半加器和全加器及其应用

数电实验报告半加全加器实验目的：掌握半加器和全加器的原理和应用，了解半加器和全加器的构造和工作原理。

实验器材：逻辑电路实验箱、7400四与非门、7402四与非门、7408四与门、7432四或门、7447数码显示器、开关、电源、跳线等。

实验原理：半加器和全加器是数字电路中常用的基本逻辑电路，用于对二进制进行加法运算，主要用于数字电路中的算术逻辑单元(ALU)。

1.半加器实验原理：半加器是一种能够对两个二进制位进行加法运算的电路。

半加器有两个输入端和两个输出端，输入端分别为A和B，输出端分别为S和C。

其中，A和B分别为要加的两个二进制数位，S为运算结果的个位，并且用S=A⊕B表示；C为运算结果的十位（进位），C=A·B表示。

半加器的真值表和逻辑符号表达式如下：```A，B，S，C0，0，0，00，1，1，01，0，1，01，1，0，1```2.全加器实验原理：全加器是一种能够对两个二进制位和一个进位信号进行加法运算的电路。

全加器有三个输入端和两个输出端，输入端分别为A、B和Cin，输出端分别为S和Cout。

其中，A和B分别为要加的两个二进制数位，Cin 为上一位的进位信号，S为运算结果的个位，并且用S=A ⊕ B ⊕ Cin表示；Cout为运算结果的十位（进位），Cout=(A·B) + (A·Cin) + (B·Cin)表示。

全加器的真值表和逻辑符号表达式如下：```A ，B ， Cin ， S ， Cout0，0，0，0，00，0，1，1，00，1，0，1，00，1，1，0，11，0，0，1，01，0，1，0，11，1，0，0，11，1，1，1，1```实验步骤：1.首先，按照实验原理连接逻辑门实验箱中的电路。

将7400四与非门的1、2号引脚分别连接到开关1、2上，将开关3连接到7400的3号引脚，将开关4连接到7400的5号引脚，将7400的6号引脚连接到LED1上，表示半加器的进位输出。

实验五半加器和全加器实验五半加器和全加器一、实验目的1(掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。

2(验证半加器、全加器、奇偶校验器的逻辑功能。

二、实验原理使用中、小规模集成门电路分析和设计组合逻辑电路是数字逻辑电路的任务之一。

本实验中有全加器的逻辑功能的测试，又有半加器、全加器的逻辑设计。

通过实验要求熟练掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。

实验中使用的二输入端四异或门的电路型号为74LS86，四位二进制全加器的型号为74LS83A，其外引线排列及逻辑图如下:14 13 12 11 10 9 8VCC=1 =174LS86=1 =1GND1 2 3 4 5 6 774LS86引脚排列16 15 14 13 12 11 10 9C C GND B AΣ 44011 BΣ4174LS83AA 2A Σ AB V Σ B 4333CC221 2 3 4 5 6 7 874LS83引脚排列74LS83A是一个内部超前进位的高速四位二进制串行进位全加器，它接收两个四位二进制数(A~A，B~B)，和一个进位输入(C)，并对每一位产生二进制和14140 (Σ~Σ)输出，还有从最高有效位(第四位)产生的进位输出(C)。

该组件有144越过所有四个位产生内部超前进位的特点，提高了运算速度。

另外不需要对逻辑电平反相，就可以实现循环进位。

三、实验仪器和器件1(实验仪器(1)DZX-2B型电子学综合实验装置(2)万用表(MF47型)2(器件(1)74LS00(二输入端四与非门)(2)74LS86(二输入端四异或门)(3)74LS83(四位二进制全加器)(4)74LS54(双二双三输入端与或非门)四、实验内容1(设计用纯与非门组成的半加器，分析、验证其逻辑功能;解:?根据设计任务列出真值表输入输出A B Y C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1?根据真值表写出逻辑表达式C=AB Y,AB，AB?对逻辑表达式进行化简Y =A?B C=AB?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式Y =A?B= C=AB,AB AAB,BAB?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图? Y2 & 接A 逻=AB Y? 辑1& & YY 1 接电Y=A AB 电2平 ? B 平& Y=B AB ?3 Y3 显Y=A?B 示 ? & C=AB C图5-1 半加器设计参考图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-1’(验证) 表5-1(分析)输入输出输入逐级输出Y B C B A B Y C A B YYYY C 1 2 3A 0 1 A 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 00 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 01 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 01 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 卡诺图Y= A?B C=AB 2(设计用异或门组成半加器，并测试其逻辑功能; 解:???步骤同上?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式Y =A?B C= AB,AB?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-2输入输出接接=1 A Y ? 逻电A B Y C 辑平显电0 0 0 0 平示 B ? C ? & & 0 1 1 0 图5-2测量由异或门组成的半加器的逻辑功能 1 0 1 01 1 0 12(设计用74LS54、74LS86、74LS00组成全加器，并测试其逻辑功能;解:?根据设计任务列出真值表输入输出 ?根据真值表写出逻辑表达式 Y C A B C 00 0 0 0 0 Y,ABC，ABC，ABC，ABC00000 1 0 1 0C,ABC，ABC，ABC，ABC00001 0 0 1 01 1 0 0 1 ?对逻辑表达式进行化简0 0 1 1 0，，，，，，，，Y,AB，ABC，AB，ABC,A,BC，A,BC0 1 1 0 1 00001 0 1 0 1 ，，，，，，,A,BC，A,BC,A,B,C0001 1 1 1 1，，，，，，C,ABC，C，AB，ABC,AB，A,BC0000?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式，， Y,A,B,C0，， C,AB，A,BC0?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-3接电平显示 C 输入输出 Y A B CY C 074LS00 & 0 0 0 0 0 ? 0 1 0 1 0 ?1 0 0 1 0 ?1 =1 =11 1 0 0 1 & & & & 0 0 1 1 0 1/2 74LS860 1 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ? 1 0 1 0 1 ? A B C0 1 1 1 1 1 74LS54 接逻辑电平图5-34(分析四位二进制全加器74LS83A的逻辑功能;接电平显示Σ Σ Σ Σ 4321接接电“0” CC4 0 FAFAFAFA4 3 2 1 平或显“1” ? ? 示 ? ?74LS83A A/AA/AB/BB/B24 13 24 24接逻辑电平图5-4 分析四位二进制全加器74LS83A的逻辑功能表5-4输出输入C=0 C=1 00B/BA/A B/B A/A ΣΣΣΣCΣΣΣΣC24 2413131 2 3 4 4 1 2 3 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 10 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 11 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 00 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 01 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1*5(用加法器74LS83A实现BCD码和余三码之间的相互转换。

二进制半加器和全加器介绍二进制半加器和全加器是数字电路中常用的组合逻辑电路，用于对二进制数进行加法运算。

半加器用于计算两个单独的二进制位的和，而全加器则用于计算两个二进制位和一个进位位的和。

在计算机的运算过程中，半加器和全加器扮演着重要的角色，对于理解计算机中的加法运算原理至关重要。

二进制数的加法在了解半加器和全加器之前，我们首先需要了解二进制数的加法规则。

在二进制数的加法中，每一位的和可能有三种情况：0+0=0、0+1=1、1+1=0（并产生进位）。

这三种情况可以通过逻辑门实现，而半加器和全加器就是应用了逻辑门的电路。

半加器半加器用于计算两个单独的二进制位的和。

它有两个输入，分别为两个待相加的二进制位，记为A和B。

半加器的输出有两个，一个是和位（Sum），表示两个输入位的和，另一个是进位位（Carry），表示是否产生进位。

半加器可以用逻辑门实现，其中包括一个异或门和一个与门。

异或门用于计算和位，而与门用于计算进位位。

具体电路如下所示：全加器全加器是在半加器的基础上进行扩展，用于计算两个二进制位和一个进位位的和。

与半加器类似，全加器也有两个输入，分别为两个待相加的二进制位（A和B）和一个进位位（Carry-in）。

全加器的输出也有两个，一个是和位（Sum），表示三个输入位的和，另一个是进位位（Carry-out），表示是否产生进位。

全加器的实现方式可以通过两个半加器和一个或门组合而成。

具体电路如下所示：半加器和全加器的应用半加器和全加器广泛应用于计算机的算术逻辑单元（ALU）中。

ALU是计算机中完成算术和逻辑运算的核心部件，其中的加法器模块就是由半加器和全加器组成。

在ALU中，半加器和全加器被用于对两个二进制数进行加法运算。

ALU还包括其他的逻辑电路，用于实现减法、乘法、除法等运算。

通过组合不同的逻辑电路，ALU能够完成各种复杂的数学运算。

除了在计算机中的应用，半加器和全加器也可以用于其他数字电路的设计。

组合逻辑电路是数字电路中的一种重要类型，主要用于实现逻辑运算和计算功能。

其中，半加器和全加器是组合逻辑电路的两种基本结构，通过它们可以实现数字加法运算。

本文将详细介绍组合逻辑电路的相关知识，包括半加器、全加器以及逻辑运算的原理和应用。

一、半加器半加器是一种简单的数字电路，用于对两个输入进行加法运算，并输出其和及进位。

其结构由两个输入端(A、B)、两个输出端(S、C)组成，其中S表示和，C表示进位。

半加器的真值表如下：A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1从真值表可以看出，半加器只能实现单位加法运算，并不能处理进位的问题。

当需要进行多位数的加法运算时，就需要使用全加器来实现。

二、全加器全加器是用于多位数加法运算的重要逻辑电路，它能够处理两个输入以及上一位的进位，并输出本位的和以及进位。

全加器由三个输入端(A、B、Cin)和两个输出端(S、Cout)组成，其中Cin表示上一位的进位，S表示和，Cout表示进位。

全加器的真值表如下：A B Cin S Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1通过全加器的应用，可以实现多位数的加法运算，并能够处理进位的问题，是数字电路中的重要组成部分。

三、逻辑运算除了实现加法运算外，组合逻辑电路还可用于实现逻辑运算，包括与、或、非、异或等运算。

这些逻辑运算能够帮助数字电路实现复杂的逻辑功能，例如比较、判断、选择等。

逻辑运算的应用十分广泛，不仅在计算机系统中大量使用，而且在通信、控制、测量等领域也有着重要的作用。

四、组合逻辑电路的应用组合逻辑电路在数字电路中有着广泛的应用，其不仅可以实现加法运算和逻辑运算，还可以用于构建各种数字系统，包括计数器、时序逻辑电路、状态机、多媒体处理器等。

组合逻辑电路还在通信、控制、仪器仪表等领域得到了广泛的应用，为现代科技的发展提供了重要支持。

实验二半加器和全加器及其应用一、实验目的1.掌握全加器和半加器的逻辑功能。

2.熟悉集成加法器的使用。

3.了解算数运算电路的结构。

二、实验设备1.数字电路试验箱；2.74LS00，74SL86。

三、实验原理半加器(m =0半加，m=1为半减）能实现两个一位二进制数的算术加法及向高位进位，而不考虑低位进位的逻辑电路。

它有两个输入端，两个输出端。

半加器电路是指对两个输入数据位进行加法，输出一个结果位和高位的进位，不考虑输入数据的进位的加法器电路。

是实现两个一位二进制数的加法运算电路。

数据输入A 被加数、B加数，数据输出S和数（半加和）、进位C0。

同理,能对两个1位二进制数进行相减不考虑低位来的借位求得差及借位的逻辑电路称为半减器.设减数和被减数分别用A和B,表示差用S，表示向高位的借位用C0。

全加器，全减器(m =0为全加，m=1为全减)全加器是实现两个一位二进制数及低位来的进位数相加（即将三个一位二进制数相加），求得和数及向高位进位的逻辑电路。

根据全加器功能，其真值表如下表所示。

表中A及B分别代表被加数及加数，C1是低位来的进位，S代表相加后得到的和位，C0代表向高位的进位。

图中C1是进位输入端，C0是进位输出端。

同理,能对两个1位二进制数进行相减并考虑低位来的借位求得差及借位的逻辑电路称为全减器.设减数和被减数分别用A和B表示低位来的借位用C1,表示差用S，表示向高位的借位用C0。

四、实验内容实验一、实现半加器，半减器，当M为0时实现逻辑变量A、B的半加功能，当M为1时实现逻辑变量A、B的半减功能。

实验二、实现全加器，全减器，当M为0时实现逻辑变量A、B的全加功能，C i为进位值。

当M为1时实现逻辑变量A、B的全减功能，C i为借位值。

五、实验数据1实现半加、半减器（1）真值表（2）卡诺图S的卡诺图：S=A⊕B（3）C0的卡诺图S=B (M⊕A)2实现全加器(1)真值表S的卡诺图：S=A⊕(B⊕C)C0的卡诺图:C0=BC i+(B⊕C)(M⊕A)六．实验电路图及仿真半加半减的实现全加全减的实现七．实验心得通过本次实验，我将理论知识以及实践知识相结合，进一步了解到74LS00,74SL86芯片的原理，并提升了自己的实际动手能力。

二进制半加器和全加器在数字电路中，二进制半加器和全加器是两个重要的组合逻辑电路。

它们被广泛应用于计算机系统和其他数字电路中，用于实现二进制数的加法运算。

本文将分别介绍二进制半加器和全加器的原理、功能和应用。

一、二进制半加器二进制半加器是一种简单的逻辑电路，用于实现两个二进制位的加法运算。

它由两个输入端和两个输出端组成，分别为两个二进制数的位相加结果和进位输出。

半加器的输入可以是0或1，输出也可以是0或1。

半加器的原理很简单，它通过逻辑门电路实现两个输入位的异或运算，得到位相加的结果；同时，通过与门电路实现两个输入位的与运算，得到进位输出。

具体电路图如下所示：输入A --|-------|______输入B --|-------| ||异或门 |------- 输出S|与门 |------- 输出C|||半加器的功能是将两个二进制位相加，得到位相加结果和进位输出。

例如，输入A为1，输入B为0，则输出S为1，输出C为0。

半加器的应用场景比较有限，主要用于实现较简单的二进制加法运算，例如在寄存器和加法器中的应用。

二、全加器全加器是一种更为复杂的逻辑电路，用于实现三个二进制位的加法运算。

它由三个输入端和两个输出端组成，分别为三个二进制数的位相加结果和进位输出。

全加器的输入和输出也可以是0或1。

全加器的原理是在半加器的基础上进行扩展，它通过组合多个半加器的输入和输出，实现三个二进制位的加法运算。

具体电路图如下所示：______输入A --|-------| |______ |输入B --|-------| |______ |输入C --|-------| ||异或门 |------- 输出S|与门 |------- 输出C|||全加器的功能是将三个二进制位相加，得到位相加结果和进位输出。

例如，输入A为1，输入B为1，输入C为0，则输出S为0，输出C为1。

全加器的应用场景更加广泛，可以用于实现任意长度的二进制加法运算，例如在算术逻辑单元（ALU）和加法器中的应用。

二进制半加器和全加器一、引言在计算机科学中，二进制加法是一项基础而重要的操作。

二进制半加器和全加器是实现二进制加法的关键组件。

本文将介绍二进制半加器和全加器的定义、功能及应用。

二、二进制半加器二进制半加器是一种简单的电子电路，用于对两个二进制位进行相加。

其输入包括两个二进制位A和B，输出包括两个部分：和位S 和进位位C。

半加器的真值表如下所示：输入输出A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1从真值表可以看出，和位S等于A和B的异或操作结果，进位位C 等于A和B的与操作结果。

半加器的逻辑电路图如下所示：A-----\|+----AND----S| |XOR || |B-----/三、二进制全加器二进制全加器是一种能够对三个输入位进行相加的电子电路。

其输入包括两个二进制位A和B，以及一个进位位Cin。

输出包括两个部分：和位S和进位位Cout。

全加器的真值表如下所示：输入输出A B Cin S Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1从真值表可以看出，和位S等于A、B和Cin的异或操作结果，进位位Cout等于A、B和Cin的与操作结果和A、B或Cin的与操作结果的异或操作结果。

全加器的逻辑电路图如下所示：A-----\|+----AND1----S| |XOR || |Cin----AND2----Cout| |+----OR四、应用二进制半加器和全加器在计算机科学中有着广泛的应用。

在计算机的算术逻辑单元（ALU）中，半加器用于对两个二进制位进行加法运算，全加器用于对三个二进制位进行加法运算。

ALU是计算机中负责执行算术和逻辑运算的关键部件之一。

二进制半加器和全加器还可以用于实现其他复杂的逻辑电路，如计数器、移位寄存器、多路选择器等。

在这些应用中，半加器和全加器作为基本的构建模块，可以灵活组合和连接，实现各种复杂的逻辑功能。

半加器和全加器实验报告数电实验报告半加全加器实验二半加/减器与全加/减器一、实验目的:(1)掌握全加器和半加器的逻辑功能。

(2)熟悉集成加法器的使用方法。

(3)了解算术运算电路的结构。

二、实验设备:1、74LS00(二输入端四与非门)2、74LS86(二输入端四异或门)3、数字电路实验箱、导线若干。

(74LS00引脚图)三、实验原理:两个二进制数相加，叫做半加，实现半加操作的电路，称为半加器。

A表示被加数，B表示加数，S表示半加和，Co 表示向高位的进位。

全加器能进行加数、被加数和低位来的信号相加，并给出该位的进位信号以及和。

四、实验内容:用74LS00和74LS86实现半加器、全加器的逻辑电路功能。

(一)半加器、半减器M=0时实现半加，M=1时实现半减，真值表如下:(74LS86引脚图)(半加器图形符号)2、S?B?A?A?BC?B(A?M)(二)全加器、全减器S?A?B?Ci-1Ci?BCi-1?(M?A)(B?C)五、实验结果半加器:S?B?A?A?B C?B(A?M)全加器:S?A?B?Ci-1Ci?C1M?C2M其中C1?(A?B)Ci?1?AB，C2?(AB)Ci?1?AB为了方便，以下Ci?1用C表示CI?(AB?AB)CM?(AB?AB)CM?ABM?ABM?ABCM?ABCM?ABCM?ABCM?ABM?ABM?ABCM?ABCM?ABCM?ABCM?(ABCM?ABCM?ABCM?ABCM ?BC?ABCM?ABCM?ABCM?ABCM?(M?A)(B?C)(BC)则Ci?BCi-1?(M?A)(B?C)六、心得体会本次实验做的是半加/减器和全加/减器两个电路，比上次实验复杂很多，因此充满了挑战性。

实验过程中，我认识到了在利用给定的电子元件进行实验设计来实现某一种或多种功能时，对电路的化简非常重要，而且要符合给定元件的限定条件，只有将电路化简成为能够与给定元件相符的情况下才能达到实验目的。