人教版高中数学必修三《1.2.3 循环语句》导学案

学习目标1．理解学习基本算法语句的意义.2．学会循环语句的基本用法.3.理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法.重点难点重点：循环语句的基本用法..学习过程一、问题提出两种条件语句的一般格式分别是什么？二、导入新课一位同学不小心违反了学校纪律，班主任令其写检查，他写完后交给班主任，班主任看后说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”.这位同学一想，这不是一个循环结构吗？可惜我还没学循环语句，不然可以写一个算法语句输入计算机了.同学们，今天我们开始学习循环语句.三、新课Scilab程序语言中提供了两种循环语句：for 循环和while 循环1、for循环语句for 循环语句的一般格式：例1. 实现求1+2+3+…+1000=? 的算法算法思想：可以采用重复计算，而且数字1、2、3、…、1000是有规律的一列数，逐渐循环递增，每次增幅为1.解答：1的程序中，如果我们将初值、步长、终值、循环体分别改变，情形又如何呢?1. 将初值改变，如改为“i=100：1：1000”则该程序描述的算法实现什么功能？2. 终值改变的情形类似.如改为“i=1：1：100”则该程序描述的算法实现什么功能？3.将步长改变，如改为“i=1：2：1000，则表示求和1+3+5+ (999)如改为“i=1：3：1000”，则表示求和________________________________________________.4.将循环体改变，如改变为“S=S+1/i”，则该程序描述的算法实现什么功能？例2.画出计算1111++++246200值的算法程序框图，并写出程序。

例3. 一球从100m高度落下，每次落地后反跳为原高度的一半，再落下。

在第10次落地时，共经过多少路程？第10次下落多高？，写出程序2、 while循环语句While 循环语句的一般格式为：例4:实现求1+2+3+…+1000=?算法（用另一种循环结构）例5.写出平方值小于1000的最大整数的程序。

§1.2.3循环语句------while 循环高一数学必修3第一章1.2.3循环语句一、学习目标：（1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；（2）会应用循环语句编写程序．二、自主学习：1.“For 循环”是在循环次数已知时使用的循环，其一般形式为：3.说明：① for 与 end 成对出现。

② 步长为1时可省略。

③ 用于预先知道循环次数的情形。

循环次数=(终值-初值)/步长+1④ “;”的用处。

2.“while 循环语句”是在未知循环次数的条件下进行的循环，也可以在循环次数已知的循环中使用。

其一般形式为：当程序执行时，遇到while 语句，先对表达式所描述的条件进行判断，如果条件成立，则执行while 和end 之间的循环体，然后再判断上述条件，再次执行循环体，这个过程反复执行，直到某一次不符合条件为止，这时不再执行循环体，将跳到end 语句后，执行end 后面的语句；三、典例分析：例1. 求平方值小于1000的最大整数。

例2.用while 循环语句编写一个程序，计算1×3×5× (99)For 循环变量=_________________________ 循环体 end练习：设计计算：2×4×6×...×100的程序练习：设计程序135 (99)⨯⨯⨯⨯例3. 画出计算1111246200++++值的算法程序框图，并写出程序。

四、快乐体验：写出下列各题输出结果１．for x=5:(-1):(-2)enddisp(x)输出____２．for x=5:(-1):(-2)disp(x)end输出________________3．s=0;for i=1:1:6s=s+i*(i+1);ends输出_________4．S=0;T=0;for i=1:1:5T=T+i;S=S+T;endprint(%io(2),s)输出________。

§1.2.3 循环语句【学习目标】1.理解直到型循环语句先执行循环体，再判断条件；当型循环语句先判断条件，再执行循环体.2.掌握直到型循环语句在条件不符合时再执行循环体，当型循环语句在条件符合时再执行循环体.3.知道循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务.如累加求和，累乘求积等问题中常用到.【学习重点】理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句。

【问题导学】阅读《必修3》P2932后完成下列问题：⒈完成下列的空（1）型循环结构对应的UNTIL语句是：（2）型循环结构对应的WHILE语句是：2、UNTIL语句是先执行和之间的循环体，再对。

如果条件不符合，则继续执行；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，则再次执行，直到条件符合为止.这时，计算机将不执行，而执行UNTIL语句之后的语句。

3、WHILE语句是先判断，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，则再次执行循环体，直到为止。

这时，计算机将不执行，而执行。

4、画出计算1+2+3+…+100的程序框图及写出对应的程序:【例题探究】例1、函数y=x2-3x+5，从x=1开始输入19个连续的自然数进行取值,输出相应的函数值，画出程序框图并用程序语言进行编程。

程序框图为：程序为：变式：已知函数y=x 3+3x 2-24x+30，写出连续输入自变量的11个取值，分别输出相应的函数值的程序.例2、根据课本第7页图1.1-2中的程序框图编写程序，判断大于2的整数是否为质数.【总结提升】【课后作业】1.下边程序执行后输出的结果是（ ）A. -1B. 0C. 1D. 22.如果下边程序执行后输出的结果是132,那么在程序until 后面的“条件”应为 ( )A.11i >B.11i >=C.11i <=D.11i <3、（1）画出程序框图并编写程序求:n!=1×2×3×4×5×……×n 的值；（2）画出程序框图并编写程序求:1×3×5×7×……×101的值.。

人教版高中数学必修三学案：1-2-3循环语句(1)高一数学必修3第一章1.2.3循环语句一、学习目标：（1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；（2）会应用循环语句编写程序．二、自主学习：1.“For循环”是在循环次数已知时使用的循环，其一般形式为：3.说明：①for与 end成对出现。

②步长为1时可省略。

③用于预先知道循环次数的情形。

循环次数=(终值-初值)/步长+1④“;”的用处。

2.“while件成立，则执行while和end之间的循环体，然后再判断上述条件，再次执行循环体，这个过程反复执行，直到某一次不符合条件为止，这时不再执行循环体，将跳到end语句后，执行end后面的语句；三、典例分析：例1. 求平方值小于1000的最大整数。

例2.用while循环语句编写一个程序，计算1×3×5× (99)练习：设计计算：2×4×6×…×100的程序练习：设计程序例3. 画出计算值的算法程序框图，并写出程序。

四、快乐体验：写出下列各题输出结果１．for x=5:(-1):(-2)enddisp(x)输出____２．for x=5:(-1):(-2)disp(x)end输出________________3． s=0;for i=1:1:6s=s+i*(i+1);ends输出_________4．S=0;T=0;for i=1:1:5T=T+i;S=S+T;endprint(%io(2),s)输出________。

1．2．3《循环语句》【学习目标】1．正确理解循环语句的概念，并掌握其结构。

2．会应用循环语句编写程序。

【重点难点】教学重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法。

教学难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句。

【学习过程】算法中的循环结构是由循环语句来实现的。

对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。

即W HILE 语句和UNTIL 语句。

WHILE 语句（1）WHILE 语句的一般格式是 对应的程序框图是（2）当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。

这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEN D 之后的语句。

因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。

UNTIL 语句（1）UNTIL 语句的一般格式是 对应的程序框图是（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL 型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。

分析：当型循环与直到型循环的区别：（先由学生讨论再归纳）当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；在WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL 语句中，是当条件不满足时执行循环体。

例1：编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。

分析：这是一个累加问题。

我们可以用WHILE 型语句，也可以用UNTIL 型语句。

程序（WHILE 语句）：i=1sum=0WHILE i<=100sum=sum+iWHILE 条件循环体 WEND 满足条件？ 循环体否是 满足条件？ 循环体 是 否 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件i=i+1WENDPRINT sumEND程序（UNTIL语句）：i=1sum=0DOsum=sum+ii=i+1LOOP UNT IL i>100PRINT sumEND变式训练1.编写一个程序，输入正整数n，计算它的阶乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)解：t=1i=1INPUT "请输入n的值："；nDOt=t*ii=i+1LOOP UNTIL i>nPRINT "这个数的阶乘为："；tEND例2.编写程序，计算函数f(x)=x2-3x+5当x=1，2，3，…，20时的函数值。

1.2.3 循环语句1．理解循环语句的两种格式及功能．(重点) 2．会应用条件语句和循环语句编写程序．(难点) 3．掌握当型循环和直到型循环的条件．(易混点)[基础·初探]教材整理 循环语句的格式、功能及程序框图 阅读教材P 29～P 30例8上面的内容，完成下列问题．名称 直到型(UNTIL 语句)当型(WHILE 语句) 格式 DO 循环体LOOP_UNTIL 条件WHILE 条件 循环体 WEND功能 先执行一次DO 和UNTIL 之间的循环体，再判断UNTIL 后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL 语句后面的语句 先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE 和WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行WEND 后面的语句 对应 程序框图1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)UNTIL 语句是先执行一次循环体，后判断条件．( ) (2)WHILE 语句是先判断条件，后执行循环体．( )(3)UNTIL 语句是条件满足时执行循环体，条件不满足时，结束循环；而WHILE 语句是当条件不满足时执行循环体，满足时结束循环．( )【答案】 (1)√ (2)√ (3)×2．下列四个程序框图中能用直到型语句描述的是( )【解析】 直到型语句特征是不满足条件，执行循环体，满足条件，退出循环． 【答案】 A 3．运行下面的程序，输出的值为________． S ＝0i ＝1DOS ＝S ＋i i ＝i ＋2LOOP UNTIL S>200n ＝i －2PRINT nEND【解析】 对循环体执行S ＝S ＋i ，再执行i ＝i ＋2，然后判断，∵1＋3＋5＋…＋29＝225>200；i ＝31. ∴n ＝31－2＝29.【答案】 29[小组合作型]WHILE 语句的应用编写程序，计算1＋2＋3＋4＋…＋1 000的值．【精彩点拨】 分析题意→设置变量→确定循环体→画程序框图写程序【尝试解答】 程序框图如下：程序：i ＝1S ＝0WHILE i<＝1 000 S ＝S ＋1/ii ＝i ＋1WEND PRINT S END1．本题是累加问题，可设置合适的变量进行累加．2．应用循环语句时，应注意设置变量，设计循环的条件和设计循环体三个方面．3．当型循环语句中WHILE 和WEND 成对出现． 4．判断条件往往是控制循环次数的变量．[再练一题]1．若将题目改为“计算1－12＋13－14＋…＋1999－11 000”应如何设计程序？【解】 程序框图如下：程序语句为： i ＝1S ＝0WHILE i<＝1000 S ＝S ＋－－i ＝i ＋1WENDPRINT SENDUNTIL 语句的应用画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出程序. 【精彩点拨】 明确各项特点及关系确定好循环体，利用循环结构求和，画出程序框图，然后写出程序．【尝试解答】 程序框图如图所示：程序语句为： S ＝0i ＝1DOS ＝S ＋i^2i ＝i ＋2LOOP UNTIL i>999PRINT S END1．直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环．2．循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要有控制条件的改变，否则会陷入死循环．3．控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL 后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．[再练一题]2．设计一个计算1×3×5×7×…×999的值的框图与程序． 【解】 程序框图如图所示：程序： S ＝1i ＝3DO S ＝S*i i ＝i ＋2LOOP UNTIL i>999PRINT S END[探究共研型] 两种循环语句的辨析探究1 两种循环语句有哪些联系？【提示】 两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的目的，只是表达形式不同．一般地，WHILE 语句和UNTIL 语句可以相互转化．探究2 两种循环语句执行的顺序相同吗？ 【提示】 两种循环语句执行的顺序不同．执行UNTIL 语句时，先执行循环体，再判断条件，直到条件满足；执行WHILE 语句时，先判断条件，再执行循环体，直到条件不满足．探究3 在两种循环语句中，循环条件的内容相同吗？ 【提示】 在两种循环语句中，循环条件的内容是不同的．UNTIL 语句中的条件是循环结束的条件，满足此条件时，执行循环体后面的语句，不满足时执行循环体；WHILE 语句中的条件是执行循环体的条件，满足此条件时，执行循环体，否则执行循环体后面的语句．探究4 在两种循环语句中，循环体的执行次数相同吗？ 【提示】 在两种循环语句中，循环体的执行次数是不同的．由于UNTIL 语句是先执行循环体再判断条件，因此，任何一个UNTIL 语句中，循环体至少要执行一次，直到条件满足；而WHILE 语句是先判断条件，因此，循环体可能一次也不执行就退出循环体.循环语句与条件语句的关系探究5 循环语句与条件语句有什么关系？【提示】 循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环；但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．探究6 既然循环结构中包含条件结构，那么在循环语句中也包含“IF—THEN”这样的语句，对吗？【提示】 不对．算法语句都有其固定的格式，循环语句的格式为DO —循环体—LOOP UNTIL 条件或者WHILE 条件—循环体—WEND.分别用当型和直到型循环语句编写一个程序，同时计算1×3×5×…×99和2×4×6×…×100的值. 【精彩点拨】 分别运用UNTIL 语句和WHILE 语句编写程序． 【尝试解答】 用UNTIL 语句编写程序： i ＝1A ＝1B ＝1DO A ＝A*i i ＝i ＋1 B ＝B*i i ＝i ＋1LOOP UNTIL i>100PRINT A ，B END 用WHILE 语句编写程序： i ＝1A ＝1B ＝1WHILE i<＝100 A ＝A*ii ＝i ＋1 B ＝B* ii ＝i ＋1WEND PRINT A ，BEND两种循环语句的相同点是：进入循环前的语句相同；循环体相同；输出部分相同.不同点是：循环条件的位置不同；循环条件不同.[再练一题]3．求12＋22＋32＋…＋n 2＜1 000成立的n 的最大整数值，分别用两种循环语句编写程序．【解】 用“WHILE 语句”表示为： S ＝1i ＝2WHILE S<1000 a ＝i^2 S ＝S ＋ai ＝i ＋1WEND i ＝i －2PRINT “n的最大整数值为：”；IEND用“UNTIL 语句”表示为： S ＝1i ＝2DO a ＝i^2S ＝S ＋a i ＝i ＋1LOOP UNTIL S>＝1000i ＝i －2PRINT “n的最大整数值为：”；i END1．下列算法：①求和112＋122＋132＋…＋11002；②已知两个数求它们的商；③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值； ④已知正方形的边长求面积． 其中可能用到循环语句的是( ) A ．①② B ．①③ C ．①④D ．③④【解析】 在问题处理时，对某一步骤或若干步骤重复执行多次的适用于循环语句，故①③可能用到．【答案】 B2．下列循环语句，循环终止时，i 等于( ) i ＝1DOi ＝i ＋1LOOP UNTIL i ＞5A ．3B ．4C ．5D ．6【解析】 该循环语句是UNTIL 语句，当条件成立时退出循环，D 正确． 【答案】 D 3．下面程序的运行结果是( ) i ＝1S ＝0WHILE i<＝4S ＝S*2＋1i ＝i ＋1WEND PRINT S ENDA ．3B ．7C ．15D ．17 【解析】 第一次循环，S ＝0×2＋1＝1，i ＝2； 第二次循环，S ＝1×2＋1＝3，i ＝3； 第三次循环，S ＝3×2＋1＝7，i ＝4； 第四次循环，S ＝7×2＋1＝15，i ＝5. 输出S ＝15. 【答案】 C4．根据如图1­2­2所示的程序框图，把对应的程序中所缺少的语句补充完整．图1­2­2 i ＝1S ＝0DO __①____②__LOOP UNTIL __③__PRINT SEND【解析】 由程序框图可知利用了直到型循环结构，对应的语句为直到型循环语句，DO 后面执行的为循环体，故①②处应分别为S ＝S ＋i 2，i ＝i ＋1，直到满足条件i ＞100为止，所以③处应为i ＞100.【答案】 ①S ＝S ＋i^2 ②i ＝i ＋1 ③i ＞100 5．运行下面的程序，输出的值为________． S ＝0i ＝1WHILE S<18 S ＝S ＋ii ＝i ＋1WEND PRINT iEND【解析】 由于循环体是先判断条件，再执行S ＝S ＋i ，i ＝i ＋1，然后再进行判断，当S ＝1＋2＋3＋4＋5＝15时，执行i ＝5＋1＝6，这时15<18成立，再循环一次S ＝15＋6＝21，i ＝6＋1＝7，这时再判断21<18不成立，于是执行“PRINT i”，即i ＝7.【答案】 7学业分层测评(七) 循环语句(建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题1．下列问题可以设计成循环语句计算的有( ) ①求1＋3＋32＋…＋39的和； ②比较a ，b 两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值； ④求平方值小于100的最大整数． A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个【解析】 ①和④用到循环语句，②和③用不到． 【答案】 C2．下面的程序： a ＝1WHILE a ＜100 a ＝a ＋1WENDPRINT a END执行完毕后a 的值为( ) A ．99 B ．100 C ．101D ．102【解析】 该程序中使用了当型循环语句，当执行到a ＝99＋1＝100时，不满足条件a ＜100，退出循环输出a 的值为100.【答案】 B3．如图1­2­3是求1～1 000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则( )图1­2­3A ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋1B ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋2C ．①处为i ＝i ＋1，②处为S ＝S ＋iD ．①处为i ＝i ＋2，②处为S ＝S ＋i【解析】 程序框图求的是1～1 000内所有偶数的和，故i 步长为2，应有i ＝i ＋2，排除A ，C ；i 初值为2，S 应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S ＝S ＋i 应在i ＝i ＋2的前面，排除D.【答案】 B4．下列程序运行后输出的结果为( ) A ．17 B ．19 C ．21 D ．23 i ＝1S ＝0DO i ＝i ＋2S ＝3＋2*i i ＝i ＋1LOOP UNTIL i ＞＝8PRINT S END【解析】 第一次循环，i ＝1＋2＝3，S ＝3＋2×3＝9，i ＝4； 第二次循环，i ＝6，S ＝3＋2×6＝15，i ＝7； 第三次循环，i ＝9，S ＝3＋2×9＝21，i ＝10， ∴输出S ＝21. 【答案】 C5．有以下程序段，下面说法正确的是( ) K ＝8WHILE K ＝0K ＝K ＋1WENDA ．WHILE 循环执行8次B ．该循环体是无限循环C ．循环体语句一次也不执行D ．循环体语句只执行一次【解析】 对于WHILE 语句，若满足条件，则执行循环体，而K ＝8，不满足条件K ＝0，所以循环体一次也不执行．【答案】 C二、填空题 6．根据下列的算法语句，可知输出的结果s 为________． s ＝1i ＝1WHILE i ＜8 s ＝s ＋2i ＝i ＋3WEND PRINT s END【解析】 由已知中的算法语句，模拟程序的运行过程可得： i ＝1时，i ＜8，s 增大为3，i 增大为4； 当i ＝4时，i ＜8，s 增大为5，i 增大为7； 当i ＝7时，i ＜8，s 增大为7，i 增大为10；当i ＝10时，i ＜8不成立，不满足继续循环的条件，故输出结果为7. 【答案】 7 7．在下面的程序中，若输出k ＝3，则输入的最小整数n ＝________. INPUT n k ＝0DO n ＝2n ＋1k ＝k ＋1LOOP UNTIL n>100PRINT kEND【解析】 设n ＝a ，则第一次循环，n ＝2a ＋1，k ＝1；第二次循环，n ＝2(2a ＋1)＋1＝4a ＋3，k ＝2；第三次循环，n ＝2(4a ＋3)＋1＝8a ＋7，k ＝3，此时，执行“是”，结束循环，输出k ＝3.因此8a ＋7＞100，即a ＞938，故n 最小整数为12.i ＝1时，开始执行循环体，当i ＝10时继续执行循环体，题目中求10个数的平均数，所以当i >10时应终止循环．【答案】 i >10 三、解答题9．设计一个计算1＋3＋5＋7＋…＋99的值的程序，并画出程序框图． 【解】 程序框图如图所示：程序如下： i ＝1S ＝0WHILE i<＝99 S ＝S ＋ii ＝i ＋2WEND PRINT S END10．设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值，编写程序，并画出程序框图.【解】 算法如下：第一步：令S ＝0，i ＝1. 第二步：若i≤99成立， 则执行第三步；否则，输出S ，结束算法．第三步：S ＝S ＋1＋.第四步：i ＝i ＋1， 返回第二步． 程序： S ＝0i ＝1WHILE i<＝99S ＝S ＋*＋i ＝i ＋1WEND PRINT SEND程序框图： [能力提升]1．读下面甲、乙两个程序： 程序甲 程序乙 i ＝1S ＝0WHILE i ＜＝1 000 S ＝S ＋i i ＝i ＋1WEND PRINT S END i ＝1 000S ＝0DO S ＝S ＋ii ＝i －1LOOP UNTIL i ＜1PRINT S END对甲、乙两个程序和输出的结果表述正确的是( )A ．程序不同，结果相同B ．程序不同，结果不同C ．程序相同，结果相同D ．程序相同，结果不同 【解析】 执行甲，乙程序后可知都是计算1＋2＋3＋4＋…＋1 000的值． 【答案】 A 2．下列算法语句的功能是________(只写式子不计算)． i ＝1S ＝0DO S ＝S ＋12i ＋1 i ＝i ＋1LOOP UNTIL i ＞10PRINT S END【答案】 S ＝13＋15＋17＋…＋119＋121 3．写出运行下列程序后的输出结果． (1) (2) i ＝0S ＝0WHILES ＜＝20 S ＝S ＋i i ＝i ＋1WEND PRINT i END i ＝0S ＝0WHILE S ＜＝20 i ＝i ＋1 S ＝S ＋iWEND PRINT i END(1)________； (2)________．【解析】 (1)1＋2＋3＋4＋5＋6＝21＞20， ∴i ＝i ＋1＝7.(2)同(1)可知i ＝6.【答案】 7 64．求200以内(包括200)的所有偶数和，试用两种循环结构画出其程序框图并编写程序．【解】 当型循环，程序框图如图所示：程序为： i ＝2sum ＝0WHILE i<＝200 sum ＝sum ＋i i ＝i ＋2WEND PRINT “偶数和为：”；sum END 直到型循环，程序框图如图所示：程序为： i ＝2sum ＝0DOsum ＝sum ＋i i ＝i ＋2LOOP UNTIL i>200PRINT “偶数和为：”；sumEND。

必修三《1.2.3 循环语句》导学案学习目标一、正确理解循环语句的概念，二、掌握其结构，3、会应用循环语句编写程序。

问题探讨知识探讨（一）:直到型循环语句试探1:直到型循环结构的程序框图是什么？试探2:该循环结构对应的循环语句的一般格式设定为：你能说明运算机在执行上述语句时是如何工作的吗？先执行，再对 .若是条件不符合，则继续执行；然后再检查上述条件，若是条件仍不符合，则再次执行，直到条件符合为止.这时，运算机将不执行，而执行UNTIL语句以后的语句.试探3:计算1+2+3+…+100的值有如下算法:第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.第四步，判断i>100是不是成立.若是，则输出S，结束算法；不然，返回第二步.你能利用UNTIL语句写出那个算法对应的程序吗？试探4:在下面的程序运行中，运算机输出的结果是多少？x=20DOx=x-3LOOP UNTIL x<0 PRINT xEND知识探讨（二）:当型循环语句试探1:当型循环结构的程序框图是什么？试探2:该循环结构对应的循环语句的一般格式设定为：你能说明运算机在执行上述语句时是如何工作的吗？先对，若是条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，若是条件仍符合，则再次执行循环体，直到为止.这时，运算机将不执行，而执行 .试探3:计算1+2+3+…+100的值又有如下算法:第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；不然，输出S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.你能利用WHILE语句写出那个算法对应的程序吗？试探4:阅读下面的程序，你能说明它是一个什么问题的算法吗？x=1WHILE x∧2<1000PRINTx=x+1WENDEND理论迁移例1 已知函数y=x3+3x2-24x+30，写出持续输入自变量的11个取值，别离输出相应的函数值的程序.算法分析:第一步，输入自变量x的值.第二步，计算y=x3+3x2-24x+30.第三步，输出y.第四步，记录 .第五步，判断输入的次数 .若是，则结束算法；不然，返回第一步.程序框图为：例2 将用“二分法”求方程 的近似解的程序框图转化为相应的程序.目标检测1.下边程序执行后输出的结果是 5n = 0s =WHILE 15s < s s n =+1n n =- WENDPRINT n ENDA. -1B. 0C. 1D. 22.若是下边程序执行后输出的结果是132,那么在程序until 后面的“条件”应为 ( ) 12i = 1s = DO *s s i = 1i i =-LOOP UNTIL “条件” PRINT s ENDA.11i >B.11i >=C.11i <=D.11i <3.当2x =时,下面的程序段结果是 1i = 0s =WHILE 4i <= *1s s x =+ 1i i =+ WENDPRINT s ENDA. 3B. 7C. 15D. 174.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 0S = 1i =220(0)x x -=>INPUT x S S x =+ 1i i =+LOOP UNTIL ___________ /20a S = PRINT a ENDA.20i >B.20i <C. 20i >=D.20i <= 5.把求n ﹗(!123...n n =⨯⨯⨯⨯)的程序补充完整 __________“n ”；n 1i = 1s =_________i n <= *s s i = 1i i =+ _________ PRINT s END6.编写程序，求23631222...2+++++的值. （别离用两种循环语句编写）。

高中二年级（上）数学必修3第一章：算法初步——1.2.3：循环语句一：知识点讲解（一）：循环语句的概念循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有。

（UNTIL）和（WHILE）两种循环语句，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构。

（二）：循环语句的格式与功能直到型：✧格式：DO循环体LOOP UNTIL 条件✧过程：先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断。

如果条件不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合。

这时跳出循环，不再执行循环体，执行UNTIL后面的语句。

✧对应程序框图：当型：✧格式：WHILE 条件循环体WEND✧过程：先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合。

这时跳出循环，不再执行循环体，执行WEND后面的语句。

✧对应程序框图：例1：判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

1)( )与循环语句相对应的程序结构为循环结构。

2)( )循环语句中可以不包含赋值语句。

3)( )循环语句没有固定的格式，只要能解决问题就可以。

（三）：UNTIL语句的解读DO语句只是循环的开始标记，遇到DO语句，程序只是记住这个标记，其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查LOPP UNTIL语句后的条件是否成立。

如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符合时退出循环。

在循环体内，必有相应的语句使“条件”改变，保证能终止循环，否则循环将无休止地进行下去。

例2：执行下面的程序段后，x的值为。

（四）：WHILE语句的特征当型循环语句以WHILE开头，以WEND作为结束标志。

WEND是WHILE END 的缩写，表示WHILE循环到此结束。

执行WHILE语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足时退出循环。

1.2.3循环语句【明目标、知重点】1．正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；2．会应用条件语句和循环语句编写程序；3．经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题的方便简捷．【填要点、记疑点】1．循环语句循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型(UNTIL)和当型(WHILE)两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构．2．循环语句的格式、功能及程序框图的对应关系名称直到型当型格式DO循环体LOOP_UNTIL条件WHILE条件循环体WEND过程先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句后面的语句先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行WEND后面的语句对应程序框图[情境导学]在我们日常的班级管理中，班主任对违犯纪律同学的处罚一般是让其写检查，有的同学的检查避重就轻，轻描淡写的几句话就想应付过去，班主任看后往往会说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”．班主任老师无意中应用了算法语句中的知识，你想知道应用的是什么算法语句吗？探究点一直到型循环语句问题对于顺序结构、条件结构的算法或程序框图，我们知道了用什么语句写程序，那么对于循环结构的算法或程序框图，我们又该如何转化为计算机能够理解的算法语言？思考1直到型循环结构的程序框图是什么？答思考2阅读教材29页下半页，你能说出什么是循环体？直到型循环结构对应的循环语句的一般格式如何设定吗？答循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的．直到型循环结构对应的循环语句的一般格式：DO循环体LOOP UNTIL 条件思考3计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？答先执行循环体，然后再检查条件是否成立，如果不成立就重复执行循环体，直到条件成立退出循环．例1计算1＋2＋3＋…＋100的值有如下算法：第一步，令i＝1，S＝0.第二步，计算S＋i，仍用S表示．第三步，计算i＋1，仍用i表示．第四步，判断i>100是否成立．若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步．请利用UNTIL语句写出这个算法对应的程序．解i=1S=0DOS=S+ii=i+1LOOP UNTIL i>100PRINT SEND反思与感悟控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．跟踪训练1在下面的程序运行中，计算机输出的结果是________．x=20DOx=x-3LOOP UNTIL x<0PRINT xEND答案－1解析当循环6次后x的值为20－18＝2，此时2<0不成立，因此再循环一次，所以得到的x的值为2－3＝－1，因此时－1<0，满足条件，所以结束循环，输出－1.探究点二当型循环语句思考1当型循环结构的程序框图是什么？答当型循环结构：思考2阅读教材30页中间一段内容，你能说出当型循环结构对应的WHILE语句是什么吗？答WHILE 条件循环体WEND思考3计算机是按怎样的顺序执行WHILE语句的？答先判断指定的条件是否为真，若条件为真，执行循环条件，然后再检查上述条件，如果仍为真，再次执行循环体，这个过程反复执行，直到条件为假时退出循环．思考4通过比较，你觉得WHILE型语句与UNTIL型语句之间有什么区别呢？答它们的区别：在WHILE语句中，先判断指定的条件，当条件满足时执行循环体；在UNTIL语句中，先执行循环体再判断条件是否成立，当条件不满足时执行循环体．例2计算1＋2＋3＋…＋100的值又有如下算法：第一步，令i＝1，S＝0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋1，返回第二步．请利用WHILE语句写出这个算法对应的程序．解i=1S=0WHILE i<=100S=S+ii=i+1WENDPRINT SEND反思与感悟(1)计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．这是确定是否应用当型语句的关键．(2)当型循环语句中WHILE和WEND成对出现．(3)判断条件往往是控制循环次数的变量．跟踪训练2分别用WHILE和UNTIL两种语句编写程序，求出使不等式12＋22＋32＋…＋n2<1 000成立的n的最大正整数值．解方法一S=1i=2WHILE S<1 000a=i＾2S=S+ai=i+1WENDi=i-2PRINT “n的最大正整数值为”；iEND方法二S=1i=2DOa=i＾2S=S+ai=i+1LOOP UNTIL S>=1 000i=i-2PRINT “n的最大正整数值为”；iEND例3已知函数y＝x3＋3x2－24x＋30，写出连续输入自变量的11个取值，分别输出相应的函数值的程序．解程序为n=1DOINPUT xy=x＾3+3*x＾2-24*x+30PRINT yn=n+1LOOP UNTIL n>11END反思与感悟(1)循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要控制条件的改变，否则会陷入死循环．(2)控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．跟踪训练3设计一个计算1×3×5×7×…×999的算法．解程序框图如图所示：S=1i=3DOS=S*ii=i+2LOOP UNTIL i>999PRINT SEND【当堂测、查疑缺】1．关于循环语句的说法不．正确的是() A．算法中的循环结构由WHILE语句来实现B．循环语句中有直到型语句和当型语句，即UNTIL语句和WHILE语句C．一般来说UNTIL语句和WHILE语句可以互相转换D．算法中的循环结构由循环语句来实现答案A解析算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括UNTIL语句和WHILE语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换．所以选项A是错误的，其余都正确．2．下列问题可以设计成循环语句计算的有()①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数．A．0个B．1个C．2个D．3个答案C解析①和④用到循环语句；②③用不到．故选C.3．下列方框中为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为()S=0i=1DOINPUT xS=S+xi=i+1LOOP UNTIL ——————a=S/20PRINT aENDA．i<＝20 B．i<20C．i>＝20 D．i>20答案D解析由于此程序使用的是直到型循环结构，即不满足条件时执行循环体，又因为是20个数的平均数，当i＝20时必须再循环一次，S才是20个数的和，当i＝21时必须结束循环，所以应填“i>20”．4．如图所示的程序运行结果是()i=1S=0WHILE i<4S=S*i+1i=i+1WENDPRINT SENDA．3 B．7C．10 D．17答案C解析该程序共进行了三次循环，第一次循环S＝1，i＝2，第二次循环S＝3，i＝3，第三次循环S＝10，i＝4,4<4不成立，结束循环，故选C.【呈重点、现规律】应用循环语句编写程序要注意以下三点：(1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一些变量的初始值．(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”．(3)在循环中要改变循环条件的成立因素．程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件．。

《 1.2.3循环语句》导学案
编写人：范志颖审核人：范志颖审批人：
【学法指导】
1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；
2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；
3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；
4.全力以赴，相信自己！
【学习过程】
温故而知新
1、顺序结构常用的程序语言和格式
2、条件结构常用的程序语言和格式
3、循环结构的程序框图
探究：如何用程序语句表示循环结构呢？
典例：
例1 根据教材15页图1.1-15的程序框图写出相应的QBASIC程序例2 根据教材14页图1.1-14的程序框图写出相应的QBASIC程序
当堂检测
设计一个算法框图：逐个输出12，22，32，……，n2，并写出相应的QBASIC程序。

我的（反思、收获、问题）：。

1.2.3循环语句【学习目标】1．了解两种循环语句的格式及其执行过程，明确各自终止循环的条件．2．能用循环语句编写程序解决有关问题．【学习重点】两种循环语句的格式及其执行过程，明确各自终止循环的条件课前预习案【知识梳理】1．直到型循环语句(1)格式：DO循环体LOOP UNTIL(2)执行过程：首先执行一次循环体，再判断条件，如果____条件，那么就结束循环，执行LOOP UNTIL 之后的语句；如果______条件，继续执行循环体，执行完循环体后，再判断条件，如果仍然不满足条件，再次执行______，直到满足条件循环终止．直到型循环语句又称UNTIL语句．(3)程序框图：对应的直到型循环结构如图所示．2．当型循环语句(1)格式：WHILE循环体WEND(2)执行过程：首先判断条件，如果______条件，那么就结束循环，执行W END之后的语句；如果____条件，继续执行循环体；执行完循环体后，再判断条件，如果仍然满足条件，再次执行______，这个过程反复进行，直到不满足条件循环终止．当型循环语句又称WHILE语句．(3)程序框图：对应的当型循环结构如图所示．自主小测下列循环语句，循环终止时，i等于()i＝1DOi＝i＋1LOOP UNTIL i＞4A．3 B．4 C．5 D．62、下列循环语句，循环终止时，i等于()i ＝1WHILE i ＜3i ＝i ＋1WENDA ．2B ．3C ．4D ．5课 上 导 学 案教师点拨：两种循环语句的区别说明：(1)直到型循环语句是先执行(循环体)，后判断(条件)，而当型循环是先判断(条件)，后执行(循环体)．(2)直到型循环语句是条件不满足时执行循环体，条件满足时结束循环；而当型循环是当条件满足时执行循环体，不满足时结束循环．(3)直到型循环结构至少执行一次循环体，而当型循环结构可能一次也不执行循环体．(4)在设计程序时，一般说来，这两种语句用哪一种都可以，但在某种限定条件下，有时用WHILE 语句较好，有时用UNTIL 语句较好．(5)从对应的程序框图来加以区分，它们对应的程序框图如图(1)和图(2)所示．直到型循环结构DO循环体LOOP UNTIL 条件(1)当型循环结构WHILE 条件循环体 WEND(2)【例题讲解】 【例题1】 编写一个程序，计算100321++++ 的值．【例题2】 编写一个程序，求S ＝1＋12＋13＋ (1)的值．【达标检测】2．下列程序中循环体运行次数是( )i ＝40DOPRINT ii ＝i ＋10LOOP UNTIL i ＞90ENDA ．4B ．5C ．6D ．60 3．下列程序的功能是( )S ＝1i ＝1WHILE S ＜＝2 012i ＝i ＋2S ＝S*iWENDPRINT iENDA ．计算1＋3＋5＋…＋2 012B ．计算1×3×5×…×2 012C ．求方程1×3×5×…×i ＝2 012中的i 值D ．求满足1×3×5×…×i ＞2 012的最小整数i4．下面程序运行的结果是________．i ＝1S ＝0DOS ＝S ＋2*ii ＝i ＋2LOOP UNTIL i ＞5PRINT SEND5．试用算法语句表示：寻找满足1＋2＋3＋…＋n＞10 000的最小整数n的算法．【问题与收获】知识梳理答案：1．(1)条件(2)满足不满足循环体2．(1)条件(2)不满足满足循环体自主小测答案：1、C该循环语句是直到型循环语句，当条件i＞4开始成立时，循环终止，则i＝5.2、B该循环语句是当型循环语句，当条件i＜3开始不成立时，循环终止，则所求i＝3.3．D从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满足条件x＞10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1＞10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足．例题答案：【例题2】程序如下：INPUT ni＝0S＝0DOi＝i＋1S＝S＋1/iLOOP UNTIL i＞＝nPRINT SEND当堂检测答案：1．C循环体第1次运行后，i＝50，第2次运行后，i＝60，第3次运行后，i＝70，第4次运行后，i＝80，第5次运行后，i＝90，第6次运行后，i＝100＞90开始成立，循环终止，则共运行了6次．2．D执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2 012开始不成立，即S＞2 012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i＞2 012的最小整数i.精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

必修3学案§1.2.3循环语句☆学习目标：1°充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；2°正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；3°能初步操作、模仿, 应用循环语句编写程序。

☻知识情境：？1：输入语句:格式：；功能：从键盘输入给 .输出语句:格式：；功能：从键盘输出赋值语句:格式：；功能：从键盘输出赋值语句格式： ------ ------ ------ ？2：当计算机执行这种条件语句时, 首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句体; 条件不符合就执行ELSE之后的语句, 最后END IF, 结束条件语句.今天, 我们一起来学习循环结构的表示形式---- 语句.☻知识生成：循环结构有两种----- 型与型.10循环结构(当条件满足时反复执行循环体); 20型循环结构(反复执行循环体直到条件满足).所以, 循环语句的两种不同形式：WHILE语句和UNTIL语句10 WHILE语句:(WEND——朝……方向行走); 20 UNTIL语句(LOOP UNTIL—绕环回线走,直到达到某种条件为止)例题1. 编写程序,计算自然数1+2+3+…+99+100的和.变式: 编写程序求:n!=1×2×3×4×5×……×n的值.例题2. 编写程序，判断整数n是否为质数.☻1.2.3练一练：：姓名1．编写程序求:1×3×5×7×……×101的值.2．编写一个程序,对函数y=x^2-3x+5,从x=1开始连续输入19个自然数进行取值, 输出相应的函数值,3．编写一个程序,用二分法求方程220(0)-=>的近似解.(参书本P17—19)x x参考答案例题1变式训练(1):练1练2练3。