第九章剪切与挤压
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剪切和挤压的实用计算剪切和挤压是物理学中涉及材料力学行为的重要概念,广泛应用于工程设计、建筑结构、材料研究等领域。
在实际计算过程中,我们常常需要计算材料的剪切和挤压行为,以便更好地理解和预测材料在受力情况下的行为。
本文将介绍剪切和挤压的基本概念,并给出一些实用计算方法。
1.剪切:剪切是指在两个相对运动的平行平面之间的相对滑动,它是由垂直于平行平面的力引起的。
剪切力是使剪切发生的原因,剪切应力是由剪切力引起的应力。
剪切应力的计算公式为:τ=F/A其中,τ是剪切应力,F是作用在平行面上的剪切力,A是剪切应力作用的面积。
剪切应变的计算公式为:γ=Δx/h其中,γ是剪切应变,Δx是平行面滑动的位移,h是剪切应变的高度。
2.挤压:挤压是指在一个封闭容器中向内施加的力,使材料在容器内受到压缩。
挤压力是导致挤压发生的原因,挤压应力是由挤压力引起的应力。
挤压应力的计算公式为:σ=F/A其中,σ是挤压应力,F是作用在挤压面上的挤压力,A是挤压应力作用的面积。
挤压应变的计算公式为:ε=ΔL/L其中,ε是挤压应变,ΔL是受挤压材料的长度变化,L是原始长度。
3.实用计算:在实际计算中,我们往往需要确定材料的剪切和挤压强度,以及材料的最大变形能力。
剪切强度的计算方法:根据材料的剪切应力,选择适当的试验方法来测量剪切强度。
常用的试验方法有剪切强度试验和拉伸试验。
挤压强度的计算方法:根据材料的挤压应力,选择适当的试验方法来测量挤压强度。
常用的试验方法有挤压试验和压缩试验。
变形能力的计算方法:根据材料的剪切应变和挤压应变,通过试验测量材料的最大变形能力。
常用的试验方法有拉伸试验、压缩试验和剪切试验。
在计算过程中,需要考虑材料的应变硬化和弹塑性行为,并结合材料力学理论进行计算。
总结:剪切和挤压的实用计算是工程设计和材料研究中的重要环节。
通过计算剪切应力、剪切应变、挤压应力和挤压应变,可以更好地了解材料在受力情况下的行为,并为工程设计和材料选择提供依据。
判断剪切与挤压1、“挤压发生在局部表面,是连接件在接触面上的相互压紧;而压缩是发生在杆件的内部“答案此说法正确答疑构件在相互接触才发生挤压变形;而外力的合力作用下位于构件的轴线上时,构件发生压缩变形。
2、“两块钢板用两个铆钉连接形成接头,虽然两个铆钉的直径不同,但因塑性材料具有屈服阶段的特点,最终使两个铆钉趋于均衡。
因此,在计算铆接强度时,两个铆钉的受力仍可按平均分配“答案此说法错误答疑只有当铆钉的直径相同,且外力的作用线通过铆钉群的形心,铆钉的受力才可以按平均分配。
3、“剪断钢板时,所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。
”答案此说法错误答疑钢板内产生的应力应大于材料的剪切强度极限才能将钢板剪断。
4、“对于圆柱形连接件的挤压强度问题,应该直接用受挤压的半圆柱面来计算挤压应力。
”答案此说法错误答疑计算圆柱连接件的挤压强度时,采用直径平面代替圆柱侧面。
选择剪切与挤压1、在轴、键、轮传动机构中,键埋入轴、轮的深度相等,若轮、键、轴三种材料的许用挤压应力分别为:[σbs1],[σbs2],[σbs3],三者之间的合理关系是。
A:[σbs1]>[σbs2]>[σbs3] B:[σbs1]<[σbs2]<[σbs3]C:[σbs2]>[σbs1]>[σbs3] D:[σbs1]=[σbs2]=[σbs3]答案正确选择:D答疑只有当三者许用挤压应力相等的情况下轴、键、轮传动机构才有足够的强度。
否则,总在许用压应力较小的构件上发生挤压破坏。
2、在平板与螺栓之间加一垫片,可以提高的强度。
A:螺栓拉伸;B:螺栓挤压;C:螺栓的剪切;D:平板的挤压;答案正确选择:D答疑加一垫片增大了平板的挤压面的面积,固可以提高平板的挤压强度。
螺栓的拉伸强度、剪切强度、挤压强度均没有发生变化。
3、在冲床上将钢板冲出直径为d的圆孔,冲力F与。
A:与直径d成正比;B:与直径d2成正比;C:与直径d3成正比;D:与直径d的平方根成正比答案正确选择:A答疑将钢板冲出直径为d的圆孔时钢板的剪切面的面积为πdt,固冲力F 与直径d成正比4、方形销将两块等厚度的板连接在一起,上面的板中同时存在拉应力σ、剪应,比较其数值大小可得:力τ、挤压应力σbsA:拉应力σ最大; B:剪应力τ最大; C:挤压应力σ最bs 大; D:σ=τ=σ;bs答案正确选择:D答疑钢板的拉伸应力为σ=P/A=P/(2a-a)t=P/at ,剪应力为τ=Q/A=P/2/(at/2)=P/at ,挤压应力为:σbs=F/A bs=P/at(图示中:红线代表剪切面、蓝线代表挤压面。
连接件铆钉连接销轴连接螺栓连接以铆钉为例,连接处的破坏可能性有三种:(1)铆钉在m-m 和n-n 处截面被剪断(2)铆钉和钢板在接触面上因挤压使连接松动(3)钢板在受铆钉削弱的截面处被拉断一、剪切和挤压的特点剪切面剪切受力特点:杆件受到两个大小相等、方向相反、作用线垂直。
与杆的轴线并且相互平行且相距很近的力的作用。
剪切变形特点:杆件沿两力之间的截面发生错动。
剪切面://外力,发生错动的面。
挤压的受力特点:作用在接触表面上,作用范小,产生局部的弹塑变形,形成小接触面积。
但是传递的应力峰值很大(一般超过材料的屈服强度)挤压的变形特点:当挤压力超过一定限度时,连接件或被连接件在接触面附近产生明显的塑性变形,称为挤压破坏。
铆钉孔挤压变形示意图挤压面:丄外力,接触面二、连接件了能的两种破坏形式1、剪切破坏:沿剪切面发生错动。
过大,杆件将沿着剪如果剪力FQ切面被剪断发生剪切破坏。
为了使构件不发生剪切破坏,需要建立剪切强度条件。
PP2、挤压破坏:接触面间的相互压应力称为挤压破坏挤压压力过大会使接触面的局部区域发生塑性变形;使连接件被压扁或钉孔成为长圆形,造成连接松动,称为挤压破坏。
在有些情况下,构件在剪切破坏之前可能首先发生挤压破坏,所以需要建立挤压强度条件。
三、连接件的强度计算1、剪切的使用计算剪切力://外力,错动处切应力公式:2、挤压的使用计算挤压应力公式:挤压面:丄外力,接触面四、连接件强度条件1、剪切强度条件剪切实用强度计算的关键是剪切面的确定有一个剪切面,称为"单剪”,剪切面积为圆的面积剪切面确定:有两个剪面,称为"双剪”,剪切面积为圆的面积剪切强度校核公式:双剪2、挤压强度条件有效挤压面的确定:挤压面积等于挤压面在垂直挤压力平面上的投影面积。