3.3 计算机控制系统的稳定性分析

机械工程学中的自动化控制教案主题：机械工程学中的自动化控制引言：在机械工程学领域中，自动化控制是一门重要的学科。

它涉及机械设备的自动调节与控制，使其能够按照预设的指令或程序，完成特定的任务。

自动化控制的应用广泛，可提高生产效率，降低成本，增强设备的安全性和稳定性。

本教案将以概述、控制系统、传感器与执行器、计算机控制、自动化流程等几个方面，系统地介绍机械工程学中的自动化控制知识。

一、概述1.1 自动化控制的定义与发展历程1.2 自动化控制的基本原理1.3 自动化控制在机械工程学中的应用领域二、控制系统2.1 开环控制与闭环控制的区别与特点2.2 PID控制器的工作原理与调节方法2.3 控制系统稳定性分析方法2.4 控制系统的性能指标与优化方法三、传感器与执行器3.1 传感器的种类与原理3.2 传感器的选型与性能参数考虑3.3 执行器的作用与分类3.4 执行器的选型与控制方法四、计算机控制4.1 计算机控制系统的基本构成与工作原理4.2 PLC（可编程逻辑控制器）的结构与应用4.3 单片机与嵌入式系统在机械工程学中的应用4.4 计算机控制系统的软件编程与调试五、自动化流程5.1 自动化流程控制的分类与特点5.2 传感器与执行器在自动化流程中的作用5.3 自动化流程的设计与优化方法5.4 自动化流程控制的应用案例分析结语：通过本教案的学习，学生将深入了解机械工程学中的自动化控制知识，包括控制系统、传感器与执行器、计算机控制以及自动化流程等方面。

掌握这些知识将有助于学生在日后的机械工程实践中，正确应用自动化控制技术，提高工作效率与质量。

通过课后练习和实践操作，学生将能够更好地理解和掌握自动化控制的原理与方法，并能独立完成一些基本的自动化控制任务。

机械设备计算机控制原理及应用教案一、教学目标1. 了解机械设备计算机控制的基本概念、原理及应用。

2. 掌握计算机控制系统的组成、工作原理和特点。

3. 熟悉常用的计算机控制算法及其在机械设备中的应用。

4. 能够分析机械设备计算机控制系统的性能，并提出改进措施。

二、教学内容1. 机械设备计算机控制的基本概念1.1 计算机控制系统的定义1.2 计算机控制系统的分类1.3 计算机控制系统的特点2. 计算机控制系统的组成2.1 硬件系统2.2 软件系统2.3 输入输出系统3. 计算机控制算法及其应用3.1 比例-积分-微分（PID）控制算法3.2 模糊控制算法3.3 神经网络控制算法3.4 其他控制算法简介4. 计算机控制系统的性能分析4.1 稳定性分析4.2 快速性分析4.3 精确性分析三、教学方法1. 讲授法：讲解基本概念、原理、算法和性能分析。

2. 案例分析法：分析实际应用案例，加深对计算机控制原理的理解。

3. 实验法：进行计算机控制系统实验，掌握实际操作和调试技巧。

4. 讨论法：组织学生分组讨论，培养合作能力和解决问题的能力。

四、教学安排1. 课时：共计32课时，每课时45分钟。

2. 教学计划：第1-4课时：基本概念、原理及组成第5-8课时：控制算法及其应用第9-12课时：性能分析第13-16课时：案例分析及实验五、教学评价1. 平时成绩：考察学生的出勤、作业完成情况，占30%。

2. 考试成绩：考察学生对计算机控制原理的掌握，占70%。

六、教学资源1. 教材：《机械设备计算机控制原理及应用》2. 课件：教师自制的PPT课件3. 实验设备：计算机控制系统实验平台4. 网络资源：相关论文、案例及软件工具七、教学过程1. 导入：通过简单的实例介绍机械设备计算机控制的应用，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解基本概念、原理及组成，引导学生了解计算机控制系统的框架。

3. 案例分析：分析实际应用案例，让学生了解控制算法在机械设备中的应用。

控制学科知识点总结控制工程学科是一门研究如何设计、分析和控制动态系统的学科，它广泛应用于工业自动化、航空航天、电力系统、交通运输等领域。

控制工程是一门交叉学科，涉及数学、物理、计算机科学和工程学等多个领域。

本文将从控制系统的基本概念、控制器的设计、稳定性分析和控制系统优化等方面对控制学科的知识点进行总结。

一、控制系统的基本概念1.1 控制系统的定义控制系统是指以一定的规律控制某一对象达到既定的性能要求，使系统在一定的环境条件下按照要求运动和工作。

1.2 控制系统的组成控制系统由输入、输出和反馈组成。

其中，输入是指控制系统的输入量，例如控制器的控制信号；输出是指控制系统的输出量，例如被控对象的运动状态；反馈是指将被控对象的输出量转换成控制系统的输入量，以实现控制系统的闭环控制。

1.3 控制系统的分类控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。

开环控制系统是指控制对象和被控对象之间没有反馈信号，闭环控制系统是指控制对象和被控对象之间有反馈信号。

1.4 控制系统的性能指标控制系统的性能指标包括稳定性、精度、快速性和鲁棒性。

其中，稳定性是指控制系统在外部干扰和参数变化下保持稳定；精度是指控制系统的输出量与参考输入量之间的偏差；快速性是指控制系统的响应速度；鲁棒性是指控制系统对参数变化和扰动的抗干扰能力。

1.5 控制系统的数学建模控制系统的数学建模是指用数学方法描述控制系统的结构和运动规律。

常见的控制系统数学模型包括微分方程模型、状态空间模型和传递函数模型。

二、控制器的设计2.1 控制器的基本类型控制器根据其控制方式可分为比例控制器、积分控制器、微分控制器和比例积分微分（PID）控制器。

其中，比例控制器根据误差大小控制输出量；积分控制器根据误差的累积控制输出量；微分控制器根据误差的变化率控制输出量；PID控制器综合考虑了误差、误差积分和误差微分来控制输出量。

2.2 控制器的设计方法控制器的设计方法包括经验法、试错法、校正法和数学分析法。

《计算机控制技术》课程标准（执笔人：韦庆审阅学院：机电工程与自动化学院）课程编号：0811305英文名称：Computer Control Techniques预修课程：计算机硬件技术基础B、自动控制原理B、现代控制理论学时安排：36学时，其中讲授32学时，实践4学时。

学分：2一、课程概述（一）课程性质地位本课程作为《自动控制理论》的后续课程，是控制科学与工程、机械工程及其自动化和仿真工程专业本科学员理解和掌握计算机控制系统设计的技术基础课。

（二）课程基本理念本课程作为一门理论与工程实践结合紧密的技术基础课，结合自动控制原理技术、微机接口技术，以学员掌握现代化武器装备为目的。

本课程既注重理论教学，也注重教学过程中的案例实践教学环节，使学员在掌握基本理论的基础上，通过了解相关实际系统组成，综合培养解决工程实际问题的能力。

（三）课程设计思路本课程主要包括计算机控制原理和计算机控制系统设计两大部分。

在学员理解掌握自动控制原理的基础上，计算机控制原理部分主要介绍了离散系统的数学分析基础、离散系统的稳定性分析、离散系统控制器的分析设计方法等内容；计算机控制系统设计部分结合实际的项目案例，重点介绍了计算机控制系统的组成、设计方法和步骤、计算机控制原理技术的应用等内容。

二、课程目标（一）知识与技能通过本课程的学习，学员应该了解计算机控制系统的组成，理解计算机控制系统所涉及的采样理论，掌握离散控制系统稳定性分析判断方法，掌握离散控制系统模拟化、数字化设计的理论及方法，掌握一定的解决工程实际问题的能力。

（二）过程与方法通过本课程的学习和实际系统的演示教学，学员应了解工程实际问题的解决方法、步骤和过程，增强积极参与我军高技术武器装备建设的信心。

（三）情感态度与价值观通过本课程的学习，学员应能够提高对计算机控制技术在高技术武器装备中应用的认同感，激发对自动化武器装备技术的求知欲，关注高技术武器装备技术的新发展，增强提高我军高技术武器水平的使命感和责任感。

自动控制系统的稳定性分析自动控制系统在现代工程中起着至关重要的作用。

稳定性是评价自动控制系统性能的一个重要指标，系统稳定性的分析对于系统设计、调试和优化至关重要。

本文将对自动控制系统的稳定性进行分析，并探讨常用的稳定性分析方法。

1. 引言自动控制系统的稳定性是指在外部扰动或参数变化的情况下，系统能够保持稳定的能力。

稳定性分析是评价系统的关键特性之一，它决定了系统的可靠性和性能。

稳定性分析的目的是通过研究系统的传递函数或状态方程，确定系统的稳定性边界并评估系统的稳定性。

2. 稳定性的判据用于判断自动控制系统稳定性的最常见方法是分析系统的极点位置。

极点是系统传递函数或状态方程的特征根，它们的位置决定了系统的稳定性。

常见的判据有：- 实部均小于零：当系统的所有极点的实部都小于零时，系统是稳定的。

- 实部均小于等于零：当系统的所有极点的实部都小于等于零时，系统是边界稳定的。

- 实部均小于一：当系统的所有极点的实部都小于一时，系统是渐进稳定的。

- Nyquist稳定判据：通过绘制系统开环传递函数的Nyquist曲线，判断曲线与负实轴的交点个数来确定系统的稳定性。

3. 稳定性分析方法3.1 根轨迹法根轨迹法是一种图形化分析方法，通过绘制系统极点随参数变化的轨迹，可以直观地了解系统的稳定性边界。

根轨迹图能够反映了系统参数变化时的稳定性情况，并通过分析轨迹与虚轴的交点个数来判断系统的稳定性。

3.2 频率响应法频率响应法是一种以频域为基础的稳定性分析方法，它通过研究系统在不同频率下的响应特性来判断系统的稳定性。

常用的频率响应法包括振荡器法、相频曲线法和伯德图等。

这些方法通过测量输入输出之间的幅度和相位差来评估系统的稳定性。

3.3 状态空间法状态空间法是一种基于系统的状态方程进行稳定性分析的方法。

通过将系统的状态方程转化为特征方程，可以分析特征根的位置来判断系统的稳定性。

状态空间法具有较强的灵活性，可以应用于复杂的多变量系统。

《计算机控制系统》课程教学大纲课程名称：计算机控制系统课程代码：ELEA3042英文名称：Computer Control System课程性质：专业学位课程学分/学时：4学分/72学时(54+18)开课学期：第7学期适用专业：电气工程及其自动化先修课程：复变函数与积分变换、信号与系统、自动控制原理后续课程：无开课单位：机电工程学院课程负责人：杨歆豪大纲执笔人：杨歆豪大纲审核人：余雷一、课程性质和教学目标（在人才培养中的地位与性质及主要内容，指明学生需掌握知识与能力及其应达到的水平）课程性质：计算机控制系统是电气工程及其自动化专业的一门专业学位课程。

本课程针对电气工程及其自动化专业的特点，以离散控制理论等基础知识为主，同时结合自动控制理论、现代控制理论和复变函数等概念，并且以实际应用为导向，培养学生熟练的运算能力及进行科学分析、归纳和总结的能力，提高分析问题和解决问题的能力，从而为以后的从事实际工作和科学研究奠定一定的基础。

教学目标：计算机控制系统就是将计算机作为系统的控制器，从而实现对生产对象的有效控制，所以在本质上计算机控制讨论的就是系统的离散控制。

本课程的主要内容包括：信号的离散和恢复，Z变换与Z反变换，差分方程及其求解，离散系统的传递函数、状态方程，系统的稳定性、过渡过程和稳态误差，系统的离散化设计和模拟化设计，数字PID技术和改进，离散系统的能控性和可测性。

通过本课程的学习，要使学生了解和掌握计算机控制的基本概念、工作原理、初步分析、具有实用价值的设计方法，培养学生完成简单计算机控制系统构成、实时软件编制以及系统调试维护的基本能力，为毕业后参与计算机控制系统开发、调试和维护打下初步基础。

本课程的具体教学目标如下：1.了解计算机控制系统的定义、分类、结构和组成，较好的掌握香农采样定理和零阶保持器，理解计算机控制系统的本质是离散控制系统，从而掌握线性离散系统的数学描述（差分方程、Z传递函数）和分析方法（Z变换、Z反变换）；2.领会S平面与Z平面的映射关系，掌握线性离散系统的稳定域，熟练灵活运用线性离散系统的稳定性判据，能够利用Z传递函数分析离散系统的过渡过程特性和离散系统的误差特性，能够利用系统的离散状态方程和输出方程分析系统的能控性和可测性；3.了解离散化设计方法的基本思路，重点掌握最少拍设计方法及其改进算法那，掌握数字控制器计算机程序实现的三种方法：直接程序设计法、串行程序设计法和并行程序设计法，会应用这三种方法得到数字控制器的差分方程表达式；4.了解计算机控制系统的模拟化设计思路及其成立的条件，掌握模拟控制器的各种离散化方法，并会用来求解数字控制器，重点掌握数字PID控制方法，了解数字PID控制的各种改进方法以及参数整定方法。

《计算机控制技术》习题解答第一章1.1什么是计算机控制系统？计算机控制系统由哪几部分组成？答：计算机控制系统就是利用计算机（通常称为工业控制计算机，简称工业控制机）来实现生产过程自动控制的系统。

计算机控制系统的组成：计算机控制系统由计算机（工业控制机）和生产过程两大部分组成。

1.2、微型计算机控制系统的特点是什么？微机控制系统与常规的自动控制系统相比，具有如下特点：a.控制规律灵活多样，改动方便b.控制精度高，抑制扰动能力强，能实现最优控制c.能够实现数据统计和工况显示，控制效率高d.控制与管理一体化，进一步提高自动化程度1.3 计算机控制系统结构有哪些分类？指出这些分类的结构特点和主要应用场合。

答：（1）操作指导控制系统优点：结构简单，控制灵活，安全。

缺点：由人工操作，速度受到限制，不能控制多个对象。

（2）直接数字控制系统（DDS）优点：实时性好，可靠性高，适应性强。

（3）监督控制系统（SCC）优点：生产过程始终处于最优工况。

（4）分散控制系统（DCS）优点：分散控制、集中操作、分级管理、分而自治和综合协调。

（5）现场总线控制系统（FCS）优点：与DCS相比，降低了成本，提高了可靠性。

国际标准统一后，可实现真正的开放式互联系统结构。

1.4.计算机控制系统的控制过程是怎样的?计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：(1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。

(2)实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。

(3)实时控制：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。

1.5.实时、在线方式和离线方式的含义是什么？答：所谓实时，是指信号的输入、计算和输出都要在一定的时间范围内完成，亦即计算机对输入信息，以足够快的速度进行控制，超出了这个时间，就失去了控制的时机，控制也就失去了意义。

在计算机控制系统中，生产过程和计算机直接连接，并受计算机控制的方式称为在线方式或联机方式；生产过程不和计算机相连，且不受计算机控制，而是靠人进行联系并做相应操作的方式称为离线方式或脱机方式。

第五章稳定性分析第五章：控制系统的稳定性分析3.3.5 控制系统的稳定性分析稳定性的概念线性系统稳定的充要条件线性系统稳定的必要条件代数判据（⼀般情况，特殊情况，劳斯，赫尔维茨）劳斯判据的应⽤（确定稳定域判断稳定性，求系统的极点，设计系统中的参数3.3.5.1 稳定性的概念分析⼩球平衡点的稳定性定义：若线性控制系统在初始扰动的影响下，其过渡过程随着时间的推移逐渐衰减并趋向于零，则称该系统为渐近稳定，简称稳定。

反之，若在初始扰动的影响下，系统的过渡过程随时间的推移⽽发散，则称该系统不稳定。

3.3.5.2线性系统稳定性的充要条件设系统的微分⽅程模型为：分析系统的稳定性是分析在扰动的作⽤下，当扰动消失后系统是否能回到原来的平衡状态的性能，亦系统在作⽤下的性能，亦与系统的输⼊信号⽆关，只与系统的内部结构有关。

对上述微分⽅程描述的系统亦只与等式的左端有关，⽽与右端⽆关，亦：系统的稳定性是由下列齐次⽅程所决定：其稳定性可转化为上述齐次⽅程的解c(t)若则系统稳定，则系统不稳定。

分析齐次⽅程的解的特征。

由微分⽅程解的知识，上述⽅程对应的特征多项式为：设该⽅程有k个实根（i＝1，2，…k）r对复根（i＝1，2，…r）k＋2r＝n 且各根互异（具有相同的根时分析⽅法相同，推导稍繁琐）则上述齐次⽅程的⼀般解为：其中为常数，由式中的决定，分析可见：只有当时，否则。

注：只能是⼩于零，等于或⼤于均不⾏。

等于零的情况为临界稳定，属不稳定。

综:线性系统稳定的充要条件（iff）是：其特征⽅程式的所有根均为负实数或具有负的实部。

亦：特征⽅程的根均在根平⾯（复平⾯、s平⾯）的左半部。

亦：系统的极点位于根平⾯（复平⾯、s平⾯）的左半部。

从上⾯的充要条件可以看出：系统稳定性的判断只需计算上系统的极点，看其在s平⾯上的位置，勿需去计算齐次⽅程的解（当系统复杂时的计算可能很繁），勿需去计算系统的脉冲响应。

3.3.5.3 线性系统稳定的必要条件设系统特征⽅程式中所有系数均为实数，并设（若，对特征⽅程两端乘（－1）），可以证明上述特征⽅程中所有系数均⼤于零（即）是该特征⽅程所有根在s平⾯的左半平⾯的必要条件。

离散控制系统的稳定性分析离散控制系统是一种由离散时间事件驱动的系统，它在控制工程中起着重要的作用。

稳定性分析是离散控制系统设计中的关键步骤，它可以帮助我们确定系统是否能够保持在稳定状态，并达到预期的控制效果。

本文将讨论离散控制系统的稳定性分析方法和应用。

1. 离散控制系统概述离散控制系统是一种以时序离散的方式进行操作和控制的系统。

它由输入、输出和状态三个主要部分组成。

其中，输入是指系统接收来自外部的信号或信息，输出是指系统作为响应产生的结果，状态是指系统在运行过程中的内在特征。

2. 稳定性的概念和分类稳定性是指系统在输入变化或干扰下是否能够保持有限范围内的响应。

离散控制系统的稳定性可以分为绝对稳定性和相对稳定性两种情况。

绝对稳定性：系统在任何情况下都能保持有限范围内的响应，不会出现不受控制或不可预测的振荡或失控现象。

相对稳定性：系统在特定条件下能够保持有限范围内的响应，但可能受到输入变化或干扰的影响而出现逐渐增大的响应。

3. 稳定性分析方法离散控制系统的稳定性分析可以使用多种方法，以下是几种常用的方法：3.1 传递函数法传递函数是离散控制系统中描述输入输出关系的数学模型。

通过将系统表示为传递函数的形式，可以使用极点、零点、阶跃响应等特征来分析系统的稳定性。

例如，当系统的所有极点都位于单位圆内时，系统是稳定的。

3.2 极坐标法极坐标法是一种绘制离散控制系统零极点的图形方法。

通过绘制零极点在单位圆上的位置，可以直观地判断系统的稳定性。

如果所有极点都位于单位圆内，系统是稳定的。

3.3 稳定性判据法稳定性判据法是一种通过计算系统的稳定性判据来判断系统的稳定性的方法。

常用的稳定性判据包括李雅普诺夫稳定性判据、M行列稳定性判据等。

这些判据可以通过计算系统的特征值或特征向量来得到。

4. 稳定性分析的应用稳定性分析在离散控制系统设计和调试过程中有着广泛的应用。

它可以帮助工程师确定系统参数，设计合适的控制策略，并提供有效的故障诊断方法。

实验三控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性是指系统在受到外部扰动或内部变化时，是否能保持原有的稳态或稳定的性能。

稳定性是控制系统设计和分析的重要指标之一，它直接影响系统的性能和可靠性。

本实验将介绍控制系统稳定性的分析方法和稳定性判据。

一.控制系统的稳定性分析方法1.传递函数法：传递函数是表示控制系统输入与输出之间关系的数学表达式，通过分析和求解传递函数的特征根，可以判断系统的稳定性。

在传递函数中，特征根的实部和虚部分别代表了系统的衰减和振荡性能，根据特征根的位置可以得到稳定、不稳定和临界稳定等几种情况。

2.极点分布法：极点分布是指控制系统的特征根在复平面上的位置分布。

通过绘制极点图可以直观地判断系统的稳定性。

一般来说，稳定系统的极点都位于左半复平面，而不稳定系统的极点则位于右半复平面。

3. Nyquist稳定性判据：Nyquist稳定性判据是通过绘制Nyquist曲线来判断系统的稳定性。

Nyquist曲线是将控制系统的特征根的位置映射到复平面上形成的闭合曲线，通过分析Nyquist曲线的形状和位置可以判断系统的稳定性。

4. Routh-Hurwitz稳定性判据：Routh-Hurwitz稳定性判据是基于特征多项式的系数和正负性进行判断的方法。

通过构造一个特征方程的判别矩阵，可以判断系统的稳定性。

如果判别矩阵的所有元素都大于0，则系统是稳定的。

二.控制系统的稳定性判据1.传递函数法：通过求解传递函数的特征根，判断特征根的实部和虚部是否满足系统稳定的条件。

特征根的实部必须小于0，而虚部可以等于0。

2.极点分布法：绘制控制系统的极点图，判断极点是否位于左半复平面。

如果所有极点都在左半平面，则系统是稳定的。

3. Nyquist稳定性判据：绘制Nyquist曲线，通过分析曲线的形状和位置来判断系统的稳定性。

如果曲线不经过原点或环绕原点的次数为0，则系统是稳定的。

4. Routh-Hurwitz稳定性判据：构造特征方程的判别矩阵，通过判别矩阵的元素是否都大于0来判断系统的稳定性。

计算机控制技术作业1连续控制系统分析(第1---3章)一、填空题1．闭环负反馈控制的基本方法是。

2．自动控制系统通常是由被控对象和两大部分构成的。

而后者是由指令生成、综合比较、等六个部件构成的。

3．连续系统传递函数定义为在零初始条件下,输出量与输入量的。

传递函数只取决于，与输入信号特性无关。

4．系统传递函数的分布状况决定了系统的动态响应特性。

5．积分环节的输出量c(t)与输入量r(t)的成正比。

微分环节的输出量c(t)与输入量r(t)的成正比。

6．在一个闭环控制系统中，不同输入与输出量的传递函数相同，而是不同的。

7．连续系统稳定的充分必要条件是它的特征根应全部位于S平面的。

8．稳态误差定义为系统误差响应的，即e ss= 。

9．一个线性系统，若其输入信号为一定幅值及频率的正弦信号，则它的稳态输出是的正弦信号。

10．对数幅频特性L( )定义为L( )= 。

11．截止频率 c定义为L( c)= 时的频率。

12．通常，系统的相稳定裕度γM的大小反映了系统的，而截止频率 c 反映了系统的。

二、单项选择题1．图2．1所示的有源RC网络是一种环节。

A 积分；B 微分；C 惯性。

122．若以电机轴的转速为输入量，电机轴的转角为输出量，则它的传递函数为 环节 。

A 积分；B 微分；C 惯性。

3．图2．2是二阶系统的单位阶跃响应曲线，从该曲线的形状可知它的阻尼比ζ 。

A 1 >ζ> 0；B ζ> 1；C ζ= 0 。

4．图2．3是一阶惯性环节的单位阶跃响应曲线，从一阶惯性环节特性可知，曲线中H 等于 。

A 0.6；B 0.632；C 0.707。

5．某系统的零极点分布如图2．4所示，从中可知该系统是 的。

A 稳定；B 临界稳定；C 不稳定。

图2.1s/图2.236．某系统的传递函数为G(s) = 0.5(s-0.5) / (0.5s+1) ，可知该系统是 。

A 稳定的；B 临界稳定的；C 不稳定的。

实验三高阶系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1. 通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，它与外作用及初始条件均无关的特性；2. 研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。

二、实验设备1. THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台；2. PC机一台(含上位机软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。

三、实验内容1、观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线；2、观测三阶系统时间常数T（极点）不同数值时的阶跃响应曲线。

四、实验原理三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。

一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。

控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。

线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。

应用劳斯判断就可以判别闭环特征方程式的根在S平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。

本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数Ｋ和Ｔ对系统性能的关系。

三阶系统的方框图如图3-1所示。

图3-1 三阶系统的方框图三阶系统模拟电路图如图3-2所示。

图3-2 三阶系统的模拟电路图图3-1的开环传递函数为)1)(1)(1(2)(321+++=S T S T S T K S G (XR K 100=) (3-1) 式中K 值可调节R X 的值来改变。

当取C 1=1μF ，C 2=1μF ，C 3=1μF ，时，三阶系统对应的闭环传递函数特征方程为：0.001S 3+0.03S 2+0.3S+1+2K=0根据劳斯稳定判据，欲使系统稳定，则Ｋ应满足：0<K<4。

即当K=4时，系统处于临界状态；K>4时，系统处于发散状态。

五、实验步骤1、根据图3-2所示的三阶系统的模拟电路图，设计并组建该系统的模拟电路(取C 1= C 2= C 3=1μF)。

当系统输入一阶跃信号时，在下列几种情况下，用上位软件观测并记录不同K 值时的实验曲线。