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第十讲-双重介质油藏试井曲线分析

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3第三章 双重介质油藏现代试井分析方法

3第三章 双重介质油藏现代试井分析方法

第二节
基岩向裂缝的流动为拟稳定流动的模型
由压力拟合得：
Kf h pD 1842 . 10 qB( )拟合 p
3
1842 . 103 q B pD Kf ( )拟合 h p
由时间拟合得：
1 C 7.2 ( t D / CD ) 拟合 t
C CDf m 2 2 (V源自 Ct ) f m hrw第一节 双重孔隙介质油藏的有关概念
第一节 双重孔隙介质油藏的有关概念
第三阶段
P
lgP
第一阶段
第二阶段
lgt lgt
半对数关系曲线
双对数关系曲线
第二节
基岩向裂缝的流动为拟稳定流动的模型
第二节 基岩向裂缝的流动为拟稳定流动的模型
一、数学模型及解
2 pDf pDf pDf 1 pDf (1 ) 2 rD rD tD tD rD
( e2 S )拟合 e2 S
第三节 双重孔隙介质油藏的压力导数解释方法
第三节 双重孔隙介质油藏的压力导数解释方法 一、介质间拟稳定流动模型
第三节 双重孔隙介质油藏的压力导数解释方法
CDf m 实测曲线沿某一条 (1 ) CDf m 然后沿某一条 1
Kfh
然后计算：
第二节
基岩向裂缝的流动为拟稳定流动的模型
曲线拟合得三个曲线拟合值：[(CDe2S)f]拟合、(e-2S)拟合、 [(CDe2S)f+m]拟合，从而可计算：
1 S ln 2
[( CD e2 S ) f m ]拟合 CDf m
2S 2S

[( CD e ) f m ]拟合 [( CD e ) f ]拟合 ( e 2 S )拟合 [( CD e2 S ) f m ]拟合 CDf m

试井解释典型曲线分析

试井解释典型曲线分析

常见试井曲线特征
3 外 边 界
（2）平行断层
模
型
具有平行断层边界的导数曲线后期上翘，斜率为0.5。
常见试井曲线特征
3 外 边 界
（3）复合距形边界
模
型
当外边界为复合距形边界时，导数曲线首先反映出最近边界，然后根据压力波 及距离依次类推。
常见试井曲线特征
3 外 边 界
（4）圆形封闭边界
对于压 力降落 试井， 圆形封 闭边界 后期导 数曲线 上翘， 斜率为 1.0； 而对于 压力恢 复，导 数曲线 下调。
常见试井曲线特征
（6）斜井
1
井 筒
模
型
在封闭距形中，水平井和斜井的压力恢复试井导数曲线后期急剧下掉，而斜井 压力降落的压力线和导数曲线向上攀升。
常见试井曲线特征
（1）双孔模型
2 油 藏 模
双重孔隙介质的基质岩块系统向裂缝系统窜流
型
的过渡期，表现为压力导数下凹特征，下凹的
深度与储容比ω有关， ω越小下凹越深。导数 曲线下凹的时间与基岩和裂缝间的窜流系数λ 有关， λ越小，下凹出现越晚，否则出现早。
常见试井曲线特征
（1）井筒储存系数 C和表皮污染系数S
1
井 筒
模
型
对于定井储模型，污染系数S越大，双对数曲线开口越大，反之开口越小。
常见试井曲线特征
（1）变井筒储存系数
1 井 筒 模 型
受井筒储存系数 C的影响，试井早期曲线发生变异，C变大时，曲线偏离45°线 向右偏移，反之向左；此外曲线形态还具有压力导数曲线超越压力线的特征。
常见试井曲线特征
（4）多重孔隙油藏
2 油 藏 模 型
多重孔隙油藏双对数曲线特征类似与双重孔隙油藏，不同点是下凹的次数随孔 隙度变化的多少有关。

现代试井第三章双重孔隙介质油藏的试井解释

现代试井第三章双重孔隙介质油藏的试井解释
一、 渗流模型 二、 压力动态 三、 几个基本概念 四、 无因次量定义
§3-1双重孔隙介质油藏的有关概念 一、 渗流模型
由两种孔隙结构组成:基质岩块系统和裂缝系统 一般:kf>>km, km0 m>f
流体:基岩系统裂缝系统→井筒
§3-1双重孔隙介质油藏的有关概念
二、 在双重孔隙介质油藏中的任何一点应同时引进两个压力
现代试井第三章双重孔隙介质油藏 的试井解释
第三章 双重孔隙介质油藏的试井解释
教学基本要求
1、掌握双孔介质油藏的有关概念; 2、掌握双孔介质油藏 Gringarten-Bourdet图版构成特征; 3、掌握双孔介质油藏试井解释方法。
§3-1双重孔隙介质油藏的有关概念
§3-1 双重孔隙介质油藏的有关概念
lim
rD
P fD
( rD
,tD
)
lim
rD
P mD
( rD , t D )
0
P wD
[ P fD
S ( P fD rD
)] rD 1
C D
dP wD dt D
( P fD rD
) rD 1
1
§3-2 双重孔隙介质油藏试井解释数学模型及其解
2) 介质间不稳定态流动数学模型
第一阶段： 刚一开井，首先流入井筒的是裂缝中的流体，基岩中的
流体静止不动。这一阶段的压力特征反映出裂缝系统特征。 第二阶段或过渡段：
当油井生产一定时间后，由于基质岩块系统和裂缝系统 之间存在着压差，使基质岩块系统中的流体流入裂缝系统， 这是两种介质之间的流动(由基岩系统流向裂缝系统)阶段， 称为第二阶段或过渡段，这一阶段的压力特征反映出基质岩 块系统和裂缝系统之间的窜流性质。

双重孔隙介质油藏试井解释课件

双重孔隙介质油藏试井解释课件

t f m
tDf
3.6K f
(VCt ) f rw2
tf
C
CDf m 2 (V Ct ) f m hrw2
C
CDf 2 (VCt ) f hrw2
7
双孔介质油藏试井解释步骤：
与均质油藏情形基本一致。
在进行图版拟合时：
前一阶段实测曲线与某一均质油藏样板曲 线(CDe2S= (CDe2S)f)相拟合；
CDf m
16
霍纳曲线：
双孔介质油藏、拟稳定窜流、第 一阶段未达到径向流动的典型曲线。
K f
2.121103q B
0.00593
mh
m2
S
1.151( p1h m
lg
Kf
(VCt ) f m rw2
0.9077)
3.256
p
10 m
17
§3 基岩向裂缝的流动为不稳定流动的模型
在每一瞬间，基岩内部都存在着压差。
13
拟合值为：
pD
0.7151
p 拟合
tD
/
CD
5.566
t 拟合
CDe2S
f
10
拟合
CDe2S
1
f m 拟合
e2S 拟合 0.0107
14
Kf
1.842
103 h
q
B
(
pD p
)拟合
0.005929m2
C
7.2
Kf
h
(
tD
1
/ t
CD
)拟合
0.4695 m3
半对数曲线是两条相交的直线段其中第一直线段为过渡段即介质间不稳定流动的径向流阶段第二直线段则反映整个系统裂缝系统基岩系统的特性

第十讲-双重介质油藏试井曲线分析

第十讲-双重介质油藏试井曲线分析
公式7-1
第一节 双孔隙度双重介质概念
5、流体为单相，两个渗流场内的流动都服从达西定律； 6、不考虑重力影响和井储效应； 由此可见，双重介质储层无论在地质上还是动态上都比 均质储层复杂，然而从渗流角度上看，两者的差别只需 要应用两个参数： 弹性容量系数（ω ）和窜流系数（λ ） 就能表明。
第一节 双孔隙度双重介质概念
0.183 qB t t (t t ) (t t ) pi p w (t ) lg 0.4343 Ei [ ] 0.4343 Ei [ ] hk t (1 )rw2 (1 )rw2
0.183 qB t t 0.4343 Ei [ ] 0.4343 Ei [ ] 2 2 hk (1 )rw (1 ) rw
弹性容量系数（ ）：单位体积岩石内每改变一个大气压力，裂 缝孔隙体积变化与岩石总孔隙体积变化的比值。其表达式为：

公式7-2
公式7-3 公式7-4
公式7-5
第一节 双孔隙度双重介质概念
公式7-6
公式7-7
公式7-8
式中：n为正交裂缝组数，L为岩块的特性长度
第二节 双孔隙度双重介质数学模型及其解析解
第七章 双孔介质油藏常规试井分析法
（1）双孔介质概念 （2）双孔介质模型及解析解 （3）压力恢复公式的推导及其分析 （4）应 用
非均质油藏简化模型
特点：储层是由两个 不同渗透性的孔隙系 统构成，高渗透系统 （裂缝系统）远大于 低渗透系统（被裂缝 切割的基质岩块）， 而孔隙度却远远小于 低渗透系统。因此前 者主要作为渗流通道， 而后者作为储集空间。 两者之间可以有窜流 (Crossflow)，模型常 用

现代试井第三章双重孔隙介质油藏的试井解释

现代试井第三章双重孔隙介质油藏的试井解释
➢ (1)拟稳态窜流是指基质岩块内部的压力处处相同，窜流
量只和裂缝系统与基岩系统之间的压差有关。
➢ (2)不稳态窜流则是指基岩内的各点压力不相同，基岩内本
身存在着不稳定渗流。
§3-1双重孔隙介质油藏的有关概念 三、
为了进一步研究双重孔隙介质油藏的压力特征，必须掌
➢ 1、裂缝体积比Vf Vf =裂缝系统体积/
§3-4 基岩向裂缝的流动为不稳态流动模型
二、 图版的应用 1、图版拟合方法.
实测压力曲线 lgP～lgt与典型曲线拟合,分三个阶段进行。
➢ 第一阶段(前段)实测曲线与某一条均质油藏典型曲线相
拟合，拟合参数(CDe2S)M=(CDe2S)f，反映裂缝介质的均 质特性；
➢ 第二阶段(中期段)实测曲线与某一条介质间不稳定流动
§3-2 双重孔隙介质油藏试井解释数学模型及其解
一、 为了使推导的方程成立，必须先假定油藏和流体条件： ➢ (1) 流体流动是单向层流(即达西定律有效)； ➢ (2) ➢ (3) ➢ (4) ➢ (5) 每种介质(裂缝或基质)的孔隙度与另一种介质 的压力变动无关； ➢ (6) 流体向井筒的流动是经过裂缝的，基质作为源。 ➢（7）开井前各处压力相等，等于原始地层压力，开井后定 产量生产。
一、 渗流模型 二、 压力动态 三、 几个基本概念 四、 无因次量定义
§3-1双重孔隙介质油藏的有关概念 一、 渗流模型
由两种孔隙结构组成:基质岩块系统和裂缝系统 一般:kf>>km, km0 m>f
流体:基岩系统裂缝系统→井筒
§3-1双重孔隙介质油藏的有关概念
二、 在双重孔隙介质油藏中的任何一点应同时引进两个压力
➢ 2、基岩体积比Vm： Vm=基岩系统体积/

9 双重介质渗流理论






f
18
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
qex
3.6K m o

( pm p f )
窜流方程表示:单位时间内单位岩石体积中 基质岩块与裂缝之间的流体质量交换，它描述基 岩向裂缝拟稳态窜流的流量大小。
19
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
四、连续性方程
f f f 0 0 [1 (C C f )( p f p0 )]
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
前面论述的都是均质介质中的渗流理论。本章将讨论 双重介质 — 特指天然裂缝－孔隙性介质。研究表明，双 重介质油藏由原生的粒间孔隙和次生的裂缝两种孔隙结构 组成。双重介质结构普遍存在于石灰岩和白云岩油气层中，
它往往是由无数的裂缝以及被裂缝任意分割的无数具有一
般多孔介质结构的基质岩块所组成。
e
C ( p f p0 )
1 C ( p f p0 )
3.6 K f 0 C ( p f p0 ) p f ( f v fx ) [e ] x x x 3.6 K f 0 eC ( p f p0 ) [ ] x x C
3.6 K f 0 C ( p f p0 ) p f ( f v fx ) [e ] x x x 3.6 K f 0 eC ( p f p0 ) [ ] x x C
21
C ( p f p0 将 渗流力学讲义 ) 按麦克劳林级数展开，并忽略高阶项得： 9 双重介质渗流理论 e
5
渗流力学讲义
9 双重介质渗流理论
2. 凯泽米模型（H. Kazemi）
该模型是把实际的双重介质油藏简化为由一组平行层 理的裂缝分割基质岩块呈层状的地质模型，即模型由水平 裂缝和水平基岩层相间组成。

双重介质油藏注水井试井解释模型的建立及应用

双重介质油藏注水井试井解释模型的建立及应用姜永;别旭伟;刘洪洲;王迪;吴浩君【摘要】Based on water flooding characteristics of dual porosity reservoir and Buckley-Leverett equation,the injection pressure drop testing interpretation model is place transform and Stehfest numerical inversion are used to solve the model and a pressure drop typical plate of injection well is obtained with dimensionless pressure drop solution.Results show that oil-water two-phase region has large pressure response characteristics,oil-water viscosity difference causes double logarithmic curve upward.The larger the difference of oil-water viscosity,the more two-phase double logarithmic curve upturns.So the upward curve caused by reservoir change or impermeability boundary should be distinguished.The application in an injection well of JZ oilfield shows that the interpretation results agree with field test data.The proposed model can be used to calculate the position of water flood front,and to analyze the formation around the injection well and boundary condition,thus guiding water injection well evaluation and the design of injection scheme.%针对双重介质油藏注水开发特征,基于Buckley-Leverett饱和度分布方程建立了注水井压降试井解释模型,通过Laplace变换和Stehfest数值反演对模型进行了求解,利用无因次压力降落解获得了注水井的压力降落典型图版.分析图版可知,两相区对注水井压力响应特征较大,油水黏度差异会导致双对数压力导数曲线上翘,并且两者差异越大,两相区双对数压力导数曲线上翘幅度越大,因此在试井解释时应区别储层物性变化或不渗透边界造成的压力导数曲线上翘.选取JZ油田1口注水井进行了实例应用,结果表明本文解释图版拟合结果与现场测试数据吻合较好,并且解释所得的储层参数合理.本文建立的试井解释模型可以计算注水前缘的位置,分析注水井周围地层信息及边界情况,对评价双重介质油藏注水井的动态及注水方案的设计具有重要的指导意义.【期刊名称】《中国海上油气》【年(卷),期】2017(029)004【总页数】6页(P98-103)【关键词】双重介质油藏;注水井;试井;解释模型;压力降落典型图版【作者】姜永;别旭伟;刘洪洲;王迪;吴浩君【作者单位】中海石油(中国)有限公司天津分公司天津300459;中海石油(中国)有限公司天津分公司天津300459;中海石油(中国)有限公司天津分公司天津300459;中海石油(中国)有限公司天津分公司天津300459;中海石油(中国)有限公司天津分公司天津300459【正文语种】中文【中图分类】TE344姜永,别旭伟,刘洪洲，等.双重介质油藏注水井试井解释模型的建立及应用[J].中国海上油气，2017,29(4)：98-103.JIANG Yong,BIE Xuwei,LIU Hongzhou,et al.Establishment and application of a well test interpretation model for injection wells in dual porosity reservoir [J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(4):98-103.注水井试井可以获取油相和水相渗透率、注水井周围污染情况、注水前缘距离、油藏边界等信息，为注水井措施提供依据。

jbs14典型油藏试井分析方法(双重+垂直裂缝+水平井)


展是逐步由简单向复杂发展的，由线性化逐步发展为非线性化。
垂直裂缝油藏试井分析方法
图1
点源解流动示意图
垂直裂缝油藏试井分析方法
图2
有效井径示意图
垂直裂缝油藏试井分析方法
图 3 单线性流示意图
垂直裂缝油藏试井分析方法
图4
双线性流示意图
垂直裂缝油藏试井分析方法
图5
三线性流示意图
垂直裂缝油藏试井分析方法
式中：

f Cf

f
C f m Cm
m m Cm

Ei x
f Cff

kf

f
m

2 rw
2 rw k m kf
a
1
—幂积分函 数。
双重介质油藏的常规试井分析


弹性储容比：裂缝系统的弹性储容量占整个系统 弹性储容量 的百分数。 窜流系数: 表示基岩向裂缝系统中的窜流难易程度的大 小
Ei at Ei at
双重介质油藏的常规试井分析
双重介质油藏的常规试井分析
t pwf ～lg t p t
ห้องสมุดไป่ตู้
初始直线段， 反映了裂缝介质系统的 均质特性。第二条直线 段反映整个裂缝和基岩 作为一个均之系统的流 动
双重介质油藏的常规试井分析
比较式（3－58）和式（3－59），两条直线的斜率相等： 2.121 10 3 qB m1 m2 m kfh
2 rw k m kf
对于压力恢复测试，利用叠加原理则有：
pi pwf t p t qB t Ei a t p t Ei a t p t ln 2 345.6k f h rw

试井分析复习资料

一、概念题1.表皮效应：由于钻井液的侵入，射开步完善，酸化，压裂等原因，在井筒周围有一个很小的环形区域，这个区域的渗透率与油层不同因此，当原油从油层流入井筒时，产生一个附加的压力降，井底受污染相当于引起正的附加压降，井底渗透性变好相当于引起一个负的附加压降，将这种影响称之为表皮效应。

定义表皮系数)ln()1(S w skin skin r r k k，表征井底的表皮效应。

这个附加压力降用无量纲形式表示，得到无量纲压力降，它用来表征一口井表皮效应的性质和严重程度称之为表皮系数。

2.井筒储集系数：对于开井和关井时，由于原油具有压缩性和油套环空中液面的升降等原因，造成地面和地下的产量不相等。

PWBS —纯井筒储积阶段。

用“井筒储集系数”p V dp dVC （物理意义：井筒压力变化1MPa ，井筒中原油的变化的体积为C 立方米）来描述井筒储集效应的强弱程度。

即井筒靠其中原油的压缩等原因储存原油或靠释放井筒中的压缩原有的弹性能量等原因排出原油的能力。

3.测试半径：4.有效半径：不完善井的共同特点之一是井底附近的渗流面积发生改变，可以把不完善井假想成具有某一半径的完善井，其产量与实际产量相等，此假想完善井的半径称为折算半径或有效半径s w we e r r ，s 为表皮系数，w r 为井筒内径。

5.裂缝的储能比：为弹性储能比，是裂缝的弹性储能与整个系统弹性储能之比。

裂缝孔隙度占总孔隙度比例越大，值也越大。

6.窜流系数：为其大小反映基岩中流体向裂缝窜流能力，基岩渗透率大，或裂缝密度大，值越大。

7.无阻流量：无阻流量：井底流压（表压）降为零（绝对压力为14.7psi ）即一个大气压时，气井达到最高的极限产量，这时的产量称为气井的无阻流量AOF 。

8.流动系数----kh/μ9.导压系数：t C k，其物理意义为单位时间内压力传播的面积，用来表征地层流体压降的传播速度。

10.叠加原理：如果某一线性方程的定解条件也是线性的，并且它们都可以分解成为若干部分，即分解为若干个定解问题，而这几个定解问题的微分方程和定解条件相应的线性组合，正好也是原来的微分方程和定解条件，那么这几个定解问题的解相应的线性组合就是原来的定解问题的解。

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第一节 双孔隙度双重介质概念
（b）卡兹米模型 一组平行层理裂缝 构成的层状地层模型
（c）德斯旺模型-1 无限平板基质地质模型
第一节 双孔隙度双重介质概念
（c）德斯旺模型2 球体基质地质 模型
第一节 双孔隙度双重介质概念
在试井理论研究中，把双孔隙型裂缝储层分为两种：
1、双孔隙度双重介质√√ 2、双渗透率双重介质
非均质油藏简化模型
特点：储 层由两个 不同渗透 率的油藏 组成。主 要用于储 集层横向 非均质明 显的油藏。
图7-3 复合油藏简化模型
第一节 双孔隙度双重介质概念
从动态角度 讲与均质地 层基本相同
节理孔隙与 裂缝网络构 成 双裂缝系统 粒间孔隙与裂 缝网络构成裂 缝－孔隙系统
图7-4 单孔隙型与双孔隙型储层
对于基质孔隙
k m 2 pm 2 pm akm pm (7-10) [ ] ( pm p f ) m cm 2 2 x t y
第二节 双孔隙度双重介质数学模型及其解析解 q 对于裂缝
k f 2 p f 2 p f p f ak m [ 2 ] ( pm p f ) f c f (7-9) 2 x t y
公式7-12
复合导压系数：
公式7-13
第三节 双孔隙度数学模型压力恢复公式的推导及其分析
压力恢复公式的两种表达式
（1）霍纳法公式 依据霍纳提出的压力恢复公式推导思想，在已生产一定时间 t后关井情况采用生产井和虚拟井压力迭加原理等进行推导 和分析。根据公式（7-12），按照压力迭加原则，可以得到 关井后的井底压力恢复公式为
（5）直线段II
幂积分项内参数 范围5－∞
————压力恢复理论曲线的分析————
基本参数对理论曲线形态的影响
t t lg r 2 0.4343Ei [ (1 )r 2 ] 0.183qB w w pw (t ) pw (t 0) hk f 0.4343E [ t ] 0.351 0.87s i 2 ( 1 ) r w
公式7-16 公式（ 7-15 ）与公式（ 7-16 ）曲线有所不同，如图 7-5 所示，可以将公式（7-15）的理论曲线划分成三段，即第Ⅰ 直线段、过渡段、第Ⅱ直线段。同时过渡段本身可以划分为3 部分。从整体上看，理论曲线具有两条斜率为i的平行直线中 间有一个水平台阶的特征。
霍纳法 公式
————压力恢复理论曲线的分析————
t t lg 0 . 4343 E [ ] i 2 r2 ( 1 ) r 0.183qB w w pw (t ) pw (t 0) t hk f 0.4343E [ ] 0 . 351 0 . 87 s i 2 ( 1 ) r w
公式6
基本参数对理论曲线形态的影响
1、裂缝弹性容量系数的影响
根据霍纳法公式7-15做出不同裂缝弹性容量系数的理论曲线
0.183qB t t t pw (t ) pi 0.4343Ei [ ] 0.4343Ei [ ] lg 2 2 hk t t (1 )rw (1 )rw
公式7-15
基本参数对理论曲线形态的影响
1、裂缝弹性容量系数的影响
（1）控制台阶的宽窄，系数 越小，台阶越大，基质孔隙 发育或裂缝孔隙较差。
（2）系数 1，SCR 0 相当于基质孔隙趋近于 零，可以认为油藏属于单 一裂缝介质储层
（3）系数 0，SCR 无穷大， 相当于裂缝孔隙 趋近于零，可以认为油藏 属于单一孔隙介质储层 （常规均质储层）
裂缝
压力场间窜流
H
基质
H
图7-1 双孔隙性非均质 油藏的简化模型
非均质油藏简化模型
特点：储层两个孔 隙系统之间的渗透 率及孔隙度无数量 级的差别，且其流 体均可流向井筒。 实践中，这种模型 更接近实际，但因 数学上仅得到形式 解，因此试井解释 中讨论较少；不常 用。
图7-2 双渗透性非均质 油藏的简化模型
第七章 双孔介质油藏常规试井分析法
（1）双孔介质概念 （2）双孔介质模型及解析解 （3）压力恢复公式的推导及其分析 （4）应 用
非均质油藏简化模型
特点：储层是由两个 不同渗透性的孔隙系 统构成，高渗透系统 （裂缝系统）远大于 低渗透系统（被裂缝 切割的基质岩块）， 而孔隙度却远远小于 低渗透系统。因此前 者主要作为渗流通道， 而后者作为储集空间。 两者之间可以有窜流 (Crossflow)，模型常 用
f 0
压力场间 窜流
图2-2 双孔隙性非均质 油藏的简化模型
第二节 双孔隙度双重介质数学模型及其解析解
（2）1963年沃伦与鲁特提出双孔隙度模型
km 0
f 0
（3）20世纪70年代我国蒋继光得到双孔隙度模型的 有限地层精确解 （4）20世纪70年代末马弗、格林加登等人解出了有 井储效应的油井压降双孔隙度模型公式，并绘制了 典型曲线 （5）20世纪80年代初，庞迪特等人研究了导数曲线 分析方法及其典型曲线，这些研究成果较全面的揭 示了双孔隙度储层的渗流规律，为定量研究与评价 双重介质储层打下了坚实基础
对于双孔隙度双重介质模型，沃伦等人提出如下假设： 1、在储层中，基质孔隙系统具有较大的孔隙度和很低的 渗透率；而裂缝系统具有较小的孔隙度和很高的渗透率， 两者之间渗透率具有数量级的差别，同时认为，基质与 裂缝都是均质的，但从储层整体上看，双重介质是非均 质的。
第一节 双孔隙度双重介质概念
2、在双重介质渗流过程中，由于各系统导压系数和流体 渗流速度的不同，因而形成两个不同的压力系统和两个 渗流场。
基本参数对理论曲线形态的影响
2、窜流系数的影响
根据公式7-16 —压力恢复法
t t lg r 2 0.4343Ei [ (1 )r 2 ] 0.183qB w w pw (t ) pw (t 0) hk f 0.4343E [ t ] 0.351 0.87s i 2 ( 1 ) r w
弹性容量系数（ ）：单位体积岩石内每改变一个大气压力，裂 缝孔隙体积变化与岩石总孔隙体积变化的比值。其表达式为：

公式7-2
公式7-3 公式7-4
公式7-5
第一节 双孔隙度双重介质概念
公式7-6
公式7-7
公式7-8
式中：n为正交裂缝组数，L为岩块的特性长度
第二节 双孔隙度双重介质数学模型及其解析解
对于基质孔隙
k m 2 pm 2 pm akm pm (7-10) [ ] ( pm p f ) m cm 2 2 x t y
双孔隙度渗流微分方程:
k f 2 p f 2 p f p f ak m [ 2 ] ( pm p f ) f c f 2 x t y
第二节 双孔隙度双重介质数学模型及其解析解
双孔隙度储层数学模型及其解析解的推导源于前 苏联科学家帕林勃拉特的双重介质（双渗透率）模 型和微分方程的分析。 q 对于裂缝
k f 2 p f 2 p f p f ak m [ 2 ] ( pm p f ) f c f (7-9) 2 x t y
双孔隙度储层数学模型及其解析解的推导主要有：
（ 1 ） 1958 年前苏联科学家帕林勃拉特的双重介质简 化模型
km 0
特点：储层是由两个不同 渗透性的孔隙系统构成， 高渗透系统（裂缝系统） 远大于低渗透系统（被裂 缝切割的基质岩块），而 孔隙度却远远小于低渗透 系统。因此前者主要作为 渗流通道，而后者作为储 集空间。两者之间可以有 窜流(Crossflow)，模型常 用
akm pm ( pm p f ) m cm 0 t
初始条件:
p f (r,0) pi ; r (0 ~ )
p f (r , t ) pi ; t (0 ~ )
公式 7-11
外边界条件:
内边界条件:
r
p f r
r r w
qBo 2kh
双孔隙度储层油井生产时油井压力降落公式：
t t lg 0 . 4343 E [ ] i 2 t t (1 )rw 0.183qB pw (t ) pi hk 0.4343E [ t ] i 2 ( 1 ) r w
公式 7-15 （2）lg(Δt)法 采用公式（ 7-15 ）与压力降落公式（ 7-12 ）相减后进行变换 处理得到双重介质储层压力恢复测试中所用的lg(Δt)法公式
公式7-15
将上式按照幂积分函数性质简化
（1）第I直线段
幂积分项内参数 范围0-0.025
或
（7－17） 直线斜率：
（2）过渡段（1）
幂积分项内参数 范围0－0.025和 0.025－5
（3）过渡段（2）
幂积分项内参数范 围5－∞和0-0.025
如果生产时间t很长，则 lg
（4）过渡段（3）
幂积分项内参数范 围5－∞和0.025－5
第一节 双孔隙度双重介质概念
双孔隙型裂缝储层的组成：
（1）粒间、晶间和粒内原生孔隙与溶蚀孔隙 主要由沉积岩化和成岩后生作用形成
（2）构造缝、劈理以及溶洞和溶缝 构造营力及水文地质作用形成 主要由
第一节 双孔隙度双重介质概念
为了研究需要将储层抽象成各种不同地质模型：
三组正交裂缝切 割基质岩块
（a）沃伦与鲁 特模型 （最具代表性）
0.183qB t t (t t ) (t t ) pi p w (t ) lg 0 . 4343 E [ ] 0 . 4343 E [ ] i i 2 2 hk t ( 1 ) r ( 1 ) r w w