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墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国分带方法一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影1．墨卡托(Mercator)投影墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影（1）高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。
墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国分带方法一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影1．墨卡托(Mercator)投影墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影（1）高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。
地图学试题一一、单项选择(共20分，每小题2分 )1.若由赤道向两极变形椭圆的形状变化为短半径不变，长半径逐渐增大，则该投影的变形性质为：（）A.等积投影B.等角投影C.任意投影D.方位投影2.我国绘制世界地图常采用的地图投影是：（）A.等差分纬线多圆锥投影B.方位投影C.彭纳投影D.墨卡托投影3.下列有关变形的叙述正确的是：（）A.长度变形制约面积变形和角度变形B.面积不变形，则长度也不变形C.角度不变形，则长度也不变形D.只有等距投影，长度才不变形4.我国1：500000地形图采用的投影是：（）A.方位投影B.圆锥投影C.高斯--克吕格投影D.墨卡托投影5.在1：50000地形图上，一林地面积为10厘米，则该林地在1：100000地形图上的面积为：（）A.4厘米B.5厘米C.1.5厘米D.2.5厘米6.在地理图上，用等高线表示地形时，等高距一般采用：（）A.等等高距B.变等高距C.较大等高距D.较小等高距7.有一高速公路宽120米，若在1：10000地理图上用符号表示，应采用：（）A.依比例符号B.不依比例符号C.半依比例符号D.象征符号8.地形图采用分带投影的主要目的是：（）A.使变形不超过一定的限度B.便于分割图纸C.分幅编号的需要D.便于地图使用9.复式比例尺主要用于：（）A.小比例尺地图B.大比例尺地图C.平面图D.地球仪10.有一幅1：500000的地形图，其所在投影带的中央经线为东经117°，该图幅东内图廓线的经度也为117°，则该图幅变形较小的区域是：（）A.地图的东部B.地图的西南部C.地图的西部D.地图的西北部二、判断题(共10分，每小题1分 )1.地图是一种形象--符号模型。
（）2.等角航线在球面上表现为除经纬线外，以极点为渐近点的螺旋曲线。
（）3.在任何地图上都存在长度变形。
（）4.直线比例尺主要绘制在大比例尺地图上。
（）5.如果制图区域呈现南北、东西差别不大的圆形区域，则应选择圆锥投影。
实验二墨卡托投影的绘制
一、实验目的
1．使学生掌握墨卡托投影的经纬网形状和变形性质。
2．使学生掌握墨卡托投影的绘制方法。
3．理解墨卡托投影上等角航线和大圆航线的绘制方法。
二、实验准备
1．软件准备：AutoCAD 或其他绘图软件
2．资料准备：适宜的圆柱投影世界地图
三、实验内容
1．按主比例尺为1:15000万，经纬线网密度为10°，绘制墨卡托投影经纬线网格。
2．转绘大洲轮廓。
3．绘制大圆航线和等角航线
四、实验方法及步骤
1．首先计算赤道周长（图上距离，单位按毫米计），并在图纸中央稍下绘制一直线作为赤道，并将赤道等分为36份，过各等分点作垂直于赤道的直线作为经线。
2．按公式计算X 值
)2
45tan(lg 43429.0ϕ+︒=R X
注：R=6371km
在图幅边的两条经线上截取相应的X 值，将相对应的截点连接起来，即为平行于赤道的纬线。
3．根据适宜的圆柱投影世界地图，将大洲轮廓转绘到经纬网内。
4．绘制等角航线与大圆航线。
5．整饰：注记图名、比例尺、大洲名、经纬度和图廓。
五、实验成果及报告
上交墨卡托投影的世界地图一幅及实验报告一份。
一、判断题1.比例尺、地图投影、各种坐标系统就构成了地图的数学法则。
Y2.地图容纳和储存了数量巨大的信息，而作为信息的载体，只能是传统概念上的纸质地图。
3.地图的数学要素主要包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点、图例等。
4.实测成图法一直是测制大比例尺地图最基本的方法。
Y5. 磁坐偏角指磁子午线与坐标纵线之间的夹角。
以坐标纵线为准，磁子午线东偏为负，西偏为正。
）6. 一般情况下真方位角（A）、磁偏角（δ）、磁方位角（Am）三者之间的关系是A=Am+δ。
8. 城市规划、居民地布局、地籍管理等需要以小比例尺的平面地图作为基础图件。
10.方位角是由标准方向线北端或者南端开始顺时针方向到某一直线的夹角。
11.地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。
Y12.在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。
Y13.在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。
Y14.1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》，其比《黄海平均海水面》下降29毫米。
15.球面是个不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要发生断裂或褶皱。
Y16.长度比是一个常量，它既不随着点的位置不同而变化，也不随着方向的变化而变化。
17.长度变形没有正负之分，长度变形恒为正。
18. 面积变形有正有负，面积变形为零，表示投影后面积无变形，面积变形为正，表示投影后面积增加；面积变形为负，表示投影后面积缩小。
Y19.制1：100万地图，首先将地球缩小100万倍，而后将其投影到平面上，那么1：100万就是地图的主比例尺。
Y20.在等积圆锥投影上中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐增大。
21. 无论是正轴方位投影还是横轴方位投影或是斜轴方位投影，他们的误差分布规律是一致的。
Y22. 等角正轴切圆柱投影是荷兰地图学家墨卡托于1569年所创，所以又称墨卡托投影。
Y23. 等积投影的面积变形接近零。
《地图学》实验指导书1．墨卡托投影图上等角航线与大圆航线绘制1.1目的要求：掌握正轴圆柱投影经纬网建立的方法，并通过在该投影图上绘制等角航线与大圆航线，加深对墨卡托投影性质的理解1.2实习步骤提要：（1）计算赤道周长：（2）计算各条经纬线的平面直角坐标：（3）在墨卡托投影上根据需要规定本初子午线位置，转绘世界大陆轮廓线（1）绘制等角航线（2）在图纸上绘制区域范围为︒︒90~30N N ϕϕ，︒︒90~90W E λλ；中央经线λ0＝180o ，︒=∆10ϕ、︒=∆10λ的正轴球心方位投影经纬网，绘内外图廓1.3仪器用品：直尺、分规、绘图工具、图纸、铅笔、《世界地图》；计算机、制图软件2.地图投影的判别2.1目的要求1、巩固学过的地图投影知识2、掌握识别地图投影系统和分析地图投影变形性质的方法3、为正确使用地图投影奠定基础2.2实习步骤提要（1）利用在说明中介绍的方法，观察地图经纬线形状特征，判别地图的投影系统（2）观察制图区域位置、大小、形状，分析判别地图投影时投影面是与球面相切或相割关系。
（3）量测中央经线上的纬线间间隔变化规律，确定投影的变形性质（4）仍然无法判别其地图投影的变形性质时，则应采取量测计算图上经纬线交点的m ，n ，ε的方法，求算各经纬线交点上的面积比（P ）和最大角度变形（ω）2.3仪器用品：两脚规、三角板、铅笔3.地形图分幅编号3.1目的要求：1、通过具体图幅编号的计算，掌握基本比例尺地形图的分幅和编号的方法2、已知某地的地理坐标为)('46112),('5627E N ︒=︒=λϕ。
用图解法和解析法分别推算出该点所在的1：50万、1：5万、1：1万地形图的分幅和编号3.2实习步骤提要：（1）根据地理坐标，求其所在的1：100万比例尺地形图的图号（2）以经差'30=∆λ，纬差'20=∆ϕ，将1：100万图幅划分为纵向12列，横向12行，即144幅1：10万的图幅，再以该地的经纬度确定1：10万图幅的序号（3）以经差'15=∆λ，纬差'10=∆ϕ，将该地所在的1：10万图幅分成纵向2列，横向2行，共4幅1：5万的图幅，再以该地的经纬度确定1：5万图幅的序号（4）以经差''45'3=∆λ，纬差''30'2=∆ϕ将该地所在的1：10万图幅划分成纵向8列，横向8行，计64幅1：1万的图幅，再以该地的经纬度确定1：1万图幅的序号解析法是建立在图解基础上的另一种推算地形图分幅编号的方法。
