四年级盈亏问题

一、盈亏问题的概念及应用盈亏问题是指在经济活动中，收入和支出之间的差额问题。

在日常生活中，我们经常会遇到各种盈亏问题，例如买卖商品的盈亏计算、投资理财的盈亏分析等。

四年级学生虽然芳龄较小，但通过简单的应用题，可以培养他们对盈亏问题的理解和运用能力，为日后的数学学习打下基础。

二、盈亏问题应用题举例及分析1、小明花了200元买了一双鞋，后来却以300元的价格卖掉了。

请问小明的盈亏情况如何？答：小明的收入是300元，支出是200元，那么小明的盈利是300元-200元=100元。

2、小红花了150元买了一本书，后来以100元的价格卖给了同学，请问小红的盈亏情况如何？答：小红的收入是100元，支出是150元，那么小红的亏损是100元-150元=-50元。

3、某商店购进了100个玩具，总共花了600元。

它给每个玩具加价30元后，卖给顾客。

请问商店的盈亏情况如何？答：商店的收入是100个玩具*30元=3000元，支出是600元，商店的盈利是3000元-600元=2400元。

4、某投资公司在一年内的投资利润是8000元，而当年的投资总额为xxx元，请问该公司的盈利率是多少？答：该公司的盈利率是8000元/xxx元*100=13.33。

5、小明向银行存款xxx元，年利率为3，请问一年后小明的存款利息是多少？答：小明的存款利息是xxx元*3=300元。

通过以上应用题的分析，学生可以逐步熟悉盈亏问题的计算方法，提高他们对数学问题的理解和解决能力。

三、盈亏问题应用题讲解及解题技巧1、在解决盈亏问题时，首先要明确收入和支出的概念，正确理解收入高于支出即盈利，支出高于收入即亏损的基本概念。

2、对于买卖商品的盈亏问题，要清楚商品的购进价和销售价，并准确计算利润或亏损的金额。

3、对于投资理财的盈亏问题，要熟悉利息计算的公式，并正确应用利率计算出利息。

4、在实际解题过程中，要注意对单位和货币的换算，确保计算结果的准确性。

5、对于复杂的盈亏问题，可以通过列方程或制作表格的方法，将问题转化为数学形式，从而更好地解决问题。

盈亏问题
少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
解答：解这道题的关键在于条件的转换，把〃如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑〃，转换成〃每人挖6个树坑，还差
2X(6-4)个树坑。

〃则本题成为〃一盈一亏〃的盈亏问题。

所以(3+2×(6-4))÷(6-5)=7(人)，
7×5+3=38(个)树坑。

盈亏问题公式：总差÷分差=份数。

一盈一亏中：盈+亏=总差；在双盈或双亏中：大数一小数=总差；份数在不同的题目中表示不同的意思。

此题表示参与分配的人数。

1、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多少只？（20-10）÷（5-4）=10÷1=10（只）答：大猴（不包括猴王）比小猴多10只．故答案为：10．若大猴分，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．大猴分5个比分4个多分了一个，大猴要把多分的这1个分给小猴，小猴也就分4个，这样猴王可以多留下20-10=10个，据此可求出大猴比小猴多几只．2、堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？【解析】这里有两种肉，思考起来比较困难，能否化为一种肉的问题呢？仔细分析一下已知条件，买牛肉 18千克差4元，而买猪肉20千克还多2元，说明牛肉贵一些.每千克贵8角，如果18千克牛肉换成18千克猪肉，就要少花8×18=144(角)=14元4角.这样就会多出 14元4角-4元=10元4角。

因此问题就可变为：“小李买猪肉18千克多余10元4角，买20千克多余2元，求猪肉单价和钱数.”虽然两次都是盈余，仍属盈亏问题，不过猪肉单价=两次钱的差÷两次千克量差。

解：由已知条件知牛肉比猪肉贵，每千克贵8角.18千克牛肉比18千克猪肉贵8×18=144(角)=14元4角. 因此小李若买18千克猪肉就会多余14元4角-4元=10元4角。

由已知小李买20干克猪肉多余2元，所以猪肉每千克价格为(104-20)÷(20-18)=84÷2=42(角)=4元2角. 所以牛肉每千克价格为：4元2角+8角=5元. 小李带的钱为：4.2×20+2=86(元)3、卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【解析】使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”。

小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。

问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。

假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。

这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。

解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。

例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。

问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。

这样就变成了"典型"的盈亏问题。

盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。

解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。

答：一共要挖38个坑。

例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。

若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。

问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。

两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。

四年级数学：盈亏问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】盈亏问题一、考点、热点回顾在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量二、典型例题例1、一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组多少人一共有多少棵树例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人铅笔有多少支例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。

如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。

求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人三、课堂练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木2、3、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间学生多少人4、5、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

6、美术小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。

美术小组有多少名同学一共有多少张图画纸7、8、一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。

问有多少名少先队员有多少棵树9、10、杨老师将一叠练习本分给同学。

盈亏问题（一）基本型：【例1】（★★）老师把一堆苹果分给小朋友，如果每人分9个苹果，那么还剩下40个苹果；如果每人分12个苹果，就只剩下10个苹果。

请问：一共有多少名小朋友？这堆苹果一共有多少个？【例2】（★★）幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少10块；如果每人发8块就少24块。

请问：一共有多少名小朋友？糖一共有多少块？【例3】（★★）老师准备了一批书发给每个同学，如果每人发5本，则多出70本；如果每人发7本，则少10本。

求这个班共有学生多少名？老师准备了多少本书？【例4】（★★）妈妈给小猫分鱼，如果每只小猫分9条鱼，就多出16条鱼；如果每只小猫分11条鱼，则正好分完。

那么一共有多少只小猫？一共有多少条鱼？转化型：【例5】（★★★）学校组织学生去农村郊游。

如果每户农家住4名同学，就会有7名同学没地方住。

（1）如果每户农家住5名同学，就会空出3个床位。

请问：这批学生一共有多少人？（2）如果每户农家住5名同学，最后2户农家就正好空着没有同学住了。

请问：这批学生一共有多少人？小测试1.（★★）小白兔买来一筐萝卜，打算计划着吃。

如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则多出8个萝卜。

请问：小白兔共有多少个萝卜？2.（★★）运动会上，班长给参赛选手发矿泉水。

如果每人分3瓶就少5瓶；如果每人分4瓶就少13瓶。

请问：一共有多少名选手？有多少瓶水？3.（★★）老师给小朋友们分糖果，如果每人分2块，将剩下12块；如果每人发3块，就少2块。

请问：一共有多少名小朋友？4.（★★）运动会上，班长给参赛选手发矿泉水。

如果每人分4瓶，那么还多5瓶；如果每人分5瓶，就会少3瓶。

请问：一共有多少名选手？有多少瓶水？5.（★★）学校将比赛学生分到各个宿舍，如果每间宿舍安排5个人，那么还有10个人没地方住；如果每间宿舍安排6个人，那么还有3个人没地方住。

请问：一共有多少间宿舍？多少个学生？6.（★★★）学校组织部分学生夏令营，如果每个房间住4个人，则有20个人没地方住；如果每个房间住8个人，则有一个房间没人住。

四年级盈亏问题1、小朋友分梨子，如果每人分4个还多9个；如果每人5个则少6个。

问有多少个梨子？多少个小朋友？2、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位，如果每间住7人，则多4个空床位，问宿舍有几间？学生有几个？3、四年级同学到图书馆借了一批书，如果每人分3本，则多26本；如果每人分4本，那么就差14本，问该班有多少个同学，有多少本书？4、学校分配学生宿舍，若每个房间住12人，则34人没有位置；若每个房间住14人，则空出4个房间。

求学生宿舍有多少房间？有学生多少人？5、学校买不一批图书，如果每人发9本则少25本，如果每人发6本则少7本。

问有多少个学生，买多少本书？6、学校有若干本练习本，奖给三好学生，每人9本少15本；每人7本少7本。

三好学生有多少个？练习本有多少本？7、学校有若干本练习本，奖给三好学生，每人5本还多23本，如果每人分7本则多7本。

有几个学生？有几本练习本？8、小虎在敌人窗外听到里边分子弹，一人说每人背45发多260发，另一人说每人背50发还多200发。

问有多少个敌人？多少发子弹？9、在猴子采一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没有分到；第二次重分，每只小猴分8个桃子，刚巧分完。

问一堆桃子有多少个？小猴有多少只？10、有几个孩子分苹果，每人分3个，还余2个；每人分4个，则还差2个。

求有多少个小孩？有多少个苹果？11、幼儿园小（1）班小朋友分糖，如果每人分4颗，则多9颗；每人分5颗，则少6颗。

求幼儿园小（1）班有多少个小朋友？有多少颗糖？12、通途小学四（1）班到图书馆借科技书，这些书如果每人借助本，正好借完；如果每人借4本，就缺86本。

求四（1）班有多少个学生？图书馆有多少本科技书？13、老师把数学练习本发给全班同学。

如果每人发4本，正好分完；如果每人分7本，则少108本。

问这个班有多少个学生？有多少本数学练习本？14、四（1）班同学去儿童乐园春游，租了几只船让同学们划。

盈亏问题四年级练习题1. 小明用自己的零花钱买了5个苹果，每个苹果花费3元。

他把这些苹果卖给了他的朋友们，每个苹果卖4元。

小明卖完这些苹果后，他是盈利还是亏损？盈利多少元？2. 小红收集了20只漂亮的贝壳，她用每个贝壳交换10分钱。

她把这些钱存起来买一本喜欢的书。

她发现自己只有1.5元，而需要2.5元才能买到书。

小红是盈利还是亏损？亏损多少钱？3. 小华在他的花园里种植了一些蔬菜。

他将这些蔬菜分成两份，一份自留，一份用来卖。

小华自己吃掉了价值6元的蔬菜，剩下的蔬菜卖给了他的邻居，共得28元。

小华是盈利还是亏损？盈利多少元？4. 小李在商店买了一瓶可乐，花费2.5元。

他把这瓶可乐卖给了他的弟弟，价格是3元。

小李是盈利还是亏损？盈利多少元？5. 小燕在她的果园里收获了10个苹果。

她把苹果卖给了邻居，每个苹果卖1.5元。

小燕是盈利还是亏损？盈利多少元？6. 小明用他的零花钱买了一个足球，花费18元。

他把这个足球卖给了他的朋友，价格是22元。

小明是盈利还是亏损？盈利多少元？7. 小红的奶奶给了她20元钱去超市买东西。

她买了一本绘本，花费8元，剩下的钱够买一支笔吗？如果够，她还能剩多少钱？如果不够，她还需要多少钱？8. 小华从妈妈那里得到了10元钱，他用这些钱买了一份礼物。

他发现自己还有1.5元，而他计划买的礼物需要12元。

小华是盈利还是亏损？亏损多少钱？9. 小李妈妈给他10元钱去购物。

他在商店买了一本漫画书，花费7元。

小李需要再得到多少钱才能买一个玩具？10. 小明拿10元钱去菜市场买菜。

他买了一些蔬菜，花了6元。

然后，他又买了一些肉，花了3.5元。

小明还剩下多少钱？以上是盈亏问题四年级练习题。

通过解答这些问题，孩子们可以锻炼自己的数学运算能力，并加深对盈亏概念的理解和应用。

希望这些题目对孩子们的学习有所帮助！。

四年级盈亏问题四年级盈亏问题一、专题介绍盈亏问题是指在分配物品时出现的剩余或不足情况，解题的关键在于确定盈亏总额和分配数之差。

下面是盈亏问题的总公式和不同表达形式：1、一盈一亏：2、两盈：3、两亏：二、例题1、某班级领来作业本，每人发4本剩余57本，每人发6本缺31本，求该班级人数和作业本数量。

2、少年宫参加无线电小组的同学分成12个小组多16人，分成14个小组少8人，求每组人数和总人数。

3、学校买来若干本连环画，每人分5本少4本，每人分7本少24本，求参加美术组的人数和连环画数量。

4、用一块布做8件儿童服多14米布，做10件儿童服多4米布，求这块布的长度。

5、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友，每人分5个少4个，每人分3个正好分完，求小朋友数量和苹果数量。

6、同学们去划船，每只船坐4人少3只船，每只船坐6人还有2人留在岸边，求同学数量和租船数量。

7、有一个班的同学去划船，增加一条船每条坐6人，减少一条船每条坐9人，求班级人数。

8、某学校安排学生宿舍，每间宿舍住6人有34人没住处，每间宿舍住7人多出4个房间，求宿舍数量和寄宿学生数量。

9、几个老人去赶集，半路买来一堆梨，一人一个多1个，1人两个少两个，求老人数量和梨的数量。

10、用一根绳子测井口到井底的深度，对折后垂到井底超井口11米，三折后垂到井底超过井口3米，求绳子长度和XXX。

11、用一根绳子对折后绕树一圈余6分米，三折后绕树一圈则少1分米，求树的周长和绳长。

12、XXX从家到单位每分钟60米的速度行走要迟到8分钟，每分钟80米的速度行走可早到3分钟，求XXX老师离单位的距离。

三、课内练1、一个植树小组栽5棵树剩余14棵，栽7棵树缺4棵，求小组人数和树苗数量。

3、XXX给美术兴趣小组的同学分发图画纸。

假设有x个人，每人发y张图画纸。

根据题意，得到以下两个方程：xy-32=5x-32xy-2=3x-2化简后得到：xy=5xxy=3x将两个方程相减，得到：2x=0这个方程无解，因此原方程组也无解，无法确定美术兴趣小组有多少人以及一共有多少张图画纸。