真分数、假分数和带分数

2 真分数、假分数和带分数第1课时 真分数和假分数课时目标导航教学内容真分数和假分数。

(教材第59页例5、例6)教学目标1．使学生认识真分数和假分数，能正确判断真分数与假分数，加深对分数认识的理解。

2．进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。

重点难点重点：掌握判断真、假分数的方法。

难点：真假分数意义的理解过程。

教学过程一、情景引入(1)把“1”平均分成了( )份，涂色部分表示( )( )。

(2)谁能说说什么是分数？什么是分数单位？二、学习新课认识真分数、假分数。

1．课件出示教材第59页例5，把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？(1)都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？(2)涂色部分各表示几分之几？(3)每个分数里各有几个14？ (3)4个14就是多少？怎样涂色？ (5)要表示5个14，应该怎样涂色呢？指出：用一个圆只能表示4个14，表示5个14需要用2个圆形。

学生独立完成涂色。

(6)5个14用分数怎样表示呢？ (7)54里有几个14？ (8)说说54表示什么？ 明确：54是把“1”平均分成4份，表示这样5份的数。

(9)通过刚才的涂色，你有什么发现？明确：①涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；②涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等；③涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。

2．课件出示教材第59页例6，你能用涂色部分表示下面的分数吗？(1)表示每个分数，分别要涂几个15？ (2)表示10个15用了几个圆？表示13个15用了几个圆？ 说说自己的想法。

(3)比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？小组交流，汇报分类结果，说说自己的想法。

3类：分子<分母；分子＝分母；分子>分母。

2类：分子<分母；分子≥分母。

老师点拨：分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

三、巩固反馈完成教材第60页“练一练”。

真分数、假分数及带分数的运算法则1.定义：分子小于分母的分数称为真分数，真分数的值小于1。

2.运算法则：a)真分数加真分数：同分母相加，分子相加后，分母保持不变。

b)真分数减真分数：同分母相减，分子相减后，分母保持不变。

c)真分数乘整数：分子与整数相乘，分母不变。

d)真分数除整数：分子乘以整数的倒数，分母不变。

3.定义：分子大于或等于分母的分数称为假分数，假分数的值大于或等于1。

4.运算法则：a)假分数加假分数：同分母相加，分子相加后，分母保持不变。

若异分母，需通分后相加。

b)假分数减假分数：同分母相减，分子相减后，分母保持不变。

若异分母，需通分后相减。

c)假分数乘整数：分子与整数相乘，分母不变。

d)假分数除整数：分子乘以整数的倒数，分母不变。

5.定义：由一个整数和一个真分数组成的数称为带分数，带分数的值大于1。

6.运算法则：a)带分数加带分数：先将两个带分数化为假分数，相加后再化为带分数。

b)带分数减带分数：先将两个带分数化为假分数，相减后再化为带分数。

c)带分数乘整数：整数与整数部分相乘，真分数部分乘以整数后，分母保持不变。

d)带分数除整数：整数与整数部分相除，真分数部分乘以整数的倒数后，分母保持不变。

四、混合运算1.定义：涉及真分数、假分数和带分数的混合运算。

2.运算法则：a)先将所有分数化为假分数。

b)按照运算顺序（先乘除后加减）进行计算。

c)计算结果化为最简假分数，若需要，再化为带分数。

五、特殊情况进行处理1.分数为0：任何数与0相加、相减、相乘、相除结果均为0。

2.分数为1：任何数与1相加、相减结果仍为该数，任何数与1相乘、相除结果为该数的倍数或倒数。

3.分数为-1：任何数与-1相加、相减结果为该数的相反数，任何数与-1相乘、相除结果为该数的相反数的倍数或倒数。

以上为真分数、假分数及带分数的运算法则的详细知识归纳，希望对您的学习有所帮助。

习题及方法：一、真分数加法1.习题：计算 3/4 + 1/3答案：通分后，得 9/12 + 4/12 = 13/12解题思路：首先找出两个分数的最小公倍数，即12，然后将两个分数通分，最后分子相加得答案。

五年级数学《真分数、假分数和带分数的认识》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解真分数、假分数和带分数的含义，掌握它们的定义和特点。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 真分数、假分数和带分数的定义。

2. 真分数、假分数和带分数的性质。

3. 真分数、假分数和带分数的转化。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握真分数、假分数和带分数的定义、性质和转化方法。

2. 教学难点：真分数、假分数和带分数的转化。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解真分数、假分数和带分数的概念。

2. 采用自主探究法，引导学生发现真分数、假分数和带分数的性质。

3. 采用合作交流法，培养学生的团队协作能力。

4. 采用实践操作法，让学生运用所学知识解决实际问题。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引出真分数、假分数和带分数的概念。

2. 自主探究：让学生通过观察、分析、讨论，发现真分数、假分数和带分数的性质。

3. 讲解演示：教师讲解真分数、假分数和带分数的定义，演示它们的转化过程。

4. 实践操作：让学生运用所学知识解决实际问题，如分数换算、比较大小等。

5. 总结提升：对本节课的知识点进行总结，强调真分数、假分数和带分数的重要性。

6. 布置作业：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。

教案设计应根据实际教学情况进行调整，以满足学生的学习需求。

教师应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和支持。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对真分数、假分数和带分数的认识程度。

2. 关注学生在实际问题中运用数学知识的能力，以及合作交流、积极思考的良好学习习惯。

3. 对学生的学习成果进行及时反馈，鼓励优秀学生，帮助后进生。

七、教学反馈：1. 课后收集学生作业，分析学生对真分数、假分数和带分数的掌握情况。

2. 结合课堂表现，了解学生在合作交流、自主探究等方面的表现。

二年级数学学习认识分数认识分数是二年级数学学习中的重要内容之一。

在学习分数之前，我们需要了解什么是分数，以及分数的基本表示和运算规则。

通过掌握这些知识，我们可以更好地理解和应用分数。

一、什么是分数？分数是表示一个数相对于整体的大小关系的数。

一个分数由两个部分组成：分子和分母。

分子是位于分数线上面的数，表示被划分的部分的数量；分母是位于分数线下面的数，表示一个整体被划分成的份数。

例如，分数1/2中，1是分子，表示被划分的部分的数量；2是分母，表示整体被划分成的份数。

分数1/2表示一个整体被划分成两份，其中的一份为1。

二、分数的表示形式分数有多种表示形式，包括真分数、假分数和带分数。

1. 真分数：分子小于分母的分数。

例如，1/2、3/4都是真分数。

2. 假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数可以转换为带分数的形式。

例如，5/4可以转换为1 1/4这样的带分数形式。

3. 带分数：整数部分和分数部分组成的数。

例如，3 1/2是一个带分数。

三、分数的运算规则在学习分数的过程中，我们需要了解一些基本的分数运算规则。

1. 分数的加法和减法当两个分数的分母相同时，我们只需将它们的分子相加或相减，分母保持不变。

例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1，1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4。

当两个分数的分母不同时，我们需要找到它们的公共分母。

可以通过求两个数的最小公倍数来得到公共分母。

然后，分别对每个分数进行相应的乘法运算，使得它们的分母相同，再进行加法或减法运算。

例如，1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12。

2. 分数的乘法和除法分数的乘法只需将分子相乘，分母相乘。

例如，1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3。

分数的除法可以转换为乘法的倒数形式，即将除数倒置后进行乘法运算。

例如，1/2 ÷ 2/3 = 1/2 * 3/2 = 3/4。

四、分数的应用分数在日常生活中有着广泛的应用，如分数的测量、分数的比较、分数的加减乘除等等。

真分数、假分数、带分数及其互化【教学内容】《义务教育教科书·数学（五年级下册）》11页。

【教材简析】这一课教学是在学生学习了分数的意义，分数单位基础上进行的，通过比较分子分母的关系理解真分数，假分数的概念。

理解真分数、假分数、带分数与自然数1又分别有着怎样的关系。

【教学目标】1.认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

2.通过认识真分数、假分数与带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能力，培养学生的逻辑推理能力。

3.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。

4.积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

【教学重点】理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义。

【教学难点】假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。

【教学准备】教具：多媒体课件、练习卡。

【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去说。

谈话：你能说出一个分数，并说说它的意义吗？这个分数与除法之间有什么关系？学生回答，教师板书 =2÷3谈话：对于分数你还想知道什么？预设1：还有哪些分数？预设2：分数除了与除法有关，还与其他哪些知识或数有关？谈话：除了我们已经认识的分数，还有一些分数，它们之间还有一些很有趣的关系，这节课我们继续研究有关分数的知识。

【设计意图】为了让学生形成新旧知识间的衔接，通过情境或问题来让学生从旧知识过渡到新知识，主要目的是“导”而非“学”，在导入环节直接让学生回顾“学习了有关分数的哪些知识”，让学生任意说出一个分数，说出其含义，并侧重引导学生说出分数与除法之间的关系，为新课的学习建构了饱满的知识基础。

起到了很好的承前启后的作用，这样既能达到以旧引新的目的，又能很快的将学生带入新知的学习中去。

真分数,假分数,带分数
1、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。

真分数的分数值小于一。

如：1/2，3/5，8/9等等。

2、假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
3、带分数：分子不是分母的倍数关系。

形式为：整数+真分数。

扩展资料：
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

一个正整数和一个真分数合并成的分数叫做带分数，从本质上看，不能把带分数作为分数的一种，带分数是假分数的一种形式。

把假分数化成整数或者带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

分数与除法的关系&&假分数、整数、带分数的互化&&分数与小数的互化 知识梳理：1、 分数线相当于“÷” ；2、 假分数化成带分数：①可以用画图方法；②可以用除法，看商是多少，就是整数部分，余数是多少，就是带分数的分数部分的分子。

例如：411411÷=2=…3 ，因此432411= 3、 带分数化成假分数： 把上述过程反过来。

4、 整数化成假分数： 例如把3化成分母为7的假分数，三七二十一，所以7213= 。

5、 分数化成小数： 把分数线当“÷” 。

【典型例题】例1：用分数表示下面各式的商。

((81=÷ )) （（=÷187 ））=÷910(( )) ((1112=÷——)) =÷109((——))例2： 把下面的分数改写成除法算式。

=83 =1311 =1728 =924 =165 =1518例3：把下面的假分数化成带分数或整数。

=1150 =1325 =89 =1442 =1735 =936 =1819 =77例4： 一堆煤，用去25吨，还剩15吨，剩下的煤占这堆煤的几分之几？基础巩固提优： 1、 填一填：（1）六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的树是五（1）班的 (())，五（1）班种的树是六（1）班的(( )) 。

（2）一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的 (()) ，5次运这堆煤的(())（3）小红从学校去图书馆要步行32分钟，小青从学校到图书馆要步行35分钟，小红平均步行这段路程的 (( )) ，（ ）步行的速度慢一些。

2、先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。

（1）（2）3、 （1）分数可以分成真分数、假分数和带分数。

（ ） （2）分数的分子相同且不为0，分母小的分数反而大。

（ ）（3）532的分数单位是511 （ ） （4）全校学生人数的53与五年级学生人数的53一样多。

什么。

（13、59 、13 、712）再说一说，每个分数的分数单位是多少？各含有几个这样的分数单位？2.导入：上节课我们认识了什么是分数，以及分数单位。

这节课我们继续研究有关分数的一些知识。

二、小组学习，自主探究评价 设计 通过独立思考、小组学习培养学生的观察、抽象思维能力，语言表达能力，和团队合作能力等，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

1. 学生能否先自学，主动探究新知2. 学生能否积极参与到小组活动中来。

3.能否用简洁的语言把自己的发现在小组内交流。

过程实施 设计（预 设）1.涂一涂，分一分。

⑴ 生动手涂色，说一说，涂了几份，是怎样想的？ ⑵①生先尝试涂色，再在组内交流，是怎样涂的，怎样想的?②学生可能会出现不同的想法：a.把一个圆形平均分成4份，要取其中的9份；但是一个圆形4份不够，两个圆形8份也不够，需要第三个圆形中的1份，共需涂上9份。

b.94=44+44＋14，把前两个圆涂满，最后一个圆涂其中的14，一共是94。

⑶生独立涂色，班内交流。

⑷观察思考：34、94、66、32、45这些分数，有什么特点吗？引导学生发现，有些分数的分子小于分母，有些分子等于分母，有些分子大于分母。

2.分类：根据它们的特点，你能将这些分数进行分分类吗？34、94、66、32、45三、汇报交流，评价质疑评价设计能够积极参与新知的形成过程中，积极发言，积极质疑，积极与老师同学交流。

1.是否每个学生都能参与到活动中来。

2.是否能够用自己的语言表述自己的发现。

过程实施设计1.展示汇报：说一说，分为几类，分类的标准是什么？让不同分类的学生说一说是按照怎样的标准分的，并（预设）对其及时的评价。

只要标准合理，分类的方法都予以及时的肯定。

2．认识真分数、假分数。

⑴介绍真分数、假分数：如第二种分法，像34、45……这样的分数是真分数；像94、66、32……这样的分数是假分数。

⑵说一说，什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？在学生说的基础上，归纳总结：分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数。

真分数、假分数和带分数
教学内容：冀教版《数学》五年级下册第13-15页。

教学目标：
过程与方法目标：结合具体图形和分苹果的事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。

知识与技能目标：知道真分数、假分数和带分数的定义，能用假分数和带分数表示涂色图形的面积和计算结果。

情感态度价值观目标：感受假分数和带分数在数学学习和现实问题中的价值，增强学习新知识的兴趣。

课前准备：圆片、小黑板、小刀
教学重点：理解真分数、假分数和带分数的实际意义，能用假分数和带分数表示涂色图形的面积和计算结果。

教学难点：理解用假分数表示图中涂色部分的面积以及带分数的实际意义。

教学方案：。