六年级：数学 - 可能性的大小

小学六年级小升初数学专题复习（25）——事件发生的可能性大小与概率的认识知识归纳事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．常考题型例：一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连【分析】根据可能性的大小进行依次分析：盒子有1朵白花，9朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出红花的可能性大，白花的可能性小；盒子有5朵白花，5朵红花，摸出一朵，因为5=5，所以摸出红花的可能性大和白花的可能性一样；盒子里有9朵白花，1朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出白花的可能性大，红花的可能性小；盒子里有10朵红花，摸出一朵，肯定是红花，不可能是白花，据此解答．解：根据分析，连线如下：【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答．二、可能性的大小知识归纳事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P．必然事件的概率为1．常考题型例：从如图所示盒子里摸出一个球，有种结果，摸到球的可能性大，摸到球的可能性小．【分析】（1）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况；（3）白球3个，黑球1个，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．解：（1）因为盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况．（2）因为白球3个，黑球1个，所以3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．故答案为：两，白，黑．【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．三、事件发生的可能性大小语言描述知识归纳定义：用语言描述事件的发生的可能性大小．例子：因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能．常考题型例：口袋中有4个红球，如果每次任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性是，应再往袋中放个白球．要使摸到红球的可能性小于，至少要再放个黄球．【分析】（1）因为红球有4个，由题意知：要使摸出红球的可能性是，用除法求出球的总个数，再减去4即可；（2）假设摸到的红球的可能性是，则用除法求出球的总个数，再减去4，因为要使摸到红球的可能性小于，所以至少要再多放1个黄球．解：（1）4÷-4=6-4=2（个）答：应再从袋中放2个白球．（2）4÷-4+1=12-4+1=8+1=9（个）答：至少要再放9个黄球．故答案为：2，9．【点评】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，进而得出结论．四、概率的认识知识归纳1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小．2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P．3．事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0．常考题型例：有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．解：摸到白球的概率是3÷30=20÷-20=200-20=180（个）答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球．【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= 是解题关键．一．选择题（共6小题）1．8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，那么小希的年龄是最小的概率是（）A．B．C．D．2．给正方体涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，应该选择（）涂法．A．2面红色，4面蓝色B．3面红色，3面蓝色C．4面红色，2面蓝色3．一种彩票的中奖率是1%，那么买100张彩票是否会中奖？（）A．可能会中奖B．一定会中奖C．一定不会中奖4．任意转动转盘，转盘停止后，指针指向（）A．单数的可能性大B．双数的可能性大C．单、双数的可能性相同5．白菜（）是树上结的．A．一定B．很有可能C．不可能6．指针停在下面（）颜色上的可能性大．A．蓝色、紫色B．红色、黄色C．白色、绿色二．填空题（共6小题）7．把扑克牌中的红桃A、K和黑桃Q、J均匀混合后，从中任意抽出一张牌，如果按花色分类有种可能的结果；如果按字母分类有种可能的结果。

六年级上册数学教案-2 《摸球游戏---可能性的大小》︳青岛版教学内容本课为青岛版六年级上册数学教材《摸球游戏---可能性的大小》部分，教学内容主要围绕事件的确定性和不确定性，以及可能性的大小的计算方法。

通过具体的摸球游戏活动，让学生在操作中感知、理解和应用概率的基本概念，进一步培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握事件确定性和不确定性的概念，能够计算简单事件的可能性大小。

2. 过程与方法：通过摸球游戏，培养学生动手操作能力和观察能力，提高学生的逻辑思维和数据分析能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

教学难点1. 事件确定性和不确定性的区分。

2. 可能性大小的计算方法的掌握。

教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：每组一套不同颜色的球（红、黄、蓝），摸球箱，记录表。

教学过程一、导入1. 利用PPT展示不同的球，引导学生观察并预测摸到不同颜色球的可能性。

2. 提问：你们认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？最小？为什么？二、探索与交流1. 分组进行摸球游戏，每组有一个摸球箱，里面有红、黄、蓝三种颜色的球。

2. 学生轮流从摸球箱中摸球，每次摸一个，记录下摸到的球的颜色，然后放回箱中。

3. 每组重复摸球10次，记录每次摸到的球的颜色。

4. 学生根据记录的数据，计算每种颜色球被摸到的次数和可能性。

5. 分享与讨论：每组派代表分享自己的实验结果，讨论为什么会出现这样的结果。

三、讲解与示范1. 讲解事件确定性和不确定性的概念，举例说明。

2. 讲解可能性大小的计算方法，示范如何计算。

四、巩固与练习1. 学生独立完成教材P36页的练习题。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

五、总结与反思1. 教师引导学生总结本节课的主要内容。

2. 学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。

3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励。

苏教版小学数学六年级上册《用分数表示可能性的大小》赛课说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级上册《用分数表示可能性的大小》这一课，主要让学生掌握利用分数来表示可能性的大小，培养学生的随机事件概念，让学生通过实例，感受可能性的实际应用，培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数知识，对分数的概念和运用有一定的了解。

同时，他们具备较强的观察、思考和动手操作能力，能够通过实例来理解和掌握可能性大小的表示方法。

但是，对于如何利用分数准确地表示可能性的大小，以及如何从实际问题中抽象出可能性大小的问题，仍然是学生学习的难点。

三. 说教学目标1.让学生理解随机事件的概念，掌握利用分数表示可能性大小的方法。

2.培养学生观察、思考和动手操作的能力，提高数据分析能力。

3.培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用分数表示可能性大小的方法。

2.教学难点：如何让学生理解并准确地利用分数表示可能性的大小，以及如何从实际问题中抽象出可能性大小的问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、小组合作法和引导发现法进行教学。

利用多媒体课件、实物模型、游戏等手段，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的猜谜游戏，引出随机事件的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍可能性大小的概念，让学生通过实际操作，理解并掌握利用分数表示可能性大小的方法。

3.实例讲解：通过多个实际例子，让学生感受可能性大小的实际应用，巩固所学知识。

4.小组讨论：让学生分组讨论，如何利用分数表示可能性的大小，培养学生的合作交流能力。

5.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，及时巩固所学知识。

6.总结提升：对本节课的知识进行总结，引导学生学会从实际问题中抽象出可能性大小的问题。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点。

（2）可能性第1课时可能性的大小上课解决方案教案设计课前准备教具准备多媒体课件盒子及不同颜色的小球若干教学过程⊙联系生活，导入新课1.谈话：同学们，你们抽过奖吗？中了吗？前两天我去买东西，遇见超市搞抽奖活动。

我感觉这次抽奖很简单，就是摸球，摸到绿球有奖，摸到红球就没有奖。

商家会怎样放球？为什么？如果你是顾客，你希望商家怎样放球？为什么？2.导入：其实，中奖率高低与可能性大小密切相关，今天我们就来复习可能性大小这个问题，学习了今天的内容，你就会找到抽奖时中奖率低的真正原因。

（板书课题：可能性的大小）⊙回顾梳理，整理复习1.事件发生的不确定性。

师：在我们的生活中，有很多事情是可能发生的，也有很多事情是一定会发生的，还有很多事情是不可能发生的。

同学们能举例说说吗？（1）先在小组内说一说，然后全班交流。

（2）汇报：预设生1：太阳不可能从西边升起。

生2：人不可能长翅膀。

生3：时间不可能倒流。

生4：妈妈今年可能会带我去外婆家过寒假。

生5：明天可能会下雨。

生6：小鸟不可能在水里飞。

……（3）教师小结：通过以上同学们的交流，我们可以知道，在生活中，有的事情是可能发生的，有的事情是不可能发生的，还有的事情是一定会发生的。

我们要学会用“可能”“一定”“不可能”描述事件发生的不确定性。

（4）请你用“可能”“一定”“不可能”说一说生活中的现象或事物。

2.事件发生的可能性。

师：我在盒子里面放了10个红球、8个白球和4个绿球，任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大？摸到哪种颜色的球的可能性最小？请同学们根据以前的学习讨论，并说明原因。

（1）学生小组交流讨论，得出结论。

（2）学生根据讨论结果汇报。

预设生1：摸到红球的可能性最大，因为红球的数量最多。

生2：摸到绿球的可能性最小，因为绿球的数量最少。

（3）提问：现在老师想让摸到绿球的可能性变大些，摸到红球的可能性变小些，你有哪些办法呢？预设生1：可以增加绿球的数量，这样摸到绿球的可能性就变大了。

精选六年级数学知识点：可能性的大小知识点
小学数学的学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程，所以同学们在平时要注重知识的积累。

可能性的大小知识点向大家推荐，希望大家认真复习!
摸球游戏(用分数表示可能性的大小)
用分数表示可能性的大小。

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

练习题
1. 在每个口袋里任意摸一个球，摸到黑球的可能性是多少用线连一连。

任意摸一个球，摸到白球的可能性分别为()、()、()。

2. 某商场举行抽奖活动，转动转盘，指针停在哪个数便可得到相应的奖金。

一等奖1000元，二等奖200元，三等奖50元，纪念奖5元。

抽到一等奖的可能性为()，抽到二等奖的可能性为()，抽到三等奖的可能性为()，抽到纪念奖的可能性为()。

3. 22张数字卡片上分别写着1～22各数，将卡片打乱，从中任意抽取一张。

(1)抽到7的倍数的可能性是()。

(2)抽到4的倍数的可能性是()。

(3)抽到奇数的可能性是()。

(4)抽到素数的可能性是()。

(5)抽到比10大的数的可能性是()。

《可能性的大小》教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册94－96页例1、例2以及“试一试”、“练一练”、练习十八（1、2）。

教学目标：1．通过学习，让学生进一步感受事件发生的不确定性，增强学生量化的数学意识。

2．学会初步预测不确定事件发生的可能性的大小，理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。

3．认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。

4、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

资源分析：本教学内容是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级（上册）第94～96页的内容。

是小学阶段最后一次教学可能性。

教材先是从“猜左右争夺发球权”的游戏活动展开，既有利于激发学生参与活动的兴趣，又能激活学生原有的知识经验，让学生在可能性的基础上，有意义地接受“猜对或猜错的可能性都是12”“试一试”帮助学生进一步明确用几分之一表示可能性大小的思考方法。

接着又借助扑克牌创设了摸牌的游戏情境，让学生自主探索事件发生的可能性是几分之几。

随后的“试一试”帮助学生进一步巩固用几分之几表示可能性大小的方法。

最后进行练习和总结。

进一步积累用分数表示事件发生的可能性的经验，加深对可能性大小的认识。

教学过程：一、情境与问题1、课前谈话，狄青百钱定军心、话说公元1053年，北宋有一位大将军，他的名字叫狄青。

有一次，他奉旨征讨南方叛军。

因为当时南方有一个风俗，那就是非常崇拜鬼神。

所以大军刚到南方，狄青便设坛拜神。

他从怀中掏出一百枚铜钱，说：“如果这次能打败敌人，那么把这些铜钱扔在地上，必将全部正面朝上。

”下面的官员听了都非常担心，都劝主帅放弃这个念头，因为经验告诉他们，这种尝试注定是要失败的。

他们担心最终弄不好，反而会动摇军心。

可是狄青对此全然不理，固执如牛。

于是，在众人的注视下，狄青突然把手一挥，把铜钱撒向天空，铜钱纷纷落下。

结果这一百个铜钱，竟然全部正面朝上。

八可能性第1课时可能性（一）◆教学内容：教科书第93页例1、例2，描述简单事件发生的可能性。

◆教学提示：本节课是在学生认识了可能性，并且知道可能性有大小的基础上，对可能性的再一次认识。

本节课教材一共安排了两道例题，通过例1的学习，希望学生理解因为是任摸一个球，则每个球都有被摸的可能，但事先无法确定哪个球一定会被摸到（是随机的）。

每个球是摸到的可能性是一样大的。

例2是通过转盘游戏希望学生知道，由于转盘圆心角所对的面的大小不一样，指针保留在各个区域的可能性大小就不一样，停留在红色区域的可能性比停留在黄色区域的可能性大，但是都有可能在两种颜色的区域里保留。

教学时，教师可以借助学生对“从袋子里任意摸出一个求，结果会怎样”的好奇心，激发学生摸球的兴趣，组织大家进行摸球活动，鼓励学生思考。

◆教学目标：1.知识与技能：知道事件发生的可能性是有大小的，并能够准确判断可能性的大小，通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。

2.过程能力与方法：在学习可能性的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性，培养学生的猜测、实验和观察能力。

3.情感态度与价值观：进一步感受数学与生活的联系，使数学知识生活化，生活知识数学化。

◆重点难点：教学重点：知道事件发生的可能性是有大小的，并能够准确判断可能性的大小。

教学难点：体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。

◆教学准备:教具准备：多媒体课件、小球、转盘等。

学具准备：小球、转盘、练习本等。

教学过程：（一）新课导入教师:师：同学们,老师这里有一副扑克牌，如果让你从中抽取一张，你能知道自己抽出的是一张什么牌吗？（生：不能确定自己能抽出哪张牌）师：你能说一说为什么不能确定吗？（因为一共有54张扑克牌，只从里面抽取一张，所以不能确定抽出的是哪一张牌。

）师：我们可能从里面抽出红桃A也可能抽出方块5，这都是有可能的，这就是我们今天要学习的一个新的内容。