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电磁场与电磁波第二章静电场中的导体和电介质

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第二章 静电场中的导体和电介质

第二章 静电场中的导体和电介质

3、几种常见电容器的电容量 (1) 平行板电容器：
0s q C U A UB d
(2) 同心球形电容器：
4 0 R A RB q C U A UB RB R A
球形
R1 R2
(3) 同轴圆柱电容器：
2 0 L C RB U A U B ln RA
L
4、电容的计算方法：
l
R
o
q
§2 电容和电容器
一、孤立导体的电容 1、定义:
C q U
其物理意义为:
使导体电势升高一个单位所需电量。 （C与 q 、U无关，取决于几何结构）
2、单位： 在SI制中，电容的单位为：法拉（ F ）。 1F 1C 1 法拉 1库 V 伏 常用单位：
1F (微法) 106 F
s内 s
代入上式，得:
( 0 E P) ds q0
s s内
引入辅助物理量：电位移矢量(electric displacement)
D 0E P
则高斯定理为:
[讨论]
1、 s D ds q0 表述的优越性。
（3） 每电容电量与其自身电容成正比
Q1：Q2： ：Qn C1：C2： ：Cn
反映了并联电容电路中电荷的分配律。
2、串联
特点: 各极板电量绝对值相等,均为Q ；
各分电容器上电压依次为: 总电压等于各分电压之和: 结论:
Q U1 C1
Q U2 ， C2
Un
n
Q Cn
U U 1 U 2 U n U i
② 与尖端同号电荷被排斥远离——形成“电风”。 2、库仑定律的精确验证
3、范氏起电机
避雷针

第二章静电场中导体和电介质

第二章静电场中导体和电介质

由孤立导体球电容公式知
1 R 4π 0
9 10 m
9
实在难啊！
典型的电容器 球形 柱形
平行板
R1 R2
R1
R2
d
符号：
电容器的电容只与电容器的大小、形状、 电介质有关，而与电量、电压无关。 电容的计算方法
1.设电容器的带电量为 q。 2.确定极板间的场强。 B 3.由 U AB A E d l 计算两板间的电势差。 4.由电容定义 C q 计算电容。 U AB
S

E dS q0i
S i
D dS q0 i
S i
有介质时的高斯定理
二、电位移矢量定义
D E 0 r E
无直接物理含义
研究范围：各向同性线性介质
讨论
D dS q0i
S i
1）有介质时静电场的性质方程
内有空腔的导体 A）腔内无带电体
特点：
-
-
-
纵剖面
1）空腔内表面没有电 荷，电荷只分布在 + 外部表面。 + + 2）空腔内部也没有电 场，为一等势空间。
-
+ + +
3）空腔内电场为0， 不管外电场如何变化， 由于导体表面电荷重 新分布，总要使内部 场强为0
B）腔内有带电体（设内部电荷为q，空腔导体 原来带电Q）
W dW udq
Q 0 Q 0
dq
u
q u C
W udq
Q 0
q E
Q 0
q
q dq C
u
1Q 2C
2
dq
外力作功等于电容器能量增量， W We We 0 W e 为电容器能量， 单位：焦耳，J。

电磁场与电磁波第2章

电磁场与电磁波第2章

电场强度与电荷的面密度 S 及线密度 l 的关系分
别为
(r)
1
S (r) dS
4π 0
(r )
1
S | r r|
l (r) dl
4π 0 l | r r |
E(r ) 1
S (r)(r r) dS
4π0 S | r r |3
1
E(r )
4π 0
l
l
(r |r
)(r r
r |3
❖由于电场强度的方向为电位梯度的负方向，而 梯度方向总是垂直于等位面，因此，电场线与等 位面一定处处保持垂直。若规定相邻的等位面之 间的电位差保持恒定，那么等位面密集处表明电 位变化较快，因而场强较强。这样，等位面分布 的疏密程度也
等位面
静电场特性
❖ 高斯定律中的电量 q 应理解为封闭面 S 所包
❖ 对于各向同性的线性介质
1E1n 2 E2n
——在两种各向同性的线性介质形成的边界上， 电场强度的法向分量不连续。
两种介质的边界条件
❖ 边界上束缚电荷与法向分量的关 系
因 Dn 0 En Pn
SP • dS q
故 P2n P1n S
S 0 (E2n E1n )
——分界面两侧电场强度法向分量不连续是 由分界面上的束缚电荷引起的。
带电平行板
正电荷
负电荷
电场线的疏密程度可以显示电场强度的大小。
真空中静电场方程
❖ 积分方 程：物理实验表明，真空中静电场的电场
强度 E 满足
E • dS
q
（高斯定律）
S
0
lE • dl 0
0
8.8541878171012 (F /
m)

第二章 静电场中的导体与电介质

第二章 静电场中的导体与电介质
导体尖端能产生强电场这一现象，在现代科学技术中 有相当广泛的应用.利用该原理制造的场致发射显微镜其放 大率可高达200万倍，是分析金属微观结构的有效设备.
8
场致发射显微镜
范德格拉夫静电加速器
9
三、导体空腔和静电屏蔽
静电平衡时导体空腔电荷分布特点:
1.导体空腔无带电体的情况
腔内无带电体时, 导体的电荷只分布在它的外表面上,空腔 内处处场强为零，空腔内的电势处处相等.
（实际上任何导体之间都存在电容，如导线之间、人体与仪器
之间等，称为分布电荷。）
25
解：设两导线单位长度带电 .则二导线垂直截面 oo
联线上p点场强为
+λ
-λ
E 201xd1xi
dd
xx
两导线的电势差为
B
U AB AEdx2
0
0 p 0
F 2 1410q 2a 2 q 1e 1 2410q a 1 q 22e 12
式中 e1 2是从 q 1 指向 q 2 的单位矢量
q2
即
由于是均匀分布在球 面上，故它作用在 F220
q2
的力为零。
由于金属球上所有电荷量的代数和为零，故在它的外表面的
电，荷故量作为用在q1 q 2q上2的q力都，为其零中。q 1
例: 用孤立导体球要得到1F 的电容，球半径为大？
R410＝ 8.9 9190(m )130Re
21
二、导体组的电容
实际应用中, 要设计一种导体组合, 使其具备以下两点特 点, 这类导体系统称为电容器.
电容大, 体积小;
导体组合的电容不受其它物体的影响.
由静电屏蔽知道, 导体壳内部的场只由腔内电量Q和几何尺 寸及介质决定, 由靠近的两金属板所组成的系统就是一种电 容器. 其比值则定义为它的电容

电磁场与电磁波 第二章 静电场

电磁场与电磁波 第二章 静电场


π 2 ，那么
dE
l dz e 2 R 4 0 R
两个分量为
z
ez
2
r
R
dz
z
er π P(r , , z ) 2
dEr dEsin
R r csc 由于 z z rcot dz r csc2 d 1 l d z dEz dEcos cos 2 4 π ε0 R
当 r > a 时，则电量q 为 q πa 2 L , 求得电场强度为
πa 2 E er 2π 0 r
上式中 a2 可以认为是单位长度内的电量。那么，柱外电场 可以看作为位于圆柱轴上线密度为 l =a2 的线电荷产生的电场。 由此我们推出线密度为 l 的无限长线电荷的电场强度为
p ql
那么电偶极子产生的电位为

p er p cos 4π 0 r 2 4π 0 r 2
利用关系式 E ，求得电偶极子的电场强度为
p cos p sin 1 1 e e E r 3 3 er r e r e r sin 2 π r 4 π r 0 0
r r l cos
l l r r r cos r cos r 2 2 2
求得

q 4π 0 r
l cos 2
q 4π 0 r
2
( l er )
式中l 的方向规定由负电荷指向正电荷。通常定义乘积 q l 为电偶 极子的电矩，以 p 表示，即
a e cos e sin l 2 r z E r csc d 4π 0 a r 2 csc2 l [(sin 2 sin 1 )e z (cos 2 cos1 )er ] 4π 0 r

第二章 静电场中的导体和电介质复习课

第二章 静电场中的导体和电介质复习课

体 和 电
电容串联的总电容,即
1 1 1
介
C 2C0 2 rC0
C
2 r 1r
C0
质 可见,在第二种情况中,当 r 时,
C 2C0
才与第一情况中一样
第 二
二、基本概念
章 8、电介质在外电场中极化后，两端出现等量异号
静 电荷，若把它截成两半后分开，再撤去外电场，问
电 这两个半截的电介质上是否带电?为什么?
静 场强度都较无电介质时小?
电 不一定。如图示,在电容器中放入电介质,场中任一
场 中
点电场强度
的 导
设介质E 放 入E0后的E q分0 布不发生
a c
体 变化，对于图中的a点和b点来
b
和 电 介 质
说，束缚电荷的场与自由电 荷
对的场C点方而向言相，同E,方所 向以与 当介质充满场空间时,
EE方0 向E0 相反，所以，
q
b
和 不变。屏蔽时, 导体壳外电荷对壳内不产生影响
电 介 质
(3)若q如(b)图所示偏心了,又如何? 变了。这时尽管导体壳外电荷不在导体壳内产生 场,但导体壳内表面电荷分布不再成球对称,在点q
处合场强不为零,故q受到静电力的作用
第 二
二、基本概念
章 6、在有电介质存在的情况下,是否场中任一点的电
有场
分布均有关
壳外电荷分
布有关
第 二
二、基本概念
章
静 电
2、无限大均匀带电平面两侧的场强E /，2此0 公式 对靠近有限大小均匀带电面的地方也适用。而在静
场 中
电平衡状态下导体表面之外附近空间的场强与该处 导体表面的面电荷密度的关系为 E，为 什/ 0么?

第二章电磁学PPT课件


E10 (rR3)
-q
q
E24πq0r2 (R3rR2)
R3
E 30 (R 1rR 2)
E4 4π2q0r2
.
(R1r)
R2 R1
3U 8 O4π q0(R 1 3-R 1 2R 2 1)2.3 1 130 V
第二章 静电场中的导体和电介质
§2-1 静电场中的导体 §2-2 电容和电容器 §2-3 电介质 §2-4 电场的能量和能量密度
外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。
.
31
三 静电屏蔽
1 屏蔽外电场
E
E
外电场
空腔导体屏蔽外电场
空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电 场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.
.
32
2 屏蔽腔内电场
接地空腔导体 将使外部空间不受 空腔内的电场影响.
接地导体电势为零
+
+
+
q
别带上电荷量q和Q.试求：
(1)小球的电势UR，球壳内、外表面的电势； (2)两球的电势差； (3)若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。
解：小球在球壳内外表面感应出电荷-q、q
球壳外总电荷为q+Q。
Q
R2
q
R R1
.
35
(1)小球的电势UR，球壳内、外表面的电势
UR410(R q-R q1qR 2Q)
＋
-＋
R2
＋
-
-
＋-
R
1
＋ ＋
-
＋
＋-*P-
R2 ,
C4π .
R 450 1
孤立导体球电容
例3 两半径为 R的平行长直导线中心间距为d ，

静电场中的导体和电介质


2.1.1 导体的静电平衡条件 当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，则该带电体系达到了静电平衡。 均匀导体的静电平衡条件就是其体内场强处为0。 从导体静电平衡条件还可导出以下推论： （1）导体是个等位体，导体表面是个等位面。 （2）导体以外靠近其表面地方的场强处处与表面垂直。
2.2.3 电容器的并联、串联 （1） 并联 电容器并联时，总电容等于个电容器电容之和。 (2) 串联 电容器串联后，总电容的倒数是各电容器电容的到数之和
2.2.4 电容器储能（电能） 设每一极板上所带电荷量的绝对值为Q,两极板间的电压为U,则电容器储存的电能 从这个意义上说，电容C也是电容器储能本领大小的标志。
（2）极化电荷的分布与极化强度矢量的关系 以位移极化为模型，设想介质极化时，每个分子中的正电“重心”相对负电“重心”有个位移l。用q代表分子中正、负电荷的数量，则分子电矩P分子=ql。设单位体积内有 n个分子，则极化强度矢量P=np分子=nql。
取任意闭合面S,根据电荷守恒定律，P通过整个闭合面S的通量应等于S面内净余的极化电荷∑q′的负值 ，即 这个公式表达了极化强度矢量P与极化电荷分布的一个普遍关系。
（3）库仑平方反比率的精确验证 用实验方法来研究导体内部是否确实没有电荷，可以比库仑扭秤实验远为精确的验证平方反比律。 卡文迪许的验证实验装置见教材中图2-11。实验时，先使连接在一起的球1和壳3带电，然后将导线抽出，将球壳3的两半分开并移去，再用静电计检验球1上的电荷。反复实验结果表明球1上总没有电荷。
（1） 平行板电容器 平行板电容器由两块彼此靠得很近的平行金属极板组成。设两极板A、B的面积为S , 带电量分别为±q , 则电荷的面密度分别为 ±σe =±q/S 根据式（2.1），场强为 E = σe/ε0 ， 电位差为 根据电容的定义

《电磁场与电磁波》第2章 静电场与恒定电场

E
p er p cos 2 2 4 0 r 4 0 r
p 4 0 r
3
(2 cos e r sin e )
电偶极子的场图如图2-7所示。
图2-7电偶极子的场图
4．极化强度 dV (r ) 为定量地计算介质极化的 R 影响，引入极化强度矢量 P r P，以及极化电荷密度的 概念。 图2-10 切向边界条件 极化强度P定义为：在介 质极化后，给定点上单位体积内总的电偶极矩，即

电场对处在其中的任何电荷都有作用力，称 为电场力。电荷间的相互作用力就是通过电 场传递的。
（二）定义

电场强度：单位正实验电荷所受到的作用力。
F(r ) E(r ) lim q0 0 q 0

实验电荷是指带电量很小，引入到电场内不影响电 场分布的电荷。

点电荷产生的电场强度
qR E(r ) e 2 R 4 0 R 4 0 R3 q
4 0 Ri 2
i
s (r ')e R dS ' 2 S ' 4 R 0
线：
E(r )
i 1

l (ri ')l ' e R
4 0 Ri 2
i
l (r ')e R dl ' 2 l ' 4 R 0
【例】 已知一个半径为a的均匀带电圆环，求轴线上 任意一点的电场强度。 【解】选择圆柱坐标系，如图2-3，圆环位于xoy平 面，圆环中心与坐标原点重合，设电荷线密度为 l 。 则





库仑定律为实验定律。同时电荷之间的作用力满足 线性叠加原理。
电荷所受到的作用力是空间其余电荷单独存 在时作用力的矢量代数和，即

电磁学第02章 静电场中的导体和电介质


E
E
4 0
q r2 l2
42
EP 2E cos
E＋
E
P
4 0
ql r2 l2
32
4
E－ r
ql
4 0 r 3
pe
4 0 r 3
－q
O
l
q
r 或：E p
pr e
4 0 r 3
例题、计算电偶极子在平面内任一点 P 的场强。
解：如图所示，根据矢量叠加原理：
电偶极矩可分为：
pe
per
pe
§2-1 静电场中的导体 §3-2 静电场中的电介质 §3-3 有电介质时的高斯定理 §3-4 电容器及其电容 §3-5 电容器的静电能 有电介质时
静电场的能量
(P43~62)
1．导体的静电平衡
1.1 导体
1.2 导体的静电平衡过程
F
-e E0
E
E=0
(a)
(b)
(c)
1.3 导体静电平衡时的性质
q1
q2
1 2 3 4
A
B
解：电荷守恒
1S 2S q1
3S 4S q2
导体板内 E = 0
EA
1 2 0
2 2 0
3 2 0
4 2 0
0
EB
1 2 0
2 2 0
3 2 0Leabharlann 4 2 001
4
q1 q2 2S
2
3
q1 q2 2S
q1
q2
1 2 3 4
A
B
例题： 在半径为 R 的导体球壳薄壁附近与球心相距 为 d（d >R）的 P 点处，放一点电荷 q，求： （1）球壳表面感应电荷在球心产生的电势和场强； （2）空腔内任一点的电势和场强； （3）若球壳接地，计算球壳表面感应电荷的总电量。
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第二章 静电场中的导体和电介质一、 选择题1、 一带正电荷的物体M ，靠近一不带电的金属导体N ，N 的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。

若将N 的左端接地，则：A 、 N 上的负电荷入地。

B 、N 上的正电荷入地。

C 、N 上的电荷不动。

D 、N 上所有电荷都入地 答案：B2、 有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电。

若在它的下方放置一电量为q 的点电荷，则：A 、只有当q>0时，金属球才能下移B 、只有当q<0是，金属球才下移C 、无论q 是正是负金属球都下移D 、无论q 是正是负金属球都不动 答案：C3、 一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，已知A 上的电荷密度为σ+，则在导体板B 的两个表面1和2上的感应电荷面密度为：A 、σσσσ+=-=21,B 、σσσσ21,2121+=-=C 、σσσσ21,2121-=-= D 、0,21=-=σσσ 答案：B4、 半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远。

用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。

在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比rRσσ为：A 、rRB 、22rRC 、22RrD 、Rr答案：D5、 一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为σ，则板的两侧离板距离均为h 的两点a, b 之间的电势差为（）A 、零B 、2εσ C 、0εσh D 、02εσh答案：A6、 一电荷面密度为σ的带电大导体平板，置于电场强度为0E （0E 指向右边）的均匀外电场中，并使板面垂直于0E 的方向，设外电场不因带电平板的引入而受干扰，则板的附近左右两侧的全场强为（）A 、00002,2εσεσ+-E E B 、00002,2εσεσ++E EC 、00002,2εσεσ-+E E D 、00002,2εσεσ--E E 答案：A7、 A ，B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大A 、SQ 012ε B 、SQ Q 0212ε- C 、SQ 01ε D 、SQ Q 0212ε+ 答案：C8、带电时为q 1的导体A 移近中性导体B ，在B 的近端出现感应电荷q 2,远端出现感应电荷q 3,这时B 表面附近P 点的场强为nE ˆ0εσ=，问E是谁的贡献？（）A 、只是q 1的贡献B 、只是q 2和q 3的贡献C 、只是q 1，q 2,q 3的总贡献D 、只是P 点附近面元上电荷的贡献 答案：C9、 三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多， 外面二板用导线连接，中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为，如图所示，则比值21σσ为（）A 、21d d B 、12d d C 、1 D 、2222d d答案：B10、有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心，现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷（）A 、不变化B 、平均分配C 、空心球电量多D 、实心球电量多 答案：B11、一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势（设无穷远处为电势零点）分别为（）A 、E=0，U>0B 、E=0,U<0C 、E=0，U=0D 、E>0,U<0 答案：B12、一半径为R 的簿金属球壳，带电量为-Q ，设无穷远处电势为零，，则在球壳内各点的电势U I 可表示为（）A 、R Q KU i-< B 、R Q K U i -= C 、R Q K U i -> D 、0<<-i U RQK 答案：B13、一均匀带电球体，总电量为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1,r 2的金属球壳，设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为（）A 、rQ U rQ E0204,4πεπε==B 、104,0r Q U E πε==C 、rQ U E 04,0πε== D 、204,0r Q U E πε== 答案：D14、平板电容器充电后断开电源，场强为E 0，现充满相对介电常数为r ε的电介质，则其极化强度为（）A 、0011E r ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-εε B 、011E r ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-ε C 、0011E r ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-εε D 、00E r εε 答案：A15、维持平板电容器的电压U 不变，设真空时其电容，电位移矢量，能量分别为C 0，D 0，W 0，现充满相对介电常数为r ε的电介质，则充入介质后相应的各量变为（）A 、000,,W D C r r εεB 、000,,W D C r rr εεε C 、000,,W D C r r r εεε 答案：C16、在带电量为+Q 的金属球产生的电场中，为测量某点场强E ，在该点引入一带电量为3Q +的点电荷，测得其受力F。

则该点场E的大小为（）A 、QF E3=B 、QF E3>C 、QF E 3<D 、 无法判断 答案：B17、一带电量为q 的导体球壳，内半径为R 1，外半径为R 2，壳内球心处有一电量为q 的点电荷，若以无穷远处为电势零点，则球壳的电势为（）A 、204R Q πε B 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛+210114R R Q πε C 、102R Q πε D 、202R q πε 答案：D18、同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量为（）A 、q>0B 、q=0C 、q<0D 、无法确定答案：B19、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远，今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，则大球与小球的带电之比为（）A 、1B 、2C 、1/2D 、0 答案：B20、当一个带电导体达到静电平衡时（）A 、表面上电荷密度较大处电势校高。

B 、表面曲率较大处电势较高C 、导体内部的电势比导体表面的电势高。

D 、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零答案：D21、有两个直径相同带电量不同的金属球，一个是实心的，一个是空心的，现使两者相互接触一下再分开，则两导体球上的电荷（）A 、不变化B 、平均分配C 、集中到空心导体球上D 、集中到实心导体球上答案：B22、把A ，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示，设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则（）A 、UB >U A >0 B 、U B >U A ≠0C 、U B =U AD 、U B <U A23、两个完全相同的电容器C 1和C 2，串联后与电源连接，现将一各向同性均匀电介质板插入C 1中，则（）A 、电容器组总电容减小。

B 、C 1上的电量大于C 2上的电量C 、C 1上的电压高于C 2上的电压D 、电容器组贮存的总能量增大答案：D24、在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A 内，放有一带电量为+Q 的带导体B ，如图所示，则比较空腔导体A 的电势U A 和导体B 的电势U B 时，可得以下结论（）A 、U A =UB B 、U A >U BC 、U A <U BD 、因空腔形状不是球形，两者无法比较答案：C25、在相对介电常数为的电介质中挖去一个细长的圆柱形空腔，直径d,高为h(h 》d)，外电场E垂直穿过圆柱底面则空腔中心P点的场强为（）A 、()E r 1-ε B 、1-r E ε C 、E hdr ε D 、E答案：D26、已知厚度为d 的无限大带电导体平板两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为σ，则板外两侧的电场强度的大小为（）A 、02εσ=E B 、02εσ=EC 、0εσ=E D 、02εσd E =答案：C27、关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（）A 、 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零B 、高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷C 、高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关 D 、以上说法都不正确 答案：C28、一带电量为q 半径为r 的金属球A ，放在内外半径分别为R 1和R 2的不带电金属球壳B 内任意位置，如图所示，A 与B 之间及B 外均为真空，若用导线把A ，B 连接，则A 球电势为（设无穷远处电势为零）（）A 、0B 、20R 4q πεC 、104R qπε D 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21041R q R q πε答案：B29、如图所示,一封闭的导体壳A 内有两个导体B 和C,A.C 不带电,B 带正电,则A.B.C 三导体的电势ＵＡ、U B 、U C 的大小关系是( )A 、 ＵＡ=UB =UC B 、 U B >ＵＡ=U CC 、 U B >U C >ＵＡD 、 U B >ＵＡ>U C答案：C30、一导体球外充满相对介电常数为r ε的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为E,则导体球面上的自由电荷面密度σ为( )A 、E 0εB 、E r εε0C 、E r ε D 、E r )(00εεε- 答案:B31、在空气平行板电容器中，插上一块较空气厚度为薄的各向同性均匀电介质板,当电容器充电后,若忽略边缘效应,则电介质中的场强E与空气中的场强0E 相比较,应有( )A 、E>E 0，两者方向相同B 、E=E 0，两者方向相同C 、E<E 0，两者方向相同D 、E<E 0，两者方向相反 答案：C32、设有一个带正电的导体球壳，若球壳内充满电介质球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E 1，U 1表示；若球壳内的场强大小和电势用E 2和U 2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为（）A 、E 1=E 2，U 1=U 2B 、E 1=E 2，U 1>U 2C 、E 1>E 2，U 1>U 2D 、E 1<E 2，U 1<U 2 答案：A33、在一静电场中，作一闭合曲面S ，若有0=⎰SS d D （式中D为电位移矢量）则S 面内必定（）A 、既无自由电荷，也无束缚电荷B 、没有自由电荷C 、自由电荷和束缚电荷的代数和为零D 、自由电荷的代数和为零 答案：D34、两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则（）A 、空心球电容值大B 、实心球的电容值大C 、两球电容值相等D 、大小关系无法确定 答案：C35、金属球A 与同心金属壳B 组成电容器，球A 上带电荷q 壳B 上带电荷Q ，测得球与壳间电势差为U AB ，可知该电容器的电容值为（）A 、ABU q B 、ABU Q C 、AB U Q q )(+ D 、ABU q2 答案：A36、两只电容器F C F C μμ2,821==，此时两极板的电势差为（）A 、0vB 、200vC 、600vD 、1000v 答案：C37、一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12电场强度的大小E ，电场能量W 将发生如下变化（）A 、U 12减小，E 减小，W 减小B 、U 12增大，E 增大，W 增大C 、U 12增大，E 不变，W 增大D 、U 12减小，E 不变，W 不变 答案：C38、一平行板电容器充电后切断电源，若改变两极间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（）A 、电容器的电容量B 、两极板间的场强C 、两极板间的电势差D 、电容器储存的能量 答案：B39、一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性，均匀电介质，则电场强度的大小E ，电容C ，电压U 电场能量W 四个量各自与充入介质前相比较增大（↑）或减小（↓）的情形为（）A 、↑↑↑↑W U C E,,, B 、↓↓↑↓W U C E ,,, C 、↓↑↑↓W U C E ,,, D 、↑↓↓↑W U C E ,,,答案：B40、C 1和C 2两个电容器，其上分别标明200PF （电容器），500v （耐压值）和300PF ，900v 。