2021人教版数学必修3配套训练：1.2.2 条件语句

1.2.2 条件语句
一．学习目标：
1、理解基本算法语句—条件语句，及其与条件结构的关系.
2、初步体验如何由程序框图转化为程序语句.
3、通过条件语句的学习，进一步体会算法的基本思想.
二．自主学习：
1.条件语句：__________________________________________.
2.if语句的一般格式是：
3. if－end格式的条件语句的一般格式为：
三．典例分析：
例1.求任意数的绝对值的算法
例2．解一元二次方程ax2+bx+c=0.
例3. 比较a 与b 的大小，并按大小顺序输出.
例4. 已知分段函数 画出程序框图，编写程序，输入自变量x 的值，输出其相应的函数值.
四．快乐体验：
1.下面的问题中不需用条件结构就可以实现的是（ ）
A.已知三角形三边长，求三角形的面积；
B.求方程ax +b =0 (a , b 为常数)的根；
C.求三个实数a ,b ,c 中的最大者；
D.给出两点M 、N 的坐标,计算直线MN 的斜率。

1,(0)0, (0)
1, (0)x x y x x x -+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩
2. 给出以下四个问题, ①输入一个数x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长.
③求三个数a ,b ,c 中的最大数.
④求函数 的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
五．能力提升：编写程序,使得任意输入3个整数按大到小的顺序输出.
⎩
⎨⎧<+≥-=0201)(x x x x x f。

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条件语句1.理解条件语句.(重点）2.能够用条件语句编写条件分支结构的程序.(难点)[基础·初探]教材整理条件语句的概念、格式及功能阅读教材P20“最后一段”～P21，完成下列问题。

1。

条件语句的概念：处理条件分支逻辑结构的算法语句，叫做条件语句.2。

Scilab语言中的条件语句的格式及功能：格式功能一般格式if 表达式语句序列1;else语句序列2；end如果表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1;如果表达式结果为假，则执行else后面的语句序列2最简单格式if 表达式语句序列1;end如果表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1,否则跳过语句序列11。

判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的.( )（2）条件语句实现了程序框图中的条件分支结构.( ）（3）条件语句一定要完整，即if—else-end中每一部分都不能少。

( ）【答案】（1)×（2)√(3)×2。

当输入x＝－3。

2时,程序输出的结果为( ）A.－3.2B.3。

2C.3 D。

－3【解析】∵x＝－3.2<0，∴把－（－3。

2)＝3。

2赋给x，故输出3.2。

第一章 1.2 1.2.2一、选择题 1．对于程序： a ＝input (“a ＝”)if a >0 a ＝a ；else a ＝－a ；end a试问，若输入a ＝－4，则输出的数为( ) A ．4 B ．－4 C ．4或－4 D ．0[答案] A[解析] ∵a ＝－4<0，∴a ＝－(－4)＝4.2．当a ＝1，b ＝3时，执行完下面一段程序后x 的值是( ) if a<b x ＝a ＋b elsex ＝a －b end x A ．1 B ．3 C ．4 D ．－2[答案] C[解析] ∵1<3满足a <b ，∴x ＝1＋3＝4，故选C.3．给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a 、b 、c 中的最大数；④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1， x ≥0x ＋2， x <0的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个[答案] B[解析] ①②直接用顺序结构即可，不需用条件语句；而③需要判断三个数的大小，④是分段函数求值问题，故需用到条件语句．4．已知程序如下：该程序运行后，y 的值是( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．27[答案] B[解析] ∵x ＝3，∴y ＝2] 5．读程序x ＝input (“x ＝”)；if x>0y ＝sqrt (x )； else y ＝(0.5)∧x －1；endprint (%io (2)，y )；当输出的y 值的范围大于1时，则输入的x 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－∞，0)∪(0，＋∞)[答案] C[解析] 该程序的功能是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x (x >0)0.5x －1(x ≤0)的函数值大于1时，对应的x 值的取值范围． 当x >0时，由x >1，得x >1，∴x >1； 当x ≤0时，由0.5x －1>1，得x <－1，∴x <－1. 综上可知，x >1或x <－1，故选C.6．当a ＝3时，下列程序的输出结果是( )A ．9B ．3C ．10D ．6[答案] D[解析] ∵a ＝3<10，∴y ＝2a ＝2×3＝6，故选D. 二、填空题7．下边的程序运行后输出的结果为________．[答案] 3[解析] ∵x ＝5不满足x <0， ∴x ＝y ＋3＝－12＋3＝－9，∴输出的结果为x －y ＝－9－(－12)＝3.8．如图给出的是用条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值．[答案] y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x (x <3)2 (x ＝3)x 2＋1 (x >3)[解析] 由程序可知， 当x <3时，y ＝2x ； 当x >3时，y ＝x 2＋1；当x ＝3时，y ＝2， 故y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x (x <3)2(x ＝3)x 2＋1(x >3).三、解答题9．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2 m ，则无需购票；若身高超过1.2 m 但不超过1.5 m ，可买半票，若超过1.5 m ，应买全票．试写出一个购票的算法程序．[解析] 程序如下： x ＝input (”全票：”)；s ＝input (”身高：”)；if s<＝1.2print (%io (2)，0)；elseif s<＝1.5print (%io (2)，x/2)； elseprint (%io (2)，x )； end end一、选择题1．若如图程序运行后的结果是3，那么输入的x 的值是( )A ．30B ．2C ．0.3D ．4[答案] C[解析] 当x ≥0时，由10x ＝3解得x ＝0.3，符合题意；当x <0时，由x －1＝3解得x ＝4，不合题意，舍去，故输入的x 的值是0.3. 2．阅读以下程序，若输入的是－2.3，则输出的结果是( )endprint(%io(2)，y)；A．－18.4 B．11 C．12 D．11.7 [答案] D[解析]∵－2.3<0，∴y＝14＋(－2.3)＝11.7，故选D. 3．若输入4，则下面程序执行后输出的结果是()A．4B．0.2 C．0.1D．0.3 [答案] B[解析]∵输入4，满足t≤4，∴c＝0.2，故选B. 4．阅读下列程序：如果输入x＝－2，则输出结果y为()A ．0B ．1C ．2D ．3[答案] B[解析] 本程序是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3 (x <0)0 (x ＝0)x ＋5 (x >0)的函数值，∵x ＝－2，∴y ＝－2＋3＝1，故选B.二、填空题5．运行下面的程序时，若输入的值为100、99，则输出的结果为________；若输入的值为1、2，则输出的结果为________．A ＝input (”A ＝”)；B ＝input (”B ＝”)；if A<B T ＝A ； A ＝B ；B ＝T ；elseA ＝A －B ；endprint (%io (2)，A )；[答案] 1 2[解析] 该程序中if 执行的是：若A <B ，则将A 、B 值交换，否则将A －B 的值赋给A . 6．读下面的程序，如果输出y 的值是20，则通过键盘输入的变量x 的值是________．[答案] 2[解析] 该程序的功能是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧10x (x ≤5)5x ＋5 (x >5)的函数值． 若x ≤5时，10x ＝20，∴x ＝2，满足x ≤5，∴x ＝2.若x >5时，5x ＋5＝20，∴x ＝3，不满足x >5，∴输入的变量x 的值为2. 三、解答题7．设计一个程序，输入一个学生的成绩S ，根据该成绩的不同值作以下输出：若S <60，则输出“不及格”；若60≤S ≤90，则输出“及格”；若S >90，则输出“优秀”．[解析] 程序如下：8．铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法是：行李重量不超过50kg 时，按0.25元/kg ；超过50kg 而不超过100kg 时，其超过部分按0.35元/kg ；超过100kg 时，其超过部分按0.45元/kg.编写程序，输入行李重量，计算并输出托运费用．[解析] 设行李质量为ωkg ，应付运费为x 元，则运费公式为 x ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.25×ω， ω≤500.25×50＋0.35(ω－50)， 50<ω≤1000.25×50＋0.35×50＋0.45×(ω－100)，ω>100.程序框图如下图所示：程序如下：。

1．2.2条件语句内容标准学科素养1.理解条件语句.2.用条件语句编写程序.3.条件语句与条件结构的关系.提升数学运算发展逻辑推理培养数学建模授课提示：对应学生用书第14页[基础认识]知识点条件语句预习教材P25－28，思考并完成以下问题近几年来，在高考中大多数省市开始实行网上阅卷．在阅卷过程中，每位考生的试题至少由两位阅卷教师各自独立的评阅．当两位老师的分数相差不超过规定的误差范围时，计算机会自动取两个分数的平均值作为该题分数；当两位老师给分之差超过误差范围时，计算机就会将该题自动调给第三位老师评阅，如果第三位教师的给分与前两者之一的给分之差在允许的误差范围内，这时计算机会求得这两个分数的平均值作为该题的分数；若第三位教师给出的分数与前两者给分之差都超过了误差范围，计算机会自动将这些情况“告知”该题组长，由其裁定最终得分．(1)你能根据上述信息，能用输入输出语句写出它的程序吗？提示：不能，里面有对成绩的判断．(2)怎样完成上述的问题？提示：在里面增加上能进行判断的语句．(3)一般什么问题需要用条件语句？使用条件语句的关键是什么？提示：一般在分类处理问题时用条件语句，使用条件语句的关键是明确分类的标准和方法．类别单支双支条件结构框图条件语句IF条件THEN语句体END IFIF条件THEN语句体1__ELSE语句体2END IF语句功能首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行END__IF之后的语句首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体1，否则(ELSE)执行语句体21．条件语句对应的基本逻辑结构是()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都不正确解析：条件语句对应的基本逻辑结构是条件结构，故选B.答案：B2．下列关于条件语句的说法正确的是()A．条件语句中必须有ELSE和END IFB．条件语句中可以没有END IFC．条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IFD．条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE解析：条件语句中必须有END IF，但可以没有ELSE，故选C.答案：C3．当a＝3时，下面的程序段输出的结果是__________．IF a<10THENy＝2*aELSEy＝a*aPRINT y解析：当a＝3时，满足a<10的条件，所以计算机执行y＝2×a，即y＝6. 答案：6授课提示：对应学生用书第15页探究一两种条件语句的区别与联系[阅读教材P25例5]编写一个程序，求实数x的绝对值．方法步骤：第一步，输入实数x.第二步，判断x的符号．选择不同的操作．第三步，输出x.[例1]根据下面的程序，画出程序框图．IF x＞0THEN PRINT xELSEPRINT－xEND IFEND[解析]程序框图如下：方法技巧 1.区别：IF－THEN－ELSE语句含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体；而IF－THEN条件语句，只有一个语句体，是满足条件时执行的语句体．2．联系：两种语句首先都要对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后，程序都交汇于一点完成条件语句；都以IF开始，以END IF结束．延伸探究 1.利用另外一种条件结构和条件语句画出程序框图，并写出程序．解析：程序框图如下程序如下：IF x ＜0 THEN x ＝－xEND IF PRINT x END探究二 条件语句的嵌套[阅读教材P 27例6]把图1.1－11中的程序框图转化为程序． 方法步骤：第一步，分析程序框图；第二步，寻找两种条件结构的关系； 第三步，选择合适语句； 第四步，编写程序．[例2]已知分段函数y ＝⎩⎨⎧－2x ＋1 （x <0），0 （x ＝0），2x ＋1 （x >0），编写程序，输入自变量x 的值，输出相应的函数值，并画出程序框图． [解析] 法一：嵌套式： 程序及程序框图如下． INPUT xIF x<0 THEN y ＝－2*x ＋1ELSEIF x ＝0 THEN y ＝0ELSEy ＝2*x ＋1 END IF END IF PRINT y END法二：叠加式：程序及程序框图如下：INPUT xIF x<0THENy＝－2*x＋1END IFIF x＝0THENy＝0END IFIF x>0THENy＝2*x＋1END IFPRINT yEND方法技巧 1.在嵌套式的条件语句中要注意分清各自的控制条件； 2．每层的条件语句应上下对齐； 3．每个条件语句均有END IF.跟踪探究 1.已知y ＝⎩⎨⎧2x －1， x ≥1x 2－2， x <1，编写一个程序，输入x 的值，得到相应的函数值，并画出程序框图． 解析：程序框图如图所示：程序如下：IF x>＝1THENy＝2*x－1ELSEy＝x^2－2END IFPRINT“y＝”；yEND延伸探究 2.参照本例的解决方法设计一个程序，输入学生的成绩S，根据该成绩的不同值进行以下输出：若S<60，则输出“不及格”；若60≤S≤90，则输出“及格”；若S>90，则输出“优秀”．解析：程序如下：INPUT“S＝”；SIF S<60THENPRINT“不及格”END IFIF S>＝60AND S<＝90THENPRINT“及格”END IFIF S>90THENPRINT“优秀”END IFEND探究三条件语句的实际应用[例3]某市对出租车的计费统一规定：如果行驶不超过2 km，则收费5元(即起步价)，若超过2 km，则超出部分每1 km加收1.8元(不足1 km的，按1 km计算)．写出计算路费的程序．[解析]程序框图如下：程序如下：IF x>0 AND x<＝2 THEN y ＝5ELSEIF x －[x]＝0 THEN y ＝5＋1.8*(x －2)ELSEa ＝[x －2]y ＝5＋1.8*(a ＋1) END IF END IF PRINT y END方法技巧 用条件语句解决实际问题的步骤(1)将实际问题转化为数学问题，并构思出解决问题的一个算法(可用自然语言)． (2)画出程序框图，形象直观地描述算法． (3)根据程序框图编写程序，即逐步把程序框图中的算法步骤用算法语句表达出来． 跟踪探究 2.某运输公司规定，运货50吨以下(含50吨)，运费为80元/吨；50吨以上且不足100吨的，运费为75元/吨；100吨及以上，运费为70元/吨，请用算法语句及程序框图描述算法：输入运货重量，输出运费． 解析：设运货x 吨的运费为y 元，由题意得y ＝⎩⎨⎧80x （0＜x ≤50），75x （50＜x ＜100），70x（x ≥100）.程序框图如下图：程序如下：IF x≤50 THENy＝80xELSEIF x<100 THENy＝75xELSEy＝70xEND IFEND IFPRINT y授课提示：对应学生用书第17页[课后小结]1．使用条件语句时应注意的问题(1)条件语句是一个语句，IF，THEN，ELSE，END IF都是语句的一部分．(2)条件语句必须是以IF开始，以END IF结束，一个IF必须与一个END IF相对应．(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，ELSE分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．(4)为了程序的可读性，一般IF、ELSE与END IF顶格书写，其他的语句体前面则空两格．2．对于三段或三段以上的分段函数求函数值时，需要条件语句的嵌套结构．在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“IF”与“END IF”的配对，通常可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以帮助我们对程序的阅读和理解．[素养培优]条件语句使用不恰当输入x，写出输出函数y＝⎩⎨⎧2x（0≤x≤4），8（4<x≤8），24－2x（8<x≤12）的函数值的程序．错解程序如下：INPUT“x＝”；xIF0≤x≤4THENy＝2*xELSEIF4<x≤8THENy＝8ELSEy＝24－2*xEND IFEND IFPRINT yEND易错分析在程序语句中不存在“0≤x≤4”的格式，应写成“x>＝0AND x<＝4”；再就是函数的定义域不是R，而是三个“孤立”的区间，应该用三个IF 语句．自我纠正程序如下：INPUT“x＝”；xIF x>＝0AND x<＝4THENy＝2*xELSEIF x>4AND x<＝8THENy＝8ELSEIF x>8AND x<＝12THENy＝24－2*xEND IFEND IFEND IFPRINT yEND。

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2.2条件语句练习必修3编辑整理：张嬗雒老师尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望（完整版）高中数学1。

2。

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基础巩固一、选择题1．以下关于条件语句的说法，正确的是( ）A．条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的B．条件语句实现了程序框图中的条件结构C．条件语句不能嵌套，即条件语句中不能再使用条件语句D．条件语句一定要完整，即IF－THEN－ELSE－END IF中每一部分都不能少［答案] B2．（2013·陕西）根据下列算法语句，当输入x为60时,输出y的值为（)A.25B.30C．31 D．61［答案］C［解析] 60＞50,所以y＝25＋0。

6*(60—50）=31.3．（2015·辽宁石油化工大学附中检测）如图程序中,输出的是4，则输入的x可以是（）错误!A．－8 B．4C．8 D．－16[答案] D［解析] 本题考查条件语句的基本结构和功能．程序实现了函数y＝错误!的功能；当输出4时,则4＝错误!，故输入的x＝±16，故选D。

1.2.2条件语句课后篇巩固提升基础巩固1.下列关于条件语句的说法正确的是()A.条件语句中必须有ELSE和END IFB.条件语句中可以没有END IFC.条件语句中可以没有ELSE,但是必须有END IFD.条件语句中可以没有END IF,但是必须有ELSE,分别是IF—THEN—END—IF格式和IF—THEN—ELSE—END—IF格式,但是不管是这两种格式的哪一种,IF与ENDIF必须同时出现.所以条件语句中可以没有ELSE,但是必须有ENDIF,故选C.2.已知程序如图,若输入x,y的值分别为6,6,则输出的结果为()A.6,6B.-2,10C.2,10D.6,106>0,故执行ELSE后语句y=6+4=10,输出的结果为6,10.3.给出下面程序:若输入a=4,b=2,c=-5,则输出的结果为( ) A.1B.2C.-5D.4,M=a=4,b=2,b>M 不成立,所以执行ELSE 后的条件语句.又c=-5,所以c>M 不成立,所以直接输出M 的值.4.为了在运行下面的程序后,得到输出值y=9,则应该输入( )A.x=-4B.x=-2C.x=4或x=-4D.x=-2或x=2由程序知y={(x +1)2,x <0,(x -1)2,x ≥0,∴当y=9时,x=-4或x=4.5.完成如图所示的程序,输入x 的值,求函数y=|8-2x 2|的值.① ;② .ELSE后的语句为y=2 x∧2-8,故条件①应为8-2x2≥0,即-2≤x≤2,写出语句为:x>=-2 AND x<=2;②应为y=8-2 x∧2.x>=-2AND x<=2②y=8-2 x∧26.根据如图所示的程序,当输入的a,b分别为2 019,2 020时,最后输出的m的值是.2020.7.编写一个程序,输入一个正整数,若它是一个三位数,将它反向输出,否则将该数原样输出.例如输入219,输出912;输入230,输出32.:能力提升1.阅读下列程序:若输入x=2,则输出的结果为( ) A.10 B.2C.8D.-2y={ 72x +3,x<0,3x +2,0≤x ≤5,72x -5,x >5的值.因此当x=2时,y=3×2+2=8.2.下列程序描述的算法功能是( )A.输出a ,b ,c 三个数中的最大数B.输出a ,b ,c 三个数中的最小数C.将a ,b ,c 按从小到大排列D.将a ,b ,c 按从大到小排列a ,最后输出a ,故选A . 3.求函数y=f (x )的值的程序如图所示,则f (-2)+f (3)=( )A.3B.2C.1D.0-2≤0,∴f(-2)=4×(-2)=-8.∵3>0,∴f(3)=23=8.∴f(-2)+f(3)=-8+8=0.4.下面的程序是判断输入的正整数是否是11和7的公倍数,请将程序补充完整.5.为了在运行下面的程序之后输出y=25,输入的x应该是.y={(x+1)2,x<0, (x-1)2,x≥0.由{x <0,(x +1)2=25,或{x ≥0,(x -1)2=25,得x=-6或x=6.6或66.给出如下程序(其中x 满足x>0).(1)该程序的功能是求什么函数的函数值? (2)画出这个程序的程序框图.该程序的功能是求函数 y={2x ,0<x ≤4,8,4<x ≤8,24-2x ,x >8的值.(2)程序框图如图所示.7.某百货公司为了促销,采用购物打折的优惠办法: (1)购物1 000元及以上者,按九五折优惠; (2)购物2 000元及以上者,按九折优惠; (3)购物3 000元及以上者,按八五折优惠; (4)购物5 000元及以上者,按八折优惠.编写程序求优惠后的价格.x 元,优惠后的价格为y 元,则y={x ,x <1000,0.95x ,1000≤x <2000,0.9x 2000≤x <3000,0.85x ,3000≤x <5000,0.8x ,x ≥5000. 算法分析:第一步,输入x 的值.第二步,如果x<1000,输出y=x ,结束算法;否则转入下一步. 第三步,如果x<2000,输出y=0.95x ,结束算法;否则转入下一步. 第四步,如果x<3000,输出y=0.9x ,结束算法;否则转入下一步. 第五步,如果x<5000,输出y=0.85x ,结束算法;否则转入下一步. 第六步,输出y=0.8x. 程序如下:莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。

1.2.2 条件语句一、基础达标1．给出下面4个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－1，x ≥0，x ＋2，x <0，的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a ，b ，c 中的最大数．其中可以用条件语句来描述其算法的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案 C解析 在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①②④都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，③只要顺序结构就能描述其算法．2．已知条件语句，如下： IF 条件 THEN语句体1ELSE 语句体2END IF则下列说法正确的是 ( )A ．条件成立时，先执行语句体1，再执行语句体2，最后结束条件语句B ．条件不成立时，先执行语句体2，再执行语句体1，最后结束条件语句C ．条件成立时，先执行语句体1，再结束条件语句D ．条件成立时，先执行语句体2，再结束条件语句答案 C3．阅读下列程序：则该程序运行后，变量y 的值为( ) A ．4B ．16C ．6D ．8答案 B解析 因x ＝4满足“x ＞3”的条件，所以执行的是THEN 后面的y ＝4×4＝16.4．下列程序语句是求函数y ＝|x －4|＋1的函数值，则①处为 ( )A ．y ＝3－xB ．y ＝x －5C ．y ＝5－xD ．y ＝ABS(x －4)＋1答案 C解析 ∵y ＝|x －4|＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3 （x ≥4）5－x （x ＜4），故选C. 5．(2013·昆明高一检测)若下面程序执行的结果是5，则输入的x 值是________．答案 5或－5解析 由程序语句知，该程序的功能是输入一个x ，输出函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0－x ，x <0的值，故输出5时，应输入5或－5.6．下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值．答案 f (x )＝⎩⎨⎧2x ，x ≤3x 2－1，x >3解析 该程序的主要功能是对分段函数f (x )求值．当x ≤3时，y ＝2x ；当x >3时，y ＝x 2－1.所以函数为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ≤3x 2－1，x >3.7．已知函数y ＝⎩⎨⎧x 2＋1 （x ≤2.5），x 2－1 （x >2.5），根据输入x 的值，计算y 的值，设计一个算法并写出相应程序．解 算法分析：第一步，输入x 的值．第二步，判断x 的范围：若x >2.5，则用y ＝x 2－1求函数值．若x ≤2.5，则用y ＝x 2＋1求函数值．第三步，输出y 的值．程序如下：二、能力提升8．下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值a ＝3，b ＝24，c ＝7，则输出结果是( )程序：A．3，24，7 B．3，7，24C．24，7，3 D．7，3，24答案 C解析当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b>a，首先是a、b交换数值即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c>b，执行的程序是b、c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3.9．下列程序语句的算法功能是()A．输出a，b，c三个数中的最大数B．输出a，b，c三个数中的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列答案 A解析由程序语句可知，当比较a，b的大小后，选择较大的数赋给a；当比较a，c的大小后，选择较大的数赋给a；最后打印a，所以此程序的作用是输出a，b，c中最大的数．10．下面的程序是求一个函数的函数值的程序：若执行此程序的结果为3，则输入的x 值为________．答案 4或－3解析此程序是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ，x ≤00，0<x ≤1x －1，x >1的值．若输出的结果为3，则有可能x－1＝3即x ＝4，或－x ＝3即x ＝－3.11．画出求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋5 （x >0），0 （x ＝0），x 2－3 （x <0）的值的程序框图，并写出程序．解 程序框图为：程序为：三、探究与创新12．某地电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收费，不足1分钟按1分钟计算．设通话时间为t (单位：分)，通话费用为y (单位：元)，设计一个计算通话费用的程序．解 通话费用y 与通话时间t 的关系为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.22， t ≤3，0.22＋0.1（t －3）， t 为大于3的整数，0.22＋0.1（[t －3]＋1）， t 为大于3的非整数.程序如下：13．如图所示，在边长为16的正方形ABCD 的边上有一动点P ，点P 沿边线由B →C →D →A (B 为起点，A 为终点)运动．若设P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，试写出程序，根据输入的x 值，输出相应的y 值．解 由题意可得函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧8x ，0＜x ≤16，128，16＜x ≤32，8（48－x ），32＜x ＜48，程序如下：。

第一章算法初步1. 2.2条件语句班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所给的程序，其循环体执行的次数是A．49B．50C．100D．99【答案】B【解析】第一次执行循环体后：1S=，3i=，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后：13S=+，5i=，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后：135S=++，7i=，不满足退出循环的条件；⋯观察规律可知：再次执行循环体后：13597S=+++⋯+，99i=，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后：1359799S=+++⋯++，101i=，满足退出循环的条件；由循环变量的初值为1，终值为99，步长为2，故此循环共执行了：9911502-+=次，故选：B．2．根据下面的算法语句，当输入x为60时，输出y的值为A ．25B ．30C ．31D ．60【答案】C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用， 根据流程图所示的顺序可知： 该程序的作用是计算并输出分段函数 0.5,50250.6(50),50x x y x x ⎧=⎨+->⎩的函数值；当60x =时，250.6(6050)31y =+⨯-=． 故选C ．3．给出一个程序：此程序运行的结果是A ．5，8B ．8，5C ．8，13D ．5，13【答案】C【解析】此程序先将A 的值赋给X ，再将B 的值赋给A ，再将X A +的值赋给B ，即将原来的A 与B 的和赋给B ，最后A 的值是原来B 的值8，而B 的值是两数之和13． 故选C ．4．阅读如图所示的程序，则运行结果为A．1B．2C．5D．7【答案】C【解析】阅读如图所示的程序知，该程序运行结果为计算2213x=⨯-=，y=+=；325输出5y=．故选C．5．下面一段程序执行后的结果是A．6B．4C．8D．10【答案】A【解析】模拟程序的运行，可得：2a=，a=，4a=6输出a的值为6．故选A．6．写出下列程序的运行结果，运行结果为A ．5B ．3C ．4D ．1【答案】A【解析】根据第一行赋值语句可知将1赋给a 根据第二行赋值语句可知将134+=赋给b 根据第三行赋值语句可知将41+赋给b 输出5； 故选A ．7．执行如图所示的程序，已知i 的初始值为1，则输出的s 的值是A ．5B ．9C ．13D ．17【答案】C【解析】模拟执行程序的运行过程如下， 1i =，进入循环；3i =，2315S =⨯-=； 5i =，2519S =⨯-=； 7i =，27113S =⨯-=；终止循环，输出S 的值是13． 故选C ．8．执行如图程序，如果输入的5a =，3b =，那么输出的结果为A．5，3B．3，5C．3，3D．5，5【答案】B【解析】模拟程序的运行，可得b=，5a=，3满足条件a bb=，a=，5>，5c=，3不满足条件a b>，输出a的值为3，b的值为5．故选B．9．执行如图的程序，则输出的s的值是A．11B．15C．17D．19【答案】B【解析】模拟程序语言的运行过程，如下；i=，1满足条件6s=i<，执行循环体，3i=，7满足条件6i<，执行循环体，5s=i=，11满足条件6s=i<，执行循环体，7i=，15此时，不满足条件6i<，退出循环，输出s的值为15．故选B．10．根据下列算法语句，当输入S为0时，输出S的值为A．78B．66C．55D．45【答案】C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出123410S=++++⋯+的值．可得：10912341010552S⨯=++++⋯+=+=．故选C．11．如图所给的程序，其循环体执行的次数是A．49B．50C．100D．99【答案】B【解析】第一次执行循环体后：1S=，3i=，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后：13S=+，5i=，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后：135S=++，7i=，不满足退出循环的条件；⋯观察规律可知：再次执行循环体后：13597S=+++⋯+，99i=，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后：1359799S=+++⋯++，101i=，满足退出循环的条件；由循环变量的初值为1，终值为99，步长为2，故此循环共执行了：9911502-+=次， 故选B ．12．如图程序中，输入2x ln =，3log 2y =，12z =，则输出的结果为A ．xB ．yC ．zD ．无法确定【答案】A【解析】分析程序的运行过程知，该程序运行后输出x 、y 、z 中最大的数； 2x ln =， 32log 223ln y ln ln ==<，且31log 2log 2>， 12z ==， x y z ∴>>；∴输出的结果为x ．故选A ． 二．填空题13．若如图程序输入x 的值为2-，则输出y 的值为 ．【答案】3【解析】由算法语句知，当2x =-时，不满足0x ，∴执行2253y x =-=， ∴输出的y 值为3．故答案为：3．14．如图程序运行后，输出的A ，B 的和是 ．【答案】9【解析】模拟程序的运行，可得 3A = 339B =⨯=23915A =⨯+= 9156B =-=-可得15(6)9A B +=+-=．故答案为：9．15．根据如图算法语句，当输入x 为80时，输出y 的值为 ．【答案】33【解析】根据如图所示的伪代码知，程序运行对应的函数为 0.5,50150.6(50),50x x y x x ⎧=⎨+->⎩若输入x 的值为80，则输出的150.6(8050)33y =+-=． 故答案为：33．16．运行下面的程序，执行后输出的s 的值是 ．【答案】15【解析】由题意，模拟执行此循环程序，可得：1i =满足条件6i <，执行循环体，3i =，2317s =⨯+= 满足条件6i <，执行循环体，5i =，25111s =⨯+=满足条件6i <，执行循环体，7i =，27115s =⨯+= 此时，不满足条件6i <，退出循环，输出s 的值为15． 故答案为：15． 三．解答题17．阅读上面程序，求出y 的值（写出运算过程）．【答案】答案见解析【解析】模拟程序的运行，可得4x =，0n =，0y =满足条件5n <，00(01)41y =++⨯=，1n = 满足条件5n <，11(11)49y =++⨯=，2n = 满足条件5n <，29(21)457y =++⨯=，3n = 满足条件5n <，357(31)4313y =++⨯=，4n = 满足条件5n <，4313(41)41593y =++⨯=，5n = 不满足条件5n <，退出循环，输出y 的值为1593． 故y 的值为1593．18．如图所示的一个算法，其作用是输入x 的值，输出相应y 的值，若要使输出的y 的值为正数，求输入的x 值的取值范围．【答案】答案见解析【解析】根据程序算法语言，得分段函数(),0()sin ,020,2ln x x y f x x x x ππ-<⎧⎪==⎨⎪>⎩；当0x <时，由()0ln x ->，得1x <-；当02x π时，由sin 0y x =>，解得0x π<<； 当2x π>时，0y =，不符合题意；所以，输入的x 的取值范围是(-∞，1)(0-⋃，)π．19．已知函数21,1||1,113,1x x y x x x ⎧-<-⎪=+-⎨>编写一程序求函数值．【答案】答案见解析【解析】程序如下：20．编写一个程序，求1!2!10!++⋯+的值．【答案】答案见解析【解析】程序为：0s =1i =1j =10WHILEi <=*j j i =s s j =+1i i =+WENDPRINTsEND21．阅读如图程序，回答下列问题：（1）画出该程序的程序框图（2）写出该程序执行的功能（3）若输出的值为3，求输入x 的值．【答案】答案见解析【解析】（1）程序框图如图所示；（2）程序框图给出的函数的解析式为： 225,01,0x x y x x ⎧-<=⎨-⎩，（2）若执行该程序框图，输出的结果为3， 则：当0x <时，2253x -=，解得2x =-， 当0x 时，13x -=，解得4x =， 综上所述，输入的实数x 的值为2-或4．22．如图是某一算法的程序：（1）请根据程序画出对应的程序框图（2）若输入的442m =，170n =，求输出m 的值（写出过程）【答案】（1）答案见解析；（2）34.【解析】（1）对应的程序框图如图所示；（2）当442m =，170n =，m 除以n 的余数是102 此时170m =，102n =，m 除以n 的余数是68 此时102m =，68n =，m 除以n 的余数是34 此时68m =，34n =，m 除以n 的余数是0， 此时34m =，0n =退出程序，输出结果为34．故输出m 的值为34．。