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第一章有理数复习2 课件-人教版七年级数学上册

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2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.3有理数 小结与复习》教学课件

2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.3有理数 小结与复习》教学课件
义务教（2024年）新人教版 七年级数学上册
《第1章 有理数》 系列教学课件
第一章 有理数
小结与复习
人教版七年级（上）
知识结构图
正数 和
负数
有理数
数与 点的 对应
数轴
相反数
绝对值 有理数的 大小比较
知识回顾 一、正数和负数
正数
比 0 __大__的数
数
0
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反 意义的量
考点5： 有理数比较大小
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来： 3.5，-3.5，0 ，| -2 |，-2 ， ， ，0.5.
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边 的，然后从大到小排列：
-3.5
0 0.5 | -2 | 3.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
解法二：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．
A. －5 元 B. 0 元 C. ＋5 元 D. ＋10 元
例2 判断：①不带“－”号的数都是正数； ( × )
②如果 a 是正数，那么－a 一定是负； ( √ )
③不存在既不是正数，也不是负数的数； ( × )
④ 0 ℃ 表示没有温度.
( ×)
解析：① 0 不带“－”号，但 0 不是正数，故①错误； ②正数的相反数是负数，故②正确； ③同①，故③错误；
负数 在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
二、有理数 1.定义分类
2.符号分类
正整数
正整__数__
___0____ _负__整__数__ 正分数 _负__分__数__
整数 分数
正有__理__数_ 正分数
有理数

第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(人教版2024)

第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(人教版2024)

7. 【2024宁波新视角操作探究题】数轴是一个非常重要的数学
工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点
之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上
画了一条数轴(如图) 进行操作探究.
操作一：
(1)折叠纸面，若使1表示的点与－1表示的点重合，则－3
表示的点与
3 表示的点重合；
易错点三 数轴上点的位置不确定而漏解
例 3.在数轴上与表示-3的点相距10个单位长度的点表示的数是
.
正解：
当与-3相距10个单位长度的点在-3的右侧时，
-3+10=7；
当与-3相距10个单位长度的点在-3的左侧时，
-3-10=-13.
故答案为7 或-13.
错解剖析：
在数轴上与-3相距10个单位长度的点有可能在-3的右侧也有可能在-3的左
的数为 －6
.
⁠
5. 【新视角结论开放题】已知数轴上点 A 表示的数是－1，点 B
在点 A 的左侧，则点 B 表示的数可能是 －4(答案不唯一)
.
⁠
6. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再将这些数用
“＜”连接起来.

－4，1 ，3，－(－0.5)，－｜－2｜.

解： 如图所示.

由数轴得，－4＜－｜－2｜＜－(－0.5)＜1 ＜3.

025，－1

；
⁠
(3)正有理数：

，＋15％，101，3.14，0.618

(4)非正整数：
0，－2 025 ；
(5)非负数：
；
⁠
⁠

，0，＋15％，101，3.14，0.618

第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)

第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)

知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.

人教版七年级数学上册第一章有理数复习课件(37张PPT)

人教版七年级数学上册第一章有理数复习课件(37张PPT)

第一章 有理数
类型四
非负数性质的应用
a2≥0 ， | a| ≥0 ， 即一个数的平方或一个数的绝对值都不会
是负数，这一点在解题中用处很大，特别是若几个非负数的 和是 0，则这几个数都为 0.
若|a＋1|＋(b－2)2＝0，试求(a＋b)9＋a6.
[解析] 若要求(a＋b)9＋a6 的值，需求 a，b 的值，但题中只有 一个等式，似乎无从下手，但从题目的特点来考虑，|a＋1|与 (b－2) 为非负数，和又为 0，故问题得解．
＞ ＞ ＜ ； a＋b____0; a－b____0; b＋c____0
b ＞ ＜ ＞ b－c____0; ab____0; ____0. c
第一章 有理数
[解析] 互为相反数的两个数表示的点关于原点对称，比较两 个数的绝对值的大小可直接观察其与原点距离的大小，有理 数运算结果的符号可根据法则来确定．在数轴上表示数－a，
第一章 有理数
1 1 3 2 1 1 3 7 2 7 (2) － － －2 ＋ 2 ＋ － － 3 ＝－ ＋ 2 ＋ 2 － － 3 ＝ 3 4 8 3 2 3 4 8 3 2 1 3 7 2 3 1 1 1 －2＋24－8＋23－33＝18－13＝24. 1 1 1 3 1 1 2 1 2 (3) ÷－2 ＋ 11 ＋2 －13 ×24 － × － 3＝ 4 2 4 3 4 （－ 0.2 ） 16 5 45 7 55 1 1 45 7 55 ＋ ＋ － ×24－ ＝－ ＋ ×24＋ ×24－ ×24＋ 4 3 4 40 4 3 4 1 3 －5
[点析] (1)利用数轴把问题中“数”和数轴上的“点”结合起 来，就是数形结合，这样可以直观地解决问题．(2)本题所用

人教版七年级数学上册 第一章 有理数复习课件(共51张PPT)

人教版七年级数学上册 第一章 有理数复习课件(共51张PPT)
01
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22

人教版数学七年级上 册第一章 有理数 (基本概念部分) 期末复习课件

人教版数学七年级上 册第一章 有理数 (基本概念部分) 期末复习课件
❖ （3）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是 数轴上表示数a的点到原点的距离。
课后作业：
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝 对值最小的数，求 (a m b) (m cd )2007的值.
2、已知：（a b)2 | b 4 | 0, 求a 2 b2的值 3、若（a -1) 2 与 | b - 2 | 互为相反数，求a 3 b3
4（：1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____ （2）若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
（3）|3-|+|4- |=____
（4）已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____
…｝ …｝
负分数集｛ －0.1， -3.14 正有理数集｛ 1， 25，200%，6/7 负有理数集｛ －0.1，-789， -20，-3.14
…｝ …｝ …｝
自然数集｛ 1， 25， 0， 200%
…｝
有理数集 ｛1, －0.1, -789, 25, 0, -20, -3.14, 200%, 6/7…｝
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
2、下列语句中正确的是（ D）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧， 则这两个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
负数 < 0 < 正数
填空题
1.与原点的距离为三个单位的点有２__个，他们分别表
示的有理数是+_3_和_-3_。 2.与+3表示的点距离2000个单位的点有_２_个，他们 分别表示的有理数是_2_00_3_ 和_-1_9_9_7 。 3.+3表示的点与-2表示的点距离是_5_个单位。

第一章有理数 单元复习(二)课件2022-2023学年人教版数学七年级上册

( 6) ( 2) 55
( 6)( 5) 52
3
二.有理数的乘除法
3 . 有 理 数 的 乘 除 混 合 运 算 乘除法统一为乘法
例2 计算：( 3) ( 7) (0.25) 7
45
2
解：原式=
(
3) ( 7) (4) 2
45
7
3 7 4 2 45 7
3 4 7 2 4 5 7
有理数 单元复习（二）
学习目标： 熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的
混合运算.
学习重点： 有理数的运算．
知识结构
有理数的运算
加法
转化 减法
交换律 结合律
分配律
乘法 乘方
除法 转化
一.有理数的加减法 1 . 有 理 数 的 加 法 先定符号，再算绝对值
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
43
3
解：原式= 8 1 2 2 0.25 3 1
43
3
对多个有理数相加减的题目，
8 1 0.25 2 2 3 1
4
33
要观察数的特征，要利用运 算律使计算简便.
86
2
四.有理数的混合运算
例4 计算：（2）( 7 3 5) (24)
12 4 6
解：原式= ( 7 9 10) (24)
12. 在数＋8.3，－4，－0.8， 1 ，0，90， 34 ，－|－24|中，负数有______________________________，
5
3
分数有______________________________．
13. 某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g，（500±0.2） g，（500±0.3） g 的

人教版七年级数学上学期《有理数》复习课件

任何数同0相乘，都得0.
①几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab = + ︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab = +︱a︱×︱b︱
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:26:18 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断： 1）a一定是正数 × 2）－a一定是负数 × 3）－（－a）一定大于0 × 4）0是正整数 ×
2.有理数： 整数和分数统称有理数.

人教版七年级上册数学课件：第一章有理数复习(共98张PPT)


则a= ±5 ，b= -8 。
科学记数法、近似数
1. 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数 数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2..与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际 数值有差别的数叫近似数。
3.精确度: 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数
精确到哪一位.
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
相反数
1、-5的相反数是 5 ； 2、-((-17))如的果相a反＝数－是1-37，那；么－a＝__1__3__；
(2)如果－x＝－6，那么x＝___6___； 3、 a+2的相反数是_-_(_a__+_2；)或-a-2
分数有：-3.14，- 2 , -(- 2 ), 1 ,- 1 5 924
正整数有：12,|-8|
非负整数集有
负分数有：-3.14,- 2 ,- 1 54
非负数有：12,0,-(- 2 ),|-8|, 1 92
数轴定义及性质
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
（2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0 +（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
加减法可以统一成加法
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=－3－8＋6－7 读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7

第一章有理数复习课-人教版七年级数学上册课件(共19张PPT) (1)


、正方向 、单位长度 的直线，
2021/6/27
学习赢得智慧人生
3
数学是思维的体操
(三)、相反数的概念 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 符号不同的两个 数叫做互为相反数； 0的相反数是 0 。
一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a
相反数的相关性质：
体现了怎样
1、相反数的几何意义：
位.
2021/6/27
学习赢得智慧人生
14
数学是思维的体操
综合训练
1.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记 录如下（单位：米）： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10； （1）守门员是否 回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走 了多少路程？
（3）有理数乘法法则
（4）有理数除法法则
（5）有理数的乘方:求几个 相同因数的积的运算，叫做有理
数的乘方。
即：an=aa…aaa(有n个a)
有理数运算律：
交换律
结合律
分配律
有理数混合运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后算加减
（2）同级运算，从左到右进行
（3）如果有括号，先做括号内的运算，按 小括号，中括号，大括号依次进行。
学习赢得智慧人生
2
数学是思维的体操
知识链接
一、有理数及相关概念
（一）有理数的分类
1.正_整__数_、__0_、_负__整_数__统称整数，试举例说明。 2.__正_分__数_和__负_分__数__统称分数，试举例说明。 3.____整__数_和__分_数__统称有理数。
（二）数轴 规定了 原点、 叫数轴
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绝对值
• 填空题。 – 若|a|＝3，则a＝____； – |a+1|＝0，则a＝____。 – 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。 – 若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。
绝对值
绝对值不大于3的整数有__________。
绝对值
1.已知a 0,求a 的值。 a
1．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是 （）
2．下列结论中正确的是 ……………（ ） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_____ 的意义.
3.如果全班某次数学测试的平均成绩为83 分，某同学考了85分，记作+2分，得分90 分和80分应分别记作_____．
人数 +0.5 +0.6 +0.8 +0.2 -0.4 -0.6 -0.8
变化 (万人)
（2）如果9月30日旅游人数是1万人，平均每 人消费是500元，那么该地区在这7天中回行驶， 若规定向东为正，向西为负行驶的路程 用正负数表示如下：
-5，+4，-15，+8，-6，+12，-8.
(1)这辆车最后李出发点多远？
(2)这辆车最远离出发多远？
(3)若平均每千米耗油a升，这辆车共耗油 多少升？
4.已a知 4,b2,ab 0, 求 ab的.值
5.已知a与b互为相反数， c与d互为倒数， 求a b 3cd的值.
6．下表列出了国外几个城市与北京的时差 （带正号表示同一时刻比北京早的时数）．
2.已知ab0，求a b的值。 ab
1．一天，甲乙两人利用温差测量山峰 的高度，甲在山顶测得温度是 －1ºC， 乙此时在山脚测得温度是5ºC，已知该 地区高度每增加100米，气温大约降低 0.6ºC，这个山峰的高度大约是多少米？
• _____________统称有理数。 • _____________叫数轴。 3.怎样求一个数的绝对值？ 4.怎样比较两个负数的大小？ 5.什么叫做互为倒数？
15 - - 30 0 10 0 20 -5 -
20 10
10
（1）她们成绩够标准的达标率是多少？
（2）她们共跳了多少次？
2.某地区在黄金周期间，7天中每天旅游的人 数变化情况如下表（规定比9月30日多的记 为正，反之为负）：
时间 10月 10月 10月 10月 10月 10月 10月 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
城纽 巴东芝
市约 黎京加
哥
时－
－
（1）差如果1现在北－京时+间是147：00，那么
现在东京时3间是多7 少？1
（2）小华现在想给远在巴黎的妈妈打
电话，你认为合适吗？
7.检查5个排球的质量，超过规定质量 克数记为正数，反之为负，检查结果 如下：+15，-10，+30，-20，-40.
指出哪个排球的质量好一些，
人数 +0.5 +0.6 +0.8 +0.2 -0.4 -0.6 -0.8
变化 (万人)
（2）如果9月30日旅游人数是1万人，平均每 人消费是500元，那么该地区在这7天中的 收入是多少？
1.体育课上，对某班学生进行跳绳测试， 每分钟160次为标准，超过次数用正数 表示，不足的次数用负数表示，其中 10名女学生成绩如下（单位：次）
人数 +0.5 +0.6 +0.8 +0.2 -0.4 -0.6 -0.8
变化 (万人)
（1）这7天中游客最多和最少分别是哪一天， 相差多少万人?
2.某地区在黄金周期间，7天中每天旅游的人 数变化情况如下表（规定比9月30日多的记 为正，反之为负）：
时间 10月 10月 10月 10月 10月 10月 10月 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
有理数复习
8筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克 记作正数，不足的千克记作负数，称重的记 录如下：+12，－10，－8，+10，+9，－14， +4 ,－7，这8筐苹果的实际总重量比标准质量 多还是少？多（或少）多少千克？8筐苹果一 共多少千克？
一辆出租车在东西向的公路上来回行驶，若规 定向东为正，向西为负行驶的路程用正负数 表示如下：
请你根据计算回答下列问题： (1)B地在A地何方，距离多少千米？ (2)若汽车行驶耗油3.5L/km，那么这一天共耗
油多少L？
2.某地区在黄金周期间，7天中每天旅游的人 数变化情况如下表（规定比9月30日多的记 为正，反之为负）：
时间 10月 10月 10月 10月 10月 10月 10月 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数 +0.5 +0.6 +0.8 +0.2 -0.4 -0.6 -0.8
变化 (万人)
（1）这7天中游客最多和最少分别是哪一天， 相差多少万人?
2.某地区在黄金周期间，7天中每天旅游的人 数变化情况如下表（规定比9月30日多的记 为正，反之为负）：
时间 10月 10月 10月 10月 10月 10月 10月 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
2. 写出3个大于-100小于-103的数______. 3.与数2的距离为3个单位的点有__个，他们
分别表示的有理数是______。
1．某日的最低气温是零下4°C，最高 气温是零上5°C，这天的温差是 _______。
2.某地一天早晨的气温是-7℃，中午上 升了11 ℃ ，午夜又下降了9 ℃ ，则 午夜的气温是多少？
请用绝对值的知识进行说明。
1.若│a│=-a，则a的取值范围是（ ） A．a>0 B．a<0 C．a>0 D．a≤0
2.如图
b
0a
则ab___0; ab____0.
数轴
选择题： 1.在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
数轴
1. 有理数中，最大的负整数是__，最小的正 整数是__。
-5，+4，-15，+8，-6，+12，-8.
(1)这辆车最后李出发点多远？
(2)这辆车最远离出发多远？
(3)若平均每千米耗油a升，这辆车共耗油 多少升？
一辆汽车沿着一条南北向的大路来回行驶，某 一天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约 定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单 位：km）：
+18 ， －9 ， +7 ， －14 ，－6 ， +13 ，－7 ，－8
…｝
4、认真想一想：某零件的直径在图纸
20 上注明是
0.05 ，单位是毫米(mm),这 0.03
样标注表示零件直径的标准尺寸是
(
)mm，加工要求直径最大可以是
(
)mm,最小可以是(
)。
练习：
把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-3.14，-590，6/7
正整数集｛
…｝
负分数集｛