民乐一中2020届高三(22)(25)班6月押题卷(六)

2024届甘肃省民乐一中等高考历史押题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一．选择题(12小题，每小题4分，共计48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

) 1．下图是1843～1858年中国生丝出口数量统计示意图。

该图反映出当时的中国A．外商企业大量涌入B．洋务工业取得成效C．民族资本主义产生D．自然经济逐渐解体2．章学诚在《文史通义》中说：“德者何？谓著书者之心术也。

……盖欲为良史者，当慎辨于天人之际，尽其天而不益以人也。

尽其天而不益以人，虽未能至，苟允知之，亦足以称著书者之心术矣”。

这反映了章学诚主张的史学家之“德”应A．尊重史实，客观求是B．追求成为“良史者”C．立足建立天人间联系D．描述历史事件的全貌3．标语、口号从一个侧面体现了一个时代发展的特征。

按时间顺序排列下列标语、口号，正确的一组是①超英赶美，跑步进入共产主义②抗美援朝，保家卫国③保证国家的，留足集体的，剩下都是自己的④同一个世界，同一个梦想A．①②③④B．②③①④C．①④②③D．②①③④4．某一时期，德国人宣称“我们的未来在海上”、法国人高唱“不要忘记色当之役”、俄国人扬言“保卫斯拉夫兄弟”。

这些冲动的口号与行动，最后导致哪场战争？A．普法战争B．克里米亚战争C．俄土战争D．第一次世界大战5．下表为“东汉、西晋政府户数、口数统计表”，据此可推知A．西晋时期对地方政权的控制得到加强B．从东汉到魏晋土地集中现象十分突出C．战乱死伤是魏晋户口统计下降的主因D．东汉后期自耕农经济得到持续的发展6．口号能反映一个时代的主题。

下列出现在抗日战争期间的口号有①“吃菜要吃白菜心，当兵要当新四军” ②“打倒日本帝国主义！”“反对华北自治！”③“停止内战，一致抗日！” ④“一切反动派都是纸老虎”A．②③④B．①②③C．①②④D．①③④7．1954年12月，中国人民政治协商会议第二届全国委员会第一次会议在北京召开，会议讨论确立了人民代表大会制度实行后政治协商会议的任务，通过了《中国人民政治协商会议章程》。

民乐一中2020届高三（22）（25）班6月押题卷（六）语文试卷答案1. B(“从哲学角度看，焦虑的产生有必然性”是从一般意义上说的。

不是晏辉教授的观点。

)2. D(“这与前文逻辑相悖，与后文也是自相矛盾的”理解错误)3. D (强加因果)4.C (电话查询属于传统信息手段，没使用智慧信息技术)5.B (村料一中“通讯代替交通成为城市运行系统的枢细”属于未来“超时空发展模式”阶段)6.①"智慧”概念已渗透到城市的各个领域，不断提高着城市居民的奉福感，②智慧城市建设推动了城市治理创新，提高了城市管理水平。

③智慧城市建设成果提高了疫情防控的效率。

④制定了诸多智慧城市国际标准，部分被全球智慧城市建设共享。

(答对点给2分，答对三点即可)7.B (“继承了养父的手艺”错，原文是“他书念不好，手艺也学不好，倒是厨房的语儿无师自通”）8. (1)补充说明故事的背景，使韩老大对吉家人的亲近、感恩显得更真实、自然；(2）刻画了韩老大的成长过程，突出其头脑灵活、懂得感恩的特征； (3)避免故事的平铺直叙，使情节更加曲折有致耐人寻味，吉祥祖父收养韩老大，韩老大长大后反哺吉家，他们之网的渊源蕴含着歌颂人间真情与感恩之心的主旨。

(每点2分写出三点即可)9. (1)饼是悲铜情怀的象征，祖父通过眼神，对幼年韩老大的艰难处境感同身受，拿出吃剩的杂粮饼给他吃，展现了祖父对处于艰难中的孩童的悲悯之心(2)饼是亲情的象征。

韩老大虽然是收养的孩子，但与吉家毫无隔阂。

面对远道而来的吉样，他没有太多言语，而是用摊饼这种最朴实的方式表达亲人间的关怀: (3) 饼是对美好生活追求的象征，韩老大紧跟时代潮流，在改革开放初期租车卖摊饼，从而致富，饼寄托了他对美好生活的追求; (4）饼是感恩之心的象征。

多年以后，韩老大生活富裕，但仍旧骑三轮车卖饼，是因为他总觉得在城市的某个角落里，有人需要一块饼温暖身心。

这是对当年吉祥祖父善举的一种感恩与回馈----将这种美好情怀继续传递下去。

民乐一中2020届高三分班考试语文试卷一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成1-3小题。

①中国古代海洋小说的产生和发展，从时间的向度来看，有着悠久的历史；从内容和品质的纬度来看，却并不是呈现为鲜明的向前发展和进步性，而是出现经常性回复或几种形态并存的倾向。

②中国海洋小说最初是以对“海洋之神”的想象和描述的形式出现的。

庄子的《秋水》就描述了一个“北海若”的海神形象。

在被誉为“中国海洋小说之祖”的《山海经》中，海神形成了一个群体，成为各个海域的统治神。

这是先民对海洋充满敬畏的体现，先民觉得海洋神圣、怪异、神秘，绝非人类所能接近。

于是，海洋就成了神话的一部分。

神话叙事是中国古代海洋文学叙事中的一个极其重要的模式，其形态美学则是变异、想象和一定程度纪实的融合，因此艺术风格瑰丽，奇幻。

③船的出现改变了古人对海洋的认识，从而也改变了他们的海洋思维。

人类坐着船进入海洋，从事海上贸易、海洋探险和海上劳动，撩起了大海神秘的面纱，使大海还原了它本来的面目，对海洋的敬畏之感骤然下降。

反映在海洋文学叙事上，那就是奇幻和瑰丽的想象性虚拟构建逐渐被实际内容取代，整个叙事思维大势从空中落到了大地。

于是神话叙事的精髓一部分演化为《搜神记》《博物志》等笔记体叙事，而大部分则随着海洋神秘感的消失而渐渐消散。

④海洋小说从神话叙事发展到笔记体叙事，反映出古人对海洋认识的深化，同时也表露出他们海洋思维的模糊和矛盾。

因为这些对海洋的笔记性叙写，虽然已经淡化了神话色彩，却仍然是以“变异海洋”而不是“真实海洋”为特征。

可是随着驾船技术的娴熟化，尤其是到了明朝，人类终于较大规模地进入海洋，郑和七下西洋的海洋实践活动，完全打破了原先由《山海经》等神话叙事书写的海洋世界格局，海洋的神秘和神圣最终被彻底地消解了，代之而起的是人类有了像在陆地上一样的主人的感觉。

因此这个时候的海洋小说里，对海洋和岛人的占有、欺凌之类的题材大幅度增加了。

民乐一中2020——2021学年全市联考模拟试参考答案1. A[解析] B项“二者对‘非虚构写作’的作用不同"错误，根据文本“非虚构写作’在文学真实的呈现上不仅不反虚构，反而需借助虚构与想象来深化真实”和“虚构与想象可使现实的琐碎、芜杂精细化，条理化，抽象的情感、意志与体验形象化、具象化，从而渲染情感，强化主题，呈现文学的真实性”可知，二者对“非虚构写作”的作用相同。

C项"这点与新闻、口述实录等不同”错误，在呈现真实上，“非虚构”文本和“新闻、口述实录等”相同。

D项，“因作品停留在“反”虚构层次，所以作家只是记录、观察者”错误，因果倒置。

2. B [解析]“对比"错误，并无对比，“先破后立"错误，没有“破”。

3. B[解析]"只.....就"说法过于绝对，实现“非虚构写作"有很多条件，这只是其中之一，比如要实现“非虚构写作"还要摆正“非虚构”与“写作”的关系，借助想象和虚构等。

4. C【详解】C项，“但主要原因是个人不良的饮食嗜好”分析有误，从原文信息“以往很多步行的时间都被骑车或是开私家车代替，加上多种多样的电子产品消磨大量的时间，都是造成我们运动不足的原因。

并且，一些人很喜欢吃零食、甜品以及油腻食品，导致营养过剩脂肪堆积。

不过，有的肥胖与遗传有关，肥胖儿童的父母大部分存在肥胖情况，而父母没有肥胖情况的孩子患肥胖症的概率很低。

还有就是中国古老传统就有以胖为美的观念”中“并且”“还有”等关联过渡词语来看，产生肥胖的原因都是并列关系，不存在主次的问题。

故选C。

5. B 【详解】B项，“这说明我国公民注重科学瘦身”依据不足，通过材料中“可见有氧运动是运动减肥的基础，是一种最科学的减肥方法”“消费者需要结合饮食、锻炼、保健调养等多种手段进行健康瘦身”等信息可知，这一说法依据不足。

故选B。

6.①多进行有氧运动，通过结合饮食、锻炼、保健调养等多种手段进行健康瘦身。

民乐一中2020届高三语文试卷【最后一搏】语文一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

龙舟竞渡作为一项中国传统的民俗体育活动，历史悠久。

竞渡文化的内涵不断适应历史发展变化，在不同的时期呈现出不同的外在表现形态。

这个外在形态和精神内涵不是其产生伊始就已经具备了的，同时也不是一成不变的单一状态，而是经历了曲折复杂的历史演变过程，逐渐丰富和发展起来的。

《诗经》是春秋中叶以前在中国北方形成的诗歌，《邶风》《鄘风》第一句均为“汎彼柏舟”，说明舟在彼时彼地已经普遍存在了。

在治理水患的漫长岁月里，舟是极为神圣的工具。

祭龙祈福是原始初民凭其经验和直观的体验，相信通过盛大的祭祀仪式，可以得到龙神的佑护，从而达到风调雨顺、年年丰收的目的。

仪式上，划着刻成龙形的独木舟，在水上作竞渡的游戏，给图腾神也给自己取乐。

这一习俗到了后世的节日情境中，更多体现了娱乐性和游戏化的特点。

这种竞渡的初级阶段，也是后来龙舟竞渡的雏形，自夏代一直延续到秦代，在文化意识方面的特点是俚俗粗糙，还没有对人们的行为、思想、品德产生导向和规范的影响。

楚地的竞渡，本来是娱水神的，后来才添加了祭屈原的内涵。

“五胡乱华”之后，晋室南渡，流落到长江流域的中土人士举目山川有异，一如郢都被秦人攻占前后东迁和南迁的楚人，心境与三闾大夫颇有相同之处。

他们将端午节与凭吊伟大爱国诗人屈原的活动融合起来，并赋予竞渡以拯救屈原、为屈原招魂的丰富内涵，从而在深层的民俗信仰与民族精神的意义上强化了龙舟竞渡这一习俗，使之得到民俗行为与民族心理的广泛认可与支持，同时也整合了中华民族的崇龙信仰和祈龙求雨习俗。

到唐代，沅湘之间端午投角黍是谓祭屈原。

竞渡之事统一在“龙舟竞渡，纪念屈原”这个具有凝聚力的主题之中。

这一主题的确立，把古朴原生形态的端午竞渡，改造成富于理性的竞渡形态；把屈原的民族气质和爱国情怀普及为社会意识形态，并逐渐升华为民族精神的特征，借端午竞渡的节日形式，引导规范社会意识，使民俗文化格调得到升华，成为一种“理性的文化”。

民乐一中2020届高三分班考试语文试卷一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成1-3小题。

①中国古代海洋小说的产生和发展，从时间的向度来看，有着悠久的历史；从内容和品质的纬度来看，却并不是呈现为鲜明的向前发展和进步性，而是出现经常性回复或几种形态并存的倾向。

②中国海洋小说最初是以对“海洋之神”的想象和描述的形式出现的。

庄子的《秋水》就描述了一个“北海若”的海神形象。

在被誉为“中国海洋小说之祖”的《山海经》中，海神形成了一个群体，成为各个海域的统治神。

这是先民对海洋充满敬畏的体现，先民觉得海洋神圣、怪异、神秘，绝非人类所能接近。

于是，海洋就成了神话的一部分。

神话叙事是中国古代海洋文学叙事中的一个极其重要的模式，其形态美学则是变异、想象和一定程度纪实的融合，因此艺术风格瑰丽，奇幻。

③船的出现改变了古人对海洋的认识，从而也改变了他们的海洋思维。

人类坐着船进入海洋，从事海上贸易、海洋探险和海上劳动，撩起了大海神秘的面纱，使大海还原了它本来的面目，对海洋的敬畏之感骤然下降。

反映在海洋文学叙事上，那就是奇幻和瑰丽的想象性虚拟构建逐渐被实际内容取代，整个叙事思维大势从空中落到了大地。

于是神话叙事的精髓一部分演化为《搜神记》《博物志》等笔记体叙事，而大部分则随着海洋神秘感的消失而渐渐消散。

④海洋小说从神话叙事发展到笔记体叙事，反映出古人对海洋认识的深化，同时也表露出他们海洋思维的模糊和矛盾。

因为这些对海洋的笔记性叙写，虽然已经淡化了神话色彩，却仍然是以“变异海洋”而不是“真实海洋”为特征。

可是随着驾船技术的娴熟化，尤其是到了明朝，人类终于较大规模地进入海洋，郑和七下西洋的海洋实践活动，完全打破了原先由《山海经》等神话叙事书写的海洋世界格局，海洋的神秘和神圣最终被彻底地消解了，代之而起的是人类有了像在陆地上一样的主人的感觉。

因此这个时候的海洋小说里，对海洋和岛人的占有、欺凌之类的题材大幅度增加了。

2019-2020年高三联考模拟卷（二）语文一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。

利用传统街区发展经济，早已经成为我国许多城市趋之若鹜的举措，大家热衷于把这些街区“打造”成一个地方的“名片”，以增加城市的影响力，招徕商家和顾客(特别是游客)。

充分利用好历史资源，让文化遗产活起来，本无可厚非。

但是在对传统街区新意迭出的“打造”中，也产生了形形色色的问题，甚至导致传统街区面目全非、名存实亡的悲剧，令人痛心。

究其原因，主要在于没有弄清传统街区本身的性质，以及该如何保护和利用。

所以，传统街区要慎言“打造”。

传统街区的价值就在于其“传统”，在于其所承载的历史文化。

几乎稍有名气的传统街区，其形成的过程都比较漫长，少则数十年，多则数百年，比如西安的西羊市，元朝时即已出现。

传统街区产生于人民群众的长期创造和积累，其住宅区、崇祀区、商业区、公共活动区等的构成，都体现着人民的生活理想与生存智慧，体现着社会的伦理道德关系，也体现着鲜明的地域特色，街区的灵魂即维系于此。

传统街区蕴含着丰富的历史信息、人文信息，是物质文化遗产与非物质文化遗产的和谐统一体。

以此观之，传统街区最值得关注的地方绝不仅仅在于那些年代不一、外形各异的房屋建筑，更在于这些建筑所承载的生存方式、风土人情。

因此，保护和利用传统街区，必须明白它自身的社会意义，明白它是否存在问题、我们需要做什么。

把原住民大量迁走，对街区进行彻底的改造和招商，是饮鸩止渴的短期行为。

因为，若没有对街区历史和现实的尊重，街区的文化特色将逐渐失去，其内涵必然会受到重创，所谓的招商引资能否产生长久效益十分令人怀疑。

十年前的北京前门大街改造就是前车之鉴:迁走了老住户，推倒了旧房屋，建成了气派的新街道，招来80多个京城老字号以及许多国际连锁品牌店，后来却难以达到预想的效果，本地居民及游客均不买账，有数十家店铺又陆续撤走。

当前对待传统街区还普遍存在一种现象，就是号称将其打造回清朝或民国的某个阶段，似乎回归的年代越早越好。

甘肃省民乐县第一中学2020届高三下学期期中考试物理试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示一带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设A 和B 点的电势分别为A cp 和B cp 粒子在A 、B 两点加速度大小分别为A a 和B a ，速度大小为A v 和B v ，电势能分别为PA E 和PB E ，下列判断正确的是（ ）A ．AB v v < B ．A B a a <C ．A B cp cp <D ．PA PBE E >2、中国自主研发的世界首座具有第四代核电特征的核电站—华能石岛湾高温气冷堆核电站，位于山东省威海市荣成石岛湾。

目前核电站使用的核燃料基本都是浓缩铀，有一种典型的铀核裂变方程是23592U ＋x→14456Ba ＋8936Kr ＋3x 。

下列关于x 的说法正确的是（ ）A ．x 是α粒子，具有很强的电离本领B ．x 是α粒子，穿透能力比较弱C ．x 是中子，中子是卢瑟福通过实验最先发现的D ．x 是中子，中子是查德威克通过实验最先发现的3、下列说法正确的是（ ）A ．普朗克提出了微观世界量子化的观念，并获得诺贝尔奖B ．爱因斯坦最早发现光电效应现象，并提出了光电效应方程C ．德布罗意提出并通过实验证实了实物粒子具有波动性D ．卢瑟福等人通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构4、如图甲所示，梯形硬导线框abcd 固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直，图乙表示该磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的关系，t=0时刻磁场方向垂直纸面向里。

在0～5t 0时间内，设垂直ab 边向上为安培力的正方向，线框ab 边受到该磁场对它的安培力F 随时间t 变化的关系图为A ．B ．C ．D ．5、如图所示，物体m 与斜面体M 一起静止在水平面上。

若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m 仍静止在斜面上，则A ．斜面体对物体的支持力不变B ．斜面体对物体的摩擦力变大C ．水平面与斜面体间的摩擦力变大D ．水平面与斜面体间的摩擦力变小6、如图所示，两条轻质导线连接金属棒PQ 的两端，金属棒处于匀强磁场内且垂直于磁场。

甘肃省民乐县第一中学2020年高考英语压轴卷（一）参考答案阅读理解：A: 1．C 2．D 3．C【解析】这是一篇应用文。

文章是一项写作比赛“Wild Jungle Writing Contest 2020”的征文启事，主要说明了比赛规则以及奖项设置等信息。

1．细节理解题。

根据第一段中“Send us your best jungle-themed stories…（把你最好的丛林主题故事发给我们）”分析选项可知一个小学生在森林里搜寻时遇到了一只熊的故事最适合这个比赛。

故选C。

2．细节理解题。

根据最后一段中Nine separate prizes will be given out, with a cash value of $20 for first place, $15 for second place, and $10 for third place in each age group. Certificates of participation will also be awarded to each participant in the contest.（将分别颁发9个奖项，每个年龄组的第一名奖金为20美元，第二名奖金为15美元，第三名奖金为10美元。

每名参赛者亦会获发参赛证书。

）可知冠军将获得奖品和证书。

故选D。

3．推理判断题。

根据文章主要内容可知这是一项写作比赛“Wild Jungle Writing Contest 2020”的征文启事，主要说明了比赛规则以及奖项设置等信息。

可知这是一篇公告。

故选C。

B: 4．B 5．A 6．C 7．D【解析】这是一篇记叙文。

本文讲述了作者一次旅行的特殊经历带给作者的深思和感悟。

4．考查推理判断。

根据第二段第一句Unfortunately, just as I took out my camera, a woman approached from behind, and planted herself right in front of my view可知作者正准备拍照时，一位女士挡住了她的视野，选B。

甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（理）试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.已知集合()()}320A x x x =-+≤，{}14B x x =-≤<，则A B =（ ）A.{}23x x -≤≤ B.{}13x x -≤≤ C.{}34x x << D.{}21x x -≤<-2.已知复数241iz i+=+，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等比数列{}n a 中，0n a >，且7a 、6a 、53a -成等差数列，则公比q =（ ） A.1B.1或3-C.3D.3或1-4.已知直线m ，n 和平面α，且n ⊂α，则“//m α”是“//m n ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知数据123,,,,n x x x x 的方差是8，则数据12311112,2,2,,22222n x x x x ----的方差是（ ） A.8B.4C.2D.16.已知双曲线22:125144y x C -=的上、下焦点分别为1F ，2F ，点P 在双曲线C 上，若214PF =，则1PF =（ ）A.38B.24C.38或10D.24或47.将函数()2cos 33f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位长度，则平移后所得图象的对称中心是（ ） A.()2,039k k ππ⎛⎫+∈⎪⎝⎭Z B.()22,039k k ππ⎛⎫+∈⎪⎝⎭ZC.()2,039k k ππ⎛⎫+∈⎪⎝⎭Z D.(),039k k ππ⎛⎫+∈⎪⎝⎭Z 8.从三棱柱的六个顶点中任取两个顶点，则这两个顶点不在同一条棱上的概率是（ ） A.15B.25C.35D.459.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上单调递增，若(2)3f =，则满足(1)3f x +<的x 的取值范围是（ ） A. (,2)(0,2)-∞-⋃ B. (2,2)- C. (,3)(0,1)-∞-⋃D. (3,1)-10.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个数中，能被2除余1，且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{}n a ，则20a =（ ） A.181B.191C.201D.21111.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左焦点为F ，过原点的直线l 与C 交于A ，B 不同的两点，且AF BF ⊥，延长AF ，交C 于点D ，若2AF DF =，则椭圆C 的离心率是（ ） A.12B.3C.3D.312.在四棱锥P ABCD -中，//BC AD ，AD AB ⊥，AB =6AD =，4BC =，PA PB PD ===P BCD -外接球的表面积为（ ）A.60πB.40πC.100πD.80π第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13.已知向量2,a m =，(),3b n =，若2a b =，则m n +=______.14.已知实数x ，y 满足约束条件27,21,2,x y x y x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩则z y x =-的最大值为________．15.已知函数()2sin 1xf x x =+，则曲线()y f x =在点()0,0处的切线的方程为__________. 16.已知函数()e xf x -=，若关于x 的方程()()2ln 0f x x m -+=在()0,∞+上有解，则m 的取值范围是__________.三、解答题（题型注释）B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos c b A b -=． （1）证明：2A B =． （2）若3cos4B =，求sin C 的值． 18.某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分成[]10,15，(]15,20，(]20,25，(]25,30，(]30,355组，得到如图所示的频率分布直方图.以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率.（1）估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；（2）规定零件长度在区间(]15,30内的零件为优等品，从这批零件中随机抽取3个，记抽到优等品的个数为X ，求X 的分布列和数学期望.19.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，AC ⊥平面11BCC B ，1AC =，BC =，12BB =，130B BC ∠=︒.（1）证明：1B C ⊥平面ABC.（2）求二面角111B AC C --的余弦值. 20.已知抛物线2:4C y x =，点()1,2M ，过点()0,2P -的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两个不同的点（均与点M 不重合）．（1）记直线MA ，MB 的斜率分别为1k ，2k ，证明：124k k =． （2）若9PB PA =，且A ，B 在x 轴的两侧，求MAB △的面积．21.已知函数()()2ex a x f x a =-∈R .（1）若()f x 有三个不同的零点，求a 的取值范围；（2）当3x ≥时，不等式()()e 30xf x a x ++≤恒成立，求a 的取值范围.22.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为23cos 3sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），以原点O为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2sin cos 3ρθρθ-=．（1）求直线l 与曲线C 的普通方程；（2）若直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，点()3,0P -，求11PA PB+的值． 23.已知函数()f x x a =-．（1）当3a =时，求不等式()211x f x >++的解集；（2）若对任意[]3,5x ∈，不等式()25f x x x ≤-+恒成立，求a 的取值范围．参考答案1.B【解析】1.求得集合{}23A x x =-≤≤，再根据集合的交集的运算，即可求解. 由题意,集合()(){}{}32023A x x x x x =-+≤=-≤≤， 又因为{}14B x x =-≤<,则{}13A B x x ⋂=-≤≤． 故选:B. 2.A【解析】2.由复数的除法运算化复数为代数形式，然后得出对应点的坐标，从而得基所在象限．()()()()241246231112i i i iz i i i i +-++====+++-，则在复平面内z 对应的点为()3,1. 在第一象限， 故选：A ． 3.C【解析】3.由题意可知0q >，结合题意可得出关于q 的方程，即可解得q 的值. 在等比数列{}n a 中，0n a >，则其公比0q >， 由题意可得67523a a a =-，即765230a a a --=，则654111230a q a q a q --=，即2230q q --=，解得3q =或1q =-（舍去）.故选：C. 4.D【解析】4.结合直线与直线，直线与平面的位置关系，利用充分条件和必要条件的定义求解. 若//m α，则//m n 或直线m 与直线n 异面，故不充分； 若//m n ，则m α⊂或//m α，故不必要； 所以“//m α”是“//m n ”的既不充分也不必要条件． 故选：D5.C【解析】5.根据方差的公式即可求得. 解：设123,,,,n x x x x 的平均数为x ，则123nx x x x x n++++=，因为数据123,,,,n x x x x 的方差是8， 所以()()()()22221238n x x xx x x x xn-+-+-++-=.设12311112,2,3,,22222n x x x x ----的平均数为y ，方差为2s 则 123111122222222n x x x x y n⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()123121222n x x x x nx n++++-==-, 22221232111122222222n x y x y x y x y s n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--+--+⋯+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭= 22221231111111122222222n x x x x x x x x n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()()()()222212314n x x x x x x x xn-+-+-+⋯+-=⨯1824=⨯= 所以数据12311112,2,2,,22222n x x x x ----的方差是2． 故选：C. 6.B【解析】6.分析得到点P 在双曲线C 的下支上，再化简114210PF a -==即得解. 由题意可得5a =，12b =，13c =，因为21418PF a c =<+=，所以点P 在双曲线C 的下支上， 则12210PF PF a -==，故124PF =． 故选：B. 7.A【解析】7.利用图象变换求得所得函数的解析式为2cos 36y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，然后解方程()362x k k Z πππ-=+∈，可求得所得函数图象的对称中心坐标.由题意可得平移后的函数为2cos 32cos 3636y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 令()362k x k πππ-=+∈Z ，得()239k x k ππ=+∈Z ， 则平移后所得图象的对称中心为()2,039k k ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z . 故选：A. 8.B【解析】8.运用列举法根据古典概率公式可得选项.从三棱柱ABC DEF -的六个顶点中任取两个顶点的情况有AB ，AC ，AD ，AE ，AF ，BC ，BD ，BE ，BF ，CD ，CE ，CF ，DE ，DF ，EF ，共15种， 其中满足条件的情况有AE ，AF ，BD ，BF ，CD ，CE ，共6种， 故所求概率62155P ==． 故选：B .9.D【解析】9.根据函数奇偶性，结合函数单调性，等价转化不等式，求解即可. 因为()y f x =是R 上的偶函数，所以(2)(2)3f f -==，因为()y f x =在[0,)+∞上单调递增，所以(1)3f x +<等价于(|1|)(2)f x f +<， 所以|1|2x +<，即212x -<+<，解得31x -<<， 即满足条件的x 的取值范围是(3,1)-. 故选：D. 10.B【解析】10.根据题意得出{}n a 的通项，即可求解.由题意可知1n a -既是2的倍数，也是5的倍数，即1n a -是10的倍数，则()1101n a n -=-()*n ∈N ，故()20102011191a =⨯-+=．故选: B . 11.C【解析】11.根据已知做出图象，由已知和椭圆的定义得出,a c 的关系，可得出选项. 设椭圆C 的右焦点为F '，连接AF '，BF '，如下图所示， 设2AF m =，则DF m =，22AF a m '=-，2DF a m '=-． 由题意可知四边形AFBF '是矩形，则()()()()()()2222222222,2232,a m m c a m m a m ⎧-+=⎪⎨-+=-⎪⎩解得3,,a m c =⎧⎪⎨=⎪⎩ 故椭圆C的离心率是c a ==． 故选：C.12.D【解析】12.作出图形，取AD 的两个三等分点1O 、E ，连接BD 、1O C 、CE ，设1BDO C H =，连接PH 、AH ，推导出1O 为BCD 的外心，计算出1O D 、PH 、设O 为三棱锥P BCD -外接球的球心，连接1OO 、OP 、OD ，过O 作OF PH ⊥，垂足为F ，并设三棱锥P BCD -的外接球半径为R ，设1OO x =，通过几何关系列等式求出R 的值，利用球体的表面积公式可求得结果.如图，取AD 的两个三等分点1O 、E ，连接BD 、1O C 、CE ， 设1BDO C H =，连接PH 、AH .则1123AO AD ==，14O D BC ∴==，又//BC AD ，1//BC O D ∴，所以，四边形1BCDO 为平行四边形，1O CBD H =，H ∴为BD 的中点，所以，1122AH BH DH BD =====由勾股定理可得14O B ===，则11O B O D =，在1Rt O AB △中，11tan ABAO B AO ∠==13AO B π∴∠=， //BC AD ，13CBO π∴∠=，又11BC O D O B ==，则1O BC △为等边三角形，1114O C O B O D ∴===，则1O 是BCD 的外接圆的圆心.因为PA PB PD ===H 为BD 的中点，PH BD ∴⊥，PA PB =，AH BH =，PH PH =，PAH PBH ∴≅△△，2PHA PHB π∴∠=∠=，PH AH ∴⊥，又PH BD ⊥，AHBD H =，PH ∴⊥平面ABCD ，且6PH ===.设O 为三棱锥P BCD -外接球的球心，连接1OO 、OP 、OD ，过O 作OF PH ⊥，垂足为F ，则外接球的半径R 满足()2222211146R OO OO O H =+=-+， 设1OO x =，则()221664x x +=-+，解得2x =，从而222420R x =+=，故三棱锥P BCD -外接球的表面积为2480R ππ=. 故选：D. 13.7【解析】13.直接由已知条件列方程求解即可解：因为向量()2,a m =，(),3b n =，且2a b =， 所以()2(,3)(2,6)2,m n n ==所以226n m =⎧⎨=⎩，解得6m =，1n =，则617m n +=+=. 故答案为：7 14.4【解析】14.画出可行域如图所示，由图可知，当目标函数z y x =-过点()1,3A -时取得最大值，最大值为()max 314z =--=.作出约束条件对应的可行域（如图）边界都是实线，当直线z y x =-过点()1,3A -时，z 取得最大值，且()max 314z =--=.故答案为：4. 15.20x y -=【解析】15.先求导函数，求得在切点处的直线斜率；再根据点斜率求得切线方程． 因为()()()221cos 2sin 1x x xf x x +-'=+，所以()02kf ='=，则所求切线的方程为2y x =. 故答案为：20x y -=. 16.()2,e -∞【解析】16. 关于x 的方程()2eln 0xx m --+=在()0,∞+上有解，等价于函数ln()y x m =+与2x y e -=的图象在()0,∞+上有交点，结合两个函数图象即可确定m 的取值范围.关于x 的方程()2eln 0xx m --+=在()0,∞+上有解等价于函数ln()y x m =+与2x y e -=的图象在()0,∞+上有交点.因为函数ln()y x m =+的图象就是函数ln y x =的图象向左或向右平移m 个单位长度得到的， 如图所示，当ln y x =向右平移（或没有平移），即0m ≤时， 函数ln()y x m =+与2x y e -=的图象在()0,∞+上有交点， 当ln y x =向左平移至ln()y x m =+的图象过点()0,2， 与函数2x y e -=没有交点，此时ln 2m =，解得2e m =，所以20m e <<，函数ln()y x m =+与2x y e -=的图象在()0,∞+上有交点， 所以m 的取值范围为()2,e -∞.故答案为：()2,e-∞17.（1）证明见解析；（2）16.【解析】17.（1）先利用正弦定理化简得到sin 2sin cos sin C B A B -=，再利用和角差角的正弦公式化简即得证；（2）求出sin 4B =，sin 8A =，1cos 8A =，再利用和角的正弦公式计算得解.（1）因为2cos c b A b -=，所以sin 2sin cos sin C B A B -=， 则sin cos cos sin 2sin cos sin A B A B B A B +-=，sin cos cos sin sin A B A B B ∴-=，即sin()sin A B B -=，故A B B -=或A B B π-+=， 即2A B =或A π=（舍去）， 所以2A B =； （2）因为3cos 4B =，且0B π<<，所以sin 4B =． 由（1）可知2A B =，则sin sin 22sin cos 8A B B B ===， 221cos cos 2cos sin 8A B B B ==-=， 因为A B C π++=，所以()C A B π=-+，所以31sin sin()sin cos cos sin 48C A B A B A B =+=+=+=． 18.（1）23.1；（2）分布列见解析；期望为2.4.【解析】18.（1）根据频率分布直方图可得各组频率，然后结合已知进行求解即可； （2）先求出抽到一个优等品的概率，然后结合二项分布的性质进行求解即可. 解：（1）由频率分布直方图可得各组频率依次为0.08,0.18,0.4,0.22,0.12， 则这批零件长度的平均值为12.50.0817.50.1822.50.427.50.2232.50.1223.1x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.（2）由题意可得，抽到一个优等品的概率为1840220.8100=++，X 的可能取值为0,1,2,3，因此X ~(3,0.8)B ， 所以()03300.80.20.008P X C ==⨯⨯=，()112310.80.20.096P X C ==⨯⨯=，()22320.80.20.384P X C ==⨯⨯=，()330330.80.20.512P X C ==⨯⨯=，则X 的分布列为. （或者30.8 2.4EX =⨯=） 19.（1）证明见解析；（2）14.【解析】19.（1）首先可以根据余弦定理求得11B C =，然后通过22211BC B C BB +=得出1B C BC ⊥，再然后根据AC ⊥平面11BCC B 得出1AC B C ⊥，最后根据BC AC C ⋂=即可得出结果； （2）本题首先结合（1）建立空间直角坐标系C xyz -，然后分别求出平面11A B C 的法向量m 以及平面11AC C 的法向量n ，最后通过cos ,m n m n m n⋅=⋅即可得出结果.（1）因为BC =，12BB =，130B BC ∠=︒， 所以11B C ==，所以22211BC B C BB +=，1B C BC ⊥，因为AC ⊥平面11BCC B ，且1B C ⊂平面11BCC B ，所以1AC B C ⊥， 因为BC AC C ⋂=，所以1B C ⊥平面ABC ，（2）由（1）可知CA 、CB 、1CB 两两垂直，故以C 为原点，1CB 、CB 、CA 的方向分别为x 、y 、z 轴的正方向建立空间直角坐标系C xyz -，如图：则()11,A ，()11,0,0B ，()0,0,0C ，()11,C ， 故()11,CA =，()11,0,0CB =，()110,0,1AC =-. 设平面11A B C 的法向量()111,,mx y z =， 则11111100m CA x z m CB x ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅==⎪⎩，令11y =，则(=m ，设平面11AC C 的法向量()222,,n x y z =，则112122200n A C z n CA x z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令21y =，则()3,1,0n =，则11cos ,224m n m n m n⋅===⨯⋅， 设二面角111B AC C --为θ， 由图可知θ为锐角，则1cos 4θ=. 20.（1）证明见解析；（2）409.【解析】20.（1）设直线l 的方程为()2x m y =+，()11,A x y ，()22,B x y ，联立直线l 与抛物线的方程得到2480y my m --=，用韦达定理表示124y y m +=，128y y m =-，然后利用斜率公式把12k k 用1y 和2y 表示即可；（2）用坐标表示()22,2PB x y =+和()11,2PA x y =+，利用9PB PA =，求得1212,,,x x y y ，进而求得AB 和m ，由点到直线的距离求得MAB △的高，即可求得MAB △的面积.（1）证明：设直线l 的方程为()2x m y =+，()11,A x y ，()22,B x y ．联立()24,2,y x x m y ⎧=⎪⎨=+⎪⎩整理得2480y my m --=，2163216(2)0m m m m ∆=+=+>,2m <-或0m >，124y y m +=，128y y m =-．()()1212122212124242221144y y y y k k x x y y ----=⋅=⋅---- 124422y y =⋅++ ()12121624y y y y =+++，将124y y m +=，128y y m =-代入上式得121648244k k m m ==-+⨯+．（2）解：设()11,A x y ，()22,B x y ，且2211224,4,y x y x ==由题意可得()22,2PB x y =+，()11,2PA x y =+． 因为9PB PA =，且A ，B 在x 轴的两侧，所以()2121129,292,0,x x y y y y =⎧⎪+=+⎨⎪<⎩解得149x =，143y =-，24x =，24y =，则AB =，23m =．直线l 的方程为()223x y =+， 即3240x y --=， 则点M 到直线l 的距离d ==， 故MAB △的面积为11402299AB d =⨯=． 21.（1）240,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）318,e 3⎡⎫+∞⎪⎢-⎣⎭.【解析】21.（1）先令()0f x =，分离出常数a ，设()2ex xh x =，对()h x 求导，分析单调性，找到极值，画出图像，最后观察得出a 的取值范围.（2）代入()f x ，整理得()2e 3xa x x x -≥+，设()e xg x x =-，对()g x 求导，分析其在3x ≥上的单调性，得出()0g x >恒成立，分离常数a ，23e x x xa x+≥-，再设()23e xx xm x x+=-，分析单调性，结合3x ≥得出()m x 的范围，最后得出a 的范围.解：（1）令()20e x x f x a =-=，则2e x x a =.设()2e x x h x =，则()22exx x h x -'=， 令()0h x '>，得02x <<； 令()0h x '<，得0x <或2x >，则()h x 在(),0-∞和()2,+∞上单调递减，在()0,2上单调递增， 故()()00h x h ==极小值，()()242e h x h ==极大值. 结合()h x 的图象可知a 的取值范围为240,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭. （2）不等式()()e 30xf x a x ++≤， 即()2e 30xx a a x -++≤，整理得()2e 3xa x x x -≥+. 设()e xg x x =-，则()e 1xg x '=-.因为3x ≥，所以()3e 10g x '≥->，所以()()33e 30g x g ≥=->，则23e x x x a x +≥-.设()23e x x x m x x+=-，则()()()()()()222223e e 13e eex x xxxx x x x x m x x x --+--++-'==--.因为3x ≥，所以()3e 0xx -≤，()2e10xx-+<，所以()0m x '<，所以()m x 在[)3,+∞上单调递减，所以()()3183e 3m x m ≤=-， 故318e 3a ≥-，即a 的取值范围是318,e 3⎡⎫+∞⎪⎢-⎣⎭. 22.（1）:230l x y -+=（或1322y x =+）；()22:29C x y -+=；（2【解析】22. （1）由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩可将直线l 的极坐标方程化为普通方程，在曲线C 的参数方程中消去参数α可将曲线C 的参数方程化为普通方程；（2）求得直线l的参数方程为3x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），设点A 、B 对应的参数分别为1t 、2t ，将直线l 的参数方程与曲线C 的普通方程联立，列出韦达定理，进而可计算出11PA PB+的值. （1）因为2sin cos 3ρθρθ-=，所以23y x -=， 所以直线l 的普通方程为230x y -+=（或1322y x =+）． 因为曲线C 的参数方程23cos 3sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），可得23cos 3sin x y αα-=⎧⎨=⎩，()222229cos 9sin 9x y αα∴-+=+=，所以曲线C 的普通方程为()2229x y -+=； （2）设直线l 的倾斜角为β，直线l 的斜率为12k =， 由题意可得22sin 1tan cos 2sin cos 1sin 0ββββββ⎧==⎪⎪⎪+=⎨⎪>⎪⎪⎩，解得sin cos 5ββ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，易知点()3,0P -在直线l 上，所以，直线l的参数方程为355x t y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），设点A 、B 对应的参数分别为1t 、2t ，将直线l 的参数方程代入曲线C的普通方程得2160t -+=，8064160∆=-=>，由韦达定理得12t t +=1216t t =，所以，10t >，20t >，故12121212111111164t t PA PB t t t t t t ++=+=+===． 23.（1）()4,-0；（2）[]1,7-.【解析】23.（1）设()()21g x f x x =-+，再化简得到()g x 的解析式，再解不等式()1g x >即得解； （2）等价于3535x x a x -+≤-≤-对[]3,5x ∈恒成立，即25,45,a x a x ≥-+⎧⎨≤-⎩即得17a -≤≤.解：（1）设()()21g x f x x =-+，则()5,1,32131,13,5, 3.x x g x x x x x x x +≤-⎧⎪=--+=-+-<<⎨⎪--≥⎩()211x f x >++等价于()1g x >， 即1,51x x ≤-⎧⎨+>⎩或13,311x x -<<⎧⎨-+>⎩或3,51,x x ≥⎧⎨-->⎩解得41x -<≤-或10x -<<，故不等式()211x f x >++的解集为()4,-0． （2）因为35x ≤≤，所以1255x ≤-≤，则()25f x x x ≤-+对[]3,5x ∈恒成立等价于35x a x -≤-对[]3,5x ∈恒成立， 即3535x x a x -+≤-≤-对[]3,5x ∈恒成立，则25,45,a x a x ≥-+⎧⎨≤-⎩因为35x ≤≤，所以17a -≤≤，即a 的取值范围为[]1,7-．。