不完全信息博弈

第5讲 不完全信息动态博弈
1.基本思路
• 在不完全信息动态博弈（dynamic game of incomplete information)中，“自然”首先选择 参与人的类型，参与人自己知道，其他参与人不 知道；在自然选择之后，参与人开始行动，参与 人的行动有先有后，后行动者能观测到先行动者 的行动，但不能观测到先行动者的类型。
第5讲 不完全信息动态博弈
不一样的。假定存在一个价格P*,只有低成本企业 才有利可图，而高成本企业司不敢模仿这个价格 的。 • 那么，精炼贝叶斯均衡是，低成本在位者选择P*, 高成本企业选择一个较高的垄断价格。如果进入 者观察到在位者选择了P*,这就推断其为低成本， 不进入；否则，就认为在位者是高成本，进入。 • 这就是由米尔格罗姆和罗伯茨于1982年提出的著 名的“垄断限价模型”。
马上认为这个人一定是好人，除非这件好事非常非常地好，因为否 则的话，坏人总是有积极性干件好事以使我们认为他是一个好人）。 当然，如果我们认为坏人干好事并不仅仅是为了假装好人，我们对 他的看法就不会改变，因为，根据贝叶斯法则：
第5讲 不完全信息动态博弈
ProbBP GT p*1 =1
q*0 P*1 这里，p>0是坏人干好事的概率，q>0好人干好事的概率。 从上面例子可以看到，我们如何改变对一个人的看法不仅依赖于我们 认为他是好人或坏人的先验概率，而且依赖于我们如何“认为”好人 干好事和坏人干好事的条件概率。
• 但是，因为参与人的行动是类型依存的，每个参 与人的行动都传递着有关自己类型的某种信息， 后行动者可以通过观察先行动者所选择的行动来
第5讲 不完全信息动态博弈
推断其类型或修正对其类型的先验信念（概率分 布），然后选择自己的最优行动。先行动者预测 到自己的行动将被后行动者所利用，就会设法选 择传递对自己最有利的信息，避免传递对自己不 利的信息。 • 因此，博弈过程不仅是参与人选择行动的过程， 而且是参与人不断修正信念的过程。

二、例子
1、抓钱博弈 这个博弈有两个非对 称纯战略均衡：一个 参与人抓，另一个参 与人不抓；一个对称 混合战略均衡：每个 参与人以0.5的概率 选择抓。 （1）完全信息
参与人2 抓 参与人1 不抓 抓 -1，-1 1，0
不抓 0，1
0，0
（2）不完全信息 每个参与人有相同 参与人2 的支付结构，但若 抓 不抓 他赢了，其利润是 抓 -1，-1 1+θ1，0 （1+θi）。 θi是参 参与人1 与人的类型，参与 不抓 0 ， 1+θ 0，0 人i自己知道θi，但 另一参与人不知道。 假定θ 在[-ε,+ε]区间上均匀分 i 布。
博弈方的类型 原来的静态博弈，即各 中选择行动方案 a1 , , a n 个实际博弈方
u i u i ( a 1 , , a n , i ), i 1, , n
根据海萨尼公理，假定分布函数P（θ1,…,θn）是所有 参与人的共同知识，用θ-i =（θ1,…, θi-1 ,θi+1,…,θn）表示 除i之外的所有参与人的类型组合。这样， θ= （θ1,…, θn)= （θi,θ- i）。称pi(θ-i | θi)为参与人i的条 件概率，即给定参与人i属于类型θi的条件下，他有 关其他参与人属于θ- i的概率。根据条件概率规则， p i , i p i , i p i i | i p i p i , i 这里， p (θi)是边缘概率。如果类型的分布是独立的， pi(θ-i | θi)＝ p (θ-i)。
2

均衡意味着两个反应函数同时成立。解两个反应函数 得贝叶斯均衡为：
q1
*
1 3
; q2
L*

模型假设的限制
不完全信息动态博弈的模型假设可能受到现实世界的限制。例如，玩家可能不完全了解其他玩家的类型 或策略，而这些类型和策略可能随着时间的推移而改变。这需要进一步研究和改进模型假设。
应用挑战
01 02 03
实际应用中的信息不对称
在不完全信息动态博弈中，信息不对称是一个常见的问题 。例如，在金融市场中，投资者可能不完全了解公司的财 务状况或未来的市场趋势。这使得应用不完全信息动态博 弈更加困难，需要更多的数据和信息来建立准确的模型。
不完全信息博弈的未来研究方向
目前，不完全信息博弈的研究已经涉及许多复杂的问题和挑战，未来的研究需要进一步 拓展和完善该领域的基础理论和方法，以更好地解释和解决现实世界中的问题。
02
不完全信息动态博弈模型
静态博弈与动态博弈的区别
静态博弈
参与人在同时进行决策，且决策 前都不知道其他参与人的类型和 策略。
政策制定
公共资源分配
政策制定者可以利用不完全信息动态 博弈来分析公共资源的分配问题，如 教育、医疗、环保等领域的资源分配 。
税收政策
反垄断政策
不完全信息动态博弈可以用于分析企 业的垄断行为，为政策制定者提供制 定反垄断政策的依据。
政策制定者可以通过分析企业和个人 的博弈行为，来制定合理的税收政策 ，以达到社会福利最大化的目的。
讲义6不完全信息动态博弈
汇报人： 2023-12-15
目录
• 不完全信息博弈概述 • 不完全信息动态博弈模型 • 不完全信息动态博弈的求解方
法 • 不完全信息动态博弈的应用 • 不完全信息动态博弈的挑战与
未来发展 • 不完全信息动态博弈案例研究
01
不完全信息博弈概述
定义与特点

完全信息博弈和不完全信息博弈例子完全信息博弈和不完全信息博弈是博弈论中常见的两种博弈模型。

在完全信息博弈中，参与者对对手的策略和利益有完全了解，而在不完全信息博弈中，参与者对对手的策略和利益了解不完全。

下面将给出10个例子来说明这两种博弈模型。

1. 完全信息博弈：象棋对局象棋是一种典型的完全信息博弈。

在游戏开始之前，双方玩家对对手的棋子摆放和可能的走法有全面的了解。

每一个棋子的能力和走法都是公开的，玩家可以根据对手的走法进行推理和决策。

双方都可以清楚地看到棋盘上的所有信息，这使得象棋成为一个完全信息博弈的范例。

2. 完全信息博弈：扑克牌游戏扑克牌游戏是另一个典型的完全信息博弈。

在游戏开始之前，玩家可以看到自己的牌和公共牌，可以推断其他玩家手中可能的牌型。

玩家可以根据对手的表情、下注行为和牌型推断对手的策略，并做出相应的决策。

3. 完全信息博弈：国际象棋比赛国际象棋比赛是另一个典型的完全信息博弈。

在比赛开始之前，双方选手可以看到对手的棋子摆放和可能的走法，可以根据对手的走法进行推理和决策。

选手可以通过分析对手的行为和棋局的发展，制定出相应的策略。

4. 完全信息博弈：囚徒困境囚徒困境是博弈论中著名的例子。

在这个博弈中，两个囚犯被关押在不同的牢房中，检察官给每个囚犯提供了一个交代罪行的机会。

如果两个囚犯都选择交代，那么他们都会被判刑。

如果两个囚犯都选择保持沉默，那么他们都会被判轻刑。

如果一个囚犯交代而另一个保持沉默，那么前者将获得豁免，后者将被判重刑。

这个博弈的特点是，双方玩家知道对方的利益和策略，并可以根据对方的策略做出自己的决策。

5. 完全信息博弈：足球比赛足球比赛是一种典型的完全信息博弈。

在比赛开始之前，双方球队都可以看到对方的阵容和战术，可以根据对手的策略进行相应的调整。

球队可以根据比赛的进展和对手的表现，调整自己的战术和策略。

6. 不完全信息博弈：扑克牌对局尽管扑克牌游戏可以被看作是完全信息博弈的例子，但在某些情况下，扑克牌对局也可以被看作是不完全信息博弈。