逻辑学-三段论练习及答案参考资料51页PPT

中项（M）
（一）三个词项 小项（S）
2、构成：
大项（P） 大前提
（二）三个性质判断 小前提 结论
所有的M是P，（大前提） 所有的S是M，（小前提） 所以，所有的S是P。
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▪ 二、三段论的格与式 ▪ 1．格
➢ 根据中项在前提中的不同位置而形成的不同的 三段论形式。
第一格 M——P S——M S——P （基本格）
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逻辑学第一次作业
▪ 1、逻辑学的起源及发展概况（代表人及其著作和理论贡献） ▪ 2、什么是概念？它的特征。 ▪ 3、什么是概念的内涵与外延？举例说明二者间的关系。 ▪ 4、举例说明集合概念和类概念之别。 ▪ 5、举例说明全同关系概念和同一概念之别。 ▪ 6、概念间的关系有哪几种？举例说明。 ▪ 7、什么是定义和划分？各自的规则有哪些？ ▪ 8、什么是判断？它的特征。 ▪ 9、由“有人是党员”能否推出“有人不是党员”？为什么？
▪ 再如： ▪ 他们都不是共产党员， ▪ 他们都是基督徒， ▪ 所以，基督徒都不是党员。
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大项不 当周延
小项不 当周延
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▪ 例如： ▪ A班学生都不是党员。 ▪ 有些人不是党员。 ▪ 所以，有些人是A班学生。
▪ 再如： ▪ 自然规律不是人为制造的， ▪ 市场经济规律不是自然规律， ▪ 所以，市场经济规律是人为制造的。
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逻辑学第二次作业
▪ 一、简述什么是判断、推理。
▪ 二、简述性质判断的对当关系。（具体的真假对应情况）
▪ 三、简述充分条件和必要条件的逻辑特性。
▪ 四、请写出假言判断、选言判断、联言判断等的负判断的等值判断。
▪ 五、由“有些大学生是党员”可否直接推出“有些大学生不是党员”？为什 么？

一、前置知识点：3、三段论的一般规则（1）一个正确三段论，有且只有三个不同的项（2）中项至少要周延一次（3）前提中不周延的项，在结论中也不得周延（4）两个否定的前提推不出结论（5）前提中有一个是否定的，则结论只能是否定的；结论是否定的，则前提中必有一个是否定的（6）两个特称前提不能提出结论。

（7）如果两个前提中有一个是特称的，那么，结论也是特称的二、历年真题及答案试运用三段论的基本规则证明：第三格的有效三段论的结论必须是特称命题【201404】【201704】【202010】假设第三格的结论是全称命题，则结论中主项周延，结论中的主项是该三段论的小项，根据第三格的形式可知，三段论的是小项是小前提的谓项。

根据规则3前提中不周延的，结论也不得周延，小前提中谓项周延，则小前提必然是否定判断。

根据规则5，前提有一个是否定的，结论也必须是否定的，则结论为否定全称判断，谓称也周延，则大前提必定是否定判断。

根据规则4，两个否定前提，推不出结论，可知上述推理与规则矛盾，所以假设不成立，第三格的有效三段论必须是特称命题。

试运用三段论的基本规则证明：第二格的有效三段论前提中必须有一个是否定命题【201410】假设第二格的前提是肯定命题，则前提是A判断、I判断，谓项均不周延，根据第二格的形式可知，三段论的中项是大、小前提的谓项，根据规则2中项必须周延一次，可知上述推理与规则矛盾，所以假设不成立，第二格的有效三段论前提中必须有一个是否定命题。

试运用三段论的基本规则证明：第三格的小前提必须是肯定命题【201504】【202104】假设第三格的小前提是否定命题，根据规则5前提有一个是否定的，结论也是否定，则结论是否定判断命题，结论中的谓项周延，根据规则3 前提中不周延的，结论也不得周延，则大前提也周延，根据三段论的形式可知，大前提是谓项，周延则为否定判断命题，根据规则4 两个否定前提，推不出结论，可知上述推理与规则矛盾，所以假设不成立，第三格的小前提必须是肯定命题。

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练习
• 某甲是知道案情的人，所以，某甲有作证 的义务。
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此外，我们不考虑是否按照逻
辑规则的问题，只是按照非逻辑的
知识将P和M以某种合乎常识的标准
联结为真的性质命题，如：“有的
罪犯是表情紧张的”，然后我们用
有效三段论的规则去衡量这个推理
是否合乎逻辑。这个推理不合乎逻
辑，违反了“两特称不能必然得出
小前提必须是全称命题。 (3)如果小前提是肯定命题，那么
结论必须是特称命题。
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七、省略三段论
（1）日常表达中的非规范性 （2）省略三段论的表现形式 （3）省略三段论的恢复与错误检验
恢复方法 错误检验
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• （1）语言表达形式不标准的三段论 • 前提或结论中出现了负命题。 • 例如:
M——S M——S
S——P S——P
式
4×4×4＝64 AAA EIO …
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指出下列三段论的格与式：
所有的罪犯都有作案动机， 有的被告没有作案动机， 所以，有的被告不是罪犯
PAM SOM SOP
答案： 第二格，AOO式
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三段论的有效式
第一格 AAA EAE AII EIO (AAI) (EAO)
2.中项在前提中至少要周延一次
英雄难过美人关 我难过美人关 我是英雄
“中项两 不周延”
凡金属都是导电的
水是导电的
水是金属
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3.前提中不周延的项，在结论中不得周延
凡薯类都是高产作物， 凡薯类都是杂粮， 凡杂粮都是高产作物。
“小项扩大” “大项扩大”

拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
逻辑学-三段论练习及答案参考资料
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
ห้องสมุดไป่ตู้
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿

11、有些艺术家留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓 门。为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提?( ) A、有些艺术家是大嗓门 B、所有大嗓门的人都是艺术家 C、所有艺术家都是大嗓门 D、有些大嗓门的人不是艺术家
12、（昌平）“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，3名航天员在轨展示介 绍中国空间站梦天实验舱工作生活场景，演示球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实 验⋯⋯，并与地面会场的同学们进行互动交流。基于上述背景，作出如下判断：
④两个否定的前提不能必然推出结论（前提和结论的肯定与否定形式）
逻辑错误
四概念 中项不周延 大项不当扩大 小项不当扩大
双否定前提
ห้องสมุดไป่ตู้
补充：⑤两个特称前提不能推出结论
【总结】1、看是否四概念？（中项违反同一律） 2、看中项是否有周延？（至少一次） 3、看结论是否扩大项？（大、小项） 4、看前提是否两否定、两特称？（不可两否） 5、如果前提有一否定，则结论否定；如果结论否定，则前提有一否定。
①所有天宫课堂实验是具有重大科普意义的 ②有些反复测试的课堂实验是具有重大科普意义的 ③所有天宫课堂实验是需要反复测试的课堂实验 ④有些具有重大科普意义的是天宫课堂实验 从以上四个判断中选取三个，依次作为大前提、小前提、结论，下列选项中符合三 段论推理规则的是 A. ①-②-③ B. ①-③-② C. ③-②-① D. ④-③-①
8.群众的眼睛是雪亮的，我是群众，所以，我的眼睛是雪亮的。这 个三段论推理之所以错误，是因为它( )①犯了偷换概念、以偏概 全的逻辑错误②违背了一个三段论中只能有三个不同的项③违背了 两个否定前提不能必然推出结论④违背了前提中不周延的项在结论 中不得周延A．①② B．①④ C．②③ D．③④

例如： 我们的事业是正义事业， 所以我们的事业是一定要胜利的。
凡是金属都导电，所以铁导电。
我们是大学生，而大学生是应当讲文明的。
“我又不是共产党员，干嘛那么积极工作？”
有些无锡人不爱吃辣椒。因此，有些爱吃甜食 的人不爱吃辣椒。 以下哪项能保证上述论证的成立？ A．有些无锡人爱吃辣椒。 B．有些爱吃甜食的无锡人爱吃辣椒。 C．所有的无锡人都爱吃甜食。 D．有些无锡人不爱吃辣椒也不爱吃甜食。
的形式 ，再进行判定。
恢复三段论: 判断省去的是哪一部分，再补充省去的部分
1) 判断省去的是哪一部分。找结论标志词。若结论 标志词存在，说明结论在，而省去一个前提；若没 有结论标志词，则是省去了结论；省去结论的话， 可直接利用推理规则得出结论，恢复完成。 2) 若省去的是前提，则需进一步判断省去的是大前 提，还是小前提。 3) 补充省略的部分。
某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此， 某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研 究的人。
下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正 确？
A．某些经济学家专攻经济学的某一个领域， 对企业经营没有太多的研究。
B．某些对企业经营很有研究的经济学家不是大 学数学系毕业的。
C．所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。
三段论的式
式的定义： 由不同的A、E、I、O命题形式作为三段论的前提或结论 所决定的三段论的具体形式
所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家
M
P
A
S
M
A
此三段论称为AAA式，完整的形式是
MAP S AM SAP
S
P
A
式的数量： 三段论有3个命题，每一命题有4种可能的形式即A、E、I、 O，所以，式的数量为 4×4×4＝64 。但其中绝大多数式是无效式， 如EEE , EEA , EAA , EAI等，只有11个是有效式。

第二步：画图
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例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P = 0 S∩M¯=0 S∩P =0
第二步：画图
M
P
S
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例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P = 0 S∩M¯=0 S∩P =0
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例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
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例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第二步：画图
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
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例1： 所有M是P 所有S是M
• S∩P¯=0（所有S是P） • S∩P=0（所有S不是P） • S∩P ≠0（有的S是P） • S∩P¯≠ 0（有的S不是P）
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文恩图法判断三段论有效性实例
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
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例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
第二步：画图
M
P
S
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例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）

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《吕氏春秋》澄子亡缁衣
宋有澄子者，亡缁衣，求之凃。见妇人衣缁 衣，援而弗舍，欲取其衣，曰：“今者我亡缁 衣！” 妇人曰：“公诚亡缁衣，此实吾所自为也。” 澄子曰：“子不如速与我衣,昔吾所亡者纺 缁也,今子之衣襌缁也,以襌缁当纺缁,子岂不得 哉？”
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澄子之所以认为那位妇女的衣服是他的是基 于澄子的以下三段论推理：
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6．两个特称前提不能得出结论。
导出规则
两个特称前提的所有组合均违反一般规则： II IO OI OO 中项不周延 大项扩大 大项扩大 双否定前提 中项不周延 例如:①有些青年不是中国人, 有些山东人是青年; 所以,……? ②有些青年是中国人, 有些山东人不是青年; 所以,……? 分析:例①的中项两次不周延,不能推出结论;例②的大项“中国人” 在前提中不周延,如推出结论“有些山东人不是中国人”,就会犯 “大项不当周延”的错误;如推出结论“有些山东人是中国人” 则违反规则四 33
所以头上的角是你所拥有的东西。
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2、任何一个三段论都是由三个性质判断 组成的。
大前提：包含着大项“P” 的前提判断。
小前提：包含着小项“S” 的前提判断。
结 论：包含着大项“P”和小项“S”， 由 两个前提推出的新判断。
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三段论的结构
大前提

所有珍稀动物都是国家重点保护动物 （MAP） 熊猫是珍稀动物（SAM）
卖婆的儿子是一个无赖。得知其事，就冒秀才之名，深夜进入少 女住处，少女未辨真假，把他当作那个秀才而委身于他。一天，少 女家中来了一对夫妻俩客人，少女父母就叫少女把房间让给客人睡。 天亮后却发现夫妻俩双双被杀死在床，于是报到县衙。 县令依据被害夫妻是在少女房间睡觉被杀，就下令逮捕少女。经 审讯，少女承认了有奸情，奸夫就是某秀才。押来秀才，秀才矢口 否认。县令问少女：“你可知秀才身上有什么标记吗?”少女说： “他手臂上有痣。”县令当即察验秀才的手臂。未发现有痣，遂知 秀才所说是实情，认定秀才不是杀人凶手。

逻辑学5三段论推理第三章（⼆）三段论推理⼀、什么是三段论⼆、三段论的公理三、三段论的规则四、三段论的格与式五、省略三段论六、三段论的其他解题⽅法批判性的问题思维训练题⼀、什么是三段论三段论是通过⼀个共同概念把两个性质判断联系起来，从⽽推出⼀个新的性质判断的推理。

·所有的⼈都会犯错误，张三会犯错误。

·所有的⼈都会犯错误，张三是⼈，所以张三会犯错误。

·三段论的潜意识。

所有的⼈都应该维护公序良俗（讲诚守信、遵纪守法），并以此为规范，指导⾃⼰的⾏为。

M——P（具备M构成要件者应适⽤于P⽂化规范或法律规范）S——M（待决⾏为S符合M构成要件）—————S——P（所以，该待决⾏为S适⽤于P⽂化规范或法律规范）·学哲学——成为“⼈本⾝”。

·学逻辑——践⾏“⼈本⾝”。

结构：·所有的科学规律（M）都是不以⼈的意志为转移的（P）。

逻辑学规律（S）是科学规律（M）。

所以，逻辑学规律（S）是不以⼈的意志为转移的（P）。

·三个概念：⼤项P、⼩项S、中项M ·三个性质判断：⼤前提、⼩前提，结论。

·逻辑学就是⼤家分享规则。

⼆、三段论的公理·三段论的根据：媒介概念的沟通作⽤。

·三段论公理。

对⼀类事物（媒介概念）的全部有所断定（肯定或否定），那么对该类事物中的部分事物也必须有所断定（肯定或否定）。

图1 图2·“观乎天⽂，以察时变；观乎⼈⽂，以化成天下。

”（《易·彖辞上·贲卦》）·“千百万次的重复，它在⼈的意识中以逻辑的格固定下来。

这些格正是（⽽且只是）由于千百万次的重复才有着先⼈之见的巩固性和公理的性质。

”（列宁《哲学笔记》）·集体性思考的结果。

三、三段论的规则1．在⼀个三段论中只能有三个不同的概念·我国的⼤学有⼏千所；南开⼤学是我国的⼤学；南开⼤学有⼏千所？·你没有失掉的东西，就是你具有的东西；你没有失掉⾓；所以你头上有⾓。

（二）省略三段论的还原
省略三段论被人们广泛应用于语言表达之中，因为它能使信 息的传递敏捷迅速，使思想的表达简洁有力。但是由于它省 略了推理结构中的某一部分，也往往掩盖了推理形式的错误 和省略前提的虚假。 某甲是唯物主义者，因为他是一个无神论者。 因为甲犯过错误，所以他不能当职会代表。
（二）三段论的一般结构
任何三段论都是由三个直言命题组成，其中两个是前提，一 个是结论。 任何三段论都包含三个不同的词项：大项、小项和中项。 结论的谓项叫大项，记为P。 结论的主项叫小项，记为S。 两个前提包含的共同项叫中项，记为M。 S ： 人 P ： 有脊椎的 M ： 哺乳动物
（四）用三段论的基本规则判定具体三段论的形式是否有效
第一步：检查三段论两前提是否都是否定命题。 第二步：检查两前提中是否有一个否定命题。 第三步：找出两前提中包含的共同项中项，运用周延性的有 关知识检验其是否周延了一次。 第四步：检查结论中大项和小项是否周延，如果某项在结论 中周延，则检验它在前提中是否周延。 必须指出：要判定一个三段论形式无效，只要发现它违反任 何一条规则就行；而要判定一个三段论形式有效，则必须用 三条规则逐一检验，只有符合所有三条规则，才能判定其形 式有效。
3. 甲班有１００人，其中： １. 有的人会游泳 ２. 有的人不会游泳 ３. 班长不会游泳 已知关于游泳的以上三句是一真两假，问：甲班有 多少人会游泳？ Ａ.９８人 Ｂ.没有人会 Ｃ.只有两人会 Ｄ.９９ 人 Ｅ.只有一人会 Ｆ.无法确定 Ｇ.１００人
第四讲
目标：
三段论
（四）三段论的格与式
1，三段论的格
三段论的格就是由中项在前提中位置的不同所组成的不同的 三段论形式。 第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项。

习题参考答案2.解 (1) 此三段论省略了大前提。

其完整形式是：“前进中的困难都是可以克服的,改革中所碰到的困难是前进中的困难。

因此,改革中所碰到的困难都是可以克服的。

”此三段论正确。

(2) 此三段论省略了结论。

其完整形式是：“坚持真理必须旗帜鲜明,我们要坚持真理。

所以,我们必须旗帜鲜明。

”此三段论正确。

(3) 此三段论省略了小前提。

其完整形式是：“马季不是京剧演员,马季是相声演员。

所以,相声演员都不是京剧演员。

”此三段论不正确,它违反了三段论的规则：“前提中不周延的项在结论中不得周延”,犯了“小项扩大”的逻辑错误。

(4) 此三段论省略了结论。

其完整形式是：“任何真理都不是封闭的,马克思主义是真理。

所以,马克思主义不是封闭的。

”此三段论正确。

六、证明题1.证明：如果结论是全称肯定命题,那么大、小前提必然都是A命题。

这是因为：“如果两个前提中有一个特称,那么,结论必特称”(三段论的规则)；“如果前提中有一个否定,结论必否定”(三段论的规则)。

由于A命题的主项周延,谓项不周延。

所以,大、小前提中只有两个周延的项(两前提的主项)。

由于结论是全称肯定命题,小项在结论中周延。

所以,小项必须在小前提中也周延。

这是因为：“前提中不周延的项在结论中不得周延”(三段论的规则)。

又因“中项在前提中至少要周延一次”(三段论的规则)。

故大前提的主项是中项,小前提的主项是小项。

这样形成的正确三段论就只能是第一格的AAA式。

2.证明：假设结论为全称。

在第四格中,中项分别是大前提的谓项和小前提的主项,由于结论为全称,小项在结论中周延,根据“前提中不周延的项在结论中不得周延”（三段论的规则）可知,小项在小前提中必须周延。

小项在小前提中是谓项,因为只有否定命题的谓项、全称命题的主项才周延。

所以,小前提只能是否定命题。

由于“如果前提中有一个否定,结论必否定”(三段论的规则),所以,由小前提否定可知,结论必否定。

而这与题干中的条件“结论肯定”相矛盾,故假设不成立。

韩国人爱吃酸菜， 翠花爱吃酸菜， 所以，翠花是韩国人？
爱吃酸菜
韩国 人
翠花
爱吃酸菜 韩国人
翠花
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
光头都是和尚吗？
有一个呆衙役，押解一犯罪的和尚回府。临行 前，怕忘了东西，就仔细查点一番，然后又编成 两句话：“包裹雨伞枷，文书和尚我。”路上步 步不停地念叨。和尚看这家伙痴呆，于是，用酒 把他灌醉，趁醉把他的头发剃光，又把枷给他套 上。呆衙役醒后，自言自语地说：“且待我查一 查东西，包裹雨伞，有。”摸摸脖子上的枷:“枷， 有。”看看文书：“有。”忽然大惊，喊道： “哎呀！不好，和尚不见了。”不一会儿，摸着 了自己的光头，高兴地说：“喜得和尚在，我却 不在了。”
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
愿意出一英镑来了解肖伯纳在想什么， 这明摆着是对这位大作家人格的污辱。面对 这样一个浅薄的出版商，肖伯纳用一个巧妙 的推理回敬了他：
我想的东西是不值一英镑的； 你是我想的东西； 所以，你是不值一英镑的。
2.中项在前提中至少周延一次。否则要犯 “中项不周延的错误”。
（4）凡作案者都有作案动机，
某甲有作案动机，
错误推理
所以，某甲是作案者 。
（5）古典小说是文学作品， 错误推理 《红楼梦》是文学作品，
所以，《红楼梦》是古典小说。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目