小学数学六年级下册第二单元论文大赛
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人教部编版六年级数学下册第二单元教案及反思一、内容描述亲爱的同学们,欢迎来到六年级数学下册第二单元的学习之旅!在这个单元,我们将一起探索数学的奇妙世界,感受数字与图形带来的乐趣。
首先我们将从生活中的实际问题出发,学习如何计算圆柱和圆锥的体积。
想象一下当我们面对一个圆柱形的水桶时,我们怎样知道它能装多少水呢?这就是我们要学习的体积问题,此外我们还会接触到如何将图形融入到实际问题中,例如计算沙堆的体积,甚至是估算建筑的容积。
这些都是日常生活中常见的数学问题,通过学习我们会知道如何运用数学知识来解决这些问题。
接下来我们将学习比例尺的概念及其应用,在地图上为什么那么小的城市却能表示出真实世界中很大的面积呢?这就涉及到了比例尺的应用,我们将了解到如何使用比例尺来表示真实世界中各种物品的大小和距离,并通过比例尺来解决一些有趣的问题。
此外我们还会进一步学习如何绘制和识别各种图形,通过观察和绘制图形,我们可以更直观地理解图形的特点和性质。
同时我们也会学习如何计算图形的面积和周长,为日后的学习打下坚实的基础。
在这个单元的学习过程中,我们会遇到许多挑战和趣味问题。
让我们带着好奇心和求知欲,一起探索数学的奥秘吧!1. 简述本单元的教学目标和重要性接下来我们将深入探讨《人教部编版六年级数学下册第二单元》的教案及反思。
首先让我们来简述一下本单元的教学目标和重要性。
我们设定的教学目标是帮助六年级的学生掌握第二单元的核心知识点。
我们知道这个阶段的学生已经具备了一定的数学基础,第二单元的学习将进一步拓展他们的数学知识领域,为未来的数学学习打下坚实的基础。
我们的目标是让学生理解并掌握相关的数学概念,不仅仅是知道怎么做题,更重要的是理解背后的数学原理。
第二单元的学习在数学学习中具有非常重要的地位,这一单元的内容是数学基础知识的重要组成部分,它为学生后续的数学学习提供了必要的工具和技能。
掌握了这一单元的内容,学生将能够更好地理解和解决更复杂的数学问题。
六年级下册第二单元作文的写作要素全文共9篇示例,供读者参考六年级下册第二单元作文的写作要素篇1母校,是我们成长的摇篮;母校,是我们生活的乐园;母校,是我们温暖的港湾;母校,是我们眷恋不舍的家……六年,时光飞逝,我又留着什么痕迹呢?往事,从我脑海中如同斑斓的蝴蝶向我纷飞而来……你看!同学们迈着整齐的步伐,精神抖擞地走向操场,人们的脸上显露着喜悦,欢声笑语在操场上回荡,在这美好的日子里,我们学校的“中华古诗我来秀”活动终于开始了!看过低年级小朋友地精彩表演后,我们六年级的古诗比赛即将开始。
我与其他四名参赛的同学在老师的带领下走到后台。
望着一千多名同学,我的心不禁“砰砰”地跳动,我双手合十,嘴里不停的念着:“王母娘娘,玉皇大帝,耶稣,上帝,一定要保佑我啊!千万别让我们的'表现不好啊!阿门……”“请六(2)班地参赛同学上场!”正当我自顾自的嘟囔时,主持人的声音打断了我的话语。
我长吁一口气,努力让自己平静下来,与其它四名同学走到台上,漫画信心的看着对面提问题的同学。
“李清照是什么朝代?”“清朝!”我们异口同声地答道。
接下来的几道题目,我们都答得非常顺畅。
正当我们有点沾沾自喜时,意想不到的事情发生了:当同学们问我们写“远上寒山石径斜”的作者是谁时,另外两名童鞋抢先答道:“杜甫!”我的天!不会吧?我差点儿吓晕过去,是杜牧呀!可无论我怎么努力,始终不能“力挽狂澜”(因为其他两名同学都是女高音,话筒又被她们拿着)本以为霉运到此结束,可他却像跟屁虫一样不肯放过我们。
在最后十秒钟内,对面的两位同学竟呆若木鸡,不知所措。
而我呢?之能看着时间慢慢流逝,无能为力。
最后,六(3)班取得了胜利,而我们像泄了气的皮球,垂头丧气的回到了班级。
同学门纷纷安慰我们:“没关系!重在参与嘛!”在同学们地安慰下,我们重新露出了灿烂的笑容。
母校,你真像我们的严父慈母,更像我们形影不离的好朋友!母校,你给了我们童年中最珍贵美好的回忆,我们怎能把你忘怀呢?六年级下册第二单元作文的写作要素篇2【六年级下册第二单元作文的写作要素】大家好啊!我是小明,今天想和大家聊聊六年级下册第二单元的作文写作要素。
小学六年级数学教学论文五小刘善林数学小论文篮球场上的数学一个星期天的早晨,我和我的朋友一起去打篮球. 过了一会儿,我们俩打累了,就到观众席上去休息.突然间,我想到了一个问题,我就禁不住说出来:“小明一分钟投8个球,小红一分钟投6个球,他们一起投了8分钟之后,小红提高命中率一分钟投8个球,小明由于体力不支减少投球只数一分钟投6个球,问多少分钟后小红和小明投进的只数相同?”大概是我朋友太累的缘故,这么简单的问题他都答不上来,他想了一会儿没做出来,过了好长时间他还是没想出来.时间一分一秒的过去了,他实在想不出来,只得不好意思地说:“没了草稿本,我做不出来.”我知道,就算他有草稿也未必做得出来. 我自豪地说:“原来小明一分比小红多投进2个,一共投了8分钟,也就是8×2=16(个),后来小红反过来每分比小明多投4个,那么16个球要多投几分钟呢?16÷4=4(分),要4分钟才能追上.”他说:“你真厉害!”“我是天才嘛!”我开玩笑说.我俩都笑了. 通过这件事,我发现生活中的数学是无处不在,生活中、学习中、还有工作中到处都有.从此,我就更加喜欢数学了如何学写数学小论文“写什么?怎样写?”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题.一篇好论文的产生,对于它的作者来说是一次创造性的劳动.创造性的劳动对劳动者的要求是很高的.其创作的素材、水平,乃至创作的灵感……,绝不是轻易可以得到的,它们需要作者在自己的学习与生活实践中,去进行长期的积累与思考.从我校征集的论文来看,作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸,学习中有许多意想不到的收获;有的是从课外阅读中得到收获与启发后,获得灵感、得以选题;……更有甚者是,有的作者在生活中发现问题注意观察、探究,并与自己的数学学习相联系,对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结,升华为理论,写出了令人叫绝的好论文.综观获奖论文的小作者们,他们大多是数学学习的有心人.好论文的作者不仅要有较好的数学感悟,还要有良好的文学修养、综合素养. (1)写什么写小论文的关键,首先就是选题,大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手. 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题,进行一点简单的选题分析. 论文按内容分类,大概有以下几种:①勤于实践,学以致用,对实际问题建立数学模型,再利用模型对问题进行分析、预测;如:探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事,提出了巧妙的数学方法来解决它;如:一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究,探索规律,得出了解决问题的一般方法如:分式“家族”中的亲缘探究如:纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如:“没有条件”的推理如:小议“黄金分割”如:奇妙的正五角星(2)怎样写①课题要小而集中,要有针对性;②见解要真实、独特,有感而发,富有新意;③要用自己的语言表述自己要表达的内容(四)评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢?标准很多,但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美.“新”,指的就是选题要有独特的视角,写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段.文字,最好是自己原创的,至少要有自己的创造、自己的观点,属于自己的思想;“真”,指的就是内容要实在、言之有理,既不能空洞无味、也不能冗长拖沓,文章要紧扣主题,力求做到准确、精练,尽量地体现数学的严谨性与科学性;“美”,指的就是语言通顺、文笔流畅,文章要给人以美的享受.当然,从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看,既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐,所以,我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现,把生活与数学联系起来,把学习撰写论文、争取写出好的论文,作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高,这样你学写小论文的目的就对了,你就会将数学小论文越写越好. “梅花香自苦寒来”,只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦,不断地去思考、去揣摸,去学习,好的数学论文就一定会在你的手中诞生.总之,学习撰写论文、争取写出好的论文,对于我们每一位同学来说,始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式.我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流,并取得好成绩.祝愿今后有更多更好的数学小论文,在同学们的手中诞生;愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞,在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文. 例子:《容易忽略的答案》大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情.比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的:“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了2.5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样.王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对.这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果.”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:45×2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5×2=2 61(千米),但仔细推敲看一下,就觉得不对劲.其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点.如果是没到中点离中点18千米的话,列式就是前面的那一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是45×2.5=112.5(千米),11 2.5-18=94.5(千米),94.5×2=189(千米).所以正确答案应该是:45×2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5×2=261(千米)和45×2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5×2=189(千米).两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的. 在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意.否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误.。
六年级数学小论文范文十篇六年级是小学升初中的阶段,小学生已经掌握了一些基础的数学知识,能进行简单的加减乘除运算,为检验学生数学学习成果,六年级数学小论文就必不可少,下面提供十篇六年级数学小论文范文供参考!六年级数学小论文范文一:论文题目:生活中数学的重要性我们生活中处处充满了数学知识,这些知识不但有趣而且在我们的生活中占有重要的地位。
如果离开了这些看似简单的数字那我们的生活就无法像往常一样正常生活。
可见数学在我们的生活中占有多么重要的地位。
举个例子,如:银行存款分:整存整取、零存整取、定期存款、活期、国债……这些存款形式各种各样,利率也有大有小,平时我们是这样计算利率的:本金×利率×时间=所得利息,然后还要从利息里扣除20%来上税(除国债外)之后剩下的80%的利息就是你自己应得的利息了。
大家想一想如果没有这些百分数帮忙,恐怕银行就要宣布破产了。
再说科学家们发明的种种东西,气象学家测量的天气情况……这些多要经过各项认真的思考和精密的计算才能获得正确的答案。
哪怕不小心写错一个小数点也就前工尽弃了。
还有常在天空翱翔的宇航员们他们要操作上百个由数字组成的仪表,如果稍有不慎那么结果就是机毁人亡。
可见数学在我们生活中是不可缺少,不可马虎的,否则会造成严重的后果。
数学不光只有这些价值,我们生活中处处可以见到并用到它。
如:农民用几何图形,为了使农场更美观更好管理;工程师使用比例尺,为了让人们更好的了解这件东西;商农使用的四则计算,是为了更简单、准确的计算出该商品价值;制作各类统计表,是为了更好的统计资料,使人一看一目了然;使用百分数,是为了更好的计算出商品打折后的价钱及××率;这些计算表面积而使用进一法,是为了使用最少的材料做出合格的商品;计算容积或体积而使用去尾法,是为了确保无误的让物品存放而不溢出;同一类单位换算,是为了方便我们的计算;使用代数代表运算定律和计算公式,是为了更方便地为研究和解决问题;再说一说球吧,把它切开使切开面积最大,那就要从球心o沿着直径切下,才能使切开面积最大,再细细想想我们有时切西瓜不就是这个道理吗再看看各种数学知识还不都用在了生活中去了吗其实,只要我们用心去发现,用心去思考,那么你一定能学好数学的,因为数学就在我们身边。
六年级数学小论文精选2第一篇:如何计算分式的大小比较在学习数学时,我们会涉及到分式的大小比较。
那么,如何计算分式的大小比较呢?下面,我将为大家介绍一些方法。
首先,我们需要明确一个概念——化简分数。
对于一个分数,如果分子和分母的最大公因数不为1,那么我们可以通过约分的方式来化简分数,使得它们的最大公因数为1。
其次,我们可以根据两个分数的分子乘以另一个分数的分母,或者两个分数的分母乘以另一个分数的分子,来比较它们的大小。
例如,对于两个分数a/b和c/d,我们可以比较它们的大小,如果ad>bc,则a/b>c/d;如果ad<bc,则a/b<c/d;如果ad=bc,则a/b=c/d。
最后,我们需要注意一些特殊情况。
例如,对于分母相同的两个分数,我们只需要比较它们的分子的大小;对于两个整数的比较,我们可以将它们分别作为分子和分母,然后化简分数进行比较。
总之,比较分数的大小,需要先化简分数,再根据乘法比较它们的大小。
通过这些方法,我们可以更加准确地判断分数的大小关系。
第二篇:如何求两个数的最大公因数在数学中,最大公因数是指两个或多个整数共有因子中最大的一个。
那么,如何求两个数的最大公因数呢?下面,我将为大家介绍一些方法。
首先,我们来介绍一种常见的方法——质因数分解法。
所谓质因数,就是素数的简称。
我们可以先将两个数分别进行质因数分解,然后求出它们共有的素数因子,并将这些素数因子相乘,得到的结果便是两个数的最大公因数。
其次,我们还可以利用欧几里得算法(辗转相除法)来求最大公因数。
该算法基于以下原理:若a>b,则a和b的最大公因数等于b和a%b的最大公因数。
一直重复这个过程,直到b等于0为止。
此时,a就是两个数的最大公因数。
最后,我们需要注意一些细节问题。
例如,如果两个数中有0,则它们的最大公因数为另一个数;如果两个数是负数,则需要将它们变为正数进行求解。
总之,求两个数的最大公因数,可以通过质因数分解法或欧几里得算法来实现。
如何提高课堂的有效性的思考《数学课程标准》要求学生学有价值的知识,有实用性的知识,促使学生的发展,提高课堂教学的有效性。
数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动,使学生在数学上有提高,有进步,有收获。
它既关注学生当前的发展,又关注学生未来的发展,可持续发展。
有效的课堂教学是通过课堂教学活动,让学生在认知和情感上均有所发展。
从事小学数学教学的过程中,对于其有效性有以下几点思考:构建良好的师生关系,调动有效的学习情感,对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。
调动有效的学习情感,既能培养学生的学习信心,调动其学习的主动性,又能切实提高课堂教学的有效性。
1每一节课都有一定的教学任务。
情境的创设,要有利于学生数学学习,有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。
所以,教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境,又要充分发挥情境的作用,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。
如果是问题情境,教师提出的问题则要具体、明确,有新意和启发性,不2.作为教师,应该用动态的、发展的眼光来看待学生。
在当今的信息社会里,学生可以通过多种渠道获得大量信息,教师创设的情境也应具有一种时代气息,让他们学会关心社会,关心国家发展。
如教学《百分数的应用》,教师创设了中国北京申奥成功的情境:出示第二轮得票统计图(北京56票,多伦多22票,巴黎18票,伊斯坦布尔93.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄教学情境的形式有很多,如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。
情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律,要根据学生的实际生活经验而设计。
对低、中高年级的儿童,可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境,而对于高年级的学生,则要创设有助于学生自主学习、合作交流的二、深钻教材,确保知识的有效性。
知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。
对学生而言,教学知识的有效是指新观点、新材料,他们不知不懂的,学后奏效的内容。
六下数学第二单元教案一、教学目标1. 知识目标:- 掌握分数的加减法运算;- 进一步巩固和应用前述的单位换算方法。
2. 能力目标:- 能够独立完成分数的加减法运算;- 能够熟练进行单位换算。
3. 情感目标:- 培养学生爱思考、勇于质疑的学习态度;- 培养学生合作学习、互助互学的团队意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点:- 分数的加法和减法运算;- 单位换算的应用。
2. 教学难点:- 分数的实际应用问题解决;- 单位换算题目的综合应用。
三、教学准备1. 教学工具:- 教学课件;- 教学练习册;- 教学黑板;- 教学笔。
2. 教学材料:- 分数的加减法运算题目;- 单位换算相关题目。
四、教学过程1. 导入(5分钟)- 老师简单复习上一节课所学的内容,强调分数的概念和分数的基本性质。
2. 自主学习(20分钟)- 学生个人阅读教材上的相关知识点,结合课件和练习册进行练习。
3. 合作探究(30分钟)- 学生分组进行小组讨论,共同解决分数加减法运算和单位换算的综合应用问题。
4. 梳理归纳(10分钟)- 学生回到座位上,老师带领学生进行讨论和总结,及时纠正学生的错误答案。
5. 提高拓展(10分钟)- 老师提供一些拓展题目,要求学生进行深入思考,并找出不同的解题方法。
6. 总结回顾(5分钟)- 老师对本节课的重点知识进行概括,并对学生在学习过程中遇到的问题进行解答。
五、作业布置- 布置相应的课后习题,并要求学生写学习总结。
六、教学反思- 通过本节课的教学,学生对分数的加减法运算和单位换算的掌握程度有所提高,但仍有一些学生对特殊情况下的加减法运算和复杂单位换算题目仍感到困惑。
在以后的教学中,应注重引导学生思考和归纳解题方法,加强训练。
另外,还可以通过相关游戏和实践活动来培养学生的兴趣和动手能力。
小学数学四年级下册第三单元说课标和教材八仙筒镇第一小学蔡艳丽各位老师下午好:我说的内容是人教版小学四年级下册第三单元“运算定律与简便计算”。
(幻灯片2)我将从课标要求、内容结构和编写特点、编排体例、知识与技能的整合、教学建议、评价建议六个方面来解读课标和教材:第一方面:课标要求(幻灯片3)1. 内容标准:数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。
新的课程标准强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义,体会数及其运算模型的建立过程,强调发展学生的数感、符号感,注重培养学生运用数与运算解决简单实际问题的意识和能力。
2. 第二学段对本单元的目标要求是结合具体情境,要求学生:①在学生原有知识经验基础上探索并理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用这些运算定律进行一些简便运算;②根据具体情况选择正确和适当的算法的意识与能力,发展思维的灵活性;③感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
真正体验到“数学源自生活,生活折射数学”。
第二方面:内容结构和编写特点(幻灯片4)数学中,研究数的运算,在给出运算的定义之后,最主要的基础工作就是研究该运算的性质。
在运算的各种性质中,最基本的几条性质,通常称为“运算定律”。
本单元是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结,并学习运用运算定律进行简便计算。
由于学生在前面的数学学习中,已经接触到了有关这五条运算定律的大量的例子,特别是对于加法、乘法的可交换性,可结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
本单元分为三小节,内容结构:(幻灯片5)所以本单元教材在编排上具有以下几个主要的特点。
(幻灯片6)1.有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元,加以系统编排,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,构建比较完整的知识结构。
六年级数学小论文范文(优选十一篇)5六年级数学小论文范文(篇一)1.报名条件:①六年制中专招收11—13周岁的小学毕业生(2009年8月31日前出生者)。
②三年制中专招收14—17周岁的初中毕业生(2003年8月31日前出生者)。
③五年一贯制大专六年级数学小论文范文(篇二)Is Becoming Rich the Only Goal of Life?As the saying goes, "Money makes the mare go." Living in the contemporary society, more and more people are becoming money-oriented whether voluntarily or reluctantly. Sometimes, they should be reminded that becoming rich is not the only purpose of life.If one spends all his life pursuing nothing but money, he might live in a big house and drive a luxury car when he gets old. However, a persons material need is within limits. One cannot live in two houses and drive two cars at the same time. Neither should one take in two persons amount of food. Besides, peoples desire and ambition to make money could be infinite. More of money doesnt always make us happier. More of Money tends to make us used to that money and desirous of having even more of that.Therefore, we should look around and find other goals of life. For example, one can live a meaningful life by discovering his gift and making the best of it. One can also live a happy life by making more friends and building a joyful family.六年级数学小论文范文(篇三)“哇!好香!”“啊!真漂亮呀!”操场上,赞叹声此起彼伏。
小学数学四年级下册第三单元说课标和教材八仙筒镇第一小学蔡艳丽各位老师下午好:我说的内容是人教版小学四年级下册第三单元“运算定律与简便计算”。
(幻灯片2)我将从课标要求、内容结构和编写特点、编排体例、知识与技能的整合、教学建议、评价建议六个方面来解读课标和教材:第一方面:课标要求(幻灯片3)1. 内容标准:数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。
新的课程标准强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义,体会数及其运算模型的建立过程,强调发展学生的数感、符号感,注重培养学生运用数与运算解决简单实际问题的意识和能力。
2. 第二学段对本单元的目标要求是结合具体情境,要求学生:①在学生原有知识经验基础上探索并理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用这些运算定律进行一些简便运算;②根据具体情况选择正确和适当的算法的意识与能力,发展思维的灵活性;③感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
真正体验到“数学源自生活,生活折射数学”。
第二方面:内容结构和编写特点(幻灯片4)数学中,研究数的运算,在给出运算的定义之后,最主要的基础工作就是研究该运算的性质。
在运算的各种性质中,最基本的几条性质,通常称为“运算定律”。
本单元是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结,并学习运用运算定律进行简便计算。
由于学生在前面的数学学习中,已经接触到了有关这五条运算定律的大量的例子,特别是对于加法、乘法的可交换性,可结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
本单元分为三小节,内容结构:(幻灯片5)所以本单元教材在编排上具有以下几个主要的特点。
(幻灯片6)1.有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元,加以系统编排,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,构建比较完整的知识结构。
2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。
(幻灯片7、8)本单元教材的一个鲜明特点是,不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。
如加法运算定律,教材安排了李叔叔骑车旅行的场景;乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。
这样便于学生依托已有的知识经验,分析比较不同的解决问题的方法,引出运算定律。
同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律。
3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。
本单元的第三小节,改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向,着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题,同时注意解决问题策略的多样化。
这对发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的能力,都有一定的促进作用。
第三方面:编排体例本单元结合了数学自身的特点,强调了从学生已有的生活经验出发,其基本模式是:问题情境——探究新知——归纳总结——应用和拓展(幻灯片9)下面我以本单元第一小节“加法运算定律”为例说说本单元的编排体例:(幻灯片10) 主题图旅行途中记录行程的情景。
考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生,所以画了一个仪表表面的放大图,并让小精灵做提示性介绍。
例1 在主题图的基础上提出了要解决的问题。
紧接着由观察40+56=56+40这个等式说明了什么,使学生在解决问题活动中,主动去探索、总结规律,培养了学生的概括推理能力。
教学时可以让学生自己解答并交流;并让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。
第四方面:知识与技能的整合(幻灯片11)(一)知识与技能横向的整合(幻灯片12):本单元教材首先创设了贴近学生生活的问题情境,为学生营造出愉悦的、轻松的生活化的学习情境,使学生主动参与数学活动,发现问题提出问题、解决问题。
贴近学生生活,使数学材料充满真实感,激发学生的学习欲望。
如在学习加法交换律时由观察40+56=56+40这个等式说明了什么,使学生在解决问题活动中,主动去探索、总结规律,培养了学生的概括推理能力。
在学生掌握了加法交换律知识基础上迁移过渡到加法结合律,掌握简便计算的方法,进一步发展学生思维的灵活性,提高学生解决实际问题的能力。
在学生掌握了乘法交换律知识基础上迁移过渡到乘法结合律和乘法分配律,掌握简便计算的方法。
对于简便计算部分,怎样计算更简便不能一概而论,是要求学生看具体的数据特点,运用合适的方法进行计算,。
(二)知识与技能的纵向整合(幻灯片13、14)运算定律与简便计算这一单元是数与代数部分的内容。
对于数的运算在1——3年级主要结合具体情境,体会整数四则运算的意义;能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法,能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数;能计算两位数和三位数的加减法,一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法,两位数和三位数除以一位数的除法;认识小括号,能进行简单的整数四则混合运算;经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法;结合具体情境,进行估算。
在第二学段中要求学生能计算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。
能进行简单的整数四则混合运算;探索并了解运算律,会应用运算律进行一些简便运算。
本单元所学习的五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,对以后的小数、分数以及百分数的加法和乘法也适用。
随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。
因此,这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”。
前面知识是基础,后面是前面的延伸与拓展,内容循序渐进能力螺旋上升。
第五方面:教学建议关于运算定律的理解以及运用运算定律进行简便计算并不是很困难的事情,大部分学生一、两节课就可以掌握,但是乘法分配律的教学中教材却在练习中出现了大量的变式练习,这就要求教师要提前了解教材的内容、结构,提前估计好学生可能出现的情况并做好预设,及时的处理,因此为了更好的完成教学任务,引导学生更好的掌握这部分知识。
结合本单元教材的编写特点及教学难点,在课堂教学中(幻灯片15)1.充分利用学生已有的感性认识,促进学习的迁移。
对于小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。
本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
(幻灯片16)如(40+20)×25 和47×23+23×53两种直接应用运算定律的,102×45和38×99+38是两种变形应用的例子,18×45-8×45和99×23是将乘法分配律扩展到减法中的变形,还有加减混合,和三个数的和或差的扩展,这么多种类,我们不可能一次完成,所以我们将它们分为几个梯度,规定每节课的主要任务,从而引导学生一步步的完成教学任务。
2.加强数学与现实世界的联系,促进知识的理解与应用。
(幻灯片17)本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景,从社会生活中来,到社会生活中去,体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。
因此,领会教材的这一意图,用好教材,借助数学知识的现实原型,可以调动学生的生活经验,帮助学生理解所学运算定律,构建个性化的知识意义。
进而,凭借知识意义的理解,也有利于所学运算定律的运用。
3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神,培养学生灵活、合理选择算法的能力。
对于小学生来说,运算定律的运用具有一定的灵活性,对数学能力的要求较高,这是问题的一个方面。
另一方面,运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性,提供了极好的机会。
教学时,要注意让学生探究、尝试,让学生交流、质疑。
相应地,教师也应发挥主导作用,当学生探究时,仔细观察,认真揣摩学生的思路,酌情因势利导,不失时机地给予适度启发;当学生交流时,耐心倾听,洞悉学生的真实想法,加以必要的点拨。
第六方面:评价建议评价目的是全面了解学生的学习情况,激励学生的学习热情,促使学生全面发展。
评价也是教师反思和改进教学的有力手段。
(幻灯片18)1、学习过程的评价学生自主学习,合作探究,积极发言,大胆质疑,教师都应适当评价,尽量捕捉学生身上的闪光点,例如我班高猛同学平时上课一言不发,但在学习加法交换律时表现积极,这样就把发言的机会多次给了他,无形中给予了表扬和鼓励。
计算时,是否拥有准确运用公式的能力进行评价如我班李响同学在向同学们讲解他所做的题时能够说出做题的依据,这时在趁机提醒大家要向李响同学一样知其然也要知其所以然,同时也表扬了这位同学。
2、情感评价:亲其师,信其道,播散爱的种子,会有意想不到的收获,对学生的活动,学习兴趣与自信心等进行评价。
3、评价方式多样化:对学生评价,应把教师评价与同伴互评,家长评价相结合,体现多样化的评价。
我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容,重视培养学生的运算能力,并且取得了很多优秀的成绩和宝贵的经验。
但长期以来,一些人对运算能力的理解并不全面,将其仅仅等同于运算技能(即算得又对又快),并且由于考试等原因对运算难度和速度的要求越来越高。
另一方面,在信息技术如此发达的今天,是否还需要学生计算那样难的题目,并且算得那样快。
当然,基本的运算技能是必需的,但“基本”的标准是什么?学生是否应将精力放在其他有价值的内容上?还有哪些有“价值”的内容?这些问题都是值得我们思考和探索的。
数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,有着重要的教育价值。
(三)各小节的教材说明和教学建议1.加法运算定律(第27~32页)教材说明本节教学加法运算的交换律、结合律及其在连加计算中的应用。
在数学基础理论中,加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。
此外,也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明:任意两个数a与b相加,不论是a+b(相当于先数a,再数b),还是b+a(相当于先数b,再数a),结果都一样。
类似地,任意三个数相加,不论是先把前两个数相加,还是先把后两个数相加,仍然只是计数的顺序不同,所以不影响计数的结果。
小学数学教材一般都不出现计数公理,但无论是通过直观还是借助具体情节内容来说明加法的交换律、结合律,无形之中都用上了计数公理。
其实,计数公理所反映的事实,儿童早就有所感悟,只是没有明确表达出来罢了。
教材从李叔叔骑自行车旅行的情境引出三道例题,分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。
例1和例2提供了概括加法交换律和结合律的具体事例。
进一步,再让学生自己举例,并叙述所发现的规律。
然后让学生用自己喜欢的方法表示规律,而不是像过去那样,统一用字母来表示。
这样编排,一方面有利于符号感的培养,且方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度,也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。