安徽省定远三中2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

2014届高三数学上册第一次月考文科试题（有答案）望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题时120分钟，满分150分。

第Ⅰ卷（选择题共10小题，每小题5分，共50分）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．）1.若集合,,则（）A.B.C.D.答案：A解析：集合A＝{}，A＝{}，所以，2．设是虚数单位，则“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：C【解析】若复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数，则，所以“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的充要条件。

3．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．答案：D解析：因为为等差数列，若，所以，，4.下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A．B．C．D．答案：C【解析】A、D既不是奇函数，也不是偶函数，排除，B只是在区间上递增，只以C符合。

5.已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（）A．当时，，B．当时，，C．当时，，D．当时，，答案：B解析：函数求导，得：，得两个极值点：因为函数f（x）过定点（0，－2），有且仅有两个不同的零点，所以，可画出函数图象如下图：因此，可知，，只有B符合。

6.函数的最小正周期是（）A．B．C．2πD．4π答案：B【解析】函数,所以周期为.7.函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．答案：D【解析】＜0，＞0，所以，在上有零点。

8．设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有：；②；③；④（）A．①④B．②③C．①②D．①②④答案：A【解析】①中，集合中的元素是极限为1的数列，∴在的时候，存在满足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚点②集合中的元素是极限为0的数列，最大值为2，即｜x－1｜≥1对于某个a＞1，不存在0＜|x－1|，∴1不是集合的聚点③对于某个a＜1，比如a=0.5，此时对任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是说不可能0＜|x﹣1|＜0.5，从而1不是整数集Z的聚点④＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的数x，从而1是整数集Z的聚点故选A9.一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（）A．12种B．15种C．17种D．19种答案：D解析：分三类：第一类，有一次取到3号球，共有取法；第二类，有两次取到3号球，共有取法；第三类，三次都取到3号球，共有1种取法；共有19种取法。

2013-2014学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题（50分）1. 集合A ={x|x 2−2x ≤0}，B ={x|lg(x −1)≤0}，则A ∩B =( ) A {x|1≤x ≤2} B {x|1<x ≤2} C {x|−1<x <0} D {x|x ≤2}2.已知函数f(x)={x +1,x ≤0，2x −x ，x >0，则f[f(0)]的值为( )A −1B 0C 1D 23. 在平面直角坐标系中，A(√2, 1)，B 点是以原点O 为圆心的单位圆上的动点，若OA →⊥OB →，则|OA →+OB →|的值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 4. 若cos(π−α)=√53，且α∈(π2，π)，则sin(π+α)=( )A −√53 B −23 C −13 D ±235. 已知在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x 2+y 2=−2y +3，直线l 的方程为ax +y −1=0，则直线l 与圆C 的位置关系是（ ） A 相离 B 相交 C 相切 D 相切或相交6. 函数f(x)的图象如图所示，若函数y =f(x)−c 与x 轴有两个不同的交点，则c 的取值范围是（ ）A (−2, −0.5)B [−2, −0.5)C (1.1, 1.8)D [−2, −0.5)U(1.1, 1.8)7. S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 2=S 6，a 4=1，正项等比数列{b n }中，b 2=a 4−a 5，b 5b 1=4b 22则log 2b 10=( ) A 8 B 9 C 10 D 118.已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A >0, ω>0, |φ|<π2)的部分图象如图所示，则f(0)=( )A 1B √2C 2D 2√2 9. 给出下列五个命题：①将A ，B ，C 三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，若抽取的A 种个体有9个，则样本容易为30；②一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；③甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，那么这两组数据中比较稳定的是甲； ④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y ̂=1−2x ，则x 每增加1个单位，y 平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在[114.5, 124.5)内的频率为0.4. 其中是真命题的为( )A ①②④B ②④⑤C ②③④D ③④⑤10. 已知函数f(x)={−x −3a,x <0a x −2，x ≥0(a >0且a ≠1)是R 上的减函数，则a 的取值范围是（ ）A (0, 23] B (0, 13] C (0, 1) D (0, 2)二、填空题（25分）11. 执行如图所示的程序框图，若判断框内填的条件是i ≤2014，则输出的结果S 是________．12. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．13. 已知x ，y 满足条件{x −y +1≥0x +y −2≥0x ≤2，则2x4y 的最大值为________．14. 在三棱锥P −ABC 中，任取两条棱，则这两条棱异面的概率是________．15. 如图，边长为a 的等边三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 交于点G ，已知△A′DE(A ∉平面ABC)是△ADE 绕DE 旋转过程中的一个图形，有下列命题： ①平面A′FG ⊥平面ABC ； ②BC // 平面A′DE ；③三棱锥A′−DEF 的体积最大值为164a 3；④动点A′在平面ABC 上的射影在线段AF 上； ⑤直线DF 与直线A′E 可能共面．其中正确的命题是________（写出所有正确命题的编号）三、解答题（75分）, 0)．16. 已知函数f(x)=√3sinxcosx−cos2x+m(m∈R)的图象过点M(π12（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）将函数f(x)的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移π个单2位，得函数g(x)的图象，若a、b、c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a+c=4，且当x=B时，g(x)取得最大值，求b的取值范围．17. 某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如下：得到的频率分布表如下：分数段（分）[50, 70][70, 90][90, 110][110, 130][130, 150]合计（1）表中a，b的值，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在[90, 150]范围为及格）；（2）从大于等于100分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率．18. 如图，已知正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=2，BB1=2√3，D为AC上的动点．（1）求五面体A−BCC1B1的体积；（2）当D在何处时，AB1 // 平面BDC1，请说明理由；（3）当AB1 // 平面BDC1时，求证：平面BDC1⊥平面ACC1A1．x．19. 函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)=0，当x>0时，f(x)=log12(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2−1)>−2．20. 设S n是数列{a n}的前n项和，S n≠0，a1=1，a n+1+2S n S n+1=0}是等差数列，并求{a n}的通项；（1）求证数列{1S n（2）记b n=S n，求数列{b n}的前n项和T n．2n+121. 已知圆C 的圆心C 与点A(2, 1)关于直线4x +2y −5=0对称，圆C 与直线x +y +2=0相切．(I)设Q 为圆C 上的一个动点，若点P(1, 1)，M(−2, −2)，求PQ →⋅MQ →的最小值；(II)过点P(1, 1)作两条相异直线分别与圆C 相交于A ，B ，且直线PA 和直线PB 的倾斜角互补，O 为坐标原点，试判断直线OP 和AB 是否平行？请说明理由．2013-2014学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）答案1. B2. C3. C4. B5. D6. D7. B8. A9. B 10. B 11. 0 12. 4π3 13.4 14. 1515. ①②③④ 16. 解：（1）f(x)=√32sin2x −12(1+cos2x)+m =sin(2x −π6)+m −12，∵ 点M(π12, 0)在函数f(x)的图象上， ∴ sin(2×π12−π6)+m −12=0， 解得：m =12，∴ f(x)=sin(2x −π6)，由2kπ−π2≤2x −π6≤2kπ+π2，k ∈Z ，得kπ−π6≤x ≤kπ+π3，k ∈Z ， 则函数f(x)的单调增区间为[kπ−π6, kπ+π3](k ∈Z)； （2）g(x)=sin 12[(2x −π6)+π2]=sin(x +π6)，∵ 当x=B时，g(x)取得最大值，∴ B+π6=2kπ+π2，k∈Z，∴ B=π3，由余弦定理可知b2=a2+c2−2accosπ3=a2+c2−ac=(a+c)2−3ac≥16−3(a+c2)2=16−12=4，∴ b≥2，又b<a+c=4．∴ b的取值范围是[2, 4)．17. 解：（1）由茎叶图可知分数在[50, 70)范围内的有2人，在[110, 130)范围内的有3人，∴ a=220=0.1，b=3．从茎叶图可知分数在[90, 150]范围内的有13人，∴ 估计全校数学成绩及格率为1320=65%；（2）设A表示事件“大于等于100分的学生中随机选2名学生得分，平均得分大于等于130分”，由茎叶图可知大于等于100分的有9人，记这9人分别为a，b，c，d，e，f，g，ℎ，k，则选取学生的所有可能结果为C92=36种．事件“2名学生的平均得分大于等于130分”，也就是“这两个学生的分数之和大于等于260”，∴ 可能结果为：(118, 142)，(128, 136)，(128, 142)，(136, 142)共4种情况，基本事件数为4∴ P(A)=410=25．18. 解：（1）如图可知五面体是四棱锥A−BCC1B1，∵ 侧面BCC1B1垂直于底面ABC，∴ 正三角形ABC的高ℎ=√3就是这个四棱锥A−BCC1B1的高，又AB=2，BB1=2√3，．于是V四棱形A−BCC1B1=13S矩形BCC1B1×ℎ=13×2√3×2×√3=4．…4分（2）当点D为AC中点时，AB1 // BDC1平面．证明：连接B1C交BC1于O，连结DO，∵ 四边形BCC1B1是矩形，∴ O为B1C中点，点D为AC中点∴ OD // AB1，∵ AB1⊄平面BDC1，OD⊂平面BDC1，∴ AB1 // 平面BDC1，故D为AC的中点时满足要求．…8分（3）由（2）可知当AB1 // 平面BDC1时，D为AC的中点．∵ △ABC为正三角形，D为AC的中点，∴ BD⊥AC，由CC1⊥平面ABC，BD⊂平面ABC∴ CC1⊥BD又∵ AC∩CC1=C，AC，CC1⊂平面ACC1A1．∴ BD⊥平面ACC1A1．又BD⊂平面BDC1，∴ 平面BDC1⊥平面ACC1A1．…12分19. 解：(1)∵ 当x>0时，f(x)=log12x，当x<0时，则−x>0，∴ f(−x)=log12(−x)，∵ 函数是偶函数，∴ f(−x)=f(x)．∴ f(x)=log12(−x)，x<0，又f(0)=0，∴ f(x)={log12x，x>0，0,x=0，log12(−x)，x<0.(2)∵ f(4)=log124=−2，函数f(x)是偶函数，∴ 不等式转化为f(|x2−1|)>f(4),又∵ f(x)在(0, +∞)上是减函数，∴ |x2−1|<4，解得：−√5<x<√5,∴ 不等式的解集为(−√5,√5)．20. 解：（1）∵ a n+1+2S n S n+1=0，∴ S n+1−S n+2S n S n+1=0，两边同除以S n S n+1，并整理得，1S n+1−1S n=2，∴ 数列{1S n}是等差数列，其公差为2，首项为1S 1=1，∴ 1S n=1+2(n −1)=2n −1，∴ S n =12n−1，∴ a n =S n −S n−1=12n−1−12n−3=−2(2n−1)(2n−3)， 又a 1=1，∴ a n ={1,n =1−2(2n−1)(2n−3)，(n ≥2,n ∈N)； （2）由（1）知，b n =S n2n+1=1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12n+1)，∴ T n =12[(1−13)+(13−15)+(15−17)+⋯+(12n−1−12n+1)=12(1−12n+1)=n2n+1．21. 解：I)设圆心C(a, b)，则A ，C 的中点坐标为(a+22,b+12)，∵ 圆心C 与点A(2, 1)关于直线4x +y −5=0， ∴ {4×a+22+2×b+12−5=0b−1a−2×(−2)=−1，解得{a =0b =0，∴ 圆心C(0, 0)到直线x +y +2=0的距离r =√2=√2，∴ 圆C 的方程为x 2+y 2=2． 设Q(x, y)，则x 2+y 2=2，PQ →⋅MQ →=(x −1, y −1)⋅(x +2, y +2)=x 2+y 2+x +y −4=x +y −2， 作直线l:x +y =0，向下平移此直线，当与圆相切时，x +y 取得最小值， 此时切点坐标为(−1, −1)， ∴ PQ →⋅MQ →的最小值−4．(II)由题意知，直线PA 和直线PB 的斜率存在，且互为相反数， 故可设PA:y −1=k(x −1)，PB:y −1=−k(x −1)，由{y −1=k(x −1)x 2+y 2=2，得(1+k 2)x 2+2k(1−k)x +(1−k)2−2=0． 因为点P 的横坐标x =1一定是该方程的解， 故可得x A =k 2−2k−11+k 2，同理x B =k 2+2k−11+k 2，则k AB=y B−y Ax B−x A =−k(x B−1)−k(x A−1)x B−x A=2k−k(x A+x B)x B−x A=1=k OP∴ 直线AB和OP一定平行．。

2014届安徽省示范高中高三第一次联考理科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．C 【解析】(1)2f =，f (f (1))＝f (2)＝4＋2a,，由已知4a ＝4＋2a ，解得a ＝2．故选C ．2．B 【解析】由题意可知向量OB 的模是不变的，所以当OB 与OA 同向时OA OB +最大，结合图形可知，max 1OA OB OA +=+=13+=．故选B ．3. C 【解析】法一：从0开始逐一验证自然数可知{}1,2,3A =，{}0,1B =，要使,S A S B φ⊆≠，S 中必含有元素1，可以有元素2,3，所以S 只有{}{}{}{}1,1,2,1,3,1,2,3.法二：31A x N x ⎧⎫=∈≥=⎨⎬⎩⎭310x N x ⎧⎫∈-≤⎨⎬⎩⎭30x x N x ⎧-⎫=∈≤⎨⎬⎩⎭{|03}x N x =∈<… {}1,2,3=，()2{|log 11}B x N x =∈+≤{}|012x N x =∈<+…＝{|11}x N x ∈-<…{}0,1=，所以集合S 中必含元素1，可以是{}{}{}{}1,1,2,1,3,1,2,3，共4个．故选C ．4．B 【解析】通过画树形图可知由1、2、3、4四个数构成的没有重复数字的四位数共有24个，四位数为“锯齿数”的有：1324,1423,2143,2314,2413,3142,3241,3412,4132,4231共10个，所以四位数为“锯齿数”的概率为1052412=．故选B ． 5.C 【解析】函数4()log 1y f x x =+-与x 轴的交点个数，为方程4()log 10f x x +-=的解的个数，即方程4()log 1f x x =-+解的个数，也即函数4()log 1y f x y x ==-+，交点个数，作出两个函数图像可知，它们有3个交点．故选C ．6.B 【解析】sin()sin παα-==，又α∈3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴cos α＝＝23=-．由2cos 2cos 12αα=-，3,224αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭得cos2α===，所以sin cos222παα⎛⎫+==⎪⎝⎭．故选B．7.D【解析】法一：因为3324a S S=-=，所以234b a==，222log log42b==，验证可知A,B,C均不符合，故答案为D.法二：因为3324a S S=-=，所以234b a==，又2314n n nb b b+-=，即2214n nb b+=，∴22124nnbqb+==，2q=．所以数列{b n}的通项公式是222422n n nnb b q--==⨯=，所以22log log2nnb n==．故选D．8.A【解析】圆C的标准方程为()2214x y++=，圆心为（0,－1），半径为2；直线方程l 的斜率为1-，方程为10x y+-=．圆心到直线的距离d==．弦长AB===O到AB，所以△OAB的面积为112⨯=．故选A．9．B【解析】①由系统抽样的原理知抽样的间隔为52÷4＝13，故抽取的样本的编号分别为7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即7号、20号、33号、46号，①是假命题；②数据1,2,3,3,4,5的平均数为1(123345)35+++++=，中位数为3，众数为3，都相同，②是真命题；③由题可知样本的平均值为1，所以01235a++++=，解得a＝－1，所以样本的方差为15[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2，，③是假命题；回归直线方程为2y a x=+过点(),x y，把（1,3）代入回归直线方程为2y a x=+可得1a=．④是真命题；⑤产品净重小于100克的频率为(0．050＋0．100)×2＝0．300，设样本容量为n，则36n＝0．300，所以n＝120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0．100＋0．150＋0．125)×2＝0．75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0．75＝90．⑤是真命题．10．C【解析】作出函数()f x的图像，然后作出2()log(0)f x x x=>关于直线y x=对称的图像，与函数2()32(0)f x x x x=++…的图像有2个不同交点，所以函数的“和谐点对”有2对．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。

绝密★启用前定远重点中学2017-2018学年第一学期1月考高一数学试题注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将第I 卷（选择题）答案用2B 铅笔正确填写在答题卡上；请将第II 卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。

第I 卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

)1.若，则的定义域为（ ）A.B.C. D. 2.若集合{|02}A x x =<<，且A B B ⋂=则集合B 可能是（ ）A. {}0,2B. {}0,1C. {}0,1,2D. {}13.设集合{}13,{|0}4x A x x B x x -==<-，则A B ⋂= ( )A. ∅B. ()3,4C. ()2,1-D. ()4,+∞4.已知log 7[log 3(log 2x)]=0，那么x12-等于（ ） A. 13 B. C. D. 5.设a ＝log 0.50.8，b ＝log 1. 10.8，c ＝1.10.8，则a ，b ，c 的大小关系为( )．A. a <b <cB. a <c <bC. b <c <aD. b <a <c6.设函数()()()23,2f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）A. 21x +B. 21x -C. 23x -D. 27x +7.为了得到函数()2ln 1y x =+-的图象，只需把函数ln y x =的图象上所有点（ ）。

A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位8.设二次函数()y f x =满足()()44f x f x +=-，又()f x 在[)4,+∞上是减函数，且()()0f a f ≥，则实数a 的取值范围是（ ）A. 4a ≥B. 08a ≤≤C. 0a <D. 0a <或8a ≥9.函数11y x =+的定义域是( ) A. (－∞，－1)∪(1，＋∞)B. (－1,1)C. (－∞，－1)∪(－1,1]D. (－∞，－1)∪(－1,1)10.将集合()5{, |{ 21x y x y x y +=⎧⎫⎨⎬-=⎩⎭表示成列举法，正确的是( ) A. {2，3} B. {(2，3)}C. {x ＝2，y ＝3}D. (2，3)11.已知函数()241,4,{ log ,4,x f x xx x +≥=<若关于x 的方程()f x k =有两个不同的根，则实数k 的取值范围是（ ）A. (),1-∞B. (),2-∞C. [)1,2 D. ()1,2 12.已知函数f (x )＝221,1{ 1log ,1x x x x -≤+>，则函数f (x )的零点为( ) A.12，0 B. －2,0 C. 12 D. 0 第II 卷（选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.函数⎩⎨⎧≤->-=0,1,0,log 3)(22x x x x x f ，则=-))3((f f ______. 14.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,)+∞上单调递增，若实数b 满足2122(log )(log )3(1)f b f b f +≤，则实数b 的取值范围是 ．15.一次函数()f x 是减函数，且满足[]()41f f x x =-，则()f x = ．16.如果y=f （x ）的定义域为R ，对于定义域内的任意x ，存在实数a 使得f （x+a ）=f （﹣x ）成立，则称此函数具有“P （a ）性质”．给出下列命题：①函数y=sinx 具有“P （a ）性质”；②若奇函数y=f （x ）具有“P （2）性质”，且f （1）=1，则f （2015）=1；③若函数y=f （x ）具有“P （4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（﹣1，0）上单调递减，则y=f （x ）在（﹣2，﹣1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；④若不恒为零的函数y=f （x ）同时具有“P （0）性质”和“P （3）性质”，函数y=f （x ）是周期函数．其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．三、解答题(共5小题, 每小题14分，共70分)17．已知关于x 的方程()21420m x x m --+-=有两个实根，且一个实根小于1，一个实根大于1，则实根m 的取值范围．18.设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的图象过点(0,1)和(1,4)，且对于任意的实数x ，不等式f (x )≥4x 恒成立．(1)求函数f (x )的表达式；(2)设g (x )＝kx ＋1，若F (x )＝log 2[g (x )－f (x )]在区间[1,2]上是增函数，求实数k 的取值范围．19.一条宽为1km 的两平行河岸有村庄A 和供电站C ，村庄B 与,A C 的直线距离都是2km ， BC 与河岸垂直，垂足为D 现要修建电缆，从供电站C 向村庄,A B 供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元/km 、4万元/km .(1) 如图①,已知村庄A 与B 原来铺设有电缆AB ，现先从C 处修建最短水下电缆到达对岸后后，再修建地下电缆接入原电缆供电，试求该方案总施工费用的最小值；(2) 如图②，点E 在线段AD 上，且铺设电缆的线路为,,CE EA EB .若03DCE πθθ⎛⎫∠=≤≤ ⎪⎝⎭，试用θ表示出总施工费用y （万元）的解析式，并求y 的最小值.20.函数 ()121lg log 12f x x ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦ 的定义域为集合 A ，集合 {} 13B x x x =<≥或． （1）求 A B ⋃， ()B A ⋂R ð；（2）若 2a A ∈，且 ()2log 21a B -∈，求实数 a 的取值范围．21.已知定义在()0+∞，上的函数()log a f x x =（1a >），并且它在132⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最大值为1 （1）求a 的值；（2）令()1133F x f x f x ⎛⎫⎛⎫=++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，判断函数()F x 的奇偶性，并求函数()F x 的值域.高一数学试题答案一、选择题1. A2. D3.B4.C5.D6.B7.C8.B9.C10.B11.D12.D二、填空题13. 014．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦15．21x -+16..①③④三、解答题17． .令()()2142f x m x x m =--+- 易知有()10{ 10m f -><或()10{ 10m f -<>， 即： 10{ 320m m ->-<或10{ 320m m -<->， 解得23m <或1m >， ∴m 的取值范围为()2,1,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭. 18. (1)f (0)＝c ＝1，f (1)＝a ＋b ＋c ＝4，∴f (x )＝ax 2＋(3－a )x ＋1.f (x )≥4x 即ax 2－(a ＋1)x ＋1≥0恒成立得解得a ＝1.∴f (x )＝x 2＋2x ＋1.(2)F (x )＝log 2[g (x )－f (x )]＝log 2[－x 2＋(k －2)x ]．由F (x )在区间[1,2]上是增函数，得h (x )＝－x 2＋(k －2)x 在区间[1,2]上为增函数且恒为正实数，∴()10{ 222h k >-≥解得k ≥6.19.（1）由已知可得ABC 为等边三角形.因为CD AD ⊥，所以水下电缆的最短线路为CD .过D 作DM AB ⊥于M ，可知地下电缆的最短线路为DM .又1,CD DM ==，故该方案的总费用为142⨯4=（2）因为0,3DCE πθθ⎛⎫∠=≤≤⎪⎝⎭所以1,tan ,tan cos CE EB ED AE θθθ====.则)113sin 42tan 22cos cos cos y θθθθθ-=⨯+⨯+⨯=⨯+ 令()3sin ,cos g θθθ-=则()()()222cos 3sin sin 3sin 1cos cos g θθθθθθθ-----==' ， 因为03πθ≤≤，所以0sin 2θ≤≤， 记001sin ,0,,33πθθ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭当10sin 3θ≤<，即00θθ≤<时， ()0g θ'<，当1sin 3θ<≤，即03πθθ<≤时， ()0g θ'>， 所以()()0min 13g g θθ-===，从而y ≥此时0tan ED θ==因此施工总费用的最小值为（ED =. 20.（1） 函数 ()121lg log 12f x x ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦ 的定义域是集合 A ， 函数 ()f x 的定义域满足 121log 102x ⎛⎫->⎪⎝⎭，所以 10112x <-<， 所以 24x <<，所以集合 ()2,4A =．集合{}|13B x x x =<≥或，即 ()[),13,B =-∞⋃+∞， 所以 [)1,3B =R ð，故得 ()(),12,A B ⋃=-∞⋃+∞， ()()2,3B A ⋂=R ð． （2） 由（1）得 ()2,4A =， ()[),13,B =-∞⋃+∞， 因为 2aA ∈，所以 224a <<，解得： 12a <<，又因为 ()2log 21a B -∈，所以 ()2log 211a -< 或 ()2log 213a -≥，所以 0212a <-< 或 218a -≥， 解得1322a << 或 92a ≥． 所以 312a <<． 所以实数a 的取值范围是 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．21. （1）因为1a >，则()()max 3log 31a f x f ===，则3a =.（2）∵3a =，∴()3311log log 33F x x x ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 23111log log 339x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=- ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦由10113{ 13303x x x +>⎛⎫⇒∈- ⎪⎝⎭->，，∴函数()F x 的定义域1133⎛⎫- ⎪⎝⎭，关于原点对称. ∵()()F x F x -=，∴()F x 为偶函数.()231log 9F x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 1133x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，，令211099t x ⎛⎤=-∈ ⎥⎝⎦，， ∴()331log log 29F x t =≤=-.∴()F x 的值域为(]2-∞-，.。

安徽省滁州市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·南昌期末) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·松原月考) 已知集合，则下列结论不正确的有（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·西城期中) 设集合 ,，，则（）．A .B .C .D .4. （2分）下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A . f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1B . f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1C . f（x）=x2 ， g（x）=D . f（x）=1，g（x）=x05. （2分）已知函数则（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·湖北模拟) 已知集合M={﹣1，0}，N=（y|y=1﹣cos x，x∈M），则集合M∩N的真子集的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019高三上·汉中月考) 函数在上的图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·厦门模拟) 函数f（x）= •cosx的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一上·张掖期末) 设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（）A . f：xB . f：xC . f：xD . f：x10. （2分） (2017高一上·广州月考) 已知函数的定义域是，则的定义域是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高三上·哈尔滨月考) 已知集合，集合 ,则图中的阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·平坝期中) 已知集合，，是从到的一个映射，若，则其对应关系可以是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知数列A：a1 ， a2 ，…an（n＞2），记集合TA={x|x=ai+aj ，1≤i＜j≤n}，则当数列A：2，4，6，8，10时，集合TA的元素个数是________．14. （1分） (2019高三上·黑龙江月考) 已知函数f（x）的值域为R，则a的取值范围为________．15. （1分） (2017高一上·张家港期中) 已知函数f（x）= ，则f[f（）]的值是________．16. （1分）下列关系中：① ；② ；③|﹣3|∉N+；④ ．其中正确的是________（填序号）．三、解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2016高一上·济南期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．18. （10分）已知函数f（x）=（x﹣2）ex和g（x）=kx3﹣x﹣2（1）若函数g（x）在区间（1，2）不单调，求k的取值范围；（2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求k的最大值．19. （10分） (2018高一上·寻乌期末) 已知集合 .（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.20. （10分）已知命题p：存在实数a使函数f（x）=x2﹣4ax+4a2+2在区间[﹣1，3]上的最小值等于2；命题q：存在实数a，使函数f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是关于x的减函数．若“p∧q为假”且“p∨q为真”，试求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共40分) 17-1、17-2、18-1、答案：略19-1、19-2、20-1、。

【最新整理，下载后即可编借】1•已知集合 =｛ | 2- 1= 6｝，则下列式子表示正确的有 ①7G ②{—7}G ③ e ④{—7, 7}C • A.7个 B.2个C..玲个2.已知全集 = 0 1,2, 3t 令,集合=[1, 2, .3},= {2t 4}则(C ) u 为（）A.{7, 2, 4B.{2 4 4C. {a 4 4 4D.{a 2, 4\3•设集合： ={ \1<＜令,集合={ 1 2--2 - 3< 则 n (C)=0A.(7, 4) B© 4)C.(7,卩0.(7, 2) U (4 4)4.满足条件｛7, 2另9§ {Z 2t 3f 4,5份的集合的个数是A.SB.7C.6D.55•若集合： =｛一 1，乃， =｛〃多，则集合｛ | = = +,e , e ｝中的元素的个数为（） A.JB.4C.3D.26.设集合： = {-/, o t /}, ={ 1 2<},则n =()A.{0 B .{G 7} C ・{—7, f]D.{—7, ()t 1}7.已知集合={ G|3 +2>〃},={6 1( +高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.()0，)①+则的值=7 +/)( —则 n=()A.B.(-A -|)(-OC)-/)C.(一二D.(3 +a).33)8.已知全集=,={ I ( +3<0，=—7}则图中阴影部分表示的集合是()A.{|- B.{|-3<< 3<<—7} 0 C.{ | -D.{ <1<< —3}9.已知集合 ={厶3厂},= {/, }, U =()A.0或需B. 〃或3C.7或需D.7或31()•已知，是关于的一元二次方程2 + (2 + 2= 0的两个不相等的实数根，且满足- + -=-7, 是() A.3 或—7B.3C. 1D.—3或 711•设集合={ | = - + ；, E },= { |$ G },则()"A .=B. g c. gD.与关系不确S 习的最大值是 _________12.设常数 G ,集合={ |( - /)(-)>6^, ={ |>- 7},若 U =,则的取值范围为() A.(—03 2)B.(—8, 2\C.(2 + R)D.[2 +二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若2 ——2=()、则-―2_)/2^巧的值等于16.已知集合 ={ |-- 3+ 2= 6}至多有一个元素，则的取值范围是 _________ .三、解答题：本大题共4小题，共40分17.已知全集 =,={ 1 "={丨—+7< 0,=:{丨 n - 7}(7)求 n；u(C )⑵若 u=,求实数的取值范围.1&已知集合 ={ \-2<5弘 ={1- +U <2 - 7}且 C ,求实数的取值范围.19.已知集合 ={「-+ 2 _ 19=分， ={12_5+ 6= % =={ 1 +—8=。

安徽省滁州市定远民族中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量反向，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．参考答案：C2. 下列五个写法：①②③④0⑤0其中错误写法的个数为（）A．1 B． 2 C．3D．4参考答案：C3. 定义域为R的函数y=f(x)的值域为［a,b］，则函数y=f(x+a)的值域为 ( ）A．［2a,a+b］ B．［0,b-a］C．［a,b］ D．［-a,a+b］参考答案：C4. 函数的定义域是（）A B C D参考答案：C5. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．48 B．57 C．63 D．68参考答案：C【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，进而求得答案．【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，故S=2×（4×3+4×+3×）+（3+4+）×=63，故选：C6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．a与b的大小关系不能确定参考答案：A【考点】余弦定理；不等式的基本性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】由余弦定理可知c2=a2+b2﹣2abcosC，进而求得a﹣b=，根据＞0判断出a＞b．【解答】解：∵∠C=120°，c=a，∴由余弦定理可知c2=a2+b2﹣2abcosC，∴a2﹣b2=ab，a﹣b=，∵a＞0，b＞0，∴a﹣b=，∴a＞b故选A【点评】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法，属中档题．7. 若a>b，则下列各项正确的是（）A．ac>bc B．ax2>bx2 C．a2>b2 D．a2x>b2x参考答案：D8. 已知向量a与b的夹角为600, ｜b｜ =2，（a +2b)·（a -3b)＝－12，则向量a的模等于A. 3B. 4C. 6D.12参考答案：B9. 化简得（）A．6 B． C．6或 D．6或或参考答案：C10. 在△ABC中,若，则△ABC的形状是( ) A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=．参考答案：18【考点】平面向量数量积的运算．【分析】设AC 与BD 交于O ，则AC=2AO，在RtAPO中，由三角函数可得AO与AP的关系，代入向量的数量积=||||cos∠PAO可求【解答】解：设AC与BD交于点O，则AC=2AO∵AP⊥BD，AP=3，在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，由向量的数量积的定义可知， =||||cos∠PAO=3×6=18故答案为：1812. 已知关于的方程（）无实根，则的取值范围是 .参考答案：(-2,2)13. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于_____.参考答案：14. 用秦九韶算法求当时的值时，_____参考答案：28.分析： 由题意，把函数化简为，即可求解．详解：由函数，所以当时，．点睛：本题主要考查了秦九韶算法计算与应用，着重考查了学生的推理与运算能力．15. 不等式的解集为。

安徽省滁州市定远县育才学校高三数学上学期第一次月考试题 理一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设全集U ＝R ，集合A ＝{x |y ＝lgx }，B ＝{x |﹣7＜2+3x ＜5}，则∁U （A ∪B ）＝（ ） A. {x |0＜x ＜1} B. {x |x ≤0或x ≥1} C. {x |x ≤﹣3} D. {x |x ＞﹣3}2.是命题“，”为真命题的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 3.函数是偶函数，且函数的图象关于点成中心对称，当时，，则A. B.C. 0D. 2 4.函数定义域为，若满足在内是单调函数；存在使在上的值域为，那么就称为“半保值函数”，若函数且是“半保值函数”，则的取值范围为 A.B. C.D.5.曲线()y f x =在点()00,x y 处切线为21y x =+，则()()0002lim x f x f x x x∆→--∆∆ 等于( )A. B.C. 4D. 2 6.函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C.D.7.已知函数()f x kx = 21x e e ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭，与函数()21xg x e ⎛⎫= ⎪⎝⎭，若()f x 与()g x 的图象上分别存在点,M N ，使得MN 关于直线y x =对称，则实数k 的取值范围是（ ）．A.1,ee⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B.2,2ee⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.2,2ee⎛⎫-⎪⎝⎭D.3,3ee⎡⎤-⎢⎥⎣⎦8.设,,a b c均为正数，且133loga a=，131log3bb⎛⎫=⎪⎝⎭，31log3cc⎛⎫=⎪⎝⎭. 则（）A. b a c＜＜ B. c b a＜＜ C. c a b＜＜ D. a b c＜＜9.函数()221e1exxf x x+=⋅-(其中e是自然对数的底数)的大致图像为10.已知定义在R上的函数()f x满足①()()20f x f x+-=,②()()2f x f x-=-,③在[-1,1]上表达式为()[](]21,1,0{,0,12x xf xcos x xπ-∈-=⎛⎫∈⎪⎝⎭,则函数()f x与函数()2,0{1,0x xg xx x≤=->的图象在区间[-3,3]上的交点个数为( )A. 5B. 6C. 7D. 811.函数()()f x xg x=-的图象在点2x=处的切线方程是1y x=--，，则()()22g g+'=（）A. 7B. 4C. 0D. － 412.已知定义在R上的函数()f x满足()()22f x f x+=，且当[]2,4x∈时，()224,23{2,34x x xf x xxx-+≤≤=+<≤，，()1g x ax=+，对[][]122,0,2,1x x∀∈-∃∈-，使得()()21g x f x=，则实数a的取值范围为（）A.11,,88⎛⎫⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭B.11,00,48⎡⎫⎛⎤-⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦C. (]0,8D. ][11,,48⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知集合，集合，集合，若A B C ⋃⊆，则实数m 的取值范围是______________.14.已知，则______________.15.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时， ()xf x e =,若[],1x a a ∀∈+,有()()2f x a f x +≥成立,则实数a 的取值范围是____.16.已知是函数f （x ）的导函数，，则＝ ．三、解答题(共6小题,第22小题10分，其它每小题12分，共70分)17.已知m ∈R ,命题p :对[]0,1x ∀∈,不等式2223x m m -≥-恒成立;命题[]:1,1q x ∃∈-,使得m ax ≤成立.(1)若p 为真命题,求m 的取值范围;(2)当1a =时,若p q ∧假, p q ∨为真,求m 的取值范围.18.已知函数()ln 1af x x x=+-， a R ∈. （1）若关于x 的不等式()112f x x ≤-在[)1,+∞上恒成立，求a 的取值范围；（2）设函数()()f x g x x=，若()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上存在极值，求a 的取值范围，并判断极值的正负.19.已知定义在区间上的函数满足，且当时，.（1）求的值；（2）证明：为单调增函数； （3）若，求在上的最值.20.已知函数.(1)若函数的图象与轴无交点，求的取值范围； (2)若函数在上存在零点，求的取值范围.21.已知幂函数()()()()2121k k f x k k x-+=+-⋅在()0,+∞上单调递增.（1）求实数k 的值，并写出相应的函数()f x 的解析式；（2）对于（1）中的函数()f x ，试判断是否存在正数m ，使得函数()()()121g x mf x m x =-+-在区间[0,1]上的最大值为5, 若存在, 求出m 的值; 若不存在, 请说明理由.22.某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售，已知第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系．(1)分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与产品上市时间的函数关系式；(2)产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元?(日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用，)参考答案1.C2.A3.D4.B5.C6.D7.B8.D9.A 10.B 11.A 12.D 13.1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦14.15.3,4∞⎛⎤-- ⎥⎝⎦16.-217.(1) 1≤m ≤2.(2) (﹣∞,1)∪(1,2]. 解析：(1)设22y x =-，则22y x =-在[0，1]上单调递增， ∴min 2y =-．∵对任意x ∈[0，1]，不等式2x ﹣2≥m 2﹣3m 恒成立， ∴232m m -≤-，即2320m m -+≤， 解得1≤m ≤2．∴m 的取值范围为[]1,2．(2)a =1时， 2y x =区间[﹣1，1]上单调递增， ∴max 2y =．∵存在x ∈[﹣1，1]，使得m ≤ax 成立， ∴m ≤1．∵p q ∧假， p q ∨为真， ∴p 与q 一真一假， ①当p 真q 假时，可得12{ 1m m ≤≤>，解得1＜m ≤2； ②当p 假q 真时，可得12{1m m m ≤或，解得1m <．综上可得1＜m ≤2或m ＜1．∴实数m 的取值范围是(﹣∞，1)∪(1，2]． 18.解（1）由()112f x x ≤-，得1ln 112a x x x +-≤-，即21ln 2a x x x ≤-+在[)1,+∞上恒成立. 设函数()21ln 2m x x x x =-+， 1x ≥.则()ln 1m x x x '=-+-.设()ln 1n x x x =-+-.则()11n x x=-+'.易知当1x ≥时， ()0n x '≥.∴()n x 在[)1,+∞上单调递增，且()()10n x n ≥=.即()()10m x m ''≥=对[)1,x ∈+∞恒成立.∴()m x 在[)1,+∞上单调递增，∴当[)1,x ∈+∞时， ()()()min 112m x m x m >==. ∴12a ≤，即a 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.（2）()2ln 1x a g x x x x =+=， 21,x e ⎡⎤∈⎣⎦，∴()223311122ln 2nx a x x x a g x x x x x ---=+-='. 设()2ln 2h x x x x a =--，则()()21ln 1ln h x x x =='-+-.由()0h x '=，得x e =. 当1x e ≤<时， ()0h x '>；当2e x e <≤时， ()0h x '<. ∴()h x 在[)1,e 上单调递增，在(2,e e ⎤⎦上单调递减.且()122h a =-， ()2h e e a =-， ()22h e a =-.显然()()21h h e >.结合函数图像可知，若()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上存在极值，则()()0{10h e h ><或()()210{0h h e ≥<.（ⅰ）当()()0{10h e h ><，即12e a <<时， 则必定212,1,x x e ⎡⎤∃∈⎣⎦，使得()()120h x h x ==，且2121x e x e <<<<. 当x 变化时， ()h x ， ()g x '， ()g x 的变化情况如下表：()h x - 0 + 0 - ()g x '-+-()g x]极小值Z极大值]∴当12a <<时， ()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上的极值为()()12,g x g x ，且()()12g x g x <. ∵()11111221111ln ln 1x x x x aa g x x x x x -+=+-=. 设()ln x x x x a ϕ=-+，其中12ea <<， 1x e ≤<. ∵()ln 0x x ϕ='>，∴()x ϕ在()1,e 上单调递增， ()()110x a ϕϕ≥=->，当且仅当1x =时取等号.∵11x e <<，∴()10g x >.∴当12ea <<时， ()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上的极值()()210g x g x >>. （ⅱ）当()()210{h h e ≥<，即01a <≤时，则必定()231,x e∃∈，使得()30h x =.易知()g x 在()31,x 上单调递增，在()23,x e 上单调递减.此时， ()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上的极大值是()3g x ，且()()22340a e g x g ee+>=>.∴当01a <≤时， ()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上极值为正数.综上所述：当02e a <<时， ()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上存在极值.且极值都为正数.注：也可由()0g x '=，得22ln a x x x =-.令()2ln h x x x x =-后再研究()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上的极值问题. 19.解：（1）∵函数f （x ）满足f （x 1•x 2）=f （x 1）+f （x 2）， 令x 1=x 2=1，则f （1）=f （1）+f （1），解得f （1）=0． （2）证明：（2）设x 1，x 2∈（0，+∞），且x 1＞x 2，则＞1，∴f（）＞0，∴f（x 1）﹣f （x 2）=f （x 2⋅）﹣f （x 2）=f （x 2）+f （）﹣f （x 2）=f （）＞0，即f （x 1）＞f （x 2），∴f （x ）在（0，+∞）上的是增函数． （3）∵f （x ）在（0，+∞）上的是增函数． 若，则f （）+f （）=f （）=﹣2，即f （•5）=f （1）=f （）+f （5）=0， 即f （5）=1，则f （5）+f （5）=f （25）=2， f （5）+f （25）=f （125）=3， 即f （x ）在上的最小值为﹣2，最大值为3．20.（1）；（2）.解 (1)若函数y ＝f (x )的图象与x 轴无交点，则方程f (x )＝0的根的判别式Δ<0，即16－4(a ＋3)<0， 解得a >1.故a 的取值范围为a >1.(2)因为函数f (x )＝x 2－4x ＋a ＋3图象的对称轴是x ＝2， 所以y ＝f (x )在[－1,1]上是减函数． 又y ＝f (x )在[－1,1]上存在零点， 所以,即,解得－8≤a ≤0.故实数a 的取值范围为－8≤a ≤0. 21.（1）k =1, ()2f x x =（2）526m +=解：(1)∵()()211{210k k k k +-=-+>∴k =1 ∴()2f x x =(2) ()212122m m x m m --==--轴①10112m <-<，即12m > ()()()2412111524m m g m m -⋅--⎛⎫-== ⎪-⎝⎭∴526m ±=又526122m -=< (舍) ②111022m m -≤≤即 ()015g =≠，∴526m +=22.解（1）由图①的折线图可得：,同理图②表示的是二次函数一部分，可得：.（2）设这家公司的日销售利润为F （t ），则国内外日销售总量为由表可知：①当时，，故F （t ）在（0,20]上单调递增，且；②当时，令，无解；③当时，.答：新能源产品上市后，在第16，17，18，19，20共5天，这家公司的日销售利润超过260万元。

2013-2014学年度必修一试卷—•填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知A二{1,2, 3}, B={xlx2 =%},则AUB= ______2.集合A二［-1, 2),B= (-00,6/ ),若AQB二①，则实数Q取值范围是___________3.己知集合A二{xldF - 3x + 2 = 0,x G R,aw尺}只有一个元素，则a二___________4.下列各组函数中，是同一个函数的有_________2 _________________________________(1)y = x — (2) y = x2U y = (x + l)2 (3) y = V?-ki y =1 xI (4) y = x与* x ' '5 若/(兀+ 1) =兀2_2兀_3,贝Ij/(x)= __________6式子乔石用分数指数扇表示为______________7函数y二-^ + 78^7的定义域是 ________________Vx-18若函数/(x) =1兀-1丨的定义域是［-1, 2］,则其值域是___________9函数/(兀)=_/+血+ 3在(—oo, 2］上是增函数，则实数°的取值范围是__________________ 10偶函数/(兀)在［0, +oo)上是减函数，若/(%)>/(1),则实数兀取值范围是 _______________ 11函数/(%)= + 21兀1 +3的单调增区间是 __________12 已知全集U={0, 1,3, 5, 7, 9}, AO C；B 二⑴，B二{3, 5, 7},则(C〃A)“(Q,B)二______ 13某市出租车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2. 4元/ km收费，某人乘车交年费19元，则此人乘车行程 __________ km14函数/(兀)二兀(2”+d2“)(xeR )是偶函数，则实数d的值是____________二.解答题木大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)415 (14分)求证：函数/(兀)=兀+ —在［2, +oo)上是增函数x16. （14 分）设集合A = {x\x2 +ax-l2 = 0} B = {x \ x2 ^bx^c = 0}A H B, AuB = {-3,4}, AD B = {-3},求实数a,b,c的值17.(14分)已知门兀)是定义在R时的奇函数，J1当兀〉0时，/(x)=丄+ 1x(1)求函数.f(x)的解析式(2)写成函数/(x)的单调区间18.(16 分)己知集合A= {x | x1 2 3 -3x + 2 = 0}, B={xlx2 +2(a + l)x + (a2 -5) = 0} (1) 若AnB={2},求实数。

定远三中2013-2014学年高一上学期第一次月考地理试题一、单项选择题（共30小题，每题2分，共计60分）1．太阳系的八大行星中，地球的左邻右舍分别为( )A．水星金星B．木星火星C．火星土星D．金星火星“太阳大，地球小，太阳带着地球跑；地球大，月球小，地球带着月球跑。

”重温儿时的童谣，完成2～4题。

2．童谣中出现的天体，按照先后顺序排列正确的是( )A．恒星、行星、卫星B．星云、恒星、行星C．行星、恒星、小行星D．恒星、小行星、流星体3．童谣中出现的天体都属于( )①太阳系②地月系③银河系④河外星系⑤总星系⑥宇宙A．①②④⑤ B．①②⑤⑥C．②③④⑤⑥ D．①③⑤⑥4．童谣中涉及的天体系统共有( )A．1级B．2级C．3级D．4级2010年元旦过后，美国科幻大片《阿凡达》在我市上映。

影片讲述地球人类试图从遥远的潘多拉星球(离太阳大约 4.4亿光年)开采矿产以解决地球的能源危机而与“纳美人”(潘多拉星球上的土著人类)发生一系列矛盾冲突。

据此完成5～6题。

5．假如影片中“潘多拉”星球在宇宙中是存在的，那么它不可能属于( )A．总星系B．可见宇宙C．河外星系D．太阳系6．适合生物呼吸的大气存在是地球上存在生命的重要条件之一，下列叙述与地球大气密切联系的是( )A．地球的质量与体积适中B．地球的昼夜更替周期适中C．地球与太阳的距离比较适中D．地球自转周期适中7．在月球上，宇航员用肉眼看到的最亮的行星是( )A．水星B．金星C．地球D．太阳万物生长靠太阳，太阳以其稳定的光热条件，给地球带来了勃勃生机。

据此完成8～10题。

8．下列事物的能量释放与太阳巨大光热来源相同的是( )A．潮汐发电B．氢弹爆炸C．火山喷发D．智利地震9．下列现象与太阳辐射有关的是( )A．海陆分布B．地形起伏C．刮风下雨D．地球形状10．与太阳辐射联系密切的物质成份是( )A．氧和氢B．氮和氧C．氢和氦D．氧和氦11．格陵兰岛常年银装素裹，而马来群岛则四季常绿，造成此种景观差异的主要影响因素是( )A．地势高低B．太阳辐射C．太阳活动D．降水差异2009年7月22日，千年一遇的日全食在我国长江流域发生。