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9.1用表格表示的变量间关系课件

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用表格表示的变量间关系课件

用表格表示的变量间关系课件
• 在表格里，通常把自变量放在上面，把因 变量放在下面.
下面是王波学习小组得到的数据：
支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
h
小车下滑时间/s
t
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89 1.71 1.59
1.50
1.41 1.35
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12
时间/ 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 年
人口数 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
量/亿
1.3 1.35 1.68 1.32 1.52 0.76
(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口 是怎样的变化？
解：从1949年起，时间每向后推移10年，我国 人口增加1.5亿左右，但最后10年的增加量大约 只有0.76亿。
小树苗长到 3.5 米时：3.5 = 0.2 x + 1.5 x =10
例题3.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且
出示了下面的表格：
据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h 的变化，t如何变化？（降低） (2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（ -10 ℃ ） (3)你能预测距离地面6千米的高空温度是多少吗（ -16(℃). ）
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
/亿
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么 随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 解：随着x的增加，y也增加。

《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT4 图文

《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT4 图文

回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败 ，所有 囤积下 来的风 声雨声 ，天晴 天阴， 都是慈 悲。时 光不管 走多远 ，不管 有多老 旧，含 着眼泪 ，伴着 迷茫， 读了一 页又一 页，一 直都在 ，轻轻 一碰， 就让内 心温软 。旧的 时光被 揉进了 岁月的 折皱里 ，藏在 心灵的 沟壑， 直至韶 华已远 ，才知 道走过 的路不 能回头 ，错过 的已不 可挽留 ，与岁 月反复 交手， 沧桑中 变得更 加坚强 。
是的，折枝的命运阻挡不了。人世一生 ，不堪 论，年 华将晚 易失去 ，听几 首歌， 描几次 眉，便 老去。 无论天 空怎样 阴霾， 总会有 几缕阳 光，总 会有几 丝暗香 ，温暖 着身心 ，滋养 着心灵 。就让 旧年花 落深掩 岁月， 把心事 写就在 素笺， 红尘一 梦云烟 过，把 眉间清 愁交付 给流年 散去的 烟山寒 色，当 冰雪消 融，自 然春暖 花开， 拈一朵 花浅笑 嫣然。
氮肥施用 量/ （千 克/公顷）
0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量
/（吨/公 顷）
15.18
21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？ 哪个是因变量？ 氮肥施用量与土豆产量 氮肥施用量 土豆产量 (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？ 32.29吨/公顷 15.18吨/公顷 (3)根据表格中的数据，你认为当氮肥的施用量是多少时比 较适宜？说说你的理由. 336千克/公顷，因为这时产量最大.
x(厘米) … 10 9 8 7 6 5 4 … y(厘米2) … 30 27 24 21 18 15 12 …

用表格表示的变量间关系课件

用表格表示的变量间关系课件

相关性与因果关系
总结词
因果关系是指一个变量导致另一个变量变化的关系。
详细描述
在因果关系中，一个变量的变化会引起另一个变量的相应变化，这种关系是有方 向的。例如，阳光照射可能导致植物生长，这是一个因果关系，因为阳光是植物 生长的原因。
05
表格在数据分析中的应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
变量间的关系类型
01
02
03
04
线性关系
两个变量之间存在直线趋势的 关系。可以用一条直线来描述
它们之间的关系。
非线性关系
两个变量之间的关系不是直线 趋势，而是曲线或其他形状。
相关关系
两个或多个变量之间存在一定 的关联，但不一定是因果关系
。
因果关系
一个变量变化导致另一个变量 变化，原因在前，结果在后。
实际案例分析：如何使 用表格表示不同类型的 数据关系，如相关性、 回归分析等
02
变量间关系的基础知识
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
变量与数据类型
变量
在统计学中，变量是表示数据特 征的名称。它可以是一个数字、 文本、日期等。
数据类型
数据类型定义了变量的取值范围 和格式。常见的数据类型包括整 数、浮点数、字符串等。
详细描述
在非线性关系中，一个变量并不按照固定比例变化，而是呈 现出曲线、抛物线、指数等形式的变化趋势。例如，人口增 长和资源消耗之间的关系可能呈现出指数增长的非线性关系 。
相关性与因果关系
总结词
相关性是指两个或多个变量之间存在的关联性，但不一定是因果关系。
详细描述
相关性可以是正相关或负相关，表示一个变量的变化与另一个变量的变化方向一致或相反。然而，相关性并不意 味着一个变量是另一个变量的原因或结果。例如，气温和降雨量之间可能存在正相关性，因为气温升高可能导致 空气中的水蒸气增加，进而增加降雨的可能性。

《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件3教学课件

《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件3教学课件

4.某布行购进了一批花布，销售的数量与销售收入之间的关系 如下：
(1)如果用x表示花布的销售数量，y表示花布的销售收入，随着 x的逐渐变大，y的变化趋势是____________. (2)在这个变化过程中，自变量是________,因变量是________. (3)当花布销售数量由2米变到6米时，花布销售收入由_____元 变到_____元.
起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是( )
(A)时间
(B)圆的面积
(C)圆的半径
(D)石头
【解析】选C.圆的面积随圆的半径的变大而变大.
2.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，
即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是
()
(A)物体
(B)速度
(C)时间
(D)空气
【解析】选C.因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，
第四章 变量之间的关系
用表格表示的变量间关系
1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，并能在此 过程中理解变量、自变量、因变量，进一步发展符号感和 抽象思维. 2.能根据具体情境用表格或关系式表示变量之间的关系. 3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对 应关系.
平均身高/厘米
年龄/岁
（4）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面
积从________厘米2变化到_______厘米2 .
36
9
【探究新知】
关系式 y 3x 有什么作用?
（1）体会：根据三角形的底边长 x（厘米）和三角形的 面积y（厘米2）的关系式填表:
x(厘米) … 10 9 8 7 6 5 4 … y(厘米2) … 30 27 24 21 18 15 12 …

用表格表示的变量间关系课件

用表格表示的变量间关系课件

知1－练
2 下表是某报纸公布的世界人口数情况：
年份 1957 1974 1987 1999 2010 人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿
上表中的变量是( ) A．仅有一个，是时间(年份) B．仅有一个，是人口数 C．有两个变量，一个是人口数，另一个是年份 D．一个变量也没有
知1－练
• 3 某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价
x/kg 0
1
2
3
4
5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
•下列说法不正确的是( ) •A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 •B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm •C．在弹性限度内，物体质量每增加1 kg，弹簧长度y 增 • 加0.5 cm •D．在弹性限度内，所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度
__加__快__．在气温为20℃的一天举行运动会，某人看到发令
枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发
令地点__6_8_.6__米．
气温x/℃
0
5 10 15 20
音速y/(米/秒) 331 334 337 340 343 导引：视察表中的数据可知，音速随气温的升高而加快；
当气温为20 ℃时，音速为343米/秒，而该人是看到发令枪
知3－练
• 3 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要根据 的是下表的数据：
鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180
•设烤鸭的质量为 x kg，烤制时间为 t min，估计当 •x＝3.2时，t 的值为( ) •A．140 B．138 C．148 D．160

表格表示的变量间关系课件

表格表示的变量间关系课件

数据类型
变量与数据类型的关系
变量是数据类型的实例，一个变量只 能属于一种数据类型。
数据类型是指数据的分类方式，如整 数、浮点数、字符等。
表格的基本构成
表头
表格的顶部，用于描述表格中各 个列的含义。
行
表格中的每一行代表一个观测值或 数据点。
列
表格中的每一列代表一个变量或特 征。
变量间关系的描述方法
线性关系是指两个变量之间存在一条直线，当一个变量变化时，另一个变量也按一定的比例变化。
详细描述
在线性关系中，变量之间的关系可以用一条直线表示，通常用散点图或回归线来表示。线性关系可以用数 学公式表示为 y = mx + b，其中 m 是斜率，b 是截距。例如，在经济增长和人口增长的关系中，当一个 国家的人均收入增加时，人口也会相应地增加，呈现线性关系。
市场预测
基于历史市场数据，通过表格分析变量间的关系，预测未来市场趋势和变化。
科学研究与实验设计
科学研究
在科学研究中，表格常被用来记录实 验数据和分析变量之间的关系，验证 科学假设和理论。
实验设计
通过表格制定实验方案，规划实验步 骤和变量控制，确保实验的科学性和 可靠性。
06
总结与展望
本课程总结
表格表示的变量间关系课 件
• 引言 • 表格表示变量间关系的基本概念 • 表格表示变量间关系的实例分析 • 表格表示变量间关系的可视化方法 • 表格表示变量间关系的实际应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
表格表示的变量间关系
介绍如何使用表格来表情况。
其他可视化工具
总结词
除了散点图、折线图、柱状图和饼图外，还有许多其 他的可视化工具，如热力图、树状图、地理信息系统 等。

六年级数学下册9.1用表格表示变量之间的关系-优秀课件鲁教版五四制


（（132））上 根某述据婴的表儿哪中在些的出量 数生在 据时发 ，的生 说体变 一重化 说是？ 儿3童.5千从克出，生请到把10 周他岁在之发间育体过重程是中怎的样体随重着情年况龄填的入增下长表而：变化的.
年龄 刚出 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周
生
岁体Leabharlann / 千克3.57.0
10.5 14.0 21.0
像这种在变化过程中数值始终不变
的量叫做常量.
始终不变
的量
练习：
• 例题1. 指出下列各题中，哪些量在发生改 变？其中的自变量与因变量各是什么？
(1) 用总长为60m的篱笆围成一个长为a， 面积为S的长方形场地.
(2) 正方形的边长为3，若边长增加x，则面 积增加y.
议一议：
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下： （精确到0.01亿）：
合作学习
1.圆的面积公式为 S r2, 取 r 的些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r _2__ cm
S __4___ cm2
r __3_ cm
S __9___ cm2
r __5_ cm
3
r __2_ cm
S __5___ cm2
S __94___ cm2
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些 量在改变,哪些量不变?
（2）当圆锥的高由1 厘米变化到10 厘米时，圆锥的体积由 ( V=4π /3 ) 厘米3变化到（V=40π /3 ）厘米3。
2厘米
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与 因变量之间的关系？
列表格与列关系式两种方法
2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量 变化而变化的情况。 利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出 相应的因变量的值 ．

《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件三


【跟踪训练】
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在
这一问题中，自变量是( )
(A)沙漠
(B)体温
(C)时间
(D)骆驼
【解析】选C.因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变
量是时间.
2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( ) (A)π，R是变量，2是常量 (B)R是变量，π是常量 (C)C是变量，π，R是常量 (D)C，R是变量，2，π是常量 【解析】选D.因为常量就是在变化过程中不变的量，变量是指 在变化过程中发生变化的量.所以C，R是变量，2，π是常量.
3.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、 3倍、4倍，以上叙述中，______________发生变化，自变量是 ________，因变量是________. 【解析】因为婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出 生时的2倍、3倍、4倍，所以年龄和体重发生变化，自变量是年 龄，因变量是体重. 答案：年龄和体重 年龄 体重
【解析】随着销售数量x的逐渐变大，销售收入y逐渐变大.自变 量是销售数量，因变量是销售收入.当销售数量是2米时，销售收 入是16.6元，当销售数量是6米时，销售收入是49.8元. 答案：(1)逐渐变大 (2)销售数量 销售收入 (3)16.6 49.8
5.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时 间x(单位：分)之间有如下关系(其中0＜x≤30).
【规律总结】 用表格表示变量之间关系的“三个一”
一个优点：根据表格中已列出的自变量的值，可以直接查到与 其对应的因变量的值，使用起来比较方便. 一个不足：表格中所列出的对应值一般都是有限的，由表格不 容易看出两个变量之间的对应规律，不能直观、形象地反映变 量之间的变化趋势. 一个注意：用表格表示变量之间关系时,要先表示自变量,再表示 因变量,在表示自变量和因变量时,第一列要写单位名称.

9.1用表格表示变量之间的关系


在小车下滑的时间t 随着支撑物高 度的变化的过程中， 支撑物高度 h 和 小车下滑的时间t 都是变量。
• 小车下滑的时间t 是随支撑物高度h 的 变化而变化的，也就是说支撑物高度h的变 化引起了小车下滑时间t 的变化。 • 即时间t随着高度h的变化而变化。
我们把支撑物高度h 称为自变量， 小车下滑时间t 称为因变量。
用表格表示变量之间的关系
习目标：
能从表格的数据中分清什么是变量、自变 量、因变量以及因变量随自变量的变化情 况。
自学指导：
自学课本P126到P127内容 1. 理解什么是变量，自变量，因变量。
2. 能从表格中获取变量之间关系的信息， 并能用表格表示两个 变量之间的关系。 6分钟后，比谁能快速完成与例题类似的 题目
当堂达标
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施 用量有如下关系：
氮肥施用量 （千克/公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量 （吨/公顷）
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
依据此表回答下列问题： （1）此表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？ （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？ （3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？ 说一说你的理由。 （4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
自学检测
某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表
时间/小时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2．5 3 4 5 6 8

用表格表示的变量间关系ppt_图文

用表格表示的变量间关系ppt_图文.ppt
•在某个变化过程中 ，数值始终不变的 量叫做常量，可以 取不同数值的量叫 做变量
• 在某一变化过程中，如果有 两个变量x和y，当其中一个 变量x在一定范围取一个数 值时，另一个变量y也有唯
一一个数值与其对应，那么 通常把前一个变量x叫做自 变量，后一个变量y叫做自 变量的因变量。
• 两者都是某一变化过程中的变 量，两者因研究的侧重点或先 后顺序不同可以互相转化。比 如路程一定时，时间随速度的 变化而变化，这时，速度是自 变量，时间是因变量。而当速 度一定时，路程随时间的变化 而变化，这时，时间是自变量 ，路程是因变量。
•因
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解：32.29 t / hm² ,
15.18 t / hm²
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比 较适宜？说说你的理由。
解：氮肥施用量为336kg/hm2时比较适宜，因为 此时土豆的产量最高。
例题2 树苗的生长情况表：
（1）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量 发生了变化？其中，自变量和因变量分别是 哪个变量？ 解：由表中数据知：变量分别是年数和树高。
解：1.59 s
（2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随 着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
解：随着h逐渐变大，t逐渐变小。
（3） h每增加10cm，t的变化情况相同吗？
解：t的变化越来越小。
（4） 估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎 样估计的？
解：1.35 s到1.29 s中的任意一个值
【规律总结】 用表格表示变量之间关系的“三个一”
一个优点：根据表格中已列出的自变量的值，可以直接查到与 其对应的因变量的值，使用起来比较方便. 一个不足：表格中所列出的对应值一般都是有限的，由表格不 容易看出两个变量之间的对应规律，不能直观、形象地反映变 量之间的变化趋势. 一个注意：用表格表示变量之间关系时,要先表示自变量,再表示 因变量,在表示自变量和因变量时,第一列要写单位名称.
不变的是：
• 在这一变化过程中，小车下滑的距离 （木板的长度）一直没有变化.像这种 在变化过程中数值始终不变的量叫做 常量（constant）.
.
• 把自变量的一系列值和因变量的对应值列 成一个表格来表示变量之间的关系，像这 种表示变量之间关系的方法叫做表格法.
• 在表格里，通常把自变量放在上面，把因 变量放在下面.
知识应用篇
知识点一：
自变量，因变量，常你量能定准义确表达 概念了吗？
(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变 量，其中一个叫_自__变__量_，另一个叫_因__变__量_；
(2)__因_变__量___随_自__变__量__的变化而变化；
比比谁更快1
指出下列实例中自变量与因变量
（1）气温随高度而变化的过程中，其中
自变量：年数 因变量：树高
(2)请你根据以上信息预测第 六 年、第 八年树的高度 以及当小树苗长到3.5米时，所需的年数。
解：第六 年时：2.5 + 0.2 = 2.7（米） 第 八年时：2.7 + 0.2 + 0.2 = 3.1（米）
自变量：x（年）；因变量：y（米） y = 0.2 x + 1.5
用表格表示变量关系
例题1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时， 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因 变量？ 解：氮肥施用量和土豆产量之间的关系；
氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量。
例题分析
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是 多少？如果不施氮肥呢？
2.45秒
50厘米 40厘米 30厘米 20厘米 10厘米
2.13秒
50厘米 40厘米 30厘米 20厘米 10厘米
1.89秒
发生变化的是：
• 变量：支撑物的高度h、小车下滑的时间t
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.
• 自变量：支撑物的高度h • 因变量：小车下滑的时间t
变量
自变量 主动变化的量 因变量 被动变化的量
自变量是： 高度 因变量是： 气温 （2）蜡烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的
长度随燃烧时间的变化而变化，其中
自变量是：时间 因变量是：剩余蜡烛的 长度
（3）在圆的周长公式C=2πr中，随着r的变 大，C也变大 ，其中
自变量是：r
因变量是：C
比比谁更快2
行驶时间
行驶路程
所晒时间 使用次数水温 铅笔长度Fra bibliotek知识点二
小树苗长到 3.5 米时：3.5 = 0.2 x + 1.5 x =10
例题3.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且
出示了下面的表格：
据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h 的变化，t如何变化？（） (2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（ ） (3)你能预测距离地面6千米的高空温度是多少吗（ ）
下面是王波学习小组得到的数据：
支撑物高度/cm
h
小车下滑时间/s
t
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89 1.71 1.59
1.50
1.41 1.35
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12
根据上表回答下列问题：
0.09 0.09 0.06
（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？
（5） 随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生 变化？哪些量始终不发生变化？
解：下滑的时间t会发生变化，小车下 滑的路程没有发生变化。
探究二、议一议
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确 到0.01亿）：
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么 随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 解：随着x的增加，y也增加。
第九章 变量之间的关系
9.1 用表格表示的变量间关系
自主自学篇
生活中处处是变化
春
秋
夏
冬
万物都在悄悄地发生着变化，从数 学的角度研究它们之间的关系，将 有助于我们更好地认识世界，预测 未来，那就让我们一起来揭开变化 的新篇章吧…
学习目标:
1.理解变量、自变量、因变量的定义，并能举出 反映变量之间关系的例子。 2.能用表格表示两个变量之间的关系，并根据表 格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确 到0.01亿）：
1.3 1.35 1.68 1.32 1.52 0.76
(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口 是怎样的变化？
解：从1949年起，时间每向后推移10年，我国 人口增加1.5亿左右，但最后10年的增加量大约 只有0.76亿。
合作探究篇
探究一、通过数据感受变化
王波学习小组利用同一块 木板，测量小车从不同的 高度下滑的时间，并将得 到的数据填入下表：
小车下滑实验
50厘米 40厘米 30厘米 20厘米 10厘米
4.23秒
50厘米 40厘米 30厘米 20厘米 10厘米
3.00秒
50厘米 40厘米 30厘米 20厘米 10厘米