进一法和去尾法用

《用进一法、去尾法解决问题》教学设计桃源县漳江小学王妍丹教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第三单元第39页例10。

教学目标：1.了解“进一法”和“去尾法”的含义，体会用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的必要性。

2.能够根据实际情况，灵活选用取商的近似值的方法，提升解决生活中的实际问题的能力。

3.经历解决实际问题的过程，学会与同伴交流、思辩，在学习活动中体验成功的喜悦，提升学习兴趣。

教学重、难点：教学重点：体会用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的必要性及具体方法。

教学难点：根据实际情况，灵活选择取商的近似值的方法。

教学过程：一、激趣导入。

1.课件出示运动会的各种图片。

师：同学们，一年一度的校运会又要到了，你们开心吗？参加运动会不仅可以锻炼我们的身体，活跃校园气氛，还能为班集体赢得荣誉。

王老师班上也在积极为运动会做准备呢！可是呢，王老师在准备的过程中遇到了一些问题，想请大家帮忙解决，你们愿意吗？生：愿意。

2.师：①看，开幕式开始了，咱们班的同学手拿小红旗进场，准备的材料能做25.71面小红旗，实际上能做面小红旗。

（课件左边出示图片，右边出示问题。

）②爸爸为小军买了33个羽毛球用来训练，1盒装6个，需要个盒子装完。

③王老师为同学们准备运动会纪念徽章，带的钱够买12.62个徽章，实际上能买个徽章。

学生回答并说明理由。

小结：是的，这些问题的答案我们要根据生活实际情况去确定。

3.师：那么，王老师到底遇到了什么问题呢？我们一起来帮忙解决吧。

（板书课题）二、探究新知课件同时出示两个例题：（1）王老师要将2.5kg运动饮料（2）王老师要用一根25m长倒在杯子里，每个杯子最多装0.4kg。

的丝带为运动员包装礼盒，需要准备几个杯子？每包装一个礼盒要用1.5m丝带。

这根丝带可以包装多少个礼盒？出示自学要求：1.认真读题，圈出数学信息和问题。

2.列式解决问题。

（指名学生读自学要求。

）师：请同学们拿出学习单独立解决这两个问题。

教案：用进一法和去尾法解决实际问题年级：五年级科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解进一法和去尾法的概念和意义。

2. 培养学生运用进一法和去尾法解决实际问题的能力。

3. 培养学生准确、严谨的数学思维和表达能力。

教学内容：1. 进一法和去尾法的定义和区别。

2. 进一法和去尾法的应用场景。

3. 实际问题的解决步骤和技巧。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考在实际问题中如何处理小数。

2. 学生分享自己的思考和经验，教师总结并引入本节课的主题：用进一法和去尾法解决实际问题。

二、进一法和去尾法的定义和区别（10分钟）1. 教师讲解进一法和去尾法的定义，引导学生理解两种方法的含义。

2. 学生通过举例，加深对进一法和去尾法的理解。

3. 教师引导学生比较进一法和去尾法的区别，总结两者的特点。

三、进一法和去尾法的应用场景（10分钟）1. 教师通过实例，讲解进一法和去尾法的应用场景。

2. 学生分组讨论，举例说明进一法和去尾法在实际生活中的应用。

3. 教师总结，强调进一法和去尾法在解决问题时的作用。

四、实际问题的解决步骤和技巧（10分钟）1. 教师讲解解决实际问题的步骤和技巧，引导学生运用进一法和去尾法解决问题。

2. 学生分组讨论，总结解决实际问题的步骤和技巧。

3. 教师通过实例，展示解决实际问题的过程，引导学生运用所学知识。

五、课堂练习（15分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。

2. 教师选取部分学生的答案进行讲解，指出存在的问题和改进方法。

3. 学生根据教师的指导，修改自己的答案。

六、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，强调进一法和去尾法在实际问题中的应用。

2. 学生分享自己的学习心得，提出改进意见和建议。

3. 教师总结课堂教学，布置课后作业。

教学评价：1. 学生能正确理解进一法和去尾法的定义和区别。

2. 学生能熟练运用进一法和去尾法解决实际问题。

二年级数学进一法和去尾法应用题二年级数学课程中，进一法和去尾法是重要的应用技巧。

这两种方法可以帮助学生更轻松地进行数学计算。

下面我们来看看二年级数学进一法和去尾法的应用题。

一、进一法应用题进一法是指将一个数向最近的十位数进一位。

例如，将23进一法到30，将37进一法到40。

进一法对于一些需要精确计算的情况非常有用，例如统计物品数量、计算面积或周长等。

1. 小明有27个糖果，小红有35个糖果。

两人共有多少个糖果？解：小明有27个糖果，小红有35个糖果，将这两个数都进一法到最近的十位数：30和40。

则小明和小红共有30+40=70个糖果。

2. 一根长32cm的钢管要被切成长度相等的4段，每段长度应该是多少？解：将32进一法到最近的十位数：40。

然后把40分成4份，即40÷4=10。

所以一段的长度应该是10cm。

二、去尾法应用题去尾法是指将一个数向最近的十位数去掉个位数。

例如，将23去尾法到20，将37去尾法到30。

去尾法对于一些需要估算但不需要精确计算的情况非常有用。

1. 小明估计他和他的朋友要走500米到学校，实际上他们要走多少米？解：小明估计500米，将500去尾法到最近的十位数：500→500-0=500。

所以他们实际上要走500米。

2. 一家饭店里有30个人，每人要吃10元钱的饭菜，这家饭店一共要赚多少钱？解：将30去尾法到最近的十位数：30→30-0=30。

每人要吃10元钱的饭菜，则饭店一共要赚30×10=300元。

以上是二年级数学进一法和去尾法的应用题，通过练习这些题目可以帮助学生更好地掌握进一法和去尾法的使用方法。

教案：用“进一法”、“去尾法”解决问题2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理。

2. 学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. “进一法”和“去尾法”的概念和原理。

2. “进一法”和“去尾法”的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理，学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。

2. 教学难点：如何灵活运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。

四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实例，引出“进一法”和“去尾法”的概念。

例如，小明家的客厅长5米，宽4米，他想用边长为0.5米的正方形地砖铺满整个客厅，请问他需要多少块地砖？2. 新课导入让学生先自己尝试解决上述问题，然后引导学生发现，用普通的除法计算出的结果并不是整数，而实际生活中我们不能购买半块地砖，所以我们需要用到“进一法”或“去尾法”。

3. “进一法”和“去尾法”的概念和原理（1）进一法：将除法的结果向上取整，即使得商数比实际结果略大一些。

例如，5除以0.5的结果是10，但实际需要11块地砖，所以用“进一法”得到的结果是11。

（2）去尾法：将除法的结果向下取整，即使得商数比实际结果略小一些。

例如，4除以0.5的结果是8，实际需要8块地砖，所以用“去尾法”得到的结果是8。

4. “进一法”和“去尾法”的应用通过一些例题，让学生学会如何使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。

例如，计算一个房间的面积，购买材料时如何计算所需数量等。

5. 练习与巩固让学生做一些练习题，巩固所学知识。

可以设置一些生活中的实际问题，让学生运用“进一法”和“去尾法”解决。

6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调“进一法”和“去尾法”在实际生活中的应用。

五、课后作业1. 让学生回家后，观察生活中哪些问题可以用到“进一法”和“去尾法”，并尝试解决。

进一法和去尾法是什么意思进一法是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律向整数部分进一。

去尾法是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律去掉的方法。

数学计算取百近似值的主要方法有：去尾法、进一法”与四舍五入法。

在取近似数的具体问题中，一般用四舍五入法。

但有时要根据具体问题的不同情况灵活运用去尾法或进一法。

进一法一般用于解决以下有余数的问题:1.用车运送完一堆货物需要车的是辆数。

2. 用瓶子装油、饮料等需要瓶子的个数。

“去尾法"一般用于解决以下有余数的问题:1.用一批布做衣服的件数。

2.用笔钱买东西的数量。

3.有一批货物可装满多少辆车。

4.用一卷丝带可包装多少礼盒等。

进一法应用练习题:1、每条麻袋能装粮食75公斤，现在有1380公斤粮食，需要麻袋多少条？2、小强的妈妈准备将2.5千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装0.4千克，共需要几个这样的小瓶？3、水果店要将130千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装15千克，需要多少个纸箱？4、仓库有18.6吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运2.5吨，需要多少辆卡车？5、爸爸给王鹏买了33个羽毛球，1盒装6个，至少要多少个盒子能装完?6、每条麻袋能装粮食5公斤，现在有48公斤粮食，至少需要麻袋多少条？7、水果店要将58千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装8千克，至少需要多少个纸箱？8、仓库有67吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运9吨，至少需要多少辆卡车？9、小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装4千克，至少共需要几个这样的小瓶？10、学校食堂买了611千克的大米，现在要用每个只能装100千克大米的麻袋运回所有大米，食堂最少要准备多少个这样的麻袋？ 11、某食堂用容量为2.8升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。

至少需要这样的油桶多少个？12、张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12m,现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校电脑上，每张软盘的空间是1.44m，那么这些图片至少需要多少张？13、粮店要把60千克的食油装入最多能装油4.5千克的油桶里，至少要多少个油桶才能把这些油装完？14、一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？15、一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，需要运几次才能运完？“去尾法"应用练习题:1、每件儿童衣服要用布1. 2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？2、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要1.5米，那么这些丝带能包装多少个礼盒？3、张老师带100元钱去给学校买词典，每本词典18元，他能买几本？4、服装店做一件男上衣需要2.5米布料，现在有42米布料，能做多少件上衣？5、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多能包装多少个礼盒？6、每件儿童衣服要用布4米，现有布29米，最多可以做这样的衣服多少件？7、张老师带50元钱去给学校买词典，每本词典8元，他最多能买几本？8、把11块糖分给幼儿园小朋友，每人分2块，够分给几个小朋友？9、做一个沙发套需要6米布，145米布最多可以做几个沙发套？10、某超市要为服务员做工作服，一共准备了200米布，做一套工作服要用2.25米，这些布做多能做几套工作服？11、王老师把75个笔记本分给同学们，每人分4本，可以分给几个人？12、阿姨要用一根50米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒要用丝带1.8米，这些丝带一共可以包装多少个礼盒？13、同学们用彩带做小花，每朵花只用彩带7.8厘米，现只有彩带75.5厘米，可以做多少朵小花？14、做一个奶油蛋糕需要奶油8.5千克，现有143千克奶油，最多可以做多少个奶油蛋糕？15、某印刷厂要将939张16开的白纸，装订成每本40张的记事本，这些白纸最多可以装订多少本这样的记事本？数学中的“进一法”和“去尾法”在生活中应用较多，它们和“四舍五入法"不同，在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，在保留部分的末位上加1，这种截取数的近似值的方法，叫做进一法。

进一法和去尾法用法总结
进一法和去尾法是在进行四舍五入计算时常用的方法，下面是它们的用法总结：
进一法：将小数的末位加上1，然后舍去其他数字。

如果加1后小数位变为零，则整数部分加1。

例如：
- 对于3.14159，保留两位小数时，进一法取值为3.15
- 对于3.14000，保留两位小数时，进一法取值为3.14
- 对于-3.14159，保留两位小数时，进一法取值为-3.14
进一法的适用场景：在具体的实际应用中，一般要求结果更严格。

此时，需要利用进一法，如果任意小数部分的值>=0.5，则整个数进一。

去尾法：直接舍去小数点后一位及后面的所有数字。

例如：
- 对于3.14159，保留两位小数时，去尾法取值为3.14
- 对于3.14000，保留两位小数时，去尾法取值为3.14
- 对于-3.14159，保留两位小数时，去尾法取值为-3.14
去尾法的适用场景：一般适用于大量数据的统计分析中。

为了快速得到结果，直接抛弃小数点后的位数，但会引入一定的误差。

此时要根据实际情况控制舍入误差的范围。

用“进一法”和“去尾法”解决问题【教学内容】人教版小学数学五年级上册第三单元P39例10.【教材分析】从教材内容编排的内在逻辑联系分析，用“进一法”和“去尾法”求商的近似值是在学生学习了小数除法及“四舍五入法”的基础上展开的。

本节课的问题解决是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道例题进行教学。

由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。

在取近似值时，引发学生的认知冲突，知道生活中除了用“四舍五入法”求近似值，有时还需要用别的方法求近似值、应根据实际需要灵活应用。

本节课根据两个具体的情境，将求商的近似值的各种情况作了梳理和比较，进一步帮助学生感受求商的近似值的实际意义和应用价值。

【教学目标】1.在具体情境中，引导学生能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法” 取商的近似值。

2.在活动中，提高学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力，体会“进一法”和“去尾法”的应用价值。

3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验数学乐趣。

4.培养学生学会合作、乐于交流的学习能力和认真审题、细心计算，及时检验的良好习惯。

【教学重难点】重点：让学生学会根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值；难点：理解并能根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。

【教学过程】一、创设情境，复习引入师：同学们，老师在对班级教室进行消毒的时候，为了方便使用，要将一瓶0.8kg的消毒液，分装在一些小瓶子里，每个瓶子装0.2kg,快帮老师算算，需要准备几个这样的瓶子？展示例题：要将一瓶0.8kg 的消毒液，分装在一些小瓶子里，每个瓶子装0.2kg，需要准备几个瓶子？生：4个。

师：你是怎么算的？说说你的理由。

生：0.8+0.2=4个），总数♦每份数二份数，也就是求0.8里面有几个0.2。

师：嗯，明白了，正好需要4个瓶子。

师：可是，要将同样是液体的香油分装在小瓶子里，小强的妈妈遇到了难题，我们一起来帮他解决吧？板书课题：解决问题。

教案：用进一法、去尾法解决问题一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生掌握用进一法、去尾法解决问题的方法，并能灵活运用到实际生活中。

2. 过程与方法目标：培养学生运用进一法、去尾法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。

二、教学内容人教版五年级上册数学：用进一法、去尾法解决问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用进一法、去尾法解决问题的方法，并能灵活运用。

2. 教学难点：理解进一法、去尾法的原理，并能将其应用于解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：课本、练习本、文具盒。

五、教学过程1. 导入新课（1）通过PPT展示生活中的实际问题，引导学生发现用进一法、去尾法解决问题的需求。

（2）复习相关知识点，为新课做好铺垫。

2. 探究新知（1）讲解进一法、去尾法的定义和原理。

（2）通过例题，展示用进一法、去尾法解决问题的步骤。

3. 巩固练习（1）布置课堂练习，让学生独立完成。

（2）巡回指导，解答学生疑问。

（3）学生互评，交流解题心得。

4. 课堂小结（2）让学生谈谈学习收获，提高学生的自信心。

5. 课后作业（课后作业及板书设计见附件）六、板书设计板书设计要突出本节课的重点和难点，条理清晰，层次分明。

七、作业设计1. 课后作业：布置与课堂内容相关的练习题，巩固所学知识。

2. 课后作业要求：按时完成，书写工整，独立思考。

八、课后反思1. 教学内容是否适当，学生是否能够理解和掌握。

2. 教学方法是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣。

3. 课堂管理是否到位，学生是否积极参与课堂活动。

4. 对学生的评价是否客观，是否关注到每一个学生的进步。

5. 针对课后反思的结果，调整教学策略，提高教学质量。

附件：课后作业及板书设计一、课后作业（1）一个长方形的长是12.6米，宽是8.9米，求它的面积。

（2）28位同学分组做游戏，每组最多5人，最少3人，请问最多可以分成几组，最少可以分成几组？2. 请用进一法、去尾法解决一个实际问题，并简要说明解题过程。

五年级上册数学——“进一法”和“去尾法”解决问题1、进一法：在解决实际问题时，不管小数部分是多少，都要向前一位进一取整数。

例如，用一定数量的材料制作某种物品，计算结果是小数，但实际需要的物品数量必须是整数，这时就需要用进一法取商的近似数。

1.养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？解：2160﹣960=1200(千克)1200÷4.5≈267(箱)答：需要267个纸箱。

2.一个香油瓶最多能装香油0.5千克，要装5.9千克香油需要多少个这样的香油瓶？解：5.9÷0.5≈12(个)答：要装5.9千克香油需要12个这样的香油瓶。

3.张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12MB，现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑里，每张软盘的空间是1.44MB，那么这些图片至少需要多少张这样的软盘？解：12÷1.44≈9(张)答：这些图片至少需要9张这样的软盘。

4.回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？(得数保留整数)解：17×54.5=926.5≈927(棵)答：回收54.5吨的废纸可以保护927棵树。

5.果农要将680千克的芒果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。

需要几个纸箱呢？解：680÷15≈46(个)答：需要46个纸箱。

6.一本书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少张纸？解：25×24=600(个) 83000÷600≈139(页)139÷2≈70(张)答：排完这些字最少需要70张纸。

7.一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？解：27.4÷5≈6(次)答：这堆煤至少要运6次才能全部运完。

8.花店进93朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成几束？解：93÷6≈16(束)答：最多可以扎成16束。

进一法和去尾法的例子去尾法举例：（1）每件衣服要用布2米，现有布17米，可以做这样的衣服多少件？17÷2＝8（件）……1（米）答：可以做这样的衣服8件。

（2）每件儿童衣服要用布1.2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？解：17.6÷1.2=14.66……结果得14.66……，如果按照四舍五入法截取近似值，那么应该得15件。

但是做衣服的事儿，大家都明白，剩下的布虽然能做0.6件，但是不够做成一件的布，只能采取去尾法。

即17.6÷1.2=14.66……≈14（件）答：可以做成这样的衣服14件。

进一法：一共有3430箱矿泉水要运走，每辆车装125箱，要装几辆车?分析:首先确定此题用的是除法，数量关系式如下:矿泉水总箱数÷每辆车装的箱数＝车的数量。

讲解：列式:3430÷125＝27.44(辆)。

通过计算发现得数是小数，需要27.44辆车，可以分成27辆和0.44辆，但我们知道车是没有零点几辆，但如果把0.44辆去掉，那么车就不够了，只有把0.44辆算作1辆车，才能把矿泉水全部运走，所以按照实际的情况，是需要28辆车，这就是进一法，把小数的部分向前进一。

3430÷125≈28(辆)。

此类题也有第二种讲法。

数学运算加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一。

b、同分母分数：分母不变分子相加。

异分母分数：先通分，再相加。

减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减退一当十再减。

b、同分母分数：分母不变，分子相减。

分母分数：先通分，再相减。

乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数用哪一-位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同。

b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

能约分的先约分结果要化简。

除法a、整数和小数：除数有几位先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。

人教新课标五年级数学上册教案：3用“进一法、去尾法”解决问题一、教学目标1. 知识与技能目标：理解和掌握用“进一法”和“去尾法”解决问题的方法，并能运用到实际生活中。

2. 过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的估算能力和解决实际问题的能力。

3. 情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们独立思考和合作交流的能力。

二、教学内容1. 教学重点：用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。

2. 教学难点：理解“进一法”和“去尾法”的原理，并能灵活运用。

三、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

四、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何解决。

2. 新课导入：讲解“进一法”和“去尾法”的原理，并通过例题进行演示。

3. 案例分析：分析一些实际问题，引导学生运用“进一法”和“去尾法”解决。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题。

5. 巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成。

五、板书设计1. 板书人教新课标五年级数学上册教案：3用“进一法、去尾法”解决问题2. 板书内容：“进一法”和“去尾法”的原理“进一法”和“去尾法”的应用实际问题解决案例六、作业设计1. 基础练习：完成练习册上的相关习题。

2. 提高练习：解决一些实际问题，运用“进一法”和“去尾法”。

3. 拓展练习：研究“进一法”和“去尾法”在其它领域的应用。

七、课后反思1. 教学目标是否达成：通过课堂讲解、案例分析、小组讨论等方式，让学生掌握了“进一法”和“去尾法”的原理和应用。

2. 教学方法是否合适：通过PPT展示、黑板演示、小组讨论等教学方法，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。

3. 教学效果如何：学生对“进一法”和“去尾法”的理解和应用能力得到了提高，能在实际问题中灵活运用。

4. 不足之处：在课堂教学中，对学生的引导和启发不够，需要进一步加强。

5. 改进措施：在今后的教学中，注重培养学生的独立思考能力，提高他们的解决实际问题的能力。

进一法和去尾法的例子题目
在我们的日常生活中，估算和四舍五入是一种常见的数学应用。

这里，我们将通过一些具体的例子题目来探讨进一法和去尾法的实际应用。

1. 进一法
进一法是一种向上取整的估算方法，它基于“四舍五入”的原则，但当数值需要向上取整时，它会忽略小数部分。

例1: 一个行李箱的体积是50立方分米，问最多可以装多少个10立方分米的球？
解：首先，我们用50除以10得到5。

但是，这里的取整不仅仅意味着简单的舍入，而是要向上取整。

因此，我们需要再加1，得到6个球。

例2: 一个汽车厂需要生产500辆汽车，每辆汽车需要4个轮胎，问最多可以生产多少个轮胎？
解：这个问题与上面的问题类似。

我们将500乘以4得到2000。

但要记住，我们要向上取整。

因此，即使结果为2000.99，我们仍然将其视为2001，最多可以生产2001个轮胎。

2. 去尾法
去尾法是一种向下取整的估算方法，它基于“四舍五入”的原则，但当数值需要向下取整时，它会忽略小数部分。

例1: 一家餐厅可以容纳50人，问最多可以容纳多少个8人组成的团体？
解：首先，我们用50除以8得到6.25。

因为餐厅只能容纳整数个团体，所以我们向下取整得到6个团体。

这就是去尾法的应用。

通过这些例子，我们可以看到进一法和去尾法在解决实际问题时的应用。

在实际生活中，这些方法的应用非常广泛，从简单的购物到复杂的生产计划，都离不开这些估算方法。

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