分数乘法第二课时

第二课时 求一个数的几分之几是多少？一、教学目标1、理解一个数乘分数的意义，能正确计算一个数乘分数。

2、经历观察、分析、图形等探究过程，理解求一个数的几分之几是多少的问题。

3、熟练掌握求一个数的几分之几。

二、重难点1、理解求一个数的几分之几是多少的问题。

2、会求一个数的几分之几是多少。

三、知识讲解。

1、复习旧知识（或讲解上次布置的作业）12×43= 163×22= 15×53=83×12=提问：谁能背诵分数乘整数的意义？2、例2讲解提问：读题，找出题中的数学信息。

板书：已知条件 1桶水有12L要求问题 3桶水共多少升？21桶水是多少升？41桶水是多少升？思维引导：解答此题的数量关系式是什么？板书：每桶重量×桶数=总重量列式：3桶水共多少升？12×3=36（L ）提问：12×3表示什么？板书：①12×3表示3个12升是多少？②12×3表示12升的3倍是多少？思维引导：那么要求“21桶水是多少升？” 怎样列式计算？ 板书： 21桶水是多少升？ 每桶重量×桶数=总重量 12×21= 6（L ） 提问：12×21表示什么？ 板书：①12×21表示求12升的一半是多少。

②12×21表示求12升的21是多少。

思维引导：要求“ 41桶水是多少升？ ”如何列式计算？ 板书：每桶重量×桶数=总重量列式：12×41=3（L ） 提问：12× 41表示什么？ 板书：①12× 41表示求12升的41是多少。

板书：①一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

②求一个数的几分之几是多少，可以用这个数乘几分之几来解答。

③公式：一个数×分母分子=新分母新分子3、课堂练习一桶水的体积是12升，32桶水的体积是多少升？43桶水呢？（下讲台查看学生的完成情况）讲解（板书）：已知条件 一桶水的体积是12升要求问题32桶水的体积是多少升？ 根据题目分析，一桶水的体积是12升，32桶水的体积是多少升？就是求12的32是多少？板书： 求12 32是多少？用乘法计算。

一、分数乘法（第二课时）（教案）六年级上册数学人教版今天我要给大家上课的是六年级上册数学的分数乘法第二课时。

这部分内容主要围绕同分母分数相乘和异分母分数相乘的计算法则进行讲解。

教学目标是让学生掌握同分母分数相乘和异分母分数相乘的计算法则，能够正确进行计算，并且理解乘法在实际生活中的应用。

在教学过程中，我会通过一个实际情景引入，比如小明有2个苹果，每个苹果的重量是1/4千克，那么2个苹果一共重多少千克呢？这样能够让学生直观地理解分数乘法的概念。

然后，我会通过一些例题进行讲解，让学生随堂练习。

比如，计算1/2乘以3/4，以及1/3乘以2/5。

我会引导学生通过画图或者列竖式的方式进行计算，帮助他们理解和掌握计算法则。

在板书设计上，我会将计算法则和例题的步骤详细展示给大家，让他们能够清晰地看到解题的过程。

对于作业设计，我会布置一些相关的练习题，让学生回家后进行巩固。

比如，计算1/5乘以4/7，以及2/9乘以3/8。

我会要求他们在做题时，不仅要计算出结果，还要注明计算的步骤和方法。

课后，我会进行反思和拓展延伸。

我觉得今天的课学生掌握得怎么样，他们有没有理解分数乘法的计算法则，还有什么需要我在下次课中改进的地方。

同时，我也会给他们布置一些拓展延伸的任务，比如让他们找一些实际生活中的例子，运用分数乘法进行计算，这样可以让他们更好地理解和应用所学的知识。

总的来说，我希望通过今天的课，学生能够掌握分数乘法的计算法则，能够正确地进行计算，并且能够理解乘法在实际生活中的应用。

重点和难点解析：在今天的课上，我认为有几个重点和难点需要我们关注和详细说明。

同分母分数相乘和异分母分数相乘的计算法则是一个重点。

我会详细解释这两个计算法则的具体步骤和规则。

同分母分数相乘的计算法则很简单，只需要将分子相乘，分母保持不变。

比如，如果要计算1/2乘以3/4，我们只需要将1乘以3，得到3，然后分母2和分母4保持不变，所以答案是3/4。

异分母分数相乘的计算法则稍微复杂一些。

分数乘法第二课时分数乘法是数学中的重要概念之一，它是解决实际问题和进行数学运算的基础。

在分数乘法的第二课时中，我们将学习如何进行分数乘法的运算，以及应用分数乘法解决实际问题的方法。

我们回顾一下分数的基本概念。

分数由一个分子和一个分母组成，分子表示分数的数量，分母表示分数的单位。

例如，1/2表示一个单位被平均分成两份，每份的数量为1。

在分数乘法中，我们将两个分数相乘，可以通过以下步骤进行计算：1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母；3. 简化新的分数，使分子和分母没有公因数。

例如，我们计算1/2乘以3/4：1. 将1乘以3得到新的分子3；2. 将2乘以4得到新的分母8；3. 简化新的分数3/8，因为3和8没有公因数。

除了基本的分数乘法运算，我们还可以通过分数乘法解决一些实际问题。

例如，如果一个蛋糕被平均分成8份，而每份的重量为3/4磅，那么我们可以通过分数乘法计算出整个蛋糕的重量：1. 将蛋糕的份数8乘以每份的重量3/4磅，得到新的分数；2. 简化新的分数，得到整个蛋糕的重量。

除了乘法，分数还可以进行加法、减法和除法运算。

在进行这些运算时，我们需要将分数的分母变为相同的值，然后对分子进行相应的运算。

例如，我们可以将1/4加上1/3：1. 将1/4的分母4变为3，得到新的分数1/12；2. 将1/3的分母3变为4，得到新的分数4/12；3. 将新的分数1/12和4/12相加，得到新的分数5/12。

在进行分数运算时，我们需要注意一些常见的错误。

首先，分数和整数的运算是不同的，我们需要将整数转化为分数后再进行运算。

其次，我们需要将分数进行简化，使分子和分母没有公因数。

最后，我们需要注意分数的乘法和除法的顺序，先进行乘法后进行除法。

分数乘法是数学中重要的概念之一，它不仅可以用于解决实际问题，还可以进行数学运算。

通过学习分数乘法的方法和技巧，我们可以更好地理解和应用分数的概念，提高数学运算的准确性和效率。

分数乘法（第2课时）1. 引言在分数的运算中，乘法是一个重要的概念。

分数乘法可以帮助我们计算两个分数的乘积，从而得到更精确的结果。

在本课时中，我们将学习如何进行分数的乘法运算，并解决一些相关的问题。

2. 分数乘法的规则2.1 分数乘法基本规则设有两个分数a/a和a/a，其中a、a、a、a为整数且a、a不等于0。

分数a/a乘以分数a/a的乘积为（a × a）/（a × a）。

2.2分数乘法的性质•乘法交换律：对于任意两个分数a/a和a/a，a/a × a/a = a/a × a/a。

•乘法结合律：对于任意三个分数a/a、a/a和a/a，（a/a × a/a） × a/a =a/a × （a/a × a/a）。

•分数的乘法逆元：对于任意的非零分数a/a，它的乘法逆元是a/a。

3. 分数乘法的运算步骤进行分数乘法的运算时，可以按照以下步骤进行： 1. 将两个分数的分子相乘得到新的分子。

2. 将两个分数的分母相乘得到新的分母。

3. 将新的分子和新的分母组合起来，得到乘积的结果。

4. 分数乘法的例题分析4.1 例题一计算：（2/3） × （3/4）。

解答过程： 1. 将两个分数的分子相乘：2 × 3 = 6。

2. 将两个分数的分母相乘：3 ×4 = 12。

3. 将新的分子6和新的分母12组合起来，得到乘积的结果：6/12。

4. 简化结果：由于6和12都可以被2整除，可以将分子和分母同时除以2，得到最简分数结果：6/12 = 1/2。

所以，（2/3） × （3/4） = 1/2。

4.2 例题二已知a = 4 且a = 2/5，计算a × a。

解答过程： 1. 将整数a转换为分数，即4可以表示为4/1。

2. 将两个分数的分子相乘：4/1 × 2/5 = 8/5。

3. 得到乘积的结果：8/5。

第一单元 1.2《分数乘法：分数乘分数》教学设计【学习目标】1.经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。

2.掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。

3.体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。

【教学重点】探索并理解分数乘分数的计算方法【教学难点】能运用分数乘分数的知识解决生活中的实际问题。

【学情分析】让学生记住分数乘分数的计算法则并不难，然而更重要的是指导学生理解分数乘分数的算理。

学生理解算理的过程也就是理解分数乘分数的意义的过程，这对于后续学习用分数乘法解决问题具有重要的基础作用。

因此，这节课的教学设计，我注重体现以下理念：1. 贯彻《 数学课程标准》提出的《 让学生在现实情景中体会和理解数学”的理念。

通过实际问题引出计算问题，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

2. 通过直观与操作，引导学生自主探索、理解数学知识。

充分利用学生已有知识基础，让学生经历观察、操作、推理、讨论与交流等探索过程，理解分数乘分数的意义与算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。

【核心素养】这部分内容是在学过的分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的，这类应用题是教学中的难点，在与求一个数的几分之几是多少的应用题混合练习中，难以判断用乘法还是用除法解答。

教学这类应用题，要紧密联系一个数乘分数的意义，先用列方程的方法来解答，在此基础上再教学用分数除法来解答，这样不但加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，同时也加强对应用题的数量关系的分析，特别是判断哪个数量是单位 1”的量，分析它是已知还是未知来确定怎样用方程解。

另外，还加强了方程解法与用除法解法之间的联系，使学生在掌握方程解法的基础上，切实学会用除法来解，这样既培养了学生灵活解答分数应用题的能力，又有助于发展学生思维的灵活性。

分数乘法第二课时教案教案标题：分数乘法第二课时教案教学目标：1. 理解和掌握分数乘法的概念和规则；2. 通过实际应用问题，能够熟练地进行分数乘法计算；3. 培养学生发现规律和解决问题的能力。

教学准备：1. 教学工具：黑板、白板、彩色粉笔、多媒体课件等；2. 教学材料：习题集、练习册；3. 预先准备一些实际应用问题，以便学生在课堂上进行解答和讨论。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 出示一道简单的分数乘法算式，例如：3/4 × 2/3。

2. 引导学生回顾上节课学习的内容，复习分数乘法的规则。

二、讲授分数乘法规则（10分钟）1. 结合教材的相关内容，向学生讲解分数乘法的定义和计算规则。

2. 通过示例演示，帮助学生理解分数乘法的过程和意义。

3. 强调分数乘法的性质，如：分数乘法可以化简分数，积的大小与因数的顺序无关等。

三、合作探究（20分钟）1. 将学生分成小组，每组3-4人。

2. 分发练习册或习题集中的分数乘法练习题，要求学生在小组内互相合作解题。

3. 教师巡回指导，鼓励学生彼此交流和讨论，解答疑惑。

四、实际应用问题解答（15分钟）1. 准备一些实际应用问题，如：买菜花费、物品折扣等，涉及到分数乘法的计算。

2. 让学生自主解决这些问题，鼓励他们思考问题的解决方法。

3. 学生将解答过程和答案写在板上或报告纸上，与全班分享。

五、概念总结（5分钟）1. 回顾学生在本节课中学习到的分数乘法规则和性质。

2. 鼓励学生以自己的话概括和总结这些概念。

3. 教师进行必要的讲解和补充说明。

六、作业布置（5分钟）1. 布置一些分数乘法的练习题作为课后作业。

2. 提醒学生复习本节课学习的内容，并预习下节课的内容。

教学反思：在本节课中，通过引导学生回顾上节课的内容，讲解分数乘法的规则，以及通过实际应用问题的解答，帮助学生更好地理解和掌握了分数乘法的概念和计算方法。

同时，通过小组合作和问题分享，培养了学生的合作能力和解决实际问题的能力。

分数乘法第2课时教学目标：1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

重难点、关键：重难点：分数乘分数的计算方法。

关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

教学准备：实物投影或者电脑课件。

教学过程：一、旧知铺垫1、计算下面各题。

12×34 516 ×32 15×35 38×12 2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

（1） 整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

（2） 能约分的要先约分，再计算。

3、根据题意列出算式。

（1） 一袋大米，每天用去34千克，3天用去多少千克？ （2） 某修路队，每天修路32千米，5天修多少千米？ （3） 一辆汽车，每小时行驶全程的320,4小时行驶全程的几分之几？ 二、探索新知1、教学例3。

出示题目：问题一：14小时粉刷这面墙的几分之几？ （1） 你想怎样列式？学生回答，教师板书。

15 ×14(2)分数乘分数怎样计算？①15 ×14表示什么？ 经过讨论，使学生理解15 ×14 ，就是求15 的14 是多少,也就是说把15平均分成4份，取其中一份是多少？① 画示意图分析。

每小时粉刷 这面墙的这面墙的15 15 的14③从图上可以看出，这面墙的15 的14 ，是占整面墙的120板书：15 ×14 ＝120② 发现分数乘分数的计算方法。

③ 引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。

想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。

学生回答，教师板书补充其中的计算过程。

然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。

学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

教师可不急于做出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。

问题二：34小时粉刷多少呢？ （1）引导学生列出算式15 ×34（2） 你认为计算结果是多少？学生回答，教师板书15 ×34 ＝1×35×4 =320（3） 画示意图加以验证。

【人教版】六年级上数学《1 分数乘法第2课时分数乘分数》优质公开课教案一. 教材分析分数乘法是小学数学中的重要内容，也是学生理解深奥数学概念的基石。

本节课的内容是分数乘分数，通过这一节课的学习，学生能够理解分数乘分数的概念，掌握分数乘分数的运算方法，并为以后学习更复杂的数学运算打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，但是对于分数乘分数这一概念的理解还比较模糊，运算方法也不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分数乘分数的运算，并通过大量的练习来巩固运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数乘分数的概念，掌握分数乘分数的运算方法，并能灵活运用。

2.过程与方法：通过解决实际问题，学生能够从具体的情境中抽象出分数乘分数的运算，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：分数乘分数的概念和运算方法。

2.难点：理解分数乘分数的运算规律，并能灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，使学生理解和掌握分数乘分数的运算方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识和探究精神。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：练习本、铅笔、橡皮。

3.教学资源：教学课件、教学案例、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个问题：“如果一个小球的重量是2/3千克，那么两个小球的重量是多少千克？”引发学生的思考，从而引入分数乘分数的概念。

2.呈现（10分钟）通过多媒体展示几个分数乘分数的案例，引导学生从具体的情境中抽象出分数乘分数的运算规律。

例如，展示一个长方形，长是3/4米，宽是2/5米，引导学生计算长方形的面积。

3.操练（15分钟）让学生进行一些分数乘分数的练习，引导学生运用所学的运算方法，巩固分数乘分数的运算规律。

分数乘法第2课时教学内容：教材第3页例2，做一做。

教学目标：1.通过直观操作理解一个数乘分数的意义2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3.通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义。

教学难点：理解一个数乘分数的意义。

教学准备:课件教学过程：一、创设情境，探究整数乘分数1.借助情境理解整数乘分数的意义。

1桶水有12L。

3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量（2）根据题意列出算式： 3桶水共多少L？12×3桶是多少L？12×桶是多少L？12×（3）探究每道算式的意义12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。

是一半，12×表示12L的一半，也就是求12L的是多少。

12×表示求12L的是多少。

发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

总结，要说明清楚为什么求一个数的几分之几是用乘法，要注意三点：1). 几分之几的意义与倍数的意义一样2). 允许孩子用总数除以总分数再乘以取的分数，然后通过等式变形，变成总数×几分之的形式。

（当然，在变形中要结合具体的情境来理解题意）3). 在解题经验相对丰富的时候，再给出这句话——求一个数的几分之几的简洁方法是用这个数乘几分之几。

4.归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

5.对比练习：。