7.1等式的基本性质(青岛版)

青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《等式的基本性质》是青岛版数学七年级上册第七章第一节的内容，主要包括等式的概念、等式的性质以及等式的运算。

本节内容是学生学习等式及其性质的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，具备一定的逻辑思维能力。

但他们在学习等式的基本性质时，可能对等式的概念和性质理解不深，需要通过实例来加深理解。

同时，学生在运算方面可能存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.了解等式的概念，掌握等式的基本性质。

2.能够运用等式的性质进行简单的运算。

3.培养学生的逻辑思维和运算能力。

四. 教学重难点1.等式的概念和性质。

2.等式的运算。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作法等，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生理解等式的基本性质，提高运算能力。

六. 教学准备1.教材、教案、课件。

2.练习题。

3.多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出等式的概念，让学生感知等式的存在。

2.呈现（10分钟）讲解等式的基本性质，通过实例让学生理解和掌握等式的性质。

3.操练（10分钟）让学生进行等式的运算练习，巩固对等式性质的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用等式的性质解决问题，提高运算能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考等式的性质在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调等式的基本性质和运算方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。

教学过程每个环节所用时间共计50分钟。

在本节课的教学过程中，我深刻反思了自己的教学方法和教学效果。

在导入环节，我通过一个具体的实例引出了等式的概念，让学生感知等式的存在。

教案：等式的性质（二）-五年级上册数学青岛版教学目标：1. 理解等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。

2. 能够运用等式的性质进行变形，解决简单的数学问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 理解等式的性质。

2. 能够运用等式的性质解决实际问题。

教学难点：1. 理解等式的性质。

2. 能够运用等式的性质进行变形，解决简单的数学问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 等式的性质相关的练习题。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾等式的性质（一）的内容，复习等式的性质。

2. 提问：等式有什么性质？等式的性质有什么作用？二、新课讲解1. 讲解等式的性质（二）的内容，通过具体的例子来说明等式的性质。

2. 讲解等式的性质的应用，通过具体的练习题来引导学生运用等式的性质解决实际问题。

3. 讲解等式的性质与等式的变形之间的关系，通过具体的例子来说明等式的性质在等式的变形中的作用。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固等式的性质的应用。

2. 对学生的练习进行讲解和指导，纠正学生的错误。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容，总结等式的性质（二）的重点和难点。

2. 强调等式的性质在解决问题中的应用。

五、作业布置1. 布置相关的练习题，让学生巩固等式的性质的应用。

2. 布置思考题，让学生思考等式的性质在实际生活中的应用。

教学反思：本节课通过讲解等式的性质（二）的内容，让学生理解和掌握等式的性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生运用等式的性质进行变形，解决简单的数学问题。

同时，要注意纠正学生的错误，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在课堂练习环节，要注意对学生的练习进行讲解和指导，纠正学生的错误。

在课堂小结环节，要回顾本节课所学的内容，总结等式的性质（二）的重点和难点。

在作业布置环节，要布置相关的练习题，让学生巩固等式的性质的应用，并布置思考题，让学生思考等式的性质在实际生活中的应用。

章节测试题1.【答题】(1)若5a＋8b＝3b＋10，则a＋b＝______；(2)若，则a－b＝______；(3)若，则xy＝______．【答案】2,－6,2015【分析】根据等式的性质解答即可.【解答】（1）等式两边同时减3b，得：5a+8b-3b=3b+10-3b，即5a+5b=10，两边同时除以5，得：a+b=2；（2）等式两边同时乘以3得，a+6=b，两边同时减b减6得，a+6-b-6=b-b-6，所以a-b=-6；（3）等式两边同时乘x，得2015=xy，即xy=2015，故答案为： (1). 2 ；(2). -6； (3). 2015.2.【答题】如果在等式10(x＋3)＝3(x＋3)的两边同除以(x＋3)就会得到10＝3．我们知道10≠3，那么由此可以猜测x＋3＝______．【答案】0【分析】根据等式的性质解答即可.【解答】根据等式的性质，等式的左右两边同时乘以或除以同一个非0的数或式子，所得的结果仍然是等式．本题中两边同时除以x+3所得的结果不是等式，说明不满足等式的性质，即x+3=0，故答案为：03.【答题】已知，则=______【答案】2【分析】根据等式的性质解答即可.【解答】∵∴=2故答案是：2.4.【答题】根据等式的性质，下列变形正确的是（）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解： A.如果2x=3，那么（a≠0），故此选项错误；B.如果x=y，那么x﹣5=y﹣5，故此选项错误；C.如果x=y，那么﹣2x=﹣2y，正确；D.如果x=6，那么x=12，故此选项错误．选C.5.【答题】下列结论不正确的是（）A. 已知a=b，则a2=b2B. 已知a=b，m为任意有理数，则ma=mbC. 已知ma=mb，m为任意有理数，则a=bD. 已知ax=b，且a≠0，则x=【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】选项A，等式两边乘以一个相等的数，等式仍然成立，选项A正确；选项B，两边乘以同一个数，结果不变，选项B正确；选项C，两边都除以同一个不为零的数，结果仍为等式，选项C错误；选项D，两边都除以同一个不为零的数，结果仍为等式，选项D正确；选C.6.【答题】根据等式性质，下列结论正确的是（）A. 如果2a=b﹣2，那么a=bB. 如果a﹣2=2﹣b，那么a=﹣bC. 如果﹣2a=2b，那么a=﹣bD. 如果2a= b，那么a=b【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A、左边除以2，右边加2，故A错误；B、左边加2，右边加﹣2，故B错误；C、两边都除以﹣2，故C正确；D、左边除以2，右边乘以2，故D错误，选C.7.【答题】下列各组等式变形中，不一定成立的是（）A. 如果x=y，那么B. 如果x=y，那么a+bx=a+byC. 如果，那么x=yD. 如果x=y，那么【答案】A【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A. 如果x=y，若a≠0，那么，故A选项的变形不正确；B. 如果x=y，那么a+bx=a+by，故B选项的变形正确；C. 如果，那么x=y，故C选项的变形正确；D. 如果x=y，那么，故D 选项的变形正确，选A.8.【答题】下列等式的变形中，正确的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】①若5x=3，则x=，故本选项错误；②若a=b，则-a=-b，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则=1，故本选项错误．选B.9.【答题】在下列式子中变形正确的是A. 如果，那么a=2B. 如果a=b，那么C. 如果a=b，那么a+c=b-cD. 如果a-b+c=0，那么a=b+c【答案】B【分析】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.根据等式的基本性质解答即可．【解答】A. 如果，那么a=18，故不正确；B. 如果a=b，那么，故正确；C. 如果a=b，那么a+c=b+c或a-c=b-c，故不正确；D. 如果a-b+c=0，那么a=b-c，故不正确；选C.10.【答题】在下列变形中，正确的是（）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么【答案】A【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：A、正确.B、a=8，故选项错误；C、a=b-c，故选项错误．D、应同加同减，故选项错误；选A.11.【答题】若a＝b，则下列式子不正确的是（）A. a＋1＝b＋1B. a＋5＝b－5C. －a＝－bD. a－b＝0【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解: A. 由等式的性质1可知A正确，与要求不符；B. 不符合等式的性质1，故B错误，与要求相符；C. 由等式的性质2可知，C正确，与要求不符；D. 由等式的性质1可知，D正确，与要求不符.选B.12.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 若ac=bc，则a=bB. 若，则a=bC. 若a2=b2，则a=bD. 若|a|=|b|，则a=b【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A选项中，根据等式的性质：“等式两边同时除以同一个不为0的数时，等式两边仍然相等”分析可知“若，则”是错误的，所以A中说法错误；B选项中，根据等式的性质：“等式两边同时乘以同一个数时，等式两边仍然相等”分析可知“若，则a=b”是正确的，所以B中说法正确；C选项中，因为“若，则或”，所以C中说法错误；D选项中，因为“若，则或”，所以D中说法错误；选B.13.【答题】下列式子的变形中，正确的是（）A. 由6+x=10得x=10+6B. 由3x+5=4x得3x-4x=-5C. 由8x=4-3x得8x-3x=4D. 由2（x-1）=3得2x-1=3【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】根据等式的基本性质和移项法则，可知A、C没变符号，故不正确；B正确；D答案中在去括号时漏乘，故不正确.选B.14.【答题】在解方程－1＝时，两边同时乘6，去分母后，正确的是（）A. 3x－1－6＝2(3x＋1)B. (x－1)－1＝2(x＋1)C. 3(x－1)－1＝2(3x＋1)D. 3(x－1)－6＝2(3x＋1)【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：，∴3（x﹣1）﹣6=2（3x+1），选D.15.【答题】如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】A【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，选A.16.【答题】把方程写成用含x的代数式表示y的形式，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】∵，∴12y+x=3+3x,12y=2x+3,.选B.17.【答题】下列等式变形正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】选项A. 若，则.错误.选项B. 若，则.错误. 选项C. 若，则 .错误. 选项 D. 若，则.正确. 选D.18.【答题】如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：在等式的性质左右两边同时加上或减去同一个数，等式不变；在等式的性质左右两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变．选C.19.【答题】下列解方程变形正确的是（）．A. 若，那么B. 若，那么C. 若，那么D. 若，那么【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】．,错误；．,错误；．,错误；．，正确.选D.20.【答题】下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A. 如果a=b，那么a+3=b+3B. 如果a=b，那么a﹣=b﹣C. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a=b，那么【答案】D【分析】根据等式的基本性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，解答即可．【解答】根据等式的性质，可知：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正确；B、如果a=b，那么a﹣=b﹣，正确；C、如果a=b，那么ac=bc，正确；D、因为c不知道是否为零，错误；故选：D。

《等式的基本性质》学案探究版学习目标1．理解等式的基本性质．2．能利用等式的基本性质进行等式的变形．学习重点深刻理解等式的基本性质．学习难点理解等式的基本性质及应用．学习过程一、预习导航1．等式的基本性质1：等式两边_____________同一个整式，所得的结果仍是等式．2．等式的基本性质2：等式两边_____________同一个数（___________），所得的结果仍是等式．二、预习小测1．下列各式中，错误的是（）．A．由x＝y，得ax＝ayB．由ax＝ay，得x＝yC．由x＝y，得x＋a＝y＋aD．由x ya a＝，得x＝y2．在等式2x－7＝8的两边都加上_________可得等式2x＝15．3．在等式12x＝4的两边都____________或____________，得到x＝－8．三、互动课堂（一）探究新知1．等式的基本性质1（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁（即a＝b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c（c＜a）年前呢？为什么？（3）从问题（2）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？2．等式的基本性质2（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少元？（5）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a＝b），那么买c袋巧克力糖和买c 盒果冻的价钱相同吗？（6）从问题（5）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？（7）如图，已知线段a，b，c，其中a＝b，c＜a．acb①如果线段a，b分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明．②如果将线段a，b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得到的线段还相等吗？画图说明．（二）例题精讲例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的．（1）如果2x－5＝3，那么2x＝3＋________________；（2）如果－x＝1，那么x＝__________________．例2 分别表示三种不同的物体，如图所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放几个“”？①②③1．等式的基本性质1符号语言：如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c ．文字语言：等式两边都加上（或减去）同一个等式，所得的结果仍是等式． 2．等式的基本性质2：符号语言：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ．如果a ＝b ，那么a bc c＝（c ≠0）．文字语言：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式． 四、反馈练习1．下列变形中，错误的是（ ）．A ．2x ＋6＝0变形为2x ＝－6B ．312x x +=-变形为x ＋3＝2－2x C ．－2（x －4）＝－2变形为x －4＝1 D ．1122x +-=变形为－x ＋1＝1 2．若2x －a ＝3，则2x ＝3＋________，这是根据等式的性质，在等式两边同时________________．3．若100a -＝20b-，则a ＝________，这是根据等式的性质，在等式两边同时________________．4．利用等式的性质解下列方程并检验： （1）x －5＝6；（2）0.3x ＝45；（3）1234x -=．5．已知5a －3b －1＝5b －3a ，利用等式的性质比较a 、b 的大小．参考答案：1．都加上（或减去）．2．都乘（或除以） 除数不能为0． 二、预习小测 1．B ． 2．7．3．乘－2 除以12 ．三、互动课堂 （一）探究新知（1）小莹再过c 年是a ＋c 岁，小亮再过c 年是b ＋c 岁．（2）相同．因为果小莹和小亮同岁，所以经过相同的c 年他们的岁数仍然相同． （3）等式的基本性质1：符号语言：如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c ．文字语言：等式两边都加上（或减去）同一个等式，所得的结果仍是等式． （4）买c 袋巧克力糖要花ac 元，买c 盒果冻要花bc 元． （5）相同．（6）等式的基本性质2：符号语言：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ．如果a ＝b ，那么a bc c＝（c ≠0）．文字语言：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式． （7）①相等．如图，ccba②相等，a ，b 的长同时扩大2倍，如图，bba aa ，b 的长缩至12，如图12a12b（二）例题精讲例1 解：（1）2x＝3＋5．根据等式的基本性质1，两边都加上5；（2）x＝－1．根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）－1．例2 解：在②的两端同时添加一个，根据等式的基本性质1可得，天平②保持平衡．再由天平①可知，和两个的质量相等，再由等式的基本性质1可得，的质量等于两个的质量．结合天平②，将天平③中左端的和全部换为可得，天平左端为5个，所以天平③的右端放5个．四、反馈练习1．D．2．a加上a，所得结果仍是等式．3．5b乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．4．解：（1）两边同加上5，得x＝11，把x＝11代入方程左边＝11－5＝6＝右边，所以x＝11是方程的解．（2）两边同除以0.3，即乘以103，得x＝150，检验略．（3）解法1：两边都减去2，得2－14x－2＝3－2．化简，得－14x＝1．两边同乘以－4，得x＝－4．解法2：两边都乘以－4，得－8＋x＝－12．两边都加上8，得x＝－4．检验：将x＝－4代入方程，2－14x＝3的左边，得：2－14×（－4）＝2＋1＝3．方程的左右两边相等，所以x＝－4是方程的解．5．解：利用等式的性质将它们移到等式的同一侧，即5a＋3a－1＝5b＋3b，再进行化简，得8a－1＝8b，最后用作差法比较大小，即8a－8b＝1，8（a－b）＝1，a－b＝18＞0，所以a＞b．。

《等式的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的作业练习，旨在让学生：1. 掌握等式的基本性质及其应用；2. 能够熟练运用等式性质解决实际问题；3. 培养其逻辑推理和问题解决的能力。

二、作业内容1. 理解等式的性质作业要求：通过阅读教材和观看视频，理解等式的基本性质，包括等式两边同时加、减、乘、除同一个数或式子，等式仍然成立。

2. 基础练习题作业要求：设计一系列基础题目，如填空题、选择题等，涵盖等式的基本性质及其应用，让学生熟练掌握。

3. 实际应用题作业要求：选取实际生活场景中的问题，通过数学建模转化为等式问题，让学生运用所学知识解决问题。

如：“若将某数增加3后再减去2得结果为A，问这个数等于A的几倍？”让学生用等式性质去求解答案。

4. 综合题及难题突破作业要求：设计几道难度适中的综合题和难题，如将几个基本性质结合使用的题目，要求学生灵活运用知识，深化理解。

三、作业要求针对本课内容，学生在完成作业时应遵循以下要求：1. 按时独立完成：确保在规定时间内独立完成作业；2. 细心审题：对每一道题目都应仔细阅读，理解题意；3. 规范书写：解题过程要规范，答案要清晰；4. 积极思考：对于难度较大的题目，应积极思考并尝试多种方法；5. 总结反思：完成作业后应进行总结反思，明确自己的薄弱环节。

四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：1. 正确性：答案是否准确无误；2. 规范性：解题过程是否规范，答案是否清晰；3. 创新性：是否能够灵活运用所学知识，尝试多种解题方法；4. 反思总结：是否对错误或困难题目进行了反思总结。

五、作业反馈教师将根据学生的作业情况给予及时反馈：1. 对普遍存在的问题进行讲解和指导；2. 对优秀作业进行展示和表扬；3. 对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导和帮助；4. 鼓励学生互相交流学习心得和解题方法。

通过以上内容是本次《等式的基本性质》第一课时的作业设计方案，希望学生通过作业的完成，能更好地掌握等式的基本性质，并能在实际生活中灵活运用。

等式的概念、性质和应用什么是等式，等式有哪些性质呢？下面谈谈等式的学习问题．第一曲、弄清等式的意义像m+n=n+m ，x=3，3+2=1×5,3x+1=5y,这种用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式．【温馨提示】（1）我们可以用a =b 表示一般的等式．（2）方程是含有未知数的等式，方程和等式的关系是从属关系，等式包含着方程，而方程属于等式的一部分，是等式的特例．第二曲、掌握等式的性质等式有两个重要的性质：1．等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．例如：1＋5＝6，则1＋5-2＝6-2；又如：a b =，则a c b c -=-等．2．等式两边乘以同一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等．如2×6＝12，则2×6×21＝12×21等． 【温馨提示】运用等式的性质1必须注意，等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或式子，才能保证所得的结果仍是等式；运用等式的性质2，除了要注意等式两边同时乘以（或除以）同一个数才能保证所得结果为等式以外，还要注意等式两边都不能除以0，因为0不能做除数．第三曲、等式性质运用例1 若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A ．a b =B ．66ma mb -=-C ．1122ma mb -=- D ．88ma mb +=+ 解析：仔细观察分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何区别，从而确定是应用了哪条性质。

显然选项（B ）和（D ）应用了等式的性质1；选项（C ）是运用了等式的性质2；选项（A ）中，如果当0m ≠时，选项（A ）才能成立，故选项（A ）不一定正确。

例2 利用等式的性质解方程：（1）解方程：142x -=； （2）解方程：352x +=； 解析：（1）根据等式的性质2可解；（2）先用等式的性质1，再用等式的性质2可解。

（1）两边同时除以－4，得18x =-。

2 （2）两边减去5，得35525x +-=-，即33x =-。

《等式的基本性质》教案教学目标：1.经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质；2会用文字语言和符号语言叙述等式的两条基本性质；3会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。

教学重点：理解等式的基本性质教学难点：探究等式的基本性质教学过程：(一）.交流与发现：思考下列问题，并与同学交流。

（1）小莹今年a 岁，小亮今年b 岁，再过c 年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b ），那么再过c 年他们的岁数还相同吗？C 年前呢？ 为什么？从（2）中你发现了什么结论，你能用等式把它们表示出来吗？小组内同学交流，再找学生代表回答，最后师生共同归纳（3）一袋巧克力糖的售价是a 元，一盒果冻的售价是b 元，买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻各要花多少钱？（4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b ），那么买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻的价钱相同吗？从（4）中你发现了什么结论，你能用等式把它们表示出来么吗？小组内同学交流，再找学生代表回答，最后师生共同归纳（二）探究新知1.等式的基本性质1文字语言：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。

符号语言：如果a=b ，那么a+c=b+c, a -c=b -c .注意：1.关键字：“等式”“两边都”“同一个”“整式”2.代数式与等式的区别和联系3.如果x=3,则x+x 1=3+x 1不成立，因为x 1不是整式2.等式的基本性质2文字语言：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。

符号语言： 如果a=b, 那么ac=bc ；类似地，如果a=b ，那么3.观察下面的三幅图：)0(≠=c c b c a（2）（1）如图（2）从天平两端各去掉3个砝码，天平还保持平衡吗？（2）如图（3）从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交流。

小组内同学交流，再找学生代表回答，最后师生共同归纳4.如图，已知线段a,b,c, 其中a=b c ﹤a________a____ _______b____ ______c__如果线段a,b分别加上或减去线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明；如果将线段a,b的长度同时扩大或缩小相同的倍数所得到的线段还相等吗？画图说明。

青岛版初中数学课本(新目录)青岛版初中数学教材总目录七年级上册第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1.2几何图形1.3线段、射线和直线1.4线段的比较与作法第2章有理数2.1有理数2.2数轴2.3相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方3.4有理数的混合运算3.5利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1普查和抽样调查4.2简单随机抽样4.3数据的整理4.4扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数5.2代数式5.3代数式的值5.4生活中的常量与变量5.5函数的初步认识第6章整式的加减6.1单项式与多项式6.2同类项6.3去括号6.4整式的加减第7章一元一次方程7.1等式的基本性质7.2一元一次方程7.3一元一次方程的解法7.4一元一次方程的应用七年级下册第8章角8.1角的表示8.2角的比较8.3角的度量8.4对顶角8.5垂直第9章平行线9.1同位角、内错角、同旁内角9.2平行线和它的画法9.3平行线的性质9.4平行线的断定第10章一次方程组10.1熟悉二元一次方程组10.2二元一次方程组的解法10.3三元一次方程组10.4列方程组解应用题第11章整式的乘法11.1同底数幂的乘法11.2积的乘方与幂的乘方11.3单项式的乘法11.4多项式乘多项式11.5同底数幂的除法11.6零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1平方差公式12.2完整平方公式12.3用提公因式法进行因式分解12.4用公式法举行因式分化第13章平面图形的认识13.1三角形13.2多边形13.3圆第14章位置与坐标14.1用有序数对透露表现位置14.2平面直角坐标系14.3用偏向和距离描绘两个物体的相对位置八年级上册第1章全等三角形1.1全等三角形1.2如何断定三角形全等1.3尺规作图第2章图形的轴对称2.1图形的的轴对称2.2轴对称的根本性子2.3轴对称图形2.4线段的垂直平分线2.5角平分线的性质2.6等腰三角形第3章分式3.1分式的基本性质3.2分式的约分3.3分式的乘法与除法3.4分式的通分3.5分式的加法与减法3.6比和比例3.7可化为一元一次方程的分式方程第4章数据阐发4.1加权平均数4.2中位数4.3众数4.4数据的离散程度4.5方差4.6用计算器计算平均数和方差第5章几何证明初步5.1界说与命题5.2为甚么要证明5.3甚么是几何证明5.4平行线的性子定理和断定定理5.5三角形的内角和定理5.6几何证明举例八年级下册第6章平行四边形1.1平行四边形及其性质1.2平行四边形的断定1.3特殊的平行四边形1.4中位线定理第7章实数5.1算术平方根5.2勾股定理5.32是有理数吗5.4由边长断定直角三角形5.5平方根5.6立方根5.7用计算器求平方根和立方根5.8实数第8章一元一次不等式8.1不等式的基本性质8.2一元一次不等式8.3列一元一次不等式解应用题8.4一元一次不等式组第9章二次根式7.1二次根式及其性质7.2二次根式的加减法7.3二次根式的乘除法第十章一次函数10.1函数的图像10.2一次函数和它的图像10.3一次函数的性子10.4一次函数与二元一次方程10.5一次函数与一元一次不等式10.6一次函数的应用第十一章图形的平移与旋转11.1图形的平移11.2图形的旋转11.3图形的中央对称九年级上册（待更改）第1章特殊四边形1.1平行四边形及其性子1.2平行四边形的判定1.3非凡的平行四边形1.4图形的中心对称1.5梯形1.6中位线定理第2章图形变换2.1图形的平移2.2图形的旋转2.3图形的位似第3章一元二次方程3.1一元二次方程3.2用配办法解一元二次方程3.3用公式法解一元二次方程3.4用因式分解法解一元二次方程3.5一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1圆的对称性4.2肯定圆的前提4.3圆周角4.4直线与圆的位置关系4.5三角形的内切圆4.6圆与圆的位置干系4.7弧长及扇形面积的计算九年级下册（待更改）第5章对函数的再探索5.1函数与它的表示法5.2一次函数与一元一次不等式5.3反比例函数5.4二次函数5.5二次函数y ax2的图象和性质5.6二次函数y ax2bx c的图象和性质5.7确定二次函数的解析式5.8二次函数的使用5.9用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1频数与频率6.2频数分布直方图6.3用频率估计概率6.4用树状图计较几率课题进修质数的漫衍第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体7.2棱柱的侧面睁开图7.3圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1从不同的方向看物体8.2盲区8.3影子和投影8.4正投影。

1 % 的机遇 + 98 % 的努力 + 1 % 的汗水 = 成功7.1等式的基本性质一、内容分析:小学中我们学习过等式的性质，并能运用性质解简单的方程。

本节主要是在小学初步学习的基础上，通过生活实例和数学实验，进一步研究等式基本性质的形成过程及运用，了解等式的基本性质是方程变形的重要依据。

二、学习过程：（一）新课导入：（2分钟）中央电视台某栏目中，有一期的题目如图所示：三个天平,其中两个都平衡，则第三个天平中，放入______ 个，天平能重新平衡？【想一想】：怎样解决这个问题呢？（二）合作探究：任务一：探索等式的基本性质（20分钟）学习目标与要求:(1)通过“数学实验”，体会等式基本性质的形成过程，提高自己观察分析和抽象概括的能力，进一步体会从特殊到一般的思想方法。

(2)“掌握”等式的基本性质并会“运用”性质将等式变形，提高推理能力。

【联系生活，创设情境】1要求：请同学们先观看一段视频，边观察，边思考，跷跷板由平衡---不平衡---新平衡的条件是什么?怎样用数学关系式表示？问题：通过刚才的实验，你发现了什么结论？尝试总结。

文字：等式的基本性质1符号：【师生互动，深入探究】要求：请同学们仔细观察实验，仿照性质1的探究过程写出相应的关系式。

问题：通过实验，你有什么新发现吗？尝试写出来。

文字：等式的基本性质2符号：【学以致用】1.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明变形依据。

（1）若2x-7=10,则2x=___________.变形依据：__________________。

（2）若5x=4x+3,则5x-4x=_______.变形依据：__________,由此：x=_____。

（3）若4a=-12,两边都除以4，那么__________.变形依据：_____________。

2.小明同学根据等式的基本性质，将下列两题进行了变形，请你判断他的变形对不对？（1）因为6x+1=y-4,所以 6x=y-3. （）（2）用等式的基本性质把3a-5b=2a-5b变形。