M_p图与_1图选用不同基本结构的力法分析
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20 01一 8一 22
学学报 (社会科学版), 2 006 , 6 (8): 178 ! 179
赵虹, 文双武 等. /工程力学实验 0 系列 / 三性 0 实验 的构建与
实践. 实验室研究与探索,
200 7, 26 (8): 8 6 ! 88
30 郭怀 仁, 赵明波等. 在局域网上进行材料力学实验的探讨. 实验
另一部分为 X 至 , 与荷载 尸 共同作用产生的内力, 在计算过 程中, 恰巧取 尸 和 X ; -两者共同作用于原基本结构的弯矩 图为图 1(e ) 所示. 其次, 从力法方程的物理意义进行解释, 将 x l = x ;+ 川 代入式 (3), 得
由前述力法方程 (5) 的物理意义可知: 入 理 奋二丽 1双 +人 了 尸 , 代入式 (6) 可得 M = M ;X : + 对尸即式 (2), 解释完毕.
宁宝宽 /) 鲍文博 鲁丽华 陈四利
(沈阳工业大学建 筑工 程学院, 沈阳 n o178)
摘要 在传统 的结构力学力法教学中 , 无论是力法基本方 程
的建立还 是方程 中系数和 自由项 的求解 , 都要求在同 一 基本 结构上进 行. 本文通过实例计算和比较, 采用公式叠加原理 分析 了当 八 纬 图与 M l 图分别选 自不 同的基本结构时 , 力法
3 结 论
单 位未知力和 荷载加于不 同的基本结 构的力法 解题方 法, 其实质仍相当于两者加于同一基本结构 , 只不过将多余未
占 1:(X 主 + x ;)+ v1尸= o
将式 (4) 整理得
(4)
知力分解 出一部分与荷载相匹配, 从而使力法常数项 的计算得 到了简化 , 本文的解释方法在实践教学中多次应用 , 便于学生 掌握 , 同时加深了学生对力法物理意义的理解, 有着广泛 的应用 , 在 10 0 多年
的结构 分析方法发展历程中 , 力法是求解超静 定结构 的诸多 方法 中发展较早 ! 应用较广的一种基本方法. 应用力法求解 超静定结构 , 需要首先解除结构的多余联 系以便得到一 个静 定 的基本结构 , 然后根据基本结构与原结构 的变形协调关 系
明确. 作者就此题用叠加原理进行解释如下:
用的. 说明如下: 如图 1 所示的刚架 (各杆刚度为 E l, 杆件 长度如图 1(a ) 所示), 受集中外菏载 尸 作用于 B C 杆中点
l /2 P
1 .5 1
,
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夕 A
几 形
图1
第 6 期
李
敏等 :杆件分析类型与载 荷平衡分析 同上 , 给 出公式为
首先从 内力图进行解释 , 设基本 未知力 X l 可 以分解为
结构时力法的应用 , 此内容可从能量原理 ! 虚功原理等多种
= M
IX I 十 对 尸
可得结构弯矩图 M 图如图 1(d) 所示. 现考虑单位未知力仍然作用于原基本结构, 如图 1(b ) ; 将荷载作用于另一基本结构, 如图 1(e ) 所示. 力法方程为
途径进行讲解 , 但 是均 比较抽象 , 学生理解上有一定困难 ,
12 张小凡. 浅谈材料 力学基本实验 的改 革. 力学与实践 , 9 9 ", 1
报,
2005 , 5 (4): 15 1 ! 152 ,160
12 (3): 4 2 ! 44
3 1 张亦 良, 张连宝. 开设力学中工程性前沿性的综合实验. 实验技
26 杨茹萍 , 冯平 鸽等. 改革材料力学实验教学培 养学 生创新能力.
式 (5) 中第 1 项 爪IX 夏 为x 至 所引起的基本结构沿 X 主 方向的位移, 第 2 项 占 ;IX 扩 + v1 P 为X 益 -与外荷载 尸共同 作用引起的沿 X 呈 方向的位移. 式 (5) 即式 (3) 的物理意义
表示基本体系中由未知力 X 至 , 已知力 X ;-和外荷载 尸共同
实验室科学, 20 07, (1): 2 1 ! 22
7 2 朱岗, 杨元哗等. 材料力学实验教学改革 的思考与探索. 重庆工 学院学报, 20 05, 19 (11): 14 9
术与管理,
2003 , 20 ( 4 ): 18 ! 21
14 肖久梅. 材料 力学实验 教学研究 对象的改革. 中 国冶金教育 ,
20 02, 24 (3): 56 ! 57
20 王复兴 , 谢占魁. 材料力学 /1 234 实验教学模式 0 的研 究与实
33 王超. 基于 ! 认 三 b 的材料力学实验仿真软件开发.
西安: 西北工业大学 , 2 004
{ 硕士论文8 .
蛛 图与 万 , 图选 用不 同基本结构 的力法分析 ,
均 沈呢1 业大 学青年学术骨干 基金资助 ( 52 1 1 0 0 40 1 )和 沈阳工 业大学教改资 助课题.
19 71 年生, 辽宁抚顺人 , 博 士, 副教授 , 从事土木工程方面 的教学和科研工作.
力
学
与
实
践
2 0 09 年 第
31 卷
论述 , 证明该方法正确性 的同时 , 也便于教学和学 生的理解
果.
占 ;IX ; + (占 11X ; , + v1尸 )= 0
(5)
令式 (5) 中第 2 项 / 11X I , + v1司 = v玺 尸 , 则式 (5) 等价于
式 (3).
参
19 9 3
考 文
献
1 缪加玉. 结构力学 中的几个问题. 成都: 成都科学技术 出版社 , 2 王柯 , 石志飞. 超静定结构力法分析中的一个新的叠加公式. 北
0 04 2 ,
备,
20 07, (7): 46 ~ 4 7
曾海燕. 材料力学实验教学改革实践. 理工高教研 究,
金建 国, 史孝群. 材料力学 实验教材 的不断更新和突破. 北京科
32(4 ): 129 ! 130
25 周新 伟, 王海波等. 材料力学 实验 教学改革探索. 潍坊学 院学
技大学学报 (人文社会科学版), 199 7, (3 ): 5 1! 52
教学效果不够理想. 在此 , 作者从力的叠加原理 出发 , 对 荷
占 ,, x ; + v生 尸= o
则 爪1 值不变, v笋为图 l ( b), l(e ) 互乘. 经计算可得
P 13
么 p 二 ) 入 1 二 一 )
(3)
载和单位力加于不同的基本结构时力法方程 的物理意义以及 最后内力的计算进行 了举例论证 , 该方法具有逻辑性强 , 易
方交通大学学报,
3 T im o sh e n k O O Y 4 rk : M e G ra w
2003 , 27(1): 108 ! 110
t h o f M a te ria ls . N ew
S P . H isto ry o f S tr en g
定结构可 以得到多个不 同的基本结构 , 即力法 的基本结构具 有多样性 , 且对取 自不同基本结构 的 入- 图与 M : 图的力法 方程的物理意 义的解释有多种形式 [ , 2}, 但在实 际教 学中学 l
关键词 结构 力学 , 超静定结构 , 力法 , 基 本结构
中图分类号:
TU 3n 文献标识码: A
X呈 与X 左 两部分, 即 渭
-
XI一 X+X找 对 于 本 题 Xl一 器 尸 ,
M = M IX , + 蛛 = M l(X l 一X ) l . + 对尸二
丽 lx l 十M 乡一丽 lx 犷
(6)
同产生的内力可分解为两部分: 一部分为 X l 产生的内力,
,州 ,一 擎)则 基 本 结 构 由 x, 和 外 荷 载尸 共
文章编号: 1000一 0879(2009)06一 069一 02
生理解较难. 本 文根据叠加原理提 出了一种新 的方法, 对取
自不同基本结构的力法方程及各参数的物理意 义进行 了举例
2005一 06一 06 收到第 1 稿 , 2 ) 宁宝宽 ! 男,
20 09一 o 子09 收到修改稿. 公m a i 卜n i n gb k@ 126 . c o m
力法是利用基本体系在基本未知力处的变形 (连续) 条
件来建立方程 的. 在传统结构力学 的教学 中, 力法 的提 出及
典型方程的建立都是基于单位未知力和荷载加于同一基本结
(1)
X 1
计算 可得 占 11 =
v 1尸
丝P . 根据
(2)
构的情形 [ 3一 6}, 此方法物理意义明确 , 较容易理解和掌握 , 但是 , 有 时会 出现 几 炜 图复杂 , 图乘 困难的情况. 因此, 实 际教学 中, 为 了简化计算 , 扩展知识面并加深学生对力法物 理意义的理解 , 通 常需要介绍荷载和单位力加 于不 同的基本
17 牟萍 , 谢晓梅 等. 材料力学 设计性实验的设计与实现. 实验技术
科学与技术,
2004 , 2 (1):68 / 69
20 03 , 2 0 (4): 74 ! 76
与 管理, 理,
9 1
200 7, 24 ( 4 ): 10 6 ! 107
31 王红杰, 姚正军等. 材料力学性能检测实验 C A I 软件的研制.
18 官 邑, 刘伟纲等. 材料力学实验教学改革与实践. 实验 技术与管
学学报 (社会科学版), 2 006 , 6 (8): 178 ! 179
赵虹, 文双武 等. /工程力学实验 0 系列 / 三性 0 实验 的构建与
实践. 实验室研究与探索,
200 7, 26 (8): 8 6 ! 88
30 郭怀 仁, 赵明波等. 在局域网上进行材料力学实验的探讨. 实验
另一部分为 X 至 , 与荷载 尸 共同作用产生的内力, 在计算过 程中, 恰巧取 尸 和 X ; -两者共同作用于原基本结构的弯矩 图为图 1(e ) 所示. 其次, 从力法方程的物理意义进行解释, 将 x l = x ;+ 川 代入式 (3), 得
由前述力法方程 (5) 的物理意义可知: 入 理 奋二丽 1双 +人 了 尸 , 代入式 (6) 可得 M = M ;X : + 对尸即式 (2), 解释完毕.
宁宝宽 /) 鲍文博 鲁丽华 陈四利
(沈阳工业大学建 筑工 程学院, 沈阳 n o178)
摘要 在传统 的结构力学力法教学中 , 无论是力法基本方 程
的建立还 是方程 中系数和 自由项 的求解 , 都要求在同 一 基本 结构上进 行. 本文通过实例计算和比较, 采用公式叠加原理 分析 了当 八 纬 图与 M l 图分别选 自不 同的基本结构时 , 力法
3 结 论
单 位未知力和 荷载加于不 同的基本结 构的力法 解题方 法, 其实质仍相当于两者加于同一基本结构 , 只不过将多余未
占 1:(X 主 + x ;)+ v1尸= o
将式 (4) 整理得
(4)
知力分解 出一部分与荷载相匹配, 从而使力法常数项 的计算得 到了简化 , 本文的解释方法在实践教学中多次应用 , 便于学生 掌握 , 同时加深了学生对力法物理意义的理解, 有着广泛 的应用 , 在 10 0 多年
的结构 分析方法发展历程中 , 力法是求解超静 定结构 的诸多 方法 中发展较早 ! 应用较广的一种基本方法. 应用力法求解 超静定结构 , 需要首先解除结构的多余联 系以便得到一 个静 定 的基本结构 , 然后根据基本结构与原结构 的变形协调关 系
明确. 作者就此题用叠加原理进行解释如下:
用的. 说明如下: 如图 1 所示的刚架 (各杆刚度为 E l, 杆件 长度如图 1(a ) 所示), 受集中外菏载 尸 作用于 B C 杆中点
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1 .5 1
,
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尸1 /2
}
I
3P I/8 8
尸1 /4
3 P I/88
夕 A
几 形
图1
第 6 期
李
敏等 :杆件分析类型与载 荷平衡分析 同上 , 给 出公式为
首先从 内力图进行解释 , 设基本 未知力 X l 可 以分解为
结构时力法的应用 , 此内容可从能量原理 ! 虚功原理等多种
= M
IX I 十 对 尸
可得结构弯矩图 M 图如图 1(d) 所示. 现考虑单位未知力仍然作用于原基本结构, 如图 1(b ) ; 将荷载作用于另一基本结构, 如图 1(e ) 所示. 力法方程为
途径进行讲解 , 但 是均 比较抽象 , 学生理解上有一定困难 ,
12 张小凡. 浅谈材料 力学基本实验 的改 革. 力学与实践 , 9 9 ", 1
报,
2005 , 5 (4): 15 1 ! 152 ,160
12 (3): 4 2 ! 44
3 1 张亦 良, 张连宝. 开设力学中工程性前沿性的综合实验. 实验技
26 杨茹萍 , 冯平 鸽等. 改革材料力学实验教学培 养学 生创新能力.
式 (5) 中第 1 项 爪IX 夏 为x 至 所引起的基本结构沿 X 主 方向的位移, 第 2 项 占 ;IX 扩 + v1 P 为X 益 -与外荷载 尸共同 作用引起的沿 X 呈 方向的位移. 式 (5) 即式 (3) 的物理意义
表示基本体系中由未知力 X 至 , 已知力 X ;-和外荷载 尸共同
实验室科学, 20 07, (1): 2 1 ! 22
7 2 朱岗, 杨元哗等. 材料力学实验教学改革 的思考与探索. 重庆工 学院学报, 20 05, 19 (11): 14 9
术与管理,
2003 , 20 ( 4 ): 18 ! 21
14 肖久梅. 材料 力学实验 教学研究 对象的改革. 中 国冶金教育 ,
20 02, 24 (3): 56 ! 57
20 王复兴 , 谢占魁. 材料力学 /1 234 实验教学模式 0 的研 究与实
33 王超. 基于 ! 认 三 b 的材料力学实验仿真软件开发.
西安: 西北工业大学 , 2 004
{ 硕士论文8 .
蛛 图与 万 , 图选 用不 同基本结构 的力法分析 ,
均 沈呢1 业大 学青年学术骨干 基金资助 ( 52 1 1 0 0 40 1 )和 沈阳工 业大学教改资 助课题.
19 71 年生, 辽宁抚顺人 , 博 士, 副教授 , 从事土木工程方面 的教学和科研工作.
力
学
与
实
践
2 0 09 年 第
31 卷
论述 , 证明该方法正确性 的同时 , 也便于教学和学 生的理解
果.
占 ;IX ; + (占 11X ; , + v1尸 )= 0
(5)
令式 (5) 中第 2 项 / 11X I , + v1司 = v玺 尸 , 则式 (5) 等价于
式 (3).
参
19 9 3
考 文
献
1 缪加玉. 结构力学 中的几个问题. 成都: 成都科学技术 出版社 , 2 王柯 , 石志飞. 超静定结构力法分析中的一个新的叠加公式. 北
0 04 2 ,
备,
20 07, (7): 46 ~ 4 7
曾海燕. 材料力学实验教学改革实践. 理工高教研 究,
金建 国, 史孝群. 材料力学 实验教材 的不断更新和突破. 北京科
32(4 ): 129 ! 130
25 周新 伟, 王海波等. 材料力学 实验 教学改革探索. 潍坊学 院学
技大学学报 (人文社会科学版), 199 7, (3 ): 5 1! 52
教学效果不够理想. 在此 , 作者从力的叠加原理 出发 , 对 荷
占 ,, x ; + v生 尸= o
则 爪1 值不变, v笋为图 l ( b), l(e ) 互乘. 经计算可得
P 13
么 p 二 ) 入 1 二 一 )
(3)
载和单位力加于不同的基本结构时力法方程 的物理意义以及 最后内力的计算进行 了举例论证 , 该方法具有逻辑性强 , 易
方交通大学学报,
3 T im o sh e n k O O Y 4 rk : M e G ra w
2003 , 27(1): 108 ! 110
t h o f M a te ria ls . N ew
S P . H isto ry o f S tr en g
定结构可 以得到多个不 同的基本结构 , 即力法 的基本结构具 有多样性 , 且对取 自不同基本结构 的 入- 图与 M : 图的力法 方程的物理意 义的解释有多种形式 [ , 2}, 但在实 际教 学中学 l
关键词 结构 力学 , 超静定结构 , 力法 , 基 本结构
中图分类号:
TU 3n 文献标识码: A
X呈 与X 左 两部分, 即 渭
-
XI一 X+X找 对 于 本 题 Xl一 器 尸 ,
M = M IX , + 蛛 = M l(X l 一X ) l . + 对尸二
丽 lx l 十M 乡一丽 lx 犷
(6)
同产生的内力可分解为两部分: 一部分为 X l 产生的内力,
,州 ,一 擎)则 基 本 结 构 由 x, 和 外 荷 载尸 共
文章编号: 1000一 0879(2009)06一 069一 02
生理解较难. 本 文根据叠加原理提 出了一种新 的方法, 对取
自不同基本结构的力法方程及各参数的物理意 义进行 了举例
2005一 06一 06 收到第 1 稿 , 2 ) 宁宝宽 ! 男,
20 09一 o 子09 收到修改稿. 公m a i 卜n i n gb k@ 126 . c o m
力法是利用基本体系在基本未知力处的变形 (连续) 条
件来建立方程 的. 在传统结构力学 的教学 中, 力法 的提 出及
典型方程的建立都是基于单位未知力和荷载加于同一基本结
(1)
X 1
计算 可得 占 11 =
v 1尸
丝P . 根据
(2)
构的情形 [ 3一 6}, 此方法物理意义明确 , 较容易理解和掌握 , 但是 , 有 时会 出现 几 炜 图复杂 , 图乘 困难的情况. 因此, 实 际教学 中, 为 了简化计算 , 扩展知识面并加深学生对力法物 理意义的理解 , 通 常需要介绍荷载和单位力加 于不 同的基本
17 牟萍 , 谢晓梅 等. 材料力学 设计性实验的设计与实现. 实验技术
科学与技术,
2004 , 2 (1):68 / 69
20 03 , 2 0 (4): 74 ! 76
与 管理, 理,
9 1
200 7, 24 ( 4 ): 10 6 ! 107
31 王红杰, 姚正军等. 材料力学性能检测实验 C A I 软件的研制.
18 官 邑, 刘伟纲等. 材料力学实验教学改革与实践. 实验 技术与管
