《认识垂直》PPT课件

课本89页例6：
学习目标：认识垂直 学习方法：先自己阅读课本89页内容，然后在组内展示交流 学习要求：1.组内展示:组长组织，先由一名组员向大家说说 什么是互相垂直？什么是垂线？什么 是垂足？ 再由一名组员给其他组员指一指在书上 的89页中间的图上，哪条线和哪条线互相 垂直，哪条线是哪条线的垂线，那个点叫 垂足？（组员之间要补充、纠正、评价） 2.全班展示交流：（1）上台指一指 （2）用自己的话说一说什么是 垂直？垂直有什么特点？ 如何判断两条直线是否垂 直？怎样表示垂直？
认识垂直
课本90页例7：
学习目标：认识点到直线的距离 学习方法及要求： 自读课文90页例7，然后同桌之间 相互回答老师提出的问题，最后 全班交流。
本节课我们主要学习了哪些内容？ 你对自己在课堂上的表现怎样评 价？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢！
再见！

上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
a
b
直线a和直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有什么关系？
。
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
想办法画两条互相垂直的 线段，在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
经过A点分别画出已知直线的垂线。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 பைடு நூலகம்另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。

总结词
除了直尺和三角板、圆规外，还有一些特殊的工具可以用来作垂直线，如直角三角板、 量角器等。
详细描述
这些工具的使用方法与前两种方法类似，但需要更加精确的操作。例如，使用直角三角 板时，可以将直角边贴合已知直线，然后沿着三角板的另一条直角边画出一条与已知直 线垂直的直线。使用量角器时，可以在量角器上找到与已知直线成90度的刻度，然后
生活中的垂直应用
交通工具的方向
在日常生活中，我们经常需要确定交通工具的方向，以确保它们能够安全、准确地到达目的地。例如，在驾驶汽车或 乘坐地铁时，我们需要知道道路或轨道的方向是否与我们的目的地垂直或平行。
建筑物的安全检测
在建筑物的安全检测中，垂直线的准确性是非常重要的。例如，在检查一栋大楼时，我们需要使用各种工具和方法来 确保墙壁、柱子等结构与地面垂直，以确保建筑物的安全性和稳定性。
通过其他几何图形判定垂直
总结词
利用矩形、正方形等特殊四边形的性质判断垂直
详细描述
矩形、正方形等特殊四边形中，对角线互相垂直，可以利 用这些性质来判断其他直线是否与这些四边形的对角线垂 直。
总结词
利用等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质判断垂 直
详细描述
等腰三角形、等边三角形等特殊三角形中，高线与底边互 相垂直，可以利用这些性质来判断其他直线是否与这些三 角形的高线垂直。
06
详细描述
使用量角器测量两条相交直线形成的角度，如 果角度为90度，则这两条直线互相垂直。
通过平行线判定垂直
总结词
详细描述
总结词
详细描述
利用平行线的性质判断垂直
如果两条直线平行，且被第 三条直线所截，那么这两条 平行线与第三条直线的夹角 都是90度，因此它们互相垂

直角 教学导入
锐角
钝角
角和角的两 条边有什么 联系？
生活中的图形
这些图形都可以近似地看作两 条直线的交叉。
两直线相交
观察下面两组相交的直线，有什么相同点？
结论：
两条直线相交后组成4个角， 有一个交叉点， 叫“交点”。
两直线垂直

b
在同一平面内，如果两条直
线相交成直角，就说这两条
垂线
注意标出垂直符号！ 直线互相垂直。
a
垂 足
其中一条直线叫做另外一条 直线的垂线。
这两条直线的交点叫垂足。
“互相”垂直
a b
直线a和直线b互相垂直
直线a是直线b的垂线， 或者说直线b是直线a的垂线。
生活中的例子
课堂练习
1.下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
2.拿出一张纸，动手折一折。 先折出两条相交的线，再折出两条互相 垂直的线。
点到直线的距离
点到直线的距离， 垂线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段的长度叫做这点到直线的距离。
练习与思考
你能在我们之前看过的七巧板里， 找到垂直吗？
课堂小结
LE F H
通过这节课的学习， 你有什么收获或体 会吗？
认 识垂直课件
CONTENTS
目
01 教学导入
录
02 相交与垂直
03 点到直线的距离
04 课堂小结
首先我们来看些图片
PROJECT PEOFILE
本节课我们要学习：相互垂直的概念。主要来学习垂 线和垂线的画法，同学们结合日常生活中的实际例子， 理解垂线的概念。
七巧板 大家看到了哪些，学习过的图形？

把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有。 什么关系？
判断练习，巩固概念
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
想办法画两条互相垂直的 线段，在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
经过A点分别画出已知直线的垂线。
14.每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力不断奋斗的人，才能 取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！
74.人生要敢于接受挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。 72.人生总是会有不期而遇的温暖和生生不息的希望。前提是足够努力，才不会错过美丽的风景和动人的事。 20.骏马是跑出来的，强兵是打出来的。 56.最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比你更努力。 26.你必须很努力，才能看上去毫不费力。所以，放下你的浮躁，放下你的懒惰， 放下你的三分钟热度，放空你禁不住诱惑的大脑，放开你容易被任何事物吸引的眼睛，静下心来好好做你该做的 事，该好好努力了!记住一句话：越努力，越幸运！ 50.激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。 59.现实是此岸，成功是彼岸，中间隔着湍急的河流，兴趣便是河上的桥，只要行动就可以通过。 67.挫折经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。 20.时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。 52.志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中。 73.生命就是一个逐渐支出和利用时间的过程。一旦丧失了时间，生命也就走到了尽头。 18.我们不是没有好的机会，而是没有好的观念。 39.成就一个人的是梦想，毁灭一个人的是欲望。就看是否懂得在适当的时候放下欲望，历经挫折后仍有气力承载起自己的梦想，没有梦想，何必远方！ 26.生活累，来源于生存压力大，心里烦，来源于总是钻牛角，感到苦，来源于总是去攀比，凡事想太多，就会心生烦恼，总是想不开，自然心情烦躁。不要去羡慕别人的一路坦途，你看不到别

一、线边重合 二、平移靠点 三、画垂线 四、标符号
温馨话语
同学们：
我们的生活离不开数学，希望同学 们都能做一个生活中的有心人，去感受 数学的美，生活的美。回家后找一找生 活中的平行与垂直，跟爸爸妈妈一起分 享一下。
课后练习
三角形内有一点O，你能分别过点O 画出这
三条边的垂线吗？
谢谢聆听！
人教版小学数学四年级上册第五单元
认识垂直
学习目标
F
E
本节课我们主要来认识垂直，同
D教
学们结合日常生活中的一些常见现 象理解并掌握垂直的含义，能够判
学 C环
断两条直线是否垂直。熟练掌握画 垂线的步骤，可以画已知直线的垂 线。能够解决相关的实际问题。
20
B节
A
5 17 22
大气方正型
时尚斜方型
认识垂直
地面
认识垂直
地面
动手操作：量一量墙壁与地面组成的角，你有什么发现？
1
1
2
地面
2
1
2
地面
1
1
2
2
1 地面面
如何判断垂直
a
2
2
唯一标准
1
b 地面
1
90º
两条直线是否相交成直角
a
垂足 垂线
两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
b
垂直的表示方法
a
a
ab
∟
a
b
b
垂足 b
垂线
表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。上图中直线a与 b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
生活中的垂直

自学指导
图①
图②
观察这二组相交的直线，你有什么发现？
图①
图②
两条直线相交成４个角。
４个角都是直角。
图①
图②
垂 足 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫垂足。
垂 足
垂线的画法
过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
E FHKLN Z
拓展运用
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
量一量这些 线段的长度， 你有什么发 现？
一样 长。
要从大街边上把自来水管接到小明家， 怎样接比较合适？
小明家
本节课我们主要学习了哪些内 容？同桌之间互相讨论一下！

本节课我们主要来学习垂线和 垂线的画法，同学们结合日常 生活中的实际例子，理解垂线 的概念，能够应用垂线的特点 解决一些生活中的实际问题。
认真看课本第42-45页内容，重点看 第42 页上面两幅图片，想： （1）两条直线相交成什么角时，这两条直线相 互垂直，其中一条直线是另一条直线的什么？ 它们的交点叫什么？ （2）利用三角尺和直尺，怎样经过直线上一 点和直线外一点画出已知直线的垂线？ （3）什么叫点到直线的距离？直线外一点到直 线之间，哪条线段最短？
下一步
过直线上一点
过直线外一点
垂线 段最 短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段的长度叫做这点到直线的距离。
经过Ａ点分别画出已知直线的垂线。
Ａ
Ａ
经过A点分别画出已知直线的垂线。 A
A
A

填空题：两条直线相交成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的（ 说这两条直线互相（ ）。 单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。单击 文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。
判断下列哪组中 的两条直线互相 垂直。
画出指定长度的 线段，并使它与 已知直线垂直。
在方格纸上画出两 条互相垂直的直线， 并标出它们的交点。
示
数。
积、找出角度等。
计
判断题：两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直。 单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。单击 文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。
选择题：两条直线相交成直角，那么这两条直线的交点叫做（ ）。 垂直点 C. 平行点 A. 交点 B. 垂直点 C. 平行点
垂直的定义和性质
垂直的画法
垂直的分类和判断
垂直
下节课主要内容：讲解垂直线的性质和应用 需要预习的内容：了解垂直线的定义和基本性质 预告内容：展示一些与垂直线相关的趣味应用和实际案例
添加文档副标题
目录
01.
02.
03.
04.
05.
副标题：PPT课件
标题：苏教版四年级上册 《认识垂直》
图片：一幅与“认识垂直” 相关的图片，如直角、垂线
等
配色：与苏教版四 材相符合的颜色搭
封面
目录
认识垂直的定义 认识垂直的特性 认识垂直的
两条直线相交成直角 互相垂直
垂直是两条直线之间的位置 关系
家具的垂直：家具中的垂直线可以帮助确定家具的稳定性和美观性，例如家具的垂直线 的垂直线相交，可以确定家具的稳定性和美观性。
定义：垂直是两 条直线或线段在 平面内相交成直

摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小棒平 行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂 直。看一看，这两根小棒有什么关系？
判断下列几组直线，哪几组 互相平行？哪几组互相垂直？
(1) (2) (3)
(4) (5)
判 断 下面的说法正确吗?
不相交的两条直线互 相平行。
判 断 下面的说法正确吗?
-
（1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8） （9）
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其 直中线一的垂条直线线。叫做另一条a 垂线
b
垂 足
这两条直线的交点叫
垂
做垂足。
线
课间十分钟……
课间十分钟……
课间十分钟……课间十分钟……间十分钟……课间十分钟……
• 你最喜欢吃哪 种水果?
判 断 下面的说法正确吗?
两条直线相交，那么这
两条直线互相垂直。
判 断 下面的说法正确吗?
a, a是一条平 行线。
在（同一平面）内， （不相交）的两条直
线叫做平行线，也 可以说这两条直线 （互相平行）。
你能从下图中找到 互相平行和互相垂 直的现象吗？
28, 2021
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
如果直线a和直线b相交成 直角，那么直线a叫做垂 线，直线b叫做垂线。
判 断 下面的说法正确吗?
两条直线相交，那么这
两条直线互相垂直。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/4/282021/4/28Wednesday, April 28, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/4/282021/4/282021/4/284/28/2021 12:57:08 PM •11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/4/282021/4/282021/4/28Apr -2128- Apr-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/4/282021/4/282021/4/28Wednesday, April 28, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/4/282021/4/282021/4/282021/4/284/28/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年4月 28日星 期三2021/4/282021/4/282021/4/28 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年4月2021/4/282021/4/282021/4/284/28/2021 •16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/4/282021/4/28April •17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/4/282021/4/282021/4/282021/4/28

情境引入，认识垂直
自学课本，理解概念
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角，看是不是直角，然后自学课本例1并交 流：
(1)什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？
(2)什么叫垂线？什么叫垂足？
辨析概念1
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
判断练习，巩固概念
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
分组活动，画互相垂直线段
想办法画两条互相垂直的 线段，在小组里交流。
总结画线段的方法
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？