用表格表示变量之间的的关系

第三章变量之间的关系一、课标与教材分析课标要求：探索现实生活中简单实例的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。

结合实例，了解变量的概念和三种表示法——表格法、解析式法和图象法（本节为第一种即：表格法），能举出变量之间关系的实例。

在孩子们目前的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励孩子用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高孩子合作交流的意识。

孩子通过对表格中数据的分析，进一步体会变量之间的关系，明确自变量与因变量的概念，并能通过资料分析进行预测。

本节课是本章的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法。

本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让孩子感受和体会生活中的“变量”。

同时，在第一课时还要教给孩子用表格呈现实验中变量的数据的方法。

依据变量之间关系的数学表示（表格、解析式和图象）进行预测或推测已知中没有给出的量，也是研究变量之间关系的重要目标之一。

二、孩子们的学情分析孩子们已经知道的: 本节课是孩子们在北师大版七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。

我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。

孩子们想知道的:通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。

变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量。

孩子们能自己解决的：在以前的学习中，孩子们已经经历了分组学习、合作交流等形式,可以解决一些实际问题，具备了合作学习的能力。

三、教学任务分析在孩子们现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励他们用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高孩子合作交流的意识。

专题08 用表格、关系式表示的变量间关系知识网络重难突破知识点一用表格表示的变量间关系1、常量与变量在某个变化过程中，保持同一数值的量叫常量，可以取不同数值的量叫变量．2、自变量与因变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量．注意：区别：自变量是先发生变化或主动发生变化的量；因变量是后发生变化或随着自变量的变化而变化的量；联系：两者都是某一变化过程中的变量；两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以相互转化．3、从表格中寻找变化规律（1）弄清表中所列的是哪两个量，即分清哪一个是自变量，哪一个是因变量；（2）结合现实情景理解两个变量之间的关系，是增加还是减少还是呈规律性的起伏变化．典例1（2018春•金牛区期末）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是()A．金额B．数量C．单价D．金额和数量【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D．典例2（2018春•成华区期末）在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度()y cm与所挂物体的质量()x kg之间有如下表关系：x kg01234⋯()y cm1010.51111.512⋯()下列说法不正确的是()A．y随x的增大而增大B．所挂物体质量每增加1kg弹簧长度增加0.5cmC．所挂物体为7kg时，弹簧长度为13.5cmD．不挂重物时弹簧的长度为0cm【解答】解：A、y随x的增大而增大，正确；B、所挂物体质量每增加1kg弹簧长度增加0.5cm，正确；C、所挂物体为7kg时，弹簧长度为13.5cm，正确；D、不挂重物时，弹簧的长度为10cm，错误；故选：D．知识点二用关系式表示变量间关系1、用关系式表示两个变量间的关系表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫作关系式．关系式是表示变量之间关系的另一种方法．注意:（1）关系式一般是用含自变量的代数式表示因变量的等式；（2）实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来；（3）有些问题中，自变量是有范围的，列关系式时要注明自变量的取值范围．2、利用关系式求值根据关系式求值实际上就是求代数式的值．注意：已知自变量的值利用关系式求因变量的值实质是求代数式的值，已知因变量的值利用关系式求自变量的值实质是解方程．典例1（2019春•锦江区期末）有一辆汽车储油50升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.12升，如果设剩余油量为y（升)，行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为．【解答】解：如果设剩余油量为y（升)，行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为500.12=-，y x故答案为：500.12=-．y x典例2（2018秋•成都期中）已知y与x的部分对应关系如下表：则可得y与x的一个关系式．【解答】解：由题可得，y的值等于x的值的3-倍，∴=-，3y x故答案为：3y x=-．典例3（2019春•郫都区期中）观察图象，解答问题：（1）把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2)，长度为多少？（2）若用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，求y与x之间的关系式．【解答】解：（1）由图可知，把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2)，长度为：8(812)8614+-⨯=+=（厘米），即把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2)，长度为14厘米；（2）由题意可得，y x x=+-=+，86(1)62即y与x的函数关系式为62=+．y x巩固训练一、单选题（共5小题）1．（2019春•罗湖区期中）一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是() A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量【解答】解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是常量，变量．故选：C．2．（2019春•通川区期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()x kg之y cm与所挂的物体的质量()间有下面的关系：/x kg012345/y cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是()A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm【解答】解：A 、y 随x 的增加而增加，x 是自变量，y 是因变量，故A 选项正确；B 、弹簧不挂重物时的长度为10cm ，故B 选项错误；C 、物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm ，故C 选项正确；D 、由C 知，100.5y x =+，则当7x =时，13.5y =，即所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cm ，故D选项正确； 故选：B ．3．（2019春•太原期末）一种手持烟花，这种烟花每隔0.5秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同．皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h （米）随飞行时间t （秒）变化的规律如下表所示．下列这一变化的过程说法正确的是（ ）A ．飞行时间t 每增加0.5秒，飞行高度h 就增加5.5米B ．飞行时间t 每增加0.5秒，飞行高度h 就减少5.5米C ．估计飞行时间t 为5秒时，飞行高度h 为11.8米 D ．只要飞行时间t 超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格【解答】解：从表格可以看到0秒到3秒的过程中，随着飞行时间的增加，飞行高度增加； 从3秒以后，随着飞行时间的增加，飞行高度减小； 因此，A 与B 选项不正确；从表格看到飞行高度在3秒左右是对称的，所以C 选项正确； 从已知中没有涉及合格的标准，所以D 不正确； 故选：C ．4．声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表，根据表格分析下列说法错误的是（ ）A ．在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量B ．声速随气温的升高而增大C ．声速v 与气温T 的关系式为330v T =+D ．气温每升高10C ︒，声速增加6/m s【解答】解：A 、在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量，正确，不合题意；B 、声速随气温的升高而增大，正确，不合题意；C 、声速v 与气温T 的关系式为33305v T =+，故此选项错误，符合题意；D 、气温每升高10C ︒，声速增加6/m s ，正确，不合题意．故选：C ．5．（2017春•温江区期末）如表列出了一项实验的统计数据：它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y 与弹跳高度x 的关系，能表示变量y 与x 之间的关系式为( ) A ．210y x =-B ．2y x =C ．25y x =+D ．5y x =+【解答】解：根据题意，设函数关系式为y kx b =+， 则30504580k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得：210k b =⎧⎨=-⎩，则210y x =-． 故选：A ．二、填空题（共5小题）6．（2018春•成华区期末）某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量．【解答】解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化， 所以销售量是自变量，收入数为因变量． 故答案为：销售量，销售收入．7．（2018春•太原期中）地表以下岩层的温度(C)y ︒随着所处深度()x km 的变化而变化，在某个地点y 与x 之间有如下关系：/x km1 2 3 4 /C y ︒5590125160根据表格，估计地表以下岩层的温度为230C ︒时，岩层所处的深度为 km ． 【解答】解：设Y kx b =+， 则把(1,55)，(2,90)代入得： 55290k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：3520k b =⎧⎨=⎩，故3520Y k =+，则当230Y =时，2303520x =+， 解得：6x =， 故答案为：6． 故答案为：6y x =．8．（2018秋•新密市校级期中）米店买米，数量x （千克）与售价y （元)之间的关系如下表： /x 千克0.5 1 1.5 2⋯ /y 元 1.30.1+ 2.60.1+ 3.90.1+ 5.20.1+⋯则售价y 与数量x 之间的关系式是 ．【解答】解：售价y 与数量x 之间的关系式是 2.60.1y x =+， 故答案为： 2.60.1y x =+．9．（2018春•和平区校级期中）如图所示，一边靠校园院墙，另外三边用50m 长的篱笆，围起一个长方形场地，设垂直墙的边长为()x m ，则长方形场地面积2()y m 与x 的关系式为 ．【解答】解：由题意可得：(502)y x x =-， 即2250y x x =-+， 故答案为：2250y x x =-+．10．（2018春•铁西区校级期中）为了美化校园，学校计划修建6个完全相同的长方形花坛．如果每个花坛的一条边长为10米，另一条边长为x ，花坛总面积为S 平方米，那么S 与x 之间的关系式可表示为 ． 【解答】解：由题意，得 10660S x x ==，所以S 与x 之间的关系式可表示为60S x =． 故答案为：60S x =．三、解答题（共3小题）11．（2019春•昌图县期末）为了解某品牌轿车以80/km h 匀速行驶的耗油情况，进行了试验：该轿车油箱加满后，以80/km h 的速度匀速行驶，数据记录如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量、因变量各是什么？（2）油箱剩余油量Q （升)与轿车行驶的路程s （千米）之间的关系式是什么？（3）若小明将油箱加满后，驾驶该轿车以80/km h 的速度匀速从A 地驶往B 地，到达B 地时油箱剩余油量为5升，求两地之间的距离．【解答】解：（1）上表反映了轿车行驶的路程s （千米）和油箱剩余油量Q （升)之间的关系，其中轿车行驶的路程s （千米）是自变量，油箱剩余油量Q （升)是因变量； （2）由题可得，950100Q s =-； （3）将5Q =代入得，9550100s =-， 解得500s =，即两地之间相隔500千米．12．（2019春•大邑县期中）大坪山合作社向外地运送一批李子，由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用800元．（1）该合作社运输的这批李子为xkg ，选择铁路运输时，所需费用为1y 元，选择公路运输时，所需费用为2y 元．请分别写出1y ，2y 与x 之间的关系式．（2）若合作社只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？ 【解答】解：（1）由题意可得， 10.6y x =， 20.25800y x =+；（2）当1500y =时，15000.6x =，解得2500x =，即选择铁路运输时，运送的李子重量为2500千克； 15000.25800x =+，解得2800x =，即选择公路运输时，运送的李子重量为2800千克．所以选择公路运输运送的李子重量多．13．（2019春•济南期中）为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：（1）该轿车油箱的容量为 L ，行驶150km 时，油箱剩余油量为 L ； （2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量()Q L 与轿车行驶的路程()s km 之间的表达式；（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A 地前往B 地，到达B 地时邮箱剩余油量为26L ，求A ，B 两地之间的距离．【解答】解：（1）由表格中的数据可知，该轿车油箱的容量为50L ，行驶150km 时，油箱剩余油量为：15050838()100L -⨯=． 故答案是：50；38；（2）由表格可知，开始油箱中的油为50L ，每行驶100km ，油量减少8L ，据此可得Q 与s 的关系式为500.08Q s =-；故答案是：500.08Q s =-；（3）令26Q =，得300s =．答：A，B两地之间的距离为300km．。

《用表格表示的变量间关系》教案一、教学目标1. 让学生理解什么是变量，能够识别常量和变量。

2. 让学生掌握表格表示变量间关系的方法。

3. 培养学生运用表格解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：识别变量和常量。

运用表格表示变量间的关系。

2. 教学难点：理解变量间关系的表达方式。

将实际问题转化为表格表示。

三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，发现变量间的关系。

2. 利用实例讲解，让学生在实际问题中体验变量间关系的表达方法。

3. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。

四、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 实例材料。

3. 纸张、笔等学习用具。

五、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，如身高、体重等，引导学生认识变量。

讲解常量和变量的概念。

2. 讲解变量间关系通过实例，讲解变量间的关系，如身高与体重之间的关系。

引导学生观察、分析实例，发现变量间的规律。

3. 学习用表格表示变量间关系讲解如何用表格表示变量间的关系。

示例：以身高和体重为例，制作一个表格，展示身高和体重之间的对应关系。

4. 实践操作让学生分组，每组选择一个实际问题，如“某班级学生的身高和体重数据”，用表格表示变量间的关系。

学生分组讨论、操作，教师巡回指导。

5. 总结与拓展对学生进行总结，巩固所学知识。

提出拓展问题，激发学生思考，如“如何用表格表示复杂的多变量关系？”6. 布置作业让学生完成课后练习，运用表格表示变量间关系。

选择一个实际问题，制作表格，并分析变量间的关系。

六、教学评价1. 评价内容：学生对变量和常量的理解程度。

学生运用表格表示变量间关系的能力。

学生解决实际问题的能力。

2. 评价方法：课堂提问，检查学生对概念的理解。

作业批改，评估学生的实际操作能力。

小组讨论，观察学生的合作和问题解决能力。

七、教学反思1. 教师在课后应对本节课的教学效果进行反思，包括：学生对课堂内容的掌握情况。

《用表格表示变量之间的关系》教案教学目标一、知识与技能1.通过学习知道常量，变量，自变量，因变量等概念．2．根据实例能够自己总结出函数的概念，体会两个变量之间的关系．二、过程与方法体会表格法的优点，能借助表格中的数据探究变量的变化规律，推算或预测变量的变化趋势．三、情感态度和价值观1.经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力．2．能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量．教学重点能从表格的数据中分清什么是变量，自变量，因变量以及因变量随自变量的变化情况．教学难点对表格所表达的两个变量关系的理解．教学方法学生通过实验自主探究，体会小车的速度和运动时间之间的关系，从而总结出速度和时间之间的关系，进而升华到函数的两个变量之间的关系．课前准备1.PPT课件，2.实验小车下滑的器材（小车、木板、秒表、调节高度的装置）课时安排1课时教学过程一、导入新课活动内容:以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。

如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；……活动目的:通过举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化，培养学生善于观察的能力。

活动的注意事项:大部分学生能够举出例子。

从学生熟悉的事例入手,提高了他们的学习热情,培养了他们的学习兴趣,并能深刻体会到数学来源于生活。

生活中有很多变化的量,从数学角度来研究,将有助于认识世界。

二、新课学习活动内容:1.儿童从出生到10岁的体重变化。

婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。

（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。

用表格表示变量之间的关系教学反思心理学研究表明，让学生亲自参加有情趣的活动，亲自感受到需要的满足，始终处在愉快的心境中，才能最大限度地发挥、发展自身的智力和非智力因素。

这就要求教师努力为学生创设条件，使学生充分活动，让学生动手操作，动口表述，动脑思考，调动学生的多种感官参与活动，培养学生思维的逻辑性和口头表达能力，让学生动脑想象，动眼观察，才能在活动中培养他们的能力，发展个性。

利用实验操作及大量的生活情境让学生感受到变量无处不在；通过操作，观察体会变量之间的关系，对概念的准确性、使用技能不是强加给学生，而是通过实例让学生自然掌握，为学生提供探索的空间。

建立数学模型让学生用数学的眼光去观察研究周围的世界，体现了数学的价值，体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的思考方式。

本节课是一种自主探索的学习活动过程，在课堂中利用多媒体教学，展示教学情境，吸引学生的注意力，再引导学生通过对相应数据的观察、计算、比较以及分组讨论相对应的问题，让学生在探索中形成自己的观点，明确变量的概念，并能准确判断哪个是自变量？哪个是因变量？结合生活的实例，学生能够巩固对变量的理解。

更重要的是，学生学会了自主、合作、探究的学习方式向纵深发展，能通过数据预测事物的变化趋势。

当然，这节课我还有许多需要改进的地方，比如在引导学生分析问题时，对于学生回答的答案，要让其他学生先判断，再给出点评或结论；对学生的回答要多进行表扬；要多给学生讨论的时间等等。

在今后的教学中，我会克服以完成教学任务为目标、不注重学生学习过程所表现出的品质，在课堂上多给学生提供较为充分的思维、探索的时间和空间。

相信在将来定能取得更大的进步！反思二：用表格表示变量之间的关系教学反思1．这节课从现实生活入手，数据来自于学生可以参与的试验过程，来自于现实生活关注的人口问题、环境问题，培养了学生的探究、试验精神，而且始终贯穿对学生的德育教育。

通过本节课的学习，学生可以意识到研究变量之间的关系是可以帮助我们把握事物发展的一定规律的，是可以帮我们找出影响事物发展的一些因素的。

3.1用表格表示的变量间关系题型1：常量和变量的辨识1.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和x分别是（）A．常量，变量B．变量，变量C．常量，常量D．变量，常量【变式1-2】分析并指出下列关系中的变量与常量：（1）球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S＝4πR2；（2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2；（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h＝gt2（其中g取9.8m/s2）；（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x＝1.8W．自变量和因变量一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x，y并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量.自变量与因变量的联系与区别（1）联系∶二者都是某一变化过程中的变量，因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化，如当路程一定时，若时间随速度的变化而变化，这时速度是自变量，时间是因变量;当速度一定时，若路程随时间的变化而变化，这时时间是自变量，路程是因变量.（2）区别∶自变量是在一定范围内主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而被动发生变化的量. 题型2：自变量和因变量的辨识2.正方形边长为5厘米，若边长减少x，则面积减少y．下列说法正确的是（）A．边长x是自变量，面积减少量y是因变量B．边长是自变量，面积是因变量C．上述关系式为y＝（5﹣x）2D．上述关系式为y＝52﹣（5﹣x）2【变式2-1】世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量C．y是自变量，x是因变量D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量【变式2-2】圆的周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是（）A．π、R是自变量，2是常量B．C是因变量，R是自变量，2π为常量C．R为自变量，2π、C为常量D．C是自变量，R为因变量，2π为常量用表格表示变量间的关系1.借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.2.用表格表示两个变量之间关系的步骤（1）确定各行、各列的栏目（一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量）;（2）写出栏目名称并根据问题内容写上单位;（3）在第一行列出自变量的各个变化取值，在第二行对应列出因变量的各个变化取值.一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量随自变量变化的趋势. 3. 用表格表示两个变量之间关系的优缺点（1）优点∶直观，可以直接从表格中找出自变量和因变量的对应值;（2）缺点∶具有局限性，只能部分反映两个变量之间的关系，因此要从这部分数据中得出两个变量之间的关系时，需要对表格中的数据进行分析.题型3：利用表格获取变量的值3.对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，从温度计上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下对应的关系．下列说法不正确的是（）x/℃…﹣100102030…Y/℉…1432506886…A．摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）都是变量，且摄氏温度（℃）是自变量，华氏温度（℉）是因变量B．随着摄氏温度x的逐渐升高，华氏温度y也逐渐升高C．摄氏温度每升高10℃，华氏温度升高18℉D．当摄氏温度为40℃，华氏温度为102℉题型4：利用表格分析变量的关系4.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101kg/hm2（hm2是单位“公顷”的符号）时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．【变式4-1】植物呼吸作用受温度影响很大，观察如图，回答问题：（1）此图反映的自变量和因变量分别是什么？（2）温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强？在什么范围内逐渐减弱？（3）要使豌豆呼吸作用最强，应控制在什么温度左右？要抑制豌豆的呼吸应控制在什么温度左右？．【变式4-2】已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．题型5：利用表格进行规律探究5.一种手持烟花，这种烟花每隔0.5秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同．皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表所示．下列这一变化的过程说法正确的是（）A.飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就增加5.5米B.飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就减少5.5米C.估计飞行时间t为5秒时，飞行高度h为11.8米D.只要飞行时间t超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格。