必修一 模块综合检测(C)

必修1全模块综合检测题(满分150分，考试时间：120分钟)一、选择题(50分.每小题5分)1.设 U = R , A = {x|x>0} , B = {x|x>1}，贝U A n ?u B =()A{x|0 w x<1} B. {x|0<x w 1} C . {x|x<0} D . {x|x>1}6.函数 y =— x 2+ 8x — 16在区间［3,5］上()7•若 Igx Igy t,则lg(；)3 lg(”3() 3 A. 3tB . tC. t28.方程 log 2( x 4)3x 的实根个数为（4.下列各组函数是同一函数的是（)①f(x) •云与g(x)x 2x ； ② f(x) x 与 g(x)x 2 ；1③ f (x) x 与 g(x)④ f (x)2 小x 2x1 与 g(t) t2 2t 1A.①②B. ①③C.①④D. ③④15.函数y = 1 — 1 .的图象疋（1十x)C.a A. a w -2D. aw 4> 4oB.a 》-2A •没有零点B •有一个零点C •有两个零点D .有无数个零点A.0B.1C.2D.32.已知集合A {x|x 24 0}, 则下列式子表示正确的有（②{ 2} A④{2, 2} AA. 1个 B . 2个C. 3个D. 4个3.如果函数f （x ） x 22(a 1)x2在区间 ,3上单调递减，那么实数 a 的取值范围是D.9•函数ya x 在［0,1］上的最大值与最小值的和为 5,则a1 C. 4D.-40］上是增函数.若f(lg x)>f(1)，则x 的取值范围是、填空题(第11至15小题共25分):x 311.函数y 的定义域为x 212. 若 f(x)是一次函数，f ［f(x)］ 4x 1 且，则 f (x) = _____________ _______ . 13. 已知幕函数 y f (x)的图象过点(3,-.3),则f (9)______________ •14. 已知f(x)是定义在R 上的奇函数，若当 x 0时，f(x) log 3 (1 x )，则f( 2).15. 某工厂生产某种产品固定成本为 2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加 10万1 2元，又知总收入k 是单位产品数 Q 的函数，k(Q) = 40Q-可Q ,则总利润L(Q)的最大值 是A.B. 0, 1 U (1 ,+^ )C. ~, 1010D . (0,1) U (10 ,+^ )1 A.B. 2210.已知f(x)是偶函数，它在(-R,_________ 万元.二、填空题（第11至15小题共20分）11 - __________________ 12. ______________________________13- ___________________ 14. _____________________15三、解答题（本大题共4小题，共40分。

模块检测试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题包括25小题，每小题2分，共50分) 1．细胞是生命活动的基本单位。

下列事实不支持这一说法的是()A．人体的发育以细胞的增殖、分化为基础B．变形虫是单细胞生物，能够进行运动和捕食C．离体的线粒体在一定条件下产生ATPD．病毒需要寄生在活细胞中才能进行增殖2．下列关于生物体内脂质与糖类的叙述，正确的是()A．脂质与糖类的组成元素相同B．脂质与糖类可以大量相互转化C．淀粉和纤维素都是植物细胞中的储能物质D．相同质量的脂肪与糖原，脂肪含能量更多3．下列关于细胞中各种化合物的说法，错误的是()A．多糖、蛋白质、核酸等大分子物质构成细胞的重要成分B．糖类和脂质提供了生命活动的重要能源C．水和无机盐与其他物质共同构建细胞，参与细胞的生命活动D．细胞中各种化合物的含量和比例是固定不变的4．层粘连蛋白是由一条重链(α链)和两条轻链(β1、β2链)构成的高分子糖蛋白，作为细胞结构成分，含有多个结合位点并保持细胞间粘连及对细胞分化等都有作用，层粘连蛋白结构示意图如图。

若该蛋白由m个氨基酸构成，则下列有关说法不正确的是()A．该层粘连蛋白含有肽键数为m－3B．该蛋白在细胞识别中具有重要作用C．糖蛋白位于细胞膜的外表面D．该物质的合成只需要核糖体即可完成5．下列有关细胞膜的流动镶嵌模型的叙述，错误的是()A．细胞膜的流动镶嵌模型是由辛格和尼科尔森提出的B．胆固醇、维生素D等物质能优先通过细胞膜，这与细胞膜上的载体蛋白有关C．图中①是糖蛋白，位于细胞膜的外表面D．磷脂双分子层是细胞膜的基本支架，具有屏障作用6．下列对细胞基本结构的认识，正确的是()A．蛋白质在细胞膜行使功能方面起着重要作用B．细胞器都漂浮在液态的细胞质基质中C．细胞核是细胞代谢和遗传的中心D．各种生物膜的结构和功能差异很大7．下列关于细胞膜流动镶嵌模型的叙述错误的是()A．蛋白质分子以镶、嵌入、贯穿的方式存在于磷脂双分子层中B．细胞膜的流动性强弱是不变的，即使温度发生变化C．胞吞、胞吐、质壁分离及复原的过程都能体现细胞膜具有流动性D．流动镶嵌模型中，细胞膜两侧的蛋白质并非均匀分布8．如图是植物细胞部分结构的生物膜示意图，下列说法不正确的是()A．①所在的细胞结构与植物光合作用有关B．②所在的细胞结构中不可能含有色素C．③的内膜向内折叠可以增大酶的附着位点D．④的外膜可以与内质网膜直接相连9．下列关于细胞核的叙述，错误的是()A．衰老细胞中细胞核体积减小B．代谢旺盛的细胞，核孔数目较多C．核孔是大分子物质进出细胞核的“通道”D．细胞核是储存遗传信息的主要场所10．关于染色质或染色体，下列叙述中错误的是()A．染色质和染色体的形态结构和化学成分不相同B．染色质是细胞核内容易被碱性染料染成深色的物质C．染色质或染色体的主要成分都是DNA和蛋白质D．染色体是由染色质高度螺旋化、缩短变粗形成的11．下列有关叙述正确的是()A．若判断生物是否为需氧型，依据是细胞中有无线粒体结构B．若判断细胞是否为植物细胞，依据是细胞中有无叶绿体结构C．依据细胞内是否有核膜结构，可将细胞生物分为真核生物和原核生物D．若判断细胞是否为动物细胞，依据是细胞中有无中心体结构12．下列有关生物膜功能的叙述，正确的是()A．屏障作用：为细胞生命活动提供相对稳定、封闭的内部环境B．分隔成细胞器：保证真核细胞内的生命活动高效、有序地进行C．能量转换：葡萄糖分解成丙酮酸，稳定化学能转换成活跃化学能和热能D．物质运输：需依赖膜上的转运蛋白13．(2019·辽宁高一月考)在“观察植物细胞的吸水和失水”实验中，对临时装片观察了三次，如下图所示。

模块综合测评(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分)1．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移．甲车在前半段位移以30 km/h 的速度运动．后半段位移以60 km/h 的速度运动；乙车在前半段时间内以30 km/h 的速度运动，后半段时间内以60 km/h 的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度v 甲和v 乙的大小关系是( )【导学号：84082191】A.v 甲＝v 乙B.v 甲<v 乙C.v 甲>v 乙D ．由于不知道位移和时间，所以无法比较B [设甲车前后两段位移均为x ，则v 甲＝2x x 30＋x 60＝2×30×6030＋60km/h ＝40 km/h设乙车前后两段所用时间均为t ，则v 乙＝30t ＋60t 2t ＝45 km/h故v 甲<v 乙，B 正确．]2．如图1所示，人站在斜坡式自动扶梯上，下列为一对作用力与反作用力的是()图1A ．人受到的重力和人对坡面的压力B ．人受到的重力和坡面对人的支持力C ．人受到的摩擦力与人对坡面的摩擦力D ．人受到的摩擦力与重力沿坡面向下的分力C [人受到的重力和人对坡面的压力施力物体是地球和人，而受力物体是人和坡面，不是一对作用力与反作用力，选项A 错误；人受到的重力和坡面对人的支持力，受力物体都是人，不是一对作用力与反作用力，选项B 错误；人受到的摩擦力与人对坡面的摩擦力是人与坡面间因有相互运动趋势而产生的相互作用力，选项C 正确；人受到的摩擦力与重力沿坡面向下的分力是一对平衡力，选项D 错误．]3．如图2所示，分别位于P 、Q 两点的两小球初始位置离水平地面的高度差为1.6 m ，现同时由静止开始释放两球，测得两球先后落地的时间差为0.2 s ，g 取10 m/s 2，空气阻力不计，P 点离水平地面的高度h 为( )图2A ．0.8 mB ．1.25 mC ．2.45 mD ．3.2 mC [根据自由落体运动规律可得h ＝12gt 2，所以在空中运动时间为t ＝2hg ，故根据题意可得2(h ＋1.6)g －2h g ＝0.2，解得h ＝2.45 m ，故C 正确．]4．如图3所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体M 放于长木板上静止，此时弹簧对物体的压力为3 N ，物体的质量为0.5 kg ，物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体M 一起以6 m/s 2的加速度向左沿水平方向做匀加速运动时( )图3A ．物体对左侧挡板的压力等于零B ．物体对左侧挡板的压力等于3 NC．物体受到4个力的作用D．弹簧对物体的压力等于6 NA[物体静止时，弹簧处于压缩状态，弹力F弹＝3 N，当物体向左加速运动时，若物体对左挡板的压力为零，由牛顿第二定律知F弹＝ma，解得a＝6 m/s2，当加速度大于a＝6 m/s2，物体离开左挡板，弹簧长度变短，当加速度小于a＝6 m/s2时，物体对左挡板产生压力，弹簧长度不变，所以可知选项A正确，B、D 错误．当加速度a＝6 m/s2时，物体受重力、支持力和弹力，故选项C错误．] 5．如图4所示，A、B两物体的质量分别为m、2m，与水平地面间的动摩擦因数相同，现用相同的水平力F作用在原来都静止的这两个物体上，若A的加速度大小为a，则()图4A．B物体的加速度大小为a 2B．B物体的加速度也为aC．B物体的加速度小于a 2D．B物体的加速度大于aC[对两个物体进行受力分析，则由牛顿第二定律可知：对A有F－f A＝ma，对B有F－f B＝2ma′，其中f A＝μmg，f B＝2μmg，联立解得a＝Fm－μg，a′＝F2m－μg，可知a′<a2，C选项正确．]6．如图5所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上．圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()图5A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小B[以B为研究对象，小球受到重力、水平力F和轻绳的拉力T，如图甲所示由平衡条件得：F＝mg tan α，α增大，则F增大，再以整体为研究对象，受力如图乙所示，根据平衡条件得F f＝F，则F f逐渐增大．F N＝(M＋m)g，F N保持不变，故B正确．]7．如图6所示，物体A在力F作用下被夹在竖直墙与隔板B之间而处于静止状态，若将力F增大了2倍，则()图6A．物体A所受压力增大为原来的2倍B．物体A所受压力增大为原来的3倍C．物体A所受摩擦力保持不变D．因不知物体A与墙、物体A与隔板间的动摩擦因数，因而不能确定物体A所受摩擦力的大小BC[物体A在竖直方向上受到重力和静摩擦力作用，并且在竖直方向上静止，所以静摩擦力大小等于重力，当将力F增大了2倍，物体在竖直方向上的状态不变，所以静摩擦力保持不变．]8．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5 s内物体的位移大小是4 m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2.则关于物体的运动下列说法正确的是()A ．第5 s 内的平均速度一定是4 m/sB ．物体的上升时间可能是4.9 sC ．4 s 末的瞬时速度可能是1 m/sD ．10 s 内位移可能为－90 mBCD [第5 s 内的平均速度等于第5 s 内的位移与时间1 s 的比值，大小为4 m/s ，但不确定方向，选项A 错误．若第5 s 内位移向上，则x ＝4 m ，代入x＝v 0t －12gt 2得第5 s 初的速度为9 m/s ，上升到最高点还需的时间t ′＝v 0g ＝0.9 s ，则物体上升的时间可能为4.9 s ；若物体的位移向下，则x ＝－4 m ，代入x ＝v 0t －12gt 2得第5 s 初的速度为1 m/s ，即第4 s 末的速度为1 m/s ，选项B 、C 正确；当物体在第5 s 初的速度为9 m/s 时，物体竖直上抛的初速度v ＝(9＋10×4) m/s ＝49 m/s,10 s 末的速度为v ′＝(49－10×10) m/s ＝－51 m/s ，当物体第5 s 初的速度为1 m/s 时，则物体的初速度v ＝(1＋10×4) m/s ＝41 m/s ，可知10 s 末的速度为v ′＝(41－10×10) m/s ＝－59 m/s ，根据x ＝v ＋v ′2t 10可得x 为－10 m 或者－90 m ，选项D 正确．]9．甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零、加速度大小为a 1的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v 0，加速度大小为a 2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．甲、乙两质点在运动过程中的x -v 图象如图7所示(虚线与对应的坐标轴垂直)( )【导学号：84082192】图7A ．在x -v 图象中，图线a 表示质点甲的运动，质点乙的初速度v 0＝6 m/sB ．质点乙的加速度大小a 2＝2 m/s 2C ．质点甲的加速度大小a 1＝2 m/s 2D ．图线a 、b 的交点表示两质点同时到达同一位置AC [由于甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动，a 图象的速度随位移增大而增大，b 图象的速度随位移增大而减小，所以图象a 表示质点甲的运动，而x ＝0时乙的速度为6 m/s ，即质点乙的初速度v 0＝6 m/s ，选项A 正确．设质点乙、甲先后通过x ＝6 m 处时的速度均为v ，对质点甲有v 2＝2a 1x对质点乙有v 2－v 20＝－2a 2x联立得a 1＋a 2＝3 m/s 2当质点甲的速度v 1＝8 m/s 、质点乙的速度v 2＝2 m/s 时，两质点通过相同的位移均为x ′.对质点甲有v 21＝2a 1x ′对质点乙有v 22－v 20＝－2a 2x ′联立解得a 1＝2a 2即a 1＝2 m/s 2，a 2＝1 m/s 2，选项B 错误，C 正确；图线a 、b 的交点表示两质点在同一位置，由x ＝v 0t ＋12at 2可知甲、乙物体到达x ＝6 m 时的时间分别为 6s ，(6－26) s ，选项D 错误．]10．如图8所示，质量为m ＝1 kg 的物块A 停放在光滑的水平桌面上．现对物块施加一个水平向右的外力F ，使它在水平桌面上做直线运动．已知外力F 随时间t (单位为s)的变化关系为F ＝(6－2t )N ，则( )图8A ．在t ＝3 s 时，物块的速度为零B ．物块向右运动的最大速度为9 m/sC ．在0～6 s 内，物块的平均速度等于4.5 m/sD ．物块向右运动的最大位移大于27 mBD [水平桌面光滑，物块所受的合力等于F ，在0～3 s 内，物块的受力向右且逐渐减小，所以物块向右做加速度减小的加速运动，可知3 s 时速度不为零，选项A 错误；根据牛顿第二定律得a ＝F m ＝6－2t ，则a -t 图线如图(甲)所示．图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可知速度变化量为Δv ＝12×6×3 m/s＝9 m/s ，可知物块向右运动的最大速度为9 m/s ，选项B 正确；物块的速度时间图象如图(乙)中实线所示，由图线与时间轴围成的面积表示位移知，位移x >12×6×9 m ＝27 m ，则平均速度v ＝x t >276 m/s ＝4.5 m/s ，选项D 正确，C 错误．(甲) (乙)]二、非选择题(本题共6小题，共60分)11．(6分)如图9甲所示，一位同学利用光电计时器等器材测定当地的重力加速度g .有一直径为d 的金属小球由O 处静止释放，下落过程中能通过O 处正下方、固定于P 处的光电门，测得OP 间的距离为H (H 远大于d )，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t .甲 乙丙 丁图9(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d ＝__________mm.(2)多次改变高度H ，重复上述实验，作出1t 2随H 的变化图象如图丙所示，已知图线的倾斜程度(斜率)为k ，则重力加速度的表达式g ＝________(用题中所给的字母表示)．【解析】 (1)小球的直径为d ＝5 mm ＋0.05 mm ×5＝5.25 mm.(2)小球经过光电门的时间极短，平均速度可视为金属球经过光电门的瞬时速度，故v ＝d t .小球由静止到经过光电门这一过程，根据运动学公式有⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2＝2gH ， 即1t 2＝2g d 2H ，则k ＝2g d 2，故g ＝12kd 2.【答案】 (1)5.25 (2)12kd 212．(8分)某实验小组利用小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系，实验装置如图10甲所示．图10(1)图乙是实验中得到的一条纸带，图中打相邻两计数点的时间间隔为0.1 s ，由图中的数据可得小车的加速度a 为________m/s 2.(2)该实验小组以测得的加速度a 为纵轴，所挂钩码的总重力F 为横轴，作出的图象如丙图中图线1所示，发现图线不过原点，怀疑在测量力时不准确，他们将实验进行了改装，将一个力传感器安装在小车上，直接测量细线拉小车的力F ′，作a -F ′图如丙图中图线2所示，则图线不过原点的原因是_______________________________________________________________，对于图象上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，其原因是_____________________________________________________________；(3)该实验小组在正确操作实验后，再以测得的加速度a 为纵轴，所挂钩码的总重力F 和传感器测得的F ′为横轴作图象，要使两个图线基本重合，请你设计一个操作方案：__________________________________________________.【解析】(1)根据Δx＝aT2，运用逐差法得：a＝x BD－x OB4T2＝(4.04－1.63－1.63)×10－24×0.01m/s2＝0.195 m/s2.(2)由图线可知，F不等于零时，a仍然为零，可知图线不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．力传感器可以直接得出绳子拉力的大小，用钩码的重力表示绳子的拉力，必须满足钩码的质量远小于小车的质量，否则绳子的拉力实际上小于钩码的重力．所以对于图线上相同的力，用传感器测得的加速度偏大．原因是钩码的质量未远小于小车的质量．(3)要使两个图线基本重合，只要满足钩码的质量远小于小车的质量即可．【答案】(1)0.195(2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足钩码的质量未远小于小车的质量(3)将n个钩码都放在小车上，每次从小车上取一个钩码挂在细线上，其余钩码留在小车上随小车一起运动13．(10分)以v0＝20 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，2 s后以相同的初速度在同一点竖直向上抛出另一个同样的小球，忽略空气阻力，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？(g取10 m/s2)【导学号：84082193】【解析】设第二个小球抛出后经过时间t和第一个小球相遇．解法一：根据位移相等，有v0(t＋2)－12g(t＋2)2＝vt－12gt2解得t＝1 s代入位移公式得h＝v0t－12gt2＝15 m.解法二：根据速度的对称性，上升过程和下降过程经过同一位置速度等大、反向，即－[v0－g(t＋2)]＝v0－gt，解得t＝1 s.代入位移公式得h＝v0t－12gt2＝15 m.解法三：根据时间的对称性，设第一个小球到达最高点所用时间为t′.则有t ＋(t ＋2)＝2t ′，即t ＝t ′－1，式中t ′＝v 0g ＝2010 s ＝2 s ，解得t ＝1 s ，代入位移公式得h ＝v 0t －12gt 2＝15 m.【答案】 15 m14．(10分)如图11所示，质量为m 的物体A 放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A ，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B ，物体A 恰好能沿斜面匀速上滑，求：图11(1)物体A 和斜面间的滑动摩擦因数；(2)物体B 的质量．【解析】 (1)当物体A 沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲：根据共点力平衡条件，有：F f ＝mg sin θF N ＝mg cos θ其中：F f ＝μF N联立解得：μ＝tan 37°＝0.75.(2)当物体A 沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙：A 物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下沿斜面方向的合力为0，故：T A ＝F f ′＋mg sin θ对物体B ：T B ＝m B g由牛顿第三定律可知：T A ＝T B由以上各式可求出：m B ＝1.2m .【答案】 (1)0.75 (2)1.2m15．(12分)如图12所示，方形木箱质量为M ，其内用两轻绳将一质量m ＝1.0 kg 的小球悬挂于P 、Q 两点，两细绳与水平的木箱顶面的夹角分别为60°和30°.水平传送带AB 长l ＝30 m ，以v ＝15 m/s 的速度顺时针转动，木箱与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.75，g 取10 m/s 2，求：(1)设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A 运动到传送带的另一端B 处；(2)木箱放到传送带上A 点后，在木箱加速的过程中，绳P 和绳Q 的张力大小分别为多少？图12【解析】 (1)在木箱相对于传送带相对滑动时，由牛顿第二定律可知：μ(M ＋m )g ＝(M ＋m )a解得a ＝μg ＝7.5 m/s 2当达到与传送带速度相等时，由运动规律得位移x 1＝v 22a ＝15 m ，时间t 1＝v a ＝2 s因为x 1＝15 m<l ＝30 m 还要在传送带上匀速运动，则有l －x 1＝v t 2，解得t 2＝1 s运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝3 s.(2)在木箱加速运动的过程中，若左侧轻绳恰好无张力，小球受力如图(甲)所示，由牛顿第二定律得mg tan 30°＝ma 0解得a 0＝1033 m/s 2<a由此知当a＝7.5 m/s2时，小球飘起，F T P＝0由此知当小球受力如图(乙)所示，由牛顿第二定律得F2T Q－(mg)2＝ma解得F T Q＝12.5 N.【答案】(1)3 s(2)012.5 N16．(14分)如图13所示，物体A的质量为M＝1 kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝0.5 kg、长为L＝1 m．某时刻A以v0＝4 m/s水平向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2.试求：如果要使A不至于从B上滑落，拉力F应满足的条件.【导学号：84082194】图13【解析】物体A滑上平板车B以后，做匀减速运动，由牛顿第二定律得μMg＝Ma A解得a A＝μg＝2 m/s2物体A不从B的右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则v20－v21 2a A＝v212a B＋L，又v0－v1a A＝v1a B联立解得v1＝3 m/s，a B＝6 m/s2拉力F＝ma B－μMg＝1 N若F<1 N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1 N.当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A 必须相对B静止，才不会从B的左端滑落对A、B整体和A分别应用牛顿第二定律得F＝(m＋M)a，μMg＝Ma，解得F＝3 N若F大于3 N，A就会相对B向左滑下综合得出力F应满足的条件是1 N≤F≤3 N.【答案】 1 N≤F≤3 N美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

模块综合检测(C)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设全集U 是实数集R ，M ＝{x|x 2>4}，N ＝{x|2x －1≥1}，则上图中阴影部分所表示的集合是( )A ．{x|－2≤x<1}B ．{x|－2≤x≤2}C ．{x|1<x≤2}D ．{x|x<2}2．设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝2，则m 等于( )A.10 B ．10 C ．20D ．1003．设函数f(x)满足：①y ＝f(x ＋1)是偶函数；②在[1，＋∞)上为增函数，则f(－1)与f(2)的大小关系是( )A ．f(－1)>f(2)B ．f(－1)<f(2)C ．f(－1)＝f(2)D ．无法确定4．若集合A ＝{y|y ＝2x ，x ∈R}，B ＝{y|y ＝x 2，x ∈R}，则( ) A ．A ⊆B B ．ABC ．A ＝BD ．A∩B ＝∅5．某企业去年销售收入1 000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元，则税率p%为( )A ．10%B ．12%C ．25%D ．40%6．设则f(f(2))的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．37．定义运算：a*b ＝如1*2=1，则函数f(x)的值域为( )A ．RB ．(0，＋∞)C ．(0,1]D ．[1，＋∞)8．若2lg(x －2y)＝lg x ＋lg y ，则log 2xy 等于( )A ．2B ．2或0C ．0D ．－2或09．设函数，g(x)＝log 2x ，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．110．在下列四图中，二次函数y ＝ax 2＋bx 与指数函数y ＝(ba)x 的图象只可为( )11．已知f(x)＝a x －2，g(x)＝log a |x|(a>0且a≠1)，若f(4)g(－4)<0，则y ＝f(x)，y ＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是( )12．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝ln x ，则有( ) A ．f(13)<f(2)<f(12)B ．f(12)<f(2)<f(13)C ．f(12)<f(13)<f(2)D ．f(2)<f(12)<f(13)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：则不等式f[g(x)]>g[f(x)]的解为________．14．已知log a 12>0，若224x x a +-≤1a，则实数x 的取值范围为______________．15．直线y ＝1与曲线y ＝x 2－||x ＋a 有四个交点，则a 的取值范围为________________． 16．已知下表中的对数值有且只有一个是错误的.三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)已知函数f(x)＝12log [(12)x －1]，(1)求f(x)的定义域； (2)讨论函数f(x)的增减性．18．(12分)已知集合A ＝{x ∈R|ax 2－3x ＋2＝0，a ∈R}． (1)若A 是空集，求a 的取值范围；(2)若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； (3)若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围．19．(12分)设函数f(x)＝ax －1x ＋1，其中a ∈R.(1)若a ＝1，f(x)的定义域为区间[0,3]，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数．20．(12分)关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．21．(12分)据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当t＝4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．22．(12分)已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.(1)证明：f(x)是偶函数；(2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)解不等式f(2x2－1)<2.模块综合检测(C)1．C [题图中阴影部分可表示为(∁U M)∩N ，集合M ＝{x|x>2或x<－2}，集合N ＝{x|1<x ≤3}，由集合的运算，知(∁U M)∩N ＝{x|1<x ≤2}．]2．A [由2a ＝5b ＝m 得a ＝log 2m ，b ＝log 5m ， ∴1a ＋1b＝log m 2＋log m 5＝log m 10. ∵1a ＋1b＝2，∴log m 10＝2，∴m 2＝10，m ＝10.] 3．A [由y ＝f(x ＋1)是偶函数，得到y ＝f(x)的图象关于直线x ＝1对称，∴f(－1)＝f(3)． 又f(x)在[1，＋∞)上为单调增函数， ∴f(3)>f(2)，即f(－1)>f(2)．]4．A [∵x ∈R ，∴y ＝2x >0，即A ＝{y|y>0}． 又B ＝{y|y ＝x 2，x ∈R}＝{y|y≥0}， ∴A ⊆B.]5．C [利润300万元，纳税300·p%万元， 年广告费超出年销售收入2%的部分为 200－1 000×2%＝180(万元)， 纳税180·p%万元，共纳税300·p%＋180·p%＝120(万元)， ∴p%＝25%.]6．C [∵f(2)＝log 3(22－1)＝log 33＝1， ∴f(f(2))＝f(1)＝2e 1－1＝2.]7．C[由题意可知f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2xx≤0，2－x ， x>0.作出f(x)的图象(实线部分)如右图所示；由图可知f(x)的值域为(0,1]．] 8．A [方法一 排除法． 由题意可知x>0，y>0，x －2y>0， ∴x>2y ，x y >2，∴log 2xy >1.方法二 直接法．依题意，(x －2y)2＝xy ，∴x 2－5xy ＋4y 2＝0， ∴(x －y)(x －4y)＝0，∴x ＝y 或x ＝4y ， ∵x －2y>0，x>0，y>0，∴x>2y ， ∴x ＝y(舍去)，∴x y ＝4，∴log 2xy＝2.]9．B [当x ≤1时，函数f(x)＝4x －4与g(x)＝log 2x 的图象有两个交点，可得h(x)有两个零点，当x>1时，函数f(x)＝x 2－4x ＋3与g(x)＝log 2x 的图象有1个交点，可得函数h(x)有1个零点，∴函数h(x)共有3个零点．]10．C [∵ba >0，∴a ，b 同号．若a ，b 为正，则从A 、B 中选．又由y ＝ax 2＋bx 知对称轴x ＝－b2a <0，∴B 错，但又∵y ＝ax 2＋bx 过原点，∴A 、D 错． 若a ，b 为负，则C 正确．]11．B [据题意由f(4)g(－4)＝a 2×log a 4<0，得0<a<1，因此指数函数y ＝a x (0<a<1)是减函数，函数f(x)＝a x－2的图象是把y ＝a x 的图象向右平移2个单位得到的，而y ＝log a |x|(0<a<1)是偶函数，当x>0时，y ＝log a |x|＝log a x 是减函数．]12．C [由f(2－x)＝f(x)知f(x)的图象关于直线x ＝2－x ＋x 2＝1对称，又当x≥1时，f(x)＝ln x ，所以离对称轴x ＝1距离大的x 的函数值大，∵|2－1|>|13－1|>|12－1|，∴f(12)<f(13)<f(2)．]13．x ＝2解析 ∵f(x)、g(x)的定义域都是{1,2,3}，∴当x ＝1时，f[g(1)]＝f(3)＝1，g[f(1)]＝g(1)＝3，不等式不成立； 当x ＝2时，f[g(2)]＝f(2)＝3，g[f(2)]＝g(3)＝1，此时不等式成立； 当x ＝3时，f[g(3)]＝f(1)＝1，g[f(3)]＝g(1)＝3， 此时，不等式不成立． 因此不等式的解为x ＝2. 14．(－∞，－3]∪[1，＋∞) 解析 由log a 12>0得0<a<1.由224x x a+-≤1a得224x x a +-≤a －1，∴x 2＋2x －4≥－1，解得x≤－3或x≥1. 15．1＜a ＜54解析 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ＋a ，x≥0，x 2＋x ＋a ，x ＜0，作出图象，如图所示．此曲线与y 轴交于(0，a)点，最小值为a －14，要使y ＝1与其有四个交点，只需a －14＜1＜a ，∴1＜a ＜54.16．lg 1.5解析 ∵lg 9＝2lg 3，适合，故二者不可能错误，同理：lg 8＝3lg 2＝3(1－lg 5)，∴lg 8，lg 5正确．lg 6＝lg 2＋lg 3＝(1－lg 5)＋lg 3＝1－(a ＋c)＋(2a －b)＝1＋a －b －c ，故lg 6也正确． 17．解 (1)(12)x －1>0，即x<0，所以函数f(x)定义域为{x|x<0}．(2)∵y ＝(12)x －1是减函数，f(x)＝12log x 是减函数，∴f(x)＝121log 12x ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦在(－∞，0)上是增函数．18．解 (1)要使A 为空集，方程应无实根，应满足⎩⎨⎧a≠0Δ<0，解得a>98.(2)当a ＝0时，方程为一次方程，有一解x ＝23；当a≠0，方程为一元二次方程，使集合A 只有一个元素的条件是Δ＝0，解得a ＝98，x＝43. ∴a ＝0时，A ＝{23}；a ＝98时，A ＝{43}．(3)问题(3)包含了问题(1)、(2)的两种情况， ∴a ＝0或a≥98.19．解 f(x)＝ax －1x ＋1＝a(x ＋1)－a －1x ＋1＝a －a ＋1x ＋1，设x 1，x 2∈R ，则f(x 1)－f(x 2)＝a ＋1x 2＋1－a ＋1x 1＋1＝(a ＋1)(x 1－x 2)(x 1＋1)(x 2＋1). (1)当a ＝1时，f(x)＝1－2x ＋1，设0≤x 1<x 2≤3，则f(x 1)－f(x 2)＝2(x 1－x 2)(x 1＋1)(x 2＋1)，又x 1－x 2<0，x 1＋1>0，x 2＋1>0， ∴f(x 1)－f(x 2)<0，∴f(x 1)<f(x 2)． ∴f(x)在[0,3]上是增函数， ∴f(x)max ＝f(3)＝1－24＝12，f(x)min ＝f(0)＝1－21＝－1.(2)设x 1>x 2>0，则x 1－x 2>0，x 1＋1>0，x 2＋1>0. 若使f(x)在(0，＋∞)上是减函数， 只要f(x 1)－f(x 2)<0，而f(x 1)－f(x 2)＝(a ＋1)(x 1－x 2)(x 1＋1)(x 2＋1)，∴当a ＋1<0，即a<－1时，有f(x 1)－f(x 2)<0， ∴f(x 1)<f(x 2)．∴当a<－1时，f(x)在定义域(0，＋∞)内是单调减函数． 20．解 设f(x)＝x 2＋(m －1)x ＋1，x ∈[0,2]． f(0)＝1>0，(1)当2是方程x 2＋(m －1)x ＋1＝0的解时， 则4＋2(m －1)＋1＝0，∴m ＝－32.(2)当2不是方程x 2＋(m －1)x ＋1＝0的解时， ①方程f(x)＝0在(0,2)上有一个解时，则f(2)<0， ∴4＋2(m －1)＋1<0.∴m<－32.②方程f(x)＝0在(0,2)上有两个解时，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝(m －1)2－4≥0，0<－m －12<2，f(2)＝4＋2(m －1)＋1>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧m≥3或m≤－1，－3<m<1，m>－32.∴－32<m≤－1.综合(1)(2)，得m≤－1.∴实数m 的取值范围是(－∞，－1]．21．解 (1)由图象可知：当t ＝4时，v ＝3×4＝12， ∴s ＝12×4×12＝24.(2)当0≤t≤10时，s ＝12·t·3t ＝32t 2，当10<t≤20时，s ＝12×10×30＋30(t －10)＝30t －150；当20<t≤35时，s ＝12×10×30＋10×30＋(t －20)×30－12×(t －20)×2(t －20)＝－t 2＋70t －550.综上可知s ＝错误!(3)∵t ∈[0,10]时，s max ＝32×102＝150<650.t ∈(10,20]时，s max ＝30×20－150＝450<650. ∴当t ∈(20,35]时，令－t 2＋70t －550＝650. 解得t 1＝30，t 2＝40，∵20<t≤35，∴t ＝30， 所以沙尘暴发生30 h 后将侵袭到N 城． 22．(1)证明 令x 1＝x 2＝1，得f(1)＝2f(1)， ∴f(1)＝0.令x 1＝x 2＝－1，得f(－1)＝0， ∴f(－x)＝f(－1·x)＝f(－1)＋f(x)＝f(x)． ∴f(x)是偶函数． (2)证明 设x 2>x 1>0， 则f(x 2)－f(x 1)＝f(x 1·x 2x 1)－f(x 1)＝f(x 1)＋f(x 2x 1)－f(x 1)＝f(x 2x 1)，∵x 2>x 1>0，∴x 2x 1>1.∴f(x 2x 1)>0，即f(x 2)－f(x 1)>0.∴f(x 2)>f(x 1)．∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．(3)解∵f(2)＝1，∴f(4)＝f(2)＋f(2)＝2.又∵f(x)是偶函数，∴不等式f(2x2－1)<2可化为f(|2x2－1|)<f(4)．又∵函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴|2x2－1|<4.解得－102<x<102，即不等式的解集为(－102，102)．。

模块综合测评（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意）1．化学与生活息息相关，下列有关说法错误的是（）A．用可溶性的铝盐或铁盐处理水中的悬浮物B．银制器物久置表面变暗与电化学腐蚀有关C.为防止电池中的重金属等污染土壤和水体，应积极开发废电池的综合利用技术D.电热水器用镁棒防止加热棒腐蚀，原理是牺牲阳极保护法2．中国科学家在合成氨[N2（g）＋3H2（g）⇌2NH3（g）ΔH<0]反应机理研究中取得新进展，首次报道了LiH­3d过渡金属这一复合催化剂体系，并提出了“氮转移”催化机理，如图所示。

下列说法不正确的是（）A．过程中有极性键形成B．复合催化剂降低了反应的活化能C．复合催化剂能降低合成氨反应的焓变D．350 ℃时，催化效率：5LiH­Fe/MgO>铁触媒3．化学与生活密切相关，下列说法错误的是（）A．泡沫灭火器可用于扑灭一般物品的起火，但不适用于扑灭电器起火B．用盐酸滴定碳酸氢钠溶液，可以用酚酞作指示剂C．锅炉水垢中含有的CaSO4，可先用Na2CO3溶液处理后，再用盐酸除去D．用热的碳酸钠溶液除油污效果更好4．研究表明N2O与CO在Fe＋作用下发生可逆反应的能量变化及反应历程如图所示。

下列说法不正确的是（）A．反应中Fe＋是催化剂，FeO＋是中间产物B．总反应速率由反应②的速率决定C．升高温度，总反应的平衡常数K减小D．当有14 g N2生成时，转移1 mol e－5．CH3OH是重要的化工原料，可用于制造甲酸甲酯。

工业上用CO与H2在催化剂作用下合成CH3OH，其反应为CO（g）＋2H2（g）⇌CH3OH（g）。

按n（CO）∶n（H2）＝1∶2向密闭容器中充入反应物，测得平衡时混合物中CH3OH的体积分数在不同压强下随温度的变化如图所示。

下列说法中正确的是（）A．p1<p2B．该反应的ΔH>0C．平衡常数：K（A）＝K（B）D．在C点时，CO转化率为75%6．常温时，下列各组溶液中的离子一定能够大量共存的是（）A．由水电离出的c（H＋）＝1.0×10－13 mol·L－1的溶液中：Na＋、Cl－、NH＋4、SO2－3 B．含有大量Al3＋的溶液中：K＋、Na＋、CO2－3、HCO－3C．使甲基橙试液变黄的溶液中：Fe2＋、Mg2＋、NO－3、Cl－D．c（H＋）＝1.0×10－13 mol·L－1的溶液中：Na＋、S2－、CO2－3、SO2－47．25 ℃时，K sp（BaSO4）＝1×10－10 mol2·L－2，K sp（BaCO3）＝2.6×10－9 mol2·L－2。

模块综合检测(C)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设全集U 是实数集R ，M ＝{x |x 2>4}，N ＝{x |2x －1≥1}，则右图中阴影部分所表示的集合是( )A ．{x |－2≤x <1}B ．{x |－2≤x ≤2}C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |x <2}2．设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b＝2，则m 等于( )A.10 B ．10 C ．20 D ．1003．设函数f (x )满足：①y ＝f (x ＋1)是偶函数；②在[1，＋∞)上为增函数，则f (－1)与f (2)的大小关系是( )A ．f (－1)>f (2)B ．f (－1)<f (2)C ．f (－1)＝f (2)D ．无法确定4．集合A ＝{x |x ＝3k －2，k ∈Z }，B ＝{y |y ＝3l ＋1，l ∈Z }，S ＝{y |y ＝6m ＋1，m ∈Z }之间的关系是( )A ．S ＝B ∩A B ．S ＝B ∪AC ．S B ＝AD ．S ∩B ＝A5．某企业去年销售收入1 000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p %纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p %纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元，则税率p %为( ) A ．10% B ．12% C ．25% D ．40%6．设f (x )＝则f (f (2))的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．3 7．定义运算：如1*2=1，则函数f(x)的值域为( )A ．RB ．(0，＋∞)C ．(0,1]D ．[1，＋∞)8．若2lg(x －2y )＝lg x ＋lg y ，则log 2xy等于( )A ．2B ．2或0C ．0D ．－2或09．设函数f (x )＝，g (x )＝log 2x ，则函数h (x )＝ f (x )－g (x )的零点个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．110．在下列四图中，二次函数y ＝ax 2＋bx 与指数函数y ＝(ba)x 的图象只可为( )11．已知f (x )＝a x －2，g (x )＝log a |x |(a >0且a ≠1)，若f (4)g (－4)<0，则y ＝f (x )，y ＝g (x )在同一坐标系内的大致图象是( )12．设函数f (x )定义在实数集上，f (2－x )＝f (x )，且当x ≥1时，f (x )＝ln x ，则有( )A ．f (13)<f (2)<f (12)B ．f (12)<f (2)<f (13)C ．f (12)<f (13)<f (2)D ．f (2)<f (12)<f (13)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知函数f (x )，g (x )分别由下表给出：x 1 2 3 f (x ) 1 3 1x 1 2 3 g (x ) 3 2 1则不等式f [g (x )]>g [f (x )]的解为________．14．已知log a 12>0，若224x x a +-≤1a，则实数x 的取值范围为______________．15．直线y ＝1与曲线y ＝x 2－||x ＋a 有四个交点，则a 的取值范围为________________． 16．已知下表中的对数值有且只有一个是错误的.x 1.5 3 5 6 8 9 lg x 4a －2b ＋c 2a －b a ＋c 1＋a －b －c 3[1－(a ＋c )] 2(2a －b ) 其中错误的对数值是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知函数f (x )＝12log [(12)x －1]，(1)求f (x )的定义域；(2)讨论函数f (x )的增减性．18．(12分)已知集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0，a ∈R }． (1)若A 是空集，求a 的取值范围；(2)若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； (3)若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围．19．(12分)设函数f (x )＝ax －1x ＋1，其中a ∈R .(1)若a ＝1，f (x )的定义域为区间[0,3]，求f (x )的最大值和最小值；(2)若f (x )的定义域为区间(0，＋∞)，求a 的取值范围，使f (x )在定义域内是单调减函数． 20．(12分)关于x 的二次方程x 2＋(m －1)x ＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m 的取值范围．21．(12分)据气象中心观察和预测：发生于M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v (km/h)与时间t (h)的函数图象如图所示，过线段OC 上一点T (t,0)作横轴的垂线l ，梯形OABC 在直线l 左侧部分的面积即为t (h)内沙尘暴所经过的路程s (km)． (1)当t ＝4时，求s 的值；(2)将s 随t 变化的规律用数学关系式表示出来； (3)若N 城位于M 地正南方向，且距M 地650 km ，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N 城？如果不会，请说明理由．22．(12分)已知函数f (x )的定义域是{x |x ≠0}，对定义域内的任意x 1，x 2都有f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)，且当x >1时，f (x )>0，f (2)＝1. (1)证明：f (x )是偶函数；(2)证明：f (x )在(0，＋∞)上是增函数； (3)解不等式f (2x 2－1)<2.模块综合检测(C)1．C [题图中阴影部分可表示为(∁U M )∩N ，集合M ＝{x |x >2或x <－2}，集合N ＝{x |1<x ≤3}，由集合的运算，知(∁U M )∩N ＝{x |1<x ≤2}．]2．A [由2a ＝5b＝m 得a ＝log 2m ，b ＝log 5m ， ∴1a ＋1b ＝log m 2＋log m 5＝log m 10. ∵1a ＋1b＝2，∴log m 10＝2，∴m 2＝10，m ＝10.] 3．A [由y ＝f (x ＋1)是偶函数，得到y ＝f (x )的图象关于直线x ＝1对称，∴f (－1)＝f (3)． 又f (x )在[1，＋∞)上为单调增函数， ∴f (3)>f (2)，即f (－1)>f (2)．] 4．C [任取x 0∈A ，x 0＝3k －2＝3(k －1)＋1，k ∈Z ，y 0∈S ，y 0＝6m ＋1，m ∈Z ，y 0＝3×2m ＋1,2m ∈Z ，所以y 0∈B ，S ⊆B 且4∈B,4∉S .即S B ＝A .] 5．C [利润300万元，纳税300·p %万元， 年广告费超出年销售收入2%的部分为 200－1 000×2%＝180(万元)， 纳税180·p %万元， 共纳税300·p %＋180·p %＝120(万元)， ∴p %＝25%.]6．C [∵f (2)＝log 3(22－1)＝log 33＝1，∴f (f (2))＝f (1)＝2e 1－1＝2.] 7．C[由题意可知f (x ) ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x x ≤0，2－x ， x >0.作出f (x )的图象(实线部分)如右图所示； 由图可知f (x )的值域为(0,1]．] 8．A [方法一 排除法．由题意可知x >0，y >0，x －2y >0，∴x >2y ，x y >2，∴log 2xy>1.方法二 直接法．依题意，(x －2y )2＝xy ，∴x 2－5xy ＋4y 2＝0， ∴(x －y )(x －4y )＝0，∴x ＝y 或x ＝4y ， ∵x －2y >0，x >0，y >0，∴x >2y ，∴x ＝y (舍去)，∴x y ＝4，∴log 2xy＝2.]9．B [当x ≤1时，函数f (x )＝4x －4与g (x )＝log 2x 的图象有两个交点，可得h (x )有两个零点，当x >1时，函数f (x )＝x 2－4x ＋3与g (x )＝log 2x 的图象有1个交点，可得函数h (x )有1个零点，∴函数h (x )共有3个零点．]10．C [∵ba>0，∴a ，b 同号．若a ，b 为正，则从A 、B 中选．又由y ＝ax 2＋bx 知对称轴x ＝－b2a<0，∴B 错，但又∵y ＝ax 2＋bx 过原点，∴A 、D 错． 若a ，b 为负，则C 正确．]11．B [据题意由f (4)g (－4)＝a 2×log a 4<0，得0<a <1，因此指数函数y ＝a x(0<a <1)是减函数，函数f (x )＝a x －2的图象是把y ＝a x的图象向右平移2个单位得到的，而y ＝log a |x |(0<a <1)是偶函数，当x >0时，y ＝log a |x |＝log a x 是减函数．]12．C [由f (2－x )＝f (x )知f (x )的图象关于直线x ＝2－x ＋x2＝1对称，又当x ≥1时，f (x )＝ln x ，所以离对称轴x ＝1距离大的x 的函数值大，∵|2－1|>|13－1|>|12－1|，∴f (12)<f (13)<f (2)．]13．x ＝2解析 ∵f (x )、g (x )的定义域都是{1,2,3}，∴当x ＝1时，f [g (1)]＝f (3)＝1，g [f (1)]＝g (1)＝3，不等式不成立； 当x ＝2时，f [g (2)]＝f (2)＝3，g [f (2)]＝g (3)＝1，此时不等式成立； 当x ＝3时，f [g (3)]＝f (1)＝1，g [f (3)]＝g (1)＝3， 此时，不等式不成立． 因此不等式的解为x ＝2. 14．(－∞，－3]∪[1，＋∞)解析 由log a 12>0得0<a <1.由224x x a +-≤1a得224x x a +-≤a －1，∴x 2＋2x －4≥－1，解得x ≤－3或x ≥1.15．1＜a ＜54解析 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ＋a ，x ≥0，x 2＋x ＋a ，x ＜0，作出图象，如图所示．此曲线与y 轴交于(0，a )点，最小值为a －14，要使y ＝1与其有四个交点，只需a －14＜1＜a ，∴1＜a ＜54.16．lg 1.5解析 ∵lg 9＝2lg 3，适合，故二者不可能错误，同理：lg 8＝3lg 2＝3(1－lg 5)，∴lg 8，lg 5正确．lg 6＝lg 2＋lg 3＝(1－lg 5)＋lg 3＝1－(a ＋c )＋(2a －b )＝1＋a －b －c ，故lg 6也正确．17．解 (1)(12)x －1>0，即x <0，所以函数f (x )定义域为{x |x <0}．(2)∵y ＝(12)x －1是减函数，f (x )＝12log x 是减函数，∴f (x )＝12log [(12)x －1]在(－∞，0)上是增函数．18．解 (1)要使A 为空集，方程应无实根，应满足⎩⎪⎨⎪⎧a ≠0Δ<0，解得a >98.(2)当a ＝0时，方程为一次方程，有一解x ＝23；当a ≠0，方程为一元二次方程，使集合A 只有一个元素的条件是Δ＝0，解得a ＝98，x＝43. ∴a ＝0时，A ＝{23}；a ＝98时，A ＝{43}．(3)问题(3)包含了问题(1)、(2)的两种情况，∴a ＝0或a ≥98.19．解 f (x )＝ax －1x ＋1＝a (x ＋1)－a －1x ＋1＝a －a ＋1x ＋1，设x 1，x 2∈R ，则f (x 1)－f (x 2)＝a ＋1x 2＋1－a ＋1x 1＋1＝(a ＋1)(x 1－x 2)(x 1＋1)(x 2＋1). (1)当a ＝1时，f (x )＝1－2x ＋1，设0≤x 1<x 2≤3，则f (x 1)－f (x 2)＝2(x 1－x 2)(x 1＋1)(x 2＋1)，又x 1－x 2<0，x 1＋1>0，x 2＋1>0， ∴f (x 1)－f (x 2)<0，∴f (x 1)<f (x 2)． ∴f (x )在[0,3]上是增函数，∴f (x )max ＝f (3)＝1－24＝12，f (x )min ＝f (0)＝1－21＝－1.(2)设x 1>x 2>0，则x 1－x 2>0，x 1＋1>0，x 2＋1>0. 若使f (x )在(0，＋∞)上是减函数， 只要f (x 1)－f (x 2)<0，而f (x 1)－f (x 2)＝(a ＋1)(x 1－x 2)(x 1＋1)(x 2＋1)，∴当a ＋1<0，即a <－1时，有f (x 1)－f (x 2)<0， ∴f (x 1)<f (x 2)．∴当a <－1时，f (x )在定义域(0，＋∞)内是单调减函数． 20．解 设f (x )＝x 2＋(m －1)x ＋1，x ∈[0,2]． f (0)＝1>0，(1)当2是方程x 2＋(m －1)x ＋1＝0的解时，则4＋2(m －1)＋1＝0，∴m ＝－32.(2)当2不是方程x 2＋(m －1)x ＋1＝0的解时， ①方程f (x )＝0在(0,2)上有一个解时，则f (2)<0，∴4＋2(m －1)＋1<0.∴m <－32.②方程f (x )＝0在(0,2)上有两个解时，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝(m －1)2－4≥0，0<－m －12<2，f (2)＝4＋2(m －1)＋1>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ≥3或m ≤－1，－3<m <1，m >－32.∴－32<m ≤－1.综合(1)(2)，得m ≤－1.∴实数m 的取值范围是(－∞，－1]．21．解 (1)由图象可知：当t ＝4时，v ＝3×4＝12，∴s ＝12×4×12＝24.(2)当0≤t ≤10时，s ＝12·t ·3t ＝32t 2，当10<t ≤20时，s ＝12×10×30＋30(t －10)＝30t －150；当20<t ≤35时，s ＝12×10×30＋10×30＋(t －20)×30－12×(t －20)×2(t －20)＝－t 2＋70t－550.综上可知s ＝⎩⎪⎨⎪⎧32t 2， t ∈[0，10]，30t －150， t ∈(10，20]，－t 2＋70t －550， t ∈(20，35].(3)∵t ∈[0,10]时，s max ＝32×102＝150<650.t ∈(10,20]时，s max ＝30×20－150＝450<650. ∴当t ∈(20,35]时，令－t 2＋70t －550＝650. 解得t 1＝30，t 2＝40，∵20<t ≤35，∴t ＝30， 所以沙尘暴发生30 h 后将侵袭到N 城． 22．(1)证明 令x 1＝x 2＝1，得f (1)＝2f (1)， ∴f (1)＝0.令x 1＝x 2＝－1，得f (－1)＝0，∴f (－x )＝f (－1·x )＝f (－1)＋f (x )＝f (x )． ∴f (x )是偶函数．(2)证明 设x 2>x 1>0，则f (x 2)－f (x 1)＝f (x 1·x 2x 1)－f (x 1)＝f (x 1)＋f (x 2x 1)－f (x 1)＝f (x 2x 1)，∵x 2>x 1>0，∴x 2x 1>1.∴f (x 2x 1)>0，即f (x 2)－f (x 1)>0.∴f (x 2)>f (x 1)．∴f (x )在(0，＋∞)上是增函数．(3)解 ∵f (2)＝1，∴f (4)＝f (2)＋f (2)＝2. 又∵f (x )是偶函数，∴不等式f (2x 2－1)<2可化为f (|2x 2－1|)<f (4)． 又∵函数f (x )在(0，＋∞)上是增函数， ∴|2x 2－1|<4.解得－102<x <102，即不等式的解集为(－102，102)．。

模块综合检测(时间：100分钟满分：120分)选择题部分Ⅰ.阅读理解(共10小题；每小题2.5分，满分25分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

AGertrude Chandler listened. Another train was passing her house in Putnam, Connecticut. She loved living across the street from the railway station.Sometimes, Gertrude was ill and had to stay home from school. When she was not feeling well, books were her friends. One day in 1899, while she was reading a book, Gertrude, at the age of 9, glanced (瞥) out the window at a train. She could see inside its last car. She saw a small stove (炉子), cups, and a coffee pot. How comfortable it looked! It was like a little home. Wouldn't it be wonderful to live in a boxcar?After high school, Gertrude decided to find a job. She had always loved to write. Soon she was writing fo r a newspaper in her town. Later, at age twenty­six, she wrote her first real book. With her sister Frances, Gertrude wrote more books. Most of these were for grown­up readers.In 1924, Gertrude wondered again about living in a train car. She decided to write a story called The Boxcar Children. The characters in the book were called the Alden children. They were named Henry, Jessie, Violet, and Benny. Afraid of living with a grandfather they had never met, the Alden children made a home for themselves in an old red boxcar they discovered in the woods. The oldest boy Henry worked in a nearby town to buy food and other things they needed. The brave children made a happy life for themselves and had many adventures (奇遇) together. When Gertrude became a teacher, she read the boxcar book to her pupils.During the next thirty years, Gertrude wrote eighteen more books about the boxcar children. She died in 1979, but her well­loved books live on. The adventures of Henry, Jessie, Violet, and Benny still bring smiles to the faces of young readers.语篇解读：本文是记叙文。

模块综合检测卷(时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Why does the man like his new job more?A.He can use what he learned.B.He can learn a lot from the new job.C.He has more free time.答案:A2.What does the woman want the man to do?A.To buy her a dress.B.To give her his address.C.To deliver her dress.答案:C3.Where is Sue now?A.At home.B.At Bill’s home.C.At the office.答案:C4.What does the woman think of herself?A.Careless.B.Unfortunate.C.Hopeless.答案:A5.What is the possible relationship between the two speakers?A.A boss and an employee.B.A teacher and a student.C.A father and a son.答案:B第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

北师大版（2019） 必修第一册 模块综合检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设全集{2,1,0,1,2,3}U =−−，集合{}2{1,2},430A B x x x =−=−+=∣，则()U A B ⋃=ð（ ） A ．{1,3} B ．{0,3} C ．{2,1}− D ．{2,0}− 2．已知命题p ：x 为自然数，命题q ：x 为整数，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件估计小于29的数据大约占总体的A ．16% B ．40%C ．42%D ．58% 4．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据制作了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层随机抽样的方法抽出100人做进一步调查，则在[2500,3000)段应抽出（ ）A ．25人B ．50人C ．100人D ．125人6．已知x ＞0，y ＞0，且x +2y ＝2，则xy （ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．c b a >>二、多选题9．对于任意实数a ，b ，c ，d ，则下列命题正确的是（ ）10．下列四个命题中，是真命题的是（ ）A ．2,2340x R x x ∀∈−+>B ．{}1,1,0,210x x ∀∈−+>C ．2,x N x x ∃∈≤D ．,x x ∃∈*N 为29的约数 11．某市7天国庆节假期期间的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如下图所示，小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断，则下列结论错误的是（ ）A ．日成交量的中位数是16B ．日成交量超过日平均成交量的有2天C ．认购量与日期正相关D ．10月7日认购量的增量大于10月7日成交量的增量12．小明与小华两人玩游戏，则下列游戏公平的有（ ）A ．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数，小明获胜，向上的点数为偶数，小华获胜B ．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上，小明获胜，两枚都正面向上，小华获胜C ．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色，小明获胜，扑克牌是黑色，小华获胜D ．小明､小华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同，小明获胜，否则小华获胜三、填空题四、解答题（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象；）根据函数的图象回答下列问题：①求函数的单调区间；②求函数的值域；③求关于的方程在区间上解的个数．（1）从样本中任取1个人，求这个人恰好对生产的酸奶质量满意的概率；（2）从该地区的老年人中抽取2人，青年人中随机选取1人，估计这三人中恰有2人对生产的鲜奶质量满意的概率；（3）依据表中三个年龄段的数据，你认为哪一个消费群体鲜奶的满意度提升0.1，使得整体对鲜奶的满意度提升最大？（直接写结果）．22．已知函数()2421x x f x a =⋅−−.（1）当1a =时，求函数()f x 的零点； （2）若()f x 有零点，求a 的取值范围.。