高考复习专题--静电
平衡及电容
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
授课教案
教学标题静电平衡;电容器
教学目标1静电平衡状态下导体特点与应用;2电容器问题分析
教学重难点静电平衡状态下导体特点; 电容器动态问题分析
上次作业检
查
授课内容：
1. 静电感应
E中，由于导体内的自由电子在外电场力作用下重新分把金属导体放在外电场
外
布的现象叫作静电感应。（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷）。
由带电粒子在电场中受力去分析。静电感应可从两个角度来理解：
①根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；
②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动。
2. 静电平衡
（1）静电平衡
E
增大到与原电场等大时，导体内合场强为零，自由电子定向移动停止，这时附
的导体处于静电平衡状态。
注意：没有定向移动不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。
（2）处于静电平衡状态下的导体的特点
①内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。②整个导体是等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。（因为假如导体中某两点电势不相等，则这两点有电势差，那么电荷就会定向运动）
③表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；（因为假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了）
④净电荷分布在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大。
3. 尖端放电
（1）空气的电离：使分子的正负电荷分离的现象。
（2）尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。
4. 静电屏蔽
（1）定义：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内场强保持为零，外电场对壳内的仪器也不会产生影响的现象。
（2）静电屏蔽的两种情况及本质
①导体内部不受外部电场的影响。
②接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。
本质：两种情况中，屏蔽的本质是静电感应，使得某一部分空间场强为零，不受电场影响。
5电容器的动态分析的两种情况
(1)定电压问题：平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两极板间的电压不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、Q、E的变化。(U不变) C= Q= E=
(2)定电量问题：平行板电容器充电后,切断与电源的连接,因此电容器带电荷量Q不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、U、E变化。(Q不变)
C= U= E=
例题1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为
θ．（）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
例题2、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（）
A、一定减小
B、一定增大
C、一定不变
D、可能不变
（多出部分见背面或另附纸张）作业：学生课堂表现：
学生自我收
获
例1 长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为＋q 的点电荷放在距导体棒左端R处，如图所示，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于________，方向________。
例 2 将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（不与球接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，于是有（）
A. A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向
B. A的位置不变，B向右偏离竖直方向
C. A向左偏离竖直方向，B的位置不变
D. A和B的位置都不变
1：在一个导体球壳内放一个电荷量为＋Q的点电荷，如下图所示，用E表示球壳外任一点的场强，则（）
A. 当＋Q在球壳中央时，E＝0
B. 不论＋Q在球壳内何处，E一定为零
C. 只有当＋Q在球心且球壳接地时，E＝0
D. 只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，E＝0
2. 如图所示，A是带正电的球，B为不带电的导体，A、B均放在绝缘支架
上，M、N是导体B中的两点。以无限远处为电势零点，当导体B达到静电平衡后，说法错．误．的是（）
A. M、N两点电场强度大小关系为E M＝E N＝0
B. M、N两点电势高低关系为φM＝φN
C. M、N两点电势高低关系为φM＞φN＞0
D. 感应电荷在M、N两点产生的电场强度E M′＞E N′
3. 如图中是一块宽大的接地金属板的截面。在板的右侧面附近的P点有一带+q的固定的点电荷，当金属板处于静电平衡状态时，下列说法正确的是（）
A. 板的左侧面上分布有正的感应电荷，而右侧面上分布
有负的感应电荷
B. 感应电荷在板上任何一点的电场强度方向都是由P点
指向该点
C. 接地线断开后，板上各点电势仍等于地电势
D. 板内离P点最近的一点，合场强最大
4. 如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是（）
A. 导体P的a端带正电荷，b端不带电
B. 导体P的a端不带电荷，b端带负电荷
C. 导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等
D. 导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量
5. 一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c，三者相比（）
A. E a最大
B. E b最大
C. E c最大
D. E a＝E b＝E c
6. 如图所示，一个不带电的表面绝缘的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是（）
A. B端的感应电荷为负电荷
B. 导体内场强越来越大
C. 导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强
D. C、B两点的电势始终相同
7．如图1－7－14所示为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电荷的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是( )．A．E a＞E b＞E c，φa＞φb＞φc
B．E a＝E b＞E c，φa＝φb＞φc
C．E a＝E b＝E c，φa＝φb＝φc
D．E a＞E c＞E b，φa＞φb＞φc
【针对训练1】如图所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是
( ）
Ａ.使两极板靠近Ｂ.减小正对面积
Ｃ.插入电介质Ｄ.用手碰一下负极板
【针对训练2】如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时绝缘线与固定的A板成θ角，移动B板，下列说法正
确的是：( )
A．S闭合，B板向上平移一小段距离，θ角变大
B．S闭合，B板向左平移一小段距离，θ角变大
C．S断开，B板向上平移一小段距离，θ角变大
D．S断开，B板向左平移一小段距离，θ角不变
【针对训练3】如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点。以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则( )
A.U变小,E不变
B.E变大,Ep 不变
C.U变大,Ep不变
D.U不变,Ep 不变
【课后作业】
1、如图，两块平行正对的金属板M、N分别与电源相连，N板接地.在两板中的P点固定一正检验电荷.现保持M板不动，将N板向下平行移动，
则在N板下移过程中，正检验电荷在P点的电势能变化情况是(
)
A.不变
B.变大
C.变小
D.无法确定
2、如图所示，平行金属板A与B相距5cm，电源电压为10v，
则与A板相距1cm的C点的场强为( )
A.1000V／m
B.500V／m
C.250V／m
D.200V／m
3、如图电路中C是平行板电容器，在S先触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是（）
A.平行板电容器两板的电势差不变
B.平行扳电容器两板的电势差变小
C.平行板电容器两板的电势差增大
D.平行板电容器两板间的的电场强度不变
4、如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（）
A．电容器带电量不变
B．尘埃仍静止
C．检流计中有a→b的电流
D．检流计中有b→a的电流
5、如图所示,用电池对电容器充电,电路a、b之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大,则
( )
A.电荷将向上加速运动
B.电荷将向下加速运动
C.电流表中将有从a到b的电流
D.电流表中将有从b到a的电流
6、如图所示,两块较大的金属板A、B相距为d, 平行放置并与一电源相连,S 闭合后,两板间恰好有一质量为m,带电量为q的油滴处于静止状
态,以下说法正确的是： ( )
A.若将S断开,则油滴将做自由落体运动,G表中无电流
B.若将A向左平移一小段位移,则油滴仍然静止,G表中有b→a的电
流
C.若将A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G表中有b→a的电流
D.若将A向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G表中有b→a的电流
5．下列措施中，属于防止静电危害的是()．A．油罐车后有一条拖在地上的铁链条
B．小汽车上有一根露在车面上的小天线
C．在印染厂中保持适当的湿度
D．在地毯上夹杂0.05～0.07 mm的不锈钢丝导电纤维
6．某农村小塑料加工厂的高频热合机(焊缝用)产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看．为了使电视机不受干扰，可采取的办法是()．
A．将电视机用一金属笼子罩起来
B．将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
C．将高频热合机用一金属笼子罩起来
D．将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
7．(2010·台州高二检测)下列与静电屏蔽无关的是()．A．避雷针的顶端做的很尖细
B．用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙
C．超高压带电作业的工作人员穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成
D．电视闭路线芯外常包有一层金属网
8．如图所示，P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在下列情况中，放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引的是()．
带电粒子在电场中的运动
1、两个半径相同的金属球都带电，当它们接触后又分开，再放在原来的位置
上，它们之间的相互作用力将（）
A、变小
B、不变
C、变大
D、无法确定
2、一带负电小球从空中的a点运动到b点，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力做功1J，则（）
A、小球在a点的重力势能比在b点大3.5J
B、小球在a点的机械能比在b点少0.5J
C、小球在a点的电势能比在b点少1J
D、小球在a点的动能比在b点大4J
3、如图在一个静电场中，一个负电荷q受到一个非静电力作用由A点移到B
点，则以下说法正确的是（）B·
A
q·
A 、非静电力做功等于电荷电势能增量和动能增量之和
B 、非静电力和电场力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和
C 、电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增加量
D 、非静电力做功和电场力做功之和等于电荷动能的增量
4、如图A 为静止带电体，其电场中有c 、d 两点，原来静止在c 点的质子或氦离子，在电场力的作用下移到d 点，若质子的速率为v ，则氦离子的速率为（ ）
A 、υ2
B 、22υ
C 、υ2
D 、2
υ 5、 如图，带电量为q 的负电荷，以初动能E k 从两平行板
的正中央沿垂直于电场线方向进入平行板间的匀强电场，
恰沿B 板边缘飞出电场，且飞出时其动能变为2E k ，则
A 、
B 两板间的电势差为（ ）
A 、E k /q ，A 板电势高
B 、E k /q ，B 板电势高
C 、2E k /q ，A 板电势高
D 、2
E k /q ，B 板电势高 6
做圆周运动，电场力大于重力，下列说法正确的是（ ）
A 、小球到最高点A 时，细线张力一定最大
B 、小球到最低点B 时，细线张力一定最大
C 、小球到最低点B 时，小球线速度一定最大
D 、小球到最低点B 时，小球电势能一定最大
7、如图，两个带正电的等大的小球绝缘光滑水平面上从相距很远处沿着同一条直线相向运动，已知它们的质量m m m ==21，22m m 和的初速度分别为
⊕ A ?c ?d A
21υυ和，当它们相距最近时（没有接触），这两个球组成的系统的电势能为（ ）
A 、221)(21υυ+m C 、)(4
12221υυ+m C 、221)(41υυ+m D 、)(212221υυ+m 8、离子发动机飞船，其原理是用电压U 加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时（ ）
A 、速度大
B 、动量大
C 、动能大
D 、质量大
9、相对太空站静止的太空飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力使其获
得加速度，已知飞行器质量为M ，发射的是二价氧离子，
每个氧离子质量为m ，单位电荷的电量为e ，氧离子由静止
在加速电压U 的作用下发射氧离子流，则射出氧离子的速度大小为
10、在一竖直向下的匀强电场中放一绝缘的光滑半圆轨道，如图，在最高点放一质量为m 、电量为+q 的小球，使球从静止开始沿轨道下滑，若场强为E ，则小球在轨道最低点对轨道压力为
11、在一条直线上，从左向右依次固定A 、B 、C 三个带电小球，A 、B 、 C 的质量之比为3:2:1::=C B A m m m ，小球所在的光滑平面是绝缘的，当只将小球A 释 放的瞬间，它获得向左的加速度大小为5m/s 2，当只
小球B 释放的瞬间，它获得向右的加速度大小为4 m/s 2,，那么
当只将小球C 释 放的瞬间它将获得向 的加速度，大小为 m/s 2
M
12、如图，质量为m的带电金属小球，用绝缘细线与质量为M=2m的不带电木球相连，两球恰好能在竖直向上的足够大且场强为E的匀强电场中，以速度为υ匀速竖直向上运动，当木球速度升至a点时，细绳突然断裂，木球升至b点时，速度减为零，则木球速度为零时，金属球的速度大小为；
a、b之间电势差为
13、电视显象管内电子枪发射的电子流强度为480mA，经过1×104V的电压加速后到达荧光屏，则每秒有个电子到达荧光屏，每个到达荧光屏的电子具有的动能为 J。
14、如图，一个电子垂直于电场线的方向射入一个有界的匀强电场，当电子从另一个界面射出时，偏离原来入射方向的距离为5cm，电子的动能增加了20eV，由此可知该电场强度E= N/C
1 静电平衡状态下导体特点与应用 以静电平衡状态下的导体为命题点的考题时现于高考卷面，充分表明当今高考已无热点，然而该类命题以其背景的抽象性、知识的综合性，始终是考生应考的难点。 高考对静电平衡内容的命题考查主要集中于对导体达到静电平衡的动态过程的分析以及对静电平衡导体特点的把握与运用.命题综合性强，背景抽象，常以填空与选择题型呈现于卷面，能考查学生的抽象思维能力及严密的逻辑推理能力，有较高的区分度.预计在"3+X"的理综测试中仍有可能再现. 一、静电平衡导体的特点 孤立的带电导体和处于感应电场中的感应导体，当达到静电平衡时，具有以下特点： 1.导体内部的场强处处为零，E 内=0.没有电场线. 2.整个导体是等势体，导体表面是等势面,但导体表面的场强并不一定相同. 3. 导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零. 4.对孤立导体，净电荷分布在外表面上，并且电荷的分布与表面的曲率有关，曲率大的地方电荷分布密. 二、用导线连接不同静电平衡导体或同一导体不同部位时，判断电流方向的方法 1.判断有无电流要看导线两连接点有无电势差，判断电流流向要看两点电势高低（电流总是由高电势点流向低电势点）. 2.一般思路：首先要明确哪个导体是场源电荷，哪个导体是电场中的导体.其次，判明两不同导体或同一导体不同部位的两点间电势的高低，最后确定有无电流产生及电流的流向. ［例1］如图11-4所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响Q 的电场），从左端以初速度v 0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右 端，在该运动过程中 A.小球做匀速直线运动 B.小球做先减速，后加速运动 C.小球的电势能保持不变 D.电场力对小球所做的功为零 命题意图：考查对静电平衡导体特点的理解与应用能力.B 级要求. 错解分析：由于受思维定势的影响，误选B ，没有充分考虑到导体的放入.由于静电感应而导致空间电场的变化因素，思维片面化. 解题方法与技巧：水平放置的金属板处于点电荷Q 的电场中而达到静电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带电小球（表面绝缘，电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做匀速直线运动，所以A 、C 、D 选项正确. 图11-4
2002年9月第19卷 第3期广西师范学院学报(自然科学版)Journal of Guangxi T eachers Co llege (N atural Science Editi on )Sep.2002V o l .19N o.3文章编号:100228743(2002)0320089203 导体静电平衡中几个问题的讨论 蒋 艳 玲 (广西师范学院物理系,广西南宁530001) 摘 要:对导体静电平衡教学过程中几个问题进行了讨论. 关键词:静电平衡;导体表面;电荷分布 中图分类号:O 441 文献标识码:A 在电磁学“导体静电平衡”的教学过程中,有些问题很容易混淆,教师对这些问题的论述又不甚确切.对此,本文提出一些看法,供参考. 1 电荷面密度和导体表面的曲率关系 电荷密度与导体表面形状的定量关系,是比较复杂的.只有?当?孤?立?带?电?导?体?形?状?比?较?简?单?时,曲率越大的地方,电荷密度才越大. 在这里,要特别注意两点限制:一是要求导体是孤立导体,二是要求导体表面形状比较简单.(1)若不是孤立导体,周围有 其它带电体或外电场影响,上述 定性的规律不一定成立.如图1所 示的导体,A 点曲率比B 点大.但 是,在有外电场时,电荷重新分 布,正电荷沿外电场方向运动,B 点的电荷面密度增大,当外电场 达到一定强度时,B 点的电荷面 密度可以大于A 点的电荷面密 度. (2)即使是孤立导体,如果导体形状比较复杂,由于导体表面上任意点的电荷密度要受其它部分的电荷在该点产生的电场的影响,曲率越大的地方,电荷面密度也不一定越大. 这点可用等位面来讨论.在静电平衡条件下,导体外表面为等位面,距导体很远处,任意形状的孤立带电导体所产生的等位面均可视为球面;越接近导体,等位面越和导体外表面形状相似.如图2,虚线表示等位面.显然A 处附近等位面最密,因之场强最大.B 处附近等位面较疏,场强较弱.C 处等位面更疏,场强更弱. 由Ρ=Ε0E → 知道,ΡA >ΡB >ΡC .因此,在静电平衡条件下,孤立带电导体外表面越突出越尖锐处,Ρ越大;较平坦处,Ρ较小.而局部看虽然尖锐,但整体看是凹进去的地方,如C 处,则Ρ很小. 总的来说,图中A 、C 两点的曲率虽然相同,但它们在整体中所处的位置不同,因而电荷面密度也就不同. 收稿日期:2002206215 作者简介:蒋艳玲(19742),女,广西全州县人,主要从事电磁学的教学与研究.
静电感应、静电平衡与静电屏蔽 1、什么叫静电感应金属导体中存在着大量的自由电子，在一般情况下，自由电子均匀分布在导体内部，导体不显出任何带电现象．若把导体放入电场中，导体内的自由电子受到电场力的作用，要向着和电场相反的方向移动．例如，把一导体B放 入带正电的导体A所激发的电场中，导体B中的自由电 子就会从左向右运动，自由电子定向运动的结果，使导 体B的左端电子逐渐减少，因而显出带正电；同时，导 体B的右端电子逐渐增多，因而显出带有等量的负电（由电量守恒知）如图所示． 这种导体内的正、负电荷因受外电场作用而重新分布的现象叫做“静电感应”．静电感应过程中出现的电荷称为“感应电荷”，如图所示的q与就是感应电荷．若导体B原来不带电，则两端的感应电荷绝对值相等；若原来带电，则两端电量的代数和应与导体B原带电量相同．有时也把导体A上所带的电荷Q称作施感电荷，而把导体B上的感应电荷称作被感电荷．根据电力线性质可以证明，在静电感应现象中，导体B右端的感应负电荷绝对值小于等于施感电荷Q．一般情况下，导体B任一端的被感电荷绝对值并不等于施感电荷绝对值，只有当被感导体B把施感导体A全部封闭时，被感导体上的被感电荷绝对值才与施感电荷绝对值相等．如图所示，施感导体A处在金属球壳这个被感导体B中，理论上可证明． 静电感应现象给我们提供了一种起电方法．把被感导体B做成一个可分可合的导体组，然后放入施感导体的电场中，如图所示．待被感导体B由于静电感应在左、右两端出现等量异号电荷后，我们再把它分开，如图所示．这样便可使分开的两部分都带上电，从而达到起电的目的．摩擦起电大家都很熟悉，而且清楚地知道摩擦起电所得到的电能是由摩擦时所作的功转化而来．所以，它仍是遵循能量守恒与转化定律的．这里由静电感应的方法起电的电能似乎没有什么来由，其实不然．当我们把被感导体B 一分为二时，一定要施感导体存在，这样，当我们分开被感导体的左、右两部分时，就一定要克服与q之间的静电引力而作功．最后，由此法得到的电能就是由此功转化而来的，放利用“静电感应法”起电还是遵循能量转化与守恒定律的． 2、什么叫静电平衡当一带电系统（可以是一个带电导体）中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，我们就说该带电系统达到了静电平衡．如考虑到电荷要作热运动，那我们可换一说法：导体中（包括表面）没有电荷作走向运动的状态叫做导体的静电平衡状态．导体的特点是其体内存有大量自由电子，它们在电场作用下可以移动，从而改变电荷分布；反过来，电荷分布的改变又会影响到电场分布（前节施感导体上的电荷Q之所以偏聚左端就是考虑到这种影响）．由此可见，电场中有导体存在时，电荷分布和电场的分布将互相影响、互相制约，并不是电荷和电场的任何一种分布都是静电平衡分布．必须满足一定的条件，导体才能达到静电平衡分布．导体的静电平衡条件是导体内场强处处为零．关于这个平衡条件，根据导体静电平衡的定义利用反证法极易论证．上面的论述我们并未涉及导体从非静电平衡趋于静电平衡的过程．这种过程事实上是相当复杂的，但也是短促的．下面我们仅举一个例子作定性的说明．如图（a）所示，把一个原先不带电的导体放在电场中．在
（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷） ②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动。 2. 静电平衡 （1）静电平衡 发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，在导体内部，感应电荷产生一个附 加电场E 附，这个E 附 与原电场方向相反，当E 附 增大到与原电场等大时，导体内合场强为 零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。
注意：没有定向移动不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。 （2）处于静电平衡状态下的导体的特点 ①内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生的电场这两种电场叠加的结果。 ②整个导体是等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。 （因为假如导体中某两点电势不相等，则这两点有电势差，那么电荷就会定向运动） ③表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；（因为假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了） ④净电荷分布在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷，内部没有净电荷。曲率半径小的地方，面电荷密度大，电场强，这是避雷针的原理。 3. 尖端放电 （1）空气的电离：导体尖端电荷密度大，电场很强，带电粒子在强电场作用下剧烈运动撞击空气分子，从而使分子的正负电荷分离的现象。 （2）尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。 4. 静电屏蔽 （1）定义：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内场强保持为零，外电场对壳内的仪器也不会产生影响的现象。 （2）静电屏蔽的两种情况及本质 ①导体内部不受外部电场的影响。 ②接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。 本质：两种情况中，屏蔽的本质是静电感应，使得某一部分空间场强为零，不受电场影响。
一、选择题 1．有一接地的金属球，用一弹簧吊起，如图１所示，金属球原来不带电。 若在它的下方放置一电量为q的点电荷，则：（） （A）只有当q>0时，金属球才下移。 （B）只有当q<0时，金属球才下移。 （C）无论q是正是负金属球都下移。 （D）无论q是正是负金属球都不动 图１图２ 2．已知厚度为d的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度如图２所示，则板外两侧的电场强度的大小为：（）
（A ）0 2εσ = E ； （B ）0 2εσ = E ； （C ）0 εσ= E ；（D ）0 2εσd E = 二、填空题 1．在电量为+q 的点电荷电场中放入一不带电的金属球，从球心O 到点电荷所在处的矢径为r ，则金属球的感应电荷净电量q ′= ，这些 感应电荷在球心O 处建立的电场强度E = 。 2．一带电量为q ，半径为r A 的金属球A ，与一原先不带电、内外半径分别为r B 和r C 的金属球壳B 同心放置，如右图所示，则图中P 点的电场强度Ｅp = ；若用导线将A 和B 连接起来，则A 球的电势U= 。（设无穷远处电势为零）
一 C C 二 1． 0， 2 0?4q r r πε 静电平衡时，球心场强为零，这是所有电荷在这点场强叠加的结果，即 2 0?4()0q E r r πε+- = 2 0?4q E r r πε?= 2. 2 04q r πε， 04c q r πε 直接使用高斯定理，建立球形高斯面可求P 点场强。 连接后A 、B 成为整体，是等势体，且电荷+q 仅分布在外表面，因而A 球 的电势等于B 球外表面的电势。 三 计算题 1. 解：(1)1q 作用在2q 的库仑力仍满足库仑定律，即 2 210 π41r q q F ε=
怎样解决静电平衡问题 高中物理教学中有关静电平衡问题是学生学习物理知识遇到的一个难点，主要是学生对静电平衡定义不能正确理解和对静电平衡的综合题的正确分析。在平时的教学中，为了使学生能够较容易掌握本部分知识，我总结出了此部分知识的教学方法和思路，谨供参考： －、静电平衡是指导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态。主要分两种情形讨论： 1．导体处于外电场的情形。无论导体是否带电，一旦其处于外电场中，在外电场E的作用下，导体内的自由电子受到电场力的作用，将向着电场的反方向做定向移动，因而产生的感应电荷所附加的感应电场E 0与外电场E相反，E 0阻碍导体内的自由电子的定向移动。只要E＞E 0，电子仍将定向移动，直到E＝E 0，导体中的自由电荷才会停止定向移动；此时E＝E 0，且方向相反，即合场强为零，没有电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。但值得注意的是静电平衡只是宏观上停止了定向移动，导体内部的电荷仍在做无规则的热运动，只是静电平衡时电荷只分布在导体表面，表面为等电势且内部电场强度是稳定为零。 2．孤立带电导体。在没有外电场中的带电导体平衡时，同样其内部各点的场强E一定为零，否则只要导体中的电场不为零，导体中的电荷就会发生定向移动，这样就意味着导体未达到静电平衡状态。 通过对导体处于电场中出现静电平衡和孤立带电导体问题的分析，可知静电平衡具有以下的性质： 1．导体内部场强处处为零。外场强与感应场强大小相等，方向相反，相互叠加后为零。但导体表面的场强是存在的。 2．导体是一个等势体，整个表面为等势面。导体为等势体，但电势不一定为零，一般认为无限远处电势为零。 3．净电荷仅分布在导体的表面上，一个孤立带电体，表面电荷分布密度与表面的曲率半径大小有关。相同条件下，曲率半径越大的地方，净电荷分布越多。 二．如何巩固所掌握的知识并加以应用。应找一些典型的例题，通过例题的分析，不但能够加深所学习的静电平衡知识同时也能够加强学生对典型静电平衡问题解决的基本方法和思路。为了加强学生的基本能力的培养，我选择了三种典型静电平衡问题的解析。 1．强化基础知识应用能力 例1．如图所示，A为绝缘的带正电导体球，B为绝缘的不带电导体，现让B靠近A，当导体B处于静电平衡时，若用一导线连接B的两端，导线中有自由电子的定向移动吗？ 分析与解：同学们根据所学的知识进行分析时，发现部分同学认为由于A的存在，所以B达到静电平衡状态，左端产生感应负电荷，右端产生感应负电荷，当用一导线连接时，左右正负电荷应中和，所以导体自由电了由左端向
静电平衡状态下导体特点与应用 以静电平衡状态下的导体为命题点的考题时现于高考卷面，充分表明当今高考已无热点，然而该类命题以其背景的抽象性、知识的综合性，始终是考生应考的难点。 高考对静电平衡内容的命题考查主要集中于对导体达到静电平衡的动态过程的分析以及对静电平衡导体特点的把握与运用.命题综合性强，背景抽象，常以填空与选择题型呈现于卷面，能考查学生的抽象思维能力及严密的逻辑推理能力，有较高的区分度.预计在"3+X"的理综测试中仍有可能再现. 一、静电平衡导体的特点 孤立的带电导体和处于感应电场中的感应导体，当达到静电平衡时，具有以下特点： 1.导体内部的场强处处为零，E内=0.没有电场线. 2.整个导体是等势体，导体表面是等势面,但导体表面的场强并不一定相同. 3. 导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零. 4.对孤立导体，净电荷分布在外表面上，并且电荷的分布与表面的曲率有关，曲率大的地方电荷分布密. 二、用导线连接不同静电平衡导体或同一导体不同部位时，判断电流方向的方法 1.判断有无电流要看导线两连接点有无电势差，判断电流流向要看两点电势高低（电流总是由高电势点流向低电势点）. 2.一般思路：首先要明确哪个导体是场源电荷，哪个导体是电场中的导体.其次，判明两不同导体或同一导体不同部位的两点间电势的高低，最后确定有无电流产生及电流的流向. ［例1］如图11-4所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右 端，在该运动过程中 A.小球做匀速直线运动 B.小球做先减速，后加速运动 图11-4 C.小球的电势能保持不变 D.电场力对小球所做的功为零 命题意图：考查对静电平衡导体特点的理解与应用能力.B级要求. 错解分析：由于受思维定势的影响，误选B，没有充分考虑到导体的放入.由于静电感应而导致空间电场的变化因素，思维片面化. 解题方法与技巧：水平放置的金属板处于点电荷Q的电场中而达到静电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带电小球（表面绝缘，电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做匀速直线运动，所以A、C、D选项正确. 1