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§4 几种基本语句4.2循环语句“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲了什么呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲了什么呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲了什么呢？……”上文是一个有趣的循环套，这个循环套产生的原因是：一句话的结束后，下一句又用句子的开始文字来回答。
实际就是产生了一个步骤重复操作。
在算法中，有些比较复杂的算法的某些步骤中也会出现类似的情况，即算法的某些步骤重复操作的情况。
研习教材重难点研习点1:for语句1. for语句的形式及含义在算法中，循环结构也是一种基本结构.循环语句是表达循环结构的最常用语句.对预先知道循环次数的循环结构，我们用for语句.for语句的一般形式是：for〈循环变量〉：=〈初始值〉to〈终值〉dobegin〈循环体〉;end.（1）当程序执行时，遇到for语句，首先把初值赋给循环变量，记下终值和步长，并比较初值和终值，若初值没有超过终值，就开始执行for语句后面的语句，执行到end语句时，计算机让循环变量增加一个步长值，然后用增值后的循环变量值与终值比较，如果超过终值，就执行end后面的语句，否则执行for语句后面的语句.（2）循环变量是用于控制算法中循环次数的变量，起计算作用，它有初值和终值，是循环开始和结束时循环变量的值，步长是指循环变量每次增加的值，步长为1时可以省略不写，但为其他值时，必须写，不能省略.（3）循环体是指反复执行的一组语句，end的作用是控制结束一次循环，开始下一次新的循环.（4）for循环语句对应的基本框图如图所示.教材例3介绍了一个用循环结构算法，输出菲波拉契数列的前50项，使用for语句描述该算法.其数列为0,1,1,2,3,5,8,……其特征为后面的每一项均为前面相邻两项之和.[知识链接]菲波拉契数列13世纪初，欧洲最好的数学家是斐波拉契；他写了一本叫做《算盘书》的著作，是当时欧洲最好的数学书。
2.4．2循环语句一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解循环语句的概念，并掌握循环语句的结构。
（2）会应用循环语句编写程序，能运用循环语句表达解决具体问题的过程。
2、过程与方法：经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法思想。
3、情感态度与价值观：了解循环语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。
深刻体会到条件语句在解决大量问题中起重要作用。
通过本课内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。
二、教学重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法． 教学难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句．三、教学方法：探究交流法。
四、教学过程（一）、问题情境1．问题1：设计计算135799⨯⨯⨯⨯⨯ 的一个算法，并画出流程图．（二）、学生活动解决问题1的算法是：对于以上算法过程，我们可以用循环语句来实现．（三）、建构数学 1．循环语句：循环语句一般有种：“For 循环”、“While 循环”和“Do 循环”（由于该种循环变化较多，教材中暂不介绍）．（1）“For 循环”是在循环次数已知时使用的循环，其一般形式为： 例如：问题1中算法可用“For 循环”语句表示为：S1 S ←1S2 I ←3S3 S ←S ×IS4 I ←I+2S5 若I ≤99，则返回S3S6 输出S流程图： For I from “初值”to “终值”step “步长”… End for1S ←Print SEnd说明：①上面“For ”和“End For ”之间缩进的步骤称为循环体；②如果省略“Step 2”，默认的“步长”为1，即循环时，I 的值每次增加1（步长也可以为负，例如，以上“For 循环”第1行可写成：For I From 99 To 1 Step -2）； ③“For 循环”是直到型循环结构，即先执行后判断．（2）“While 循环”的一般形式为：其中A 为判断执行循环的条件．例如：问题1中的算法可“While 循环”语句表示为：1S ←3I ←Print SEnd说明：①上面“While ”和“End While ”之间缩进的步骤称为循环体；②“While 循环”是当型循环结构，其特点是“前测试”，即先判断，后执行.若初始条件不成立，则一次也不执行循环体中的内容；③任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来实现．（四）、数学运用1．例题：例1．编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。
高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作3．2循环语句[读教材·填要点]1．For语句(1)格式：For循环变量＝初始值To终值循环体Next(2)适用于预先知道循环次数的循环结构．2．Do Loop语句(1)格式：Do循环体Loop While条件为真(2)适用于预先不知道循环次数的循环结构．[小问题·大思维]1．For语句与Do Loop语句有什么区别？提示：两种循环语句的区别是For语句是先从循环变量的初值开始执行第一次循环体，直到循环变量取到其终值结束循环，适用于预先知道循环次数的循环结构；而Do Loop语句则是先判断条件，当条件为真时，执行循环体，否则结束循环，适用于那些预先不知道循环次数的循环结构．2．何时才能用到循环语句？提示：在问题处理中，经常要对某一步骤或若干步骤重复执行多次，即对不同的运算对象进行若干次的相同运算或处理，这种模式就对应程序设计中的循环结构，在算法中的循环结构就是由循环语句来实现的．[研一题][例1]画出计算12＋32＋52＋…＋9992的算法框图，并用For语句写出相应的程序．[自主解答]算法框图如下：S＝0For i＝1 To 999 step 2S＝S＋i*iNext输出S.[悟一法]1．For语句适合预先知道循环次数的循环结构，利用For语句表示循环结构时首先要确定循环变量的初始值和终值，然后确定循环体．2．在For循环语句中，我们默认循环变量每次的增量为1.如果需要考虑增量不为1的情况，需要使用参数Step.例如，“输出1到100内的所有奇数”的算法语句为：For i＝1 To 100 Step 2.[通一类]1．用For语句设计算法，计算3＋6＋9＋…＋150的值．解：S＝0For i＝1 To 50S＝S＋3]Next输出S.[研一题][例2]设计一个求满足1＋3＋5＋…＋n＞500的最小自然数n的算法框图，并用Do Loop语句描述这个算法．[自主解答]算法框图如下：Do Loop语句i＝1S＝0DoS＝S＋ii＝i＋2Loop While S<＝500i＝i－2输出i[悟一法]Do Loop语句，先执行一次循环体，若符合条件，继续执行循环体；当不符合条件时，跳出循环，执行Do Loop语句后的语句．[通一类]2．将求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的程序补充完整：a＝10b＝1Dob＝b*a__(1)__Loop While __(2)__输出b解：a的初始值为10，故循环体中的值应该逆减，即a从10减小到1，循环体的条件应为a≥1.答案：a＝a－1a≥1[研一题][例3]用循环语句表示求a1，a2，a3，a4的最大值的一个算法．[自主解答]输入a1，a2，a3，a4；M＝a1，i＝2DoIf a i＞M ThenM＝a ii＝i＋1Elsei＝i＋1End IfLoop While i＜＝4输出M.[悟一法]循环语句格式严格、条件准确，不能有半点马虎，一点不对，全题皆错．当循环语句中有嵌套条件语句时要先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件语句．[通一类]3．给出以下10个数：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的算法框图，并写出程序．解：算法框图如图所示：i＝1Do输入xIf x＞40Then输出xEnd Ifi＝i＋1Loop While i＜＝10.用基本语句写一个算法，计算2＋4＋6＋ (20)[解]法一：用语句描述为：i＝2S＝0DoS＝S＋ii＝i＋2Loop While i<＝20输出S.法二：用语句描述为：S＝0For i＝2 To 20 Step 2S＝S＋iNext输出S.1．关于Do Loop循环语句叙述正确的是()A．总是执行循环体B．执行一次循环体C．满足条件时执行循环体D．遇到Do Loop就结束解析：对于Do Loop循环语句，先执行循环体，再根据条件是否成立来确定执行循环体．答案：C2．下列程序输出的结果是()i＝1DoS＝S*2＋1i＝i＋1Loop While i<＝4输出S.A．3B．7C．15D．19解析：由程序语句可知，该循环体共循环4次，分别为S＝2×0＋1＝1，S＝2×1＋1＝3，S＝2×3＋1＝7，S＝2×7＋1＝15.答案：C3．下列问题可以用循环语句设计程序的有()①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大自然数．A．0个B．1个C．2个D．3个解析：①④可以用循环语句设计程序；②③要用条件语句设计程序．答案：C4．给出下列方程，若运行程序后输出的结果是1 320，则循环执行的“条件”应为________．i＝12S＝1DoS＝S*ii＝i－1Loop While条件输出S答案：i＞＝105．下面程序语句输出的S值是________．i＝1S＝0For i＝1To 5S＝S＋iNext解析：S＝1＋2＋3＋4＋5＝15. 答案：156．已知函数f(x)＝xx＋1，实数a1＝f(1)，a2＝f(a1)，…，a n＋1＝f(a n)，试写出用循环语句表示的求a8的算法，并画出框图．解：用语句描述为：A＝1n＝1For n＝1To8A＝A/(1＋A)Next输出A.框图：一、选择题1．以下程序s＝0For x＝－1To11s＝x*xNext输出s.该程序输出结果是()A．－1B．11C．100 D．121解析：由For语句的算法特点可知，s＝11×11＝121.2．下列程序的运行结果为( ) i ＝0 S ＝0 Doi ＝i ＋1 S ＝S ＋i Loop While S <＝20 输出i A ．5 B ．6 C ．7D ．8解：由于0＋1＋2＋3＋4＋5＝15,0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，∴i ＝6. 答案：B3．下列程序中的For 语句终止循环时，S 等于( ) S ＝1For M ＝1 To 13 Step 3S ＝S ＋M Next 输出S . A ．1 B ．5 C ．10D ．35解析：S ＝1＋4＋7＋10＋13＝35. 答案：D4．下列算法的运行结果是( ) S ＝0 For i ＝1 To 5 S ＝S ＋1/i Next 输出S . A.13760 B.160 C.13060D ．3解析：本算法是求1＋12＋13＋14＋15的和．答案：A5．下列算法运行后的输出结果为()i＝1Doi＝i＋2S＝3＋2*iI=i+1Loop While i＜8输出S.A.17B.19C．21 D．23解析：这是用Do Loop语句编写的算法，按Do Loop语句的运行程序可知最后一次执行循环体时S＝3＋2×(7＋2)＝21.答案：C二、填空题6．S＝0For i＝0 To 10 000 Step2S＝S＋iNext输出S则循环10次的结果是________．解析：算法程序实际是在计算S＝0＋2＋4＋…＋10 000如果循环10次，则有S＝0＋2＋4＋6＋8＋…＋18＝90.答案：907．S＝0For i＝1 To 100S＝S＋i*iNext输出S则该语句的算法功能为______________．解析：S＝12＋22＋ (1002)答案：计算12＋22＋…＋1002的值8．如图，把求11×4＋12×5＋13×6＋…＋150×53的值的程序补充完整，则(1)____________；(2)____________．i＝1S＝0Do(1)i＝i＋1Loop While __(2)__输出S答案：(1)S＝S＋1/i*(i＋3)(2)i＜＝50三、解答题9．据下列框图写出对应算法语句．解：S＝0i＝1DoS＝S＋ii＝i＋1Loop While i＜＝1 000输出S.10．猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃前一天剩下的一半零一个，到第十天早上想吃时，见只剩一个桃子了，求第一天共摘了多少桃子？画出算法框图，并用语句描述．解：算法框图如图所示．程序如下：s＝1For i＝1 To 9 s＝2*（s+1）Next输出S。
2.3.3循环语句【课程标准】经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想【教学目标】1.理解、掌握循环语句；2.能运用循环语句表达解决具体问题的过程；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法思想.【教学重点】循环语句的表示方法、结构和用法【教学难点】将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，当型循环和直到型循环的格式与逻辑的区别与联系.【教学过程】一、回顾知识1. 什么是循环结构？画出其程序框图.2. 引例：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.分析：由程序框图转化为程序语句，引入循环语句.二、循环语句1. 当型（WHILE型）语句的一般格式：循环体WEND说明：当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND之后的语句.因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环.2. 直到型（UNTIL型）语句的一般格式：循环体LOOP UNTIL 条件说明：当计算机遇到UNTIL语句时，先执行DO和LOOP UNTIL之间的循环体，然后判断条件是否成立，如果不成立，执行循环体.这个过程反复执行，直到某一次符合条件为止，这时不再执行循环体，跳出循环体执行LOOP UNTIL后面的语句. 因此，直到型循环有时也称为“后测试型”循环.3.当型循环与直到型循环的区别：①当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.②当型循环用WHILE语句，直到型循环用UNTIL语句.③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.三、知识应用〖例1〗：编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。
