静电感应、静电平衡与静电屏蔽

电场中的导体与电介质一般的物体分为导体与电介质两类。

导体中含有大量自由电子；而电介质中各个分子的正负电荷结合得比较紧密。

处于束缚状态，几乎没有自由电荷，而只有束缚电子当它们处于电场中时，导体与电介质中的电子均会逆着原静电场方向偏移，由此产生的附加电场起着反抗原电场的作用，但由于它们内部电子的束缚程度不同。

使它们处于电场中表现现不同的现象。

1．3．1、静电感应、静电平衡和静电屏蔽①静电感应与静电平衡把金属放入电场中时，自由电子除了无规则的热运动外，还要沿场强反方向做定向移动，结果会使导体两个端面上分别出现正、负净电荷。

这种现象叫做“静电感应”。

所产生的电荷叫“感应电荷”。

由于感应电荷的聚集，在导体内部将建立起一个与外电场方向相反的内电场（称附加电场），随着自由电荷的定向移动，感应电荷的不断增加，附加电场也不断增强，最终使导体内部的合场强为零，自由电荷的移动停止，导体这时所处的状态称为静电平衡状态。

处于静电平衡状态下的导体具有下列四个特点：（a）导体内部场强为零；（b）净电荷仅分布在导体表面上（孤立导体的净电荷仅分布在导体的外表面上）；（c）导体为等势体，导体表面为等势面；（d）电场线与导体表面处处垂直，表面处合场强不为0。

图1-3-1②静电屏蔽静电平衡时内部场强为零这一现象，在技术上用来实现静电屏蔽。

金属外壳或金属网罩可以使其内部不受外电场的影响。

如图1-3-1所示，由于感应电荷的存在，金属壳外的电场线依然存在，此时，金属壳的电势高于零，但如图把外壳接地，金属壳外的感应电荷流入大地（实际上自由电子沿相反方向移动），壳外电场线消失。

可见，接地的金属壳既能屏蔽外场，也能屏蔽内场。

在无线电技术中，为了防止不同电子器件互相干扰，它们都装有金属外壳，在使用时，这些外壳都必须接地，如精密的电磁测量仪器都装有金属外壳，示波管的外部也套有一个金属罩就是为了实现静电屏蔽，高压带电作用时工作人员穿的等电势服也是根据静电屏蔽的原理制成。

高中物理静电现象的应用知识点一、静电感应现象1. 导体：容易导电的物体叫导体。

2. 导体中存在大量自由电荷。

常见的导体有：金属、石墨、人体、大地、酸碱盐溶液等。

3. 静电感应现象：放入电场中的导体，其内部的自由电子在电场力的作用下向电场的反方向作定向移动，致使导体的两端分别出现等量的正、负电荷。

这种现象叫静电感应现象。

4. 感应电荷：静电感应现象中，导体不同部分出现的净电荷。

二、静电平衡状态下导体的电场1. 静电场中导体内电场分布2. 静电平衡：电场中导体内(包括表面上)自由电荷不再发生定向移动的状态叫做静电平衡状态。

3. 静电平衡导体的特性：(1)导体内部场强处处为零(2) 导体是等势体,表面为等势面(3)导体外部表面附近场强方向与该点的表面垂直三、导体上电荷分布1. 法拉弟圆桶实验2. 静电平衡时，超导体上电荷分布规律：导体内部无净电荷，电荷只分布在导体的外表面在超导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷位置几乎没有电荷。

四、静电屏蔽1. 空腔导体或金属网罩可以把外部电场遮住，使其不受外电场的影响。

2. 静电屏蔽的两种情况：导体内腔不受外界影响;接地导体空腔外部不受内部电荷影响。

3. 静电屏蔽的本质：静电感应与静电平衡4. 静电屏蔽的应用：电学仪器和电子设备外面金属罩、通讯电缆外层金属套电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋高中物理学习方法(一)预习学习的第一个环节是预习。

有的同学不注重听课前的这一环节，会说我在初中从来就没有这个习惯。

这里我们需要注意，高中物理与初中有所不同，无论是从课程要求的程度，还是课堂的容量上，都需要我们在上课之前对所学内容进行预习。

在每次上课前，抽出一段时间(没有时间的限制，长则20分钟，短则课前的5、6分钟，重要的是过程。

)将知识预先浏览一下，一则可以帮助我们熟悉课上所要学习的知识，做好上课的知识准备和心理准备;二则可以使我们明确课堂的重点，找出自己理解上的难点，从而做到有的放矢地去听课，有的同学感到听课十分吃力，原因就在于此。

面对静电感应及静电平衡、静电屏蔽的问题，很多同学都是觉得说不清道不明，这个问题就成为了高中物理中的一大难点。

仅仅根据课本的“电场力角度理解”来分析静电感应相关问题，的确会存在很多困难，但如果能够结合本文介绍的“库仑力角度理解”和“电势能角度理解”来灵活分析这个问题，则会使得静电感应相关问题变得简单易懂。

请读者们仔细体会。

一、课本的“电场力角度”理对静电感应及静电平衡的深入理解解1、电荷的移动与分布如图4-3-1甲所示为一外电场E 0，现将不带电的导体放入该电场，则导体中的自由电荷（比如金属导体中的自由电子）就会在外电场施加的电场力作用下发生定向移动，进而使导体的两侧带上等量的异种电荷——即感应电荷，感应电荷会在导体内激发电场——感应电场E ＇，E ＇的方向与外电场E 0的方向相反，如图4-3-1乙所示；只要0E E <'，导体内的合场强E E E '+=0就不为零，还与E 0方向相同，自由电荷就会继续定向移动，感应电场E ＇就会继续增大，直到00='+=E E E ，如图4-3-1丙所示；此后，导体内的自由电荷不再受电场力的作用，因而也就不再发生定向移动——达到静电平衡状态。

从上述分析可以看出，达到静电平衡后，净电荷（正负电荷抵消后剩下的电荷）只分布在导体的表面，而导体内部是没有净电荷堆积的——关于这一点，还可以用反证法进一步说明：若导体内还有净电荷，则该净电荷将在其附近激发除外电场E 、感应电场E ＇外的附加电场E ＇＇，这将导致该净电荷附近的电场强度不可能为零，导体中的自由电荷将继续发生定向移动——这不满足静电平衡的定义。

【例1】长为L 的导体棒原来不带电，现将一带电量为＋q 的点电荷放在距导体棒左端R 处，如图4-3-2所示，当导体棒达到静电平衡后，求棒上感应电荷在棒内中点O 处产生的电场强度的大小和方向．[解析]点电荷q 在P 点产生的电场强度为12()2q E k L R =+，方向向右；由静电平衡规律可知，感应电荷在P 点产生的电场强度E 2与E 1满足120E E +=；联立解得22()2q E k L R =-+，负号表示方向与E 1相反，即方向向左。

第一章 静电场知识点总结 第一讲 电场力的性质一、 电荷及电荷守恒定律1、自然界中只存在两种电荷，一种是正电，即用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电，毛皮带正电。

电荷间存在着相互作用的引力或斥力。

电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。

电荷的多少叫电荷量，简称电量。

元电荷ｅ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍。

２、使物体带电叫做起电。

使物体带电的方法有三种：（１）摩擦起电；（２）接触带电；（３）感应起电。

３、电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。

这叫做电荷守恒定律。

二、点电荷如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷。

三、库仑定律１、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

２、公式：221r Q Q kF =，Ｆ叫库仑力或静电力，也叫电场力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，Ｋ＝9.0×109N ·m 2/C 2３、适用条件：（１）真空中；（２）点电荷。

四、电场强度１、电场：带电体周围存在的一种物质，由电荷激发产生，是电荷间相互作用的介质。

只要电荷存在，在其周围空间就存在电场。

电场具有力的性质和能的性质。

２、电场强度：（１）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。

它描述电场的力的性质。

（２）q F E =，取决于电场本身，与ｑ、Ｆ无关，适用于一切电场；2rQK E =，仅适用于点电荷在真空中形成的电场。

（３）方向：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的受力方向相同。

（４）多个点电荷形成的电场的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。

静电感应、静电平衡与静电屏蔽1、什么叫静电感应？金属导体中存在着大量的自由电子，在一般情况下，自由电子均匀分布在导体内部，导体不显出任何带电现象．若把导体放入电场中，导体内的自由电子受到电场力的作用，要向着和电场相反的方向移动．例如，把一导体B 放入带正电的导体A所激发的电场中，导体B中的自由电子就会从左向右运动，自由电子定向运动的结果，使导体B的左端电子逐渐减少，因而显出带正电；同时，导体B的右端电子逐渐增多，因而显出带有等量的负电（由电量守恒知）如图所示．这种导体内的正、负电荷因受外电场作用而重新分布的现象叫做“静电感应”．静电感应过程中出现的电荷称为“感应电荷”，如图所示的q与就是感应电荷．若导体B原来不带电，则两端的感应电荷绝对值相等；若原来带电，则两端电量的代数和应与导体B原带电量相同．有时也把导体A上所带的电荷Q称作施感电荷，而把导体B上的感应电荷称作被感电荷．根据电力线性质可以证明，在静电感应现象中，导体B右端的感应负电荷绝对值小于等于施感电荷Q．一般情况下，导体B任一端的被感电荷绝对值并不等于施感电荷绝对值，只有当被感导体B把施感导体A全部封闭时，被感导体上的被感电荷绝对值才与施感电荷绝对值相等．如图所示，施感导体A处在金属球壳这个被感导体B中，理论上可证明．静电感应现象给我们提供了一种起电方法．把被感导体B做成一个可分可合的导体组，然后放入施感导体的电场中，如图所示．待被感导体B由于静电感应在左、右两端出现等量异号电荷后，我们再把它分开，如图所示．这样便可使分开的两部分都带上电，从而达到起电的目的．摩擦起电大家都很熟悉，而且清楚地知道摩擦起电所得到的电能是由摩擦时所作的功转化而来．所以，它仍是遵循能量守恒与转化定律的．这里由静电感应的方法起电的电能似乎没有什么来由，其实不然．当我们把被感导体B一分为二时，一定要施感导体存在，这样，当我们分开被感导体的左、右两部分时，就一定要克服与q之间的静电引力而作功．最后，由此法得到的电能就是由此功转化而来的，放利用“静电感应法”起电还是遵循能量转化与守恒定律的．2、什么叫静电平衡？当一带电系统（可以是一个带电导体）中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，我们就说该带电系统达到了静电平衡．如考虑到电荷要作热运动，那我们可换一说法：导体中（包括表面）没有电荷作走向运动的状态叫做导体的静电平衡状态．导体的特点是其体内存有大量自由电子，它们在电场作用下可以移动，从而改变电荷分布；反过来，电荷分布的改变又会影响到电场分布（前节施感导体上的电荷Q之所以偏聚左端就是考虑到这种影响）．由此可见，电场中有导体存在时，电荷分布和电场的分布将互相影响、互相制约，并不是电荷和电场的任何一种分布都是静电平衡分布．必须满足一定的条件，导体才能达到静电平衡分布．导体的静电平衡条件是导体内场强处处为零．关于这个平衡条件，根据导体静电平衡的定义利用反证法极易论证．上面的论述我们并未涉及导体从非静电平衡趋于静电平衡的过程．这种过程事实上是相当复杂的，但也是短促的．下面我们仅举一个例子作定性的说明．如图（a）所示，把一个原先不带电的导体放在电场中．在导体占据的那部分空间里本来是有电场的，各处电势不相等．在电场的作用下，导体中的自由电子将发生移动，结果使导体的一端带上正电，另一端带上负电，这就是我们已熟悉的静电感应现象．然而，这样的过程会不会无休止地进行下去呢？不会的！因为当导体两端积累了正、负电荷之后，它们也会产生一个附加的电场，与外加原电场叠加的结果使导体内、外的电场重新分布．在导体内部的方向是与外加原电场相反的，图（b）．当导体两端的正、负电荷积累到一定程度时，的数值就会大到足以把完全抵消．此时导体内部的总电场（）处处为零，导体内部的自由电荷就不再作定向运动，导体内部左、右两端的正、负电荷也不再增加，于是导体便达到所谓的静电平衡状态．从导体静电平衡条件出发，不难推出静电平衡导体有以下几个特性：（1）导体内部各点的电势相等，整个导体是一个等势体，导体的表面是一个等势面．（2）导体外的场强（实际上仅指导体表面及附近处的场强）处处与它的表面垂直．（3）导体内部各处没有净电荷（即导体内部正负电荷相等而不显电性），电荷只能分布在导体的表面（包括可能的内表面，例如在导体壳内空间有电荷存在时）．导体处于静电平衡状态是有条件的、暂时的．当外电场变化时，导体就不能维持原来的静电平衡状态，而要使电荷在导体的表面重新分布，从而达到新的平衡．值得注意的是，这里所讲的“导体内部场强处处为零”的静电平衡条件，实际上是有附加条件的．例如，导体的温度不均匀，一端维持在，另一端维持在，同时又处于电荷没有宏观运动状态——静电平衡，这时就要求有不为零的内部电场力，以平衡由温度差起源的非静电力．又如化学成分的不均匀使得导体内部有化学起源的非静电力，当它处于静电平衡时，内部也有静电力等．另外，在有些静电平衡状态下，电荷也可以存在导体内部．例如，处于静电平衡的两种金属相接触的交界面上就有电荷的堆积，这时导体也不是等势体．因此，可以认为上述平衡条件是对均匀（包括物理均匀和化学均匀的）导体而言的．在一般情况下，静电平衡条件应改为导体内部可移动的电荷所受的一切合力为零．3、什么叫静电屏蔽？稍作留心，便可发现，一般的电器设备，特别是精密实验仪器，都装有金属外壳（罩）．例如，示波管的外面就套有一个金属罩，为的是使它的内部不受外界电场的干扰，而内部的电场也不对外界产生影响，即让金属罩（壳）把示波管屏蔽起来．那么，为什么金属外壳能起到这种屏蔽作用呢？根据静电平衡知识，电场中的导体，不管是实心的还是中空的，由于静电感应而使电荷在导体的表面重新分布，当达到静电平衡后，导体内部（包括导体空腔内）任意一点的场强为零．装了金属外壳后，可以使处在金属外壳内部的任何电器设备、实验仪器不再受外电场的影响，保持静电平衡状态．如图是用电力统表示仪器金属外壳的屏蔽作用．壳外的带电体能使金属外壳感应带电，但电力线不能穿入壳内．另一种情况是使带电体的电场不对外界产生影响．这可以把带电体A放在一个金属壳B内，见图（a）．同样，由于静电感应，在壳的内外表面分别带有等量异号的电荷，待壳达静电平衡时，壳内场强处处为零，并无净电荷．当壳外表面存在电荷时，壳外就有电场，这样还不能起到屏蔽的作用．如果我们把金属外壳接地，见图（b），则壳外表面上的感应正电荷就由于接地而被中和．于是，金属壳内带电体的电场对外就不产生影响了．综合上述两种情况可得如下结论：屏蔽壳内的物体不受外电场的影响；而接地的屏蔽壳内部的电场也不会影响外部，这种现象叫做“静电屏蔽”．关于静电屏蔽我们还应该注意以下几点：（1）无论导体壳内是否有电荷，壳外电荷的分布均不影响壳内的电场．但这并不是说壳外电荷不在壳内空间产生电场，而仅是壳外电荷与壳表面分布定的感应电荷在壳内空间任一点的合电场为零罢了．（2）如果壳不接地，则壳内电荷将影响壳外电场，但与壳内电荷的位置无关．如一导体球壳，壳内点电荷q在球心与偏离球心位置时，仅改变壳内电场分布，而壳外电场分布相同．（3）接地金属壳的壳内电荷分布不影响壳外的电场．但这并不是说壳内电荷不在壳外空间产生电场，而是壳内电荷与壳内表面感应电荷在壳外空间的合场强处处为零．以上几点的严格证明要用到电动力学中的“唯一性定理”，因超出了中学生知识范畴，故此处不予介绍．4、区别与联系静电感应、静电平衡和静电屏蔽均属于静电现象．此三种现象涉及的对象相同，都是导体（带电与否不限）．另外，三种现象所处的物理背景亦相同，即都在外加电场中（电场均匀与否亦不限）．静电感应描述的仅是导体中正、负电荷在外加电场作用下分离及重新分布现象．它贯穿在导体由非静电平衡到静电平衡为止的整个过程中．静电平衡乃是导体发生静电感应的最终现象，静电平衡着重描述导体中自由电荷的运动状态，它既要考虑外加电场又要考虑感应电荷激发的电场．静电平衡的讨论建立在静电感应的基础上，它最关键、最基本的一点是导体内部合场强处处为零．静电屏蔽着重研究和描述达静电平衡以后导体内外电场的互相影响问题．显然静电屏蔽现象必须建立在静电平衡基础上，而现象的本质仍涉及到静电感应，因为只有同时考虑到外加电场和导体由于静电感应而产生的感应电荷所激发的附加电场，才能深刻完整地认识静电屏蔽现象的本质．。

静电平衡原理与静电屏蔽应用原理1.如果将导体放在电场强度为E的外电场中，导体内的自由电子在电场力的作用下，会逆电场方向运动。

这样，导体的负电荷分布在一边，正电荷分布在另一边，这就是静电感应现象。

由于导体内电荷的重新分布，这些电荷在与外电场相反的方向形成另一电场，电场强度为E内。

根据场强叠加原理，导体内的电场强度等于E外和E 内的叠加，等到反向的电场叠加而互相抵消，使得导体内部总电场强度为零。

当导体内部总电场强度为零时，导体内的自由电子不再定向移动。

物理学中将导体中没有电荷移动的状态叫做静电平衡。

处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零。

由此可推知，处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。

如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。

这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。

法拉第曾经冒着被电击的危险，做了一个闻名于世的实验——法拉第笼实验。

法拉第把自己关在金属笼内，当笼外发生强大的静电放电时，什么事都没发生。

静电屏蔽：为了避免外界电场对仪器设备的影响，或者为了避免电器设备的电场对外界的影响，用一个空腔导体把外电场遮住，使其内部不受影响，也不使电器设备对外界产生影响，这就叫做静电屏蔽。

空腔导体不接地的屏蔽为外屏蔽，空腔导体接地的屏蔽为内屏蔽。

在静电平衡状态下，不论是空心导体还是实心导体；不论导体本身带电多少，或者导体是否处于外电场中，必定为等势体，其内部场强为零，这是静电屏蔽的理论基础。

间接验证库仑定律。

高斯定理可以从库仑定律推导出来的，如果库仑定律中的平方反比指数不等于2就得不出高斯定理。

反之，如果证明了高斯定理，就证明库仑定律的正确性。

根据高斯定理，绝缘金属球壳内部的场强应为零，这也是静电屏蔽的结论。

若用仪器对屏蔽壳内带电与否进行检测，根据测量结果进行分析就可判定高斯定理的正确性，也就验证了库仑定律的正确性。

第4讲静电的防止与利用1．静电场中的导体（1）静电感应：把金属导体放在外电场E中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向运动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。

（2）静电平衡：发生静电感应的导体两端感应的等量异种电荷形成一附加电场，当附加电场与外电场完'=时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。

全抵消，即E E（3）导体处于静电平衡的特点：导体内部各点的场强为零，导体表面任意点的场强方向与该表面垂直。

2．导体上的电荷分布（1）电荷内部没有电荷，只分布在导体外表面。

（2）曲率半径大的地方（弯曲）电荷的密度小，曲率半径小的地方（平滑）电荷的密度大．（3）尖端放电（4）避雷针3．静电屏蔽（1）处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外部电场的影响，这就是静电屏蔽．（2）若导体空腔或网罩内没有带电体，则空腔内的电场恒为零，不受空腔外部电场的影响。

4．静电屏蔽在实际有重要应用（1）电学仪器或电子设备外面会有金属罩，通信电缆外面包有一层金属网可防止外电场的干扰。

（2）电力工人在高压带电作业时，全身穿戴金属丝网制成的衣帽、手套、鞋子，可以对人体起静电屏蔽作用，使人安全作业．5．静电吸附（1）静电除尘（2）静电喷漆（3）静电复印【例1】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是【答案】B【例2】如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将A、B分开，再将C移走．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是A．A带正电，B带负电B．A带负电，B带正电C．A、B均不带电D．A、B均带正电【答案】A【例3】一验电器原来带有一定电量的电荷，将一根用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近验电器，则关于验电器指针张角的变化，下列哪些是不可能的（）A．张角变大B．张角变小C．张角先变大后变小D．张角先变小后变大【答案】C【例4】如图所示，A、B是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金属球C，在下列情况中，判断A、B两球的带电情况：（1）A、B接触后分开，再移去C，则A ，B（2）A、B接触，用手指瞬间接触B后再移去C，则A ，B ；（3）A、B接触，用手指接触A，先移去C后再移去手指，则A ，B 。

7-4静电感应与静电屏蔽一、静电感应现象下金属导体的三种情况1实心导体：在静电平衡时，导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面2有空腔但空腔不带电导体：静电平衡时，空腔内无电荷时，电荷分布在外表面上（内表面无电荷）3有空腔且空腔带电导体：当空腔内有电荷时，内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面有感应电荷（电荷守恒）带电导体尖端附近电场最强二、导体表面电荷分布规律与场强大小1、处于静电平衡时，导体表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比，表述如下是电荷面密度）：aE = —2、导体表面电荷与场强分布规律是：增大，E增大；c减小，E减小。

注意：1、这个电场强度E指的是某一点的场强，但是是由整个导体产生的，而不是导体上某一小块的面积S 产生的2 、E表示的是导体表面附近的场强y =如=R\ % =&614兀务/?] £04K/?!2%Iy _ q2_R’ q】_ &6-4兀昱卄乩E h4K/?；8<}| 匕"2 |1得到。

反比于三、静电屏蔽①屏蔽导体外电场1）解释：导体放入电场中，产生静电感应，感应电荷分布在导体表面，导体内和空腔中的E处处为0,故可用空腔来屏蔽外电场，使腔内的物体不受外电场的影响。

2）引申：空腔导体可以屏蔽外电场，使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等②屏蔽导体腔内电场球壳接地，球壳外表面不带电，球壳外层内表面带同号电荷，导体实心部分没有电场强度③接地问题1、外球接地后的电势为0.原来分布在外球外表面的电荷由于接地而被中和，因此外表面无电荷分布，外球内表面仍分布有-Q A,所以外球带电量为-Q A。

由于接地后已处于静电平衡状态，外球与接地线上都没有电荷作宏观的定向移动，因此剪断接地线重新将外球与地绝缘，不会影响外球的带电量-Q A和电势0。

2、以第二小点的图为例，在外球带电-QA并与地绝缘的情况下，把内球接地，则VA=0•同时内球的带电量变为qA，因静电感应，外球的电荷-QA将重新分布，静电平衡时，外球内表面分布有-qA，外球外表面分布有-QA+qA （电势的叠加原理）四、重要例题1、有一外半径"丨1"川和内半径"一八的金属球壳，在球壳内放一半径匚的同心金属球，若使球壳和金属球均带有「| I" 1的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少? 2、导体球上有电荷 q ,球壳上电量 Q,求：1) .两球的电势和电势差；2) .用导线把球和球壳连接在一起后，求两球的电势和电势差;3) .外壳接地，求两球电势和电势差；4) .外球离地面很远，内球接地，情况如何?1、 V 32、 V 3 、， 1 q QU324 n 0U 12 V V 2V 2 0丄』 4 n o R 3 U 32 4 0（證 RR 际 <7 p _ 1 佃帥扁-R 2（R 3 丄（？ g 匚） 4 n 0 & & R V 丄… 2 4n 0 R , 1 q Q 4 n o R j 3、 U 323、如下例1无限大的带电平面的电场中平行放置一无限大金属平板。