初中数学鲁教版六年级下册《第九章 变量之间的关系 2 用表达式表示变量之间的关系》教材教案

用表格表示变量之间的关系课标解读：新课程标准指出：函数是研究运动变化的重要数学模型，它体现的变化与对应的关系是重要的基础。

课标要求现阶段的学生能探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；能通过表格刻画简单实际问题中变量间的关系，结合数据对变量的变化情况进行初步讨论。

教材分析：选自义务教育教科书《数学》六年级下册第九章第一节，通过探讨小车下滑的时间，使学生初步体会变量之间的相依关系，并用表格来表示两变量之间的关系。

然后，借助人口统计表、土豆产量与氮肥施用量表等素材，使学生学习如何从表格中获取信息，发展他们通过数据分析进行预测和解决问题的能力。

为学生感受函数思想，发展有条理的进行思考和表达的能力，顺利过渡到函数学习打下基础。

学情分析：六年级的学生已经学习过代数式求值、探索规律等知识，初步感受了变化与对应的关系，积累了一些经验，具有初步的收集信息的能力。

通过本节的学习，进一步培养学生进行预测和解决问题的能力。

教学目标：1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子，获得探索变量之间关系的体验。

2、学会从表格中获得变量之间关系的信息，并确定其中的自变量或因变量；并能有条理的进行思考和语言表达。

3、能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。

教学重、难点：重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。

教学方法：探究、合作、讨论评价设计：通过活动一的2（1）（2）检测目标二；活动一的2（3）（4）检测目标三；活动一的4和活动二检测目标一；过程三检测目标一二三的达成度。

教学过程：一、创设情境：结合学生身边的实例引入课题。

二、引导探究：活动一：1.收集数据通过测量小车从不同高度下滑的时间，得到如下数据：2.分析数据观察表格中的数据，回答下列问题：（1）支撑物高度为60厘米时，小车下滑的时间为，支撑物高度为厘米时，小车下滑的时间为1.71秒。

9. 2用表达式表示变量之间的关系教学目标：【知识与技能】1•能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。

2、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。

【过程与方法】经历探索某些图形屮变量Z间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

【情感态度与价值观】通过联系牛活实际的学习，学牛体会到变量之间的关系，体验数学活动充满着探索性和创造性。

教学重点：1、找问题中的自变量和因变量。

2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。

教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。

教学过程：一、知识回顾：在用表格表示变量之间的关系中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.英屮小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。

这节课我们尝试用另一种方法表示变量之间的关系（引入新课，认定目标）二、尝试预检、引导发现三角形是日常生活中很常见的图形，1、决定一个三角形面积的因素有哪些？2、课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）三、尝试探究、引导解惑提出思考问题：如果AABC底边BC上的高是6厘米。

当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动吋，三角形的僧积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，AABC中的哪些因素在改变？（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？⑵绡（稣），另哙角丿mwiy （W2）o⑶违撤长从12厘米变化JIJ3厘米时，三角形的面枳从cnf变化到cnf.学生活动：（1）同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为/（厘米），和三角形的面积y （厘米b的关系式填表：Z(cm)• • •10987654• • •X(cm2)• • •• • •（2）通过填表、探允，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗?四、巩固提高例1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时|'可为十小时。

鲁教版数学六年级下册9.2《用表达式表示变量之间的关系》教学设计一. 教材分析《鲁教版数学六年级下册9.2《用表达式表示变量之间的关系》》这一节主要让学生理解变量之间的关系，学会用数学表达式来表示变量之间的关系。

教材通过具体的例子，引导学生发现变量之间的关系，并运用数学表达式来表示这种关系。

教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学表达式有一定的了解。

但是，对于如何用表达式表示变量之间的关系，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生发现变量之间的关系，并学会用表达式来表示这种关系。

三. 教学目标1.让学生理解变量之间的关系，并学会用数学表达式来表示这种关系。

2.培养学生观察、思考、表达的能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用数学表达式来表示变量之间的关系。

2.难点：如何引导学生发现变量之间的关系，并运用表达式来表示这种关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生发现变量之间的关系。

2.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现变量之间的关系。

3.练习法：通过丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的例子，用于引导学生发现变量之间的关系。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如身高和鞋码的关系，引导学生发现变量之间的关系。

教师提问：“请大家观察一下，身高和鞋码之间有什么关系？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些生活中的例子，如温度和穿衣厚度的关系，让学生观察并思考变量之间的关系。

教师提问：“请大家观察一下，温度和穿衣厚度之间有什么关系？”让学生思考并回答。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生练习用表达式表示变量之间的关系。

例如：“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄是12岁，请用表达式表示小明的年龄。

鲁教版数学六年级下册9.3《用图象表示变量之间的关系》教学设计2一. 教材分析《用图象表示变量之间的关系》是鲁教版数学六年级下册9.3的内容，本节课主要让学生了解用图象表示变量之间的关系的方法，通过图象直观地看出变量之间的变化规律。

教材通过简单的实际问题，引导学生认识图象在表示变量之间的关系时的作用，培养学生的数形结合思想。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图象有一定的认识，但还未能深入理解图象与变量之间的关系。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体实例让学生感受图象在表示变量之间的关系时的优势，提高学生用图象解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解用图象表示变量之间的关系的方法，学会选择合适的图象表示实际问题中的变量关系。

2.过程与方法：通过实际问题，让学生经历用图象表示变量之间的关系的过程，培养学生的数形结合思想。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生用数学的眼光观察和分析问题的习惯。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解用图象表示变量之间的关系的方法。

2.难点：让学生学会选择合适的图象表示实际问题中的变量关系。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实际问题引入，让学生在解决问题的过程中感受图象的作用；通过分析案例，让学生深入理解图象与变量之间的关系；通过小组合作学习，激发学生的思考，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生用图象表示变量之间的关系。

2.准备案例，让学生分析图象与变量之间的关系。

3.准备小组合作学习任务，让学生在实践中运用图象表示变量之间的关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付了80元。

请问，打折后的价格与原价之间的关系是如何变化的？”让学生思考并尝试用图象表示这个问题。