数形结合思想方法(新课标)

六年级上册数学教案《数与形》人教新课标教学内容本教案以《数与形》为主题，围绕六年级上册数学教材的内容展开，深入探讨数学中的数字与几何形态的关系。

通过本教案的学习，学生将理解数学中的数与形的内在联系，掌握数学公式与几何图形之间的转换，以及在实际问题中如何运用数形结合的思想。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握数与形的定义、性质及其相互关系，能够运用数学语言描述数与形的基本特征。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、推理等方式，解决数与形相关问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养其探究精神和团队合作意识。

教学难点1. 数形结合的理解：帮助学生理解数字与几何形态之间的内在联系，并能在实际问题中灵活运用。

2. 数学语言的运用：指导学生如何使用准确的数学语言描述数与形的概念和关系。

教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、数形结合的教学软件。

2. 学具：学生用数学教材、练习册、文具用品。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入数与形的概念，激发学生的兴趣。

2. 新授：详细讲解数与形的定义、性质及其相互关系，通过示例让学生理解数形结合的应用。

3. 实践：组织学生进行小组讨论和动手操作，解决实际问题，加深对数形结合的理解。

4. 巩固：通过练习题和案例分析，巩固学生对数形结合知识点的掌握。

板书设计板书将清晰展示数与形的概念、性质及其相互关系，通过图表和示例来辅助说明，使学生一目了然。

作业设计1. 书面作业：布置相关的练习题，巩固学生对数形结合知识点的掌握。

2. 实践作业：鼓励学生观察生活中的数形结合实例，进行记录和分享。

课后反思课后反思将针对学生的掌握情况、教学方法的有效性进行评估，以便对后续教学进行改进和调整。

本教案严格按照《数与形》的教学要求和人教新课标的精神，结合六年级学生的认知特点，设计了一套系统、科学、生动的教学方案。

通过本教案的实施，旨在帮助学生建立数学思维，提高解决问题的能力，培养对数学学科的兴趣和热爱。

·86·数学教育在整个小学教育当中长期占据着举足轻重的地位。

新课程标准对小学数学核心素养的内涵进行了重点强调，要求广大小学数学教师应该培养学生的创新能力、数学思维能力、探索精神和独立自主的学习能力。

一、小学数学核心素养的含义核心素养的含义是较为广泛的，在小学数学教育当中，就核心素养的本质和内涵来说，主要体现在两方面：首先，教师应该对自己的教学水平有清晰的认知，并不断提升自身不足。

小学数学核心素养的课堂培养对教师的教学能力是个不小的考验，教师应该随着充实自己，设法提高自身的数学核心素养，强化自己的数学核心素养教学水平。

同时还要用科学合理的方法应对数学难题，从而提高学生对数学的主观能动性。

其次，教师要重视对学生内在核心素养的培养。

数学知识相较于其他学科是比较枯燥乏味的，所以教师应该在课堂教学中尽可能为学生营造出轻松愉悦的学习氛围，激发学生兴趣，以提高核心素养教学的最终效果。

二、新课标背景下小学数学核心素养培养的具体措施（一）培养学生的数学意识所谓数学意识，就是指学生的数学联想能力，培养学生通过对所学知识的应用，解决数学问题的能力。

数学意识能够有效促进学生数学逻辑思维的形成和提高。

想要培养数学意识，教师首先应该充分激发学生对数学的兴趣，调动学生求知欲。

例如，教师可以寻找典型的数学题目供学生思考：课间操站队，小王的前面有9个人，身后有7个人，请问整个队伍有多少人？在讲解之前，教师完全可以适当设置悬念，营造题目很难的假象，鼓励学生开动脑筋思考。

在这过程当中，学生的求知欲和兴趣会被充分的激发出来。

短时间内如果没有学生答对，教师可以给予学生一定的提示，引导学生利用之前学过的知识来解答问题，强化学生的数学意识。

另外，数学和每个人的生活是分不开的，教师可以为学生创设相关的生活情境，以此来培养学生的数学意识[1]。

比如在学习《四则运算》时，教师可以提出问题：请问同学们每天放学回家的平均速度大约是每分钟多少米？为了得出问题答案，教师可以让学生以小组为单位进行讨论，在讨论过程中，学生会通过地图的帮助，得出学校到自己家的距离，再根据自己每天放学路上所花费的大概时间，问题的答案就呼之欲出了。

138"数形结合"思想在小学数学教学中的应用★ 高丽丽小学数学是学生刚接触应试教育下数学科目的第一个阶段，因此小学数学的学习效果好坏可以直接影响到小学生今后的数学学习生涯。

实验证明，“数形结合”的数学思想有助于帮助小学生更好的理解数学知识点，因此在小学数学的教学中，教师应当努力渗透“数形结合”的教育思想，提升小学生的数学思维及数学能力，以此来响应新课标下对于小学数学教学标准的新要求。

一、“数形结合”数学思想的重要作用及意义“数形结合”数学思想的主要含义就是在数学中将“数”与“形”相结合，以此来解决基本的数学问题。

将其应用于小学教学中，对于提升小学生的数学综合能力有着显著的效果。

1、加深小学生的数学概念记忆小学生生动活泼、头脑灵活，但对于数学这门课程还没有形成高效的学习方法，因此教师需要在教学中加深其对于数学基本概念的印象。

但是在小学数学概念的教学中，大多数学概念比较抽象，无法让小学生直观的理解其含义；而传统的、教师口述的教学方法就算令小学生记住了此类概念，也不会使学生学会灵活应用[1]。

因此，小学数学教师在讲解数学概念时应当应用“数形结合”的教学方式，其可以有效帮助小学生加深对数学概念内容的理解；通过将数学概念用画图的形式表现出来，还可以提高学生在数学题目中应用数学概念的能力。

2、帮助小学生发现数学规律在小学数学的教材课本上，其主要注重对于数学知识点的融会贯通，但是一些隐藏在这些数学知识点背后的数学规律还是需要教师引领学生去自行挖掘。

在这个过程中，数学教师可以采用数形结合的方法来教学，其不仅可以使抽象的数学内容具体化、形象化。

还可以帮助学生找出数学知识点之间的规律，以此来帮助学生构建数学知识框架，提升数学学习能力。

并且，“数形结合”的数学方法有趣味性，其也可以激发小学生学习数学的兴趣，以此来提高其数学学习的积极性。

3、有助于简化数学解题方法在数学学习中培养“数形结合”的数学思维，还可以提高小学生的数学解题能力。

2013年高考数学预测新课标数学考点预测（26）数形结合的思想方法《2009年新课标考试大纲》明确指出“数学知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法”。

其中数学思想方法包括：函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类整合的思想方法、特殊与一般的思想方法、转化与化归的思想方法、必然与或然的思想方法。

数学思想方法是对数学知识内容和方法的本质认识，是对数学的规律性的理性认识。

高考通过对数学思想方法的考查，能够最有效地检测学生对数学知识的理解和掌握程度，能够最有效地反映出学生对数学各部分内容的衔接、综合和渗透的能力。

《考试大纲》对数学考查的要求是“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构”。

而数学思想方法起着重要桥梁连接和支称作用，“对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度”。

“数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。

”数学的思想方法渗透到数学的各个角落，无处不在，有些题目还要考查多个数学思想。

在高考复习时，要充分认识数学思想在提高解题能力的重要性，在复习中要有意识地渗透这些数学思想，提升数学思想。

数形结合的思想方法数形结合思想是一种很重要的数学思想，是数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面，把数量关系的研究转化为图形性质的研究，或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究，这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略，就是数形结合的思想。

新课标背景下：小学数学教学方法的创新及对策分析（一）生活化情境提升课堂体验感创设教学情境法十分普遍，在小学数学中，这一方法的主要目的在于快速引导学生进入课堂。

小学阶段的学生在数学课堂上经常表现出爱玩、好动、注意力不集中的状态，基于此，需要教师及时找准问题原因，采用创设生活化情境的方式加以引导，确保能吸引学生的注意力，从而提升授课效率。

为了确保学生积极主动地参与到课堂活动中，教师需要优先明确教学目标，采用与生活息息相关且适合全员互动的方法，尽可能贴近日常生活，不可太过牵强，否则无法达到调动思维的目的，最终效果也会差强人意。

在实际应用过程中，值得注意的是切忌出现风马牛不相及的情况，保证所创设的情境与教材内容相匹配，确保能引起学生的共鸣，并第一时间作出反应。

例如，在“1~5的认识和加减法”的教学过程中，教师可以在课堂上引入生活化场景，如在超市中购买水果的情境，购置多种道具或以其他物品充当道具，以动态场景来调动学生的积极性。

给某一学生几张分别象征1元、2元、5元的替代性货币，了解它们之间的关系，并要求学生购买3个桃子、4个苹果和1个橘子（按照一种水果1元来计算），并计算价格，以此来锻炼学生对1~5数字的敏感度。

除此之外，还可以通过货币转换的方式来强化理解，如询问针对性问题，“一张2元货币和两张1元货币之间的关系”“想分解一张5元货币有几种方式”，如此一来，不仅能激发学生的学习兴趣提升课堂体验感，还能以生活化情境提高学生对数字的敏感程度，不断探索更符合教材的内容且符合小学生身心发展特点的情境。

教师还可以通过融入生活元素，加深学生对知识概念的进一步理解。

知识来源于生活，由于某些知识的概念相对抽象难以理解，学生难以全面掌握知识的关键，在学习过程中逐渐失去了学习兴趣。

教师需要在讲课过程中运用学生感兴趣的生活元素，结合实际发生的案例进行教学，帮助学生更好地理解并运用知识，从而引导学生学会更完善的学习方式，提高学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。

六年级上册数学教案01数形结合人教新课标今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，主题是“数形结合人教新课标”。

一、教学内容我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的小学数学六年级上册，其中第一章是“分数乘法”，我们将详细讲解分数乘法的运算方法和步骤。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数乘法的运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的运算方法，难点是如何理解和运用分数乘法的规则。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数乘法，我准备了多媒体课件和一些实际问题情境的练习题。

五、教学过程我会通过一个实际问题情境引入，比如：“小明有2/3的苹果，小红的苹果是他的两倍，那么小红有多少苹果？”让学生们思考并尝试解答。

接着，我会讲解分数乘法的运算规则，通过多媒体课件和例题的方式，让学生们理解和掌握分数乘法的方法。

然后，我会给出一些随堂练习题，让学生们即时练习，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：分数乘法运算规则：分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母七、作业设计1. 分数乘法运算练习题：答案：8/15答案：15/24（约分后为5/8）2. 应用题：小明有2/3的苹果，小红的苹果是他的两倍，那么小红有多少苹果？答案：小明有2/3的苹果，即假设小明有6个苹果，那么小红有12个苹果。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对分数乘法的运算规则掌握得比较好，但在运用到实际问题中时，还有一些学生会出现困惑。

在今后的教学中，我将继续通过实际问题情境的练习，帮助学生们更好地理解和运用分数乘法。

同时，我也会给学生推荐一些相关的数学游戏和练习题，让他们在课后进行拓展延伸，提高他们的数学素养。

重点和难点解析在刚才分享的教学内容中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

一、教学内容重点我们需要重点关注分数乘法的运算方法。

这是本节课的核心内容，学生们需要理解和掌握分数乘法的规则和步骤。

《“数”与“形”》教学案例评析金五小学韦凤霞著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。

周三的业务学习，我们集体观看了录像《“数”与“形”》课堂实录，授课老师上得非常成功，她对学生已有的认知水平把握准确，整节课的设计条理清晰，内容充实，活动精妙，环环相扣，极大地激发了学生的数学学习兴趣，展示了新理念下的一堂好课。

我谈谈个人的几点体会：一、从课堂实境引入，激发学生内在的学习心理需求。

良好的开端是成功的一半，一节课的引入就像是一台戏的序幕，有着先声夺人一举成功的奇效。

开课时，教师通过鼓掌游戏有规律的鼓掌，教师引导“拍1下、3下、5下之后，接下来该拍几次？”“再往下该拍几下？”“请激情澎湃的鼓掌9下，送给今天到场与我们一起学习的老师”等等，几句平时的谈话引入，较好的调动了学生的学习积极性。

接下来话锋一转:我们刚才一个拍了多少次手，怎样列式？得数是多少?你是怎样计算的？老师有一个更巧妙的方法，今天咱们一起来学习······为揭示课题打下伏笔，在平淡之中见真实，非常的巧妙。

二、以形思数，在直观中理解“数”，建立数学概念新课标指出的“教师要充分利用学生已有的知识经验，引导学生将学到的知识应用到现实生活中去，解决身边的数学问题”在本课得到很好的体现。

从“形”到“数”概念比较抽象，教师在教学中采用比较、归纳的数学思想方法，帮助学生建立数学概念，抽象出数学概念的内涵和外延，帮助学生理解数学概念。

如：数字“1”，用一个正方形；“1+3”用一个正方形再加三个正方形表示；“1+3+5”在原来的基础上再加5个正方形表示······最后引导发现“1²”“2²”“3²”“4²”等等，很直观形象的实现了从“形”到“数”的转化。

三、在精心设计的练习中，逐层加深强化了新知。

2022数学课程标准解读及学习心得：数形结合与概念教学数形结合是探索数学新知识的重要方法之一，《义务教育数学课程标准（2022）》也提出了用“数形结合”的方法理解数学知识，原因在于小学生的理解能力、思维能力、空间能力以及逻辑推理能力等都较弱，在学习过程中难以对抽象的数学概念、公式、图形、计算方法等进行理解，尤其是对于新课标提出的“会用数学的思维思考现实世界”更是有难度。

“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。

下面我就结合自己的教学实际谈谈将数形结合思想运用到概念教学中的一些思考。

一、小学数学概念教学与数形结合小学数学概念具有以下几个特点：①概念在各个阶段的呈现方式也就不同。

小学低年级的数学概念一般是以图画式呈现，随着理解能力提高，数学概念逐渐以描述式的方式呈现，再到中高年级定义式逐渐取代图画式和描述式。

②小学教育阶段数学概念很抽象抽象的，需要借助直观具体的事物进行直观教学，在学生所熟知的事物和已有的知识经验基础上学习数学概念。

③小学生的认知发展和思维发展有阶段性，数概念通常会分阶段地渗透到各个知识点中。

我们在概念教学中也存在一些问题，主要有：不注重学生对数学概念的理解过程。

传统教育过分重视学生对基础知识的掌握，而忽视了知识在学生头脑中的发生过程，导致部分教师在进行数学概念教学时“偷懒”，出现让学生死记硬背、生搬硬套地现象。

没有真正理解的记忆很快就会忘记，而且当题目难度系数增大时，由于对概念的不理解思维被固定，也很难再正确地解决问题。

数学概念教学内容的孤立。

在进行教学时，教师往往会因为教学进度、一节课的时长以及学生的接受程度等，而将数学概念内容和与其相关的知识点分成两节课来上，这样就使得数学概念与其他相关知识脱离开来。

这样的教学方式的弊端在于知识比较分散，不能构建完整的知识体系。