高三数学概率专题复习：事件与概率条件概率古典概率几何概率

高中概率知识点总结文库高中概率知识是数学课程中的重要内容，也是数学应用领域中不可或缺的一部分。

掌握概率知识不仅有助于理论研究，还能够应用于真实生活中的各种问题中。

因此，掌握高中概率知识对学生来说非常重要。

高中概率知识主要包括基本概率原理、古典概率、条件概率、独立事件、贝叶斯定理等内容。

以下将逐一对这些内容进行详细介绍。

1.基本概率原理概率是指某一随机现象在相同条件下发生的可能性大小。

基本概率原理是概率论的基础，它包括等可能原理和相加原理。

等可能原理：如果一个随机试验总共有n个等可能结果，而事件A包含m个结果，那么事件A发生的概率P(A)等于m/n。

相加原理：如果随机试验的样本空间S可以被划分为互不相容的事件A1、A2、…An，那么事件B发生的概率P(B)等于各事件发生概率之和，即P(B) = P(A1) + P(A2) + … + P(An)。

基本概率原理是概率论的基础，它为概率的计算提供了基本操作方法。

2.古典概率古典概率是指在等可能情况下，通过统计方法计算某一事件发生的概率。

古典概率主要适用于有限事件和等可能事件的情况。

古典概率计算公式为：P(A) = n(A)/n(S)，其中n(A)表示事件A发生的结果数，n(S)表示样本空间S中结果总数。

古典概率的计算方法简单直观，但是只适用于特定的情况。

在实际应用中，往往需要考虑更为复杂的情况，因此需要更高级的概率方法进行计算。

3.条件概率条件概率是指在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率。

条件概率的计算公式为P(A|B) = P(AB)/P(B)，其中P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。

条件概率的概念是概率论中的重要内容，它在实际应用中有着广泛的应用。

比如在医学诊断中，就需要根据已知的病情条件来计算患病的概率，这就是一个典型的条件概率问题。

4.独立事件独立事件是指两个事件A和B，如果它们的发生不相互影响，即P(AB) = P(A)P(B)，那么就称事件A和事件B是独立事件。

高三数学知识点归纳概率概率是数学中一个非常重要的分支，它可以帮助我们理解事件发生的可能性。

在高三数学中，概率是一个必学的知识点。

本文将对高三数学概率知识点进行归纳总结，旨在帮助高三学生加深对概率的理解和掌握。

一、基础概念概率是指事件发生的可能性，用来表征事件的随机性。

它的取值范围是0到1之间，其中0表示不可能事件，1表示必然事件。

常用的求概率的方法有频率法、几何法和古典概型法等。

二、事件的概率计算1.频率法频率法是通过实验的次数和结果的出现次数来计算概率的方法。

当实验的次数足够多时，事件发生的频率将逼近其概率。

2.几何法几何法是通过对样本空间的几何图形进行面积比较来计算概率。

对于连续型随机事件，可以使用几何法计算概率。

3.古典概型法古典概型法适用于样本空间元素个数有限且等可能的随机事件。

通过计算事件的有利结果个数与总结果个数之比来计算概率。

三、概率的性质与公式1.加法公式对于两个互斥事件A和B，其概率之和等于两个事件分别发生的概率之和。

2.乘法公式对于两个独立事件A和B，其同时发生的概率等于两个事件分别发生的概率之积。

3.全概率公式全概率公式是在事件A的基础上，将样本空间划分为若干互斥事件，并计算这些事件的概率之和等于事件A的概率。

4.条件概率条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。

通过条件概率，我们可以计算两个事件的相关性。

四、排列与组合排列与组合是概率中常见的计数方法。

排列是指从n个不同元素中选取m个元素按照一定顺序排列的方法数，计算公式为P(n,m)=n!/(n-m)!。

组合是指从n个不同元素中选取m个元素并不考虑顺序的方法数，计算公式为C(n,m)=n!/[(n-m)!m!]。

五、常见的概率模型1.简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机选择样本的抽样方法，其样本容量n较小时，可以近似认为是简单随机抽样，使用古典概型法计算概率。

2.二项分布二项分布是一种离散型概率分布，适用于只有两种可能结果的重复试验。

高三概率知识点总结概率是数学中的一个重要分支，也是高中数学中的一门重要课程。

作为高三学生，需要对概率知识有着清晰的理解和掌握。

本文将对高三概率知识点进行总结，以帮助同学们更好地应对学习和考试。

一、事件与概率概率是用来描述事件发生可能性的，并以数值的形式表示。

在概率中，我们需要了解以下几个核心概念：1.1 样本空间与事件样本空间是指一个随机试验中所有可能结果的集合，而事件则是样本空间的子集。

比如，抛一枚硬币的样本空间为{正面，反面}，事件可以是“出现正面”的事件。

1.2 必然事件与不可能事件必然事件是指一定会发生的事件，概率为1；而不可能事件是指一定不会发生的事件，概率为0。

1.3 事件的概率事件的概率可以通过计算样本空间中有利结果个数与样本空间总结果个数之比来得出。

比如，抛一枚硬币出现正面的概率为1/2。

二、概率的性质与运算在概率计算中，我们需要了解以下概率的性质与运算法则：2.1 互斥事件与对立事件互斥事件指的是两个事件不能同时发生，对立事件指的是两个事件中至少有一个事件发生。

互斥事件的概率为两个事件概率之和，对立事件的概率为1减去事件的概率。

2.2 事件的相加法则如果事件A和事件B互斥，那么事件A或事件B发生的概率为事件A的概率加上事件B的概率。

2.3 事件的相乘法则如果事件A和事件B相互独立，那么事件A和事件B同时发生的概率为事件A的概率乘以事件B的概率。

三、排列与组合排列与组合是概率计算中经常出现的概念，需要我们熟练掌握其计算方法。

3.1 排列排列是指从一组元素中按照一定顺序取出若干元素。

如果有n 个元素，取出m个元素进行排列的话，排列的方式数为A(n, m) = n! / (n-m)!3.2 组合组合是指从一组元素中按照任意顺序取出若干元素。

如果有n 个元素，取出m个元素进行组合的方式数为C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)四、条件概率与独立性条件概率是指在某个条件下，事件发生的概率。

高考数学概率知识点概率是数学中的一个重要分支，是研究随机事件发生的可能性的数值。

在高考数学中，概率也是一个重要的考点。

本文将介绍高考数学中的概率知识点，包括样本空间、事件、概率公式、条件概率等内容。

一、样本空间和事件在概率中，样本空间是指一个随机试验所有可能结果的集合。

而事件是指样本空间中的一个子集，表示一个或多个结果的组合。

例如，掷一个六面骰子，其样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}，掷出偶数点数为一个事件。

二、概率公式在概率中，我们通常使用概率公式来计算事件发生的可能性。

概率公式有以下几种常见形式：1. 等可能概型下的概率计算在等可能概型下，每个事件发生的可能性相等。

例如，掷一枚硬币，正面和反面的可能性都是1/2。

在这种情况下，事件A发生的概率可以用以下公式计算：P(A) = 事件A的可能性 / 样本空间的大小2. 加法法则加法法则适用于两个事件相互独立的情况。

如果事件A和事件B是相互独立的，那么它们发生的概率可以用以下公式计算：P(A 或 B) = P(A) + P(B)3. 乘法法则乘法法则用于计算两个事件同时发生的概率。

如果事件A和事件B相互独立，那么它们同时发生的概率可以用以下公式计算：P(A 且 B) = P(A) × P(B)三、条件概率条件概率是指在已知事件B发生的情况下，事件A发生的概率。

条件概率可以用以下公式计算：P(A|B) = P(A 且 B) / P(B)四、排列组合与概率在高考数学中，排列组合也是与概率有关的知识点。

排列是指从n个不同元素中取出m个元素进行排序的方法数，用P(n,m)表示。

组合是指从n个不同元素中取出m个元素不考虑顺序的方法数，用C(n,m)表示。

概率与排列组合有关的情况可以用以下公式计算：P(A) = 事件A的有利结果数 / 样本空间的大小五、概率分布概率分布是指随机变量在各个取值上的概率。

在高考数学中，离散随机变量的概率分布通常可以用概率分布列或概率分布图表示。

高三概率题知识点总结概率题是高中数学中的一个重要部分，也是高考中必考的内容之一。

在解答概率题时，我们需要掌握一些基本的概率知识和计算方法。

本文将对高三阶段常见的概率题知识点进行总结，供同学们复习和参考。

一、基本概念1.试验和样本空间：试验是指我们进行的具体操作或观察，样本空间是指试验的所有可能结果组成的集合。

2.事件和事件的概率：事件是指样本空间中的一个子集，事件的概率是指该事件发生的可能性大小，用一个介于0和1之间的实数表示。

二、计算概率的方法1.古典概型：指试验结果相互独立且等可能的情况下计算概率。

例如，一个骰子的点数为1至6，每个点数出现的概率为1/6。

2.几何概型：指试验结果与几何形状有关的情况下计算概率。

例如，在一个由正方形和圆形组成的图形中，我们可以通过面积比例来计算某个事件的概率。

3.频率概率：指通过大量的试验或观察来估计概率值的方法。

频率是指某个事件在多次试验中出现的次数与试验总次数之比。

4.条件概率：指在给定其他事件发生的条件下，某个事件发生的概率。

条件概率可以通过公式P(A|B) = P(A∩B) / P(B)计算。

三、事件运算1.事件的和：表示两个或多个事件中至少发生一个的情况。

例如，事件A和事件B的和表示为A∪B。

2.事件的积：表示两个或多个事件同时发生的情况。

例如，事件A和事件B的积表示为A∩B。

3.事件的差：表示在事件A发生的条件下，事件B不发生的情况。

例如，事件A发生时事件B不发生的概率表示为P(A-B)。

4.事件的互斥：指两个事件不可能同时发生的情况。

互斥事件的概率和为它们各自概率的和。

四、概率计算的模型1.排列模型：指在问题中涉及到次序，如从n个元素中取r个元素进行排列。

排列数记作P(n,r)。

2.组合模型：指在问题中不涉及到次序，如从n个元素中取r 个元素进行组合。

组合数记作C(n,r)。

3.基本事件模型：指对于某个事件的发生有两种可能情况的问题，将其分为两个基本事件，通过分析基本事件的概率来计算所求事件的概率。

考点27 随机事件的概率、古典概型和几何概型【考点剖析】1.最新考试说明：1.事件与概率(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别.(2)了解两个互斥事件的概率加法公式.2.古典概型(1)理解古典概型及其概率计算公式.(2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3.随机数与几何概型(1)了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.(2)了解几何概型的意义.2.命题方向预测：1．随机事件的概率在高考中多以选择题、填空题的形式考查，也时常在解答题中出现，应用题也是常考题型，并且常与统计知识放在一块考查．2．借助古典概型考查互斥事件、对立事件的概率求法．考查古典概型概率公式的应用，尤其是古典概型与互斥、对立事件的综合问题更是高考的热点．在解答题中古典概型常与统计相结合进行综合考查，考查学生分析和解决问题的能力，难度以中档题为主．3.以选择题或填空题的形式考查与长度或面积有关的几何概型的求法是高考对本内容的热点考法，特别是与平面几何、函数等结合的几何概型是高考的重点内容．新课标高考对几何概型的要求较低，因此高考试卷中此类试题以低、中档题为主．3.名师二级结论：一条规律互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件．两种方法求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：(1)直接法：将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算；(2)间接法：先求此事件的对立事件的概率，再用公式())1(A A P P ＝－，即运用逆向思维(正难则反)，特别是“至多”、“至少”型题目，用间接法就显得比较简便． 一条规律从集合的角度去看待概率，在一次试验中，等可能出现的全部结果组成一个集合I ，基本事件的个数n 就是集合I 的元素个数，事件A 是集合I 的一个包含m 个元素的子集．故().cardA mP A cardI n＝＝ 两种方法(1)列举法：适合于较简单的试验．(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求．另外在确定基本事件时，(x ，y )可以看成是有序的，如(1,2)与(2,1)不同；有时也可以看成是无序的，如(1,2)与(2,1)相同． 一条规律对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法． 两种类型(1)线型几何概型：当基本事件只受一个连续的变量控制时．(2)面型几何概型：当基本事件受两个连续的变量控制时，一般是把两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决． 4.考点交汇展示： (1)与函数相结合【2017某某，7】 记函数2()6f x x x =+-的定义域为D .在区间[4,5]-上随机取一个数x ,则x D ∈的概率是. 【答案】59(2)与线性规划、定积分相结合【2017届某某省某某市第八中学高三春季模拟】若从区间()0,(e e 为自然对数的底数，2.71828...e =）内随机选取两个数，则这两个数之积小于e 的概率为 （ ）A.2e B. 1e C. 21e - D. 11e- 【答案】A【解析】可行域为0{0 x ey e xy e<<<<<，画出图像如下图所示，故概率为1212eee dxxe e⋅+=⎰.【考点分类】热点一 随机事件的概率1.【2016年高考理数】袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（） A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C.乙盒中红球不多于丙盒中红球 D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 【答案】C2.【2018届某某省名校高三模拟一】在,,A B C 三个盒子中各有编号分别为1，2，3的3个乒乓球，现分别从每个盒子中随机地各取出1个乒乓球，那么至少有一个编号是奇数的概率为__________． 【答案】2627【解析】从1是个盒子取出的乒乓球的编号是偶数的概率为13，则从3个盒子取出的乒乓球的编号都是偶数的概率为()111133327P A =⨯⨯=，所以至少有一个编号是奇数的概率概率为()12612727P A =-=3.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.【答案】5.6【解析】从4只球中一次随机摸出2只，共有6种摸法，其中两只球颜色相同的只有1种，不同的共有5种，所以其概率为5.6【方法总结】求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式求解．如果采用方法一，一定要将事件拆分成若干个互斥事件，不能重复和遗漏；如果采用方法二，一定要找准其对立事件，否则容易出现错误． 热点二 古典概型1.【2018届某某省某某航天高级中学高三9月模拟】设{},0,1,2,3,4m n ∈,向量()1,2a =--,(),b m n =,则//a b 的概率为（ ）A.225 B. 325 C. 320 D. 15【答案】B【解析】//a b 22m n m n ⇒-=-⇒= ，所以012{,{ ,{ ,024m m m n n n ======因此概率为335525=⨯ ，选B. 2.【2017届某某省红河州高三毕业生复习统一检测】袋中有五X 卡片，其中红色卡片三X ，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两X ，标号分别为1,2；从以上五X 卡片中任取两X ，这两X 卡片颜色不同且标号之和小于4的概率为（ ） A.13 B. 110 C. 310 D. 23【答案】C【解析】从五X 卡片中任取两X 的所有可能情况有如下10种： 红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3， 红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，，蓝1蓝2其中两X 卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，红1蓝1，，红1蓝2，红2蓝1， 故所求的概率为310P = 故答案选C3.【2016高考某某卷】将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是.【答案】5.6【解析】点数小于10的基本事件共有30种，所以所求概率为305.366= 【方法总结】1.计算古典概型事件的概率可分三步：①算出基本事件的总个数n ；②求出事件A 所包含的基本事件个数m ；③代入公式求出概率P . 2.古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目. 热点三 几何概型1.【2017课标1，理】如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14 B ．π8 C ．12D ．π4【答案】B 【解析】2.【2018届某某省揭阳市惠来县第一中学高三上第一次月考】在[]4,4-上随机地取一个数m ，则事件“直线20x y m -+=与22220x y x ++-=有公共点”发生的概率为（ ） A.16 B. 13 C. 23 D. 34【答案】D【解析】由直线20x y m -+=与圆()2222220,13x y x x y ++-=++=有公共点得：13243m m -+≤⇒-≤≤ ，所以概率为()()423444--=-- ，选D. 3.【2016高考某某理数】在[1,1]上随机地取一个数k ，则事件“直线y =kx 与圆22(5)9x y 相交”发生的概率为 . 【答案】34【解析】直线y =kx 与圆22(5)9xy 相交,需要满足圆心到直线的距离小于半径，即2|5k |d 31k =<+，解得33k 44-<<，而[1,1]k，所以所求概率P =33224=.4.【2018届某某省某某中学高三9月大联考】2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm ，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）A.27265mm π B. 236310mm π C. 23635mm π D. 236320mm π【答案】B【解析】利用古典概型近似几何概型可得，芝麻落在军旗内的概率为30310010p ==， 设军旗的面积为S ，由题意可得：()22233363,1111101010S S mm πππ=∴=⨯⨯=⨯. 本题选择B 选项. 【方法总结】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解． (2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率． 应用公式()P A =()()A 构成事件的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积．【热点预测】1.从正五边形的五个顶点中，随机选择三个顶点连成三角形，对于事件A ：“这个三角形是等腰三角形”，下列推断正确的是（ ） A ．事件A 发生的概率等于15 B ．事件A 发生的概率等于25C ．事件A 是不可能事件D ．事件A 是必然事件 【答案】D【解析】因为任意三个顶点连成三角形都是等腰三角形，所以事件A 是必然事件.2.【2016高考新课标1卷】某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34【答案】B【解析】如图所示,画出时间轴：8:208:107:507:408:308:007:30小明到达的时间会随机的落在图中线段AB 中,而当他的到达时间落在线段AC 或DB 时,才能保证他等车的时间不超过10分钟根据几何概型,所求概率10101402P +==．故选B ． 3.在区间[]0,2上随机地取一个数x ,则事件“121-1log 2x ≤+≤（）1”发生的概率为( ) （A ）34（B ）23（C ）13（D ）14【解析】由121-1log 2x ≤+≤（）1得，11122211113log 2log log ,2,022222x x x ≤+≤≤+≤≤≤（），所以，由几何概型概率的计算公式得，332204P -==-，故选A .4.已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ）A ．0.4B ．0.6C ．0.8D ．1 【答案】B5.【2017届某某某某中学高三摸底】已知4X 卡片上分别写着数字1,2,3,4，甲、乙两人等可能地从这4X 卡片中选择1X ，则他们选择同一X 卡片的概率为（ ） A ．1 B ．116 C ．14 D ．12【答案】C【解析】甲、乙两人选择卡片的所有基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)，(3,1),(3,2)，(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)，共16个基本事件，选择同一X 卡片的有4个，所以他们选择同一X 卡片的概率为41164P ==,故选C. 6.【2018届某某省某某昌黎实验学校高三第二次段考】 五个人围坐在一X 圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么,没有相邻的两个人站起来的概率为 A.12 B. 1532 C. 1132 D. 516【解析】五个人的编号为12345，，，，由题意，所有事件共有5232=种，没有相邻的两个人站起来的基本事件有()()()()()()()()12345131424，，，，，，，，，，，再加上()()2535，，， 没有人站起来的可能有1种，共11种情况， 所以没有相邻的两个人站起来的概率为1132故答案选C .7.【2018届某某市耀华中学高三上学期第一次月考】在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为 （ ） A.13 B. 23 C. 35 D. 115【答案】C【解析】所求概率为24266311155C C -=-= ,选C.8.【2016高考新课标2理数】从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2mn【答案】C【解析】利用几何概型，圆形的面积和正方形的面积比为224S R mS R nπ==圆正方形，所以4m n π=.选C.9.投掷两颗骰子，其向上的点数分别为m 和n ，则复数2)(ni m +为纯虚数的概率为（ ）A ．13B ．14C ．16D ．112【答案】C【解析】∵复数2)(ni m +为纯虚数∴m n =∴61666p ==⨯ 10.【2018届某某省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学高三上期中】在区间[]0,π上随机地取一个数x ，则事件“1sin 2x ≤”发生的概率为（ ） A. 23 B. 12 C. 13 D. 16【答案】C【解析】根据三角函数的图像和特殊角的三角函数值，得到1sin 2x ≤5|066x x x πππ⎧⎫⇒≤≤≤≤⎨⎬⎩⎭或，根据几何概型判断，概率为：13.3ππ=故答案选C 。

高三数学概率知识点总结概率是数学中的一个重要概念，也是高中数学的一个重要内容。

在高三数学中，概率概念及其相关的计算方法是学生们需要掌握的知识点之一。

下面将对高三数学概率知识点进行总结。

一、基本概念概率是指某件事件在所有可能事件中发生的可能性大小。

其计算公式为：概率 = 有利事件发生的次数 / 所有可能事件发生的次数。

二、事件与样本空间事件是指某些结果的集合，而样本空间则是包含所有可能结果的集合。

样本空间的元素为基本结果，也称为样本点。

事件可以包含一个或多个样本点。

三、概率的性质1. 概率的取值范围为[0,1]，且概率为0表示不可能事件，概率为1表示必然事件。

2. 对于互斥事件，即两个事件不能同时发生，其概率计算为两个事件概率之和。

3. 对于独立事件，即一个事件的发生不会影响另一个事件的发生，其概率计算为两个事件概率之积。

四、计算概率的方法1. 事件的概率可以通过频率计算得出，即大量重复实验中某事件发生的频率。

2. 利用等可能原则，即假设事件发生的可能性相等来计算概率。

3. 利用排列组合的方法来计算概率，例如在有限的样本空间中计算某个事件发生的概率。

五、条件概率条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。

其计算公式为：条件概率 = A与B同时发生的概率 / A发生的概率。

其中A与B同时发生的概率可以根据事件的独立性来计算。

六、贝叶斯定理贝叶斯定理是概率论中一个重要的定理，它用于计算在已知某事件B发生的条件下，事件A发生的概率。

其计算公式为：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)。

其中P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B的概率，P(A|B)表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。

七、随机变量与概率分布随机变量是指用来描述试验结果的变量，它可以是离散型或连续型的。

概率分布是一个函数，用于表示随机变量的取值与其概率之间的关系。

常见的离散型随机变量有二项分布、泊松分布等，而连续型随机变量有正态分布、指数分布等。