认识垂直(3)

4.2 认识垂直（教案）- 四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解垂直的含义，能判断出两条直线是否垂直；培养学生的观察能力和空间观念。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，让学生经历认识垂直的过程，培养学生的合作意识和实践能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极思考、勇于探究的良好品质。

二、教学重点与难点1. 教学重点：理解垂直的含义，能判断出两条直线是否垂直。

2. 教学难点：在实际情境中，能正确判断出两条直线是否垂直。

三、教学准备1. 教具：三角板、量角器、直尺等。

2. 学具：每组一套三角板、量角器、直尺等。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如升旗时的国旗杆与地面、相交的电线等，让学生初步感知垂直现象。

2. 探究新知（1）认识垂直①让学生观察教室内的墙角，感受两条直线相交形成的四个角，引出垂直的概念。

②让学生用三角板、量角器等工具，尝试画出两条垂直的直线，并观察、讨论两条垂直直线之间的角度关系。

③引导学生发现，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（2）判断垂直①让学生观察一组图片，判断其中的直线是否垂直，并说明理由。

②让学生举例说明生活中常见的垂直现象，如课桌与地面、书架与墙面等。

3. 巩固练习（1）让学生完成教材中的练习题，巩固垂直的概念和判断方法。

（2）让学生动手操作，用三角板、量角器等工具，画出垂直直线，并判断两条直线是否垂直。

4. 总结提升通过本节课的学习，让学生理解垂直的含义，掌握判断两条直线是否垂直的方法。

培养学生的观察能力、空间观念和合作意识。

五、课后作业1. 完成教材中的课后练习题。

2. 观察生活中的垂直现象，与同学分享。

六、板书设计4.2 认识垂直垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4.2认识垂直（教案）四年级上册数学青岛版今天，我要为大家带来青岛版四年级上册数学的《4.2认识垂直》这一章节的教学内容。

一、教学内容我们今天的学习内容是认识垂直。

我会带领大家学习什么是垂直，如何判断垂直，并了解垂直在日常生活中的应用。

我们将通过实例来加深对垂直概念的理解。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握垂直的概念，学会判断垂直，并能够将垂直知识应用到日常生活中。

三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握垂直的概念，能够通过实例判断垂直。

难点是让同学们能够将垂直知识应用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了让大家更好地理解垂直，我准备了多媒体课件、实物模型和练习题。

五、教学过程我会通过多媒体课件展示一些生活中的实例，如墙角、窗框等，引导同学们观察并思考这些实例中的线段是否垂直。

接着，我会拿出实物模型，让大家亲自摆放，尝试找出垂直的线段。

在这个过程中，我会穿插讲解垂直的定义和判断方法。

然后，我会组织同学们进行随堂练习，让大家运用所学的垂直知识解决实际问题。

我会根据同学们的学习情况，适时给予指导和帮助。

我会对同学们进行作业布置，巩固所学知识。

六、板书设计我会设计一份简洁明了的板书，内容包括垂直的定义、判断方法和实际应用。

七、作业设计实例1：墙角的线段；实例2：窗框的线段；实例3：书桌的线段。

答案：实例1和实例2的线段垂直，因为它们都符合垂直的定义；实例3的线段不垂直，因为它不符合垂直的定义。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看同学们是否掌握了垂直的概念和判断方法。

同时，我会鼓励同学们在日常生活中多观察、多思考，将所学的垂直知识应用到实际问题中。

通过本节课的学习，我相信同学们对垂直有了更深入的了解，并能够将所学知识应用到实际问题中。

让我们一起期待下一节课的学习吧！重点和难点解析在《4.2认识垂直》这一教案中，我有几个重点和难点需要特别关注，以确保同学们能够更好地理解和掌握垂直的概念。

《认识垂直》教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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认识垂直
问题导入根据下图可以画出三组相交的直线，比较这三组相交的直线，你有什么发现？（教材89页例6）
过程讲解
1．由实物图抽象出三组相交的直线
2．认识垂直
(1)通过观察和测量可以发现，每组两条直线都相交于一点，每组两条直线相交成4个角，上图右边两组直线相交成的4个角都是直角。

(2)垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

如下图：
易错点提示
垂直是两条直线相交的特殊情况，两条直线垂直是互相的，不能单独说哪条直线是垂线。

3．垂直的表示方法
垂直可以用符号“”表示。

例如：a与b垂直可以记作a b。

4．感受生活中的垂直
归纳总结
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

四年级上数学教案-认识垂直 -人教版2014一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握垂直的含义，理解垂线的性质，学会画垂线。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和探究，培养学生的空间观念和几何直观能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索新知的欲望。

二、教学重点、难点1. 教学重点：理解垂直的含义，掌握垂线的性质，学会画垂线。

2. 教学难点：在实际情境中辨识垂直现象，理解垂线的性质。

三、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的垂直现象，如墙角、桌面等，引导学生发现垂直的特点，激发学生的兴趣。

2. 探究新知（1）认识垂直让学生观察教材中的图片，引导学生发现两条直线相交成直角的现象，引出垂直的概念。

（2）理解垂直通过小组合作，让学生用三角板和直尺画出垂直的直线，引导学生理解垂直的含义和性质。

（3）应用垂直让学生在教材中找出垂直的现象，并尝试解释其原因。

3. 巩固练习设计一些判断题和画图题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 总结引导学生总结本节课所学的内容，强化学生对垂直概念的理解。

5. 作业布置布置一些与垂直相关的练习题，让学生回家完成，巩固所学知识。

四、教学反思本节课通过观察、操作、思考和探究，使学生掌握了垂直的含义和性质，培养了学生的空间观念和几何直观能力。

在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能参与到课堂活动中来。

同时，要注重培养学生的数学思维，提高他们解决问题的能力。

在今后的教学中，我要继续关注学生的个体差异，因材施教，使他们在数学学习中获得更好的发展。

同时，要加强与学生的互动，营造轻松愉快的学习氛围，激发他们对数学的兴趣。

此外，还要注重培养学生的自主学习能力，让他们在探索中发现问题、解决问题，从而不断提高数学素养。

总之，在本节课的教学中，我要不断总结经验，改进教学方法，为学生的数学学习提供更好的指导。

同时，要关注学生的全面发展，培养他们的数学思维、创新意识和实践能力，为他们的终身发展奠定坚实的基础。

《认识垂直》教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于《认识垂直》教学设计的文档，希望对你能有帮助。

【教学目标】：1．结合生活情境，体验两条直线的垂直关系，理解相互垂直，垂线，垂足等概念。

2．通过自主操作与合作交流，学会用三角尺，量角器等工具画已知直线的垂线。

3．使学生感受生活里的垂直现象，了解垂直在现实生活中的应用。

能主动参与观察与操作等学习活动，培养学生学习数学的积极情感和与人合作交流的能力。

【教学重点】：1、认识并理解垂直的概念。

2、会用三角板、量角器画垂线。

【教学难点】：正确画出不同位置的垂线。

【教具准备】：课件，三角板、量角器。

【设计理念】：以新课标理念为指导，结合本节课的实际，采用观察比较法，实践操作法，合作交流法，并恰当运用多媒体进行直观形象的辅助教学。

【设计思路】：1、紧密联系学生的生活环境，从他们熟悉的生活场景中感知生活中的垂直现象并抽象出垂直相交的几何图形，并依据相交的角度概括出垂直的特征，帮助学生建立垂直的概念。

同时，注意引导学生从现实生活中找出实例，进一步支撑和丰富垂直的表象，加深对垂直的认识和理解。

2、鼓励学生独立思考、合作交流。

为使学生能充分认识和理解垂直的概念，在本节课中，设计了不同层面的讨论题和判断题，通过引导他们思考、探究、交流，全程参与学习活动，从而真正理解和掌握垂直的概念。

3、重视学生的操作实践活动，在活动中加深对所学知识的体验，进一步深化垂直概念的理解，促进学生空间观念的发展。

【教学过程】：一、引入1、复习：通过上一节课的学习，你知道同一平面内，两条直线有哪两种关系？你会用手指表示吗?【设计意图】：复习旧知，唤起学生已有的经验，同一平面内两条直线的位置有平行与相交两种情况，为下面研究相交进行铺垫。

2、课件出示与教材第42页例题图片类似的本校内图片，提问：在图片中哪两条线是平行的？（生指）哪两条线是相交的？（生再指）3、我们可以画出图中一组相交的直线（根据学生所指，抽象出垂直相交的图形，移除实图）【设计意图】：结合具体的生活实例引入学习内容，让学生感知生活中的垂直现象并抽象出垂直相交的几何图形，培养初步的空间观念。

五年级数学认识简单的垂直线的性质及应用垂直线是我们在数学学习中经常遇到的一个概念。

它与水平线一起构成了我们生活中最基本的几何概念。

垂直线有着独特的性质和应用，本文将详细介绍垂直线的性质以及在数学问题中的实际应用。

一、垂直线的定义垂直线是指两条直线相交时，交点位于两条线的交角为90度的位置。

垂直线的性质非常重要，它帮助我们理解和解决各种数学问题。

二、垂直线的性质1. 垂直线的特点对于两条直线来说，当它们相交且交角为90度时，我们认为它们是垂直线。

垂直线具有以下特点：(1) 垂直线上的点到另一条直线的距离相等。

(2) 垂直线是有限线段的延长线，无限延伸。

(3) 垂直线可通过画一条直角转角形成。

2. 判断垂直线的方法在数学上，我们可以通过以下方法判断两条直线是否垂直：(1) 观察两条直线的交角是否为90度。

(2) 计算两条直线的斜率是否互为相反数，即斜率乘积为-1。

三、垂直线的应用垂直线不仅是数学理论的一部分，也广泛应用于实际生活和解决实际问题中。

下面我们将介绍垂直线在几个常见场景中的应用。

1. 直角垂直线与水平线的交角为90度，也就是我们常说的直角。

直角是几何中一个非常基础的概念，我们可以通过垂直线来构建和判断直角。

在建筑工程中，垂直线的性质被广泛应用于墙角的修整和地板的铺设，确保房屋结构的稳固性。

2. 测量和标记垂直线在测量和标记中起着重要的作用。

例如，在房地产中，我们经常使用垂直线测量建筑物的高度和水平线测量建筑物的宽度，进而计算面积和容积。

在工业生产中，垂直线可以用来标记零件和定位，确保生产的准确性和一致性。

3. 数字和图形的关系在数学中，我们经常通过垂直线来描述和研究数字和图形之间的关系。

例如，在坐标系中，垂直线可以用来划分不同的象限，帮助我们定位和计算点的位置。

此外，垂直线也是学习平面几何和三维几何的基础，为我们解决更复杂的数学问题提供了便利。

四、总结垂直线是数学中的重要概念，具有独特的性质和广泛的应用。

《认识垂直》教案课题《认识垂直》教学目标1、让学生认识垂直是相交的一种特殊情况；理解互相垂直、垂线和垂足的概念。

2、从生活实际出发让学生认识点到直线的距离，能准确量出点到直线的距离。

3、使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识与生活实际之间的联系，产生对图形学习的兴趣。

教学重点、难点教学重点：理解互相垂直与垂线的概念。

教学难点：理解点到直线的距离的概念。

教学准备PPT课件教学过程一创设情境，揭示课题老师把奥特曼的三组经典动作，拍摄下来了，请看大屏幕。

如果把奥特曼的两只手看作两条直线，就形成了三组相交的直线，比较这三组相交的直线，你有什么发现？每组两条直线都相交于一点，每组的两条直线相交成4个角，右边两组直线相交成的4个角都是直角。

师总结：当两条直线相交成直角时，是相交的一种特殊情况，我们把它叫做垂直。

（揭示课题：认识垂直）二、活动探究，获取新知。

1、初步认识垂直教师在黑板上画出两条互相垂直的直线，让学生用自己的话说一说什么样的两条直线互相垂直？引导学生得出：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

2、理解互相垂直教师在黑板上画出两条直线（直线a和直线b），谁来说说直线a和直线b的关系吗？直线a和直线b互相垂直。

让学生说说对“互相垂直”的理解？互相垂直就是直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线a。

让学生明确还可以用垂直符号表示互相垂直的关系。

（3）理解垂线当两条直线互相垂直时，其中一条直线就是另一条直线的垂线。

让学生结合直线a和直线b,说一说直线a是直线b的垂线，个性修改直线b是直线a的垂线。

明确：让学生在理解“互相垂直”的基础上理解不能说谁是垂线，而应该说谁是谁的垂线。

（4）认识垂足当两条直线互相垂直时，它们的交点也有一个新的名字，我们把它叫做垂足。

（5）举例表达仔细观察我们的教室，你能说出一些互相垂直的例子吗？生举例师总结：看来垂直在我们生活中处处可见，你能用垂直的知识帮小蚂蚁解决难题吗？3、认识点的直线的距离（1）猜测垂直线段最短小蚂蚁在P点，他想尽快到马路对面去玩，这里有几条路线，你会建议熊二走哪一条路，才能最快到达马路对面？生：走PC这条路。

“认识垂直”教学设计教学内容：苏教版课程标本实验教材四年级（上册）第42-44页。

教学目的：知识与技能：结合生活情境，体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。

过程与方法：通过自主操作与合作交流，学会用三角尺、量角器等工具画已知直线的垂线。

情感态度价值观:使学生感受生活里的垂直现象，了解垂直在现实生活中的应用。

能主动参与观察、操作等学习活动，激发学习数学的兴趣。

教学重、难点：重点：认识并理解垂直的概念。

难点：会用三角尺、量角器画垂线。

教、学具准备：电脑课件、三角尺、量角器、方格纸等。

教学过程：一、创设情境，引入概念1、再现旧知：同一平面内，两条直线有怎样的关系？（平行、相交）师：平行与相交在我们生活中随处可见。

如果我把一捆小棒撒下去，想想其中的两根小棒可能会出现什么样的情况？（可能会相交，可能会平行。

）2、电脑演示：从画面中截取几组相交的直线，在屏幕上显示出来。

3、仔细看看这几组相交的直线，你有什么发现？他们有什么共同之处?（两条直线相交都有一个交点，都形成了四个角）4、如果让你根据你的发现把它们分成两类，你怎么分？理由是什么？板书：相交成直角【设计意图:从学生的生活实际出发，通过他们熟悉的生活画面，抽象出4组相交的直线，使学生感受数学与生活的联系。

对4组相交直线分一分，既为下面认识垂直作铺垫，也使学生从一个侧面认识垂直是相交的一种特殊位置关系。

】二、理解概念：1、将电脑画面中第3个图形放大，闪动其中一个角。

提问：如果告诉你这个角是直角，你能知道其它三个角吗？教师：两条直线相交成直角，只要在其中一个角上标上直角符号。

2、出示概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

板书课题：认识垂直3、理解“互相垂直”。

思考：结合图形和概念，你认为两条直线在什么情况下才能称作互相垂直？（1）学生用手势表示垂直。

（2）判断：下面每个图形中哪些线是互相垂直的？学生分组充分讨论后，集体进行交流，重点说出“是”或“不是”的理由。