导体静电平衡中几个问题的讨论_蒋艳玲

静电场描绘实验问题讨论静电场是物理学中非常重要的概念之一，它涉及到电荷分布、电场力及其分布、电势等重要概念。

静电场的研究对理解电子学、电赋能、电离与复杂物质行为都有着关键作用，因此相关的研究和实验是不可或缺的。

在静电场的实验研究中，有些问题存在着一定的争议和讨论。

这些问题可以归为以下几类：一、实验装置的选取和设计静电场的实验装置需要选取合适的材料和设计结构，因为实验误差和偏差往往源于实验装置的选择和设计。

选取合适的材料和设计结构可以有效地减小误差和偏差。

例如，防止导体卷曲的出现，设置静电筛，使静电场充分均匀，从而可以减小实验的误差和偏差。

二、静电质量计的精度问题静电质量计是静电场实验中最常见的测量仪器之一。

但静电质量计在测量中存在一定的精度问题。

例如，在测量时，观察者原有的是静态电荷是否完全移动，但是在实际操作中，观察者的身体和吸气等因素将会造成一定的振动和颤动，导致误差产生。

因此，如何提高静电质量计在实验中的精度，是需要解决的问题之一。

三、测量场强的精度问题静电场的测量涉及到场强，而场强的测量难度较大，因此在实验中需要采用合适的测量方法，提高测量的精度。

四、分析数据的方法分析实验数据是静电场实验中必不可少的一步，只有通过分析数据才能得出正确的结论。

然而，在分析数据时，对数据精度的要求很高，因为数据精度直接影响到结论的正确性。

因此，在分析数据时，应仔细对数据进行处理，采用合适的统计方法，提高数据的精度和可靠性。

总之，静电场描绘实验是一项十分关键的研究，它涉及到电荷、电势、电场力等重要概念。

在实验设计和实验数据分析中，应注意选取合适的材料、设计合理的结构、采用合适的测量方法和分析方法，以提高实验精度和可重复性。

通过不断的实验研究和分析，我们可以更好地理解静电场的本质，为更深入地探究电子学、电赋能、电离与复杂物质行为等问题奠定基础。

《7静电现象的应用》问题解决-评价单
设计人：孙玲玲审核人：田鹏序号：02
班级：组名：姓名：时间：2013.9.20 【学生生成问题】
问题1：
问题2：
问题3：
问题4：
……
【教师预设问题】
问题1：静电平衡状态下导体的特点？
问题2：电荷之间相互作用力的方向如何？
问题3：什么是点电荷？
问题4：什么情况下带电体可以看作点电荷？
挑战性测试
1、将一不带电的金属导体置于一不断变化的电唱针，则
A、导体将不断存在电流。

B、导体将发热。

C、导体不可能处于静电平衡。

D、导体内部的场强将时刻为零。

小结：。

2、将一个绝缘金属球移近一个因带正电而金属箔片张开的验电器，下述绝缘金属球肯定带负电荷的情况是
A、金属球跟验电器上端的金属球碰一下，验电器金属箔片张角变得比原来更大
B、金属球移近时，验电器张角渐渐增大
C、金属球渐渐已近的过程中，验电器金属箔的张角先变小至闭合，然后张开
D、金属球移近时，验电器张角明显的变小
小结：。

3、长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图
所示．当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒
内中点处产生的电场强度大小等于_________，方向
为___________．
小结：。

4、使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。

下列各图表示验电器上
感应电荷的分布情况，正确的是（）
小结：。

【多元评价】
自我评价：同伴评价：学科长评价：。

静电场中的导体静电平衡导言在静电学中，导体的静电平衡问题是一个重要的问题。

静电平衡的状态一般是指，导体表面没有电场分量；导体内部没有电荷分布。

静电场中导体的静电平衡问题与导体内部的电场分布和电势分布密切相关。

在本文中，我们将从电场、电势、电势差、电荷等方面，探讨静电场中导体的静电平衡状态。

静电场中导体的电荷分布在静电学中，任何物质都是由原子和分子组成的，因此，物体的电荷分布是非常杂乱的。

当物体处于静电平衡状态时，物体的电荷分布也是非常有规律的。

对于导体来说，电荷分布表现在导体表面。

在静电场中，导体表面总是保持电平衡状态。

这是因为静电场会将导体表面的电荷聚集在表面上，并使导体表面沿法线方向的电荷分布保持均匀。

如此一来，导体表面没有任何的电场分量，这就是静电平衡状态。

当一个导体放置在静电场中时，导体本身也会带电荷，并产生电场。

这个电场作用于导体表面上，并使得电子在导体表面上移动，调整其电荷分布，使导体表面内部没有电荷分布和电场分量。

这种状态就是导体的静电平衡状态。

静电场中导体的电场静电场的分布与电荷分布密切相关，当导体自身带有电荷时，静电场会在导体内部产生，而且是沿着电荷运动方向的。

然而，由于导体自身电性质量，静电场只会在导体表面上产生，而不会在导体内部产生。

这是因为静电场会吧导体内部电荷紧密地包裹在一起，从而形成感应电荷，消除电场分布。

因此，导体表面的电场必须为零，即只有法线方向上分量，没有切线方向的分量。

在静电场中，导体表面是电荷分布的集中体，电荷沿表面平移，当电荷衰减到零时，导体的静电平衡状态就达到了，导体内部电荷密度为零，内部电场也为零。

在静电场中，任何的导体都可以达到静电平衡状态，包括导体上带电粒子的电质物质，都可以运用导体静电平衡原理来研究。

静电场中导体的电势和电势差在静电场中，导体表面由于感应电荷分布的存在，其表面电势具有一个非常明显的特点：导体表面上的电势是匀强的，并且所有电势边界上沿着法线方向的电势都是相等的。

第四章 静电场
Southwest University
西南大学 大学物理 西南大学 大学物理
E E0 E 0
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
2、静电平衡状态 导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动的状态。 感应电荷将影响外电场的分布
第四章 静电场
Southwest University
q （C） 8π 0 a
第四章 静电场
西南大学 大学物理 西南大学 大学物理
例3 某电场的电力线分布如图，一负电荷从 A 点移至 B 点，则正确的说法为 （A）电场强度的大小
E A EB
（B）电势
U A UB
（C）电势能
WpA WpB
A0
（D）电场力作的功
A
B


第四章 静电场
Southwest UniversitylqB NhomakorabeaD
q0
AD0 (q0U0 q0U D ) q0U D 0
第四章 静电场
qq0 6 0l
Southwest University
西南大学 大学物理 西南大学 大学物理
例8 一导体球半径为 R ，球面均匀带电量 q ，在 离球心 O 为 r（r < R）处一点的电势为（设“无限远” 处为电势零点） （A） 0 （B）
Q1 Q2 Q1 Q2 （A） （B） 4π 0 r 4π 0 R2 4π 0 r 4π 0 r Q1 Q2 Q1 Q2 （C） （D） 4π 0 R1 4π 0 R2 4π 0 R1 4π 0 r
第四章 静电场 Southwest University
西南大学 大学物理 西南大学 大学物理

导体的静电平衡问题探讨惠来一中方昆东导体的静电平衡问题实高中物理教学中的一个难点，但是，高考和物理竞赛都考过这个知识点，因而引起了广泛的关注。

已有多位中学教师发表文章讨论了静电平衡中导体表面感应电荷分布的问题，但概念不清，甚至做了错误的解答。

例如：图（一）所示的点电荷附近的接地导体球表面的感应电荷分布大概情况是怎样的？导体的接地点在左边或在右边接地时，达到新的静电平衡所花的时间有差异吗？感应电荷的分布跟接地点的选择有关系吗？接地稳定后，导体球面上最左边的感应电荷面密度是σ＞0？、σ＝0？还是σ＜0？若把导体球改成一般形状的导体，情况又怎样？1、导体中电子的移动速度为10－4～10－6m/s，如果导体在得到新的静电平衡之前由于接地点的差异会引起新的静电平衡所花时间的差异的话这个时间差应该为△t≈2R/v（而不是某些人所认为的△t≈2R/c）那么，对于一般的静电学实验仪器所作的实验，这个时间差将至少为几分钟，这显然是荒谬的。

从整体效应上仔细考虑这个问题不难发现，所谓接地点在左或在右的不同造成的感应电荷分布的时间差并不存在。

2、接地稳定后，导体球面上的感应电荷的面密度在靠近正的场源电荷的一边电荷面密度为σ1＜0（表面带负电荷），另一边也带负电荷σ 2 ＜0如图（二），但是│σ2│＜│σ1│，因此使得导体球内的电场等于零。

那种认为远离正场源电荷的一边带正电荷的观点在这种情况下恰好是错的。

其实，如果σ2＞0，那么图（二）左边的电势一定大于零，这就与导体球接地，电势等于零的前提相矛盾。

3、通过计算可以知道，确实有σ 2 ＜0，而且左端点上的电荷密度也小于零，在这个点上的电荷密度是整个球面上电荷面密度最低的点。

接地导体附近只有一个带电体，则接地导体表面不可能有与带电体上的电荷同号的电荷。

用反证法证明：设带电体A带正电荷若接地导体B某处有正电荷（如图）就有电场线从该正电荷发出此电场线不可能止于带电体A否则导致既有U大于U，又有U大于U 的矛盾，也不可能止于地或无穷远，否则导致U大于零与接地导体电位等于零的结论相矛盾；由此证明这种电场线是不存在的接地导体表面不可能有正电荷，这个结论与接地线在什么地方无关。

关于导体静电平衡问题的教学探讨作者：何开岩来源：《科技创新导报》2011年第14期摘要:由于现行教材中对静电平衡问题的阐述不够完整全面,学生经常会产生一些困惑,因此有必要在课堂教学中加以详细的说明。

关键词:静电平衡导体静电场物理教学中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)05(b)-0168-011 现行教材对静电平衡问题的论述目前,国内的许多大学物理教材或者电磁学教材中,关于静电场中的导体静电平衡问题,通常是这么叙述的:当导体受到外电场的影响时,导体内的自由电荷在外场的作用下发生移动,使得导体表面的一边出现正的感应电荷,另一边出现负的感应电荷,最后导体中再也没有宏观的电荷移动,这时导体感应电荷产生的电场与外场在导体内任何一点的矢量合为零,整个导体是个等势体。

此时,导体处于静电平衡状态。

几乎所有的教材都强调外电场的影响,很少有教材提到没有外电场影响但导体带有净电荷的情形。

由D.哈里德,R,瑞斯尼克编写的《物理学》(第二版)第二卷第一册中对静电平衡问题的论述就比较全面,该教材是这样论述的:“当导体受到外磁场的影响时,或者虽然没有外电场的影响,在导体获得或失去电荷以后,在导体中的电荷之间的相互作用的影响下,导体中的自由电荷将重新分布,当这些过剩的电荷无规则地放在绝缘导体上时,它们就在导体内部建立起电场,这电场作用于导体本身的电荷携带者(电子),使电荷携带者运动起来,也就是说,在导体内产生电流,这电流使这些过剩的电荷重新分布,这种重新分布过程,要使导体内部的电场在数值上自动地减小,最后,导体内部的电场就变得处处为零,这时电流便自行停止,亦即达到了静电平衡条件”。

“假设A和B 为导体内部或导体表面上任意两点,要是这两点处于不同的电势,则导体内靠近电势较低点处的(负的)电荷携带者,就会向着电势较高的点处移动”[1]。

2 学生对静电平衡问题的常见困惑有关此内容的练习题中,常有这样的题目:求一个半径为R的带电量为Q的孤立金属球(实心的或有空腔的)内外的场强。

平行板导体组问题
例题1. 长、宽相等的金属平板平行放置， 板间距离比长宽小很多，两板的面积均 为S，两板电荷量为qA和qB，求两板表面 的电荷面密度。 σ1 σ2 σ3 σ4 讨论： qA=-qB， qA=qB， qA=-2qB，
A
B
例题2. 长、宽相等的金属平板平行放置， 板间距离比长宽小很多，A板电荷量为qA， 两板的面积均为S，间距为d，忽略边缘 效应，求两板的电势差。
结论：不论壳接地与否， q1、q2在内 表面之外任一点合场强为零； q3、 q4 在外表面之内任一点合场强为零；
例题3 有一个不带电的导体球壳，a是球 壳内空间的一点，b是球壳金属中的一 点，c是球壳外的一点. 1.将一个带电体靠近导体球 b a + c 壳,则场强为零的点是 a、b. 2.如果将带电体放入球壳内 部, 场强为零的点是 b .如果 b + a 再将球壳接地, 场强为零的 + c 点是 b、c .
例题3 有一个不带电的导体球壳，a是球 壳内空间的一点，b是球壳金属中的一 点，c是球壳外的一点. （3）如果将带电体（电荷量为Q的点电 荷）放入球壳中心, 球壳内部感应电荷 的分布有何特点？空腔内任意一点a、 球壳内任意一点b和球壳外任意一点c的 场强如何？电势如何？ 若将球壳接地，各点场 强、电势各有何变化？
讨论1：壳内点电荷q是否由于壳的 存在而不在壳外空间激发电场？ 讨论2：如何消除壳 外空间的电场？
并非任何情况下接 地时，Q外都流入 地，当壳外有带电 体时，如图所示。
3、内部和外部都有带电体 设内部空间电荷为q1，内表面电荷 q2=q1，壳外表面电荷为q3，壳外空 间（不计外表面）电荷为q4。
3. 导体内部没有电荷，电荷只分 布在表面。

能求得定量 。 二、 利用静 电平衡解 决一些问题 在静电场中 ，关于金属导体 接地 的问题是一个 常见 但又难 以理解 的物理问题 ，对于这类问题应 采取什么样的方法 去解决 以及这类问题有哪些常见的解决方法 。 例如． 图 ４所示 ， 如 带正电
例１ ． ： 证明 如图 ｌ 在静 电感应 现象中 ． 中性导体 ｂ左端 的感 生负电荷的绝对值 ｑ。 小于等于施感 电荷 ｇ＾ 。
投 资 与创业
２１．
‘
刘建华 李红菊
（ 郑州职 业技 术 学院 河 南 郑 州 ４ ０ １ ５１ ） ２ 摘 要 ： 电平衡 问题是 静 电学 中的难 点 ， 过 实例 的分 析说 明遇到 静 电平衡 问题 时 ， 如 何 解决 以及 静 电 静 通 应
性不成立 （ ｌ） 图 ａ。
的与 Ａ电荷 同种 的感应 电荷？（ ） Ｂ保 持不动 ，把接 地后的 ２ Ａ、 Ｂ的电势为何仍保 持不 再假定终于 Ｂ左端 的电力线发 自无限远 ， 根据 电力线 “ 性质 导线 再断开 ， ２， ”就有 己 。 还有 。 ， 咕＞ 。 Ｂ右端 的正 电荷发出的电力线既然不能 变 ？
一
布既受 电场的影响又反过来影响 电场。
一
生变化 。 一个带正 电的导体 Ｂ移近另一个带正电的导体 Ａ时 ， 其 靠近 Ａ的一端甚至可能出现负电荷 （ 当然另一端会 出现更多 的
、
用电力线讨论静 电平衡问题
正 电荷 以保证总电量为正 （ ３ 。但是 ， 图 ） 读者 以电力线为 Ｔ具可 以证 明 ， 在两个导体 中至少有一个导体 ， 其表 面各 点的 口 不会 穷远 ）止于负 电荷 （ ， 或无穷远 ）在无 电荷处不起不止。性质 ２电 ， 位沿 电力线方 向不断降低 （ 因此不存 在闭合 电力线 ） 互 相 异 号

Ｂ ． 粒 子 动 能 逐 渐 减 小 ＼ Ｂ Ｃ ． 粒子在Ａ点的加速度大于在 点 的加 速 度 Ｄ ． 粒子在Ａ 点具有的电势能更大 解析 ： 由图４ 可 知Ａ处 的电场线 比Ｂ 处 的 电场 线 密， 说 明Ａ处 的场强 大于Ｂ 处 的场 强 ， 根 据牛顿第 二
Ａ ． 粒子带正电
电场线总是与等势面垂直 ， 在不同的等势 面间， 沿着电场线 的方 向各等势面的电势越来越低。据此 可以画出电场线 。 例１ 如图 ，虚线为匀 强 电场 中与场 强方 向垂直 …… 的等 间距平行直线 ， 两粒子 …… ＾ ， 质量相等 ， 所带 电荷 的 …… 绝对值也相等 ， 现将Ｍ、 Ⅳ 从 …… 虚线 上 的Ｏ点 以相 同速率 粒子
思路方法
①
静 电 场 中 几 个 常 见 问 题的 处 理 一 ～ ： 一 艏 ， 一 Ｅ ± 一 一 Ｌ ￡ 一 Ｌ ～ 别
■ 李 勇
电场是一种特殊抽象 的物质 ， 看不 见 、 摸 不着 。 静电场中的问题一般涉及的物理量又较多 ，往往还 需要 把讨论 的问题和力学、 电学知识相结合 ， 处 理起 来有一定难度 。 下面以几个静 电场中问题 为例 ， 通过 介绍处理 的方法 ， 帮助学生开拓思路 ， 寻找灵感。
、
分， 找到等势点 ， 画出等势线 ； ４ ． 依据等势面的分布及 电势 的相对高低 描绘 电 场线 。 在本题中Ｃ 点 电势最低 ， 则：
ｃ ＝１ ８ Ｖ， ｃ ＝６ Ｖ
比较后发现 ， 有：
： 一 Ｕ Ｂ Ｃ
射出 ， 两粒子在 电场 中运动 图１ 的轨迹分别如 图１ 中两条实线所示 。点ｏ 、 ｂ 、 ｃ 为实线 与虚线 的交点 ， 已知Ｏ 点电势高于ｃ 点 。若不计重力 ， 则（ ） Ａ． 肘带负 电荷 ， Ｊ ７ 、 带 正电荷 Ｂ ． Ｊ ７ ＼ ７ 在８ 点的速度与 在ｃ 点的速度 大小相 同 Ｃ ． 臃 从Ｏ 点运动至皿 的过程中克服 电场力做

高中物理中常见的几类静电平衡问题作者：张鹏蛟来源：《中学教学参考·理科版》2016年第05期[摘要]静电平衡问题是高中物理教学中的难点问题，也是高考考点之一，而现行教材中对静电平衡问题的阐述不多，学生经常会产生一些困惑，因此有必要在课堂教学中加以详细说明。

[关键词]静电平衡导体静电场物理教学[中图分类号] G633.7[文献标识码] A[文章编号] 16746058（2016）140068静电平衡问题是高中物理教学中的难点问题，主要原因是学生对微观粒子的认识模糊，对静电平衡定义不能正确理解。

下面就静电平衡问题谈几点认识。

一、静电平衡带电导体或处于静电场中的导体在电场作用下，导体内部的带电粒子将做定向移动，电荷重新分布，最终达到一种新的没有电荷定向移动的平衡状态，这种状态叫做静电平衡。

二、处于静电平衡状态的导体的基本特点1.内部没有电荷做定向移动。

2.导体所带的净电荷全部分布在导体的表面上，表面曲率越大（外凸）的地方，净电荷密度也越大，表面附近处的场强也越强，导体内部没有净电荷（内部仍有正、负电荷，正、负电荷分布均匀，整体不显电性）。

3.导体内部的场强处处为零（如果不为零，电荷的定向移动就不会停止，也就没有达到静电平衡）。

4.导体是一个等势体，表面是一个等势面（如果不是等势体或等势面，电荷的定向移动就不会停止，也就不是静电平衡状态），在处于静电平衡的导体内任意两点移动检验电荷，电场力均不做功。

5.导体表面任一点的场强方向跟该点的表面垂直（假如不垂直，场强沿表面将有一个分量，在此分量的作用下，电荷将会定向移动，该状态将不是静电平衡状态）。

三、高中物理中常见的几类静电平衡问题1.带电导体带电导体电荷分布在导体的外表面，电荷分布疏密与导体表面的曲率有关，越突出部位电荷分布越密。

如图1所示，带电球壳上的电荷均匀分布在球壳的外表面，电场线呈幅状分布。

如图2所示，带等量异种电荷的不规则导体电荷分布在导体外表面，电荷分布与导体形状有关，越突出部位电荷密度越大。

导体静电平衡时的讨论方法高中阶段，关于静电平衡状态及其应用，历来是物理教学中的难点，同时，也是历年高考的一个热点。

由于中学生知识储备所限，教师不能用高斯定律及环路定理来讨论静电学的问题。

这就遇到一个困难：正确地讨论必须遵从静电学的这两个基本定律，而应用这两个规律又常涉及过多的数学知识。

笔者发现，克服这个困难的办法就是，从静电平衡的性质出发，必要时借助电场线这一形象工具，就可以定性讨论有关静电平衡的问题。

现通过几个具体实例分析说明如下。

例1 证明在图1的静电感应现象中，导体B左端的感应负电荷绝对值qB 小于或等于施感电荷qA。

证明：根据电场线的性质，B的左端一定有电场线终止于其负电荷。

这些电场线不能从没有电荷的地方发出，它们的发源地只有三种可能：①A上的正电荷；②B右端的正电荷；③无穷远。

下面先用反证法排除掉②③两种可能。

假设终于B左端的电场线发自B右端的正电荷，根据电场线的性质，同一条电场线上不能有电势相等的点，于是B的左、右两端电势不等，这就与导体在静电平衡时是等势体的结论矛盾，可见第②种可能性不成立。

再假定终于B 左端的电场线发自无穷远，根据电场线的性质，就有U∞>UB。

另一方面，B右端的正电荷发出的电场线既然不能终止于B左端的负电荷，就只能终止于无穷远，于是又有U∞UB矛盾，可见第③种可能性也不成立，于是，我们肯定终于B左端的电场线全部发自A上的正电荷。

再根据电场线的性质，电场线的条数与电荷量有关，由于终止于B左端的电场线的条数必然小于或等于A发出的电场线条数，因此可得出结论qB≤qA。

一般来说，施感电荷发出的电场线总有一些不终止于B的左端，故往往有qB例2，中性封闭金属壳内有一个电荷量为q的正电荷，如图2，求壳内、外感应电荷的数量。

解析：根据电场线的性质，假设 q的电荷总共发出n条电场线，这n条电场线既不能在无电荷处中断，又不能穿过导体(内部场强为零)，就只能终于壳的内壁，故壳内壁的总电量一定为-q。

间。
其次 ． 电 荷 Ｃ的 电性 应 该 与 电荷 Ａ、 Ｂ 相反 为负 电荷 ， 否 则 它 放 在 电荷 Ａ和Ｂ 的中间 ， Ａ 和Ｂ 都 将 受 到 同 方 向的 两 个 力 而 运 动。因为三个点电荷都处于平衡状态 的前提 ， 说 明电荷Ａ 对Ｃ
和 Ｂ 对ｃ 的 引力相同 计算得到， ｋ Ｑ Ｑ ｃ ／ Ｒ ￣ ＝ ｋ Ｑ ： Ｑ ｃ ／ Ｒ ， 又‘ ． ‘ Ｑ ， ＝ ９
行计算， ｋ Ｑ 。 Ｑ ２ ／ ＝ ｋ Ｑ ： Ｑ ｃ ／ Ｒ ； ， 又 ￣ ． － Ｒ ｈ ￣Ｒ － Ｂ ｃ ’ ． ‘ ． Ｑ ＝ ９ Ｑ ２ ／ １ ６ 。
例二 ： Ａ、 Ｂ 两个点电荷 ， 相距 ４ ０ ｃ ｍ， 电 量 分 别 为一 ｑ 和４ ｑ ， 现 引入 点 电荷 Ｃ， 这 时 Ａ、 Ｂ 、 Ｃ 三 个 电荷 恰 好 处 于平 衡 状 态 ， 试 问： 点 电荷 Ｃ 的 带 电性 质 是 什 么 ？ 电荷 量 多 大 ？ 它放 在 什 么地 方 ？
价 和 教 学 反 馈 。 在 考 试 结 束 后 无 论 是学 生 还 是 老 师 都 应 该 对 考试试题 、 考试 方 式 等 内容 进 行 分 析 与 总 结 。 但 是 目前 的大 学 物 理 考 试 更 看 重 考 试 成 绩 ，对 于考 试 的 本 质 意 义 并 没 有 形 成 深刻 、 理 性 的认 识 。 １ ． ４ 注重结果评价 ， 对教 学过 程 的 考核 关 注度 不 够 大学物理 教学知识点 多 ， 抽 象度 高 ． 为实现 内容覆盖 、 难 度控制 、 试 卷 结 构 的协 调 ， 教 师 在 出 大学 物 理 考 试 试 卷 时 会 尽 量选 取 不 同类 型 和 不 同 知识 点 的试 题 组 合 。但 即便 如 此 ， 单 一 张试 卷还 是无 法 全 面 、 客观 、 准 确 地 容 纳 整 个 大 学 物 理 的 教 学 过程 和教 学 内容 。 与 此 同时 ， 注 重 结 果评 价 ， 导致 学生 更 加 注 重 如何 获 取 更 高 的 考 试 分数 。 对 于考 试 试 题 深 层 的 物理 思 维 方 式 的考 察 并 没 有 形 成统 一认 识 ， 更 谈 不 上 创 新 性 活 动 的开 展 。 ２ ． 大 学 物 理 考 试 改 革 思 考 与 探 索 鉴 于 大学 物 理 考 试模 式 中存 在 较 多 的弊 端 和 不 足 ．无 法 满 足素 质 教 育 、 全 面 教 育 的教 学 要 求 ， 故 对 考 试 内容 和考 试 方 式 进 行 改 革 和探 索 必 然成 为 今 后 大 学 物 理 考 试 改 革 的 发展 方 向， 达到客观 、 公正 、 全面反映与评价学 生学习是否有效 、 教 师 教 学 方 式 与 教 学 内容 是 否 符 合 要 求 的 目 的 。 ２ ． １ 更新 考试 内容 。 增加考试题型。 近 代 物 理 的 研 究 思 想 与研 究 内 容 对 于 促 使 学 生 认 识 物 理 现象 ， 探索物理规律 ， 应 用 物理 工具 解 决 实 际 问题 等 都 具 有 十 分 重 要 的意 义 。 因为 在 大 学 物 理考 试 中 应 该 适 度 添 加 对 近 代 物 理 相 关 教 学 内容 的 考 查 。 同 时 ， 大 学 物 理 考 试 的 目的 是 考 查 学 生 是 否 在 教 学 过 程 中学 会 了 应 用 所 学 知 识 解 决 具 体 问 题 的能 力 ， 故 大 学 物 理 考 试 中可 以 针 对 学 生 能 力 的考 查 设 置 新 的题 型 或 考 查 方 式 ， 如 设 置 简答 题 “ 为 什 么 桥 都 设 计 成 凸 形 而 不 设 计 为 凹形 ？” 等 考查 点 结 合 度 高 。 与 现 实 生 活 契 合 度 高的问题 。 ２ ． ２ 丰富考试 方式 。 分 阶段 对 学 生进 行 考 核 ． 形 成 综 合 测

怎样解决静电平衡问题高中物理教学中有关静电平衡问题是学生学习物理知识遇到的一个难点，主要是学生对静电平衡定义不能正确理解和对静电平衡的综合题的正确分析。

在平时的教学中，为了使学生能够较容易掌握本部分知识，我总结出了此部分知识的教学方法和思路，谨供参考：－、静电平衡是指导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态。

主要分两种情形讨论：1．导体处于外电场的情形。

无论导体是否带电，一旦其处于外电场中，在外电场E的作用下，导体内的自由电子受到电场力的作用，将向着电场的反方向做定向移动，因而产生的感应电荷所附加的感应电场E 0与外电场E相反，E 0阻碍导体内的自由电子的定向移动。

只要E＞E 0，电子仍将定向移动，直到E＝E 0，导体中的自由电荷才会停止定向移动；此时E＝E 0，且方向相反，即合场强为零，没有电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。

但值得注意的是静电平衡只是宏观上停止了定向移动，导体内部的电荷仍在做无规则的热运动，只是静电平衡时电荷只分布在导体表面，表面为等电势且内部电场强度是稳定为零。

2．孤立带电导体。

在没有外电场中的带电导体平衡时，同样其内部各点的场强E一定为零，否则只要导体中的电场不为零，导体中的电荷就会发生定向移动，这样就意味着导体未达到静电平衡状态。

通过对导体处于电场中出现静电平衡和孤立带电导体问题的分析，可知静电平衡具有以下的性质：1．导体内部场强处处为零。

外场强与感应场强大小相等，方向相反，相互叠加后为零。

但导体表面的场强是存在的。

2．导体是一个等势体，整个表面为等势面。

导体为等势体，但电势不一定为零，一般认为无限远处电势为零。

3．净电荷仅分布在导体的表面上，一个孤立带电体，表面电荷分布密度与表面的曲率半径大小有关。

相同条件下，曲率半径越大的地方，净电荷分布越多。

二．如何巩固所掌握的知识并加以应用。

应找一些典型的例题，通过例题的分析，不但能够加深所学习的静电平衡知识同时也能够加强学生对典型静电平衡问题解决的基本方法和思路。

导体中的静电平衡
导体中的静电平衡是指导体内外的电荷分布达到稳定状态，导体内部电荷数组成是静止的，不再发生运动或排斥或吸引现象。

导体中的静电平衡是由以下两个原理保证的：
1. 被导体外部电场的影响：当一个导体被放置在外部电场中时，电场会对导体内部和表面的电荷进行重分布，直到导体表面上的电场与外部电场相等，导致导体处于静电平衡状态。

2. 导体内部的电荷排斥作用：导体内部的电荷会相互排斥，力图取得最稳定的分布状态。

当导体内部电荷分布不均匀时，电荷会因相互排斥的作用而移动，直到电荷分布达到最稳定状态为止。

在静电平衡状态下，导体表面上的电荷主要分布在导体的外表面，并且在导体内部电场为零。

这意味着在导体内部任何一个点处的电势相等，并且导体内部处于无电场状态。

总之，导体中的静电平衡是由外部电场的影响和导体内部电荷的排斥作用共同作用下的结果，它是导体内外电荷分布达到稳定状态的一种情况。

静电场教学中几个问题的分析欧阳金华【摘要】本文首先给出了静电场中电场强度对任意闭合路径的环量恒为零的理解,任意闭合路径是对实际的宏观静电场问题而言的;接着给出了导体静电平衡问题的理解,静电平衡状态中的导体并非一定是理想导体,放在静电场中的导体只有满足能提供足够的电荷和一定的表面形状两个条件时才能处在静电平衡状态;最后给出了推导介质中高斯定理时应用的极化电荷总量的含义.【期刊名称】《泰山学院学报》【年(卷),期】2015(037)003【总页数】4页(P136-139)【关键词】环量;通量;静电平衡【作者】欧阳金华【作者单位】曲阜师范大学物理工程学院,山东曲阜273165【正文语种】中文【中图分类】G642.0静电场的学习是“电磁场与电磁波”，“微波技术基础”等系列课程学习的基础，因此对静电场内容的理解与掌握对整个系列课程的把握具有重要的意义.下面就静电场的几个问题进行分析.对静电场的环路定理∮cE→·d→l=0，很多教材上，比如文献［1］［2］都用文字表述为静电场中电场强度E→对任意闭合路径的线积分(即环量)恒为零.在最常用的点电荷模型中，若闭合路径过点电荷所在的点时，点电荷位置处的电场强度E→为无限大，怎样计算环量，上述结论还成立吗?初学者很容易对此问题产生困惑.如果讨论此问题时选择点电荷模型，则计算环量时，闭合路径应该绕开点电荷所在的点，因为点电荷位置处的电场强度E→为无限大，无法计算经过这样的点的积分.如果讨论此问题时把点电荷还原为实际电荷的话，则计算环量时闭合路径可任意取，即完全可以通过实际电荷所在的位置.因为几何点的体积为零，实际电荷体密度为有限值，其位置处的电量也为零，电场强度E→为除此几何点位置外的电荷产生的，其位置所对应点的电量是不参与计算的，当然不会出现电场强度E→为无限大的情况了.因此上述结论中的任意闭合路径是对实际的宏观静电场问题而言的.静电场中的导体是否一定处在静电平衡状态?静电平衡中导体是否一定为理想导体?对于静电平衡状态，很多文献是这样给出的:导体中含有大量的能够在宏观尺度上自由运动的电荷(自由电子或正负离子);如果有电场存在，由于受电场力的作用，它们在导体内将作宏观上顺或逆电场方向的运动，直至积累在导体表面的电荷产生的附加电场在导体内处处与外加电场相抵消为止;此时，导体内电场处处为零，导体内不再有电荷的宏观移动，称此导体处在静电平衡状态.从定义可知，所谓的静电平衡状态就是指导体内部空间外加场与表面感应电荷(如果有充电电荷的话还包括充电电荷，见文献［2］)产生的附加场相抵消后导体所处的状态.显然，要达到此状态，必须有一定数量的电荷，另外对导体表面的形状也就是电荷分布也应有一定的要求.因为当外加场给定时，并不是任意数量、任意分布的电荷产生的电场都能与其在一定的空间(也就是导体内部的空间)相抵消.因此，从理论上说，并不是任意的导体放入任意的静电场中都能达到静电平衡状态，因为只要物质内部含有大量的能够在宏观尺度上自由运动的电荷(自由电子或正负离子)就称其为导体，对形状没有任何要求.从上述两个条件也可得出，静电平衡状态的达到和保持也不需要一定没有电阻，故静电平衡状态中的导体内部电场强度一定为零，但其并非一定是理想导体.从上述也可得出放在静电场中的导体只有满足能提供足够的电荷和一定的表面形状两个条件时才能处在静电平衡状态，否则处在非平衡状态.通常讨论的静电场中的导体都是在假定满足上述两个条件的基础上进行的.文献［1］［3］是这样推导介质中的高斯定理的:将有介质存在时的总电场看成是由自由电荷和极化电荷共同在真空中引起的，则由任意闭合面S穿出的的通量应为式中Σq和Σqp分别为闭合面S内的自由电荷和极化电荷总量.用代入(1)式后整理得，可得此即为介质中高斯定理的积分形式.众所周知，极化电荷有两种，一种为极化体电荷，一种为极化面电荷.上述推导中求极化电荷总量时应用的公式在不同的闭合面的情况下的含义是怎样的?下面对空间只有一种有限体积的介质的情况进行讨论.因为宏观电磁问题都是包含大量电荷的，故此处极化电荷要么在闭合面内要么在闭合面外，而不会在闭合面上.根据闭合面S位置的不同，又可分为六种情况，先讨论其中的四种情况:(1)闭合面包围全部的电介质且在介质外时，如图1所示，因电介质为中性，故此种情况体极化电荷和面极化电荷对通量的总贡献为零，即Σqp=0;(2)任意闭合面S和介质的表面重合时，如图2所示，此种情况所有面极化电荷在S以外，故对通量无贡献，只有全部的体极化电荷有贡献，即(3)任意闭合面S在介质的内部时，如图3所示，此种情况也是所有面极化电荷在S以外，故对通量无贡献，只有部分的体极化电荷有贡献，即(4)任意闭合面S穿过部分介质时，如图4所示，此种情况闭合面即包含了部分极化体电荷，也包含了部分极化面电荷，但由极化的机理知，此种情况只有处在介质内部的相关的体极化电荷对通量有贡献，即而处在介质外部的S2上的故第五种情况是闭合面在介质外且相距一定距离，显然此种情况闭合面内没有任何极化电荷，极化电荷总量Σqp=0;第六种情况是闭合面在介质外但包围部分极化面电荷(把图4中S1挪到介质表面就可)，这种情况下闭合面内只有极化面电荷，极化电荷总量公式形式虽然和第四种情况相同但含义不同.综上所述，推导介质中的高斯定理用到的极化电荷总量，有的情况是仅有极化体电荷提供，有的情况是仅有极化面电荷提供.完全可以借助上述思想把结论推广到空间有多种媒质的情况.也就是说公式(2)适用于空间任意媒质分布的情况.通过上面论述给出了三个结论:(1)静电场中电场强度E→对任意闭合路径的线积分(即环量)恒为零，即∮cE→·d→l=0中的任意闭合路径是对实际的宏观静电场问题而言的，如果选择点电荷模型计算环量时，闭合路径应该绕开点电荷所在的点;(2)静电平衡状态中的导体并非一定是理想导体，放在静电场中的导体只有满足能提供足够的电荷和一定的表面形状两个条件时才能处在静电平衡状态，否则处在非平衡状态，通常讨论的静电场中的导体都是在假定满足上述两个条件的基础上进行的;(3)在推导中用到的极化电荷总量根据闭合面S选取的不同，有的情况是仅有极化体电荷提供，有的情况是仅有极化面电荷提供.【相关文献】［1］马冰然.电磁场与电磁波(第1版)［M］.广州:华南理工大学出版社，2007. ［2］陈重，崔正勤.电磁场理论基础(第1版)［M］.北京:北京理工大学出版社，2003. ［3］杨儒贵.电磁场与电磁波(第1版)［M］.北京:高等教育出版社，2003.。

对导体的静电平衡条件的一些讨论
谢翔东
【期刊名称】《赤峰学院学报：自然科学版》
【年(卷),期】2003(000)001
【摘要】本文指出了导体的静电平衡条件 E_内=0不是充分条件
【总页数】1页(P134-134)
【作者】谢翔东
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G634.7
【相关文献】
1.导体静电平衡条件的教学研究 [J], 宋增云;赵占娟;李尚杰;高艳丽
2.静电平衡条件下导体面电荷分布研究 [J], 陈伯俊;周思华
3.静电平衡条件下导体面电荷分布研究 [J], 陈伯俊;周思华
4.关于导体静电平衡条件的论证 [J], 苏绍霞
5.静电平衡条件下导体表面电荷分布的定量分析 [J], 王秀娥;于正河
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