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第五章频率特性法学习目的及要求:1 、掌握频率特性的基本概念，频率特性与传递函数的关系；2 、掌握频率特性的表达方法；3 、熟练掌握Nyquist图和Bode图的一般绘制方法；4 、熟练运用Nyquist 判据判断系统的稳定性；5 、熟练运用Bode图分析系统性能；6 、掌握闭环频率特性的概念；7 、掌握频域中的性能指标；8 、掌握稳定裕度的概念。
本章内容提要:本章介绍频率特性的基本概念，典型环节和系统的频率特性，频率特性的几种表达方式，奈图和波特图的绘制， Nyquist 稳定判据及系统的相对稳定性，系统性能的频域分析方法。
本章重点、难点:1 重点：频率特性的表达方法，基本概念，频率特性的绘制系统稳定性的判断及相对稳定性的衡量2 难点：闭环频率特性的求法，开环幅相频率特性图的画法，频率特性和时间响应的关系。
本章学习方法联系传递函数，微分方程等数学模型，将频率法和时域分析法、根轨迹法相比较，理解和掌握古典控制系统的完整体系。
§5-1 频率特性的基本概念本节重点：掌握频率特性的基本概念；正确理解频率特性的物理意义、数学本质及定义一、 定义在正弦输入信号作用下，环节或系统的输出稳态分量（或称频域响应）与正弦函数的复数比，称为环节或系统的频域特性。
二、传递函数与频率特性的关系用虚数 “j ω” 代换环节或系统的传递函数中的复数 “S” ，所得到的表达式称为环节或系统的频率特性。
三.引例：系统频率响应（稳态响应）以上分析表明：当电路的输入为正弦信号时，其输出的稳态响应结论：1. 输入、输出正弦函数也是一个正弦信号，频率和输出信号的频率相同，但幅值和相角发生了变化。
j ωs w(s)|j w ==)(ωU11)()()(sin 12221111+=+==s s u s u s u s u t u u m m τωωω系统传递函数：Rc=τ11sin(11)sin(1)(12212limωτωωτϕωτωj t j U t U t u mm t +∠++=++=∞=[]ωτϕϕωτωτωτωωωττ12212212122212t g )sin(11)()(11)(----++++==∴+⨯+=＝式中t U e U s u L s u s U s s u m t m m2. A （ ω）和φ（ω）只与系统参数及输入正弦函数的频率有关，本节小结 介绍了频率特性的概念是控制系统数学模型的另一种形式§5-2 频率特性表达方法本节重点：掌握频率特性的表达方式及特点一、幅相频率特性1、代数形式2. 指数形式3.幅相特性表示法 极坐标图形式二、对数频率特性)sin()()sin()(y x t Y t y t t X t x ϕωϕω+=∞→+=时：输出对一般系统：输入）相频特性（，＝相角差：幅频特性记幅值比：ωϕϕϕϕωx y )(A ,A -=XY)()()(ωωωjQ P j w +=)()()()()()()()(122)(ωωωϕωωωωωωϕP Q tg Q P A e A j w j -=+==)()()(ωϕωωj e A j w =由对数幅频特性绘在以10为底的半对数坐标中，幅值的对数值用分贝（dB ）表示小结 ：频率特性的表示方法，理解幅相频率特性图及BODE 图的表达方式。
