七年级数学上册第一章有理数复习课件(新版)沪科版

解： 注意-延3.伸5-3
1404
2
4
51 2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3.5 3 1 0 4 5 1
4
2
最大的负整数是 -1 ，最小的正整数是 1 。
3、相注反意数与倒数区分
相反数等于本身的
⑴概念：只有符号不同的两个数数只称有为一互个为，相是反0。数。
|a|＝ ⑶性质：
0 (a=0) -a (a<0)
0的绝对值是0
绝对值等于本身的数有 无数个，是非负数。
负数的绝对值两是个绝它特对的殊值相的和反非平数负方数数：
①任何一个有理数的绝对值是非负数，即 |a|≥0
例6 若a 2 b 32 0,则a=2 ,b= -3 .
②互为相反数的两个数绝对值相等。
2、数轴
数轴三要素
⑴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
⑵应用：
①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。
例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的
顺序，用“＜”连接起来
0 , 3, 4,

1
,
3.5,
5
1
⑵有理数比较法则： 正数大于0，负数小于0，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小。
例10 比较大小: （用“>”、“<”或“=”填空）
-3.3 < 0 , 6 > -8 ,0 <
2,
5 6
> 6 7
6、科学记数 法
a 10n : ⑴a整数位只有一位，即1≤a<10。
⑵正整数n=原数整数数位−1。
例11 用科学记数法表示下列各数：
⑴696000； ⑵354.87；
⑶640万。
解：⑴６９６０００＝６．９６×１０５； ⑵３５４．８７＝３．５４８７×１０２；
⑶６４０万＝６４０００００ ＝６．４×１０６。
例12 7.04106 的原数是７０４０００。０
7、准确数与近似数 ⑴概念： ⒈准确数——与实际完全符合的数；
1、有理数的概念及其分类
⑴概念： 整数和分数统称为有理数。
⑵分类：
有 整数 理 数
分数
正整数 0 负整数
正分数 负分数
正整数
正有理数
有
正分数
理0 数
负整数
负有理数
负分数
⑶注意：①0既不是正数，也不是负数；0是正数和负数的分界。
②0和正数统称为非负数；0和正整数统称为自然数。
③我们现在所学的数除了 外都是有理数；
⑷若a和b是互为相反数，则 a + b ＝0， a 1(b 0)
例4
1
3 4
的相反数是
13 4
，倒数是

4 7
b
。
例5 化简：
-（+8）= -8 ，+（-9）= -9 ， -（-6）= 6 ， +（+5）= 5 。
4、绝对值
记作 a
⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 ⑵求法： a (a>0) 正数的绝对值是它本身
解：⑴精确到十分位； ⑵精确到万分位； ⑶精确到百位； ⑷精确到百位。
例14 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数：
⑴0.34082(精确到千分位)； ⑵54.973（精确到0.1）；
⑶2674.28万（精确到千位）；⑷30542（精确到百位）。
解：⑴０．３４０８２≈０．３４１； ⑵５４．９７３ ≈５５．０； ⑶2674.28万 ≈2674.3万； ⑷３０５４２ ≈３．０５×１０４。
…｝
负分数集｛
1，-5﹪,

0. 21，
…｝
3
有理数集｛
7
,3
, 2009 , 0
,1

, 8.4 , 5 , 0.21
,
5
3
⑷正数和负数的意义：
…｝
表示现实生活中的具有相反意义的两个量
例2 某升降机上升了4m，表示为+4m，那么下降了3m，应记作-3m。 若规定收入为“+”，则支出-50元表示 收入50元 。
例7 若|x|=16,则x = ±__1_6_。 例8 绝对值不大于3的整数有 7__个，分别是±3、 ±2、 ±1、0 。 ⑷应用：|a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离． 例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是3、-5 。
5、有理数比较大小
⑴利用数轴： 数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。
⒉近似数——与实际接近的数
例如：下列各选项中的数字是准确数的是（ B ）
A 这本书约有20万字
B 某班学生有54人
C 我市共有200万人口
D 我国的国土面积为960万平方千米
⑵精确度：
四舍五入到哪一位就说精确到哪一位；
例13 下列有四舍五ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法得到的近似数，各精确到哪 一位？
⑴132.4；⑵0.0572；⑶2.50万；⑷ 6.4103 。
将a、—a、b、—1、1 用“<”号排列出来。
达标检测：
5 、 有理数满足︱a︱=5 ︱b︱ =11 求a+b 的值
6.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，=4 求 2a—（cd) +2b—3m的值.
0的相反数是0。 a 的相反数是 -a
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
a
的倒数是
1 a
倒数等于本身的数 有两个，是±1。
⑵几何意义：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
互为相反数的两个数在数轴上的对应点（0除外），位于原
点两旁，且与原点的距离相等，即关于原点对称。
⑶符号法则：同号得正，异号得负。
达标检测：
1、数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么 A表示的数是（ )
A —4 B —2 C 0 D 4
A
B
2 、 若 a+2的相反数是1，则a的倒数是_____
3、若a 1 (b 2)2 0，则（a b)2 1
4、有理数a、b在数轴上对应点如图所示，
-1 b 0 1 a
我们现在所学的小数（有限小数或无限循环小数）都 属于分数。
例1把下列各数填在相应的括号里：
7 , 3
, 2009 , 0 , 1

, 8.4 , 5 , 0.21 ,
5
3
整数集｛ -7, 2009, 0,
…｝
负数集｛ -7,

1 3
，
-5﹪,

0. 21，
…｝
非负整数集｛ 2009, 0,