四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共17张PPT)

回顾：
（1）你解决了开始上课时提出的问题了吗？ （2）你是用什么方法学会这些知识？ （3）你能评价一下自己和学习伙伴的表现吗？
画一画正方形的对称轴，看看有什么发现？
长方形ABCD中，点A到BC边的距离是多少 厘米？到CD边呢？量一量。
A
D
B
C
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
在每幅图中分别找“两条直线”，画下来。
你能从这些图中找到“互相垂直”的情况吗？
判断下面哪几组的两条直线“互相垂直”？
（想一想：用什么办法可以判断两条直线是否“互相垂直”。）
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。
P 直线外一点
已知直线
量一量所有线段的长度，看看还有什么新发现。
先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到 已知直线的距离。
亲爱的同学们，再见！
ห้องสมุดไป่ตู้
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。

垂直线 段最短
从田丰村修一条通往公 路的水泥路,怎样修最近?
田.丰
42.世界上最恐怖的事情：就是是拿自己的时间，去见证别人的梦想成真；最悲哀的事情：就是自己从不敢尝试，还去嘲笑奔跑的人。 94.人的价值是由自己决定的。——卢梭 28.要有积极的人生态度，不要受了点挫折就想不开，人生最尊贵者莫过于生。——方海权 50.后悔是一种耗费精神的情绪。后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以请不要后悔。 21.你可知道我拼搏不怕阻挡，就一个理由，我要得到我想要的东西。 90.别人的质疑就是我进步的动力，总有一天我可以证明自己。 96.每一种创伤，都是一种成熟。 67.要跟成功者有同样的结果，就必须采取同样的行动。 36.如果你不把时间用在实现梦想上，别人就会占用你的时间，帮助他们自己实现梦想。 38.你所浪费的今天，是昨天死去的人奢望的明天；你所厌恶的现在，是未来的你回不去的曾经。 19.你不会了解，在你遇到我之前，一切有多么乏味。 96.长在我们大脑左右的耳朵，往往左右我们的大脑。 88.投资知识是明智的，投资网络中的知识就更加明智。 61.同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。 3.每个人的人生都有两条路，一条用心走，叫做梦想；一条用脚走，叫做现实。心走得太慢，现实会苍白；脚走得太慢，梦不会高飞。人生的精彩，总是心走得很美，而与脚步能合一！ 9.只有不断找寻机会的人才会及时把握机会。 18.世上之所以有矢志不渝的爱情，忠肝义胆的气概，皆因为时间相当短暂，方支撑得了，久病床前无孝子，旷日持久不容易，一切事物之美好在于“没时间变坏”。 46.如果做某一件事能给我带来好心情，那么无论遇到什么样的挫折，我都会竭力去做。 87.在你身边的每一秒我都珍惜，我怕我再也见不到你。 23.说一句谎话，要编造十句谎话，何苦呢？ 93.懒惰象生锈一样，比操劳更能消耗身体；经常用的钥匙，总是亮闪闪的。——富兰克林 11.用鞭子抽着，陀螺才会旋转。 65.天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过后就是阳光。 10.如果你坚信自己最优秀，那么你就最聪明。 25.看一个人的心术，看他的眼神；看一个人的身价，看他的对手；看一个人的底牌，看他的朋友。 47.小成功靠自己，大成功靠团队。

去⑶这个超市最近
⒉最近的路线和公路是什么关系？ 垂直
和公路垂直的这条线段最短
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段的长度叫做点到这条直线的距离
本节课我们主要学习了哪些内容？同学 之间互相讨论一下！
1、什么叫互相垂直 2、会测量点到直线的距离
想办法画两条互相垂直的 线段，在小组里交流。
B
l A
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
∷
∷
∷
∷
∷
∷
∷
Hale Waihona Puke ∷∷∷∷
∷
返回
二、合作探索
你能用三角板画出任意一条直线的垂线吗？
你能过A点画出这条直线的垂线吗？ A
自主练习
1.下面哪组的两条直线互相垂直?
①√
②
③
④√
⑤
自主练习
2.下面每个图形中，哪两条线段互相垂直？
①
②
③
④
⑤
⑥
B
l O
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
0 2靠1 :靠2 三3 角板4 ,把5 三6 角7板的8 一9直角10 边11 靠在直尺上;
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
3移:移动三角板，使另一条直角边过已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
经过A点分别画出已知直线的垂线。
绿色圃中小学教育网
黑板的长边和短 边互相垂直。
练习本的长边和 短边互相垂直。
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有。 什么关系？
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
判断下面哪几个图形的两条直线互相垂直？ 如果互相垂直，谁是谁的垂线？垂足在哪里？

➢ 探究新知
在方格纸上画 用量角器画
用三角尺画
➢ 探究新知
练一练： 你能用两种不同的方法画出两条互相垂直的直线吗？
➢ 探究新知
小组交流：
1.过直线上一点，你能画出这条直线的垂线吗？ 2.过直线外一点，又该如何画这条直线的垂线呢？ 3.先自己画一画，再与同学交流。
A
A
➢ 探究新知
过直线上一点画一条垂线
➢ 拓展提升
小明在游泳池里游泳，现在在A处，他想尽快游上岸，你能帮 他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。
A
➢ 回顾反思
通过这节课的学习，你有什么收获？
➢苏教版小学数学四年级(上册)
画垂线
➢ 小讲师
下面哪几组的两条直线互相垂直？
两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
➢ 探究新知
8 想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。
自主探究： 1.想一想：互相垂直的两条直线的位置关系，想办法画出来。 2.画一画：自己选择合适的工具，尝试着画，想想有哪些画法。 3.说一说：完成后在组内说一说你的画法。
A
➢ 探究新知
过直线外一点画一条垂线
A
➢ 巩固应用
经过已知的点，分别画出已知直线的垂线。
边线重合→平移到点→画线→标垂直符号
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢ 巩固应用
画出点A到已知直线的垂直线段，并量出点A到直线的距离。
3厘米
➢ 巩固应用
下图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？ 为什么？把最短的路线画出来。

四年级上册数学课件-8.6认识垂线｜ 苏教版 （2014 秋）(共 21张PP T)
小明家
四年级上册数学课件-8.6认识垂线｜ 苏教版 （2014 秋）(共 21张PP T)
同学们，通过本节课的学习，你们有了什么收获? 谁能说说我们是如何得到这样的收获的?
四年级上册数学课件-8.6认识垂线｜ 苏教版 （2014 秋）(共 21张PP T)
(1) (2) (3)
(4) (5)
四年级上册数学课件-8.6认识垂线｜ 苏教版 （2014 秋）(共 21张PP T)
你能在下面的字母中找出互相平行或 互相垂直的线段吗？
E FHKLN Z
四年级上册数学课件-8.6认识垂线｜ 苏教版 （2014 秋）(共 21张PP T)
四年级上册数学课件-8.6认识垂线｜ 苏教版 （2014 秋）(共 21张PP T)
四年级上册数学课件-8.6认识垂线｜ 苏教版 （2014 秋）(共 21张PP T)
判 断 下面的说法正确吗?
如果直线a和直线b相交成 直角，那么直线a叫做垂 线，直线b叫做垂线。
四年级上册数学课件-8.6认识垂线｜ 苏教版 （2014 秋）(共 21张PP T)
四年级上册数学课件-8.6认识垂线｜ 苏教版 （2014 秋）(共 21张PP T)
线段的长度叫做这点到直线的距离。
经过Ａ点分别画出已知直线的垂线。
Ａ
Ａ
经过A点分别画出已知直线的垂线。 A
A A
四年级上册数学课件-8.6认识垂线｜ 苏教版 （2014 秋）(共 21张PP T)
判 断 下面的说法正确吗?Biblioteka 不相交的两条直线互 相平行。
四年级上册数学课件-8.6认识垂线｜ 苏教版 （2014 秋）(共 21张PP T)

1.下面哪几组的两条直线互相垂直？
6
你能说出一些互相垂直的例子吗？
画框的长边和 短边互相垂直。
墙面上的横线和 竖线互相垂直。
三角尺上有两条 边互相垂直。
6
变一变： 长方形的长边和短边互相垂直。
四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共10张PPT)
孝顺的熊宝宝
熊宝宝看到妈妈去河边挑水浇菜十分辛苦，它决定从 7 河边修建一条水渠到菜地，这样妈妈就不用挑水了。可哪
6
（1）你能找出图中相交的直线吗？ （2）比较这三组相交的直线，你能说说它们有什么相同的地方？
6
（3）先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角？ 自学课本89页并交流： （1）什么叫互相垂直？你是怎么理解
“互相”的意思？ （2）什么叫垂线？什么叫垂足？
6 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直， 其中一条直线是另一条直线的垂线， 这两条直线的交点-8.6 认识垂线丨苏教版 (共10张PPT)
3.3cm
3.1cm
四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共10张PPT) 四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共10张PPT)
你知道为什么这样测量跳 远成绩吗？你在生活中还 能找到这样的例子吗？
条路修建最近呢？
菜地
和这条直线垂
直的线段最短。
小河
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作 这点到直线的距离。
四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共10张PPT)
四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共10张PPT)
2.先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直 线的距离。

四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版20
判断
下面两条直线是否互相垂直。
dd
c
）
c
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版20
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版20
判断
下面两条直线是否互相垂直。
）
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版20
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版20
找一找
我们身边有没有互 相垂直的例子？
垂直线段的长度最短
P
①② ③
④⑤ ⑥ ⑦
⑨ ⑧
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版20
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版20
垂直线段的长度最短
P
2厘米
从这点到这条直线的垂直线段的长度， 叫做这点到直线的距离。
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版20
哪个投递点离我家最近呢？
P
游乐场
如果从A点横过马路，走哪条 路线最短？为什么？
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版20
快乐屋
湖 滨
路
90
天鹅湖 210
游乐场二期设计图
（单位：米）
蘑菇 街 100
渡口
3）从“快乐屋”乘一艘船去“渡口”应该怎么最走近，。最短约（150 ） 你认为选择哪一个比较合理。
90米 150米 190米 210米
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版20
交点
Jiao
交点
24
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版20
垂足 b
a
直线a是直线b的垂线 直线b是直线a的垂线 直线a和直线b互相垂直
两条两直条线直相线交成相直交角成时直，角这两条直线互相

）
找一找
我们身边有没有互 相垂直的例子？
哪个投递点离我家最近呢？
P
活动要求：1、同桌合作，一人测量另一人把相关数据写在线段上， 2、1—4组测量①----⑤线段长度， 5—8组测量⑤ ---⑨线段长度
垂直线段的长度最短
P
①② ③
④⑤ ⑥ ⑦
⑨ ⑧
垂直线段的长度最短
P
2厘米
从这点到这条直线的垂直线段的长度， 叫做这点到直线的距离。
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
交点
Jiao
交点
24
垂足 b
a
直线a是直线b的垂线 直线b是直线a的垂线 直线a和直线b互相垂直
两条两直条线直相线交成相直交角成时直，角这两条直线互相
垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
判断
下面两条直线是否互相垂直。
dd
c
）
c
判断 下面两条直线是否互相垂直。
游乐场二期设计图
（单位：米）
蘑菇 街 100
渡口
3）从“快乐屋”乘一艘船去“渡口”应该怎么最走近，。最短约（150 ） 你认为选择哪一个比较合理。

认识垂线
学习单1：
6
6 比较这三组相交的直线，你有什么发现？
自学课本：
两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直，其中一条直线是另一 条直线的垂线，这两条直线的交点叫 作垂足。
分享你的收获。
练习单1： 1. 下面哪几组的两条直线互相垂直？
找一相垂直。
应用与拓展
墙面上的横线和竖 线互相垂直。
三角尺上有两条边 互相垂直。
学习单2：
7
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂 直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有
什么发现？
P
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的 长度，叫作这点到直线的距离。
练习单2：
2. 先找出点A到已知直线的垂直线段， 再量出它到已知直线的距离。

A
3cm
D
1cm
B
C
长方形ABCD中，已知点C到对边的距离 分别是3厘米和5厘米。这个长方形的周长是 多少厘米？面积是多少平方厘米？
A
D
B
C
周长：（5+3）×2=16（厘米） 面积： 5×3=15（平方厘米）
如下图，点O是正方形的中心点，这个 点到每条边的距离都相等。如果这个点到每 条边的距离是2厘米，这个正方形的面积是 多少平方厘米？
不相交
相交
相交
a
b
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫垂足。
p
p
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度， 叫做这点到直线的 距离。
p
点P到已知直线的距离是（ 3 ）厘米。
先找出点Ａ到已知直线的垂直线段，再量 出它到已知直线的距离。
A
D
2cm
O
B
C
2×2×4＝16（平方厘米）来自相交 互相垂直A
点Ａ到已知直线的距离是（ 40 ）毫米。
A
点Ａ到已知直线的距离是（ 40 ）毫米。
点A到已知直线的距离 点A到已知直线的距离
是（ 33 ）毫米。
是（ 32）毫米。

苏教版四年级(上册)
找一找，每一幅图中都隐藏着哪些相交在一起的直线？
比一比，这三组相交的直线有什么相同的地方？不同的地方呢？
比一比，这三组相交的直线有什么相同的地方？不同的地方呢？
垂足
b
垂足
a
自学书本89页，思考：
1、什么是“互相垂直” 两条直线相交成 直角 时，这两条直线 互相垂直。
2、什么是“垂线”? 其中一条直线是另一条直线的 垂线 。
3、什么是“垂足”?
（请你标上直角符号）
（请你标上直角符号）
（请你标上直角符号）
三角尺的长边和短边互相垂直
墙面的 横线 和 竖线 互相垂直
3、数出下面每个图形中各有几组互相垂直的线段。
( 4 )组
( 4 )组
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
( 2)组
( 1 )组
量一量、比较一下垂直线段与其他几条的线段的长度你有什么发现？
P 垂 直 线 段
P
距 离
从直线外一点与已知直线垂直线段的长度 就是这个点到直线的距离
先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。
3 cm
找—标—量
2 cm
怎样测量跳远的成绩？ 为什么这样测量跳远成绩？

认识垂线
1
2
3
自学小贴士
1、自学书第89页，把你认为重要的内容 圈一圈，画一画。 2、小组交流你的收获。
4
a b
5
活动要求：
1、试着折一折、摆一摆、画一画、 找一找，得到一组互相垂直的直线。
2、和组内同学交流你的方法。
3、交流结束后，每组派一个代表说说你 们的想法。
6
1.下面哪几组情况互相垂直？并标出垂直符号。
12
13
苏森同学在体育课上练习跳远，下面是他一 次跳远成绩，有三个同学进行了测量，你认为谁 的测量合理?
14
7
P
2厘米
8
P
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度，叫作这点到直线的距离。
9
3.先找出点A到已知直线的垂直线段， 标出直角符号，再量出它到已知直线的距离。
10
3.先找出点A到已知直线的垂直线段， 标出直角符号ຫໍສະໝຸດ 再量出它到已知直线的距离。11
2.下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？ 试着在图上标出。

四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202
是
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202 四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202
自主学习
（阅读书本第65页）
1、什么叫互相垂直？ 2、互相垂直的两条直线的交点叫什么？
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202
把两根红色小棒都摆成和绿色小棒垂直。 观察，这两根红色小棒有什么关系？
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202
结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直, 那么这两条直线( 互相平行 ) 。
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202
领 略 垂直和平行 的 美!
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202
通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
四年级上册数学课件86认识垂教 版202
晓雨的数学作业
今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了
①不相交的两条直线叫平行线。 ②两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
a b
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
生活中有哪些平行的例子？
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202
判断下面图形中的两条直线 是平行线吗？
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202
不是
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202
判断下面图形中的两条直线 是平行线吗？
判断下列各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
四年级上册数学课件86认识垂线苏教 版202

四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24
２、
四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24
四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24
过 P点向已知直线画一条垂直的线段和几条不 垂直的线段,量一量这些线段的长度,你有什么发现?
P 两点间的距离
A
B
直线b也是直线a的垂线。
垂足 b
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条直 线的垂线 , 这两条直线的交点叫 垂足。
四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24
四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24 四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24
1、下面哪几组的两条直线互相垂直？
四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24
四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24
这组直线互相垂直吗？
四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24
四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24
a
直线a是直线b的垂线，
DC
E
F
这条垂直的线段最短
从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段的长度,叫做这点到直线的距离。
四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24
四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24
过 P点向已知直线画一条垂直的线段和几条不 垂直的线段,量一量这些线段的长度,你有什么发现?
四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24
四 年 级 上 册 数学课 件86认 识垂线 苏教版 24