正交各向异性材料粘塑性统一本构模型

《2219铝合金各向异性塑性本构模型研究》一、引言随着现代工业的快速发展，铝合金因其轻质、高强、耐腐蚀等特性在航空、汽车、船舶等领域得到了广泛应用。

其中，2219铝合金以其优异的综合性能在航空航天领域尤为突出。

然而，铝合金材料在塑性变形过程中存在着复杂的力学行为，特别是其各向异性的塑性本构模型研究更是具有重要价值。

本文将重点对2219铝合金的各向异性塑性本构模型进行深入研究。

二、文献综述近年来，国内外学者对铝合金的塑性变形行为进行了大量研究，主要集中在材料的力学性能、微观组织结构以及本构模型的建立等方面。

其中，各向异性塑性本构模型的研究对于理解铝合金的塑性变形机制、预测材料的行为及优化加工工艺具有重要意义。

已有研究表明，2219铝合金在塑性变形过程中表现出显著的各向异性，其应力-应变响应受到材料取向、晶粒尺寸、温度等因素的影响。

因此，建立精确的各向异性塑性本构模型对于描述2219铝合金的力学行为具有重要意义。

三、材料与方法本研究采用2219铝合金作为研究对象，通过实验和数值模拟相结合的方法，对其各向异性塑性本构模型进行研究。

具体方法包括：1. 实验方法：对2219铝合金进行单轴拉伸实验，获取不同方向上的应力-应变数据；利用电子背散射衍射技术（EBSD）对材料微观组织结构进行分析。

2. 数值模拟方法：基于实验数据，建立2219铝合金的各向异性塑性本构模型；利用有限元软件对模型进行验证和优化。

四、结果与讨论1. 实验结果：通过对2219铝合金进行单轴拉伸实验，我们获得了不同方向上的应力-应变曲线。

此外，利用EBSD技术对材料微观组织结构进行分析，发现材料具有明显的各向异性特征。

2. 本构模型建立：基于实验数据，我们建立了2219铝合金的各向异性塑性本构模型。

该模型考虑了材料取向、晶粒尺寸、温度等因素的影响，能够较好地描述材料的塑性变形行为。

3. 模型验证与优化：利用有限元软件对建立的本构模型进行验证，发现模型能够较好地预测2219铝合金的应力-应变响应。

《2219铝合金各向异性塑性本构模型研究》篇一一、引言在材料科学和工程领域，金属合金的塑性行为研究一直是重要课题。

2219铝合金作为一种常用的高强度、高塑性的工程材料，其力学性能和塑性行为的研究对于优化其应用性能具有重要意义。

各向异性塑性本构模型是描述材料在多方向应力作用下的塑性变形行为的重要工具。

本文旨在研究2219铝合金的各向异性塑性本构模型，探讨其在不同条件下的变形行为，以期为工程应用提供理论依据。

二、材料与方法1. 材料选择与准备本研究选择2219铝合金作为研究对象。

选用具有代表性的样品，并按照相关标准进行切割和加工，以确保样品的一致性和准确性。

2. 实验方法（1）进行拉伸实验，获得材料在不同方向上的应力-应变数据。

（2）通过金相显微镜和电子背散射衍射（EBSD）技术，观察和分析材料的微观结构。

（3）建立各向异性塑性本构模型，并利用实验数据进行模型参数的拟合和验证。

三、实验结果与分析1. 应力-应变曲线分析通过拉伸实验获得2219铝合金的应力-应变曲线。

在多个方向上进行的实验表明，该合金具有明显的各向异性特征。

在特定方向上，材料表现出较高的强度和塑性。

2. 微观结构分析利用金相显微镜和EBSD技术，观察到2219铝合金的微观结构具有明显的晶粒取向和相分布特征。

这些特征对材料的塑性变形行为具有重要影响。

3. 各向异性塑性本构模型的建立与验证基于实验数据和理论分析，建立2219铝合金的各向异性塑性本构模型。

该模型能够较好地描述材料在不同方向上的塑性变形行为。

通过与实验数据的对比，验证了模型的准确性和可靠性。

四、讨论1. 各向异性来源分析2219铝合金的各向异性主要来源于其微观结构的晶粒取向和相分布特征。

这些特征导致材料在不同方向上的力学性能存在差异，从而表现出各向异性的塑性变形行为。

2. 模型应用与优化建立的各向异性塑性本构模型可以应用于工程实际中，用于预测和评估2219铝合金在多方向应力作用下的塑性变形行为。

正交各向异性材料正交各向异性材料是一种在不同方向上具有不同性能的材料，它们在工程领域中具有广泛的应用。

正交各向异性材料的独特性能使其成为许多领域的理想选择，例如航空航天、汽车制造、电子设备等。

本文将介绍正交各向异性材料的定义、特点、应用以及未来发展方向。

首先，正交各向异性材料是指在不同方向上具有不同性能的材料。

这意味着材料在不同方向上的物理性能，如强度、导热性、导电性等，会有明显的差异。

这种特性使得正交各向异性材料在特定方向上能够发挥最佳性能，从而满足工程设计的需求。

其次，正交各向异性材料具有以下特点，首先，它们能够在不同方向上实现不同的性能优势，从而提高材料的综合性能。

其次，正交各向异性材料能够在特定方向上实现精准的设计要求，满足工程设计的特定需求。

最后，正交各向异性材料的制备工艺相对成熟，能够实现大规模生产，从而降低成本，提高效率。

正交各向异性材料在工程领域中有着广泛的应用。

在航空航天领域，正交各向异性材料能够用于制造轻量化结构件，提高飞行器的性能和燃油效率。

在汽车制造领域，正交各向异性材料能够用于制造车身结构件，提高车辆的安全性和节能性能。

在电子设备领域，正交各向异性材料能够用于制造导热材料和导电材料，提高设备的散热和传输性能。

可以看出，正交各向异性材料在工程领域中具有重要的应用前景。

未来，正交各向异性材料的发展方向主要集中在以下几个方面，首先，通过材料设计和制备工艺的改进，实现正交各向异性材料性能的进一步优化，提高材料的综合性能。

其次，开发新型的正交各向异性材料，满足工程设计对材料性能的新需求，拓展材料的应用领域。

最后，加强正交各向异性材料的应用研究，推动其在工程领域中的广泛应用，促进工程技术的发展和进步。

总之，正交各向异性材料是一种在不同方向上具有不同性能的材料，具有广泛的应用前景。

随着工程技术的不断发展，正交各向异性材料将会在更多领域展现其重要作用，为工程设计和制造带来新的机遇和挑战。

有限元材料本构模型
有限元材料本构模型是在有限元分析中用来描述材料行为的模型。

材料的力学行为可以通过应力-应变关系来描述，而材料的应力-应变关系可用本构方程来表示。

常见的材料本构模型包括线性弹性模型、非线性弹性模型和塑性模型等。

1. 线性弹性模型：这是最简单的本构模型，假设材料的应力和应变之间存在线性关系。

常见的线性弹性模型包括胡克定律和线弹性各向同性模型。

2. 非线性弹性模型：这种模型考虑了材料在加载过程中的非线性效应，如非线性弹性、渐进损伤和粘弹性等。

常用的非线性弹性模型包括各向同性和各向异性的本构模型。

3. 塑性模型：塑性模型用于描述材料的塑性变形行为，主要适用于金属等具有明显塑性变形的材料。

常见的塑性模型包括线性硬化模型、von-Mises模型和Drucker-Prager模型等。

在有限元分析中，选择适合材料行为的本构模型对于准确预测结构的行为和性能至关重要。

同时，也需要合理选择材料的力学性质参数来校准本构模型，以使得计算结果与实际情况相符合。

武汉理工大学弹塑性理论学习论文混凝土的本构模型研究学院（系）：土木工程与建筑学院专业班级：土木研1005班学生姓名：梁庆学指导教师：张光辉混凝土的本构模型研究梁庆学（武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070）摘要：在《弹塑性理论》这门课程中，我们学习了应力理论、应变理论和本构关系的一些相关知识。

虽然只有短短的几个月的时间，但这对于引导我们自学和探讨是非常有帮助的。

我在学完本构关系相关知识后，自己阅读相关的专业书籍和查阅了相关的科技论文文献,对混凝土的本构模型有了一些初步的了解，也对其产生了比较浓厚的兴趣，本文主要依据弹塑性理论对混凝土的本构模型最了一些简单的阐述总结。

关键词：本构关系；本构模型；线弹性模型；非线弹性模型；塑性理论模型The Study of ConstitutiveModel of ConcreteQing-xue Liang(Civil Engineering and Architecture School Wuhan University of Technology, Wuhan 430070)Abstract: In the course of “elastic-plastic theory”, we have learned some knowledge about stress theory, strain theory and constitutive relation. Although only several months’study, it’s helpful to lead us self-study and discussion. After learning the knowledge about constitutive relation, I have read some relevant professional books and reviewed some scientific papers related constitutive relation. I have got some preliminary understanding about the constitutive model of concrete, and I’m interested to it too. In this paper, I give some simple summary to the constitutive model of concrete based on the elastic-plastic theory.Key words:Constitutive relation; Constitutive model; Linear-elastic model; Non-linear-elastic model; Plastic theory model1 绪论混凝土是一种在工程结构中应用及其广泛的材料，在相当长时间内是依靠经验公式进行设计与分析的, 近几十年来, 随着电子计算机的普及,混凝土非线性有限元分析得到了很大的发展, 有关混凝土的本构关系得到了广泛而深入的研究。

《2219铝合金各向异性塑性本构模型研究》篇一一、引言随着现代工业的快速发展，铝合金因其轻质、高强、耐腐蚀等特性在航空、汽车、船舶等领域得到了广泛应用。

其中，2219铝合金因其优异的力学性能和加工性能，在航空航天领域得到了广泛关注。

然而，由于材料在加工和服役过程中表现出显著的各向异性塑性行为，对其本构模型的准确描述成为了一个重要的研究课题。

本文旨在研究2219铝合金的各向异性塑性本构模型，为材料在复杂应力状态下的力学行为分析和性能优化提供理论依据。

二、文献综述在过去的研究中，关于铝合金塑性本构模型的研究已经取得了一定的成果。

然而，对于各向异性塑性行为的描述仍存在诸多挑战。

各向异性是指材料在不同方向上具有不同的力学性能，这给材料的加工和使用带来了很大的复杂性。

目前，对于2219铝合金的各向异性塑性本构模型研究尚不充分，需要进一步深入探讨。

三、材料与方法本文采用实验与数值模拟相结合的方法，对2219铝合金的各向异性塑性本构模型进行研究。

首先，通过实验测定材料在不同方向上的力学性能参数，包括屈服强度、延伸率等。

然后，利用有限元软件建立材料的本构模型，通过数值模拟分析材料在复杂应力状态下的力学行为。

四、实验结果与分析4.1 实验结果通过实验测定，我们得到了2219铝合金在不同方向上的力学性能参数，包括屈服强度、延伸率等。

结果表明，材料在不同方向上具有显著的各向异性特征。

4.2 模型建立与分析基于实验结果，我们建立了2219铝合金的各向异性塑性本构模型。

模型中考虑了材料在不同方向上的力学性能差异，能够较好地描述材料在复杂应力状态下的力学行为。

通过数值模拟分析，我们发现模型能够准确地预测材料的塑性变形行为和力学响应。

五、讨论与展望本文研究的2219铝合金各向异性塑性本构模型为材料的力学行为分析和性能优化提供了重要的理论依据。

然而，仍存在一些局限性。

首先，模型中的参数需要通过实验测定，而实验过程中可能存在误差；其次，模型的应用范围和适用条件需要进一步探讨。

《2219铝合金各向异性塑性本构模型研究》篇一一、引言随着现代工业的快速发展，铝合金因其轻质、高强、良好的加工性能和耐腐蚀性等优点，在航空航天、汽车制造、船舶建造等领域得到了广泛应用。

其中，2219铝合金以其优异的综合性能成为一种重要的结构材料。

然而，由于材料本身的复杂性和加工过程中的不均匀性，其塑性变形行为表现出显著的各向异性特点。

为了更准确地描述和预测2219铝合金的塑性变形行为，对其各向异性塑性本构模型的研究显得尤为重要。

二、文献综述在过去的研究中，关于铝合金塑性变形行为的研究已经取得了一定的成果。

研究者们通过实验和理论分析，提出了多种塑性本构模型来描述铝合金的力学行为。

然而，针对2219铝合金各向异性塑性本构模型的研究尚不够完善。

现有的模型往往只能描述某一方面的力学行为，难以全面、准确地描述其各向异性塑性变形行为。

因此，有必要对2219铝合金的各向异性塑性本构模型进行深入研究。

三、研究内容与方法本研究采用实验与理论分析相结合的方法，对2219铝合金的各向异性塑性本构模型进行系统研究。

1. 实验部分：通过单向拉伸实验，测定2219铝合金在不同方向上的力学性能参数，包括屈服强度、抗拉强度、延伸率等。

通过电子显微镜观察材料的微观组织结构，分析材料各向异性的微观机制。

2. 理论分析部分：基于实验结果，建立适合描述2219铝合金各向异性塑性变形行为的本构模型。

采用有限元方法对模型进行验证和优化，使其能够更准确地描述材料的塑性变形行为。

四、模型建立与结果分析1. 模型建立：根据实验结果和理论分析，建立了一个考虑材料各向异性的塑性本构模型。

该模型包括材料的弹性阶段、屈服阶段和塑性流动阶段，能够描述材料在不同方向上的力学行为。

2. 结果分析：通过将模型预测结果与实验结果进行比较，发现该模型能够较好地描述2219铝合金的各向异性塑性变形行为。

此外，该模型还可以预测材料在不同条件下的力学性能，为实际工程应用提供有力的理论支持。

常用土体本构模型及其特点小结（大全五篇）第一篇：常用土体本构模型及其特点小结常用土体本构模型及其特点小结-------山中一草⌝线弹性模型线弹性模型遵从虎克定律，只有2个参数，即弹性模量E和泊松比v，它是最简单的应力-应变关系，但无法描述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，可用来近似模拟较硬的材料如岩土。

⌝ Duncan-Chang（DC）模型DC模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。

它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。

但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。

由于DC模型是在为常数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。

⌝ Mohr-Coulomb（MC）模型MC模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和Coulomb 破坏准则。

有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量E和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。

MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。

故MC模型能较好地模拟土体的强度问题，MC模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此MC模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。

⌝ Drucker-Prager（DP）模型DP模型对MC模型的屈服面函数作了适当的修改，采用圆锥形屈服面（图3）来代替MC模型的六凌锥屈服面，易于程序的编制和进行数值计算。

它存在与MC模型同样地缺点，相对而言，在模拟岩土材料时，MC模型较DP模型更加适合。

《2219铝合金各向异性塑性本构模型研究》篇一一、引言随着现代制造业的快速发展，铝合金作为一种轻质高强的金属材料，在航空航天、汽车制造、轨道交通等领域得到了广泛应用。

其中，2219铝合金因其优良的机械性能和加工性能，成为重要的结构材料之一。

在复杂的工程应用中，材料塑性变形行为的研究对于产品性能的预测和控制至关重要。

本构模型作为描述材料力学性能的重要工具，对2219铝合金的各向异性塑性变形行为进行深入研究具有重要意义。

二、文献综述近年来，国内外学者对铝合金的塑性本构模型进行了大量研究。

其中，各向异性塑性本构模型因能更好地描述材料在不同方向上的力学性能而备受关注。

已有研究主要集中在各向异性塑性本构模型的构建、参数确定以及应用等方面。

对于2219铝合金的各向异性塑性本构模型研究尚不够充分，需要进一步深入研究其力学性能及变形行为。

三、模型构建针对2219铝合金的各向异性塑性本构模型，本研究采用了一种基于位错动力学的模型框架。

该模型综合考虑了材料在不同方向上的力学性能差异，包括晶粒取向、滑移系统等因素对塑性变形的影响。

通过引入位错密度、位错运动速率等参数，建立了描述材料塑性变形行为的数学模型。

四、实验方法与数据获取为了验证所构建的各向异性塑性本构模型的准确性，我们设计了一系列实验。

首先，通过单轴拉伸实验获取了2219铝合金在不同方向上的应力-应变曲线；其次，采用电子背散射衍射技术（EBSD）对材料的晶粒取向进行了分析；最后，结合光学显微镜观察了材料在塑性变形过程中的微观结构变化。

通过这些实验手段，我们获得了描述材料塑性变形行为所需的关键数据。

五、模型验证与结果分析将实验数据与所构建的各向异性塑性本构模型进行对比分析，结果表明该模型能够较好地描述2219铝合金在不同方向上的塑性变形行为。

通过对模型的参数进行优化，我们得到了更准确的描述材料力学性能的参数值。

此外，我们还分析了材料在不同应力状态下的塑性变形行为及微观结构变化，为进一步优化模型提供了依据。

收稿日期:1999-12-27.作者简介:冯明珲(1964-),男,固体力学博士,辽宁省水利水电工程局副局长,吕和祥(1939-),男,教授,博士生导师.文章编号:1007-4708(2001)04-0424-11粘弹塑性统一本构模型理论冯明珲,　吕和祥,　郭宇峰(大连理工大学工程力学系,大连116024)摘　要:文章在已有的统一本构模型的基础上,将粘弹性变形引入到统一本构模型之中,成功地改善了材料过渡段的变形模拟情况。

通过Ha st elloy-X的变形模拟及与其它统一本构模型的变形模拟比较,证明了粘弹塑性统一本构模型的合理性。

关键词:粘弹塑性;统一本构模型;Hastelloy-X　变形中图分类号:O343.5;O343.9 文献标识码:A1　引　言50年代以来,现代高精尖技术的飞速发展,带动了相应的实验技术提高,材料在极端热力学条件下的一些特殊性质被高精度的实验逐步地揭示出来。

60年代后出现的M T S、Instro n、Schenk等厂商提供的电子计算机控制试验机,将经典力学实验技术带进了一个新的时代。

通过这些高精密度仪器设备,可以模拟在航天航空、核电站、热电站等领域内的某些部件在极端工作条件下的荷载历史,全过程实时模拟加载过程,对材料在单调荷载、循环荷载等不同加载情况下的弹性、塑性、粘性等性质所表现出的循环硬化、蠕变、松弛、热恢复、疲劳等现象有了新的认识,开始了对能够更准确地模拟材料的各种力学行为的本构关系的探讨。

上述的这些性质表明材料变形特性与加载历史和加载速率是相关的。

许多科学工作者的实验研究都揭示出:对动态荷载的反应,材料的屈服极限显然地提高了。

通过许多实验研究发现具有明显屈服极限的那些金属,对于应变率是十分敏感的,低碳钢的率效应是许多科学工作者的研究课题。

实验中发现的各种率相关现象用经典的弹性-理想塑性、经典粘弹性理论或是硬化模型都难以解释,更无法用经典理论来描述循环硬化和软化(热恢复)特性。

正交各向异性材料
正交各向异性材料是一种具有特殊物理性质的材料，它在不同方向上具有不同的物理特性。

这种材料在工程领域中具有广泛的应用，能够满足一些特殊需求，比如在光学、声学、电磁学和力学等领域中都有重要的应用价值。

首先，正交各向异性材料在光学领域中有着重要的应用。

由于其在不同方向上具有不同的折射率和透射率，因此可以用来制造偏振镜、光栅、光纤等光学元件。

这些元件在激光技术、光通信、光学仪器等领域中有着重要的作用，正交各向异性材料的应用为光学技术的发展提供了重要的支持。

其次，正交各向异性材料在声学领域中也有着重要的应用。

由于其在不同方向上具有不同的声速和声衰减系数，因此可以用来制造声学滤波器、声波隔离材料等声学元件。

这些元件在无损检测、声学信号处理、声学隔音等领域中有着重要的作用，正交各向异性材料的应用为声学技术的发展提供了重要的支持。

正交各向异性材料在电磁学和力学领域中同样有着重要的应用。

在电磁学领域中，正交各向异性材料可以用来制造天线、电磁波隔离材料等电磁元件；在力学领域中，正交各向异性材料可以用来制造复合材料、增强材料等结构材料。

这些应用为电磁学和力学技术的发展提供了重要的支持。

总的来说，正交各向异性材料在工程领域中具有广泛的应用前景，其特殊的物理性质为光学、声学、电磁学和力学等领域的发展提供了重要的支持。

随着科学技术的不断进步，正交各向异性材料的研究和应用将会得到进一步的拓展，为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。

《2219铝合金各向异性塑性本构模型研究》一、引言随着现代工业的快速发展，轻质、高强度的材料成为众多工程领域中不可或缺的材料之一。

铝合金作为轻质合金材料的重要代表，在航空、航天、汽车等领域具有广泛的应用。

其中，2219铝合金因其优良的机械性能和加工性能，在航空航天领域得到了广泛的应用。

然而，由于材料在加工和服役过程中会受到复杂的应力状态和温度环境的影响，其塑性变形行为表现出显著的各向异性特点。

因此，对2219铝合金各向异性塑性本构模型的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、文献综述在过去的研究中，众多学者对铝合金的塑性变形行为进行了广泛的研究。

其中，各向异性塑性本构模型是描述材料在多轴应力状态下的塑性变形行为的重要工具。

目前，针对2219铝合金的各向异性塑性本构模型研究已经取得了一定的进展，但仍然存在一些问题和挑战。

例如，模型的准确性、适用范围以及与实际工程问题的结合等方面仍需进一步研究和改进。

三、研究内容本研究旨在建立准确的2219铝合金各向异性塑性本构模型，并探讨其在实际工程中的应用。

具体研究内容包括：1. 材料制备与性能测试：制备不同工艺参数下的2219铝合金试样，进行拉伸、压缩等力学性能测试，获取材料的应力-应变曲线。

2. 本构模型建立与验证：基于试验数据，建立考虑各向异性的塑性本构模型。

通过与有限元软件相结合，对模型进行验证和优化。

3. 模型应用研究：将建立的模型应用于实际工程问题中，如航空航天结构的优化设计、材料加工工艺的改进等。

四、方法与实验1. 试验方法：采用金相显微镜、扫描电镜等手段对2219铝合金的微观组织结构进行观察和分析；通过拉伸、压缩等力学性能测试获取材料的应力-应变曲线。

2. 本构模型建立：基于试验数据，采用合适的数学方法建立考虑各向异性的塑性本构模型。

其中，采用有限元软件对模型进行验证和优化。

3. 模型应用：将建立的模型应用于航空航天结构的优化设计、材料加工工艺的改进等实际工程问题中，通过有限元分析等方法对模型的适用性和准确性进行评估。

一、混凝土本构关系模型1.混凝土单轴受压应力-应变关系 （1）Saenz 等人的表达式Saenz 等人（1964年）所提出的应力-应变关系为：])()()(/[30200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。

所提出的应力-应变关系为：cucu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--00002,)](15.01[,])(2[0（3）我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为：1,)1(1,)1(2>+-=≤+-=x x x xy x x n nxy c n αrc x ,εε=，r c f y ,σ=，r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。

2.混凝土单轴受拉应力-应变关系清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线：1],)1(/[)/(1,])(2.0)(2.1[7.16≥+-⨯=≤-=ttttttt t t t εεεεεεεεεεεεασεεσσσ3.混凝土线弹性应力-应变关系张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为：ijkk E ij E ij ijkk E ij Eij δσσεδεεσνννννν-=+=+-++1)21)(1(1用材料体积模量K 和剪变模量G 表达的应力应变关系为：ijK ij Gij ij kk ij ij kks K Ge δεδεσσ9212+=+= 4.混凝土非线弹性全量型本构模型5.混凝土非线弹性增量型本构模型各向同性增量本构模型： （1）在式2220])()2(1[])(1[0000εεεεεεεσ+-+-==SE E E d d E中，假定泊松比ν为不随应力状态变化的常数，而用随应力状态变化的变切线模量t E 取代弹性常数E ，并采用应力和和应变增量，则可得含一个可变模量Et 的各向同性模型，增量应力应变模型关系为：ijkk E ij E ij d d d t tδεεσνννν)21)(1(1-+++= （2）在式νεεσσνK K Ge e Es kk kk m ij ij ij ====+=3121 中，如用随应力状态变化的变切线体积模量Kt 和切线剪变模量Gt 取代K 和G,并采用偏应力和偏应变增量，则可得含两个可变模量Kt 和Gt 的各向同性模型，采用偏应力和偏应变增量，则可得以下应力应变关系：kkt m ij t ij d K d de G ds εσ==2 双轴正交各向异性增量本构模型：混凝土在开裂，尤其是接近破坏时，不再表现出各向同性性质，而呈现出明显的各向异性性质。