金属球壳的静电平衡问题_谈电场的叠加在静电平衡中的应用

第4节静电的防止与利用教学设计【提问】自然界到处都有静电。

生活中的穿衣、脱衣、运动等过程都可能产生静电。

在加油站给车加油前，为什么要触摸一下静电释放器？→静电有其有利的一面，也有有害的一面。

为做好静电的防止和利用，我们需要先学习静电平衡。

【提问】将导体放置在电场中，导体内的自由电荷在电场力的作用下将怎样运动？【提问】自由电荷的定向移动会使得导体内部的电荷分布发生怎样的变化？又会带来什么影响？【提问】随着自由电荷的不断定向移动，这种影响会怎样变化？最终会达到一个什么样的状态？【提问】此时导体内部的合场强是多少？→静电平衡：导体中无电荷定向移动的状态，叫静电平衡状态。

【讲述】静电平衡的特点：1.金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。

【提问】处于静电平衡状态下的导体中的电荷是怎样分布的呢？【播放视频】法拉第圆筒。

【提问】这说明了什么？【播放视频】不规则带电体。

【提问】这说明了什么？→单位面积的电荷量称为电荷密度。

【讲述】静电平衡时导体上的电荷分布如图所示。

导体上越尖锐的地方电荷的密度越大，周围的场强也越大。

【提问】导体上越尖锐的地方电荷的密度越大，周围的场强也越大。

这种特点可以加以应用吗？【讲述】导体周围的强电场使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动。

【讲述】带电粒子与气体分子碰撞使气体分子中的正负电荷分离。

→强电场使空气分子中正负电荷分离的现象叫做空气的电离。

【提问】新产生的带电粒子对空气的电离现象有何影响？【提问】电离产生的带电粒子在电场的作用下向哪个方向运动？【提问】空气的电离容易在导体的什么部位发生？→导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异种离子与尖端的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷。

这种现象叫作尖端放电。

【提问】尖端放电在生活中有哪些实际应用或现象呢？【播放视频】模拟避雷针。

【提问】避雷针是怎样工作的？【讲述】在高压设备上，尖端放电会使高压设备上电能损失，故高压设备导体的表面都是非常光滑。

2024年高考物理总复习高中物理求解电场强度的基本方法电场强度是描述电场力的性质的物理量，求解电场强度是解决这类问题的基础。

1．电场强度的三个公式的比较2．电场强度的计算与叠加在一般情况下可由上述三个公式计算电场强度，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的电场强度时，上述公式无法直接应用。

这时，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、对称法、补偿法、微元法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。

一、利用平衡状态求解电场强度例1.如图所示，一个质量为30g带电量的半径极小的小球用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行。

当小球静止时，测得悬线与竖直夹角为30°，由此可知匀强电场方向为_________，电场强度大小为_________N/C。

（g取10m/s2）解析：分析小球受力，重力mg竖直向下，丝线拉力T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F。

小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右。

小球在三个力作用之下处于平衡状态。

三个力的合力必为零。

所以F＝mgtan30°，又F＝EqEq＝mgtan30°则代入数据得：二、利用求解点电荷的电场强度例2.如图所示，带电量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。

若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_________，方向_________。

（静电力恒量为k）解析：图中a点处的电场强度为零，说明带电薄板在a点产生的场强E a1与点电荷＋q在a点产生的场强E a2大小相等而方向相反（如图所示），即，由于水平向左，则水平向右。

根据对称性，带电薄板在b点产生的强度与其在a点产生的场强大小相等而方向相反。

所以，其方向水平向左。

三、利用求解匀强电场的电场强度例3.如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。

电场叠加原理
电场叠加原理是电学中的一个重要概念，它指出当多个电荷或电场同时存在于同一空间时，他们的电场效应可以通过矢量叠加来计算。

这意味着每个电荷或电场对最终的电场产生的贡献可以单独计算，然后将它们的矢量和相加以得到最终的电场。

根据电场叠加原理，当有两个电荷或电场同时存在时，它们各自产生的电场可以独立计算。

首先，我们可以通过库仑定律计算出每个电荷产生的电场强度。

库仑定律表明，电场强度与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。

接下来，我们需要考虑方向性。

电场是一个矢量量，具有大小和方向。

在计算电场时，我们需要考虑每个电场的方向与位置。

然后，通过矢量叠加将每个电场的矢量和相加，得到最终的电场矢量。

电场叠加原理可以应用于任意数量的电荷或电场的情况。

对于多个电荷，我们可以将每个电荷的电场矢量和相加，得到总的电场矢量。

这种方法适用于不同位置或相同位置的电荷。

需要注意的是，电场叠加原理仅适用于线性介质，即介质中的电荷或电场的叠加效应服从线性关系。

对于非线性介质，电场叠加原理可能不成立。

总之，电场叠加原理是电学中重要的原理之一。

它通过对每个电荷或电场的贡献进行独立计算，并对它们的矢量和进行叠加，
来得到最终的电场效应。

这个原理在电学的许多应用中都起着重要的作用。

静电力与电场的叠加原理在物理学中，静电力和电场是两个重要的概念。

静电力是指由于电荷之间的相互排斥或吸引而产生的力，而电场则是指由电荷产生的一种物理量，用来描述在空间中某一点处电荷所受到的力的大小和方向。

本文将介绍静电力与电场的叠加原理。

静电力是通过电荷之间的相互作用而产生的力。

根据库仑定律，两个电荷之间的静电力正比于它们的电荷量，并且反比于它们之间的距离的平方。

具体而言，两个电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，那么它们之间的静电力F可以用下式表示：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，k为电磁力常数，其值约为9 × 10^9 N·m²/C²。

正负号表示电荷之间的相互作用力的方向，如果两个电荷同性（即同为正电荷或同为负电荷），则静电力是排斥力；如果两个电荷异性（即一正一负），则静电力是吸引力。

静电力的叠加原理指出，当存在多个电荷作用于某一点上时，这些电荷对该点上的电荷所产生的静电力可以通过矢量相加的方式来计算。

具体来说，设有n个电荷，分别为q1, q2, ..., qn，它们之间的距离分别为r1, r2, ..., rn，那么该点上的合成静电力F可以通过以下公式计算：F = F1 + F2 + ... + Fn其中Fi表示第i个电荷对该点上电荷所产生的静电力，Fi的计算方法与上述单个电荷情况相同。

静电力叠加原理的应用十分广泛。

比如，当存在多个电荷在空间中，我们可以通过叠加原理来计算它们对某一点上的电荷所产生的合力，从而确定该点上的电荷是受到排斥力还是吸引力的影响更大。

此外，在电场分析中，也可以利用静电力叠加原理来计算某一点上电场的强度和方向。

电场是描述电荷作用的一种物理量。

电场可以用矢量形式表示，即电场矢量E。

在某一点上，电场矢量的方向与该点上正电荷所受力的方向相同，其大小等于单位正电荷所受到的力的大小。

对于一个点电荷q，其在某一点上产生的电场矢量的大小可以通过以下公式计算：E = k * |q| / r^2同样地，当存在多个电荷时，受到的总电场矢量可以通过将各个电荷产生的电场矢量矢量相加来计算。

静电力叠加原理静电力叠加原理是指在静电场中，当有多个电荷体系共同存在时，它们之间的相互作用力可以通过叠加原理来计算。

静电力叠加原理是静电学中的重要概念，它对于理解静电场中电荷体系的相互作用具有重要意义。

首先，我们来看一下静电力的基本性质。

在静电场中，两个电荷之间会相互作用产生静电力，其大小与它们之间的距离和电荷量有关。

根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。

这就意味着，当有多个电荷体系共同存在时，它们之间的相互作用力可以按照叠加原理进行计算。

假设有三个电荷体系A、B、C，它们分别带有电荷q1、q2、q3。

在它们之间的相互作用力F可以表示为F=F1+F2+F3，其中F1、F2、F3分别为A、B、C之间的相互作用力。

根据叠加原理，我们可以将这些力矢量进行矢量叠加，得到它们的合力F。

这个合力F就是这三个电荷体系共同作用下的结果。

除了在空间中静态的情况下，静电力叠加原理在电场中同样适用。

在电场中，电荷会受到电场力的作用，而电场力又可以看作是由其它电荷体系产生的静电力叠加而成。

因此，静电力叠加原理不仅适用于静电场中的电荷体系相互作用，也适用于电场中电荷受力的情况。

在实际应用中，静电力叠加原理为我们提供了一个便捷的计算方法。

通过将各个电荷体系之间的相互作用力进行叠加，我们可以得到它们的合力，从而计算出电荷体系的整体行为。

这对于电荷体系的分析和设计具有重要意义，为我们理解和利用静电场提供了有力的工具。

总之，静电力叠加原理是静电学中的重要概念，它对于理解静电场中电荷体系的相互作用具有重要意义。

通过叠加原理，我们可以计算出多个电荷体系共同作用下的结果，为我们理解和应用静电场提供了便利。

希望本文能够帮助读者更好地理解静电力叠加原理，进一步探索静电学的奥秘。

7 静电现象的应用必备知识·自主学习一、静电平衡状态下导体的电场(1)处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为0。

(2)处于静电平衡状态的导体,外部表面附近任何一点的场强方向必与这点的表面垂直。

(3)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体,导体的表面是个等势面。

二、导体上电荷的分布静电平衡时,导体上的电荷分布有以下两个特点:(1)导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的外表面。

(2)在导体外表面,越尖锐的位置电荷的密度越大,凹陷的位置几乎没有电荷。

三、尖端放电和静电屏蔽1.空气的电离:导体尖端的电荷密度很大,附近的场强很强,空气中的带电粒子剧烈运动,使空气分子被撞“散”而使正负电荷分离的现象。

2.尖端放电:导体尖端的强电场使附近的空气电离,电离后的异种离子与尖端的电荷中和,相当于导体从尖端失去电荷的现象。

3.静电屏蔽:静电平衡时,导体壳内空腔里的电场处处为0,外电场对壳内不会产生影响。

(1)避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。

(×)(2)高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失。

(√)(3)电工高压带电作业时,穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋子,无法对人体起到保护作用。

(×) (4)安装了防盗网的室内手机信号好,没安防盗网的室内手机信号不好。

(×) (5)电学仪器和电子设备外面会有金属罩,通信电缆外面包一层铅皮,可以防止外电场的干扰。

(√)关键能力·合作学习知识点一静电平衡1.静电平衡的导体的电场强度:达到静电平衡时,导体内部的场强处处为零。

导体内部场强为零的本质是:感应电荷在导体内部形成的电场与外电场在内部任一处的电场强度的矢量和为零。

2.对静电平衡时导体上电荷的分布的理解(1)实心导体:导体内部无电荷,电荷只分布在导体外表面上。

(2)空腔导体:空腔内无电荷时,电荷分布在外表面上(内表面无电荷);空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等量的异号电荷,外表面有感应电荷。

静电场及其应用—静电的防止与利用一、教材分析本节的主要概念是静电平衡，掌握静电平衡的概念，理解静电平衡的过程。

主要使学生了解生产生活中关于静电的利用与防护。

分析讨论静电在激光打印、静电喷雾和静电除尘等技术中的应用。

知道在有可燃气体、粉尘的环境中如何防止静电事故。

引领学生共同参与讨论这一过程，使他们明白自由电荷不再定向移动的条件。

应用静电平衡知识，认识尖端放电现象和静电屏蔽现象，最后是静电在实际生产生活中的应用。

二、学情分析金属导体达到静电平衡状态是一个非常快的过程，但是对这一过程的分析却十分重要。

一定要带领学生共同参与讨论，使他们明白自由电荷不再发生定向移动的条件。

带电导体的电荷分布特点对于学生来说是十分深奥的问题，必须通过实验才能加深认识。

静电屏蔽现象与静电屏蔽的应用都必须做好演示实验。

三、教学目标与核心素养物理观念:通过对静电场中导体的自由电荷运动情况的讨论，感受静电平衡概念的建立过程。

科学思维:掌握归纳、演绎推理的方法，训练学生的推理能力，亲身感受知识的建立过程。

科学探究:通过对静电场中导体的自由电荷运动情况的讨论，了解静电平衡的概念，知道处于静电平衡的导体的特征。

科学态度与责任:经历观察、实验、探究等学习活动，培养尊重客观事实、实事求是的科学态度。

四、教学重点掌握静电平衡的概念、理解静电平衡的特征。

五、教学难点应用静电平衡知识，认识尖端放电现象和静电屏蔽现象。

教学方法 讲授、讨论、谈话、练习六、教学流程七、教学过程新课引入拿两个手机,(1)把其中一个手机放在不锈钢快餐杯中并用盖子盖住,用另一个手机给该手机打电话,还能接通吗?(2)放在塑料饭盒中呢? [现象]手机放在塑料饭盒中能够接通,放在不锈钢快餐杯中不能接通. 教师:你们中有谁能解释一下什么原因吗? 学生五花八门的回答.问题导入联系生活知识回顾分析应用提出概念明确特点实验观察 总结规律讨论分享课堂小结教师点评:还是我来解释一下吧!这是因为不锈钢快餐杯能够形成静电屏蔽,手机无法接收到外界的电磁信号,所以不能接通.今天这节课我们就来学习产生静电屏蔽现象的原因。

静电力叠加原理静电力叠加原理是指在静电场中，当存在多个电荷体时，每个电荷体所受的静电力等于其他电荷体对该电荷体所施加的静电力的矢量和。

这一原理在物理学中有着重要的应用，尤其在静电场的分析和电荷体间的相互作用中起着关键作用。

首先，我们来看一个简单的例子来解释静电力叠加原理。

假设有两个带电体A和B，它们之间的距离为r，电荷分别为q1和q2。

根据库仑定律，带电体A所受的静电力F1等于带电体B对其施加的静电力，即F1=k|q1q2|/r^2，其中k为库仑常数。

同样地，带电体B所受的静电力F2等于带电体A对其施加的静电力，即F2=k|q1q2|/r^2。

因此，根据静电力叠加原理，带电体A所受的总静电力F等于F1+F2，即F=k|q1q2|/r^2+k|q1q2|/r^2=k|q1q2|/r^2。

这就是静电力叠加原理的基本概念。

在实际应用中，静电力叠加原理可以帮助我们分析复杂的静电场问题。

例如，在电荷体较多的情况下，我们可以通过计算每个电荷体受到的其他电荷体的静电力，然后将这些静电力矢量进行叠加，从而得到每个电荷体所受的总静电力。

这为我们研究静电场的分布、电场强度和电势提供了重要的方法和手段。

此外，静电力叠加原理还可以应用于电荷体间的相互作用。

在粒子物理学和原子物理学中，电荷体之间的相互作用是非常重要的研究对象。

通过静电力叠加原理，我们可以更好地理解电荷体之间的相互作用规律，从而揭示物质微观世界的奥秘。

总之，静电力叠加原理是静电学中的重要原理，它对于我们理解静电场的分布和电荷体间的相互作用具有重要意义。

通过对静电力叠加原理的深入理解和应用，我们可以更好地探索物质世界的规律，推动科学技术的发展。

希望本文能够帮助读者更深入地了解静电力叠加原理，并在相关领域的研究和应用中发挥作用。

电场中的导体静电感应和静电平衡电场中的导体教学目的:1、知道静电感应现象，并能用于解释有关的问题;2、知道导体的静电平衡状态及处于平衡状态中的导体电场强度、电荷、电势等物理量分布的基本特点;3、利用演示实验，帮助学生正确理解静电学习题的物理情景，克服“静电学抽象难懂”的心理;4、总结静电平衡问题的特点，培养学生提高综合运用已学知识，分析、解决相关问题的能力。

教学重点:处于静电平衡状态的导体的特点教学难点:静电感应现象中导体的电场、电荷分布教学方法:以实验、讨论为基础的启发式教学法教学仪器:投影仪，范格拉夫起电机，验电器，空心导体球，带绝缘架的金属导体。

教学过程:一、组织教学二、引入新课【习题1】原来静止的自由电荷在电场力的作用下，总由高的地方向低的地方移动。

讨论:该填入“电场强度”、“电势”还是“电势能”,【习题2】如果在匀强电场中同时放进带正电的点电荷和带负电的点电荷，正电荷将电场线移动，负电荷将电场线移动;我们知道，在金属导体中，具有大量的自由电子和金属正离子。

【问题】如果我们把一块导体放进一个电场中，会有什么情况发生呢,【板书课题】电场中的导体三、新课教学【演示实验1】把验电器的验电球靠近施感电荷，可见验电器的指针张开。

98963844.doc - 1 -【讨论】为什么验电器尚未与电荷接触，验电羽就已经张开,【结论】把金属导体放进电场中，结果会使导体的电荷重新分布，在导体的两端分别出现等量的正负电荷，这种现象叫静电感应。

【板书】静电感应【讨论】发生静电感应时(1)导体中的自由电子将如何移动,(2)出现的感应电荷会激发电场吗,(3)满足什么条件，电荷的定向移动才会停下来,(4)这时导体的电势和电场强度都有哪些特点,’ ’【结论】发生静电感应的正负电荷形成一个附加电场 E，当E,E时，附加电场与0外电场完全抵消，自由电子的定向移动完全停下，这时导体处于静电平衡状态。

， EEE0 0 0 EE,0 内甲乙丙【板书】静电平衡【板书】处于静电平衡状态的导体的基本特点:(1) 导体内部的场强处处为零;(2) 导体内部没有净电荷(净电荷只能全部分布在导体的表面上); (3) 导体是一个等势体(表面是一个等势面);(4) 导体表面附近的电场线跟导体表面垂直，导体内部没有电场线;四、例题与练习,10【习题】一金属球A放在距一带电量为,4.5×10C的点电荷0.3m处(如图)求金98963844.doc - 2 -属球A达到静电平衡用户，感应电荷在A球球心处产生的场强的大小和方向。

静电现象的应用【学习目标】1.知道什么是静电平衡状态，能说出静电平衡产生的条件.2.掌握静电平衡状态下的导体特点.3.了解尖端放电、静电屏蔽现象及其应用．【知识储备】一、静电平衡状态下导体的电场1．如图所示，把一个不带电的金属导体ABCD放到场强为E0的电场中，导体内的自由电子受到库仑力的作用，将向着与电场相反的方向定向移动．这样，在导体的AB面上将出现负电荷，在CD面上将出现正电荷．这就是静电感应现象．2．导体两面出现的正负电荷在导体内部产生与E0方向相反的电场E′，当这两个电场叠加使导体内部各点的合电场等于0时，导体内的自由电子不再发生定向移动，导体达到了静电平衡状态．二、静电平衡状态导体的特点1．处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必定与这点的表面垂直．整个导体是个等势体．它的表面是个等势面．2．静电平衡时，导体上的电荷分布有以下两个特点：(1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的表面．(2)在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷．三、尖端放电静电屏蔽1．所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷．这个现象叫做尖端放电．2．金属壳或金属网的空腔内不受外界电场的影响，壳(网)内电场强度保持为0，外电场对壳(网)内的仪器不会产生影响，金属壳(网)的这种作用叫做静电屏蔽．【学习探究】一、静电平衡状态下导体的电场[问题设计]如图所示，把一个不带电的金属导体放到电场中，导体内的自由电子将发生定向移动，从而使导体两端出现等量异号电荷．请思考下列问题：(1)自由电子定向移动的原因是什么？定向移动的方向如何？(2)自由电子能否一直定向移动？为什么？二、导体上电荷的分布[问题设计]1．当导体处于静电平衡时，电荷在导体上如何分布？内部是否还有电荷？2．形状不规则的带电体，表面上各处的电荷分布是否均匀？附近场强是否相等？[要点提炼]处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必定与这点的表面垂直．越尖锐的位置电场线越密集．三、尖端放电和静电屏蔽[问题设计]1．避雷针是利用尖端放电保护建筑物的一种设施，其原理是什么？2．处于静电平衡状态的导体，其内部场强处处为零，若导体是空心的，则空心部分的场强怎样？静电屏蔽是怎样起到屏蔽作用的？[要点提炼]1．尖端放电不是导体尖端失去电荷，而是与导体尖端的电荷符号相反的粒子被吸引到尖端，尖端上的电荷被中和．2．导体壳或金属网罩(无论接地与否)可以把外部电场屏蔽，使其内部不受外电场的影响．【典例精析】一、对静电平衡的理解例1（单选）处于静电平衡中的导体，内部电场强度处处为零的原因是()A．导体内部无任何电场B．外电场不能进入导体内部C．所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为零D．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零[针对训练]如图所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态，若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示电场线，要求严格作图)．二、静电平衡导体的电荷分布例2（多选）如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是()A．用取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C．用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触D．使验电器A靠近B三、对静电屏蔽的理解例3（单选）下列实验中，验电器的金属箔片会张开的是()巩固训练1．(对静电平衡的理解)（单选）处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零的原因是()A．导体内部无任何电场B．外电场不能进入导体内部C．所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零D．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的合场强为零2．(对尖端放电的理解)（多选）避雷针能够避免建筑物被雷击的原因是()A．云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地B．避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷C．云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地D．以上说法都不对3．(对静电屏蔽的理解)（单选）如图所示，两个相同的空心金属球M和N，M带电荷量为－Q，N不带电(M、N相距很远，互不影响)，旁边各放一个不带电的金属球P和R，当将带正电Q的小球分别放入M和N的空腔中时()A．P、R上均有感应电荷B．P、R上均没有感应电荷C．P上有而R上没有感应电荷D．P上没有而R上有感应电荷课堂小结课后练习题组一对静电平衡的理解1．（单选）对于处在静电平衡状态的导体，以下说法中正确的是()A．导体内部既无正电荷，又无负电荷B．导体内部和外表面处的电场均为零C．导体处于静电平衡时，导体表面的电荷代数和为零D．导体内部电场为零是外加电场与感应电荷产生的电场叠加的结果2．（单选）当导体达到静电平衡时，场强方向的特征是()A．外电场E0消失B．感应电荷产生的附加电场E′为零C．导体内部的合电场E为零D．导体表面和内部的合电场均为零3．（单选）图所示为一空腔球形导体(不带电)，现在将一个带正电的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是()A．E a>E b>E c，φa>φb>φcB．E a＝E b>E c，φa＝φb>φcC．E a＝E b＝E c，φa＝φb＝φcD．E a>E c>E b，φa>φb>φc4．（单选）在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在下图中正确的是()题组二静电平衡导体的电荷分布5．（多选）如图所示，B是带有绝缘支架的空腔带电金属球壳，A是验电器，A、B相距较远，导线C的一端接验电器的金属球，下列现象正确的是()A．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔张开B．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔张开C．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔不张开D．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔不张开6．（单选）一个带有绝缘座的空心金属球壳A带有4×10－8 C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B带有2×10－8 C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触．如图所示，则A、B带电荷量分别为()A．Q A＝1×10－8 C，Q B＝1×10－8 CB．Q A＝2×10－8 C，Q B＝0C．Q A＝0，Q B＝2×10－8 CD．Q A＝4×10－8 C，Q B＝－2×10－8 C7．如图所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷总量为Q＝＋4×10－6 C.(1)此时，金属桶内、外表面带电荷量分别为多少？(2)如果用丝线在桶内悬挂一带电荷量q＝－2×10－6 C的小球，桶内、外表面带电荷量分别为多少？(3)若桶内金属小球与内表面接触一下，桶内、外表面带电荷量分别为多少？(4)若小球悬挂时，用手接触一下桶外表面，然后再将小球从桶中取出，则金属桶内、外表面带电荷量又为多少？题组三静电屏蔽和尖端放电8．（单选）电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是()A．铜丝编织的衣服不易拉破B．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零C．电工被铜丝衣服所包裹，使体内场强为零D．铜丝电阻小，能对人体起到保护作用9．（单选）请用学过的电学知识判断下列说法正确的是()A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B．小鸟停在单根高压输电线上会被电死C．燃气灶的电子点火器的放电电极做成钉尖型比球形好D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险10．（单选）如图所示，将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球壳C内(不和球壁接触)，另有一悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，则()A．A往左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向B．A的位置不变，B向右偏离竖直方向C．A向左偏离竖直方向，B的位置不变D．A和B的位置均不变11．（多选）如图所示，P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在下列选项中，放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引的是()12．利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘．静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如图所示．A、B之间有很强的电场，距B越近，场强__________(填“越大”或“越小”)．B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到________(填“A”或“B”)上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．参考答案【问题设计】一、(1)自由电子受外加电场的电场力作用而移动，向着与电场相反的方向定向移动．(2)不能．感应电荷产生的电场与外加电场反向，阻碍电子的定向移动，当这两个电场大小相等时，电子的定向移动终止．二、1、电荷只分布在导体的外表面，导体内部没有电荷．2、在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，附近场强越强，凹陷的位置几乎没有电荷．三、1、导体尖端的电荷密度很大，附近的电场很强，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正、负电荷分离．这个现象叫做空气的电离．中性的分子电离后变成带负电的自由电子和失去电子而带正电的离子．这些带电粒子在强电场的作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子．那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷．2、空心部分场强为零．静电屏蔽是利用“处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零”，即使内部有自由电子，受到的电场力也为0，自由电子不发生定向移动．【例题】1、D针：2、BCD3、B【强化训练】1、D2、AB3、D【课后作业】1、D2、C3、D4、A5、AB6、B7、(1)内表面为0，外表面为4×10－6 C(2)内表面为2×10－6 C，外表面为2×10－6 C(3)内表面为0，外表面为2×10－6 C(4)内表面为0，外表面为2×10－6 C8、C 9、C10、B 11、AD 12、越大A。

金属球壳的静电平衡问题——该电场的叠加在静电平衡中的应用
静电平衡抛出的硬币，金属球壳或者其他金属物体，它们将受到由气体离子、地球电离层产生的静电场的影响。

静电场是由多个电场构成的，如气体离子、地球电离层等，这些电场可以相互叠加，使金属球壳表面形成的静电平衡承受更大的压力。

静电场的叠加对于静电平衡来说是非常重要的，因为它们可以增强金属球壳表面的静电力。

例如，地球电离层的静电场可以增强表面的静电力，从而降低金属球壳抛出的难度。

通过叠加不同的静电场，不仅可以减少抛出难度，而且可以使金属球壳抛出时产生均匀的分布，以获得最佳的静电平衡效果。

此外，静电场的叠加还可以用于消除金属球壳表面的漏电问题。

地球电离层的静电场可以消除表面漏电现象，这样可以使金属球壳表面达到更好的静电平衡状态。

静电平衡金属球内外表面电场
当金属球处于静电平衡状态时，其内外表面的电场分布如下：
1. 内表面电场：在金属球内部，静电平衡时电荷位于球的表面。

根
据静电平衡的性质，金属内部不存在静电场。

这是因为金属是良好的导体，内部自由电子会自由移动，使得电荷分布在球的外表面上，而不会在内部积聚。

因此，金属球内表面的电场强度为零。

2. 外表面电场：在金属球外部，静电平衡时电场分布主要由金属球
外表面的电荷引起。

由于静电平衡要求表面电场垂直于导体表面，并且导体表面上的电荷分布均匀，所以金属球外表面的电场也是均匀的。

根据高斯定律，金属球的外表面电场强度与球体上的单位面积电荷量成正比，且与离球心的距离无关。

通过静电平衡，金属球内部和外部的电场达到了稳定的分布，且内外表面的电场强度保持一致。

这是因为金属球内外表面的自由电子可以自由移动，迅速平衡电场，使得内外表面电荷密度相等。

静电平衡时，金属球内外表面的电场是互相抵消的。

需要注意的是，上述的描述是基于理想化的情况，即金属球是完美导体、没有外界电场干扰等条件。

在实际情况中，其他因素（如近邻物体、电场干扰等）可能会对电场分布产生一定的影响。

带电金属球的电荷分布电荷是物质所带有的一种基本性质，它可以分为正电荷和负电荷两种。

带电金属球是指金属球体上存在电荷分布的情况。

这种电荷分布可以是均匀的，也可以是不均匀的。

在带电金属球上，正电荷和负电荷可以分布在球体的表面或者内部。

如果电荷分布在球体表面，那么这个球体被称为是静电平衡的。

在静电平衡的情况下，电荷分布均匀且对称，球体内部电场强度为零。

这种情况下，球体上的电荷分布可以通过对称轴来描述，即球体上的电荷密度沿着球心到表面的方向是均匀的。

然而，在现实情况下，带电金属球的电荷分布往往是不均匀的。

这是因为金属球体上的电荷会受到外界因素的影响，比如其他电荷的作用、电场的影响等。

在这种情况下，带电金属球上的电荷分布会出现不均匀的情况，即球体上的电荷密度在不同位置上是不一样的。

带电金属球的不均匀电荷分布会导致球体上出现电场强度的不均匀分布。

根据库仑定律，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。

因此，在带电金属球上，电场强度的分布也会随着电荷分布的变化而变化。

在电荷较为集中的地方，电场强度较大；而在电荷较为稀疏的地方，电场强度较小。

这种不均匀电场分布会对带电金属球周围的其他电荷产生作用力，从而影响电荷的分布和运动。

带电金属球的电荷分布对电场的分布和电荷间的相互作用具有重要影响。

通过研究带电金属球的电荷分布，可以进一步了解电场的分布规律和电荷间的相互作用方式。

这对于理解电场理论和应用电场力的问题具有重要意义。

总结起来，带电金属球的电荷分布可以是均匀的，也可以是不均匀的。

在静电平衡的情况下，电荷分布均匀且对称；而在非静电平衡的情况下，电荷分布不均匀，会导致电场强度的不均匀分布。

通过研究带电金属球的电荷分布，可以进一步了解电场的分布规律和电荷间的相互作用方式，从而深入理解电场理论和应用电场力的问题。

阜阳市红旗中学 吴长海当静电场中有导体存在时，导体内的自由电子在电场力的作用下将重新进行分布；反过来，电荷分布的改变又会影响到电场分布。

因此，静电场中有导体存在时，电荷的分布和电场的分布相互影响、相互制约，最后达到的平衡分布是不能预先判知的。

因此，我们处理这类问题的基本方法是：假定这种平衡分布已经达到，然后以静电平衡条件为出发点，结合静电场的普遍规律去进行分析。

而不是去分析电场、电荷在相互作用下怎样达到平衡分布这一复杂过程。

限于中学生的知识水平，物理竞赛中只限于对一些简单问题（主要是导体球壳类问题）进行定性和半定量的分析。

由于中学阶段对这类问题涉及较少，所以，许多参加竞赛的同学对这类问题的理解并不深入，本文试就这类问题的求解思路进行例析。

一、巧用对称性求解均匀带电半球壳问题一个完整的均匀带电球壳可以看作是由两个对称的均匀带电半球壳组成，其内部某点的电势应等于两个均匀带电半球壳单独存在时在该处所产生的电势的叠加。

因此，我们可以巧妙地利用对称性和电势叠加原理来求解。

[例1] （第八届预赛题）电荷q 均匀地分布在半球面ACB上，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点C 与球心O 的轴线，如图1所示，P 、Q 为CD 轴线上在O 点两侧、离O 点距离相等的两点。

已知P 点的电势为U P ，试求Q 点的电势U Q 。

解析：设想一个均匀带电、带电量也是q 的右半球，与题中所给的左半球组成一个完整的均匀带电球壳，由对称性可知，右半球在P 点的电势P U '等于左半球在Q 点的电势，即PU '=Q U （1） 所以 PP Q P U U U U '+=+ （2） 而PP U U '+正是两个半球同时存在时P 点的电势。

因为均匀带电球壳内部各处电势都相等，其值等于Rqk2，k 为静电力常量，所以得 Rq k U U P P 2='+ （3）由（2）、（3）两式得 P Q U RqkU -=2 二、导体球壳的电势常选球心处来计算 这是因为：（1）处于静电平衡状态的导体球壳是一个等势体，其内部各点的电势都与球壳处的电势相等。