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第六章检测卷 分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.116的平方根是( ) A ．±14 B.14
C ．－14
D ．±4 2．下列各数：1.414，2，－13
，0，其中是无理数的是( ) A ．1.414 B. 2
C ．－13
D ．0 3．在实数－13
，－2，0，3中，最小的实数是( ) A ．－2 B ．0
C ．－13
D. 3 4．估计38的值在( )
A ．4和5之间
B ．5和6之间
C ．6和7之间
D ．7和8之间
5．下列说法正确的是( )
A ．|－2|＝－2
B ．0的倒数是0
C ．4的平方根是2
D ．－3的相反数是3
6．已知一个正方体的表面积为12dm 2，则这个正方体的棱长为( )
A ．1dm B.2dm
C.6dm D ．3dm
7．下列说法：①－3是81的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q .若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A ．p
B ．q
C ．m
D ．n
9．已知x 是(－9)2的平方根，y 是64的立方根，则x ＋y 的值为( )
A ．3
B ．7
C ．3或7
D ．1或7
10．已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：①m 是无理数；②m 是方程m 2－12＝0的解；③m 是12的算术平方根．错误的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：23－4＝________．
12．化简：－3338
＝______，|3－10|＋(2－10)＝______． 13．在实数5，227，0，π2
，36，－1.414中，无理数有________个． 14．能够说明“x2＝x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可)．
15．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2018的值为________．
16．实数28－2的整数部分是________．
17．已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________．
18．观察数表：
1 2 第1行
3 2 5 6 第2行
7 8 3 10 11 12 第3行
13 14 15 4 17 18 19 20 第4行
……
根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算： (1)|－2|＋3－8－(－1)2017；
(2)9－（－6）2－3－27.
20．(10分)求下列各式中x 的值．
(1)(x－3)2－4＝21；
(2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？
22．(8分)已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋
（a＋b）2.
23．(8分)若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根．
24．(12分)已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
25．(12分)你能找出规律吗？
(1)计算：4×9＝________，4×9＝________；16×25＝________，16×25＝________；(2)请按找到的规律计算：
①5×125；②12
3×93
5；
(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40. 参考答案与解析
1．A 2.B 3.A 4.C 5.D
6．B 7.A 8.A 9.D 10.A
11．6 12.－32
－1 13.2 14．－2(答案不唯一，x 为负数均可)
15．1 16.3 17.4.492 18.98 解析：分析每一行的第1个数发现，第n 行(n 为偶数)的第1个数为（n －1）·n ＋1，故第10行第1个数为9×10＋1＝91，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是98.
19．解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．解：(1)移项得(x －3)2＝25，∴x －3＝5或x －3＝－5，∴x ＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x ＋1)3＝－827，∴x ＋1＝－23，∴x ＝－53
.(10分) 21．解：设长方体的长、宽、高分别是x 分米、x 分米、2x 分米，由题意得2x ·x ·x ＝1024，(5分)解得x ＝8.(7分)
答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．(8分)
22．解：由图知b 0，a ＋b <0.(3分)故|a －b |＝a －b ，（a ＋b ）2＝－(a ＋b )＝－a －b ，(6分)∴原式＝a －b －a －b ＝－2b .(8分)
23．解：由题意得(2a －3)＋(3a －7)＝0，(2分)解得a ＝2.(3分)∴b ＝(2a －3)2＝1，(5分)∴5a －b ＝9，(6分)∴5a －b 的平方根为±3.(8分)
24．解：由题意得3b ＋12＋|2a ＋b |＝0，∴3b ＋12＝0，2a ＋b ＝0，(3分)解得b ＝－4，a ＝2.(5分)
(1)2a －3b ＝2×2－3×(－4)＝16，(6分)∴2a －3b 的平方根为±4.(8分)
(2)把b ＝－4，a ＝2代入方程，得2x 2＋4×(－4)－2＝0，即x 2＝9，(10分)解得x ＝±3.(12分)
25．解：(1)6 6 20 20(4分)
(2)①原式＝5×125＝25.(6分) ②原式＝53×485
＝4.(8分) (3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a 2b .(12分)
