斜面整体法

2020年21期教学案例68扫描二维码，获取更多本文相关信息引 言整体法指的是从整体角度审视、分析高中物理题的解题思想，尤其是在高中力学题中，教师可将物体运动的过程和结果、个体和整体、动态和静态相结合，详细了解物体运动环节的关联作用，从而剔除不必要的受力和运动分析，以梳理解题思路。

一、高中物理力学题中的整体思想（一）整体法概念整体法强调的是用整体的眼光去审题，将多个物体受力整合为一个整体受力，并分析多个力作用下物体的关系。

教师将整体化思想应用到力学题中，能有效地解决学生在做题时视野过于局限的问题，能从全局角度对教学内容进行系统的总结和概括[1]。

（二）整体思想中的受力过程分析在高中物理教学中，一般都涉及物体受力和运动以及多个物体之间互相作用。

学生要判断有些力是否存在，在受力过程中物体的运动状态是怎样的。

其一，学生要按照顺序来分析物体受力。

一般题目中出现最多的是重力、摩擦力、弹力等。

学生可以根据这些力产生的原因，分析时按“一重二弹三摩擦”的顺序。

其二，确定受力的方向、数量等。

力是矢量，有方向、有大小，如重力，方向竖直向下。

弹力发生的条件是物体之间有接触，但是不同物体接触也不一定会产生弹力。

所以面对不同的题目时，学生要结合条件来分析弹力的大小和方向。

摩擦力中并不是两个物体接触就会产生摩擦力，学生要分析摩擦力产生的条件。

（三）整体法和隔离法的对比分析表面上整体法和隔离法互相对立，但本质上二者存在一致性。

整体法的思想是将多个物体当作一个整体进行分析，本质上也是将这个整体和它所处的环境隔离开，分析环境内其他物体对这个整体的力的作用。

整体法是从局部到全局的构思过程。

运用整体法分析力学问题，可以让整体的受力情况更加明显，从整体的变化上来解释事物内部的变化，忽略不同环节的干涉和误导。

相比较而言，隔离法是将一个整体拆分成若干组成部分，只分析其他部分对研究对象的力的作用，不考虑研究对象对其他事物的力。

尽管思维过程不同，但是在具体的解题过程中，整体法并不是和隔离法完全分割使用的，解题时两者可以互相融合、高中物理力学解题中整体法的应用方法分析赵　彬（江苏省江阴华士高级中学，江苏江阴　214421）摘　要：力学一直以来都是高中物理学科中的重点和难点内容,在课程安排上也占据着较大的比重。

整体法与隔离法在斜面体中的应用江苏省沭阳县潼阳中学高三年级张大伟在学习了全日制高中物理必修一第二章《相互作用物体平衡》中的受了分析之后，很多同学搞不清楚受力分析是怎么一回事，是高中比较难的章节。

那么如何对研究的物体进行受力分呢？受力分析最常用的方法是整体法与隔离法，只有正确的分析，合理的探究才能确保受力分析的正确性。

对以后的学习打下良好的物理基础，从而激发对物理的学习兴趣。

一、明确研究对象选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。

合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。

隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。

二、隔离法隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。

三、整体法整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。

隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。

对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。

如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。

对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。

将物体系统作为一个整体，或者从物体运动的全过程考虑，即用整体法解题，是解决问题的一种方法．它与隔离法、微元法相对应．用整体法解题，有时比用隔离法解决问题更方便．下面就两个方面略举几例加以说明。

四、运动物体在斜面运动的整体与隔离1．物体沿斜面匀速下滑如图1，一物体放在倾角为θ的斜面上刚好能匀速下滑，地面与斜面间是粗糙的。

整体法与隔离法在斜面问题中的应用黄陂二中李欢在高中物理中，解决力学问题时，选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度．对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法．如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法．对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法．斜面连接体问题主要是指在三角形木板、楔形木块等斜面体上放置小滑块，研究滑块及斜面体的受力、运动情况，这类问题联系的基本概念、基本规律很强，应试时稍有疏忽就会出错，因此高考中经常编拟这方面的题。

所以，在斜面连接体问题中整体法与隔离法的应用就显得更加重要了。

并且学生对于此类问题也比较头痛。

因此，我们有必要对此类问题进行仔细分析，归纳，找到此类问题的突破口。

以下就是我对于此类问题的看法和分析。

对于斜面连接体的问题，难点莫过于地面对斜面体的摩擦力如何分析。

就此我从简单到复杂，逐一来分析下这类问题。

我将这类问题划分为两大类，一是整体除了受地面的作用力以外不受其他的外力的情况和受到其他外力的情况。

首先来看第一种：如图：质量为m物体放在质量为M斜面体上，斜面的倾角为θ，物体与斜面体之间的动摩擦因数为μ。

斜面体静止在地面上。

下面再分为三种情况来讨论。

（1）.μ=0时：物体将会沿斜面加速下滑。

先用隔离法来分析：我们直接可以对斜面体进行分析。

由图形可知：地面对斜面体必须有水平向左的摩擦力，才能使斜面体静止在地面上。

并且 f=Nsinθ=mgcosθsinθ再用整体法来分析：由于物体有沿斜面向下的加速度。

所以用整体法受力分析如图：地面对斜面体的摩擦力要用来提供物体沿水平方向的加速度，所以摩擦力的方向水平向左。

物体的加速度a=gsinθ=gcosθsinθ水平方向加速度ax所以f=m a= mgcosθsinθ。

滑轮加斜面整体法1.如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，工人将绳子匀速向下拉6m，则：手拉绳子的力为______N，泥桶上升______ｍ。

[填空题] *空1答案：120空2答案：32.．“文明城市”的创建让城市更加美丽洁净，致敬劳动者的辛劳付出！如图所示，园林工人使用的剪刀属于______杠杆（选填“省力”或“费力”），环卫工人使用的扫帚可以省______。

（选填“力”或“距离”） [填空题] *空1答案：省力空2答案：距离3．人们常说“水涨船高”，其中“船高”是以______为参照物的。

（选填“水面”或“地面”）当用力向后划水时，船会向前运动，说明物体间力的作用是______的；划船用的船桨属于 ______（选填“省力”或“费力”）杠杆。

[填空题] *空1答案：地面空2答案：相互空3答案：费力4 ．利用杠杆投掷石球，如图所示，作用在A点的力沿______（选填“a”“b”或“c”）方向时最小。

已知石球重100N，OA：OB＝1：3，则作用在A点力的最小值为 ______N（不计杠杆自重及摩擦），它是____________杠杆。

（选填“省力”或“费力”） [填空题] *空1答案：b空2答案：300空3答案：费力5．如图装置，重30N的物体在水平拉力F的作用下，水平向左匀速直线运动。

若物体在水平面上滑动时所受摩擦力为重力的0.4倍，不计滑轮与绳的重力及绳与滑轮的摩擦，则拉力F为______N。

[填空题] *空1答案：46.如图所示，沿水平方向匀速拉动物体A前进时，若绳子自由端拉力F＝90N，物体A重1500N，不计滑轮重、绳重及滑轮与轴之间的摩擦，物体A与地面间摩擦力是______N，若绳子自由端移动3m，则物体A移动______m。

[填空题] *空1答案：270空2答案：17．如图所示的轻质直角曲杆AOCB可绕O点转动，A点挂一重物，若在B点分别施加力F1、F2、F3、F4，使杠杆在图示位置平衡，则这四个力中最小的是 ______。

专题整体法和隔离法法。

在力学中，就是把几个物体视为一个整体作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。

整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。

通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。

法。

在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。

隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。

在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。

例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。

由平衡条件有垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。

（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。

但并非所有情况都可以用整体法，当要求出物体之间的相互作用力时，则必须用隔离法求出物体间的相互作用力，因为整体法不能暴露出物体之间的相互作用力。

例2. 如图2所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。

高中物理受力分析-斜面体模型2各们小伙伴儿们，大家好！经过一个充实的周末之后，我们的物理模型分析又开始啦！经过上篇文章之后，我们的斜面体模型又将迎来新的篇章！我们先来看一道例题：例题1：如图所示，一斜面A静止在粗糙水平面上，在其斜面上放着一滑块B，若给滑块B一平行斜面向下的初速度v_{0}，则B正好保持匀速下滑，斜面体A保持静止。

则此时水平面对斜面体A的摩擦力为多少？解析：因为滑块B做匀速直线运动，斜面体A静止，所以滑块B和斜面体A的合力均为0，可以对A和B用整体法。

现在对A和B整体进行受力分析，分析结果如下：从受力分析结果可以看出，此时水平面对斜面体A没有摩擦力。

因为整体隔离法在上一篇文章中已经讲过了，所以今天我们只是拿来运用。

今天我们的核心内容更加精彩，请看下面这道题。

例题2：一斜面体A静止在粗糙的水平面上，在其斜面上放着一滑块B，若给滑块B一平行斜面向下的初速度v_{0}，则B正好保持匀速下滑。

如图所示，现在B下滑过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（）A．在B上加一竖直向下的力F_{1},则B将保持匀速运动，A对地无摩擦力的作用B．在B上加一沿斜面向下的力F_{2},则B将加速运动，A对地有水平向左的静摩擦力的作用C．在B上加一水平向右的力F_{3},则B将减速运动，在B停止前A对地有向右的摩擦力的作用D．无论在B上加什么方向的力，在B停止前A对地都无静摩擦力的作用这个题我们根据题干的理解可以知道：B正好能保持匀速下滑，所以在B匀速下滑的过程中，水平面对A是没有摩擦力的。

但是如果再加上外力又该怎么样呢？可能有小伙伴儿想着这个题也用整体隔离法，但是一旦加上外力之后，物体B就会有加速度，此时用整体隔离法是分析不出地面对A的摩擦力的。

所以这个题不能用整体法，只能用隔离法。

我编写的《高中物理知识模型探究与实践》一书里面专门针对受力分析、牛顿第二定律、传送带和滑块木板、平抛运动、圆周运动、天体运动、动能定理功能关系和动量的基本知识点和基本模型进行了全面细致地讲解，采用的是讲解式的叙述手法。

专题九模型专题（1）斜面模型【模型解读】在高中物理学习过程中，把物理问题进行抽象化处理，建立物理模型，在具体的物理问题的分析、解决的过程中，物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用，进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识，体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。

物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。

求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。

图示或释义与斜面相关的滑块运动问题规律或方法(1)μ＝tan θ，滑块恰好处于静止状态(v0＝0)或匀速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(2)μ>tan θ，滑块一定处于静止状态(v0＝0)或匀减速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变)(3)μ<tan θ，滑块一定匀加速下滑，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变) (4)若滑块处于静止或匀速下滑状态，可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M＋m)g，地面对斜面体的摩擦力为0；若滑块处于匀变速运动状态，可用牛顿第二定律求出，地面对斜面体的支持力为(M＋m)g－ma sin θ，地面对斜面体的摩擦力为ma cos θ；不论滑块处于什么状态，均可隔离滑块，利用滑块的运动状态求斜面对滑块的弹力、摩擦力及作用力(5)μ＝0，滑块做匀变速直线运动，其加速度为a＝g sin θ注意画好截面图斜面的变换模型加速运动的车上水杯液面可类似于物块放在光滑斜面上a=gtana tana=h/R【典例突破】【例1】如图所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面体，自由释放的质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面体始终静止)，则下列说法中正确的是() A．滑块对斜面的作用力大小等于mgcos θ，方向垂直斜面向下B．斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上C．斜面体受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关D．滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的解析：选B因滑块在重力、斜面的摩擦力及斜面的支持力作用下匀速下滑，如图所示，所以斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上，B项正确；而滑块对斜面的作用力与斜面对滑块的作用力是一对作用力与反作用力，A项错误；又因斜面体及滑块均处于平衡状态，所以可将两者看成一整体，则整体在竖直方向受重力和地面的支持力作用，水平方向不受力的作用，即水平地面对斜面体没有摩擦力作用，C、D项错误。

板块在斜面上的运动问题的典例分析
“滑板-木块模型”与斜面的问题是学生学习的难点，也是高考命题的热点。

将两者结合起来，试题的综合性更强，能更好地考查学生的分析综合能力。

相比于单个物体在斜面物体的运动而言，这类试题的研究对象较多，受力分析也更加复杂。

我们一般分成两种情况来处理：第一种当两个物体无相对运动时，要用整体法和隔离法解决问题；第二种当两个物体有相对运动时，要用隔离法求解加速度，通过画图受力分析理清两个物体间的位移关系，找准临界状态。

板块沿斜面向上运动
【解题思路】第一问根据牛顿第二定律，先用隔离法求解物块的向上运动的最大加速度，再用整体法求出木板所受的的力F。

第二问运用隔离法求解出木板和物块的加速度，通过画图分析运动的过程，理清他们之间位移的关系。

【解题技巧】第一问因为物块与斜面无相对运动时，物块受到斜向上的静摩擦力，静摩擦力的的最大值导致物块有最大的加速度，从而判断两者无相对运动时的最大加速度。

第二问主要是理清物块滑离木板时，通过画图分析，找到两者的位移关系。

【变式训练】
板块沿斜面向下运动
【解题思路】先判断A和B是否有相对运动，再用隔离法分别求出A和B的加速度，在向下运动的过程中，动摩擦因数的改变导致加速度的改变，关键的思路在于理清两个物体位移的关系。

总之，解答板块在斜面上的运动问题时，先要判断木板和物块是否有相对运动，没有相对运动时，木板与物块具有相同的加速度，可以灵活交叉使用整体法和隔离法解答；有相对运动时运用隔离法通过牛顿第二定律求解加速度，关键是找到木板和物块之间的位移关系。

整体法是牛顿第二定律的一种特殊情况，它的基本思想是将多个物体视为一个整体，从而简化力的分析和计算。

在具体应用时，只有当两个或多个物体具有相同的加速度时，才能够使用整体法。

举例来说，假设我们有一个斜面和一个滑块。

如果我们考虑两者的运动状态—包括速度和加速度—相同，那么我们就可以将它们看作一个整体来进行受力分析。

这就是所谓的整体法。

然而，如果两者的运动状态不同，就需要按照接触面等条件进行隔离，分开进行受力分析。

需要注意的是，整体法本质上是不考虑系统内力，从而忽略了系统内部的加速度；而系统牛顿第二定律是整体法的扩展，当物体间存在相互作用力影响运动状态时，需要用到系统牛顿第二定律。

因此，整体法适用范围较小，对于某些运动的细节无法描述。