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人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章实数一、填空题1． (1) 若 a<－ 1，化简 a＋ |a ＋ 1| ＝ ____________；(2) 将，，这三个数按从小到大的次序用”<”连结起来： ____________ ；(3) 如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为____________；(4) 已知－ 1<x<0，请把－ x，－，，x2按从大到小的次序用”＞”连结起来：____________.答案： (1)－ 1(2)(3) 2(4)2.5－ 1与 0.5的大小关系：5－ 1预计________0.5( 填“ >”“ <”或“＝” ) ．22答案：＞3. 若＝0，则 x＋ y＝ _____0_______ .4.如图，数轴上 A， B 两点表示的数分别为和5.1 ，则 A， B 两点之间表示整数的点共有___________ 个．答案： 45. 假如 4 是 5m＋ 1 的算术平方根，那么2－ 10m＝ __________．答案： -28二、选择题6. 立方根是－ 0.2的数是 (D)A． 0.8B．0.08C．－ 0.8D．－ 0.0087．与最靠近的整数是(B)A．0B．2C．4D．58. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0B．1C．0或 1 D ．0或±19.假如是实数，则以下必定存心义的是(D )A．B．C．D．10．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个11. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C )A． 2B．± 2C．1或 5D． 1612.以下说法正确的选项是 ( D )A．－ 1 没有立方根B． 0 没有平方根C． 1 的平方根是1D． 1 的算术平方根是113．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B． 13.52mC． 2.4mD．4.2m14. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A． 6.69 B．6.7 C． 6.70 D ．± 6.7015. 假如，，则人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试一试卷一、单项选择题（共 10 题；共 30 分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在()A. 线段 AB 上B线.段 BC上C线.段 CD上D线.段 DE 上2.在-，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( )A.2个B.个3C.个4D5个3.一个自然数的算术平方根是x，则它后边一个数的算术平方根是（）2A. x+1B. x+1C.+1D.4.以下命题：①负数没有立方根；② 一个实数的立方根不是正数就是负数；③ 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④ 假如一个数的立方根等于它自己，那么它必定是1或0．此中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.以下说法中，不正确的选项是 ( )．A. 3 是（﹣ 3）2的算术平方根B.是（﹣ 3）2的平方±3根C. ﹣ 3 是（﹣ 3）2的算术平方根D﹣.3 是（﹣ 3）3的立方根6.的算术平方根是（）A.4B.C.2D.7.如图，数轴上A， B 两点分别对应实数a、 b，则以下结论中正确的选项是（）A. a+b＞ 0B. ab＞ 0C.D. a+ab-＜b 08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3 和 2a-15，则这个正数为（）A. 4B.C. -7D. 499.晓影设计了一个对于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数老是比该数的平方小1，晓影依据此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 202010.，则 a 与 b 的关系是（）A. B. a与 b 相等 C. a与 b 互为相反数D无.法判定二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.的平方根是 ________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12.是 9 的算术平方根，而的算术平方根是 4，则= ________.13.已知：（ x2+y2+1）2﹣ 4=0，则 x2+y2 =________．14.实数 a 在数轴上的地点如图，则 |a ﹣3|=________ ．15.若四个有理数同时知足：，，，则这四个数从小到大的次序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．三、计算题（共 1 题；共 6 分）17.计算：四、解答题（共 6 题；共 40 分）18.一个数的算术平方根为2M －6，平方根为± (M－ 2)，求这个数．19.某公路规定行驶汽车速度不得超出80 千米 / 时，当发生交通事故时，交通警察往常依据刹车后车轮滑过的距离预计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，此中v 表示车速（单位：千米/ 时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经丈量 d=32 米，f=2．请你判断一下，闯事汽车当时能否高出了规定的速度？20. a， b，c 在数轴上的对应点如下图，化简+|c ﹣b| ﹣（）3．21.阅读以下资料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你察看上述的规律后试解下边的问题：假如的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△ b=ab﹣ a+1，如3△ 4=3 ×4﹣ 3+1，请比较与的大小．23.求以下 x 的值．（1） 2x3=﹣ 16（2）（x﹣1）2=4．答案一、单项选择题1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B 10.C 二、填空题11. ±；；-612.19 13.1 14.3﹣ a 15.16.﹣5三、计算题17. 解：原式 =5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种状况: ① 2M －6＝ M －2,解得 M＝ 4,2∴2M － 6＝8－ 6＝ 2,2 ＝ 4,② 2M －6＝－ (M－ 2),解得 M＝,∴ 2M － 6＝－6＝(不合题意 ,舍去 ),故这个数是 4.19.解：把 d=32， f=2 代入 v=16，v=16=128（km/h ）∵128＞ 80，∴闯事汽车当时的速度高出了规定的速度20.解：依据数轴上点的地点得：a＜ b＜ 0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a﹣ b＜ 0， c﹣ b＞ 0， a+c＜ 0，则原式 =|a ﹣ b|+|c ﹣ b| ﹣（ a+c） =b﹣ a+c﹣ b﹣ a﹣ c=﹣2a21.解：∵＜，＜，∴ a=﹣2，b=﹣3，∴=﹣2+﹣ 3﹣=﹣ 522.解：∵ a△ b=a ×b﹣ a+b+1，∴（﹣ 3）△=（﹣ 3）×﹣（﹣ 3）++1=4﹣ 2，△（﹣ 3）=×（﹣ 3）﹣+（﹣ 3） +1=﹣4﹣ 2，∵4﹣ 2＞﹣ 4﹣ 2，∴﹣ 3△＞△（﹣ 3）．23.解：（ 1）∵ 2x3=﹣ 16，2∴x =﹣ 8，∴x=﹣ 2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣ 1=±2，∴x=﹣ 1 或 3．人教版数学七年级下册第六章实数单元复习卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 假如 | x| ＝ 4，那么 5－x的算术平方根是()A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或32.27 的立方根与 81 的平方根之和是（）A． 0B． 6C．－12或6D．0或－63.预计的值在（）A.0和1之间B.1和 2之间C.2和 3之间D. 3和 4之间4.若与的整数部分分别为，，则的立方根是（）A. B. C. 3 D.75.一个数的算术平方根的相反数是－3，则这个数是 ()949349A. 7B.3C.49D. 96.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A．2B．4C． 2D． 47．在实数：﹣，0，π，，，， 3.142中，无理数有（）A．2 个 B．3个 C．4 个 D．5 个8.实数 a，b， c， d 在数轴上的对应点的地点如下图，则正确的结论是（）A． a＞﹣ 4B． bd＞ 0C． |a| ＞ |d| D ． b+c＞ 09. 以下计算正确的选项是()30.012 5＝ 0.5 B.3273－A.＝644331D 3－82C. 3 ＝ 1．－125＝－82510. 假如一个正数的两个平方根为x＋1和 x－3，那么 x 的值是() A．4 B．2 C．1 D．±2二、填空题11.16的算术平方根是12.－ 64 的立方根是1，－3是的立方根．13.大于－ 18而小于13的全部整数的和为 __ ．14.17的整数部分是 __________ ，小数部分是 ________．15.若3 (4 k) 3k 4 ，则 k 的值为．16.如图，在数轴上有O， A，B， C， D五点，依据图中各点所表示的数，判断18 在数轴上的地点会落在线段上．三、解答题17. 计算：；18.计算：19.求以下各式的值：(1)1＋24；(2) 252－ 242；(3) （－ 3）2.2520.求 x 的值（1） 8x3+125=0（ 2） (x+3) 3+27=021. 已知，是 a 的小数部分，求的值．22.已知 1－ 3a与b－ 27互为相反数，求ab的算术平方根．23.解答以下应用题：⑴某房间的面积为17.6 m 2，房间地面恰巧由110 块同样的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的 3 倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？24. 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为 a 的根整数，。
↗（人教版.第6章.实数.2分）1．8的平方根是（）A．4B．±4C．2D．考点：平方根．专题：计算题．分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．解答：，∴8的平方根是．故选：D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．↗（人教版.第6章.实数.2分）2．的平方根是（）A．±3B．3C．±9D．9考点：平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．解答：解：∴，9的平方根是±3，故选：A．点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．↗（人教版.第6章.实数.2分）3．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的一个解C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组考点：算术平方根；无理数；解一元二次方程－直接开平方法；解一元一次不等式组．专题：数与式分析：首先根据正方形的面积公式求得a的值，然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断．解答：解：a==2，则a是无理数，a是方程x2﹣8=0的一个解，是8的算术平方根都正确；解不等式组，得：3＜a＜4，而2＜3，故错误．故选：D．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，方程的解的定义，以及无理数估计大小的方法．↗（人教版.第6章.实数.2分）4．化简得（）A．100B．10C．D．±10考点：算术平方根．专题：数与式分析：运用算术平方根的求法化简．解答：解：=10，故答案为：B．点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单．↗（人教版.第6章.实数.2分）5．若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）A．1B．C．2D．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．专题：分类讨论．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，2x﹣1=0，y﹣1=0，解得x=，y=1，所以，x+y=+1=．故选：B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．↗↗（人教版.第6章.实数.2分）6．下列实数中是无理数的是（）A．B．2﹣2C．5.D．sin45°考点：无理数．专题：常规题型．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A选项错误；B、是有理数，故B选项错误；C、是有理数，故C选项错误；D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确；故选：D．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．↗↗（人教版.第6章.实数.2分）7．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．专题：数与式分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：据无理数定义得有，π和是无理数．故选：B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．↗（人教版.第6章.实数.2分）8．4的平方根是±2．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∴（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．↗（人教版.第6章.实数.2分）9．计算：=3．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义计算即可．解答：解：∴32=9，∴=3．故答案为：3．点评：本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力（人教版.第6章.实数.2分）10．的算术平方根为．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可．解答：解：∴=2，∴的算术平方根为．故答案为：．点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根．注意这里的双重概念．。
2019-2020学年人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一．选择题（共10小题）1．若一个数的平方等于4，则这个数等于（）A．±2B．2C．±16D．162．36的算术平方根是（）A．±6B．6C．﹣6D．±183．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0B．C．﹣1D．14．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2B．C．D．5．下列四个数中，无理数是（）A．﹣3.1415926B．C．3.3030030003…D．06．代数式＝（）A．2B．4C．D．7．下列各数中，最小的是（）A．0B．2C．﹣D．﹣8．设的整数部分用a表示，小数部分用b表示，4﹣的整数部分用c表示，小数部分用d表示，则值为（）A．B．C．D．9．下列说法中错误的是（）A．实数分为有理数和无理数B．﹣8的立方根为﹣2C．两个无理数的积还是无理数D．0的平方根是010．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|的值是（）A．0B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c二．填空题（共8小题）11．|3﹣|﹣＝．12．若实数x＜，则x可取的最大整数是．13．比较大小：3．（填“＞”、“＜“、“＝“）14．已知实数a在数轴上对应的点的位置如图所示：则化简|a﹣1|的结果为．15．使为整数的x的值可以是（只需填一个）．16．在﹣4，0，π，1.010010001，﹣，1.这6个数中，无理数有个．17．若的整数部分为2，则满足条件的奇数a有个．18．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（2）20．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝25（2）x3+4＝21．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．22．把下列各数填入相应的集合内7.5，，6，，，，﹣π，﹣0.（1）有理数集合{}（2）无理数集合{}（3）正实数集合{}（4）负实数集合{}23．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：﹣1.5，﹣22，﹣（﹣4），0，﹣|﹣3|，．24．给出定义如下：若一对实数（a，b）满足a﹣b＝ab+4，则称它们为一对“相关数”，如：，故是一对“相关数”．（1）数对（1，1），（﹣2，﹣6），（0，﹣4）中是“相关数”的是；（2）若数对（x，﹣3）是“相关数”，求x的值；（3）是否存在有理数数m，n，使数对（m，n）和（n，m）都是“相关数”，若存在，求出一对m，n的值，若不存在，说明理由．25．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：已知点A，B，C在一条直线上，若AB＝8，BC＝3则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC＝11；情况②当点C在点B的左侧时，如图2此时，AC＝5．仿照上面的解题思路，完成下列问题：问题（1）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC＝2AB，则点C表示的数是．问题（2）：若|x|＝2，|y|＝3，求x+y的值．问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC＝60°，OC⊥OD，求∠BOD的度数（画出图形，直接写出结果）．26．折叠纸面，若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：（1）数轴上10表示的点与表示的点重合．（2）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？（3）如图，边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的哪个数重合？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：∵一个数的平方等于4，∴这个数等于：±2．故选：A．2．解：36的平方根是±6，36的算术平方根是6，故选：B．3．解：∵2a+1≥0，∴当式子的值取最小值时，2a+1＝0，∴a的取值为﹣．故选：B．4．解：当输入x的值为64时，＝8，是有理数，＝2，是有理数，是无理数，输出，即y＝，故选：C．5．解：A．﹣3.1415926，是有理数；B．是分数，属于有理数；C．3.3030030003…是无限不循环小数，所以是无理数；D．0是有理数；故选：C．6．解：＝2++﹣2＝2，故选：D．7．解：∵﹣＜﹣＜0＜2，∴所给的各数中，最小的数是﹣．故选：D．8．解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2．∴a＝1，b＝﹣1，∵2＜4﹣＜3∴c＝2，d＝4﹣﹣2＝2﹣．∴b+d＝1，ac＝2．∴＝．故选：A．9．解：两个无理数，比如与2，它们的乘积为4，∴两个无理数的积不一定是无理数，故选：C．10．解：由数轴可得：a+c＜0，b﹣c＞0，a+b＞0，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|，＝a+b﹣a﹣c﹣b+c，＝0；故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：|3﹣|﹣＝3﹣﹣（﹣3）＝6﹣12．解：∵2＜＜3，∴x可取的最大整数是2，故答案为2．13．解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴3＞．故答案是：＞．14．解：由数轴可得0＜a＜1，∴|a﹣1|＝1﹣a，故答案为1﹣a．15．解：使为整数的x的值可以是2，故答案为：2．16．解：在﹣4，0，π，1.010010001，﹣，1.这6个数中，无理数有π共1个．故答案为：117．解：因为＝2，＝3，而的整数部分为2，所以8＜a＜27，则满足条件的奇数a有：9，11，13，15，17，19，21，23，25，共有9个．故答案为：9．18．解：由题意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴这个是数为25，故答案为：25．三．解答题（共8小题）19．解：（1）＝＝﹣（2）＝﹣1+2×＝﹣1+1＝020．解：（1）∵（x﹣1）2＝25∴x﹣1＝±5，即x﹣1＝5或x﹣1＝﹣5，解得x＝6或x＝﹣4；（2）x3+4＝，．21．解：∵2x﹣1的算术平方根为3，∴2x﹣1＝9，解得：x＝5，∵y+3的立方根是﹣1，∴y+3＝﹣1，解得：y＝﹣8，∴2x+y＝2×5﹣8＝2，∴2x+y的平方根是±．22．解：（1）有理数集合{7.5，6，，，﹣0.}（2）无理数集合{，，﹣π}（3）正实数集合{7.5，，6，，，}（4）负实数集合{﹣π，﹣0.}故答案为：7.5，6，，，﹣0.；，，﹣π；7.5，，6，，，；﹣π，﹣0.．23．解：﹣1.5，﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，0，﹣|﹣3|＝﹣3，＝3，则﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣1.5＜0＜＜﹣（﹣4）．24．解：（1）∵1﹣1≠1×1+4，因此一对实数（1，1）不是“相关数”，∵﹣2﹣（﹣6）≠（﹣2）×（﹣6）+4，因此一对实数（﹣2，﹣6）不是“相关数”，∵0﹣（﹣4）＝0×（﹣4）+4，因此一对实数（0，﹣4）是“相关数”，故答案为：（0，﹣4）；（2）由“相关数”的意义得，x﹣（﹣3）＝﹣3x+4解得，x＝答：x＝；（3）不存在．若（m，n）是“相关数”，则，m﹣n＝mn+4，若（n，m）是“相关数”，则，n﹣m＝nm+4，若（m，n）和（n，m）都是“相关数”，则有m＝n，而m＝n时，m﹣n＝0≠mn+4，因此不存在．25．解：问题（1）∵点A和点B表示的数分别是﹣1和2∴AB＝3，当C在AB右侧时，BC＝2AB，则有BC＝6，∴C点表示的数8；当C在AB左侧时，BC＝6，∴C点表示﹣4；故答案为8或﹣4；问题（2）∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3当x＝2，y＝3时，x+y＝5，当x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1，当x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1，当x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值为1，﹣1，5，﹣5；问题（3）如图：∠BOD＝30°或∠BOD＝50°．26．解：（1）∵在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，∴＝2∴数轴上﹣1表示的点与5表示的点的中点是2表示的点．∴数轴上10表示的点与﹣6表示的点重合．故答案为﹣6；（2）∵数轴上M、N两点之间的距离为2018，∴MN＝2018＝1009，∴2+1009＝1011，2﹣1009＝﹣1007∴点M表示的数为﹣1007，点N表示的数为1011．答：M、N两点表示的数是﹣1007、1011；（3）∵边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，∴正方形滚动一次后一个顶点落在表示3的点处，正方形滚动2次后一个顶点落在表示5的点处，正方形滚动3次后一个顶点落在表示7的点处，∴正方形滚动2019次后一个顶点落在表示2×2019+1＝4039的点处，∴正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的4039重合．。
第六章《实数》单元检测卷一、单选题1．下列各式中错误的是( )=±0.6B=0.6A．±C．―【答案】D=±0.6，A中式子不符合题意；【解析】【解答】A．±B．=0.6，B中式子不符合题意；C．―D．=1.2，D中式子符合题意．故答案为：D．【分析】利用二次根式的性质求解即可。
2等于（ ）【答案】A【解析】故答案为：A.【分析】根据算术平方根的定义，即正数正的平方根。
据此求值即可.3．（七下·博白期末）16的平方根是（ ）A．4B．±4C．-4D．±8【答案】B【解析】【解答】解：16的平方根为±4.故答案为：B【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，就可求出16的平方根。
4．（七下·福建期中）下列式子中，正确的是（ ）A=―B．――0.6C―3D=±6【答案】A―=−2，A符合题意.【解析】【解答】A.B. 原式=−，B不符合题意.C. 原式=|−3|=3，C不符合题意.D. 原式=6，D不符合题意.故答案为：A.【分析】任何数都有立方根，且都只有一个立方根.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.5．（八上·南召期中）下列各式正确的是( )=1B2C―6D=―3A．±【答案】D=±1，故不符合题意；【解析】【解答】A、±B、C、=6，故不符合题意；=-3，故符合题意．D、故答案为：D．【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，一个正数的算数平方根只有一个是一个正数；一个负数的平方的算数平方根等于它的相反数；任何一个数都只有一个立方根，一个负数的立方根是一个负数，根据性质即可一一判断。
6．下列说法正确的是（ ）A．负数没有立方根B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C．一个数有两个立方根D．一个数的立方根与被开方数同号【答案】D【解析】【解答】解：A、错误．负数的立方根的负数．B、错误．负数没有平方根．C、错误．一个数只有一个立方根．D、正确．一个数的立方根与被开方数同号．故选D．【分析】根据立方根、平方根的意义以及性质一一判断即可．7．（七下·合肥期中）下列实数中，无理数是（ ）A ．3.1415926BC ．―D ．―237【答案】B 【解析】【解答】A 、3.1415926是有理数，不符合题意；B 、是无理数，符合题意；C 、 ―=-0.8，是有理数，不符合题意；D 、 ―237是有理数，不符合题意．无理数是：．故答案为：B ．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．8．（2022七上·萧山期中）在227，3.14，π2，0.43，0.3030030003……（每两个3之间依次多一个零）中，无理数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】A【解析】【解答】解：227是分数，是有理数，不是无理数；3.14是有限小数，是有理数，不是无理数；=―3是整数，是有理数，不是无理数；π2是无限不循环小数，是无理数；0.43是循环小数，是有理数；0.3030030003……（每两个3之间依次多一个零）是无限不循环小数，是无理数；∴无理数一共有2个，故答案为：A.【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可一一判断.9．（八上·遂宁期末）在实数―，3，0，0.5中，最小的数是（ ）A．―【答案】A＜0＜0.5＜3，【解析】【解答】根据题意可得：―所以最小的数是―故答案为：A．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．10．（九下·云南月考）一个正方形的面积是15，估计它的边长在（ ）.A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【答案】C【解析】【解答】∵一个正方形的面积是15，.∴其边长＝＜＜，∴3＜故答案为：C.【分析】先求出正方形的边长，再估算出其大小即可.二、填空题11．若|x-3|+ =0，则x2y的平方根是 【答案】±6【解析】【解答】解：由题意得：x-3 =0，x+2y-11=0，解得x=3，y=4，∴x2y=36，∴x2y的平方根是±6.故答案为：±6.【分析】根据非负数之和等于0的条件分别列方程，联立求解，代入原式求值，再根据平方根的定义即可解答.12．（2022七上·滨城期中）若单项式2xy m+1与单项式1x n―2y3是同类项，则m―n= ．3【答案】―1【解析】【解答】∵单项式2xy m+1与单项式13x n―2y3是同类项∴n―2=1m+1=3，解得n=3m=2∴m―n=2―3=―1．故答案为：―1．【分析】根据同类项的定义可得n―2=1m+1=3，求出m、n的值，再将m、n的值代入m-n计算即可。
第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册一、选择题1．64的平方根是（ ）A．4B．±4C．8D．±8 2．16的平方根是（ ）A．4B．2C．±4D．±2 3．下列运算正确的是（ ）A．9=±3B．|−3|=−3C．−9=−3D．−32=9 4．式子x−2中，x的取值范围是（ ）A．x≥2B．x>2C．x≥0D．x>0 5．下列各式中正确的是（ ）A．9=±3B．−4=2C．3−64=−4D．279=5 96．面积为2 的正方形的边长是（ ）A．2的平方根B．2的算术平方根C．2开平方的结果D．2的立方根7．下列说法错误的是（ ）A．−1的立方根是−1B．算术平方根等于本身的数是±1，0C．0.09=0.3D．3的平方根是±38．下列各数中的无理数是（ ）A．4B．πC．0D．−2279．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A．2< 5< 37B．2< 37< 5C．37<2< 5D．5< 37<2 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）A．2B．3C．2D．3二、填空题11．一个自然数的算术平方根是a ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是 ．12．在等式[()+5]2=49中，（ ）内的数等于 ．13．依据图中呈现的运算关系，可知m +n = ．14．已知 a 、b 为两个连续的整数，且 a <11<b ，则 a +b = .三、计算题15．计算： −12+(−2)3×18−3−27×(−19)16．解方程：（1）(x−1)2−9=0；（2）2(2x−1)3+16=0四、解答题17．已知实数a +9的一个平方根是-5，2b−a 的立方根是-2，求2a +b 的算术平方根.18．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm 2和32dm 2的正方形木板．（1）截出的两块正方形木料的边长分别为 ．（2）求剩余木料的面积．（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为1dm 的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条．19．如图，依次连结2×2方格四条边的中点A ，B ，C ，D ，得到一个阴影正方形．设每一方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题：（1）阴影正方形的面积是多少？（2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？（3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？20．已知3a+2的立方根是2，3a+b−1的算术平方根是4，c是8的整数部分.（1）求a、b、c的值；（2）求a+b−c的平方根.21．如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？22．比较6−5和7−6的大小．23．把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述有理数填入图中相应的圈内．24．如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长及其面积；（3）如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使点A与﹣1重合，那么点B表示的数为a，请计算（a﹣1）（a+1）﹣|2﹣a|的值．答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8，故答案为：D.【分析】直接根据平方根的定义即可求解.2．【答案】D【解析】【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．【解答】∵16=4∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选D．【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键．3．【答案】C【解析】【解答】根据算术平方根，平方，绝对值的定义，得：A. 9=3 B. |−3|=3 C. −9 =−3 D. −32=−9.故答案为：C.【分析】根据算术平方根，绝对值的定义及有理数的乘方分别求出结果，然后判断即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：x-2≥0，解得x≥2．故答案为：A.【分析】根据算数平方根有意义的条件，被开方数是非负数即可求解．5．【答案】C【解析】【解答】解：A、9=3，故选项A错误；B、负数没有平方根，故选项B错误；C、3−64=−4，故选项C正确；D、279=259=53，故选项D错误.故答案为：C.【分析】正数的正平方根叫做算术平方根，据此可判断A选项；负数没有平方根，据此可判断B选项；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，据此可判断C选项；求一个带分数的算术平方根，需要将这个带分数化为假分数，进而将分子分母分别开方，据此可判断D选项.6．【答案】B【解析】【解答】解：面积为2的正方形的边长是2的算术平方根.故答案为：B .【分析】由于正方形的面积等于边长的平方，且正方形的边长是一个正数，故可以根据算术平方根的定义求解.7．【答案】B【解析】【解答】A、∵−1的立方根是−1，∴A正确，不符合题意；B、∵-1没有算术平方根，∴B不正确，符合题意；C、∵0.09=0.3，∴C正确，不符合题意；D、∵3的平方根是±3，∴D正确，不符合题意；故答案为：B.【分析】利用立方根、平方根的性质及计算方法逐项判断即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：A．4=2是有理数，故不符合题意；B．π是无理数，故符合题意；C.0是有理数，故不符合题意；D．−22是有理数，故不符合题意；7故答案为：B．【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。
实数（单元重点综合测试）（考试时间：120分钟；满分：120分）姓名___________ 班级_________ 考号_______________________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023秋•东阳市期中）的算术平方根是（ ）A．B．﹣C．D．±【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：＝的算术平方根是：．故选：C．2．（3分）（2023秋•萧山区期中）下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用表示它的倒数；⑤任何无理数都是无限不循环小数．正确的有（ ）个．A．0B．1C．2D．3【分析】根据实数与数轴的关系，平方根及立方根的定义，倒数的定义，无理数的定义进行判断即可．【解答】解：实数与数轴上的点一一对应，则①错误；1的平方根是±1，则②错误；立方根是它本身的数是0和±1，则③错误；当a＝0时，它没有倒数，则④错误；无理数即无限不循环小数，则⑤正确；综上，正确的有1个，故选：B．3．（3分）（2023秋•江干区校级期中）若，则m的值所在的范围是（ ）A．6＜m＜7B．7＜m＜8C．8＜m＜9D．9＜m＜10【分析】根据进而可求解．【解答】解：∵，∴，故选：B．4．（3分）（2023秋•余姚市期中）已知，则的值是（ ）A．B．C．D．【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，进而可得出结论．【解答】解：∵，∴m﹣4＝0，n+9＝0，解得m＝4，n＝﹣9，∴＝＝﹣．故选：B．5．（3分）（2023春•玉环市校级期中）﹣π，﹣3，，的大小顺序是（ ）A．B．C．D．【分析】根据实数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：∵﹣π≈﹣3.14＜﹣3，∴﹣π＜﹣3＜0，∵＞，∴﹣π＜﹣3＜＜．故选：B．6．（3分）（2023秋•嵊州市期中）对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（﹣2）⊕3＝3，（﹣2）⊗3＝﹣2，[（﹣2）⊕3]⊗2＝2，那么（⊕2）⊗的值为（ ）A．2B．C．3D．3【分析】直接利用已知运算公式，结合运算规律计算得出答案．【解答】解：由题意可得：（⊕2）⊗＝⊗3＝．故选：B．7．（3分）（2023秋•温州期中）如图，已知数轴上A，B两点分别对应实数﹣2和，则A，B两点间的距离为（ ）A．B．C．﹣D．【分析】数轴上A点对应实数﹣2，B点对应实数，相减的绝对值就是两点间的距离．【解答】解：∵数轴上A，B两点分别对应实数﹣2和，∴A、B两点间的距离＝|﹣（﹣2）|＝+2，故选：A．8．（3分）（2023•玉环市二模）面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（ ）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【分析】利用算术平方根的含义先表示m＝，再根据3＜＜4，从而可得答案．【解答】解：面积为20的正方形的边长为m，∴m＝，∵＜＜，∴3＜＜4，∴m的值在3和4之间，故选：C．9．（3分）（2023秋•下城区校级期中）对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：“a※b”＝，则1※2+2※3+3※4+…+2023※的值为（ ）A．B．C．D．【分析】根据新定义列式计算即可．【解答】解：原式＝+++…+＝﹣1+﹣+﹣+﹣…﹣+＝﹣1+＝﹣，故选：D．10．（3分）（2023秋•富阳区校级期中）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，，[﹣2.5]＝﹣3．现对16进行如下操作：16，这样对16只需进行3次操作后变为1．类似的，对121只需进行（ ）次操作后变为1．A．1B．2C．3D．4【分析】[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可．【解答】解：，∴对121只需进行3次操作后变为1，故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）（2023秋•鄞州区月考）以下各数0，，﹣2，102，，|，﹣（）2，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个零）．有理数的个数是 5 ．【分析】先化简每个数，然后根据有理数的定义判断即可．【解答】解：，102＝100，，，有理数有：0，﹣2，102，﹣（）2，，共5个，故答案为：5．12．（4分）（2023秋•嵊州市期中）已知，则＝ 0.15 ．【分析】根据“被开方数的小数点向左移动两位，则算术平方根的小数点向左移动一位”即可解答．【解答】解：被开方数的小数点向左移动两位，则算术平方根的小数点向左移动一位，观察可知，被开方数22500的小数点向左移动6位变成0.0225，所以算术平方根的小数点向左移动三位，∴，故答案为：0.1513．（4分）（2023秋•余姚市校级月考）比较大小： ＞ ﹣1， ＜ π．（用“＞”“＜”或“＝”连接）【分析】根据两个负数比较大小，绝对值越大其值越小可得；根据7＜9得到，据此可得答案．【解答】解：∵，∴；∵7＜9，∴，故答案为：＞；＜．14．（4分）（2023秋•瑞安市期中）计算：＝ 2 ．【分析】原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用二次根式的化简公式化简，即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣2+4＝2．故答案为：2．15．（4分）（2023春•嵊州市校级期中）若6﹣的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值为 3 【分析】直接利用二次根式的性质得出x，y的值，进而估算的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴2＜6﹣＜3∴6﹣的整数部分为x为：2，小数部分为y＝6﹣﹣2＝4﹣，故（2x+）y＝（4+）×（4﹣＝3．故答案为：3．16．（4分）（2023秋•象山县校级期中）对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，，则＝ 3 ．【分析】估计出，再结合题意，[a]表示不超过a的最大整数，因此即可得出的答案．【解答】解：∵16＜19＜25，∴，∴，∴．故答案为：3．17．（4分）（2023春•玉环市校级期中）设x、y是有理数，并且x、y满足等式，求x+y＝ 9或﹣1 ．【分析】根据已知等式求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：由x2+2y+y＝17﹣4，得到x2+2y＝17，y＝﹣4，解得：x＝±5，则x﹣y＝9或﹣1．故答案为：9或﹣1．三．解答题（共7小题，满分62分）18．（8分）（2023秋•余姚市校级期中）计算：（1）﹣3+（﹣9）+10﹣（﹣18）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先把减法运算变为加法运算，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据乘法分配律计算即可；（3）先算乘方和绝对值，并把除法运算变为乘法运算，再算乘法，最后算加减；（4）先根据有理数的乘方、算术平方根计算，再合并即可．【解答】解：（1）﹣3+（﹣9）+10﹣（﹣18）＝﹣3+（﹣9）+10+18＝[（﹣3）+（﹣9）]+（10+18）＝﹣12+28＝16；（2）＝＝﹣3﹣（﹣8）﹣（﹣10）＝﹣3+8+10＝15；（3）＝﹣1+9×2﹣2＝﹣1+18﹣2＝15；（4）＝9×（﹣2）+4+3＝﹣18+4+3＝﹣11．19．（6分）（2023秋•长兴县月考）已知a的平方根是的立方根是﹣2，c是最小的正整数，求3a ﹣b+2c的值．【分析】由题意得出a＝2，b＝﹣8，c＝1，再代入进行计算即可．【解答】解：∵a的平方根是，∴a＝2，∵b的立方根是﹣2，∴b＝﹣8，∵c是最小的正整数，∴c＝1，∴3a﹣b+2c＝3×2﹣（﹣8）+2＝6+8+2＝16．20．（6分）（2023秋•拱墅区校级期中）求值．观察下边图形，每个小正方形的边长为1．（1）则图中阴影部分的面积是 13 ，边长是 ，（2）已知x y为的整数部分．求：①x，y的值；②（x+y）2的算术平方根．【分析】（1）根据题意可得阴影部分的面积等于大正方形的面积减去4个小三角形的面积，再根据算术平方根的定义即可算出边长；（2）根据估算无理数大小的方法，可得，，即可得得出x和y的值，再代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意可得，S阴＝S正方形﹣4S三角形＝52﹣4×＝13，则阴影部分正方形的边长为：．故答案为：13，；（2）①∵，，∴3＜4，3，∴x＝，y＝3，②∴＝＝＝．21．（10分）（2023秋•余姚市校级期中）【阅读理解】数形结合是重要的数学思想．如：3﹣（﹣2）|表示3与﹣2差的绝对值，实际上也可以理解为3与﹣2在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，在数轴上，点A，B所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．利用上述结论，回答以下问题：【尝试应用】（1）数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为 |x+3| ；（2）若|x+3|＝4，则x＝ 1或﹣7 ．【拓展延伸】（3）若x表示一个实数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值＝ 5 ．【分析】（1）依据题意得，数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离为|x﹣（﹣3|＝|x+3|，进而得解；（2）依据题意，由|x+3|＝4，从而x+3＝4或x+3＝﹣4，进而可以判断得解；（3）依据题意，分当x＜﹣4时、当﹣4≤x≤1时和当x＞1时，分别进行判断可以得解．【解答】解：（1）由题意得，数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离为|x﹣（﹣3|＝|x+3|．故答案为：|x+3|．（2）由题意，∵|x+3|＝4，∴x+3＝4或x+3＝﹣4．∴x＝1或﹣7．故答案为：1或﹣7．（3）由题意，①当x＜﹣4时，|x﹣1|+|x+4|＞5；②当﹣4≤x≤1时，|x﹣1|+|x+4|＝5；③当x＞1时，|x﹣1|+|x+4|＞5，∴当﹣4≤x≤1时，|x﹣1|+|x+4|的最小值＝5．故答案为：5．22．（10分）（2023秋•拱墅区校级期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分为．根据上述材料，回答下列问题：（1）的整数部分是 4 ，小数部分是 ；（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求a+b的值；（3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．【分析】（1）仿照题中给出的方法估算的取值范围，即可得出其整数部分和小数部分；（2）先估算的取值范围，进而估算的取值范围，即可求出a、b的值，从而计算a+b的值；（3）先估算的取值范围，进而估算的取值范围，即可求出x、y的值，从而计算出3x﹣y的值．【解答】解：（1）∵，∴，∴的整数部分是4，小数部分是，故答案为：4，；（2）∵，∴，∴，∴a＝7，b＝8，∴a+b＝7+8＝15；（3）∵，∴，∴，∴的整数部分是12，小数部分是，∴x＝12，3y＝，∴3x﹣y＝3×12﹣＝36﹣+2＝38﹣．23．（10分）（2023春•西陵区校级期中）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”．（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．（2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．【分析】（1）对于三个互不相等的负整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，由此定义分别计算可作判断；（2）分两种情况讨论：①当＝12时，②当＝12时，分别计算即可．【解答】解：（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”，理由如下：∵＝12，＝6，＝4，∴﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”；（2）∵＝6，∴分两种情况讨论：①当＝12时，﹣3m＝144，∴m＝﹣48；②当＝12时，﹣12m＝144，∴m＝﹣12（不符合题意，舍）；综上，m的值是﹣48．24．（12分）（2023秋•西湖区校级月考）如图，数轴上点A表示的数为8，点B位于点A左侧，且AB＝22．（1）写出数轴上点B表示的数 ﹣14 ．（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示实数x的点与表示实数3的点之间的距离．试探索：①若|x﹣8|＝3，则x＝ 5或11 ；②求|x+14|+|x﹣8|的最小值？以及此时x的取值范围是？（3）动点P从O点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时，A，P两点之间的距离为2．【分析】（1）根据题意直接计算即可；（2）根据绝对值的几何意义，利用数轴即可得到结果；（3）根据题意，AP＝2，易得此时P点表示的数为6或10，此时P点运动的距离为4t，列方程求解即可．【解答】解：（1）点B表示的数为：8﹣22＝﹣14，故答案为：﹣14．（2）①根据|x﹣8|的几何意义，可得x＝8±3，解得：x＝5或11；故答案为：5或11；②根据绝对值的几何意义，|x+14|+|x﹣8|的最小值为22，此时x的取值范围是：﹣14≤x≤8．（3）因为A，P两点之间的距离为2，所以P点表示的数为6或10；根据题意列方程得：4t＝6或解得t＝1.5或2.5；因此，当t为1.5秒或2.5秒时，A，P两点之间的距离为2．。
人教数学七年级下实数单元检测题含解析人教数学七年级下实数单元检测题含解析一、选择题1.下列说法正确的是( ).A.-1的倒数是1B.-1的相反数是-1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是±12.下列说法正确的个数是( ).(1)两个无理数的和必是无理数;(2)两个无理数的积必是无理数;(3) 无理数包括正无理数，0，负无理数;(4)实数与数轴上的点是一一对应的.A.1B.2C.3D.43.一个数的平方根与它的算术平方根相等，这样的数有( ).A.无数个B.2个C.1个D.0个4.下列说法正确的是( ).A.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B.一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C.一个数的立方根不是正数就是负数D.负数没有立方根5.下列各组数中，相等的一组数是( ).A.-2与(-2)2B.-2与3-8C.-2与-12D.|-2|与-26.比较-π，-3，-3的大小是( ).A.-3<-π<-3B.-π<-3<-3C.-3<-π<-3D.-3<-3<-π7.估计76的大小应在( ).A.7与8之间B.8.0与8.5之间C.8.5与9.0之间D.9与10之间8.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( ) .A.a+1B.a2+1C.a2+1D.a+19.用计算器求2 012的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( ).A.sinB.cosC.D.Λ10.在实数：3.141 59，364，1.010 010 001…，4.21••，π，227中，无理数有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个11.x是(-9)2的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为( ).A.3B.7C.3或7D.1或712.如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是( ).A.-5B.2-5C.4-5D.5-2二、填空题13.4的平方根是________，算术平方根是________.14.若125x3+27=0，则x=___ _______.15.有四个实数分别是|3|，π2，9，4π，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是________.16.比较大小：-11__________-10;9.1__________3.17.与5最接近的整数是______.18.已知一个正数的`平方根是3x-2和5x+6，则这个数是________.19.已知按规律排列的一列数：1，34，23，58，35，…，其中从左到右第100个数是_____ ___.20.定义a※b=a2-b，则(1※2)※3=________.三、解答题21.把下列各数填入相应的大括号内.32，-32，3-8，0.5,2π，3.141 592 65，-|-25|,1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0).①有理数集合{ …};②无理数集合{ …};③正实数集合{ …};④负实数集合{ …}.22.已知5x-2的立方根是-3，请求x+69的平方根.23.已知x，y是实数，且(x+y-5)2与2x-y-4互为相反数，求实数yx的立方根.24.先观察下列等式，再回答问题.①1+112+122=1+11-11+1=112;②1+122+132=1+12-12+1=116;③1+132+142=1+13- 13+1=1112.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1+142+152的结果，并进行验证;(2)请按照上面各式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).参考答案1.C 点拨：-1的倒数是-1，-1的相反数是1,1的立方根是1.2.A 点拨：(1)两个无理数的和不一定是无理数，如3+(-3)=0;(2)两个无理数的积不一定是无理数，如2×2=2;(3)0是有理数.3.C 点拨：只有0的平方根与它的算术平方根相等.4.B 点拨：A项中，这个数是0和±1;C项中忽略了零;负数也有立方根，故D项错误.5.B 点拨：(-2)2=4=2，|-2|=2，3-8=-2.6.B 点拨：∵π>3>3，∴-π<-3<-3.7.C 点拨：用无限逼近的方法或用计算器估算.8.B 点拨：算术平方根为a的自然数是a2，则与这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1.9.C 点拨：用计算器求一个数的算术平方根，要先按键“”，再输入被开方数.10.B 点拨：1.010 010 001…，π是无理数.11.D 点拨：由题意，知x=±3，y=4，则x+y=1或7.12.C 点拨：易知AC=BC=5-2，而数轴上右边的数总比左边的数大，所以点A表示的数是2-(5-2)=4-5.13.±2 214.-35 点拨：125x3=-27，∴x3=-27125，∴x=-35.15.4 点拨：有理数有|3|，9，无理数有π2，4π，所以|3|+9-π2×4π=3+3-2=4.16.< >17.2 点拨：5≈2.236.18.494 点拨：因为3x-2和5x+6是一个正数的平方根，所以3x-2+5x+6=0，解得x=-12，所以5x+6=-52+6=72，所以所求的数为722=494.19.101200 点拨：观察可知第n个数为n+12n，所以第100个数为101200.20.-2 点拨：本题是定义新运算题，(1※2)※3=(12-2)※3=(-1)※3=(-1)2-3=-2 .21.解：①有理数集合{-32，3-8 ，0.5，3.141 592 65，-|-25|，…};②无理数集合{32，2π，1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)，…};③正实数集合{32，0.5,2π，3.141 592 65,1.103 030 030 003… (两个3之间依次多一个0)，…};④负实数集合{-32，3-8，-|-25|，…}.22.解：∵5x-2=(-3)3，∴5x-2=-27，∴5x=-25，∴x=-5.∴x+69=-5+69=64.而64的平方根为±8，所以所求的平方根为±8.23.解：∵(x+y-5)2与2x-y-4互为相反数，∴(x+y-5)2+2x-y-4=0，∴x+y-5=0，且2x-y-4=0，∴x=3，y=2.∴yx=23=8，而38=2，∴yx的立方根为2.24.解：(1)猜想：1+142+152=1+14-11+4=1120.验证：∵1+142+152=1+116+125=400+25+16400=441400=2120=1120，∴猜想正确.(2)1+1n2+1(n+1)2=1+1n-1n+1=1+1n(n+1).下载全文。
人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B．的平方根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C )A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）A. 2<<B. 2<<C.<2<D.<<210.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个D ．3个二、填空题11．3的算术平方根是____3____．12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示_______9_____的立方根；13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15<b ，则a ＋b 的值为 7 ． 14.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________． 三、解答题17.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289； 解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317.(3)(－911)2.解：(－911)2的平方根是±（－911）2＝±911，算术平方根是（－911）2＝911.[]18．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，－4m－4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m－7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x的立方根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各数中，没有平方根的是( )A. |－4|B. －(－4)C. (－4)2D. －422. 1的值应在( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是( )A. ±2B. 是无理数C.是有理数 D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )A. －4是16的一个平方根B. 17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即±4B. 4是(－4)2 4C. ±4是16的平方根，即 4D. ±4是16±46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0，π，227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )A. 2b ＋2cB. b ＋cC. 0D. a ＋b ＋c 9. 下列四个结论中，正确的是 ( )A.32＜52 B. 54＜32C.32＜2＜2 D. 1＜2＜5410. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( ) A. a 2＋1 B. ±(a 2＋1) C. a 2＋1 D. ±a 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.的算术平方根为 ，(－3)2的平方根是 ．12. －338的立方根是 ，的立方根是 ． 13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是 ．14. ＝9，则x ＝ ；若x 2＝9，则x ＝ ．15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为 ．16. 5.70618.044＝ ．17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为 ．18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个．三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题．(1) |3－|2；(2)20. (8分)求下列各式中的x的值．(1)(x＋2)3＋27＝0；(2)2(2x＋1)2－12＝0．21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2。
浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中没有平方根的是( )A. 0B. −82C. (−14)2 D. −(−3)2.平方根是±14的数是( )A. 14B. 18C. 116D. ±1163.下列说法中，错误的是( )A. 0.01是0.1的算术平方根B. 4是16的算术平方根C. −3是9的一个平方根D. 25的平方根是±54.下列四个数中，其中最小的数是( )A. 0B. −4C. −πD. √25.如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数−√3的对应点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.下列各数中，属于无理数的是( )A. 12B. 1.414C. √2D. √47.√−273的值是( )A. 3B. −3C. 13D. −138.下列说法中，正确的是( )A. 512的立方根是8，记做√5123=8B. 49的平方根是−7C. 8是16的算术平方根D. 如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根9. 有下列说法： ①平方根是它本身的数有1，0; ②算术平方根是它本身的数有1，0; ③立方根是它本身的数有±1，0; ④如果一个数的平方根等于它的立方根， 那么这个数是1或0.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知√20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( ) A. 2B. 3C. 4D. 511. √293的小数部分是( ) A. 0.07B. √293−3C. √293−4D. √293−512. 下列各组数中互为相反数的是( ) A. 3和√(−3)2 B. −13和−3 C. −3和√−273D. |−3|和−(−√3)2 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于本身的数是 ． 14. 一个数的一个平方根是−9，那么这个数为 ． 15. 实数−32，√18，−|−6|，√643中最大的数为______ ． 16. 不大于√5的所有正整数的和是________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
初二数学上册实数单元测试卷（附解析）查字典数学网小编为大伙儿整理了初二数学上册实数单元测试题（附答案），期望能对大伙儿的学习带来关心！揭阳市八年级上册《实数》单元测试题一.选择题(每小题3分，共24分)1. 的值等于( )A.3B.C.D.2. 在-1.414，，，3. ，2+ ，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.43. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④4. 下列运算正确的是( )A、=B、C、D、5. 下列说法中，不正确的是( ).A 3是的算术平方根B3是的平方根C -3是的算术平方根D.-3是的立方根6. 若a、b为实数，且满足│a-2│+ =0，则b-a的值为A.2B.0C.-2D.以上都不对7. 若-3，则的取值范畴是( ).A. 3B. 3C. 3D. 38. 若代数式有意义，则的取值范畴是A. B. C. D.二.填空(每题3分，共24分)9.若x的立方根是- ，则x=___________.10.已知x1，则化简的结果是.11.1- 的相反数是_________，绝对值是__________.12.一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为__________.13.已知=0，则- =_______.14.若若，则的值为_______.15.假如，那么的算术平方根是.16.若a三.解答题(每题6分，共12分)17. + +3 -18.如图2，在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的个数的和差不多上.四.解答题(每题8分，共40分)19.实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：.20.设2+ 的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根.21.y= ，求3 +2 的算术平方根.22.(1) (2)23.若a、b、c是△ABC的三边，化简：参考答案一.选择题1.A2.D3.B4.B5.C6.C7.B8.D二.填空题9. 10.1-x 11. 12 .5，6，7，813. 14.8 15.3 16.2，3三.解答题17. 118.四.解答题19.-b20.4 -4宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
