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化工分离过程_胡大乔_第2章单级平衡过程

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单级平衡过程

单级平衡过程

第二章 单级平衡过程Chapter2 Single stage balance process单级平衡分离是指两相经一次紧密接触达到平衡后随即引离的过程，由于平衡两相的组成不同，因而可起到一个平衡级的分离作用。

其相平衡用于阐述混合物分离原理、传质推动力和设计计算。

§2-1汽液相平衡（Vapour-liquid phase equilibrium ）所谓相平衡是指两个或两个以上的相处于平衡状态。

“平衡”的意思是指：在宏观上系统的性质随时间而改变的趋势已达到零。

而所谓“相”，是指任何数量的物质在其所占据的空间内宏观性质是均匀一致的，没有不连续的地方。

一定数量的物质，即使被分割成若干部分，但只要它们的性质和组成完全一样，则可把它们称为一个“均相”。

若有两个或两个以上的均相，虽然它们互相紧密接触，但它们各自的性质并不随时间而改变，通常，就用“相平衡“这一词来表达这一状态。

对于双组分系统温度—压力—组成的平衡关系，常常利用实验来测得，而多组分系统的相平衡关系用实验方法来测定就比较复杂。

随着相平衡理论研究的深入，对双组分和多组分系统的汽液相平衡已建立了一些定量的关系式，利用这些关系式，它只需用少量的双组分的实验数据，这就大大地减轻了实验工作量。

一、汽液相平衡关系（Vapour-liquid phase equilibrium ） 1. 基本关系式相平衡条件：组分i 在汽液两相中的化学位相等，L i V i μμ= 也可表示为组分i 在汽液两相中的逸度相等，L iV i f f ˆˆ= i V i V i i V i V i y f y P f 0ˆˆγφ== iL i L i i L i L i x f x P f 0ˆˆγφ== i L i i V i x P y P φφˆˆ= 或 ii L i i V i x f y P γφ0ˆ= ()RTP P V P f Si i S iSi Li-=ex p 0φ2. 相平衡常数i k ①定义工程中常用相平衡常数来表示相平衡关系iii x y k =i k 表示了i 组分在平衡的汽液两相中的分配情况，俗称分配系数。

化工分离工程第2章 单级平衡过程

化工分离工程第2章 单级平衡过程

FLGC
• 活度系数法通式
fˆi L
i
xi
fiL
i
xi
is
Pi s
expVi L
(P RT
Pi s
)
yiˆiv
P
i
xiis Pi s
expVi L
(P RT
Pi s
)
i 1,2,, N
低压至中压
expVi
L
(P RT
Pi
s
)
1
yiˆiv P
xi
s
ii
Pi
s
i 1,2,, N
(2-7)
11
FLGC
两种常用的汽液相平衡关系表达式：
(2-5)式和(2-6)式代入（2-4），得 ˆiV yi p ˆiL xi p (2-5)式和(2-7)式代入（2-4），得 ˆiV yi p i xi fiOL
12
FLGC
二、相平衡关系的表示方法：
1. 相图 yi
主要用来表示二元组分体系的相 平衡关系，包括恒压下的t-x图和 y-x图，以及恒温下的p-x图。
i
④判定 | 1 S y | 是否接近0，是，得到Tb=T和Ki；否，按以下方式调整
T。
⑤ S y 1，T偏大，调小； S y 1，T偏小，调大；调整后返回②。
FLGC
一、泡点温度的计算
1. Ki与组成无关： Ki f (T, P)
泡点方程：
f
T
C
Ki xi
1
0
i 1
假定T
已知P 得到Ki 调整T
3
FLGC
• 相平衡，是研究多相平衡体系的状态如何随温度、 压力、组成的变化的科学。

化工分离过程胡大乔第2章单级平衡过程2

化工分离过程胡大乔第2章单级平衡过程2

b0.08R 6c7 T pc
范围进行比较。
Soave-Redlich-Kwong (SRK or RKS)
p RT a
Vb V(Vb)
0 .5 1 ( 1 T r 0 .5 )0 .4 ( 1 8 .50 7 0 .1 42 7 ) 6
a0.42R 72T 8 c52 pc
b0.08R 6c7 T pc
ˆ iL ˆ Vi
应用状态方程分别计算汽、液两相的逸度系数。
2.1.1 汽液平衡 Vapor-liquid equilibria
At vapor-liquid equilibrium, fˆiV fˆiL
Activity coefficient of i species in a liquid phase is defined by:
equal to its partial pressure, pi yi p .
Dalton’s law
2.1.1 汽液平衡 Vapor-liquid equilibria源自Case 3---真实混合物
用逸度系数或活度系数计算逸度
For a real mixture, partial fugacity coefficients are defined by
Van der waals方程：
V t3 (b R P )V T t2 a p V t a p b 0 1
——a、b为Van der waals常
数
混合物：
纯组分i：
ai 27R2Tc2,i
64Pc,i
bi RTc,i 8Pc,i
c
a ( yi i1
c
b yibi i1
i
fˆi L xi fˆi 0 L

化工分离过程ppt

化工分离过程ppt

自由度数与
相律：f c 2 c 2 2 c
组分数相当
计算类型 泡点温度 泡点压力 露点温度 露点压力
规定量（c个）
P, x1, x2 ,xc1 T , x1, x2 ,xc1 P, y1, y2 ,yc1 T , y1, y2 ,yc1
求解量 T , y1, y2,yc P, y1, y2,yc T , x1, x2 ,xc P, x1, x2 ,xc
2. lnPiS=Ai-Bi/(t+Ci)
3. 常压操作 解法1：用试差法计算
Ki Pi S
c
P ; Ki xi 1 i 1
T(设) ∑Kixi
70℃ 0.379
110℃ 1.344
98℃ 0.951
100℃ 1.00
15
2.2.1 泡点温度和压力的计算
解法2：用αiK计算（不试差，适用于完全理想系）
露点温度是在一定压力下降低温度，当出现第一个液滴 时的温度，露点压力是在一定温度下增加压力，当出现 第一个液滴时的压力。
5
泡点和露点的意义
泡点温度:一定组成的液体，在恒压下加热的过程中，出现第一个气泡时的温 度，也就是一定组成的液体在一定压力下与蒸汽达到汽液平衡时的温度。
露点温度:一定组成的汽体，在恒压下冷凝的过程中，出现第一个液滴时的温 度，也就是一定组成的蒸汽在一定压力下与液相达到汽液平衡时的温度。
c
f P Ki xi 1 0 i 1
11
2.2.1 泡点温度和压力的计算
1. 平衡常数与组成无关的泡点温度计算
Ki f (T , P)
泡点方程：
c
f T Ki xi 1 0 i 1

最新文档-化工分离过程2单级平衡过程第2讲-PPT精品文档

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L s v ( P P P s i i ) ln ln s i RT P i
化工分离过程
Chemical Separation Processes
第二章 单级平衡过程
第二章 单级平衡过程
2
第二章 单级平衡过程
主要内容及要求： 1. 相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法 2. 泡点、露点计算 （1）泡点计算：在一定 P（或T）下，已知xi， 确定Tb（或Pb）和yi。 （2）露点计算 3. 等温闪蒸计算：给定物料的量与组成，计算在 一定P和 T下闪蒸得到的汽相量与组成，以及剩 余的液相量与组成。
7
2.1.1 相平衡关系
相平衡关系的表示方法：
yi 1. 相图
0 2. 相平衡常数
xi
K i y i /x i
8
2.1.1 相平衡关系
分离因子
y K y i /y j i i /x i ij K y x j j /x j i /x j
分离因子评价体系分离难易程度，与1的偏离程度表示 组分之间分离的难易程度。
ˆL x f OL 液相： f i i i i
OL
相平衡常数：
yi i fi Ki V ˆ P xi i
如何求取基准态逸度、液相活度系数和汽相逸度系数
是计算相平衡常数的关键。
14
2.1.2 相平衡常数的计算
1、基准态逸度 fiOL：
（1）可凝组分基准态逸度： 基准态：xi 1时，i 1。
其中:
ai
27 R 2Tc2 ,i 64 Pc ,i
bi
RT c , i 8 Pc , i
a y m i a i


2
b y m ib i

《化工分离工程》PPT课件-第4讲分离过程

《化工分离工程》PPT课件-第4讲分离过程

(k )
f T (k ) − f ′ T (k )
( ) ( )
f (T ) = ∑ K i xi − 1
2. Ki与组成有关： 与组成有关：
已知： 已知： x 、p 计算： 计算： y 、T 已知： 已知： x 、T 计算： y 、p 计算： 泡点方程： 泡点方程：
f (T ) =
பைடு நூலகம்泡点温度计算 泡点压力计算
pb = ∑ pis xi
y i = K i xi
C
i = 1,2,..., C
C
（2）摩尔分率加和方程： 2个 摩尔分率加和方程：
∑x
i =1
i
= 1 .0
∑y
i =1
i
= 1.0
2C＋ 2C＋2 C个
（3）汽液平衡常数关联式： 汽液平衡常数关联式：
Ki = f (T , P, x, y)
i = 1,2,...,C
变量数： 变量数：
∑K
i =1
C
i
xi − 1 = 0
K i = f T , P , x, y
(
)
由状态方程法或活度系数法求取K 由状态方程法或活度系数法求取 i ：
K
i
φˆ i L = φˆ iV
K
i
yi γ i Pi sφ = = xi φˆ iV P
s i
v iL ( P − P i s ) exp RT
已知条件
开始
输入p 及有关参数 输入 ，x及有关参数
活 度 系 数 法 计 算 泡 点 温 度 的 框 图
设T并令φiV＝1，作第一次迭代 并令 ，
L Vm,i p − pis pisϕis Ki = )V exp RT ϕi p

化工分离过程第二章


(2) 逸度与组成的关系 气相逸度与气相组成yi的关系为：
fˆiV
fi0V
V i
yi
Pi0V
V i
yi
PˆiV yi
式中：fi0V 在系统温度和压力下纯组分i的气相逸度 γiV 组分i的气相活度系数 φi0V在系统温度和压力下，纯组分i的气相逸度系数 φiV 在系统温度和压力下，组分i的气相分逸度系数且
ˆiL
i0L
L i
平衡时，汽液两相逸度相等，通过平衡常数Ki的定义式可求 出相平衡常数。
10
1. 汽液平衡关系（Vapor-liquid phase equilibrium）
fˆiV fˆi L
(2-4)
引入逸度系数 ：
ˆ i
，汽相中组分i的逸度系数 ˆ Vi 定义为
ˆ iV fˆiV / yiP
ZM
PVt RT
RT (Vt b
a Vt2
)Vt
RT
Vt Vt
b
a RTVt
2
④计算汽相逸度系数
将（2—15）积分后代入以上结果：
ln
) i
bi Vt b
ln[ZM
(1
b Vt
)]
2 aai RTVt
3
25
⑤用xi代替yi，按照②～④步骤求各组分的液相逸度 系数
⑥由式（2-14）求Ki值。
fi L
Pi S iS
exp[ViL (P PiS )] RT
（2-21）
33
由式（2—21）可知，纯液体i在T、P下的逸度等于饱和 蒸汽压乘以两个校正系数。
S i
为校正处于饱和蒸汽压下的蒸汽对理想气体的偏离，
而指数校正项也称普瓦廷（Poynting）因子，是校正压

第二章_单级平衡过程


组分的相平衡常数Ki 是平衡物系的温度、压力及组成的函数，根据 物系所处的温度、压力和溶液性质，可分为五种情况。
1) 低压下，组分的物理性质比较接近的物系，称为完全理想物系。
此时
is 1
il 1
ˆ iV 1
pis ki f (T , P) p
K仅与温度、压力有关而与溶液组成无关。这类物质的特点：汽相服从
yi Ki xi
（3）分离因子或相对挥发度α
Ki ij Kj 组分i对组分j的相对挥发度定义为：
1、气液相平衡
• 汽液平衡时，组分 i 在汽、液两相的逸度相等
ˆV f L ˆ fi i
对于纯组分，逸度等于纯组分的逸度， 对于理想气体混合物，逸度等于组分的分压， 对于真实混合物，用逸度系数或活度系数计算逸度
2.2.2 求取K的两条途径
一、根据逸度系数计算K——状态方程法
ˆ ˆ 汽相： f iV iV yi P
ˆ ˆ 液相： f i L iL xi P
ˆ y i iL Ki V xi i ˆ
相平衡常数：
关键: 选择 一个既适用 于汽相、又 适用于液相 的状态方程。
式中的逸度系数可从该物质的p-V-T（状态方程）关系或
ˆ iL i0L iL
。 平衡时，汽液两相逸度相等，通过平衡常数Ki的定义式可求出相平衡常数
由此可得
对应着计算相平衡常数的两种途径：状态方程 法和活度系数法。
小节
相平衡常数Ki的计算
• 理想体系的吸收过程 亨利定律
• 理想体系的精馏过程
拉乌尔定律
• 非理想体系
气相逸度或液相活度系数来计算
ij
Ki
y i / xi yi x j Kj y /x y j xi j j

分离过程-第2章单级平衡过程


⎟⎞dP ⎠
（2-20）
对气、液、固组分均适用。
纯液体组分i的逸度：
∫ ∫ ln fiL P
=
1 RT
⎡ ⎢⎣
Pis 0
⎜⎛ ⎝
vi
−
RT P
⎟⎞dP ⎠
+
P pis
⎜⎛ ⎝
vi
−
RT P
⎟⎠⎞dP⎥⎦⎤
=
ln φis
+
viL (P − RT
Pis )
−
ln
P Pi s
纯组分i在一定温度的饱 纯液体组分i在系统温度下
第2章 单级平衡过程
?
2.1 相平衡
所谓相平衡指的是混合物或溶液形成若干相，这 些相之间保持着物理平衡而共存的状态。 从热力学上看，整个物系的自由焓处于最小状态。 从动力学来看，相间表观传递速率为零。
2.1.1 相平衡关系
一、相平衡条件（准则）： 各相的温度、压力相同，各相组分的逸度也相等。
T ′ = T ′′ = T ′′′ = ...... P′ = P′′ = P′′′ = ......
泡点方程：
C
f (T ) = ∑ Ki xi
−1= 0
i =1
假定T 已知P 得到Ki 调整T
ΣKixi
f(T)=|ΣKixi-1 |<ε
no yes
T，yi
（1）温度T初值的选定
取纯物质的沸点作为温度的迭代初值。
（2） Ki值的获得
1）p-T-K图（烃类物系） 2）简化表达式： K i = Pis / P 3）经验关系式
⎣
viL
(
P− RT
Pi
s
)
⎤ ⎥ ⎦

第2章 单级平衡过程 化学分离工程讲解


yi
ij
yj xj
xi

Ki Kj
(2-13)
8
END
2.1.2 汽液平衡常数的计算
一、状态方程法
由2-8式得方法模型：k i 其中：
yi
xi
ˆL i
ˆ V (2-14) i
L ˆ i
和
V ˆ i
由状态方程计算。
ˆL 和 ˆV 表达式： 由P-V-T关系计算 i i
i i
f ioI iII xiII f ioII
(2-12)
２、相平衡常数法 相平衡常数的定义式：
Ｋi yi x i
对精馏、吸收而言， Ki 称为汽液平衡常数； 对萃取而言， Ki 称为液液平衡常数（分配系数）。 ３、分离因子法
定义：
s ij
xi 1 x j 1 xi 2 x j 2
26
2.2 Calculation about Bubble-point and
(2-15) 计算 逸度 系数 的普 遍化 公式
9
(2-16)
2.1.2 汽液平衡常数的计算
只要知道状态方程，代入（2-15、2-16）就可以 ˆ 求逸度系数 i 不同的状态方程或同一状态方程采用不同的混合规
则，逸度系数的表达式不同！
状态方程选择原则：
选择既适用于汽相又适用于液相的状态方程。 常用方程：RK、SRK、PR、BWRS等方程。 适用条件：中压、液相非理想性不是很强的烃类系统。


(2-35)
(1)汽相为理想气体，液相为理想溶液（完全理想系） 活度系数、逸度系数为1，指数因子近似为1，所以 Ki = PiS/P (2-36) Ki=f(T,P) 适用物系：P<200kPa、分子结构相似的物系 (苯-甲苯) (2)汽相为理想气体，液相为非理想溶液 逸度系数为1，指数因子近似为1，所以 Ki=γi PiS/P (2-38) Ki=f(T,P,xi) 适用物系：低压下，分子结构相差不大组分溶液（醇、醛、 22
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一、状态方程法（PVT equation-of-state model）
ˆ yi iL Ki V ˆ xi i
以V和T为独立变量：
ˆ ˆ n f i 1 n i pyi RT
状态方程法的关键
V

[(
p RT )T ,V ,n j ]dVt nZm ni Vt
2.1.1 汽液平衡 Vapor-liquid equilibria
Case 3---真实混合物 用逸度系数或活度系数计算逸度
For a real mixture, partial fugacity coefficients are defined by
ˆ ˆ f iV V yi p i
(2-5)
适合于气相、液相和固相溶液
Useful Equations of State
Name
Ideal gas law Generalized Redlich-Kwong (R-K)
Equation
p p RT V
Equation constants and function
None
Z zpr , Tr , Z c or as derived from date
ZRT V
Soave-Redlich-Kwong (SRK or RKS)
对常用的状态方程的优缺点和应用 1 (1 T )(0.480 1.574 0.176 范围进行比较。
0.5
a p 0 .5 (V b) RT T V (V b)
(2-13)
以P和T为独立变量：
选择一个既适用于气相，又适用于液相的状态方程。 (2-14) ˆ
f 1 ˆ n i n i pyi RT

P
P0
[(
Vt RT )T , p , n j ]dp ni P
Vt : total volume; Z m : compressibility factor; ni : moles
Case 1—纯组分
ˆV f L ˆ fi i
逸度等于纯组分的逸度
For a pure component, the partial fugacity, the pure-component fugacity, Case 2---理想气体混合物
fˆi , becomes
fi
. 逸度等于组分的分压

i f ioL ˆ V p i
应用状态方程计算汽相逸度系数，应用活度系数方程计算活度系数。
2.1.1 汽液平衡 Vapor-liquid equilibria
相平衡常数计算的两种方法： 状态方程法
ˆ yi iL Ki V ˆ xi i
活度系数法
Ki
yi xi

i f ioL ˆ V p i
K Di x
(1) i
/x
( 2) i
xi(1)---Concentration of any component in extract
xi(2)---Concentration of any component in raffinate
Calculation of Equilibrium Ratio
（1）什么是相平衡？ 混合物所形成的若干相保持物理平衡而共存的状态。 热力学：整个物系的自由能最小。 At equilibrium, the total Gibbs free energy (G) for all phases is a minimum. 动力学：相间表观传递速率为零。 The apparent rate of mass transfer across the phase interface is zero.
For the liquid-liquid case, relative selectivity is
K Di ij K Dj
分离因子与1的偏离程度表示组分间分离的难易程度。
2.1.1 汽液平衡 Vapor-liquid equilibria
At vapor-liquid equilibrium,
ˆ fiL i ˆ x f 0L
i i
Fugacity under standard state
(2-7)
通常取纯组分i的液体在系统温度 和压力下的逸度。
a so-called activity coefficient form of the K-value is obtained:
Ki
yi xi
一、相平衡关系
（2）相平衡条件（准则）： 各相的温度相等、压力相等，每个组分的逸度相等。
T T T ......
P P P ......
ˆ f f ...... ˆ ˆ fi i i
相平衡关系的表示方法： 1. 相图 yi
应用状态方程分别计算汽、液两相的逸度系数。
2.1.1 汽液平衡 Vapor-liquid equilibria
At vapor-liquid equilibrium,
ˆV f L ˆ fi i
Activity coefficient of i species in a liquid phase is defined by:
传 质 分 离 过 程
第二章 单级平衡过程
?
Contents
2.1 Phase Equilibria 2.1 相平衡基础 2.1.1 Vapor-Liquid Equilibrium 2.1.1气液平衡 2.1.2 Liquid-Liquid Equilibrium 2.1.2液液平衡 2.2 多组分物系的泡点和露点计算 2.2 Bubble-point, and Dew-point Calculation for Multicomponent 2.2.1 泡点温度和压力的计算 Mixtures 2.2.2 露点温度和压力的计算 2.2.1 Bubble-point Temperature and 2.3 多组分闪蒸计算 Pressure Calculation 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程 2.2.2 Dew-point Temperature and 2.3.2 绝热闪蒸过程 Pressure Calculation 2.4 液液平衡过程的计算 2.3 Flash Calculation 2.5 多相平衡过程 2.3.1 Isothermal Flash and Partial Condensation 2.6共沸系统和剩余曲线 2.3.2 Adiabatic Flash
常见的化工单元操作，如精馏、吸收、萃取、 结晶等都是有相变化的过程，其研究和设计基础 是相平衡、物料平衡和传递速率。相平衡在传质 分离过程中占有重要地位，实际系统与平衡状态 的差距是相间传质过程的推动力。相平衡是阐述 混合物分离原理和计算传质推动力的基础数据。
一、相平衡关系 二、相平衡常数的计算
一、相平衡关系
思考
R 2 Tc a 0.4278 pc

5
2
b 0.0867
RTc pc
2
p
RT a V b V (V b)
yi Ki xi
Ki的计算： Case 1---理想体系的吸收过程： 亨利定律（Henry’s Law） Case 2---理想体系的精馏过程 拉乌尔定律（Raoult’s Law） Case 3---非理想体系 用气相逸度和液相活度系数来计算。
三、分离因子 Separation Factor
0 2. 相平衡常数：
xi
K i y i / xi
ij
yi /y j xi /x j Ki Kj
3. 分离因子：
二、相平衡常数
相平衡常数（Ki）--- Equilibrium Ratio
K i y i / xi
Equilibrium Ratio is the ratio of mole fractions of a species present in two phases at equilibrium.
一、相平衡关系
（2）相平衡条件（准则）： 各相的温度相等、压力相等，每个组分的化学位相等。
T T T ......
P P P ......
......
' i '' i ''' i
Chemical potential
ˆ fi C exp i RT
Equilibrium Ratio
For the vapor-liquid case（eg Distillation and Absorption）, the constant is referred to as the K-value（K值）or vapor-liquid equilibrium ratio（气液平衡常数）.
yi Ki xi
yi---Concentration of any component in vapor xi---Concentration of any component in liquid
For the liquid-liquid case（eg. Extraction）, the constant is referred to as the distribution coefficient （分配系数）or liquid-liquid equilibrium ratio（液液平衡常数）.
知识点
1. 相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法 2. 泡点、露点计算 （1）泡点计算：在一定P（或T）下，已知xi，确 定Tb（或Pb）和yi。 （2）露点计算 3. 等温闪蒸和绝热闪蒸计算：给定物料的量与组成， 计算在一定P和T下闪蒸得到的汽相量与组成，以 及剩余的液相量与组成。