四年级 数学试题 简单盈亏问题2 苏教版(2014秋) 无答案

小学四年级奥数第10讲盈亏问题知识方法…………………………………………………在实际生活中常常需要把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足(或两灾都有余，或两次都不足)，已知所余和不足的数量，求物品数量和参加分配人数的问题，叫作盈亏间题。

盈亏题的解法要点是:先求两炙分配中分配者每份所得物品数量的差，再求两次分配中各共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到分配者数，进而再求得物品数。

重点点拨…………………………………………………【例1】张老师给幼儿园小朋友分糖果。

若每人分3块，则多出16块；若每人分5块，则就缺4块。

问:有多少个小朋友，有多少块糖果?分析由题意可知，小朋友和糖果的总数是不会变的。

两次分配的情况是每人相差5-3=2(块)，最后的结果是相差16+4=20(块)。

解答(4+16)÷(5-3)=10(个3×10+16=46(块)答:有10个小朋友，有46块糖果。

【例2】三(1)班学生去公园划船，若每条船坐4人，则少一条船；若每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船?三(1)班有多少名学生?分析由题意可知，三年级小朋友和船的总数是不变的。

如果每条船坐4人，则少条船，说明每条船坐4人，还多4人。

如果每条船坐6人，则多出4条船；如果每条船坐6人，还缺6X4=24(人)。

从上面的分析可以看出，两种坐船的情况，每条船相差6-4=2(人)，则最后的结果相差24+4=28(人)，这样就可以求出船的数量。

关系式为:(盈余数十不足数)÷两次分得每条船人数之差一船数。

解答6X4=24(人)（24+4）÷（6-4）=14(条）14×4+4=60(名)答:公园里有14条船。

三(1)班有60名学生【例3】小璐由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。

三年下册奥数试题-盈亏问题姓名得分【名师解析】在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量【精讲精练】【例1】学校分发学具给各班，每班6盒还剩下18盒，每班9盒还剩下3盒。

学校分发的学具有多少盒？分给几个班？练习1、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。

这组学生有几人？这批书有几本？【例2】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。

如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。

小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习2、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。

一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？【例3】数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。

有几个学生？多少道数学题？练习3、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。

一共要排几行？一共有多少人？【例4】小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了5分钟。

如果这样走下去，他就要迟到5分钟；如果后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。

求小华家到学校的距离。

练习4、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。

小明家到学校有多远？【例5】三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。

小学四年级奥数盈亏问题练习题小学四年级奥数盈亏问题练习题在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够;每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量例1：一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵;如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的`。

比较两种分配方案，结果相差14+4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。

这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。

所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9+14=59棵树。

练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个;如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位;如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间?学生多少人?3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人;如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生?例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支;如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人?铅笔有多少支?分析与解答：这是两亏的问题。

由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。

比较两种分配方案，结果相差45-7=38支。

这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。

所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19-45=126支。

四年级数学（上）奥数思维拓展《盈亏问题》测试题（含答案）一．选择题（共6小题）1．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。

2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（）本。

A．890B．891.C．894D．8962．一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。

这盒乒乓球有（）个。

A．40B．41C．43D．463．六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。

这个班一共（）人。

A．42B．46C．47D．494．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角5．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．286．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．75二．填空题（共6小题）7．有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下1个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个，这堆苹果至少有个。

8．六一儿童节快到了，商家要把一些糖果装箱，如果用甲种箱装最后一箱少了2千克，如果用乙种箱装最后一箱少了4千克，如果用丙种前装最后一箱只装了半箱，现在知道甲种箱每箱能装8千克，乙种箱每箱能装10千克，丙种箱每箱能装12千克，那么，这个商场准备装箱的糖果至少有千克。

9．同学们分糖果，如果每人分5颗就多3颗；如果每人分9颗就少5颗。

共有位同学，共有颗糖果。

10．用绳子测井深，把绳子对折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。

第39讲盈亏问题一、知识要点在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量二、精讲精练例1：一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？分析与解答：由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。

比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种少18棵。

这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。

所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。

练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题。

由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。

比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。

这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。

所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。

第七讲盈亏问题【一】幼儿园中一般的20个小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余2块，如果每人分7块，够不够分？练习1、学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本，如果每班7本呢？够不够分？2、阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？【二】有一袋糖果，平均分给4个小朋友，刚好分完，平均分给6个小朋友，也正好分完，至少有多少粒糖果？练习1、老师拿了一些图画纸发给学生，如果发给8个人，刚好分完，如果发给9个人，也正好分完，至少要多少张？2、小琴、小英有相同个数的苹果，小琴每天吃的个数一样，3天吃完；小英每天吃的个数一样，2天吃完，他们每人至少有多少个苹果？【三】老师给参加夏令营的学生安排宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位，如果每间7人，则多4个床位，问共有宿舍多少间，学生多少人？练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、王达买5千克苹果，可多余1元7角钱；如果买6千克，还差1元3角。

每千克苹果价钱是多少元，小红带了多少钱？【四】学校将一批书奖给“三好学生”。

如果每人奖5本，则缺30本；如果每人奖7本，则缺80本。

“三好学生”有多少人？书有多少本？练习1、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

2、四（2）班同学参加义务劳动，到学校工地上搬砖，如果每人搬24块，则缺120块；如果每人搬30块，则缺300块，那么四（2）班共有多少学生，工地有多少块砖？【五】同学们植树，如果每人种2棵，还有18棵没种；如果每人种5棵，还有3棵没种，问有多少名同学在植树？有多少棵树？练习1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一个人说每人背50发还多200发，求有多少敌人？多少发子弹？2、杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。

小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例 1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。

问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。

假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。

这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。

解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。

例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。

问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。

这样就变成了"典型"的盈亏问题。

盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。

解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。

答：一共要挖38个坑。

例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。

若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。

问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×２=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。

两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×２-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。

补充练习——简单盈亏问题知识点：1.盈亏问题把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余，或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品数量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

2.盈亏问题的数量关系参加分配的人数＝总差额÷分配差总差额的求法可分为以下四种情况：1.第一次多余，第二次不足（一盈一亏）：总差额=多余＋不足2.第一次正好，第二次多余或不足（单盈或单亏）：总差额＝多余或不足3.第一次多余，第二次也多余（双盈）：总差额=大多余－小多余4.第一次不足，第二次也不足（双亏）：总差额＝大不足－小不足解决盈亏问题的关键是一定要找准分配的对象及被分配的对象。

练习：1.沫沫老师运来一批树苗，分给一些学生栽种，每人每次分到1棵，一轮一轮往下分。

当树苗剩下12棵，不够每人分1棵时，又拿来8棵，这样每名学生正好分到10棵。

请问：参加栽树的学生一共有多少名？沫沫老师原来一共运来树苗多少棵？2.猫妈妈给小猫分鱼。

若给每只小猫分10条鱼，则多出8条；若给每只小猫分11条鱼，则正好分完。

请问：一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？3.幼儿园给小朋友分糖，若每人分5块，少27块；若每人分4块，正好完成。

求小朋友有几个？糖有多少块？4.学生要去报名厅参加圣诞活动，如果每3人坐一条长椅，那么剩下36人没有座；若每5人坐一条长椅，则刚好坐满。

问参加圣诞活动的学生有多少人？5.一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。

这组学生有几人？这批书有几本？6.学校买来一批图书。

如果每人发9本则少25本；如果每人发6本则少7本。

问有多少个学生？买了多少本图书？。

盈亏问题（一）（盈数＋亏数）÷两次分配的差=参与分配的数；大盈－小盈）÷两次分配的差=参与分配数（大亏－小亏）÷两次分配的差=参与分配数。

分配的数量×参与分配数＋盈数=分配总数；或者：分配的数量×参与分配数－亏数=分配总数。

【例题剖示】1.保育员给幼儿园小朋友分苹果，每个小朋友分3个苹果，就多出16个；每人分5个，就少4个。

那么有几个小朋友几个苹果？2. 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。

优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？【自我检测】1. 老猴子给小猴子分桃子，每只小猴分6个桃子，就多出12个；每只小猴分7个，就少11个。

那么有几只小猴几个桃子？2. 某班学生集队参加体育活动，如果每行10人，则多8人，如果每行14人，则有一行少8人。

问这个班有多少学生？3. 某同学从家步行到学校，如果每分钟走50米，他就会迟到3分钟；如果他每分钟走80米，就会提前3分钟到校。

请问他家到学校的距离多远？4. 把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。

有小朋友几人？有多少粒糖？5. 植树节时学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。

学生有几人？这批树苗有多少棵？6. 同学们去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。

公园里有多少条船？有多少同学参加这次活动？【优等生题】用一根绳子测量井的深度，如果绳子折两折时多5米，如果绳子折3折是就差4米。

求绳子长和井深。

某班外出参观中午休息时分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住6人，则余下2人可以每人各住一个房间。

现在每个房间住10人，可以空出多少个房间？。

第二学期四年级下数学系列训练材料第三讲盈亏问题【精品】基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。

基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

专题训练第一组：1、小华到商店去买饮料，他付给售货员的钱买3瓶同样的饮料就多1元，而买5瓶这样的饮料又差7元。

这种饮料多少钱一瓶？2、小华到商店去买饮料，他付给售货员的钱买3瓶同样的饮料就差1元，而买5瓶这样的饮料又差7元。

这种饮料多少钱一瓶？第二组：1、四(7)班第一小队的同学栽树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每人栽6棵则少5棵。

四(7)班第一小队有多少个同学？他们要栽多少棵树？2、四(7)班第一小队的同学栽树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每人少栽2棵则少5棵。

四(7)班第一小队有多少个同学？他们要栽多少棵树？第三组：1、一些学生分练习本，如果每人分4本，就会多8本；如果每人分6本，就会少14本。

这些学生有多少人？练习本有多少本？2、一些学生分练习本，如果每人分4本，就会多8本；如果有一人分10本，其余每人分6本，就会少18本。

这些学生有多少人？练习本有多少本？第四组：1、工人们修公路，如果每天修200米，则在规定的时间内还剩2000米没有修；如果每天修220米，则在规定的时间内还剩1100米没有修，这条路全长多少米？2、工人们修公路，如果每天修200米，则在规定的时间内还剩2000米没有修；如果每天修220米，那么修完全程就得要延期5天，这条路全长多少米？第五组：1、小明从家到学校去，他以每分钟50米的速度走了4分钟后，发现如果按这个速度走下去就会迟到2分钟，于是他每分钟加快10米，结果比上课时间提前5分钟，小明家离学校有多远？2、六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船4人，则多1人，如果每船5人则可以少租2条船。

四年级奥数复习题——盈亏问题专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量例1：一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？练习二1，将月季花插入一些花瓶中。

如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

2，王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。

美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？3，老师将一些练习本发给班上的学生。

如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。

有多少个学生？多少本练习本？例3：有一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。

问有多少名少先队员？有多少棵树？练习三1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。

盈亏问题专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量.例1：一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。

比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。

这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。

所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。

.练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？答2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？答3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生？答.例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题。

由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。

比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。

这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。

所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。

练习二1，将月季花插入一些花瓶中。

四年级奥数盈亏问题题型练习盈亏问题的关系式：1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数每次分的数量×份数＋盈＝总数量，每次分的数量×份数－亏＝总数量，解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

1、幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具，如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？2、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元，如果买6千克，则少了4元，问苹果每千克多少元？小明带了多少钱？3、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵，如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有多少人？一共有多少棵树？4、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩12本，如果每人搬4本，还缺6本，这组学生有几人？这批书有多少本？5、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？6、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多出12粒，如果每人分6粒，则多出2粒，问有几个小朋友？有多少粒糖？7、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多出了12个，如果每人分7个，则多出了6个，全家有几人？妈妈买回多少个苹果？8、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，却床位24张，如果每间宿舍住10人，则缺床位2张，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？9、学校派一些学生搬树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵，学校派了多少名学生？这批树苗有多少棵？10、自然课上，老师给学生发树叶，如果每人分5片树叶，则差3片树叶，如果每人分7片树叶，则差25片树叶，这节课有多少学生？老师一共带了多少树叶？11、数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道题，则少4道，如果每人做8道题，则少16道，问有几个同学？一共有多少道数学题？12、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共排了多少行？一共有多少人？13、三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则多出4人；如果每条船坐6人，则多出了4条船；公园里有多少条船？三（1）班有多少名学生？14、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少了2间房，如果每间住10人，则多出了2间房，一共有几间房分给新生？新生有多少人住宿？15、同学们去划船，如果每条船坐5人，则有10人没船坐，如果每条船多坐2人，则多出两条船，共有几条船？有多少个同学？16、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则要早到4分钟，小明家到学校有多远？17、三年级学生练习册，如果每人发5册还剩下32册，如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。

小学四年级数学盈亏问题及答案（10篇）1.四年级数学盈亏问题及答案篇一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生？【答案】：1.小朋友人数：（20+40）÷（3-2）=60（人）积木数量：2×60+20=140（个）2.宿舍：（10+16）÷（8-6）=13（间）学生：13×6+16=94（人）3.（6+9）÷（9-6）=5（条）6×（5+1）=36（人）2.四年级数学盈亏问题及答案篇二1、阳光小学学生乘汽车去春游,如果每辆车坐56人,有12人不能乘车;如果每辆车多坐4人,恰好多一辆车。

一共有多少辆汽车?有多少个学生?(12+56+4)÷4=18(辆)56×18+12=1020(个)2、少先队员去植树。

如果张明和李平两人每人挖4个树坑,其余每人挖2个树坑,还有4个树坑没人挖;如果张明一人挖6个树坑,其余每人各挖4个树坑,又多出12个坑。

这批少先队员一共有多少人?一共要挖多少个树坑?少先队员共有:[4+(4-2)×2+12-(6-4)]÷(4-2)=9(人)树坑数:4×2+(9-2)×2+4=26(个)3.四年级数学盈亏问题及答案篇三1、王师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚10天完成;如果每天做60个,就可以提前6天完成。

原计划多少天完成任务?这批零件共有多少个?(1)原计划的天数:(50×10+60×6)÷(60-50)=86(天)(2)零件总数：50×86+50×10=4800(个)或60×86-60×6=4800(个)3、某学校有学生住宿,如果每间宿舍住5人,则多出27人;如果每间住8人,则刚好多3间宿舍。

1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.利用条件关系转换解盈亏问题——转化分配单位数（接受分配的人数）【例 1】 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。

如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。

问：零售价每本多少元?【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】 见下图，以横线表示本数，纵线表示单价，因为黄色部分面积与绿色部分面积相等，所以黄色的宽是绿色高的2倍，设批发价为x 元（图中绿色长方形的高），则有：x ×（2x ＋4）＝48，即x ×（x ＋2）＝24＝4×6＝4×（4＋2），所以，x ＝4（元），零售价为x ＋2＝6（元）【答案】6元【例 2】 春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元。

这时从其它地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。

原有（ ）名乞丐。

【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 如果不来这五个乞丐，富翁能剩下120555050⨯-=元。

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盈亏问题“幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果,就少18颗糖果。

有多少个小朋友和多少颗糖果？”像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些，则物品有余（盈）；每份多一些，则物品不足（亏）.凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题.盈亏问题的基本解法是：份数﹦(盈＋亏)÷两次分配数的差；物品总数﹦每份个数×份数＋盈数，或物品总数﹦每份个数×份数－亏数例1幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果,就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果？例2某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人,则多4个空床位.问：宿舍有几间？住宿学生有几人？随堂练习1(1）参加体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每行站12人，则少20人.求参加团体操的同学有多少人?(2）用一根绳子绕树三圈,余3米；如果绕树四圈，则差4米.树周长有几米？绳长有几米？例3 人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆汽车.一共有多少辆车？有多少名同学去春游？例4动物园为猴山的猴买来桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。