时相对绸带静止C ．M 不可能相对绸带发生滑动D ．m 不可能相对斜面向上滑动第9题10．观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量（在单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现自来水水流不太大时，从龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H 的水柱上端面积为S 1，下端面积为S 2，重力加速度为g ，以下说法正确的是（）．A ．水柱是上细下粗B ．水柱是上粗下细C ．该水龙头的流量是2221212S S gH S S D ．该水龙头的流量是22212S S gH11．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O 点，1O 为光滑铰链，2O 为光滑定滑轮，2O 在1O 正上方，一根轻绳一端系于O 点，另一端跨过定滑轮2O ，由于水平外力F 牵引，用N 表示铰链对杆的作用，现在外力F 作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，说法正确的是（）．A ．F 逐渐变小，N 大小不变B ．F 逐渐变小，N 大小变大C ．F 先变小后变大，N 逐渐变小D ．F 先变小后变大，N 逐渐变大第11题12．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C ，开始时开关闭合，电容器与一直流电源相连，极板间电压为U ，两极板间距为d ，电容器储存的能量221CU E ．一电荷量为-q 的带电油滴，以初动能E k0从平行板电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则（）．第12题A ．保持开关闭合，仅将上极板下移4d ，带电油滴仍能沿水平线运动B ．保持开关闭合，仅将上极板下移4d ，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为120qU E k C ．断开开关，仅将上极板上移4d ，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板时的动能为60qU E k D ．断开开关，仅将上极板上移4d ，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做功至少为281CU 13．某质点作匀变速曲线运动，依次经过A 、B 、C 三点，运动轨迹如图所示．已知过B 点切线与AC 连线平行，D 点为AC 线段的中点，则下列关于质点从A 点运动到B 点所用的时间t AB 与质点从B 点运动到C 点所用的时间t BC 的大小关系；质点经过B 点时的加速度a 的方向的说法中，正确的是（）．A ．t AB 一定等于t BC ，a 的方向一定由B 点指向D 点B ．t AB 一定等于t BC ，a 的方向不一定由B 点指向D 点C ．t AB 不一定等于t BC ，a 的方向一定由B 点指向D 点D ．t AB 不一定等于t BC ，a 的方向不一定由B 点指向D 点第13题14．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，磁场方向沿x 轴正方向，磁感应强度B 随x 的变化关系为B=B 0+kx （B 0、k 均为大于零的常数）．薄形霍尔元件的工作面垂直于x 轴，通过的电流I 方向沿z 轴负方向，霍尔元件沿x 轴正方向以速度v 匀速运动．元件上、下表面产生的电势差发生变化．则（）．A ．霍尔元件运动过程中上、下表面电势差增大B ．增大I ，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快C ．增大B 0，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快D ．换用单位体积内的载流子数目更多的霍尔元件而电流仍为I ，上、下表面产生的电势差变化得更快第14题第15题第16题15．如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和m 2的物体A 和B ．若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦．设细绳对A 和B 的拉力大小分别为T 1和T 2，已知下列四个关于T 1的表达式中至少有一个是正确的，则正确的表达式有（）．A ．2112122m m m g m m m TB ．2121142m m m g m m m T C ．2112124m m m g m m m T D ．2111144m m m g m m m T 16．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，线框一边平行于磁场边界，现用外力F 使线框以图示方向的速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正，外力F 向右为正．则关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化的图象中正确的是（）．A ．B ．C ．D ．二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）17．在三维直角坐标中，整个空间沿+z方向有磁感强度大小为B的匀强磁场，沿-z方向有电场强度大小为E的匀强电场．t=0时刻，在原点O有一质量为m、电量为-q的粒子（不计重力）以沿正x方向、大小为v0的初速度发射．则粒子经过z轴的坐标为．第17题第18题18．如图1所示，4个边长相同、电荷量相同恰均匀分布在表面的带正电的绝缘立方体，并排放在—起（忽略边界效应，假设移近过程电荷分布保持不变）．若在上表面4个角顶点相聚的O点处，测得场强大小是E0，现将前右侧的小立方体移至无穷远处．如图2所示，则此时O点的场强大小变为．19．三根重均为G、长均为a的相同均匀木杆（其直径d?a）如图对称地靠在一起，三木杆底端间均相距a，求：⑴A杆顶端所受作用力的大小为．⑵若有一重为G的人坐在A杆中点处，则A杆顶端所受作用力的大小为．⑶若有重为G的人坐在A、B、C三杆的顶端，则A杆顶端所受作用力大小为．（设杆和地面的摩擦系数μ＝0.5）第19题第20题20．如图所示，倾角为α的传送带，以一定的速度将送料机送来的料——货物，传进到仓库里．送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为H．送料直管PQ的内壁光滑且有一定的伸缩性（即在PQ管与竖直夹角θ取不同值时，通过仲缩其长度总能保持其出口Q很贴近传送带）．则料从P到Q所用时间最短为．21．质量为m、倾角分别为α和β的双斜面体放在水平面上，另有质量分别为m1和m2的滑块通过轻滑轮跨过双斜面（两边的绳子和斜面平行）．不计一切摩擦，静止释放整个系统，则双斜面体的加速度为．第21题第22题22．如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．B由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．B与地碰撞n次后，A与B分离．若H、k、n为已知，则L的取值范围应为．23．如图所示，物体A质量为m，吊索拖着A沿光滑的竖直杆上升，吊索跨过定滑轮B绕在匀速转动的鼓轮上，吊索速度为v0，滑轮B到竖直杆的水平距离为l0，则当物体A到B所在水平面之距离为x时，绳子张力的大小是．第23题第24题24．如图所示为7个圆环电阻丝构成的电阻网络，其中构成网络的每个圆都是粗丝均匀的材料相同的电阻丝，且单位长度的电阻为，己知最大的圆的直径为D，各连接点接触良好，AB之间的圆弧为四分之一圆周，则AB两点间的等效电阻大小为．若该电阻网络为无限网络结构（每个大圆内接两个小圆），则AB两点间的等效电阻大小为．三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分）25．如图所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，第25题C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(x-t)图象和速率—时间(v-t)图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h．（取重力加速度g=9.8m/s2，结果保留一位有效数字）．⑴此装置可用来验证牛顿第二定律．实验时通过改变可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．⑵将气垫导轨换成滑板，滑块A 换成滑块A ′，给滑块A ′一沿滑板向上的初速度，A ′的x-t 图线如下图实所示．通过图线可求得滑块与滑板间的动摩擦因数μ= ．第25题26．现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t ．用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A ，B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图；第26题⑴若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为．动能的增加量可表示为．若在运动过程中机械能守恒，21t 与s 的关系式为21t= ．⑵多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A 点）下滑，测量相应的s 与t 值，结果如下表所示：第26题1 2 3 4 5s （m ）0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t （ms ）8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 1 / t 2（×104s -2） 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39以s 为横坐标，21t 为纵坐标，在图2坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k = ×104m -1·s -2（保留3位有效数字）．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出s t21直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律．27．研究性学习小组围绕一个量程为30 mA 的电流计展开探究．第27题⑴为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a ）所示电路．图中电源电动势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到20 Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到95 Ω时，电流计指针指在如图（b ）所示位置，则电流计的读数为mA ．由以上数据可得电流计的内阻R g = Ω．⑵同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图（c ）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30 mA ”处，此处刻度应标阻值为Ω（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度．则“10 mA ”处对应表笔间电阻阻值为Ω．⑶若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将（填“变大”、“变小”或“不变”）．四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28．已知地球的自转周期和半径分别为T 和R ，地球同步卫星A 的圆轨道半径为h ，卫星B 沿半径为r h r 的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）．29．不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L形，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角（45）角斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为l、电阻均为R，ab、cd由细导线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g．⑴金属棒的最大速度；⑵当金属棒速度为v时，求机械能损失的功率P1．和电阻的发热功率P2．第29题30．如题图所示，在半径为a 的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B 的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.6a 的刚性等边三角形框架ΔDEF ，其中心O 位于圆柱的轴线上．DE 边上S 点L DS41处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图题图中截面内且垂直于DE 边向下．发射粒子的电量皆为q(q >0)，质量皆为m ，但速度v 有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失，电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边．试问：⑴带电粒子经多长时间第一次与DE 边相碰？⑵带电粒子速度v 的大小取哪些数值时可使S 点发出的粒子最终又回到S 点？⑶这些粒子中，回到S 点所用的最短时间是多少？第30题高二物理试卷（奥赛班）原创文档2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷答题卷本卷满分200分考试时间180分钟答案须写在答题纸相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．不得使用计算器一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）17. 18. 19. ⑴⑵⑶20. 21. 22. 23.24.三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分）25. ⑴（每空2分）⑵（4分）26. ⑴（每空2分）⑵（2分）27. ⑴（每空2分）⑵（第1空2分，第2空3分）⑶（3分）题目 1 2 3 4 5 6 7 8答案题目9 10 11 12 13 14 15 16答案学校姓名考号●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●装订线装订线装订线高二物理试卷（奥赛班）原创文档四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28. （本题10分）密高二物理试卷（奥赛班）原创文档29. （本题12分）封线30. （本题20分）2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷参考答案说明：本卷满分200分一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）部分解析（提示）：11.9. 提示：注意到绸带为轻质，故始终受力平衡．11. 提示：对O 点受力分析，构造21OO O 的相似三角形，利用正弦定理判断．14. 用特殊值法．假设滑轮质量m=0，两物体质量m 1=m 2，在此情况下，两物体均处于静止状态，滑轮也不转动，容易知道T 1=m 1g=m 2g ．将此假设的条件代入四个选项逐一验算，可知只有C 选项正确．题目 12345678答案BCDDACDBDBDCDBC题目910111213141516答案AC BC A BD A AB C AD二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）17.2222qB mEk 18.411E 19. ⑴G42⑵G33⑶G122520.2c o sc o s 22g H （其它最简形式也给分）21.g m m m m m m m m m m m coscoscos cos sinsin 2121212121（其它最简形式也给分）22.111211121k kH k k H nn ，23.gx lv xxl mg 32020221（其它最简形式也给分）24.487D 8D 部分解析（提示）：19. 提示：见受力分析图20. 提示：方法一：作图法，如图，以P 为最高点画一个圆，使它恰与传送带相切，切点为Q ，那么PQ 就是所求的斜面．因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等，所以到达传送带上的时间必大于从P 到Q 的时间．因为Q 为切点，所以半径OQ 与斜面垂直，∠QOC=α，又因为△PQO 为等腰三角形，所以当送料直管与竖直方向夹角为2时，料从P 到Q 所用时间最短．方法二：函数法，作P 到传送带的垂线，垂线长为h （为定值），垂足为M ，设∠MPQ=θ，写出料沿PQ 运动所需时间的关系式，然后求最小值，也可得到同样的结论．21.三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分）25. ⑴（每空2分）改变斜面高度h改变滑块A 的质量M 及斜面的高度h ，且使M h 不变⑵（4分） 0.3（0.2或0.4都给分）26. ⑴（每空2分）gsm Md h 2221tb m Msdbm Mg dm hM 22⑵（2分） 2.40 27. ⑴（每空2分）12.0 30⑵（第1空2分，第2空3分）∞ 6⑶（3分）不变四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28. （本题10分）答案：r 32π（h 32－r 32）( arc sinR h ＋arc sin Rr ) T 解设卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔为τ；在此时间间隔τ内，卫星A 和B 绕地心转动的角度分别为α和α′，则α＝τT 2π①（2分）α′＝τT ′2π②（2分）若不考虑卫星A 的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B 的位置应在图中B 点和B ′点之间，图中内圆表示地球的赤道．由几何关系得∠BOB ′＝2 arcsin R h ＋arcsin Rr③（2分）当r ＜h 时，卫星B 比卫星A 转得快，考虑卫星A 的公转后应有α′－α＝∠BOB ′④（2分）由①~④式得τ＝r 32π（h 32－r 32）arcsin R h ＋arcsin R r T ⑤（2分）29. （本题12分）（4分）（4分）高二物理试卷（奥赛班）原创文档试题卷·高二物理第21页共21页（4分）30. （本题20分）（1）（2）（3）答案：。
北大17秋季36081002-大学英语2-第一组答案第一篇：北大17秋季36081002-大学英语2-第一组答案一、英译汉(共35题，每题2分，共70分)请把下列各句英文翻译成中文。
鼓励独立完成作业，严惩抄袭。
使用有道、谷歌等翻译工具完成作业的，一经发现，本题记零分。
1.A dolphin is always well-known as a clever and friendly animal.海豚总是被认为是聪明又友好的动物。
试题编号：试题类型：简答题标准答案：*** 试题难度：一般试题解析：*** 考生答案：海豚总是被认为是聪明又友好的动物。
考生得分：*** 是否评分：未评分评价描述：*** 2.A lot of natural resources in the mountain area are to be exploited and used.这个山区的大量自然资源将被开采利用。
试题编号：试题类型：简答题标准答案：*** 试题难度：一般试题解析：*** 考生答案：这个山区的大量自然资源将被开采利用。
考生得分：*** 是否评分：未评分评价描述：*** 3.Air pollution is more serious than water pollution.空气污染比水源污染更加严重。
试题编号：试题类型：简答题标准答案：*** 试题难度：一般试题解析：*** 考生答案：空气污染比水源污染更加严重。
考生得分：*** 是否评分：未评分评价描述：*** 4.People of various backgrounds applied for the job.来自各种不同背景的人都在申请这个工作。
试题编号：试题类型：简答题标准答案：*** 试题难度：一般试题解析：*** 考生答案：来自各种不同背景的人都在申请这个工作。
考生得分：*** 是否评分：未评分评价描述：*** 5.As is known to the world, Mark Twain was a great American writer.马克吐温是举世闻名的美国作家。
2020年北京海淀区北京大学自主招生数学试卷（金秋营）-学生用卷一、综合题（本大题共5小题）1、【来源】 2020年北京海淀区北京大学自主招生（金秋营）第1题对于非负实数a 1，a 2，⋯，a n ，考虑如下2n 个实数i 1a 1+i 2a 2+⋯+i n a n ，其中i k =±1，1⩽k ⩽n ，记S 为这2n 个数中所有正数之和，在∑a n n i=1=1的条件下，求S 的最小值．2、【来源】 2020年北京海淀区北京大学自主招生（金秋营）第2题在△ABC 中，D 为BC 的中点，E ，F 分别为BC ⌢，BAC ⌢中点，取△ABC 外接圆ω，△ADE 外接圆与射线AB ，AC 交于点J ，K ，△ADF 外接圆与射线AB ，AC 交于点L ，M ，证明：若AD 、JK 、LM 共点，则JM 、LK 交点在ω上．3、【来源】 2020年北京海淀区北京大学自主招生（金秋营）第3题数列{a n }满足：a 0=2，a 1=5，a n+1=5a n −a n−1，n ⩾1，已知a m |a 2n−2+a 2n−1，求证：3|m ，3|n ．4、【来源】 2020年北京海淀区北京大学自主招生（金秋营）第4题求k 的最小值，使得将7×7方格挖去k 个格后，剩余图形不存在T 字形（T 字形指一个方格与其相邻的三个方格有公共边构成的图形）．5、【来源】 2020年北京海淀区北京大学自主招生（金秋营）第5题△ABC 内部取一点O ，直线AO ，BO ，CO 分别交对边于D ，E ，F ，若四边形AEFO ，BDFO ，CDEO 都有内切圆，求证：O 在△ABC 内心和垂心所在直线上．1 、【答案】暂无;2 、【答案】暂无;3 、【答案】暂无;4 、【答案】暂无;5 、【答案】暂无;。
