最新苏教版认识垂直 (赛课课件)

回顾：
（1）你解决了开始上课时提出的问题了吗？ （2）你是用什么方法学会这些知识？ （3）你能评价一下自己和学习伙伴的表现吗？
画一画正方形的对称轴，看看有什么发现？
长方形ABCD中，点A到BC边的距离是多少 厘米？到CD边呢？量一量。
A
D
B
C
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
在每幅图中分别找“两条直线”，画下来。
你能从这些图中找到“互相垂直”的情况吗？
判断下面哪几组的两条直线“互相垂直”？
（想一想：用什么办法可以判断两条直线是否“互相垂直”。）
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。
P 直线外一点
已知直线
量一量所有线段的长度，看看还有什么新发现。
先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到 已知直线的距离。
亲爱的同学们，再见！
ห้องสมุดไป่ตู้
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。

第6课时 认识垂直
苏教版 四年级上册
新课导入
认识垂直
新课推动
自学课本，理解概念
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角，看是不是直角，然后自学课本例1并交 流：
什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？
什么叫垂线？什么叫垂足？
辨析概念1
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫垂 足。
总结画线段的方法
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
经过你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
辨析概念2
a b
直线a和直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
找生活中的垂直
随堂演练
动手做垂直
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两。条折痕有什么关系？
判断练习，巩固概念
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
分组活动，画互相垂直线段
想办法画两条互相垂直的 线段，在小组里交流。

例4
每组的两条直 线都交于一点
每组两条直 线相交成4个 角
右边两组直线相交的 4 个角都是直角
先用量角器量一量两组直线相交的四个 角，看是不是直角，然后自学课本例4并交 流： (1)什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？ (2)什么叫垂线？什么叫垂足？
垂足
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫垂 足。
a
b
直线a和直线b互相垂直 直线a是直线b的垂线，或者说直线b是 直线a的垂线。
从点P向已知直线画一条垂直的线段 和几条不垂直的线段。量一量所有画 出的线段的长度，你有什么发现？ P
和这条直线垂 直的线段最短。
从直线外一点到这条直线所画 的垂直线段的长度，叫作这点 到直线的距离。
想办法画两条相互垂直的直线。
我在方 格上纸 上画。 我用量角 器画
我用三角 尺画
还可以这样画两条相互垂直的直线。
过已知直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？
Байду номын сангаас
过直线外一点画这条直线的垂线又该怎样画？ 先说一说，再画一画。

点到直线的距离： 点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。
随堂小练
1. 下面哪几组的两条直线互相垂直？ (教材P90 练一练 第1题)
√
×
√
√
随堂小练
2. 先找出点 A 到已知直线的垂直线段， 再量出 它到已知直线的距离。(教材P90 练一练 第2题)
2 cm
3.1 cm
3.3 cm
随堂小练
3. (教材P90 练一练 第3题)
你知道为什么这样 测量跳远成绩吗？ 你在生活中还能找 到这样的例子吗？
在测量跳远成绩时，运用了“点到直线的距离”。 测量身高等。
当堂检测
1. 填一填。 （1）两条直线相交成（ 直角），就说这两条直线互 相垂直。 （2）从直线外一点向已知直线画一条垂直线段，再 画几条不垂直的线段，其中（垂直）线段最短。
垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中 一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 注意：两条直线的垂直关系是相互的，不能单独说哪条直线 是垂线。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度，叫作这点到直线的距离。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
当堂检测
2. 下面图形中哪两条边是互相垂直的？请画出垂 直符号。
当堂检测
3.（易错题）判断：在同一平面内，两条直线相交就
互相垂直。
（×）
错解：√
正解：×
反思：两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况，两
条直线相交成直角时，这两条直线才互相垂直。
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
在本节课中，我们学习了垂直和点到直线的距离，知道了从直 线外一点到已知直线的所有连线中，垂直线段最短。

总结词
除了直尺和三角板、圆规外，还有一些特殊的工具可以用来作垂直线，如直角三角板、 量角器等。
详细描述
这些工具的使用方法与前两种方法类似，但需要更加精确的操作。例如，使用直角三角 板时，可以将直角边贴合已知直线，然后沿着三角板的另一条直角边画出一条与已知直 线垂直的直线。使用量角器时，可以在量角器上找到与已知直线成90度的刻度，然后
生活中的垂直应用
交通工具的方向
在日常生活中，我们经常需要确定交通工具的方向，以确保它们能够安全、准确地到达目的地。例如，在驾驶汽车或 乘坐地铁时，我们需要知道道路或轨道的方向是否与我们的目的地垂直或平行。
建筑物的安全检测
在建筑物的安全检测中，垂直线的准确性是非常重要的。例如，在检查一栋大楼时，我们需要使用各种工具和方法来 确保墙壁、柱子等结构与地面垂直，以确保建筑物的安全性和稳定性。
通过其他几何图形判定垂直
总结词
利用矩形、正方形等特殊四边形的性质判断垂直
详细描述
矩形、正方形等特殊四边形中，对角线互相垂直，可以利 用这些性质来判断其他直线是否与这些四边形的对角线垂 直。
总结词
利用等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质判断垂 直
详细描述
等腰三角形、等边三角形等特殊三角形中，高线与底边互 相垂直，可以利用这些性质来判断其他直线是否与这些三 角形的高线垂直。
06
详细描述
使用量角器测量两条相交直线形成的角度，如 果角度为90度，则这两条直线互相垂直。
通过平行线判定垂直
总结词
详细描述
总结词
详细描述
利用平行线的性质判断垂直
如果两条直线平行，且被第 三条直线所截，那么这两条 平行线与第三条直线的夹角 都是90度，因此它们互相垂

把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有。 什么关系？
判断练习，巩固概念
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
想办法画两条互相垂直的 线段，在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
经过A点分别画出已知直线的垂线。
14.每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力不断奋斗的人，才能 取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！
74.人生要敢于接受挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。 72.人生总是会有不期而遇的温暖和生生不息的希望。前提是足够努力，才不会错过美丽的风景和动人的事。 20.骏马是跑出来的，强兵是打出来的。 56.最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比你更努力。 26.你必须很努力，才能看上去毫不费力。所以，放下你的浮躁，放下你的懒惰， 放下你的三分钟热度，放空你禁不住诱惑的大脑，放开你容易被任何事物吸引的眼睛，静下心来好好做你该做的 事，该好好努力了!记住一句话：越努力，越幸运！ 50.激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。 59.现实是此岸，成功是彼岸，中间隔着湍急的河流，兴趣便是河上的桥，只要行动就可以通过。 67.挫折经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。 20.时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。 52.志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中。 73.生命就是一个逐渐支出和利用时间的过程。一旦丧失了时间，生命也就走到了尽头。 18.我们不是没有好的机会，而是没有好的观念。 39.成就一个人的是梦想，毁灭一个人的是欲望。就看是否懂得在适当的时候放下欲望，历经挫折后仍有气力承载起自己的梦想，没有梦想，何必远方！ 26.生活累，来源于生存压力大，心里烦，来源于总是钻牛角，感到苦，来源于总是去攀比，凡事想太多，就会心生烦恼，总是想不开，自然心情烦躁。不要去羡慕别人的一路坦途，你看不到别

认识垂直
-
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角，看是不是直角，然后自学课本例1并交 流：
(1)什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？
(2)什么பைடு நூலகம்垂线？什么叫垂足？
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫垂 足。
a
b
直线a和直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有。 什么关系？
判断练习，巩固概念
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
想办法画两条互相垂直的 线段，在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用

拓展运用
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
量一量这些 线段的长度， 你有什么发 现？
一样 长。
要从大街边上把自来水管接到小明家， 怎样接比较合适？
小明家
本节课我们主要学习了哪些内 容？同桌之间互相讨论一下！
图①
图②
观察这二相交的直线，你有什么发现？
图①
图②
两条直线相交成４个角。
４个角都是直角。
图①
图②
垂 足 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫垂足。
垂 足
垂线的画法
过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
下一步
过直线上一点
过直线外一点
垂线 段最 短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段的长度叫做这点到直线的距离。
经过Ａ点分别画出已知直线的垂线。
Ａ
Ａ
经过A点分别画出已知直线的垂线。 A
A
A
当堂训练
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
你能在下面的字母中找 出互相平行或互相垂直 的线段吗？
E FHKLN Z

苏教版四年级数学上册
忆一忆：同一平面内，下面哪组中的两
条直线是互相平行的，哪组中的两条直线 是相交的?
（1）
（2）
（3）
观察上面两组相交的直线，你有什么发现？
两条直线相交成直角 时，这两条直线互相 垂直；
其中一条直线是另一 条直线的垂线；
这两条直线的交点叫 垂足。
a
ob垂足源自 ab ocd
o
1、直线a和b互相垂直。 2、直线a是b的垂线。 3、直线b是a的垂线。 4、它们的垂足是o。
一合
二靠
A
三移
.
四画
经过直线外一点A画出已知直线的垂线。
A
一合
.
二靠
三移
四画
试一试
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗?
A A
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有。 什么关系？
说一说：下面每组中两条直线的位置关系
2 1
3
4
想办法画两条互相垂直的线段，在小 组里交流。
画出已知直线的垂线。 想一想：像这样的垂线可以画几条？
一合 二靠 三移 四画
经过直线上一点A画出已知直线的垂线。 想一想：像这样的垂线可以画几条？

探究新知
7
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条 不垂直的线段。量一量所有画出的线段的
长度，你有什么发现？
P
0
1
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，叫作这点到直线的距离。
2
拓展练习
1. 下面哪几组的两条直线互相垂直？
拓展练习
2. 先找出点A到已知直线的垂直线段， 再量出它到已知直线的距离。
第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
第 6 课时 认 识 垂 直
探究新知
6
你发现了什么？
探究新知 6 比较这三组相交的直线，你有什么发现？
每组中的两条直线都是相交的。 绿色圃小学教育网绿色圃中学资源网 每组两条直线相交成4个角。 右边两组直线相交成的4个角都是直角。
探究新知
垂线
900垂足Fra bibliotek如果两条直线相交成 直角，就说这两条直 线互相垂直
拓展练习 3.
拓展练习
练习十五
1. 下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？ 在图上标出来。
拓展练习
练习十五
2. 长方形 ABCD 中，点 A 到 BC 边的距 离是多少厘米？到 CD 边呢？量一量。
• 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
其中一条直线叫做 另一条直线的垂线 这两条直线的交点
叫做垂足。
量一量相交所成的角都是 多少度？你发现了什么？

其中一条直线是另一 条直线的垂线；
这两条直线的交点叫 垂足。
2021/02/01
a
o
b
垂足
5
a
b o
c
d
o
1、直线a和b互相垂直。
2、直线a是b的垂线。
3、直线b是a的垂线。
4、它们的垂足是o。
2021/02/01
6
2021/02/01
7
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有。 什么关系？
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
15
2021/02/01
8
说一说：下面每组中两条直线的位置关系
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
2021/02/01
2
4
9
想办法画两条互相垂直的线段，在小 组里交流。
2021/02/01
10
画出已知直线的垂线。 想一想：像这样的垂线可以画几条？
2021/02/01
一合 二靠 三移 四画
11
经过直线上一点A画出已知直线的垂线。 想一想：像这样的垂线可以画几条？
苏教版四年级数学上册
2021/02/01
1
忆一忆：同一平面内，下面哪组中的两
条直线是互相平行的，哪组中的两条直线 是相交的?
（1）
2021/02/01
（2）
（3）
2
2021/02/01
3
观察上面两组相交的直线，你有什么发现？
2021/02/01
4
两条直线相交成直角 时，这两条直线互相 垂直；

概念梳理：
2、什么是垂线?
当两条直线互相垂直时，其中一条直线 是另一条直线的垂线；
垂线是相互的； 你是我的垂线，我也是你的垂线。
概念梳理：
3、什么是垂足?
当两条直线互相垂直时，这两条直线的 交点叫垂足。
概念梳理：
4、什么叫点到直线的距离?
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段的长度，叫做这点到这条 直线的距离。
37.如果在胜利前却步，往往只会拥抱失败；如果在困难时坚持，常常会获得新的成功。 9.我大好的一个人，凭什么跑到别人的生命里去当插曲。 39.我从不把安逸和快乐看作是生活的本身--这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。——爱因斯坦 80.有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 60.工作中，你要把每一件小事都和远大的固定的目标结合起来。 68.理想的路总是为有信心的人预备着。 82.给人幸福的不是身体上的好处，也不是财富，而是正直和谨慎。——德谟可利特 8.生命之舟面对险滩，面对激流，弱者会选择逃避和放弃，而强者则会选择面对和挑战。人生中无限的乐趣都在于对人生的挑战之中迸出不衰的光芒。 9.没有播种，何来收获；没有辛苦，何来成功；没有磨难，何来荣耀；没有挫折，何来辉煌。 98.千万别迷恋网络游戏，有本事就玩好人生这场大游戏。
从A点向已知直线画一条垂直的线段 和几条不垂直的线段，量一量这些 线段的长度，你有最
短
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段的长度，叫做这点到这条 直线的距离。
概念梳理：
1、什么是垂直? 两条直线相交成直角时，这两条
直线互相垂直。
垂直是两条直线相交的特殊情况， 特殊在它们相交成了直角。
从直线外一点到这条直线所画的 所有线段中，点到这条直线的距离 最短。
86.与其说是别人让你痛苦，不如说自己的修养不够。 87.平静的湖面练不出精悍的水手，安逸的生活造不出时代的伟人！ 62.智慧源于勤奋，伟大出自平凡。 56.人生，任何时候开始都不晚，只要行动就有机会！世上最浪费时间的两种行为：一是思而不学，二是犹豫不决。 56.只有不回避痛苦和迷茫的人，才有资格去谈乐观与坚定。命运不会厚待谁，悲喜也不会单为你准备。 100.一个真正想成功的人是勤奋与努力的，而不是躺在床上说大话。 25.最巨大的遗憾，是被命运安排！ 100.在你渐渐迷失在你的人生道路上的时候，记得这句话：千万不要因为走的太久，而忘记了我们为什么出发。 17.不要抱怨生活给予了太多的磨难，不必抱怨生命中有太多的曲折。把每—次的失败都归结为一次尝试，不去自卑，把每一次的成功都想象成一种幸运，不去自傲，微笑着弹奏从容的弦乐，去 面对挫折，去接受幸福，去品味孤独，去战胜忧伤。

做点到直线的距离 .
(1)垂线段与点到直线的距离的区分：垂线段是一个几何图
形，而点到直线的距离是一个数量，是垂线段的长度 .
(2)点到直线的距离与两点间的距离的区分：
两点间的距离
点到直线的距离
定义
连接两点的线段的长度
直线外一点到这条直线
的垂线段的长度
性质
两点之间，线段最短
垂线段最短
示图(如图 6.5－7):
B.3cm
C. 5cm
D. 7cm
解：由图可知， PC 长度为 3 cm， 是这三条线段
中最短的，但不一定是所有连线中最短的，根据
点 P 到直线 m 的距离即为点 P 到直线 m 的垂线段
的长度可知，点 P 到直线 m 的距离小于 3 cm，可
能为 2 cm.
答案：A
方法点拨
(1)直角三角形中斜边上的高可以通过“面积法”来求，即
标上“┐”，表明该角为直角 .
表示方法： 如图 6.5－1，两条直线互相垂直，记作 a ⊥ b 或
者 CD ⊥ AB. 其中交点 O 是垂足 . 符号“⊥”读作“垂直”.
直线 AB 是 CD 的垂线，直线 CD 也是 AB 的垂线 .
2. 符号语言
如图 6.5－1，因为∠ AOC=90°(已知)，
段最短，简单说成：垂线段最短 .
(3)垂线、垂直与垂线段之间的区分与联系：
①区分： 垂线是一条与已知直线垂直的直线 ；垂直是两条直
线之间的位置关系；垂线段是一条与已知直线垂直的线段 .
②联系： 垂线段所在的直线是已知直线的垂线；垂线段所在
的直线与已知直线垂直 .
2. 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫

三角尺上有两条 边互相垂直。
想办法画两条互相垂直 的直线，与同学交流。
我在方格 我用量角器画。 纸上画。
我用三角尺画。
过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？先照样子画一 画，再说说自己是怎样画的。
A
A
ห้องสมุดไป่ตู้
A
A
过直线外一点画这条直线 的垂线又该怎样画？先说 一说，再试着画一画。
A
例7
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。 量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？
例6
你能找到图中隐藏的相交的线吗？
你能从相交的直线中找到熟悉的知识吗？
1
4
2
3
1.下面哪几组的两条直线互相垂直？
两条直线相交成直角时，这两条直线互 相垂直，其中一条直线是另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
你能说出一些互相垂直的例子吗？
画框的长边和 短边互相垂直。
墙面上的横线和 竖线互相垂直。
P
和这条直线垂
直的线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作
这点到直线的距离。
上图中，点P到已知直
线的距离是多少厘米？
2.先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直 线的距离。
2cm
3.3cm
3.1cm
你知道为什么这样测量跳 远成绩吗？你在生活中还 能找到这样的例子吗？
谢谢!