增长量的求法

增长率识别及公式熟记小齐的工资来也：2015年，小齐工资1500 元，2016 年小齐工资1800 元；So：出现两个时间，时间靠后（2016 年）的一定是现期，时间靠前（2015 年）的是基期。

工资明显涨了300 元嘛，this is 增长量，怎么来的？现期量－基期量＝增长量。

那增长率怎么算呢，增长率本质就是增长了基期的百分之几嘛，所以公式：增长率＝增长量÷基期量，也可以是（现期－基期）÷基期，打死你也要记住~ 说重点！如何快速确定一道题目求的是增长率？①问题中出现明显的两个时间相比；②增长、减少、上升、下降、增长率、增速、增幅；③选项一般是“ %”上面 3 条能记住吧，来看看“最新”的真题问法和上面一样吗？【例1】（2017国考）2015年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与2013年相比约：A．上升了11%B．下降了11%C．上升了8%D．下降了8%【例2】（2017 北京）2015 年上半年，非养殖水产品产量与上年同期相比的变化最接近以下哪个数字？A．-20%B．0%C．5%D．10%【例3】（2017北京）与上年同期相比，2015 年上半年全国农林牧渔业增加值增幅为A．1.85%B．3.72%C．5.91%D．8.12%【例4】（2016 联考）2015 年一季度全国租赁贸易进出口总额较上一季度约：A．增长了30%B．增长了40%C．降低了30%D．降低了40%2015 年初中教育程度人口相比2000 年：【例5】（2016 政法干警联A．下降了 3.16%B．提高了13.8%C．下降了11.4%D．提高了 3.75%好了，识别增长率没问题了吧，最后，公式说3遍，（现－基）÷基，（现－基）÷基，或者增长量÷基期量如何快速判断一道题目计算的是基期量？计算基期量的题目，问题一般具有以下特征：问题中涉及到的时间一定为材料中已知时间的基期（通俗一些：已知今年的萝卜价格，求上一年的萝卜价格，给现在，求过去）。

增长量的求法增长量的求法：一般在求增长量的时候考生首先想到的是增长量=现期量-基期量，但是在实际考试中利用这个公式求起来是比较复杂的。

国家公务员考试中一般利用增长量=基期量×增长率，或者是增长量=现期量×增长率÷（1+增长率）这个公式来求解。

当然利用这个公式的同时，可以结合我们的速算技巧来求解。

一、根据以下材料，回答121题。

2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%；小麦总产量68994.6万吨，比2000年增长17.8%；玉米总产量82271.0万吨，比2000年增长39.1%；大豆产量23095.3万吨，比2000年增长43.2%。

121、下列四种谷物中，2008年与2000年相比全世界增产量最多的是：A、稻谷B、小麦C、玉米D、大豆答案：C 解析：最大的量，增长最多，那么增长量就是最大的，此题中就是告诉我们现期量2008年，求解增长量的问题。

所以要利用公式增长量=现期量×增长率÷（1+增长率）。

具体计算是：稻谷68501.3×14.3%/（1+14.3%）；小麦68994.6×17.8%/（1+17.8%）；玉米82271.0×39.1%/（1+39.1%）；大豆产量23095.3×43.2%/（1+43.2%），通过估算，很容易看出82271.0×39.1%/（1+39.1%）是最大的。

所以选择C选项。

二、根据以下资料，回答127题。

ok2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。

进口原油11797万吨（海关统计），增长30.2%。

原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。

成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9个百分点；柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8个百分点。

据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。

【知识点】增长量计算（已知现期和增长率）：1.题型识别：增长/减少+具体单位。

如问增加了多少万人、多少元、多少公斤等。

2.解题步骤：（1）百化分：|r|=1/n。

r 为增长率，通常为百分数形式，1/n 为分数，因此称为百化分。

（2）套公式：①r＞0，增长量=现期量/（n+1）。

②r＜0，减少量=现期量/（n-1）。

3.常见百化分：需要背下来。

（1）50%=1/2，33.3%≈1/3，25%=1/4，20%=1/5，16.7%≈1/6。

（2）14.3%≈1/7，12.5%=1/8，11.1%≈1/9，10%=1/10，9.1%≈1/11。

（3）8.3%≈1/12，7.7%≈1/13，7.1%≈1/14，6.7%≈1/15，6.25%=1/16。

（4）5.9%≈1/17，5.6%≈1/18，5.3%≈1/19，5%=1/20。

（5）18.2%≈1/5.5，15.4%≈1/6.5，13.3%≈1/7.5。

历年考试中，这三个百分数或者附近的数考查较多，建议当成常见百化分记住。

4.百化分技巧：（1）近似：11.2%≈11.1%≈1/9。

（2）取中：14.3%（1/7）＜15.4%＜16.7%（1/6），取中，15.4%≈1/6。

（3）放缩：2.5%=25%/10=1/4÷10=1/40。

（4）用 100 除（不建议）：百分数*分母=1。

（5）转化：5.6%≈1/18，18%≈1/5.6，百分数数值与分母可以互换位置。

50%=1/2，2%=1/50；33.3%≈1/3，3%≈1/33.3。

【知识点】1.现期比重：（1）题型识别：问题时间与材料一致+占、比重。

（2）计算公式：比重=部分/总体=A/B（“占”前/“占”后）。

（3）考查形式：①已知部分和总体，求比重。

②已知部分和比重，求总体。

③已知总体和比重，求部分。

2.现期平均数：（1）题型识别：问题时间与材料一致+平均、均、每、单位。

（2）计算公式：平均数=总数/个数=A/B（一般后/前）。

行测资料分析必备公式资料分析必须要做到稳又快，基本来说我们需要25分钟内做完20道小题，因此要有快速计算的方法。

截位直除法是非常实用的，截位指的就是四舍五入保留几位，保留的是有效数字。

例如一个分数13674879，他们的首位分别是4与1，截位直除就是将式子变成144879。

一、基期与现期 今年比前年。

比字后面是基期，前年是基期。

二、增长量与增长率 增长率r=基期基期—现期 三、基期量=现期－增长量 基期量=r+1现期量 四、现期量=基期量+增长量 现期量=基期量×（1+r ）五、一般增长率 一道题目中问到增长或下降了百分之几、几成、增长速度、增长幅度等，都是问的增长率 r=基期量增长量=增长量—现期增长量=基期基期—现期 六、增长量=现期－基期=基期×r=r+1现期×r年均增长量=（现期量—基期量）÷年份差七、现期比重=总体部分 占字前面的量是部分，占字后面的是总体。

女生人数占全班总人数的比重八、基期比重=B A ×ab ++11 A ：部分的现期量 B ：整体的现期量 a ：分子的增长率 b ：分母的增长率九、两期比重比较=现期比—基期比=B A －B A ×a b ++11=ab a B A +-⨯1若a 大于b,比重上升，若a 小于b,比重下降，a=b,比重不变。

十、现期平均=个数总数=BA 十一、基期平均=ab B A ++⨯11 十二、平均数的增长率=bb a +-1 a 为分子增长率，b 是分母增长率 十三、现期倍数=B A 基期倍数=a b B A ++⨯11十四、间隔增长率 中间隔一年，求增长率R=r1+r2+r1×r2 当r1与r2绝对值均小于百分之十时，r1×r2可忽略十五、间隔倍数=间隔增长率+1十六、间隔基期量=间隔增长率现期量+1。

资料分析一、统计术语常见统计术语：增长类、比重、倍数、平均等增长类：a.基期量与现期量：跟谁比谁就是基期题型识别：给一年求另一年方法：前除后乘b.增长量与增长率：计算：增长量=现基量－基期量增长量=基期*（1＋r）－基期=基期*r增长量=现期/（1＋r）*r增长率=增长量/基期量=（现期量－基期量）/基期量=增长量/（现期量－增长量）增长率、增速、增幅或者增长幅度都是一个概念c.同比与环比同比：与去年同一时间比，例如：2013年第一季度的同比是2012年第一季度环比：与上一个统计周期相比，例如：2013年第一季度的环比是2012年第四季度d.减少量与减少率：增长量为-20吨等同于减少量为20吨；增长率为-20%等同于减少率为20%e.增长n倍2015年比2010年增长300%与2015年比2010年增长了300%2015年比2010年高出3倍与2015年比2010年高出了3倍2015年是2014年的4倍上述说法表示的是同一个意思比重：题型判定：题干中出现比重、贡献率、利润率=利润/收入、产销率=销售/产量“占”字一出现，前面除以后面心竺提醒：求利润率，在资料分析中除以收入，数学运算中除以成本倍数：关键词：是、为、前面是分子，后面是分母A是B的倍，即A/B倍数是增长率＋1平均：A均B，人均GDP=GDP/人。

每后面是分母，每亩产量=产量/亩数其他相关术语：顺差、逆差：顺差是出口大于进口；逆差反之成数：几层就是十分之几，与折扣类似翻番：翻1番是2倍，翻N 番=乘2的N 次方倍三大产业：第一产业 农业（种植业、林业、渔业、牧业、副业）第二产业 工业和建筑业第三产业 俗称：服务业GDP ，GNP恩格尔系数、基尼系数越小越好二、速算技巧计算类（截位法）：选项首位不同或首位相同次位差大于首位：除数四舍五入保留前两位有效数字 首位一样或次位差小于首位：一般都是截3位有效数字比较类（分数比较）：1、如果分子大同时分母小，分数值大；分子小且分母大、分数值小2、分子分母同大同小时，看速度，变化快的起决定性作用：分子变化快则看分子，分子大则分数大，分母变化快的看分母，分母大的则分数小三、高频考点增长类：增长量：增长量=现期量/（1＋增长率）*增长率1、增长率化分数；2、增长量=现期/（1＋n ）；减少量=现期/（n －1）需要记住：1/2到1/16的所有特殊分数比较：大大则大，一大一小看速度增长率差不多，现期量大，则增长量大前两者都不可以，则用特殊分数计算解决当已知现期量与基期量时，直接相减比较数据大小增长率：一般增长率：计算 已知都是百分数，求百分点，直接加减计算比较 增长率基本公式运用：增长率=增长量/基期量=（现期量-基期量）/基期量=增长量/（现期量-增长量）间隔增长率：r1＋r2＋r1r2，其中当r1和r2均小于10%时可以忽略r1r2混合增长率：混合增长率居中，但不正中，偏向基数较大的一方线段法：基期两个部分的量之比与线段长度之比成反比年均增长率：年均增长率比较：（现期量/基期量）来代替年均增长率的具体值计算采用代入法比重：部分占整体： 现期比重BA 基期比重（a 和b 分别代表A 和B 的增长率）B A ×a 1b 1++两期比重A/B-A/B*（1＋b ）/（1＋a ）=A/B*（a －b ）/（1＋a ），判断大小：若a 大于b ，比重上升，若a 小于b ，比重下降，若a=b ，比重不变；上升和下降的百分点一般情况小于（a －b ）的绝对值，如果四个选项都满足此范围就需要计算，计算采取截位法倍数：A 是B 的多少倍： 现期倍数BA 基期倍数（a 和b 分别代表A 和B 的增长率）B A ×a 1b 1++平均数：“每”字后面是分母： 现期平均数BA 基期平均数（a 和b 分别代表A 和B 的增长率）B A ×a 1b 1++ 两期平均数比较 当分子增长率大于分母增长率时，现期平均数大；当分子增长率小于分母增长率时，现期平均数小 平均数增长量B A ×a1b -a + 平均数增长率b 1b -a +其他：简单计算：找到数据直接选或简单加减排序题：注意顺序，看清是低到高还是高到低名词的坑，是增长率还是增长量等等单位，看清单位是万还是亿大数据显示一般不选A综合分析：从简单入手，从现期、题干短的，计算简单的入手相对绝对法：优先看有“大约”、“可能”、“大概”、“左右”的选项，正确的概率较大。

资料分析秒杀篇之求增量应用范围:求增量解题思路:当选项差距非常小，用已知的总量减去任一选项，再乘以增长率，所得数即为答案。

例题1：2011年末生猪存栏46767万头，增长0.7%，生猪出栏66170万头，下降0.8%。

牛奶产量3656万吨，增长2.2%。

2011年末全国生猪存栏比2010年末多（）。

A. 325万头B. 327万头C. 330万头D. 323万头解：（46767 – 327）*7=325，就是答案解析：因为：增长量=2010的量*增长率2010的量=2011的量-增长量所以：增长量=（2011的量-增长量）*增长率所求增长量=（46767-增长量）*0.007解题亮点：1.增长量为未知数，但因为四个选项非常接近，所以增长量用选项代入，因答案为一个五位数乘以0.007，所以末尾两位数不影响答案，323还是330都没关系，为方便计算，选择减去327，可以使得尾数是0，减化计算。

实际上，因为结果只需要区分出前三位，所以看到选项都是300+，不到360，可直接减去300，取得464XX，用464*7就可选出答案。

2.因为选项都是一个量级，所以小数点通通忽略，直接乘以7而不是0.0007.例题2：地区年生产总值510952，比上年增长12%问：地区生产总值比上年增长了（）A51092 B51095 C54745 D54748解：（510952－54752）*12＝54744，就是答案（选最接近的）解析：选项A与B非常接近，且可以一眼排除。

把12%缩小成11%，即1/9，（9，1，10），增长今年的1/10，即为510952/10，因为是把12%缩小成11%，所以真实值一定比510952/10大，排除A与B。

解题亮点：答案在选项C与D之间，按方法增长量=（今年的量-增长量）*增长率，增长量为C或D，为方便计算，选择54752，与选项绝对误差不到10，相对误差不到0.1%，不影响答案。

减去选项的时候，能排除的先排除，排除后，选一个选项周围方便计算的数。

增长率识别及公式熟记小齐的工资来也：2015年，小齐工资1500元，2016年小齐工资1800元；So：出现两个时间，时间靠后（2016年）的一定是现期，时间靠前（2015年）的是基期。

工资明显涨了300元嘛，this is 增长量，怎么来的？现期量－基期量＝增长量。

那增长率怎么算呢，增长率本质就是增长了基期的百分之几嘛，所以公式：增长率＝增长量÷基期量，也可以是（现期－基期）÷基期，打死你也要记住~说重点！如何快速确定一道题目求的是增长率？①问题中出现明显的两个时间相比；②增长、减少、上升、下降、增长率、增速、增幅；③选项一般是“%”上面3条能记住吧，来看看“最新”的真题问法和上面一样吗？【例1】（2017国考）2015年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与2013年相比约：A．上升了11%B．下降了11%C．上升了8%D．下降了8%【例2】（2017北京）2015年上半年，非养殖水产品产量与上年同期相比的变化最接近以下哪个数字？A．-20%B．0%C．5%D．10%【例3】（2017北京）与上年同期相比，2015年上半年全国农林牧渔业增加值增幅为A．1.85%B．3.72%C．5.91%D．8.12%【例4】（2016联考）2015年一季度全国租赁贸易进出口总额较上一季度约：A．增长了30%B．增长了40%C．降低了30%D．降低了40%【例5】（2016政法干警联考）2015年初中教育程度人口相比2000年：A．下降了3.16%B．提高了13.8%C．下降了11.4%D．提高了3.75%好了，识别增长率没问题了吧，最后，公式说3遍，（现－基）÷基，（现－基）÷基，或者增长量÷基期量。

如何快速判断一道题目计算的是基期量？计算基期量的题目，问题一般具有以下特征：问题中涉及到的时间一定为材料中已知时间的基期（通俗一些：已知今年的萝卜价格，求上一年的萝卜价格，给现在，求过去）。

资料分析公式汇总速算技巧一、估算法精度要求不高的情况下，进行粗略估值的速算方式。

选项相差较大，或者在被比较的数字相差必须比较大，差距的大小将直接决定对“估算”时对精度的要求。

二、直除法在比较或者计算较复杂的分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位、首两位、首三位），从而得出正确答案的速算方式。

常用形式： 1.比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大∕小数为最大∕小数2.计算型：计算分数大小时，选项首位不同，通过计算首位便可得出答案。

难易梯度：1.基础直除法：①可通过直接观察判断首位的情形；②需要通过手动计算判断首位的情形。

2.多位直除法：通过计算分数的“首两位”或“首三位”判断答案情形。

三、插值法1.“比较型”插值法如果A与B的比较，若可以找到一个数C，使得A﹥C，而B﹤C，既可以判定A ﹥B；若可以找到一个数C，使得A﹤C，而B﹥C，既可以判定A﹤B；2.“计算型”插值法若A﹤C﹤B，则如果f﹥C，则可以得到f=B;如果f﹤C，则可以得到f=A；若A﹥C﹥B，则如果f﹥C，则可以得到f=A;如果f﹤C，则可以得到f=B。

四、放缩法当计算精度要求不高时，可以将中间结果进行大胆的“放”（扩大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到精度足够的结果。

常用形式：1. A﹥B,C﹥D,则有A+C﹥B+D；A-D﹥B-C；2. A﹥B﹥0，C﹥D﹥0，则有A×C﹥B×D；A÷D﹥B÷C五、割补法在计算一组数据的平均值或总和值时，首先选取一个中间值，根据中间值将这组数据“割”（减去）或“补”（追上），进而求取平均值或总和值。

常用形式:1.根据该组数据，粗略估算一个中间值；2.将该组值分别减去中间值得到一组数值；3.将得到的新数值相加得到和值，用和值除以该组数值的项数得到商值，将商值加上中间值，即为该组数值的精确平均值；4.用中间值乘以数据项数再加上最后的和值即为总和值。

资料分析方法与技巧：概述：资料分析其实就分为两个部分：寻找数据与处理数据。

按照题目要求，将数据寻找并表示出来后，利用适当的技巧（主要就是速算与估算）迅速得到答案，这就是本模块的核心思想。

所以，最重要的一步实际上将要求的数据用正确、合理的式子表示出来。

速算与估算的技巧将在下面进行阐释。

资料分析的解题步骤就是四个：寻找表达式-估算-确定估算方向-分析估算误差。

一、常用基本概念1、增长量增长量=本期数—基期数1 同比增长量（与同期相比）同比增长量=本期数—上年同期数 =上年同期数×同比增长率=本期数/〔1+同比增长率〕×同比增长率 =本期数--本期数/﹙1+同比增长率﹚2 环比增长量（与上一期相比）环比增长量=本期数—上期数=上年同期数×环比增长率=本期数/〔1+环比增长率〕×环比增长率=本期数--本期数/﹙1+环比增长率〕3 平均增长量平均增长量=﹙末段时间该指标的量—首段时间该指标的量﹚/时间差2、增长率增长率=增长量/基期数×100﹪=﹙本期数—基期数﹚/基期数×100﹪=﹙本期数/基期数-1﹚×100﹪1 同比增长率同比增长率=同比增长量/去年同期数×100﹪=同比增长量/﹙本期数—同比增长量﹚×100﹪=﹙本期数—去年同期数﹚/去年同期数×100﹪=﹙本期数/去年同期数-1﹚×100﹪2 环比增长率=环比增长量/上期数×100﹪ =环比增长量/﹙本期数—环比增长量﹚×100﹪ =﹙本期数—上期数﹚/上期数×100﹪=﹙本期数/上期数--1﹚×100﹪同比增长率和环比增长率的区别：同比是和历史的同期数据进行比较，反应的是同历史同期相比较的增长情况；环比是和与之相连的上一个时间点的数据进行比较，反映的是本期比上期的增长情况。

3 年均增长率年均增长率是指一段时间内某一数据指标平均每年的增长幅度。

一、增长 （一）1⎧⎧=-⨯⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪-⎪⎨⎪==-⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩ 增长率增长量这上=上增长率=这1+增长率量的增长这=上（1+增长率）增长增长量这上这增长率=公式变形这上上上上=1+增长率率的增长——百分点补充：（1）一般选项会提示具体是计算增长量还是增长率 例题：050607100120150年年年钢铁产量万吨万吨万吨相比05年，06年钢铁产量增长20万吨或20% A ．30万吨B ．50万吨——>提示需要计算增长量 C ．20%D ．30%——>提示需要计算增长率（2）选项不会提示具体是计算增长量还是增长率的情况时必须知道 增长（加）+增长量或增长率 增长（加）最大（多）+增长量 增长（加）最大（多）+增长率 增幅+增长率 增速+增长率例题：相比去年，一下各市今年钢铁产量增幅最大的是400500100A B →→→→→南京无锡去年产量今年产量万吨万吨50万吨万吨增长量100万吨50万吨增长量是南京大增长率25%100%增长率是无锡大所以此题选择B总结：在没有其他的条件下，增长率的大小关系与增长量的大小关系无关。

（3）增长-20万吨或-20%等价说法：下降20万吨或20%（4）增长率>0说明上量<这量，量是实实在在的增长了增长率<0说明上量>这量，量是实实在在的下降了（5）例题：05060710012015020%25%年年年钢铁产量万吨万吨万吨增长率相比06年，07年的钢铁产量的增长率提高5个百分点。

（25%-20%=5%） 注：在没有其他条件的情况下，增长率的变化情况与量的变化情况无关。

例题：材料信息：。

相比去年，今年钢铁产量增幅下降13个百分点。

题目：相比去年，今年钢铁产量是 A ．增长了B ．下降了C ．无法确定 答案：C ；“相比去年，今年钢铁产量增幅下降13个百分点”说明今年增长率—去年增长率=-13%例如： 23%10%010%3%013%0><⇒-<⇒⇒去年增长率今年增长率去量今量今年增长了去量>今量今年下降了去量=今量今年持平了（二）同比增长与环比增长1-这年某时期同比=上年同时期1-这时期环比=（紧挨着）上时期例题：12 (1206100120)15007180210年产量万吨年产量1180%-=-=07.1产量180万吨07.1同比=06.1产量100万吨1120%-=-=07.1产量180万吨07.1环比=06.12产量150万吨注意：所谓的时期就是指一个时间段，不同的题目，可能时期不同。