【精品试卷】人教版高中物理必修二：5.6《向心力》提分训练(含答案)复习专用试卷

人教版物理必修二第五章 6向心力精选练习习题（附答案解析）1．关于向心力的说法中正确的是()A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢解析向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、C、D三个选项正确．答案BCD2．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么()A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D．不管怎样，都是短绳易断解析绳子最大承受拉力相同，由向心力公式F＝mω2r＝m v2r可知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故B选项正确．答案 B3．如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M 的两球，两球用轻细线连接，若M>m，则()A．当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C．若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω两球也不动D．若两球相对于杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析由牛顿第三定律知，M、m间的作用力大小相等，即F M＝F m.所以有Mω2r M＝mω2r m，得r M r m＝m M.所以A、B项不对，C项对(不动的条件与ω无关)；若相向滑动则绳子将不能提供向心力，D项对．答案CD4.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则() A．F1:F2＝2:3 B．F1:F2＝3:2C ．F 1:F 2＝5:3D ．F 1:F 2＝2:1解析 小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A 球有F 2＝mr 2ω2，对B 球有F 1－F 2＝mr 1ω2，已知r 2＝2r 1，各式联立解得F 1＝32F 2，故B 对，A 、C 、D 错． 答案 B5．质量为m 的A 球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球A 用细线拉着，细线穿过板上光滑小孔O ，下端系一相同质量的B 球，如图所示，当平板上A 球绕O 点分别以ω和2ω角速度转动时，A 球距O 点距离之比是( )A ．1:2B ．1:4C ．4:1D ．2:1解析 A 球做圆周运动的向心力大小等于B 球重力．由F ＝mω2r 向心力相同，得ω21ω22＝r 2r 1＝ω2(2ω)2＝14. 答案 C6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达20 m/s 2，g 取10 m/s 2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示，由牛顿第二定律得，F N －mg ＝ma n ，F N ＝ma n ＋mg ＝3 mg ，故C 选项正确．答案 C7.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmgB.μm v 2R C ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R D ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2R 解析 在最低点由向心力公式F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝mg ＋m v 2R ，又由摩擦力公式F ＝μF N ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R ，C 对． 答案 C8．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O 为支点绕竖直线旋转，质量为m 的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A 处，当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B 处，设杆对小球的支持力在A 、B 处分别为F N1、F N2，则有( )A ．F N1＝F N2B ．F N1>F N2C ．ω1<ω2D ．ω1>ω2解析 小球做圆周运动的向心力由小球重力和杆的弹力的合力提供，垂直轨迹平面方向的合力为零，即如图F N sinα＝mg，F N cosα＝mω2r，解得mω2r＝mg cotα，ω＝g cotαr.故F N1＝F N2，ω1>ω2，选项A、D正确．答案AD9．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B.当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()A．A物块不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴解析A物块做匀速圆周运动，一定需要向心力，向心力只可能由B对A 的静摩擦力提供，故A选项错误；B物体做匀速圆周运动，受到重力、圆盘的支持力、圆盘的静摩擦力，A对B物体的压力和静摩擦力，故B选项正确；当转速增大时，A、B所受向心力均增大，故C选项正确；A对B的静摩擦力背向圆心，故D选项错误．答案BC10．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45 mD．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m解析甲、乙两人受到的向心力大小相等，绕两者连线上某一点做匀速圆周运动，其角速度相等，由F n＝mω2r可知m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，r甲＋r乙＝0.9 m.解得r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m，故D选项正确；ω＝F nmr＝9.280×0.3rad/s＝2.36rad/s，故B选项错误．答案 D11．如图所示，在匀速运动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是() A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远解析当圆盘转动到两个物体刚好未发生滑动时，设圆盘的角速度为ω，则A、B两物体随圆盘转动的角速度都为ω，由于r A>r B，根据F n＝mω2r.可知，A物体的向心力F nA大于B物体做圆周运动的向心力F n B，且F n A＝f＋T，F n B ＝f－T.其中T为绳的拉力，f为A、B物体受到圆盘的最大静摩擦力，当线烧断后，B物体受到静摩擦力随圆盘做匀速圆周运动，而A物体由于所受最大静摩擦力不是提供其椭圆转动的向心力，从而使其发生滑动，做离心运动，离圆盘圆心越来越远，故选项D正确．答案 D12．原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，弹簧的劲度系数为k，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示，已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？解析以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设铁块受到的最大静摩擦力为f m，有f m＝kL/4.圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力f与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律得kx＋f m＝m(6L/5)ω2.又x＝L/5，解以上三式得角速度的最大值ω＝3k/8m.答案3k/8m13．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，则此时绳的拉力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少多大？解析小球在锥面上受到拉力、支持力、重力的作用，如图所示．建立如图所示的平面直角坐标系．对其受力进行正交分解．在y轴方向，根据平衡条件，得F cosθ＋F N sinθ＝mg，在x轴方向，根据牛顿第二定律，得F sinθ－F N cosθ＝mLω2sinθ，解得F＝m(g cosθ＋Lω2sin2θ)．要使球离开锥面，则F N＝0，解得ω＝gL cosθ.答案m(g cosθ＋Lω2sin2θ)g L cosθ14．如图所示，两绳系一个质量为m＝0.1 kg的小球．上面绳长l＝2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°与45°.问球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧？解析 分析两绳始终张紧的制约条件：当ω由零逐渐增大时可能出现两个临界值，其一是BC 恰好拉直，但不受拉力；其二是AC 仍然拉直，但不受拉力．设两种情况下的转动角速度分别为ω1和ω2，小球受力情况如图所示．对第一种情况，有⎩⎨⎧ F T 1cos30°＝mg ，F T 1sin30°＝ml sin30°ω21， 可得ω1＝2.4 rad/s.对第二种情况，有⎩⎨⎧ F T 2cos45°＝mg ，F T 2sin45°＝ml sin30°ω22，可得ω2＝3.16 rad/s.所以要使两绳始终张紧，ω必须满足的条件是：2．4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s.答案 2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s。

人教版物理必修二5.6向心力跟踪训练一、单项选择题（下列题目选型中只有一个选项是满足题意的）1．关于向心力的下列说法正确的是（）A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是恒力D．做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小2．如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是（）A．受重力和台面的持力B．受重力、台面的支持力和向心力C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D．受重力、台面的支持力和静摩擦力3．某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内作圆周运动(如图所示)，则下列说法中正确的是()A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小4．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，下列给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（图中O为圆心）正确的是（）A．B．C．D．5．如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆孤部分的最高点A时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是A．重力、弹力、和向心力B．重力和弹力C．重力和向心力D．重力6．如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长为L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B∶F A为(g取10 m/s2)A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶47．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角．则甲、乙两物体的向心力之比为()A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．8∶9二、多项选择题（下列题目选型中有多个选项是满足题意的）8．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

【金版教程】2014年高中物理 5-6 向心力课后提升考能新人教版必修2知识点基础中档稍难F向的理解1、2、3F向的应用4、5、86、7、10、119、12的是( )A. 速度不变B. 受到平衡力作用C. 除受到重力、弹力、摩擦力等之外，还受到向心力的作用D. 所受合力大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心答案：D解析：做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化，A错误．又因为做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，所以所受合力不为零，B错误．向心力是效果力，受力分析时不考虑，C错误．做匀速圆周运动的物体，合力充当向心力，所以其大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心，D正确．2. 如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( )A. 线速度v A>v BB. 运动周期T A>T BC. 它们受到的摩擦力f A>f BD. 筒壁对它们的弹力N A>N B答案：AD解析：A、B两物体角速度相同，故T A＝T B，所以B错．由v＝ωr知，A正确；对A、B受力分析知，竖直方向f＝mg，故f A＝f B，C错；沿半径方向，N＝mrω2，由于r A>r B，故N A>N B，D正确．3.如图所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止．衣物所受的向心力是 ( )A. 重力B. 静摩擦力C. 桶壁的支持力D. 滑动摩擦力答案：C解析：衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点．衣物受到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，而支持力指向圆心，故支持力充当向心力，C 正确．4. 质量为m 的飞机，以速度v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )A. m g 2＋v 2R2B. m v 2RC. mv 2R2－g 2D. mg答案：A解析：飞机受重力、空气的作用力，二者的合力充当向心力则F 合＝m v 2R，F ′＝F 2合＋mg2.5. [2013·汕头高一检测]质量分别为M 和m 的两个小球，分别用长2l 和l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M 和m 的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则 ( )A. cos α＝cos β2B. cos α＝2cos βC. tan α＝tan β2D. tan α＝tan β答案：A解析：对于球M ，受重力和绳子拉力作用，由两个力的合力提供向心力，如图．设它们转动的角速度是ω，由Mg tan α＝M ·2l sin α·ω2可得：cos α＝g2lω2.同理可得cos β＝g lω2，则cos α＝cos β2，所以选项A 正确．6.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( )A. A 球的线速度必定大于B 球的线速度B. A 球的角速度必定小于B 球的角速度C. A 球的运动周期必定小于B 球的运动周期D. A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力 答案：AB解析：小球A 和B 的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg 和支持力F N 的合力，建立如图所示的坐标系，则有：F N 1＝F N sin θ＝mg ，F N 2＝F N cos θ＝F 所以F ＝mg cot θ.也就是说F N 在指向圆心方向的分力，即F ＝mg cot θ提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A 、B 两球受力情况完全一样．由F ＝m v 2r可知：r 越大，v 一定越大，因此选项A 正确；由F ＝mrω2可知：r 越大，ω一定越小，因此选项B 正确；由F ＝mr (2πT)2可知：r 越大，T 一定越大，因此选项C 不正确；由受力分析图可知，小球A 和B 受到的支持力F N 都等于mgsin θ，因此选项D 不正确． 7. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是 ( )A. v 20g 'B. v 20sin 2αg 'C. v 20cos 2αg 'D. v 20cos 2αg sin α答案：C解析：物体做斜上抛运动，最高点速度即为斜上抛的水平速度v P ＝v 0cos α，最高点重力提供向心力mg ＝m v 2P ρ，由两式得ρ＝v 2P g ＝v 20cos 2αg.8. 用细绳拉着两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A 运动的半径比B 的大，则 ( )A. A 受到的向心力比B 的大B. B 受到的向心力比A 的大C. A 的角速度比B 的大D. B 的角速度比A 的大 答案：A解析：小球由所受重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则F N ＝mg tan θ＝mω2l sin θ，θ越大，向心力F N 越大，所以A 对，而ω2＝gl cos θ＝gh，故两者的角速度相同．9. 如图所示，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F ，小球运动的角速度为ω，重力加速度为g ，则小球做圆周运动的半径为 ( )A.Fmω2B.F －mgmω2C. F 2－m 2g 2m ω2D. F 2＋m 2g 2m ω2答案：C解析：设小球受到的杆端作用力F 在竖直方向的分力为F y ，水平方向的分力为F x ，则有：F y ＝mg ，F x ＝mω2r .又F ＝F 2x ＋F 2y ，以上各式联立可求得r ＝F 2－m 2g 2mω2，故只有C 正确．10. 如图所示，将完全相同的两小球A 、B 用长为L ＝0.8 m 的细绳悬于以v ＝4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为(g 取10 m/s 2) ( )A. 1∶1B. 1∶2C. 1∶3D. 1∶4答案：C解析：当车突然停止时，B 不动，绳对B 的拉力仍为小球的重力．A 球向右摆动做圆周运动，则突然停止时A 点所处的位置为圆周运动的最低点，根据牛顿第二定律得：F A －mg ＝m v 2L，从而F A ＝3mg ，故F B ∶F A ＝1∶3.11. 如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为( )A. 1∶1B. 1∶ 2C. 2∶1D. 1∶2答案：D解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，它们的角速度相同．设两球所需的向心力大小为F n，角速度为ω，则：对球m1来说F n＝m1ω2r1，对球m2来说F n＝m2ω2r2解上述两式得r1∶r2＝1∶2.12. [2013·广州高一检测]如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m＝0.3 kg的物体B.A与滑轮O的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力F max＝2 N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10 m/s2)答案：2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s解析：B保持静止状态时，A做圆周运动的半径r不变，根据F向＝mrω2可知，向心力发生变化时角速度将随之改变，A的向心力由细绳拉力mg和静摩擦力的合力提供，由最大静摩擦力与拉力的方向关系分析水平转台角速度的取值范围，当ω最小时，A受的最大静摩擦力F max的方向与拉力方向相反，则有mg－F max＝Mrω21，ω1＝mg－F maxMr＝0.3×10－20.6×0.2rad/s≈2.89 rad/s，当ω最大时，A受的最大静摩擦力F max的方向与拉力方向相同，则有mg＋F max＝Mrω22，ω2＝mg＋F maxMr＝0.3×10＋20.6×0.2rad/s≈6.45 rad/s，故ω的取值范围为2．89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s.。

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课时提升卷(六)向心力(40分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分。

每小题至少有一个选项正确)1.(20xx·郑州高一检测)关于做匀速圆周运动的物体所受的合力,下列判断正确的是()A.合力的大小不变,合力的方向一定指向圆心B.合力的大小和方向时刻都在变化C.合力产生的效果既改变速度的方向,又改变速度的大小D.合力产生的效果只改变速度的方向,不改变速度的大小2.如图所示,A、B随水平圆盘绕轴匀速转动,物体B在水平方向所受的作用力有( )A.圆盘对B及A对B的摩擦力,两力都指向圆心B.圆盘对B的摩擦力指向圆心,A对B的摩擦力背离圆心C.圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D.圆盘对B的摩擦力和向心力3.(20xx·江苏高考)如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。

不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是()A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小4.如图所示,某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中,物体的速率逐渐增大,则()A.物体的合外力为零B.物体的合力大小不变,方向始终指向圆心OC.物体的合外力就是向心力D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)5.(20xx·杭州高一检测)如图所示的圆锥摆,摆线与竖直方向的夹角为θ,悬点O到圆轨道平面的高度为h,下列说法正确的是()A.摆球质量越大,则h也越大B.角速度ω越大,则摆角θ也越大C.角速度ω越大,则h也越大D.摆球周期与质量有关6.(20xx·南京高一检测)如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器。

姓名，年级：时间：6.向心力课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示，在光滑水平面上,两个相同的小球A、B固定在同一杆上，以O点为圆心做匀速圆周运动.A、B两球在运动过程中,下列物理量时刻相等的是(）A.角速度B。

线速度C.向心加速度D.向心力、B两球共轴转动，角速度相等,故A正确；根据v=ωr可知，角速度相等，半径不等,则线速度不等，故B错误;根据a=ω2r可知，角速度相等，半径不等，则向心加速度不等,故C 错误；根据F=mω2r可知，角速度相等，半径不等，则向心力不等，故D错误。

2.物体做匀速圆周运动的条件是()A。

有一定的初速度,且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用B.有一定的初速度,且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C。

有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终和速度垂直的合力作用,方向时刻指向圆心的向心力的作用，且其向心力等于合外力，故只有D正确。

3。

如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是(）A。

物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变G与摩擦力F，是一对平衡力,在向心力方向上受弹力F,根据向N心力公式，可知F N=mω2r,当ω增大时，F N增大,所以应选D。

4.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的,下列说法正确的是(）A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D。

宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小mg=mω2r,解得ω=√gr，即旋转舱的半径越大，角速度越小,而且与宇航员的质量无关,选项B正确。

专题5.6 向心力一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块，木块M放在圆盘的边缘处，木块M和N质量之比为1:3，且与圆盘摩擦因数相等，木块N放在离圆心r/3 处，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动。

下列说法中正确的是：（）A．M、N两木块的向心加速度相等B．M所受摩擦力与N所受的摩擦力大小相等C．M的角速度是N的3倍D．若圆盘运动加快，N相对于圆盘先发生相对运动【答案】B【名师点睛】对小木块进行运动分析和受力分析，做匀速圆周运动，合力等于向心力，指向圆心．物块与圆盘一起运动，角速度相等，靠摩擦力提供向心力。

2．如图所示，在绕过盘心0的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是： （ ）A ．两物体均沿切线方向滑动B ．两物体均沿半径方向滑动，离盘心越来越远C ．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D ．物体B 仍随圆盘一起做圆周运动，物体A 发生滑动【答案】D【名师点睛】此题考查了匀速圆周运动的向心力问题；解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB 两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度不大，属于基础题。

3．如图所示，长为L 的轻杆，一端固定一个质量为m 的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O 竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是： （ ）A ．2sin gL θω= B ．2sin L g ωθ= C.2tan gL θω= D.2tan L g ωθ=【答案】B【解析】小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgsin θ=mL ω2，解得2sin Lg ωθ=．故B 正确，ACD 错误．故选B .【名师点睛】解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源；小球做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据重力、杆子的作用力的合力指向圆心，运用牛顿第二定律进行求出杆与水平面的夹角。

．它的加速度方向指向球心
．它所受合力就是向心力
．它所受向心力不断增大
如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小
插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为
M=0.6kg的物体A
的物体B。

A与滑轮
小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳子方向的分力的合力，正确选项为
【答案】2.89rad/s≤。

高中物理专题5.6向心力练基础版含解析新人教版必修25、6 向心力1、质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是：（）A、做匀速圆周运动物体的角速度时刻改变B、做匀速圆周运动物体的线速度一直不变C、做匀速圆周运动物体的转速越小，周期越大D、物体只有在恒力作用下，才能做匀速圆周运动【答案】C2、如图所示，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。

则该卫星运动过程中：（）A、向心加速度大小、方向都不变；B、向心力大小、方向都不变；C、角速度大小、方向都不变；D、线速度大小、方向都不变。

【答案】C【解析】向心加速度时刻指向圆心，选项AB错误；由可知角速度、线速度大小不变，但线速度方向时刻发生变化，选项C正确；选项D 错误；故选C3、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是：（）A、摆球A受重力、拉力和向心力的作用B、摆球A受拉力和向心力的作用C、摆球A受拉力和重力的作用D、摆球A受重力和向心力的作用【答案】C【解析】摆球A受重力、拉力作用形成的合力为圆锥摆做匀速圆周运动的向心力，故ABD说法错误、C说法正确。

4、关于向心力的说法，正确的是：（）A、物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B、向心力是物体受到的合力，是根据力的作用效果来命名的C、向心力既改变物体运动的方向，也改变物体运动的快慢D、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力【答案】D5、如右图所示，A、B两个小球，质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B球，让两小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB=2AB，则：（）A、F1：F2=2：3B、F1：F2=3：2C、F1：F2：5：3D、F1：F2=2：1【答案】C【解析】小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，对A球分析可得，A球受到绳子的拉力充当向心力，故有对B球分析可得，B球受到OB绳子的拉力与AB绳子的拉力的合力充当向心力，所以有，因为两小球运动的角速度相同，所以有，又知道，所以联立可得，故C正确；6、物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m 的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是：（）A、 r不变、 v变小B、 r增大，ω减小C、 r减小，v不变D、 r减小，ω不变【答案】B7、（多选）如图所示，两个小球用长度不等的细线悬挂在天花板上的同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是：（）A、两球运动的周期一定相同B、两球运动的线速度大小一定相等C、两球运动的角速度大小一定相等D、两球运动的向心加速度大小一定相等【答案】AC【解析】设细线与竖直方向夹角为θ，悬点到球旋转平面间的距离为h，则对小球进行受力分析，可知，而，可得运动周期，与线长了球的质量无关，因此两球的运动周期相同，A正确；由于可知两个小球运动的角速度相等，C正确，而，由于两球运动半径不同，因此运动的线速度不同，B错误，向心加速度可知向心加速度不同，D错误。

高中人教版物理必修二第五章第六节向心力同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（）A. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动【答案】A【解析】【解答】解：A、在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确．B、当拉力减小时，将沿pb轨道做离心运动，故BD错误；C、当拉力增大时，将沿pc轨道做近心运动，故C错误．故答案为：A．【分析】物体实际需要的向心力如果大于所能提供的向心力。

物体做向心运。

反之，做离心运动，如果向心力突然消失，将会沿着原来速度的方向做匀速直线运动。

2.公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥最高点时的运动可以看做匀速圆周运动．如图所示，汽车通过桥最高点时（）A. 汽车对桥的压力等于汽车的重力B. 汽车对桥的压力大于汽车的重力C. 汽车所受的合力竖直向下D. 汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大【答案】C【解析】【解答】解：A、对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，故合力指向圆心，故竖直向下，有：mg﹣F N=m解得：F N=mg﹣m ，桥面对汽车的支持力小于重力，根据牛顿第三定律可知，对桥面的压力小于汽车的重力，故AB错误，C正确；D、根据F N=mg﹣m ，汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越小，故D错误；故选：C【分析】作用力与反作用力大小相等方向相反；对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．3.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直．当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（）A. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为aB. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为bC. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向可能为cD. 当转盘匀速转动时．P受的摩擦力方向可能为d 【答案】C【解析】【解答】当转盘匀速转动时，物体做匀速圆周运动，切向方向不受力，合力指向圆心，而物块P 的向心力是摩擦力提供的，所以当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c方向，故ABD错误，C正确．故选：C．【分析】物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，指向圆心，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，摩擦力提供向心力．4.一架做飞行表演的飞机，在水平面内做匀速圆周运动．若已知飞机飞行轨迹为半径为3000m ，飞行的线速度为150m/s ，不可以求出的有（）A. 飞机的角速度B. 飞机的向心力C. 飞机运动的周期D. 飞机的向心加速度【答案】B【解析】解答：解：A、角速度与线速度的关系是：ω=v/r,知道v和r，可以求得飞机的角速度，故A正确．B、飞机的向心力与线速度的关系是：F= ，由于飞机的质量m未知，不能求出向心力，故B错误．C、飞机运动的周期与线速度的关系是：T= ，可见，可以求出飞机的周期，故C正确．D、飞机的向心加速度与线速度的关系是：a= ，知道v和r，可以求得飞机的向心加速度，故D正确．故选：B．分析：飞机做匀速圆周运动，知道轨迹半径r和线速度v，根据其他量与这两个量的关系进行分析．5.如图所示，盘上小物体随盘做匀速圆周运动．则对小物体受力分析正确说法是（）A. 小物体不受摩擦力的作用B. 小物体受摩擦力的作用，且方向指向圆心C. 小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相同D. 小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相反【答案】B【解析】【解答】解：物体做圆周运动向心力向心力，由静摩擦力提供，因为向心力的方向指向圆心，则静摩擦力的方向指向圆心．故B正确、ACD错误．故选：B．【分析】小物体在水平面上做圆周运动，需要的向心力沿水平方向，而小物体受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，不可能提供向心力，故只能是盘面对小物体的静摩擦力提供向心力．由向心力的来源确定静摩擦力的方向．6.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由点B运动到点A．下列说法正确的是（）A. 小球所受合力为0B. 绳子上张力T做负功C. 重力的功率P逐渐增大D. 水平拉力F逐渐减小【答案】D【解析】【解答】解：A、小球以恒定的速率在竖直平面内运动，由于合力提供向心力，则合力不为零，故A错误．B、绳子的拉链方向与速度方向始终垂直，则绳子张力不做功，故B错误．C、重力的方向与速度方向的夹角越来越大，根据P=mgvcosα知，重力的功率P逐渐减小，故C错误．D、小球做匀速圆周运动，在垂直绳子方向的合力为零，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则：Fcosθ=mgsinθ，解得：F=mgtanθ，θ逐渐减小，则水平力F逐渐减小，故D正确．故选：D．【分析】小球做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据绳子张力的方向与速度方向的关系判断张力的做功情况．根据重力与速度方向的夹角变化，判断重力的瞬时功率变化．根据垂直绳子方向合力为零，得出水平拉力F的变化．7.如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则（）A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变【答案】D【解析】【解答】解：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力．对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图，其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关，支持力N提供向心力，由N=mω2r知，当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，故D正确，A、B、C错误．故选：D【分析】做匀速圆周运动的物体合力等于向心力，向心力可以由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力来提供，也可以由几种力的合力提供，还可以由某一种力的分力提供；本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，合力等于支持力，提供向心力．8.如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。

2 向心力选择题(第1~3题为单选题，第4~5题为多选题)1.链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远。

在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大，则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是()答案：D解析：设链条长为l，链球质量为m，则链球做圆周运动的半径r=l sin θ，向心力F=mg tanθ，而F=mω2r。

由以上三式得ω2=gg ·1cos g，即ω2∝1cos g，选项D正确。

2.如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长为l=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁恰好接触。

由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B∶F A为(g取10 m/s2)()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4答案：C解析：当车突然停下时，B球不动，绳对B球的拉力仍为小球的重力，A球向右摆动做圆周运动。

则突然停止时A球所处的位置为圆周运动的最低点，根据牛顿第二定律，得F A-mg=m g2g，从而F A=3mg，故F B∶F A=1∶3。

3.如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在转盘A、B上，它们到所在转盘转轴的距离之比为2∶1。

a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮。

a、b的轮半径之比为1∶2，用皮带连接a、b两轮转动时，钢球①、②所受的向心力之比为()A.8∶1B.4∶1C.2∶1D.1∶2答案：A解析：对钢球，F n1=m g a2r1，F n2=m g b2r2，a、b两轮由皮带连接，线速度相等，可得ωa r a=ωb r b，联立各式解得F n1∶F n2=8∶1，选项A正确。

4.一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。

已知其走过的弧长s与时间t成正比。

则关于该图质点的运动，下列说法正确的是()A.质点运动的线速度越来越大B.质点运动的向心力越来越大C.质点运动的角速度越来越大D.质点所受的合外力不变答案：BC解析：质点沿螺旋线自外向内运动，说明运动轨迹半径R不断减小，根据其走过的弧长s 与运动时间t成正比，由v=gg可知，质点运动的线速度大小不变，故选项A错误；根据F向=m g2g ，可知v不变，R减小时，F向增大，故选项B正确；根据ω=gg可知，v不变，R减小时，ω增大，故选项C正确；根据F合=m g2g可知，质点质量不变，R减小时，F合增大，故选项D 错误。