五年级数学下册 和倍、差倍问题教案 沪教版

列方程解应用题【和倍、差倍】（导学案）-五年级下册数学沪教版一、知识点导入在之前的学习中，我们已经掌握了列方程解应用题的方法，可以通过列方程来解决很多实际问题。

今天，我们将会学习一种特殊的应用题类型——和倍、差倍问题。

二、知识点解析1. 定义所谓和倍、差倍问题，就是通过一些已知条件，求出两个数之和或差的倍数。

2. 方法步骤步骤1：读懂问题，明确求解目标。

步骤2：设未知数，列方程。

步骤3：解方程，求出未知数。

步骤4：检验答案是否正确。

为了更好地理解和倍、差倍问题的解题方法，接下来我们通过例题来进行详细讲解。

三、例题解析例题1：某个数的一半与另一数的三分之一相加等于91，这两个数的和为240，求这两个数。

解题思路：•设第一个数为x，第二个数为y。

•由题意得：$$ \\begin{cases} \\dfrac{x}{2}+\\dfrac{y}{3}=91\\\\ x+y=240\\end{cases} $$•将式子化简，得：$$ \\begin{cases} 3x+2y=546\\\\ x+y=240 \\end{cases} $$•通过解方程的方法，可以求得x=114，y=126。

•最后，检验答案是否正确，得出结论：这两个数分别为114和126。

例题2：两个数的和是108，其中一个数是另一个数的三倍，求这两个数。

解题思路：•设第一个数为x，第二个数为3x。

•由题意得：$$ \\begin{cases} x+3x=108\\\\ \\end{cases} $$•将式子化简，得：$$ \\begin{cases} 4x=108\\\\ \\end{cases} $$•通过解方程的方法，可以求得x=27，3x=81。

•最后，检验答案是否正确，得出结论：这两个数分别为27和81。

四、总结通过以上两道例题，我们可以看出，在解决和倍、差倍问题时，需要先设定未知数，并列出方程式，通过解方程求出未知数，最后检验答案的正确性。

人教版三年级A册第六讲和倍、差倍问题教学内容：和倍、差倍问题教学目的：1、在倍的基础上理解和倍和差倍的意思。

2、熟练运用和倍和差倍的公式解决问题。

3、能画线段图解决实际问题。

教学重点：1、根据题目意思画出线段图。

2、解决实际问题。

教学难点：1、根据题意画出线段图，分析清楚数量关系。

2、能找出两个数的和或者差以及倍数关系，正确列式计算。

教学准备：PPT教学建议：本讲知识是新授课，在教学时要注意利用生活中的情景帮助学生理解和倍差倍的意思，教会学会画线段图，能准确的分析清楚数量之间的关系，通过线段图列出算式。

教学方法：学生自主探索为主，教师点拨为辅。

举事例，画线段图，帮助学生理解。

课时建议：复习，例1-例4为第一次课；例5-例8为第二次课。

第一次课四基导入同学们，大家好，又见面了，上节课我们一起探讨了倍的认识的相关知识，今天我们继续来探讨跟倍有关的知识——和倍、差倍问题。

先来复习一下我们上节课的知识，看大家有没有忘记。

（放PPT,四基导入，并请同学回答问题）看来大家对倍的知识还很熟练，接下来我们看到今天的新内容，首先看第一题。

精例分析例1、小精灵和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍，小精灵有几岁？妈妈有几岁？师：请一位同学来读一读这个题目，并且说一说，你从中能够得到哪些信息？生：小精灵和妈妈的年龄和是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍。

师：非常好，还记得之前我们怎么做的吗？生：小精灵是1倍量，妈妈是4倍量，加起来是5倍量。

和是40岁，可以求出1倍量。

师：真不错，能列出算式吗？生：40+ （1+4） =8 （岁），8W=32 （岁）。

生：还可以是40-8=32 （岁）。

师：大家说的都是正确的，习惯用哪一种方式就用哪一种，这类题型，大家学会了吗？生：学会了。

领悟思想构建数模师小结：像这样，已知两个数的和与他们之间的倍数关系，我们统称为和倍问题，数量关系可以这样表示：两数和+ （倍数+1） =1倍量师：你们学会了吗？请同学们动手试一试下面的练习，看看哪位同学算的最快最准。

沪教版五年级下册《列方程解应用题——和倍、差倍问题（第二课时）》数学教案教学目标1.了解和倍、差倍问题的概念和应用场景；2.掌握列方程解和倍、差倍问题的方法；3.进一步培养学生数学思维和解决问题的能力；4.提高课堂互动和合作能力。

教学重点1.理解和应用和倍、差倍问题的解题方法；2.掌握列方程解和倍、差倍问题的方法。

教学难点1.解决和倍、差倍问题时，需要通过列方程求解；2.解决问题时需要综合运用所学知识。

教学过程导入（5分钟）1.引导学生思考日常生活中的和倍、差倍问题；2.提问不同的应用场景，如购物、建筑等。

演示（10分钟）1.讲解和倍、差倍问题的概念，如：若甲数是乙数的倍数，则称甲数是乙数的倍数；2.配合具体例子模拟解题过程；3.强调需要列方程解题，以图表形式表示问题。

合作探究（25分钟）1.按照题目进行分组，每组学生分配同一道题目；2.鼓励学生利用所学知识，进行合作，思考问题；3.强调讨论的重要性，鼓励学生互相交流，探究解题思路；4.适时地进行小组展示，分享解题思路和答案。

拓展应用（15分钟）1.指导学生自主查找和倍、差倍问题的应用场景，并进行演示；2.鼓励学生拓展思路，尝试应用所学知识解决新问题；3.强调文化的多样性，引导学生了解和倍、差倍问题在不同国家和地区的应用。

总结（5分钟）1.总结和倍、差倍问题的基本概念和解题方法；2.强调重要性，提醒学生在学习过程中要多加注意。

作业1.让学生回家复习已学内容，并做完题目；2.试用所学知识，解决实际生活中的问题，并写成学习日记或小报告。

教学评估1.课堂互动和合作能力是否得到提高？2.分享展示的内容是否具有一定的启发性？3.学生的秒表成绩是否有所提高？4.学生的作业完成情况和答案正确率。

沪教版五年级下册《列方程解应用题——和倍、差倍问题（第二课时）》数学教案一、教学目标1.理解和掌握和倍、差倍问题的概念；2.学会运用列方程解决和倍、差倍问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重点1.理解和掌握和倍、差倍问题的概念；2.掌握运用列方程解决和倍、差倍问题的方法。

三、教学内容1. 知识点•和倍问题：已知两个数的和等于一个数，求这两个数；•差倍问题：已知两个数的差等于一个数，求这两个数。

2. 教学步骤（1）引入新知识通过问题导入，引发学生思考和倍、差倍问题的概念，激发学生的学习兴趣。

（2）概念解释在学生对问题产生兴趣后，教师给出和倍、差倍问题的概念解释。

和倍问题指的是已知两个数的和等于一个数，求这两个数；差倍问题指的是已知两个数的差等于一个数，求这两个数。

（3）列方程的方法以具体的例子引入列方程的方法，通过让学生观察例子的规律，总结出列方程解决和倍、差倍问题的步骤。

（4）运用例题讲解通过例题的讲解，引导学生掌握运用列方程解决和倍、差倍问题的方法。

教师可采用黑板、幻灯片等教学工具，清晰地呈现解题过程。

（5）学生练习让学生进行课堂练习，以巩固所学的知识和技能。

教师可以从基础题到提高题逐步设置，根据学生的实际情况选择适当的题目。

（6）讲解解题思路和答案在学生完成练习后，教师进行解题思路和答案的讲解，帮助学生理解和掌握解题方法。

（7）拓展练习为了培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，教师可提供一些拓展练习，让学生自主思考和解决问题。

四、教学资源•课件；•黑板、白板和粉笔或白板笔；•教学录像（可选择性使用）。

五、教学评价通过观察学生的课堂表现、练习情况和解题答案的正确性，对学生进行评价。

同时，可以组织小组讨论、互评、自评等形式，让学生相互交流和学习。

六、教学反思根据本堂课的教学效果和学生的反馈，及时进行教学反思，将教学中存在的问题完善和改进，为下一次的教学提供参考。

五年级数学下册和倍、差倍问题教案沪教版五年级数学下册和倍、差倍问题教案沪教版1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

2、掌握列方程，解含有两个未知数的应用题的方法。

教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“和倍问题”。

教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学准备：配套课件教学设计：一、情景引入1、创设情景：小胖、小丁丁、小巧、小亚平时都喜欢集邮。

出示例题2（1）：小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?2、寻找未知量与已知量之间的等量关系。

(1)先读一读题目,找一找例题中告诉我们哪些条件,求什么问题。

(2)学生回答,教师可画出相关的线段图。

(3)分析:设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3x表示。

(4) 未知量与已知量之间的等量关系是: 小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数3、根据等量关系列方程解应用题。

解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票。

x +3x =2324x =232 x =583x=358 =174 答:小巧有58张邮票,小胖有174张邮票(注意列方程解应用题的书写格式)4、进行检验练一练小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?5、出示例题2（2）：小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张？(1)分析: 设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3 x表示。

(2) 根据题意,画出线段图。

(3)未知量和已知量之间的等量关系是:小胖的邮票张数—小巧邮票张数=相差张数(4)根据等量关系列方程解应用题。

解: 设小巧有x张邮票,那么小胖有3 x张邮票。

3x- x =1162x =116 x =583x =358 =174 答: 小巧有58张邮票,那么小胖有174张邮票。

列方程解应用题【和差】（教学设计）一、教学背景教学对象：沪教版五年级下册学生知识点：列方程解应用题【和差】运算类型：加减乘除前置知识：四则运算、等式、方程二、教学目标1.知识目标1.了解什么是列方程；2.掌握列方程解应用题【和差】的方法；3.了解列方程解应用题【和差】在现实生活中的应用；2.能力目标1.能够分析问题，将问题用数学语言来表述；2.能够通过列方程解应用题【和差】的方法解决数学问题；3.能够将所学知识应用于实际生活中。

3.情感目标1.培养学生热爱数学、善于数据分析的兴趣；2.增强学生自信心和自主学习能力。

三、教学内容及教学步骤1.教学内容（1）什么是列方程（2）列方程解应用题【和差】（3）列方程解应用题【和差】在现实生活中的应用2.教学步骤（1）引入1.教师出示一道应用题：“在某个厂家生产的一种产品中，甲工厂生产该产品的50%，另外的30%由乙工厂生产，剩下的部分由丙工厂生产，请你们算出这种产品中，甲、乙、丙三个工厂分别生产了多少。

”2.让学生讨论并分组解决此题，并且设计不同的解法。

3.通过讨论该题的多种解法，引导学生发现和认识列方程解应用题【和差】的方法。

（2）概念讲解1.介绍什么是列方程，让学生了解在解决应用题时，用数学语言来表述问题就是列方程。

2.讲解列方程解应用题【和差】的方法，让学生根据题目的不同，区分和差的含义并确定符号。

（3）案例讲解1.讲解多组涉及和差概念的案例，让学生逐步掌握如何列出方程。

2.学生跟随讲解，可以自主思考上板书案例的解法，进一步加强记忆。

（4）课堂练习1.教师用5-10分钟左右的时间，让学生自主完成一组和差的练习题。

2.学生进行解题讲解，与同学交流，分享自己的思路。

（5）拓展练习1.教师出示一道融合和差的应用题，让学生自主完成并分享思路。

2.教师针对性对学生答题思路展开讲解。

（6）总结点拨1.总结本节课所学知识和方法。

2.回顾学生在本节课中的自主学习和提问情况。

五年级和倍问题教案(讲解超详细)章节一：和倍问题引入1. 教学目标a. 让学生理解什么是和倍问题。

b. 让学生掌握解决和倍问题的基本方法。

2. 教学内容a. 引入和倍问题的概念。

b. 通过具体例子讲解和倍问题的解法。

3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生理解概念。

b. 采用案例分析法，让学生通过具体例子掌握解题方法。

4. 教学步骤a. 讲解和倍问题的定义。

b. 给出具体例子，让学生观察和分析。

c. 引导学生思考如何解决和倍问题。

d. 讲解解决和倍问题的方法。

5. 课后作业a. 请学生举例说明和倍问题的应用。

章节二：解决和倍问题1. 教学目标a. 让学生掌握解决和倍问题的方法。

b. 让学生能够独立解决和倍问题。

2. 教学内容a. 讲解解决和倍问题的方法。

b. 通过练习题巩固所学方法。

3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生理解解题方法。

b. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学。

4. 教学步骤a. 讲解解决和倍问题的方法。

b. 给出练习题，让学生独立解决。

c. 讲解练习题的解法。

d. 让学生进行小组讨论，互相交流解题心得。

5. 课后作业a. 请学生独立解决一些和倍问题。

章节三：和倍问题在实际应用中的举例1. 教学目标a. 让学生了解和倍问题在实际生活中的应用。

b. 让学生能够运用和倍问题解决实际问题。

2. 教学内容a. 讲解和倍问题在实际应用中的举例。

b. 通过实际例子让学生了解和倍问题的应用。

3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生了解和倍问题的应用。

b. 采用案例分析法，让学生通过实际例子掌握和倍问题的应用。

4. 教学步骤a. 讲解和倍问题在实际应用中的举例。

b. 让学生分析这些实际例子中的和倍问题。

c. 讲解如何运用和倍问题解决这些实际问题。

5. 课后作业a. 请学生举例说明和倍问题在实际生活中的应用。

章节四：和倍问题的拓展1. 教学目标a. 让学生了解和倍问题的拓展知识。

b. 让学生能够运用拓展知识解决更复杂的和倍问题。

列方程解应用题【和倍、差倍、和差】（教案）-五年级下册数学沪教版教学内容本课教学内容为五年级下册数学沪教版，主要围绕“和倍、差倍、和差”问题，教授学生如何列方程解决实际问题。

通过具体的生活情境，引导学生理解和掌握和倍、差倍、和差问题的解法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握和倍、差倍、和差问题的基本概念和数量关系，能够根据问题情境列出方程，并求解。

2. 过程与方法：通过实例分析，让学生学会运用方程思想解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣，增强学生解决问题的自信心。

教学难点1. 正确理解和区分和倍、差倍、和差问题的数量关系。

2. 学会根据问题情境选择合适的方程求解方法。

3. 灵活运用所学知识解决实际问题。

教具学具准备1. 教师准备：和倍、差倍、和差问题的实例，PPT课件，教学道具。

2. 学生准备：练习本，铅笔，橡皮。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一个和倍问题的生活情境，引导学生发现其中的数学问题，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：教师讲解和倍、差倍、和差问题的基本概念和数量关系，并通过实例进行演示。

3. 实例分析：教师给出几个和倍、差倍、和差问题的实例，引导学生根据问题情境列出方程，并求解。

4. 小组讨论：学生分组讨论，交流解题方法和心得，教师巡回指导。

5. 巩固练习：教师给出一些和倍、差倍、和差问题的练习题，让学生独立完成，教师点评。

6. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调和倍、差倍、和差问题的解题思路和方法。

板书设计1. 板书列方程解应用题【和倍、差倍、和差】2. 板书内容：和倍、差倍、和差问题的基本概念和数量关系，解题步骤和方法。

作业设计1. 基础题：让学生完成一些和倍、差倍、和差问题的练习题，巩固所学知识。

2. 提高题：给出一些和倍、差倍、和差问题的实际问题，让学生独立解决，提高解决问题的能力。

《和倍差倍问题》教案一、教学目标1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。

2. 引导学生通过举例、画图等方法，探究和倍、差倍问题的解决策略。

3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识解决问题的兴趣。

二、教学内容1. 倍数的概念：一个数是另一个数的几倍。

2. 和倍问题：已知两个数的和与它们的倍数关系，求其中一个数。

3. 差倍问题：已知两个数的差与它们的倍数关系，求其中一个数。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解和倍、差倍问题的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。

2. 教学难点：解决实际生活中的和倍、差倍问题。

四、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

五、教学过程1. 导入新课1.1 教师通过讲解生活中的实例，引出倍数的概念。

1.2 学生举例说明倍数的概念，教师点评并总结。

2. 讲解和倍问题2.1 教师讲解和倍问题的定义，并通过课件或黑板展示例子。

2.2 学生尝试解决和倍问题，教师引导学生归纳解题思路。

3. 讲解差倍问题3.1 教师讲解差倍问题的定义，并通过课件或黑板展示例子。

3.2 学生尝试解决差倍问题，教师引导学生归纳解题思路。

4. 练习巩固4.1 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

4.2 教师挑选部分学生回答问题，点评并总结。

5. 应用拓展5.1 教师提出实际生活中的和倍、差倍问题，学生分组讨论解决。

5.2 各组汇报解题过程和答案，教师点评并总结。

6. 课堂小结6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。

6.2 学生分享学习收获。

7. 布置作业7.1 教师布置相关作业，要求学生在课后巩固所学知识。

7.2 学生认真完成作业，教师及时批改并给予反馈。

六、教学策略6.1 采用情境教学法，结合实际生活中的例子，让学生理解和倍、差倍问题的概念。

6.2 运用直观演示法，通过课件或黑板展示例子，引导学生探究和倍、差倍问题的解决策略。

6.3 采用分组讨论法，让学生在小组内讨论实际生活中的和倍、差倍问题，培养学生的合作意识。

五年级和倍问题教案（讲解超详细）一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。

2. 培养学生解决和倍问题的能力，提高逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流的能力，增强团队意识。

二、教学内容：1. 倍数的概念：一个数是另一个数的几倍。

2. 求一个数的几倍：用乘法计算。

3. 和倍问题：已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。

2. 教学难点：解决和倍问题，找到合适的解题策略。

四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受和倍问题的意义。

2. 运用直观演示法，帮助学生理解倍数的概念。

3. 采用小组合作学习法，培养学生合作交流的能力。

4. 运用启发式教学法，引导学生主动探究和倍问题的解决方法。

五、教学准备：1. 教师准备课件、教学素材。

2. 学生准备笔记本、文具。

六、教学步骤：1. 导入新课：通过一个实际问题引出和倍问题的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解倍数的概念：解释一个数是另一个数的几倍，并通过举例让学生理解。

3. 演示求一个数的几倍：用乘法计算演示给学生看，让学生跟随操作。

4. 引导学生发现和倍问题的规律：让学生观察例子，发现和倍问题中的数量关系。

5. 教授解题策略：引导学生运用倍数的概念，解决和倍问题。

七、课堂练习：1. 布置练习题：设计一些简单的和倍问题题目，让学生独立完成。

2. 学生解答：学生根据所学知识，独立完成练习题。

3. 答案解析：教师讲解正确答案，分析学生的解题过程，指出错误并指导改正。

八、小组讨论：1. 分组讨论：学生分组，共同探讨和倍问题的解决方法。

2. 分享讨论成果：每个小组分享自己的讨论成果，互相学习。

3. 教师点评：教师对各小组的讨论成果进行点评，给予肯定和指导。

九、巩固提高：1. 设计拓展题目：设计一些有一定难度的和倍问题题目，让学生挑战。

2. 学生解答：学生尝试解答拓展题目，巩固所学知识。