2007年长春市中考数学试题及答案

长春市2007年初中毕业生学业考试试卷历史部分一、单项选择题（每小题1分，共10分，每小题只有一个正确选项）1．曾被称为“东方巴黎”的上海被迫向西方殖民者开放式在哪一条约签订后A．《南京条约》B．《瑷珲条约》C．《马关条约》D．《辛丑条约》2．右图所示战争的主要目的是A．推翻清政府，建立民主共和国B．建立南京国民政府C．推翻北洋军阀政府，统一全国D．维护国共合作局面3．为在线人民军队80年辉煌历程而举办的图片展中，可选用的图片是①武昌起义②南昌起义③百团大战④渡江战役A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④4．建国初期，中国农民真正成为土地的主人，这得益于A．土地改革的完成B．农业生产合作化的推广C．人民公社化运动的开展D．家庭联产承包责任制的实施5．尼克松曾说：“（1972年）我在北京逗留了一个星期，这也是改变历史的一个星期。

”在这个星期里A．中国参加万隆会议B．中国恢复在联合国的合法席位C．中美在上海签署《中美联合公报》D．中美正式建立外交关系6．14世纪的欧洲，很多人认为世界是一片广阔的陆地，尽头是万丈深渊，证明了这种认识是错误的是A．新航路的开辟B．工业革命的开始C．拿破仑帝国的建立D．《共产党宣言》的发表7．路易十六在日记中对1789年7月的一天做了这样的描述：“14日，星期二，无事”但这一天却爆发了A．英国资产阶级革命B．法国大革命C．巴黎公社D．俄国十月革命8．面对日益激化的社会矛盾，为缓解统治危机，俄国沙皇亚历山大二是采取的措施是A．“废藩置县”B．废除农奴制C．请求英法援助D．颁布《土地法令》9．邱吉尔说：“我的一边坐着巨大的俄国熊，另一边坐着巨大的北美野牛，中间坐着的是一头可怜的英国小毛驴。

”他所描述的会议是A．巴黎会议B．华盛顿会议C．慕尼黑会议D．雅尔塔会议10．右图反映的是某国际组织成立纪念日时人们欢庆的情景，此国际组织是A．联合国B．欧洲联盟C．亚太经合组织D．世界贸易组织二、非选择题（10小题，共50分）11．根据提示写出中国共产党召开的重要会议名称。

2008年吉林省长春市初中学业水平测试数学试题一、选择题（每小题3分，共分39，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）1、如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是【 】A ．内含B ．相交C ．相切D ．外离 2、化简(－3)2的结果是【 】A.3B.－3C.±3 D ．93、如果2是方程02=-c x 的一个根，那么c 的值是 【 】A ．4B ．－4C ．2D ．－24、下列成语所描述的事件是必然发生的是 【 】A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖5、如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE 的长为【 】 A 、10 B 、8 C 、6 D 、46、抛物线()223y x =++的顶点坐标是 【 】A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3） 7、观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（ ）个A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8、二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是【 】A ．3<kB ．03≠<k k 且C ．3≤kD ．03≠≤k k 且9、某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。

根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是 【 】 A ．150B ．12C ．120D ． 2510、在△ABC 中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是【 】A ．23B ．1C ．2D ． 3211、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则r 与R 之间的关系是【 】 A 、R ＝2r ； B 、3R r =； C 、R ＝3r ； D 、R ＝4r ．12．已知反比例函数xk y =的图象如下右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为【 】13、如图，在△ABC 中，BC =4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F 点P 是⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部分的面积是【 】94π-．984π-C ．948πD ．988π- 二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填在横线上） 14、点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _____________15、⊙O 的半径为3cm ，点M 是⊙O 外一点，OM =4 cm ，则以M 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径是 ｃｍ． 16、将抛物线2(0)y ax bx c a =++≠向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线2245y x x =--+，则原抛物线的顶点坐标是 。

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O CA B D E2007年中考数学复习同步检测（1）（圆的基本性质1）一．填空题：1．有长、宽分别为4 cm 、3 cm 的矩形ABCD ，以A 为圆心作圆，若B 、C 、D 至少与一点且至少只有一点在圆内，则圆的半径R 的取值范围是 ；2．圆的一条弦与直径相交成︒30的角，且把直径分为1 cm 和5 cm ，那么这弦的弦心距为 cm ，弦长为 cm ；3．⊙O 的半径为2 cm ，P 为⊙O 内一点，且PO = 1 cm ，则⊙O 过P 点的弦中，最短的弦长为 cm ，它所对的劣弧为 度；4．内接于圆的特殊四边形是 ； 5．如图2，AB 、AC 为⊙O 的两条弦，延长CA 到D ，使AD = AB ； 如果∠ADB =︒30，那么∠BOC = ； 6．一个半径是5cm 的圆，它的一条弦长是6cm ，则弦心距是 ； 7．已知，等边ΔABC 内接于⊙O ，AB=10cm,则⊙O 的半径是 ； 8．一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数是 ； 9．已知圆O 的弦AB 经过弦CD 的中点P ，若AP=2cm,CD=8cm,则PB 的长是 ；10．如图（5），弧AC 的度数是040，则_______=∠B ； 11．如图（6），085=∠A ，则________=∠DCE ；12．如图（7），BC AC =，043=∠CAB ，则_________=∠AOB 。

13．已知某圆的半径是6，请写出它的其中一条弦的长度____________。

14．如图（8），弦CD AB //，O Θ的半径为10，cm AB 12=，cm CD 16=，则AB 、CD 之间的距离是___________cm ； 15．如图（9），PO 是直径所在的直线，且PO 平分BPD ∠，AB OE ⊥，CD OF ⊥，则： ①CD AB =；②弧AC 等于弧CD ；③PE PO =；④弧AB 等于弧CD ；⑤PD PB =；其中结论正确的是________________(填序号) 。

吉林省长春市2007年初中毕业生学业考试数学试题本试题卷包括七道大题，共26小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效．一．选择题(每小题3分，共24分) 01．－6的相反数是（ ）．A 、－6B 、6C 、61-D 、6102．方程组⎩⎨⎧-=-=+1y 3x 24y 3x 的解是（ ）．A 、⎩⎨⎧-=-=1y 1xB 、⎩⎨⎧==1y 1xC 、⎩⎨⎧=-=2y 2xD 、⎩⎨⎧-=-=1y 2x03．某地区五月份连续6天的最高气温依次是：28、25、28、26、26、29(单位：°C)，则这组数据的中位数是（ ）． A 、26°C B 、26.5°C C 、27°C D 、28°C04．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）．A 、(5，2)B 、(－6，3)C 、(－4，－6)D 、(3，－4)05．如图，已知线段AB ＝8cm ，⊙P 与⊙Q 的半径均为1cm ．点P 、Q 分别从A 、B 出发，在线段AB 上按箭头所示方向运动．当P 、Q 两点未相遇前，在下列选项中，⊙P 与⊙Q 不可能．．．出现的位置关系是（ ）． A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内含06．一根单线从钮扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（ ）． 07．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是（ ）． A 、3×4＋2x ＜24 B 、3×4＋2x ≤24 C 、3x ＋2×4≤24 D 、3x ＋2×4≥24 08．如图，△AOB 中，∠B ＝30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A ’OB ’，边A ’B ’与边OB 交于点C(A ’不在OB 上)，则∠A ’CO 的度数为（ ）． A 、22° B 、52° C 、60° D 、82° 二．填空题(每小题3分，共18分) 09．计算：218+＝_________．10．将下面四张背面都是空白的卡片混在一起，在看不到正面图案的情况下，从中随机选取一张，这张卡片上的图案恰好为2007年长春亚冬会吉祥物“鹿鹿”的概率是（ ）． 11．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120°后可以和自身重合．若每个．．叶片Ox y(第04题图)P (第05题图) Q A B(第06题图)A B C D (第08题图)A B OA ’B ’的面积为4cm 2，∠AOB 为120°，则图中阴影部分的面积之和为_____________cm 2． 12．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A 、C 作l 的垂线，垂足分别为E 、F ．若AE ＝1，CF ＝3，则AB 的长度为___________．13．在二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x －2 －1 012 3 4 y72－1 －2m27则m 的值为__________．14．如图，∠1的正切值等于__________． 三．解答题(每小题5分，共20分)15．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)－x(x －1)，其中x ＝－1．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，连接AD ．DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F是垂足．图中共有多少对全等三角形？请直接用“≌”符号把它们分别表示出来(不要求证明)．17．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．18．将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4；乙袋中有2个球，分别标有数字2、4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．(1)用列表法或画数形图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率； (2)摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最(第11题图) A BO (第12题图) A l B CD E F (第10题图) 会 徽 鹿 鹿 会 徽 会徽 (第14题图)12 31 2 3 1O xy(第16题图) A B CD E F四．解答题(每小题6分，共12分)19．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC 的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)．20．小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB 的长度为9cm ；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC 为80°(O 为AB 的中点)．请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC 的长．(参考数据：sin80°＝0.98，cos80°＝0.17，tan80°＝5.67；sin40°＝0.64，cos40°＝0.77，tan40°＝0.84，结果精确到0.1cm ．)五．解答题(每小题6分，共12分)21．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了抽样调查．下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的，其中30～35岁的网瘾人数占样本总人数的20％． (1)被抽样调查的样本总人数为_________人； (2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整；(3)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为200万人，那么其中12～17岁的网瘾人数约为多少人？A B C (第19题图)图① 图② 图③A B C ABC A (第20题图) BC O0 (第21题图)450 500 550 600650700750600 576 48012~17 18~23 24~2930~35年龄(岁)网瘾人数(人)22．在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO 2的总量进行检测，部分数据如下：教室连续使用时间x (分)5 10 15 20 CO 2总量y(m 3)0.61.11.62.1经研究发现，该教室空气中CO 2总量y(m 3)是教室连续使用时间x (分)的一次函数． (1)求y 与x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；(2)根据有关资料推算，当该教室空气中CO 2总量达到6.7m 3时，学生将会稍感不适．请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适？(3)如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室空气中CO 2的总量减少到0.1m 3，求开门通风时教室空气中CO 2平均每分钟减少多少立方米？六．解答题(每小题7分，共14分)23．如图①，将一组对边平行的纸条沿EF 折叠，点A 、B 分别落在A ’、B ’处，线段FB ’与AD 交于点M ．(1)试判断△MEF 的形状，并证明你的结论；(2)如图②，将纸条的另一部分CFMD 沿MN 折叠，点C 、D 分别落在C ’、D ’处，且使MD ’经过点F ，试判断四边形MNFE 的形状，并证明你的结论； (3)当∠BFE ＝_________度时，四边形MNFE 是菱形．24．如图，在平面直角坐标系中，A 为y 轴正半轴上一点，过A 作x 轴的平行线，交函数x 2y -=( x ＜0)的图象于B ，交函数x 6y =( x ＞0)的图象于C ，过C 作y 轴的平行线交BO 的延长线于D ．(1)如果点A 的坐标为(0，2)，求线段AB 与线段CA 的长度之比；(2)如果点A 的坐标为(0，a)，求线段AB 与线段CA 的长度之比；(3)在(2)的条件下，四边形AODC 的面积为________．A (第23题图②)BC E FD A ’ B ’ AB C EF D A ’ B ’ D ’ C ’ M M N (第23题图①) A B yO x C D (第24题图)x 6y =x2y -=七．解答题(每小题10分，共20分)25．如图①，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，边BC 的长为20cm ，边AC 的长为hcm ，在此三角形内有一个矩形CFED ，点D 、E 、F 分别在AC 、AB 、BC 上，设AD 的长为xcm ，矩形CFED 的面积为y(单位：cm 2)．(1)当h 等于30时，求y 与x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)； (2)在(1)的条件下，矩形CFED 的面积能否为180cm 2？请说明理由； (3)若y 与x 的函数图象如图②所示，求此时h 的值．(参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，当a2b x -=时，y 最大(小)值＝a 4b ac 42-．)26．如图，在平面直角坐标系中，直线b x 21y +-=(b ＞0)分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，以OA 、OB 为边作矩形OACB ，D 为BC 的中点．以M(4，0)，N(8，0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN ，点P 在第一象限，设矩形OACB 与△PMN 重叠部分的面积为S ． (1)求点P 的坐标；(2)当b 值由小到大变化时，求S 与b 的函数关系式；(3)若在直线b x 21y +-=(b ＞0)上存在点Q ，使∠OQM 等于90°，请直接写出．．．．b 的取值范围；(4)在b 值的变化过程中，若△PCD 为等腰三角形，请直接写出．．．．所有符合条件的b 值．A (第25题图②)B C EF D(第25题图①)O 10 150x(cm)y(cm 2)A BC M NDPOy x(第26题图)2008年吉林省长春市中考数学试题一、选择题（每小题3分，共分39，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）1、如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是【 】A ．内含B ．相交C ．相切D ．外离2、化简(－3)2的结果是【 】A.3B.－3C.±3 D ．93、如果2是方程02=-c x 的一个根，那么c 的值是 【 】A ．4B ．－4C ．2D ．－24、下列成语所描述的事件是必然发生的是 【 】A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖5、如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE 的长为【 】 A 、10 B 、8 C 、6 D 、46、抛物线()223y x =++的顶点坐标是 【 】A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3） 7、观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（ ）个A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8、二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是【 】A ．3<kB ．03≠<k k 且C ．3≤kD ．03≠≤k k 且9、某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。

2012年长春市初中毕业生学业考试(数学)参考答案本试卷包括七道大题，共26小题，共6页.全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形区域内.2.答题时，考试务必按照考试要求在答题卡上的指定区域作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一. 选择题(每小题3分，共24分)1.在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是(A)(A) 2 (B) 0. (C) -2. (D) -1.2.神舟九号飞船发射成功，一条相关的微薄被转发了 3570000次，3570000这个数用科学计数法表示为(C)(A) 357xlO4. (B) 35.7xlO5(C) 3.57xlO6(D) 3.57xlO73.不等式3x-6>0的解集为(B)(A) x>2 (B) xN2. (C)x<2 (D)xW2.4.在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形(阴影部分)，剩余5个正方形组成中心对称图形的是(D)5.右图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为 (单位：人)：30, 31, 27, 26, 31.这组数据的中位数是(C)(A) 27 (B)29 (C) 30 (0)316.有一道题目：巳知一次函数y=2x+b,其中b<0,…，与这段描述相符的函数图像可能是(A)7.如图，在 RtAABC 中，ZC=90° . D 为边 CA 延长线上的一点，DE || AB, ZADE=42° ,则ZB 的大小为(C)8.如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、0B,使OA=OB;再分别以点A, B为圆心，以大于L AB长为半径作弧，两孤交于点C.若点C的坐标为(m-l,2n),则m2与n的关系为(B)(A)m+2n=l (B)m-2n=l (C)2n-m=l (D)n-2m=l二、填空题(每小题3分，共18分)9.计算：2吏)-也= V310.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为Lab册(用含a、b的代数式表示).2 —11.如图，。

长春市2007年初中毕业生学业考试数 学 试 题本试题卷包括七道大题，共26小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效．一、选择题（每小题3分，共24分） 1．6-的相反数是（ ） A ．6-B ．6C ．16-D ．162．方程组34231x y x y +=⎧⎨-=-⎩，的解是（ ）A ．11.x y =-⎧⎨=-⎩，B ．11.x y =⎧⎨=⎩，C ．22.x y =-⎧⎨=⎩，D ．21.x y =-⎧⎨=-⎩，3．某地区五月份连续6天的最高气温依次是：28，25，28，26，26，29（单位：℃），则这组数据的中位数是（ ） A ．26℃ B ．26.5℃ C ．27℃ D ．28℃ 4．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．(52)，B ．(63)-，C ．(46)--，D ．(34)-，5．如图，已知线段8cm AB =，P 与Q 的半径均为1cm ．点P Q ，分别从A B ，出发，在线段AB 上按箭头所示方向运动．当P Q ，两点未相遇前，在下列选项中，P 与Q 不．可能．．出现的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内含6．一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如右图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（ ）（第4题）yxO（第5题）A BQP （第6题）A ．B ．C ．D ．7．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是（ ） A ．34224x ⨯+< B ．34224x ⨯+≤ C ．32424x +⨯≤ D ．32424x +⨯≥8．如图，AOB △中，30B =∠．将AOB △绕点O 顺时针旋转52得到A OB ''△，边A B ''与边OB 交于点C （A '不在OB 上），则A CO '∠的度数为（ ） A ．22B ．52C ．60D ．82二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：182+= ．10．将下面四张背面都是空白的卡片混在一起，在看不到正面图案的情况下，从中随机选取一张，这张卡片上的图案恰好为2007年长春亚冬会吉祥物“鹿鹿”的概率是 ． 11．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120后可以和自身重合，若每个．．叶片的面积为24cm ，AOB ∠为120，则图中阴影部分的面积之和为 2cm ．12．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为 ．13．在二次函数2y x bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x2- 1- 0 1 2 3 4 y721-2-m27则m 的值为 ．14．如图，1∠的正切值等于 ．（第8题）AA 'BCOB '（第10题） （第11题） A O B （第12题） AB CD EF l三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：(2)(2)(1)x x x x +---，其中1x =-．16．如图，在ABC △中，AB AC =，D 是BC 的中点，连接AD ．DE AB ⊥，DF AC ⊥，E F ，是垂足．图中共有多少对全等三角形？请直接用“≌”符号把它们分别表示出来（不要求证明）．17．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．18．将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2，3，4；乙袋中有2个球，分别标有数字2，4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．（1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率．（3分） （2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？（2分）四、解答题（每小题6分，共12分）19．如图，Rt ABC △中，90C =∠，4AC =，3BC =，以ABC △的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在ABC △的其他边上．请在图①，图②，图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中标明所画等腰三角（第14题）yO x1 1223 3 1A B C DE F形的腰长（不要求尺规作图）．20．小刚有一块含有30角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的方法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB 的长度为9cm ；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得BOC ∠为80（O 为AB 的中点）．请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC 的长．（参考数据：sin800.98=，cos800.17=，tan80 5.67=；sin 400.64=，cos 400.77=，tan 400.84=，结果精确到0.1cm ）五、解答题（每小题6分，共12分） 21．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12~35岁的网瘾人群进行了抽样调查．下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的，其中30~35岁的网瘾人数占样本总人数的20％．（1）被抽样调查的样本总人数为 人．（2分）图① A B C图②A BC图③ABCA CO B 网瘾人数（人） 750 700 650600 550 500 450 0600576 480 12~17 18~23 24~29 30~35 年龄（岁）（2）请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．（2分）（3）据报道，目前我国12~35岁网瘾人数约为200万人，那么其中12~17岁的网瘾人数约有多少人？（2分）22．在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中2CO 的总量进行检测，部分数据如下：教室连续使用时间x （分）5 10 15 20 2CO 总量3(m )y0.61.11.62.1经研究发现，该教室空气中2CO 总量3(m )y 是教室连续使用时间x （分）的一次函数． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）．（2分）（2）根据有关资料推算，当该教室空气中2CO 总量达到36.7m 时，学生将会稍感不适，请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适？（2分）（3）如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室空气中2CO 的总量减少到30.1m ，求开门通风时教室空气中2CO 平均每分钟减少多少立方米？（2分）六、解答题（每小题7分，共14分）23．如图①，将一组对边平行的纸条沿EF 折叠，点A B ，分别落在A B ''，处，线段FB '与AD 交于点M ．（1）试判断MEF △的形状，并证明你的结论．（3分） （2）如图②，将纸条的另一部分CFMD 沿MN 折叠，点C D ，分别落在C D ''，处，且使MD '经过点F ，试判断四边形MNFE 的形状，并证明你的结论．（3分） （3）当BFE =∠ 度时，四边形MNFE 是菱形．（1分）图① A B C D E F M A ' B ' 图② A B C D E F M A ' B ' C ' D ' N24．如图，在平面直角坐标系中，A 为y 轴正半轴上一点，过A 作x 轴的平行线，交函数2(0)y x x =-<的图象于B ，交函数6(0)y x x =>的图象于C ，过C 作y 轴的平行线交BD的延长线于D ．（1）如果点A 的坐标为(02)，，求线段AB 与线段CA 的长度之比．（3分）（2）如果点A 的坐标为(0)a ，，求线段AB 与线段CA 的长度之比．（3分） （3）在（2）的条件下，四边形AODC 的面积与 ．（1分）七、解答题（每小题10分，共20分）25．如图①，在Rt ABC △中，90C =∠，边BC 的长为20cm ，边AC 的长为h cm ，在此三角形内有一个矩形CFED ，点D E F ，，分别在AC AB BC ，，上，设AD 的长为cm x ，矩形CFED 的面积为y （单位：2cm ）．（1）当h 等于30时，求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）．（3分） （2）在（1）的条件下，矩形CFED 的面积能否为2180cm ？请说明理由．（3分） （3）若y 与x 的函数图象如图②所示，求此时h 的值．（4分）（参考公式：二次函数2y ax bx c =++，当2b x a =-时，244ac b y a-=最大(小)值．）26．如图，在平面直角坐标系中，直线1(0)2y x b b =-+>分别交x 轴，y 轴于A B ，两点，A B C O D x y 6y x= 2y x =- 图①ABFC DE图②O 2(cm )y(cm)x10 150以OA OB ，为边作矩形OACB ，D 为BC 的中点．以(40)M ，，(80)N ，为斜边端点作等腰直角三角形PMN ，点P 在第一象限，设矩形OACB 与PMN △重叠部分的面积为S ．（1）求点P 的坐标．（1分）（2）当b 值由小到大变化时，求S 与b 的函数关系式．（4分） （3）若在直线1(0)2y x b b =-+>上存在点Q ，使OQM ∠等于90，请直接写出．．．．b 的取值范围．（2分）（4）在b 值的变化过程中，若PCD △为等腰三角形，请直接写出．．．．所有符合条件的b 值．（3分）ABCDy O M PN x长春市2007年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．A7．B8．D二、填空题（每小题3分，共18分） 9．4210．1411．4 12．1013．1-14．13三、解答题（每小题5分，共20分）15．原式2244x x x x =--+=-． ····················································································· 3分 当1x =-时，原式145=--=-． ······················································································ 5分 16．共有3对． ······················································································································ 1分 ABD ACD △≌△；ADE ADF △≌△；BDE CDF △≌△． ··································· 5分 （写对1对得2分，写对2对得3分，写对3对得4分）17．设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本， 依题意，得20030010x x =+． ··································································································· 3分 解得20x =．经检验20x =是原方程的解．答：张明平均每分钟清点图书20本． ·················································································· 5分 注：此题将方程列为30020020010x x -=⨯或其变式，同样得分． 18．（1）或2342 4 5 6 4678··········································································································· 2分 摸出的两个球上数字之和为5的概率为16． ········································································ 3分 （2）摸出的两个球上数字之和为6时概率最大． ······························································· 5分 四、解答题（每小题6分，共12分）19．提供以下方案供参考（每画对1个得2分）2 2 43 24 42 4 甲袋 乙袋 和 465768甲袋和 乙袋20．解法一：80BOC =∠，40BAC ∴=∠． ··················································································· 2分在Rt ABC △中，40BAC =∠，9AB =，9cos4090.77 6.9(cm)AC ∴=⨯=⨯≈．答：三角板的短直角边AC 的长约为6.9cm ． ······································································ 6分 解法二：作OE AC ⊥于E ．80BOC =∠，40BAC ∴=∠． ··················································································· 2分在Rt AOE △中，40BAC =∠， 4.5OA =，4.5cos 40AE ∴=⨯．29cos40 6.9(cm)AC AE ∴==⨯≈．答：三角板的短直角边AC 的长约为6.9cm ． ······································································ 6分 五、解答题（每小题6分，共12分） 21．（1）2400． ······················································································································ 2分 （2）如图．··········································································································· 4分 （3）744200622400⨯=（万人）， ∴12~17岁的网瘾人数约有62万人． ··················································································· 6分 22．（1）设(0)y kx b b =+≠，3 3442.52.5332.52.5258258网瘾人数（人）750 700 650600 550 500 450 0600 57648012~17 18~23 24~29 30~35 年龄（岁） 744由已知，得50.610 1.1.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.10.1.k b =⎧⎨=⎩，0.10.1y x ∴=+． ················································································································· 2分（2）在0.10.1y x =+中，当 6.7y =时，66x =（分）．答：该教室连续使用66分钟学生将会开始稍感不适．························································ 4分 （3）当45x =时， 4.6y =，4.60.10.95-∴=（立方米）． 答：开门通风时教室空气中2CO 的总量平均每分钟减少0.9立方米． ······························· 6分 六、解答题（每小题7分，共14分） 23．（1）MEF △为等腰三角形．证明：AD BC ∥，MEF EFB ∴=∠∠． MFE EFB =∠∠，MEF MFE ∴=∠∠． ME MF ∴=，即MEF △为等腰三角形． ········································································· 3分 （2）四边形MNFE 为平行四边形． 证法一：ME MF =，同理NF MF =， ME NF ∴=．又ME NF ∥，∴四边形MNFE 为平行四边形． ··························································· 6分 证法二：AD BC ∥，EMF MFN ∴=∠∠．又MEF MFE =∠∠，FMN FNM =∠∠， FMN MFE ∴=∠∠，MN EF ∴∥．∴四边形MNFE 为平行四边形．·························································································· 6分 注：其他正确证法同样得分． （3）60． 24．（1）(02)A ，，BC x ∥轴，(12)B ∴-，，(32)C ，．1AB ∴=，3CA =．∴线段AB 与线段CA 的长度之比为13． ············································································· 3分 （2）(0)A a ，，BC x ∥轴，2B a a ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，，6C a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，．2AB a ∴=，6CA a=． ∴线段AB 与线段CA 的长度之比为13． ············································································· 6分 （3）15． ································································································································ 7分 七、解答题（每小题10分，共20分） 25．（1）30AC =，AD x =，30CD x ∴=-． 四边形CFED 为矩形，DE BC ∴∥．DE AD BC AC ∴=，即2030DE x=． 23DE x ∴=．2(30)3y x x ∴=-．即22203y x x =-+． ············································································································ 3分（2）2224020431502443ac b a ⎛⎫⨯-⨯- ⎪-⎝⎭==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭， y ∴的最大值为150． 150180<，∴矩形CFED 的面积不能为2180cm ． ················································································ 6分 （3）由图象可知，当10x =时，150y =． 当10x =时，10CD h =-，200DE h=， 200(10)150h h∴-=， 解得40h =．经检验40h =是方程的解． 40h ∴=． ···························································································································· 10分26．（1）作PK MN ⊥于K ，则122PK KM NM ===．6KO ∴=，(62)P ∴，． ······································································································· 1分（2）当02b <≤时，如图①，0S =． 当23b <≤时，如图②， 设AC 交PM 于H ．24AM HA b ==-．21(24)2S b ∴=-． A B C D yO MPN x 图①图②ABCDyOM PN xH即22(2)S b =-． 或2288S b b =-+．当34b <<时，如图③， 设AC 交PN 于H ． 82NA HA b ==-．22(4)4S b ∴=--+，或221628S b b =-+-．当4b ≥时，如图④，4S =． ··································································································································· 5分 （此问不画图不扣分）（3）051b <+≤． ···················································· 7分 （提示：以OM 为直径作圆，当直线1(0)2y x b b =-+>与此圆相切时，51b =+．）（4）b 的值为4，5，826±． ······························· 10分（提示：当PC PD =时，4b =．当PC CD =时，12b =（舍），25b =．当P D C D =时，826b =±．） （写对2个得1分，写对3个得2分，写对4个得3分）图③A BC Dy O MPN x H图④A BCD yO MPN x图⑤A B CD yOMPN xQ。

2007年中考数学试题分类汇编（解直角三角形）一、选择题1、（2007山东淄博）王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）（A ）350m（B ）100 m（C ）150m （D ）3100m2、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米B.163米C.52米D.70米3、（2007南充）一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里5、(2007山东东营)王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 ( )（A ）150m（B ）350m（C ）100 m（D ）3100m6、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD ．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B 处测量时，测角器中的60AOP ∠=°（量角器零度线AC 和铅垂线OP 的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F 处（点B F D ，，在同一直线上），这时测角器中的45EO P ''∠=°，那么小山的高度CD 约为（ ） Ａ．68米 Ｂ．70米 Ｃ．121米 Ｄ．123米1.732≈ 1.414≈供计算时选用）二、填空题1、（2007山东济宁）计算45tan 30cos 60sin -的值是 。

2、（2007湖北黄冈）计算：2sin60°= . 3、（2007湖北省天门）化简2)130(tan - ＝（ ）。

长春市2007年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．A7．B8．D二、填空题（每小题3分，共18分） 9．10．1411．4 1213．1-14．13三、解答题（每小题5分，共20分）15．原式2244x x x x =--+=-． ··································································· 3分 当1x =-时，原式145=--=-． ···································································· 5分 16．共有3对．······························································································ 1分 ABD ACD △≌△；ADE ADF △≌△；BDE CDF △≌△． ···························· 5分 （写对1对得2分，写对2对得3分，写对3对得4分）17．设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本， 依题意，得20030010x x =+． ·············································································· 3分 解得20x =．经检验20x =是原方程的解．答：张明平均每分钟清点图书20本． ································································· 5分 注：此题将方程列为30020020010x x -=⨯或其变式，同样得分． 18．（1）或···················································································· 2分 摸出的两个球上数字之和为5的概率为16． ························································· 3分 （2）摸出的两个球上数字之和为6时概率最大． ·················································· 5分 四、解答题（每小题6分，共12分）19．提供以下方案供参考（每画对1个得2分）2 2 43 24 44 甲袋 乙袋 和 46576820．解法一：80BOC =∠，40BAC ∴=∠． ·································································· 2分在Rt ABC △中，40BAC =∠，9AB =，9cos4090.77 6.9(cm)AC ∴=⨯=⨯≈．答：三角板的短直角边AC 的长约为6.9cm ． ······················································· 6分 解法二：作OE AC ⊥于E ．80BOC =∠，40BAC ∴=∠． ·································································· 2分在Rt AOE △中，40BAC =∠， 4.5OA =，4.5cos 40AE ∴=⨯．29cos40 6.9(cm)AC AE ∴==⨯≈．答：三角板的短直角边AC 的长约为6.9cm ． ······················································· 6分 五、解答题（每小题6分，共12分） 21．（1）2400．······························································································ 2分 （2）如图．···················································································· 4分 （3）744200622400⨯=（万人）， ∴12~17岁的网瘾人数约有62万人． ································································· 6分 22．（1）设(0)ykx b b =+≠，33258由已知，得50.610 1.1.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.10.1.k b =⎧⎨=⎩，0.10.1y x ∴=+． ························································································· 2分（2）在0.10.1y x =+中，当 6.7y =时，66x =（分）．答：该教室连续使用66分钟学生将会开始稍感不适． ············································ 4分 （3）当45x =时， 4.6y =，4.60.10.95-∴=（立方米）． 答：开门通风时教室空气中2CO 的总量平均每分钟减少0.9立方米． ························ 6分 六、解答题（每小题7分，共14分） 23．（1）MEF △为等腰三角形．证明：AD BC ∥，MEF EFB ∴=∠∠． MFE EFB =∠∠，MEF MFE ∴=∠∠． ME MF ∴=，即MEF △为等腰三角形． ·························································· 3分 （2）四边形MNFE 为平行四边形． 证法一：ME MF =，同理NF MF =， ME NF ∴=．又ME NF ∥，∴四边形MNFE 为平行四边形．··············································· 6分 证法二：AD BC ∥，EMF MFN ∴=∠∠．又MEF MFE =∠∠，FMN FNM =∠∠， FMN MFE ∴=∠∠，MN EF ∴∥．∴四边形MNFE 为平行四边形． ······································································· 6分 注：其他正确证法同样得分． （3）60． 24．（1）(02)A ，，BC x ∥轴，(12)B ∴-，，(32)C ，．1AB ∴=，3CA =．∴线段AB 与线段CA 的长度之比为13． ····························································· 3分 （2）(0)A a ，，BC x ∥轴，2B a a ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，，6C a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，．2AB a ∴=，6CA a=． ∴线段AB 与线段CA 的长度之比为13． ····························································· 6分 （3）15． ····································································································· 7分 七、解答题（每小题10分，共20分） 25．（1）30AC =，AD x =，30CD x ∴=-． 四边形CFED 为矩形，DE BC ∴∥．DE AD BC AC ∴=，即2030DE x=． 23DE x ∴=．2(30)3y x x ∴=-．即22203y x x =-+． ····················································································· 3分（2）2224020431502443ac b a ⎛⎫⨯-⨯- ⎪-⎝⎭==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭， y ∴的最大值为150． 150180<，∴矩形CFED 的面积不能为2180cm ． ······························································· 6分 （3）由图象可知，当10x =时，150y =． 当10x =时，10CD h =-，200DE h=， 200(10)150h h∴-=， 解得40h =．经检验40h =是方程的解． 40h ∴=． ································································································· 10分26．（1）作PK MN ⊥于K ，则122PK KM NM ===．6KO ∴=，(62)P ∴，． ·················································································· 1分（2）当02b <≤时，如图①，0S =． 当23b <≤设AC 交PM 于H ．24AM HA b ==-．21(24)2S b ∴=-．图②即22(2)S b =-． 或2288S b b =-+．当34b <<时，如图③， 设AC 交PN 于H ． 82NA HA b ==-．22(4)4S b ∴=--+，或221628S b b =-+-．当4b ≥时，如图④，4S =． (5)分 （此问不画图不扣分）（3）01b <． ·········································· 7分（提示：以OM 为直径作圆，当直线1(0)2y x b b =-+>与此圆相切时，1b =．）（4）b 的值为4，5，8±． ························· 10分（提示：当PC PD =时，4b =．当P C C D =时，12b =（舍），25b =．当P D C D =时，8b =±） （写对2个得1分，写对3个得2分，写对4个得3分）图④图⑤。

20XX年吉林省长春市中考数学试卷及答案【Word解析版】吉林省长春市20XX年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2014•长春）﹣的相反数是（）24．（3分）（2014•长春）不等式组的解集为（）5．（3分）（2014•长春）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c 交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b 绕点A逆时针旋转（）6．（3分）（2014•长春）如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P 是AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（）上任意一点．若27．（3分）（2014•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（）38．（3分）（2014•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（）二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）（2014•长春）计算：×=410．（3分）（2014•长春）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元． 11．（3分）（2014•长春）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为 15 ．512．（3分）（2014•长春）如图，在⊙O中，半径OA垂直弦于点D．若∠ACB=33°，则∠OBC的大小为 24 度．13．（3分）（2014•长春）如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为．614．（3分）（2014•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=﹣2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC 的周长为含a的式子表示）．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）（2014•长春）先化简，再求值：•﹣，其中x=10． 716．（6分）（2014•长春）在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球，分别标有数字1，2，3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个乒乓球，记下标号后放回，再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下标号，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球标号乘积是偶数的概率．17．（6分）（2014•长春）某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务，求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量．818．（7分）（2014•长春）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE 为39°，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）19．（7分）（2014•长春）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD 的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．920．（7分）（2014•长春）某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查，在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：（A）对各班班长进行调查；（B）对某班的全体学生进行调查；（C）从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．（1）为了使收集到的数据具有代表性，学生会在确定调查对象时选择了方案 C （填A、B或C）；（2）被调查的学生每天做作业所用时间的众数为 1.5 小时；（3）根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5小时的人数．1021．（8分）（2014•长春）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 270 吨；（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．22．（9分）（2014•长春）探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，求证：△ACE≌△CBD．11应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB 至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．1223．（10分）（2014•长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x+bx+c经过点（1，﹣1），且对称轴为在线x=2，点P、Q均在抛物线上，点P位于对称轴右侧，点Q位于对称轴左侧，PA垂直对称轴于点A，QB 垂直对称轴于点B，且QB=PA+1，设点P的横坐标为m．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）求点Q的坐标（用含m的式子表示）；（3）请探究PA+QB=AB是否成立，并说明理由；2（4）抛物线y=a1x+b1x+c1（a1≠0）经过Q、B、P三点，若其对称轴把四边形PAQB分成面积为1：5的两部分，直接写出此时m的值． 21324．（12分）（2014•长春）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O 为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．（1）求点N落在BD上时t的值；（2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；（3）当点P在折线AD﹣DO上运动时，求S与t之间的函数关系式；（4）直接写出直线DN平分△BCD面积时t的值．14151617181920。